Bài giảng Toán học 9 - Tiết 20: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Nội dung text: Bài giảng Toán học 9 - Tiết 20: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

1. KiÓm tra bµi cò Hãy nêu điều suy ra từ mỗi hình vẽ sau rồi phát biểu khái quát bằng lời? A M N I A O O B O I C D B AB > CD IM = IN AB CD
2. A B O C D
3. TIEÁT 20 LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
4. Bµi to¸n : Cho AB vµ CD lµ hai d©y ( kh¸c ®êng kÝnh ) cña ®êng trßn ( O ; R ). Gäi OH , OK theo thø tù lµ c¸c kho¶ng c¸ch tõ O ®Õn AB , CD. 2 2 2 2 CMR : OHA + HB = OK + KD H B O R D C K Gi¶i : A/d ®/lý Pitago trong tg vu«ng OHB vµ OKD ta cã : OH2 + HB2 = OB2 = R2 OK2 + KD2 = OD2 = R2 Suy ra: OH2 + HB2 = OK2 + KD2
5. A H B B D C D C O  K A O K H
6. TiÕt 20 : Liªn hÖ gi÷a d©y vµ kho¶ng c¸ch tõ t©m ®Õn d©y 1/ Bµi to¸n : SGK/ 104 A H B R O D C K * Chó ý : SGK /105
7. A Nhãm 1vµ 2 : H NÕu AB = CD . H·y chøng minh B OH = OK ? O R C Nhãm 3 vµ 4 : K D NÕu OH = OK . H·y chøng minh AB = CD ?
8. A H B Nhãm 1vµ 2 : O R NÕu AB = CD. C/m OH = OK ? C D K 1 Ta cã: OH AB AH = HB = AB 2 OK ⊥ CD CK = KD = 1 CD 2 (Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây ) MÆt kh¸c AB = CD ( gt ) Suy ra HB = KD HB2 = KD2 Mµ OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Nªn OH2 = OK2 OH = OK (đpcm)
9. A H B Nhãm 3vµ 4 : O R NÕu OH = OK. C/m: AB = CD ? C D K 1 Ta cã: OH AB AH = HB = AB 2 OK ⊥ CD CK = KD = 1 CD 2 (quan hÖvuông góc giữa ®êng kÝnh vµ d©y ) MÆt kh¸c OH = OK ( gt) OH2 = OK2 Mµ OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Nªn HB2 = KD2 HB = KD AB = CD(đpcm)
10. TiÕt 20 : Liªn hÖ gi÷a d©y vµ kho¶ng c¸ch tõ t©m ®Õn d©y 1. Bµi to¸n : SGK/104 A H B O R D C K * Chó ý : SGK/ 105 2. Liªn hÖ gi÷a d©y vµ kho¶ng c¸ch tõ t©m ®Õn d©y * §Þnh lÝ 1 : SGK / 105 Trong mét ®êng trßn : a/ Hai d©y b»ng nhau th× c¸ch ®Òu t©m b/ Hai d©y c¸ch ®Òu t©m th× b»ng nhau
11. NÕu AB > CD. H·y so s¸nh OH vµ OK ? Điền dấu thích hợp vào chỗ trống: A H Nếu AB > CD HB > KD B 2 2 O R HB > KD 2 2 2 2 D M OH + HB = OK + KD C K à OH2 CD th× OH < OK
12. NÕu OH KD2 HB > KD AB > CD NÕu OH CD
13. * §Þnh lÝ 2: SGK/ 105 Trong hai d©y cña mét ®êng trßn : a/ D©y nµo lín h¬n th× d©y ®ã gÇn t©m h¬n b/ D©y nµo gÇn t©m h¬n th× dây đó lín h¬n
14. Muèn so s¸nh hai d©y cña mét ®êng trßn ta lµm nh thÕ nµo ?
15. Cho tam gi¸c ABC, O lµ giao ®iÓm cña c¸c ®êng trung trùc cña tam gi¸c ; D , E ,F theo thø tù lµ trung ®iÓm cña c¸c c¹nh AB, BC, AC. Cho biÕt OD > OE ; OE = O F H·y so s¸nh: a/ BC vµ AC b/ AB vµ AC A F D O C E B
16. Trong c¸c c©u sau c©u nµo ®óng , sai ? C¸c kh¼ng ®Þnh §¸p ¸n Trong mét ®êng trßn hai d©y c¸ch ®Òu t©m th× b»ng nhau. §Saióng Trong hai d©y cña mét ®êng trßn d©y §Saióng nµo nhá h¬n th× d©y ®ã gÇn t©m h¬n. Hai d©y b»ng nhau khi vµ chØ khi kho¶ng c¸ch tõ t©m ®Õn mçi d©y cña §Saióng chóng b»ng nhau. Trong c¸c d©y cña mét ®êng trßn d©y §Saióng nµo gÇn t©m h¬n th× dây đó lín h¬n.
17. Höôùng daãn hoïc ôû nhaø - Häc thuéc c¸c ®Þnh lÝ - Lµm bµi 12,13 ,14 SGK/ 106 D a/ TÝnh OH? O K 5 b/ Chøng minh: AB = CD? A I H 4 B C