Bài giảng Toán Lớp 7 - Bài: Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 7 - Bài: Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song

1. Qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a, ta đã biết cách vẽ một đường thẳng b đi qua M và song song với a. Có thể vẽ bao nhiêu đường thẳng b như vậy? M b a
2. TIÊN ĐỀ EUCLID. TÍNH CHẤT CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
3. Tiên đề là một phát biểu được coi là đúng, để làm tiền đề hoặc điểm xuất phát cho các suy luận và lập luận tiếp theo
4. 1. Tiên đề Euclid b M B a Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
5. Cho 2 đường thẳng a và b song song với nhau. Hãy sử dụng tiên đề Euclid giải thích vì sao 1 đường thẳng c cắt đường thẳng a thì cũng cắt đường thẳng b. Giải: Giả sử đường thẳng c cắt đường thẳng a tại điểm M Theo tiên đề Euclid, qua điểm M chỉ có 1 đường thẳng song song với b, đó là đường thẳng a. Do đó, đường thẳng c cũng đi qua M không thể cùng song song với b. Vậy c cắt b. Chú ý: Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng cắt đường thẳng còn lại.
6. Bài toán 2: Phát biểu nào sau đây diễn đạt đúng nội dung của tiên đề Euclid? Đ a) Cho điểm M nằm ngoài đường thẳng a. Đường thẳng đi qua M và song song với đường thẳng a là duy nhất. S b) Có duy nhất một đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước. S c) Qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a có ít nhất một đường thẳng song song với a.
7. Cho a // b và đường thẳng c cắt a tại A, cắt b tại B như hình vẽ. Dãy 1: Đo một cặp góc so le trong. Nhận xét. c Dãy 2: Đo một cặp góc đồng vị. Nhận xét 2 A 1 a 3 4 Dãy 3: Đo một cặp góc trong cùng phía. Nhận xét 2 1 b 3 4B
8. Cho a // b và đường thẳng c cắt a tại A, cắt b tại B như hình vẽ. c 0 2 0 90 60A0 1 a 0 120 60 3 4 30 150 0 0 600 2 1 0 0 b 180 0 3 Nhận xét IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIB 4 - CÆp gãc so le trong b»ng nhau - CÆp gãc ®ång vÞ b»ng nhau - CÆp gãc trong cïng phÝa bï nhau
9. Tóm lại: Khi a // b và đường thẳng c cắt a tại A, cắt b tại B như hình vẽ. c A 1 a 3 4 1 b Thì B CÆp gãc so le trong b»ng nhau CÆp gãc ®ång vÞ b»ng nhau CÆp gãc trong cïng phÝa bï nhau.
10. Tính chất: (SGK/tr52) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì: a) Hai góc so le trong bằng nhau; b) Hai góc đồng vị bằng nhau; c) Hai góc trong cùng phía bù nhau.
11. Nhận xét - Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia. - Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thức ba thì chúng song song với nhau
12. HƯỚNG DẪN HỌC BÀI Ở NHÀ ØHọc thuộc tiên đề Euclid, tính chất hai đường thẳng song song. Ø Làm bài tập 3.17, 3.18, 3.19, 3.20 – SGK/53+54 Ø Tiết sau luyện tập. P
13. Có thể bạn chưa biết! Ơ-clit là nhà toán học lỗi lạc thời cổ Hy Lạp, sống vào thế kỉ thứ 3 TCN. Ông được mệnh danh là "cha đẻ của Hình học". Có thể nói hầu hết kiến thức hình học ở cấp trung học cơ sở hiện nay đều đã được đề cập một cách có hệ thống, chính xác trong bộ sách Cơ sở gồm 13 cuốn do Ơ-clit viết ra, và đó cũng là bộ sách có ảnh hưởng nhất trong Lịch sử Toán học. Ngoài ra ông còn tham gia nghiên cứu về luật xa gần, đường cô-nic, lý thuyết số và tính chính xác. Tục truyền rằng có lần vua Ptô-lê-mê hỏi Ơ - clit rằng liệu có thể đến với hình học bằng con đường khác ngắn hơn không? Ông trả lời ngay: "Muôn tâu Bệ hạ, trong hình học không có con đường dành riêng cho vua chúa".