Bài tập ôn tập môn Toán Lớp 8 - Chuyên đề: Hình bình hành - Năm học 2022-2023

Nội dung text: Bài tập ôn tập môn Toán Lớp 8 - Chuyên đề: Hình bình hành - Năm học 2022-2023

1. BÀI TẬP CHUYÊN ĐỀ : TOÁN VỀ HÌNH BÌNH HÀNH- LỚP 8A2- 21/9/2023 Bài 1: Cần thêm một điều kiện gì để tứ giác ABCD trong hình vẽ dưới đây là hình bình hành? A 1 B O 1 C D Bài 2: Cho hình bình hành ABCD . Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD . a) Chứng minh rằng: Các tứ giác AECF; EBFD là các hình bình hành. b) Gọi M là giao điểm của AF và DE , N là giao điểm của BF vàCE . Chứng minh rằng: Tứ giác EMFN là hình bình hành. c) Các đường thẳng AC, EF, MN đồng quy. Bài 3: Cho hình bình hành ABCD .Lấy điểm E đối xứng với điểm D qua A ,lấy F đối xứng với điểm D qua C . Chứng minh rằng: a) Tứ giác AEBC là hình bình hành. b) Tứ giác ABFC là hình bình hành. c) Điểm E và điểm F đối xứng với nhau qua điểm B . Bài 4: Cho hình bình hành ABCD AB BC . Tia phân giác của góc D cắt AB ở E , tia phân giác của góc B cắt CD ở F . Chứng minh rằng: a) Tứ giác DEBF là hình bình hành. b) Các đường thẳng AC, BD, EF đồng quy. Bài 5: Cho tam giác ABC và O là điểm nằm trong tam giác, M , N theo thứ tự là trung điểm của BC,CA. Gọi A’, B’ lần lượt là các điểm đối xứng của điểm O qua M , N . Chứng minh: a) Tứ giác AB’CO là hình bình hành. b)Tứ giác BOCA’ là hình bình hành. c) Tứ giác AB’A’B là hình bình hành. Bài 6: Cho hình bình hành ABCD . Gọi H và K lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ A và từ C đến BD . a) Chứng minh: AHCK là hình bình hành. b) Gọi M là giao điểm của AK và BC , gọi N là giao điểm của CH và AD . Chứng minh rằng AN CM . c) Gọi O là trung điểm của HK . Chứng minh rằng O, M , N thẳng hàng. Bài 7. Cho hình bình hành ABCD . Gọi I là giao điểm của AC và BD . Gọi M , P lần lượt là hình chiếu của A và C lên BD ; N,Q lần lượt là hình chiếu của D và B lên AC . a) Chứng minh I là trung điểm của NQ . b) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành. Bài 8: Cho hình bình hành ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lấy tương ứng các điểm E, F, G, H sao cho AE = CG, BF = DH. Chứng minh rằng: a) Tứ giác EFGH là hình bình hành. b) Các đường thẳng AC, BD, EG, FH đồng quy.