Bài giảng Toán Lớp 9 - Tiết 21+22+23: Chuyên đề. Hàm số bậc nhất

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 9 - Tiết 21+22+23: Chuyên đề. Hàm số bậc nhất

1. Chào mừng các em đã đến với tiết học trực tuyến TIẾT 21-22-23 CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ BẬC NHẤT.
2. CĐ: HÀM SỐ BẬC NHẤT – 3 TIẾT 1 – Khái niệm hàm số bậc nhất. 2 – Tính chất. 3 – Đồ thị của hàm số bậc nhất. 4 – Luyện tập.
3. 1. Khái niệm vềBÀI hàm 2: số HÀM bậc nhất SỐ BẬC NHẤT 1. Khái niệm về hàm số bậc nhất a) Bài toán: Một xe ô tô khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50 km/h. Hỏi sau t giờ ô tô cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu kilomét? Biết rằng bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội 8 km. Bến xe phía nam TT Hà Nội Huế Sau 1 giờ, ô tô đi được 50 km 8 Km Sau t giờ, ô tô đi được 50t km ?1 Hãy điền vào chỗ trống ( ) cho đúng Sau 1 giờ, ô tô đi được: 50 km Sau t giờ, ô tô đi được: 50t km Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà Nội là: S = 50t + 8 km
4. BÀI 2 HÀM SỐ BẬC NHẤT 1. Khái niệm về hàm số bậc nhất a) Bài toán: Một xe ôtô chở khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h. Hỏi sau t giờ xe ôtô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu kilômét? Biết rằng bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội 8km. t (h) 1(h) 2(h) 3(h) 4(h) ?2 s= 50t+8 (km) 58 108 158 208 Đai lượng S có phải là hàm số của đại lượng t không, vì sao? Đại lượng S là hàm số của đại lượng t vì: -Đại lượng S phụ thuộc vào đại lượng thay đổi t -Với mỗi giá trị của t, xác định được chỉ một giá trị tương ứng của S S = 50t + 8 là hàm số
5. BÀI 2 HÀM SỐ BẬC NHẤT 1. Khái niệm về hàm số bậc nhất S = 50t + 8 là hàm số bậc nhất Vậy hàm số bậc nhất có dạng như thế nào ? Sy = 50a xt + b8 Vậy hàm số bậc nhất là hàm số có công thức như thế nào?
6. BÀI 2 HÀM SỐ BẬC NHẤT 1. Kh¸i niÖm vÒ hµm sè bËc nhÊt 1. Khái niệm về hàm số bậc nhất a) Bài toán: b) Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b Trong đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0 Chú ý: Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax (a ≠ 0) (đã học ở lớp 7)
7. BÀI 2 HÀM SỐ BẬC NHẤT Bài tập : Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất, hãy xác định hệ số a, b của các hàm số bậc nhất đó. Hệ số Hàm số Hàm số bậc nhất Hệ số b a y = 5x + 3 Hàm số bậc nhất 5 3 y = 1 - 5x Hàm số bậc nhất - 5 1 yx=+232 Không là hàm số bậc nhất y = - 0,5x Hàm số bậc nhất - 0,5 0 yx=2( − 1) + 3 Hàm số bậc nhất 2 −+23 y = mx – 7 Hàm số bậc nhất (nếu m ≠ 0) m - 7 y = 0x +3 Không là hàm số bậc nhất 1 y =+2 Không là hàm số bậc nhất x
8. BÀI 2 HÀM SỐ BẬC NHẤT 2. Tính chất Ví dụ: a) Xét hàm số y = f(x) = -2x+1. b) Cho hàm số y = g(x) = 2x +1. Chứng minh hàm số nghịch biến Chứng minh hàm số đồng biến trên R trên R. Giải: Giải: - Hàm số y = f(x) = -2x + 1 xác định - Hàm số y = g(x) = 2x + 1 xác định với mọi x thuộc R. với mọi x thuộc R. - Lấy x , x R sao cho x 0 g(x12 ) f(x ) Vậy ta được g ()() x 12 g x Vậy xx 12 ta được f ()() x 12 f x nên hàm số y = - 2x + 1 nghịch biến nên hàm số y = 2x + 1 đồng biến trên trên R. R.
9. BÀI 2 HÀM SỐ BẬC NHẤT 2. Tính chất * Hai hàm số bậc nhất: y = 2x + 1 và y = -2x + 1 luôn xác định với mọi giá trị của x thuộc R. Em có nhận Hàm số: y = 2x + 1 Hai hàm số trên Hàm sốxét y = gì -2x về + 1 có a > 0 (a = 2) xác định có ahệ < 0 số (a= a -cuả 2) hai khi nào? hàm số trên?
10. BÀI 2 HÀM SỐ BẬC NHẤT 1. Khái niệm về hàm số bậc nhất Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức: y = ax + b, trong đó a ; b là các số cho trước và a 0 2. Tính chất: Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi x thuộc R và có tính chất sau + Đồng biến trên R, khi a > 0 + Nghịch biến trên R, khi a < 0
11. BÀI 2 HÀM SỐ BẬC NHẤT Bài tập: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất ? Hàm số nào không phải là hàm số bậc nhất. Xác định5 xem hàm số bậc nhất nào đồng biến, nghịch biến ? Hàm số Hàm số bậc Hệ số Hệ số Đồng Nghịch nhất a b biến biến y = 5x + 3 x 5 3 x y = 1 – 5x x - 5 1 x yx=+232 y = - 0,5x x - 0,5 0 yx=2( − 1) + 3 x x 2 −+23 x x m - 7 y = mx - 7 m > 0 m < 0 Nếu m ≠ 0
12. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: + Về nhà học bài. + Xem lại hàm số bậc nhất đồng biến, nghịch biến khi nào. + Xem lại vẽ đồ thị hàm số học ở lớp 7. + Đọc trước bài 3 SGK trang 49. + Làm bài tập: các bài 9; 11; 13; 14 SGK trang 48.
13. KIỂM TRA BÀI CŨ Vẽ đồ thị hàm số y = 2x y Xác định hệ số a, b 3 Giải: 2 A Cho x = 1 => y = 2.1 = 2 1 Ta có A(1;2) x Đồ thị hàm số y = 2x là -3 -2 -1 (0,0) 1 2 3 đường thẳng đi qua điểm -1 (0;0) và A(1;2) -2 Hệ số a = 2; b = 0 -3
14. Biểu diễn các điểm sau trên cùng mặt phẳng tọa độ A(1;2), B(2;4), C(3;6) y A’(1;2+1), B’(2;4+1), 8 C’ C’(3;6+1) 7 6 Nhận xét: B’ C 5 4 + Ba điểm A, B, C cùng nằm A’ B 3 trên một đường thẳng d 2 A 1 + Ba điểm A’, B’, C’ cũng thuộc một đường thẳng d’ // d O 1 2 3 4 5 x
15. Tính giá trị tương ứng của các hàm số y = 2x và hàm số y =2x + 1 với các giá trị x đã cho. Rồi điền các giá trị tính được vào bảng sau: x -4 -3 -1 -0,5 0 0,5 1 2 3 y = 2x -8 -6 -2 -1 0 1 2 4 6 y=2x+1 -7 -5 -1 0 1 2 3 5 7 Với cùng giáCó trị nhận củaNói x cáchxét thì gìgiá khác về trị giá vớihàm trị mọi của trị hàm của số x thì số y = 2x + 1y luôn = 2xgiá lớn+ 1trị sohơn hàm với 1 đơnhàmsố y vị=số 2x y += 12x luôn với lớn so với hàm sốcùng y =hơn giá 2x trị1 đơn của xvị so với hàm số y = 2x
16. Đồ thị hàm số y = 2x +1 là một đường thẳng y Cắt trục tung tại điểm có 3 tung độ bằng 1 2 A Song song với đường thẳng 1 x y = 2x 0 -2 -1 1 2 3 -1
17. TỔNG QUÁT Đồ thị hàm số y = ax +b (a 0) là một đường thẳng: - Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b - Song song với đường thẳng y = ax, nếu b 0; trùng với đường thẳng y = ax, nếu b = 0 Lưu ý: đồ thị của hàm số y = ax +b (a 0) còn được gọi là đường thẳng y = ax +b trong đó b gọi là tung độ gốc của đường thẳng.
18. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax+b (a ≠ 0 ) * Khi b = 0 thì y = ax Đồ thị hàm số y = ax là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0 ; 0) và điểm A(1 ; a) * Xét trường hợp y = ax + b với a ≠ 0 và b ≠ 0. Bước 1: Cho x = 0 thì y = b A(0 ; b) thuộc trục tung Oy b Cho y = 0 thì x = a B( -b/a ; 0) thuộc trục hoành Ox Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A, B ta được đồ thị hàm số y = ax + b.
19. Vẽ đồ thị hàm số y = 4 - 2x Tập xác định: x R y Bảng giá trị: 5 x 0 2 4 3 y = 4 -2x 4 0 2 1 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x -1
20. Câu 1 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Đồ thị sau là của hàm số nào? A. y = -3x + 1,5 B. y = -1,5x + 3 C. y = -2x - 3 D. y = -3x - 1,5
21. Câu 2 BTBÀI TRẮC TẬP NGHIỆM TRẮC NGHIỆM Xác định hệ số a và b của hàm số có đồ thị sau A. a = 1; b = -2 B. a = -1; b = 2 C. a = -1; b = -2 D. a = 2; b = -2
22. Câu 3 BTBÀI TRẮC TẬP NGHIỆM TRẮC NGHIỆM Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = - 3x - 4 4 A.(1 ;-4) C. ;-4 3 ĐÚNG -4 B.0 ;-4 D. ;-4 ( ) 3
23. Câu 4 BTBÀI TRẮC TẬP NGHIỆM TRẮC NGHIỆM Trong các đồ thị sau đồ thị nào của hàm số y = - x + 2 Hình 1 Hình 2
24. y y y b b b x x x y = ax + b, (a 0) O O O Định nghĩa * b = 0 Hàm số y = ax , (a 0) Đồ thịĐ của Tính chất hàm số bậc nhất y=ax+b (a 0) y=+ ax b TXĐ: x R (a 0) * a > 0 Đồng biến * a < 0 Nghịch biến
25. HỎI ĐÁP NHANH
26. Hàm số y = (m+2)x + 1 là hàm số bậc nhất khi? A. m ≠ -2 C. m = -2 B. m ≠ 0 D. m = 0
27. y = (3-m)x + 1 là hàm số nghịch biến trên R khi? A. m = 3 C. m ≠ 3 B. m 3
28. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất? 1 A. y = 4 - 3x C. y = − 2 x B. y =x2 + 1 D. y = 4 - 0x
29. Hàm số y = f(x) = (m - 2)x + 1 (m là tham số) không là hàm số bậc nhất khi: Am.2 Cm.2 Bm.2 Dm.2=
30. Hàm số bậc nhất: y = (m - 4)x - m + 1 (m là tham số) nghịch biến trên R khi: Am.4 Cm.1= Bm.4 Dm.4=
31. Hàm số bậc nhất: y = (6 - m)x - 2m (m là tham số) đồng biến trên R khi: Am.6= Cm.6 Bm.0= Dm.6
32. *Dạng 1: Xác định hàm số bậc nhất, đồng biến, nghịch biến . Bài tập 1 Cho hàm số y = (m - 2)x + 3. Tìm các giá trị của m để hàm số trên là : a, Hàm số bậc nhất b, Hàm số đồng biến c, Hàm số nghịch biến Giải a, y = (m - 2)x + 3 là hàm số bậc nhất khi m – 2 ≠ 0 m ≠ 2. b, y = (m - 2)x + 3 là hàm số đồng biến khi m – 2 > 0 m > 2. c, y = (m - 2)x + 3 là hàm số nghịch biến khi m – 2 < 0 m < 2.
33. *Dạng 2 : Xác định hệ số của hàm số bậc nhất . Bài tập 2. Giải. a) Cho hàm số bậc nhất a) Biết khi x = 1 thì y = 2,5 y = ax + 3 . Tìm hệ số a, biết vậy ta thay x = 1 và y = 2,5 vào rằng khi x = 1 thì y = 2,5 hàm số y = ax + 3 , ta được : b) Cho hàm số bậc nhất 2,5 = a.1 + 3 y =- 3x + b. Xác định hệ số b, a = 2,5 - 3 biết rằng khi x = 1 thì y = 2 a = - 0,5 Vậy hệ số a = - 0,5 b) Biết khi x = 1 thì y = 2 Vậy ta thay x = 1 và y = 2 vào hàm số y = - 3x + b, ta được: 2 = (-3). 1+ b b = 2 + 3 b = 5 Vậy hệ số b = 5
34. *Dạng 3 : Vẽ đồ thị hàm số y = ax + b Bài 3: a)Vẽ đồ thị hàm số y = 2x -2 (a ≠0) b) Vẽ đồ thị hàm số y = - 2x – 3 (a ≠0) Giải: * TXĐ: x R * BGT: x 0 1 y=2x-2 -2 0
35. *Dạng 3 : Vẽ đồ thị hàm số y = ax + b Bài 3 b) Vẽ đồ thị hàm số y = - 2x – 3 (a ≠0) Giải: * TXĐ: x R * BGT: x 0 - 1,5 y=2x-2 -3 0
36. *Dạng 3 : Vẽ đồ thị hàm số y = ax + b Bài tập 17a/51 sgk * TXĐ: x R y * TXĐ: x R * BGT: * BGT: 3 x 0 - 1 x 0 3 y=x+1 1 0 2 y= -x + 3 -3 0 1 A B -3 -2 -1 O 1 2 3 x - 1 -2 b) Hai đường thẳng y = x +1 và y = - x + 3 cắt nhau tại C và cắt O x theo thứ tự tại hai điểm A và B. Tìm tọa độ của điểm A, B, C .
37. *Dạng 3 : Vẽ đồ thị hàm số y = ax + b -Tọa độ của hai điểm A và B là : y A(-1;0) ; B(3;0) c) Hai đường thẳng y =x + 1 và 3 y =-x + 3 cắt nhau tại C. Hãy tìm C tọa độ của điểm C 2 1 A B -2 -1 O 1H 2 3 x - 1 - 2
38. *Dạng 3 : Vẽ đồ thị hàm số y = ax + b c) Chu vi tam giác ABC C = AB + AC + BC y 2 2 2 2 3 = 4 + 2++ 2 + 2 2 C 2 = 4 + 4 2(cm ) 1 Diện tích tam giác ABC A H B x 11 -2 -1 O 1 2 3 S= AB . CH== .4.2 4( cm2 ) 22 - 1 - 2
39. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ • Về nhà học. • Làm tiếp bài tập: 16, 18 SGK trang 52. • Làm bài tập 6, 8 SBT trang 57. • Chuẩn bị tiết sau: Đọc trước bài 4
40. TIẾT HỌC KẾT THÚC CHÚC CÁC EM HỌC TỐT 5:13 PM