Bài giảng Toán Lớp 9 - Bài: Ôn tập về tứ giác nội tiếp

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 9 - Bài: Ôn tập về tứ giác nội tiếp

1. Tứ giác nội tiếp Tứ giác ABCD có A, B, C, D ᵱ (O) => tứ giác ABCD nội tiếp (O) Dấu hiệu nhận biết Nhận xét: Tứ giác ABCD nôi tiếp
2. BTVN (Trích đề thi vào lớp 10, THPT tỉnh Thái Bình năm 2021-2022): Cho tam giác ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O đường kính BC cố định, điểm D bất kì thuộc cung nhỏ AC (D không trùng với A và C). Tia BA cắt tia CD tại điểm G. Điểm I là giao điểm của BD và AC. Kẻ AE vuông góc với BC tại điểm E, đường thẳng AE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F. Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên BD, K là giao điểm của BC và DF. Chứng minh: a, Tứ giác AIDG nội tiếp đường tròn. b, BE.BC = BH.BI c, Ba điểm G, I, K thẳng hàng. d, Đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD luôn đi qua một điểm cố định khác A khi điểm D di động trên cung nhỏ AC.