Bài giảng Toán Lớp 8 - Tiết 47+48 - Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 8 - Tiết 47+48 - Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức

1. CHƯƠNG III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN TUẦN 23 Tiết 47+48. Bài 5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC
2. I/ Tìm điều kiện xác định (đkxđ) của phương trình Phương pháp: Bước 1: Cho các mẫu có chứa biến khác 0 Bước 2: Giải các điều kiện này
3. VD: Tìm đkxđ của pt: 7435xxx+−− 1) −= xx+−318 Đkxđ: x + 30và x − 10 x −3 và x 1
4. xx+ 6 2) = xxx22+−+11 Ta có: x2 + 10 với mọi x 2 2 13 xxx−+ =−+ 10 với mọi x 24 Vậy đkxđ: xR
5. Bài tập: Tìm đkxđ của pt 523xx− 510x + 1) = 3)0 = xx−−11 x2 + 3 321 x − 2121xx2 + 2) =−x 4) += xx+−22 xxxx−+−−326 2
6. Giải 523xx− 1) = xx−−11 Đkxđ: xx−1 0 1 321 x − 2) =−x xx+−22 Đkxđ: x −2 và x 2
7. 510x + 3)0 = x2 + 3 2 Ta có: x + 30với mọi x Đkxđ: xR 2xx 1 22 + 1 4) += x−3 x + 2 x2 − x − 6 2xx 1 22 + 1 + = x−3 x + 2( x − 3)( x + 2) Đkxđ: x 3 và x −2
8. II. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu: Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:  Bước 1: Phân tích các mẫu thành nhân tử  Bước 2: Tìm điều kiện xác định  Bước 3: Tìm mẫu thức chung  Bước 4: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu  Bước 5: Giải phương trình vừa nhận được  Bước 6: Kết luận
9. Ví dụ: giải phương trình sau: x − 218 += xxxx++882 x − 2 1 8 + = (1) x++8 x x ( x 8) Đkxđ: x −8 và x 0 MTC: xx(+ 8)
10. Với đkxđ trên phương trình (1) tương đương với xxx(2)88−++= −++=xxx2 288 −=xx2 0 −=xx(1)0 =x 0 hay x −=10 =x 0 (loại) hay x =1 (nhận) Vậy S = { 1 }
11. Giải các phương trình: 25x − 1)= 3 x + 5 3xx−+ 1 2 1 2) = xx+−11 3 1 9 3) −= x+1 x − 2 ( x + 1)( x − 2) xx+−32 4)+= 2 xx+1 2x − 1 1 5)+= 1 xx−−11 xx+−5 3 7 6)+= 1 3(xx−− 1) 5( 1)
12. 25x − 1)= 3 x + 5 Đkxđ: x −5 Với đkxđ trên phương trình đã cho tương đương với 2535xx−=+ ( ) −=+25315xx −=x 20 =x − 20 Vậy S = { -20 }
13. 3 1xx 2−+ 1 2) = xx+−11 Đkxđ: x −1 và x 1 MTC: ( xx+−11)( ) Với đkxđ trên phương trình đã cho tương đương với (3xxxx− 1)( − 1) =( 2 + 1)( + 1) 3x22 − 31 x − 2xx + = 21 x x + + + xx2 −70 = xx( −70) = x =−07 hay = 0 x x ==07 hay x Vậy S = { 0;7}
14. 319 3) −= xxxx+−+−12(1)(2) Đkxđ: x −1 và x 2 MTC: ( xx+−12)( ) Với đkxđ trên phương trình đã cho tương đương với 3219( xx−−+=) ( ) −−−=3619xx −=2160x =216x =x 8 Vậy S = { 8}
15. xx+−32 4)2 += xx+1 Đkxđ: x −1 và x 0 MTC: xx( +1) Với đkxđ trên phương trình đã cho tương đương với x( xxxx++−+32121) x ( =+ )( ) ( ) +++xx222 322 xxxxx −− =+ 22 −02x = 0 =02x Vậy phương trình vô nghiệm
16. 211x − 5)1 += xx−−11 Đkxđ: x 1 Với đkxđ trên phương trình đã cho tương đương với 2xx− 1 + − 1 = 1 3x − 3 = 0 =33x =x1( loai) Vậy phương trình vô nghiệm
17. xx+−537 6)1 += 3(1)5(1)xx−− Đkxđ: x 1 MTC: 151( x − ) Với đkxđ trên phương trình đã cho tương đương với 55( xxx+ 15) +− 1( =− 3) 3( 7 ) 5xxx + 25 + 15 − 15 = 9 − 21 11x + 6 = 0 116x = − −6 =x 11 −6 Vậy S =  11