Bài tập Đại số Lớp 11 - Biến cố. Xác suất của biến cố - Mức độ 3 phần 4 (Có đáp án)

Nội dung text: Bài tập Đại số Lớp 11 - Biến cố. Xác suất của biến cố - Mức độ 3 phần 4 (Có đáp án)

1. Câu 1: Một con súc sắc cân đối đồng chất được gieo 5 lần. Xác suất để tổng số chấm ở hai lần gieo đầu bằng số chấm ở lần gieo thứ ba: A. 10 .B. 15 .C. 16 .D. 12 . 216 216 216 216 Lời giải Chọn B Số phần tử không gian mẫu: n  6.6.6.6.6 65 Bộ kết quả của 3 lần gieo thỏa yêu cầu là: 1;1;2 ; 1;2;3 ; 2;1;3 ; 1;3;4 ; 3;1;4 ; 2;2;4 ; 1;4;5 ; 4;1;5 ; 2;3;5 ; 3;2;5 ; 1;5;6 ; 5;1;6 ; 2;4;6 ; 4;2;6 ; 3;3;6 Nên n A 15.6.6. n A 15.6.6 15 Suy ra P A . n  65 216 Câu 2: Chọn ngẫu nhiên một số có hai chữ số từ các số 00 đến 99. Xác suất để có một con số lẻ và chia hết cho 9: A. 0,12 .B. 0, 6 .C. 0, 06 . D. 0,01. Lời giải Chọn C Phép thử : Chọn một số có hai chữ số bất kì 1 Ta có n  C100 100 Biến cố A : Chọn số lẻ và chia hết cho 9 là các số 09;81; 27;63; 45;99 n A 6 n A p A 0,06. n  Câu 3: Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên hai thẻ và nhân hai số ghi trên hai thẻ với nhau. Xác suất để tích hai số ghi trên hai thẻ là số lẻ là: A. 1 .B. 5 .C. 3 .D. 7 . 9 18 18 18 Lời giải Chọn B Phép thử : Chọn ngẫu nhiên hai thẻ 2 Ta có n  C9 36 Biến cố A : Rút được hai thẻ có tích là số lẻ 2 n A C5 10 n A 5 p A . n  18 Câu 4: Gieo hai con súcsắc. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt chia hết cho 3 là: A. 13.B. 11. C. 1 .D. 1 . 36 36 6 3 Lời giải Chọn D Phép thử : Gieo hai con súc sắc
2. Ta có n  6.6 36 Biến cố A : Tổng số chấm trên hai súc sắc chia hết cho 3 TH 1 : Hai mặt giống nhau 3;3 , 6;6 n A1 2 TH 2 : Hai mặt khác nhau 1;2 , 1;5 , 2;4 , 3,6 , 4;9 2 n A2 5.A2 10 n A n A1 n A2 12 n A 12 1 p A . n  36 3 Câu 5: Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lí lên một kệ dài. Xác suất để 2 quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là: A. 1 .B. 9 .C. 1 .D. 2 . 5 10 20 5 Lời giải Chọn B Phép thử : Sắp ba quyển toán, ba quyển lí lên kệ dài Ta có n  6! 720 Biến cố A : Có hai quyển sách cùng môn nằm cạnh nhau A : Các quyển sách cùng môn không nằm cạnh nhau Có n A 2.3!.3! 72 n A n  n A 648 n A 9 p A . n  10 Câu 6: Gieo 2 con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt của 2 con súc sắc đó không vượt quá 5 là: A. 2 .B. 7 .C. 8 .D. 5 . 3 18 9 18 Lời giải Chọn D Phép thử : Gieo hai con súc sắc đồng chất Ta có n  62 36 Biến cố A : Được tổng số chấm của hai súc sắc không quá 5. Khi đó ta được các trường hợp là 1;1 , 1;2 , 1;3 , 1;4 , 2;1 , 2;2 , 2;3 , 3;1 , 3;2 ; 4;1 n A 10 n A 5 p A . n  18 Câu 7: [Đề thi thử-Liên trường Nghệ An-L2] Cho X 0,1,2,3, ,15 . Chọn ngẫu nhiên 3 số trong tập hợp X . Tính xác suất để trong ba số được chọn không có hai số liên tiếp. 13 7 20 13 A. .B. .C. .D. . 35 20 35 20 Hướng dẫn giải
3. Chọn D 3 Không gian mẫu có số phần tử là:  C16 560 (phần tử). Ta tìm số cách lấy ra ba số trong đó có đúng hai số liên tiếp nhau hoặc lấy ra được cả ba số liên tiếp nhau. Khi đó ta có các trường hợp sau: Trường hợp 1: lấy ra ba số trong đó có đúng hai số liên tiếp nhau. - Trong ba số lấy ra có hai số 0,1 hoặc 14,15 khi đó số thứ ba có 13cách lấy. Do đó trường hợp này có: 2.13 26 cách lấy. - Trong ba số lấy ra không có hai số 0,1 hoặc 14,15 khi đó ta có 13 cặp số liên tiếp nhau khác 0,1và 14,15, số thứ ba có 12cách lấy. Do đó trường hợp này có: 13.12 156 cách lấy. Trường hợp 2: lấy ra được cả ba số liên tiếp nhau. Ta có lấy ba số liên tiếp nhau ta có 14 cách lấy. Do đó trường hợp này có: 14 cách lấy. Vậy ta có: 26 156 14 196 cách lấy ra ba số liên tiếp nhau hoặc lấy ra ba số trong đó có hai số liên tiếp nhau. 196 13 Xác suất để trong ba số được chọn không có hai số liên tiếp là: P 1 . 560 20