Bài giảng Toán 8 - Tiết 17: Chia đa thức một biến đã sắp xếp - Nguyễn Dư Ngọc

Nội dung text: Bài giảng Toán 8 - Tiết 17: Chia đa thức một biến đã sắp xếp - Nguyễn Dư Ngọc

1. NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUí THẦY Cễ GIÁO VỀ DỰ TIẾT HỌC CỦA LỚP 8a2 Giỏo viờn: Nguyễn Dư Ngọc
2. KIỂM TRA BÀI CŨ 1. Phỏt biểu quy tắc chia một đa thức A cho một đơn thức B (trong trường hợp mỗi hạng tử của A đều chia hết cho B). 2. Làm tớnh chia: (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : (-3xy) 3. Làm tớnh trừ : 3 2 - 3x - x - 3 2x3 - 5x + 1
3. KIỂM TRA BÀI CŨ 2. Làm tớnh chia: (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : (-3xy) = - xy – 2xy2 + 4 3. Làm tớnh trừ 3 2 - 3x - x - 3 2x3 - 5x + 1 x3 - x2 + 5x - 4
4. Tiết 17: chia đa thức một biến đã sắp xếp 1. Phép chia hết Ví dụ 1:Thực hiện phép chia: (2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3):(x2 - 4x - 3) 22xx4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 x2 - 4x - 3 - 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + 1 Dư thứ nhất - 5x3 + 21x2 + 11x - 3 - - 5x3 + 20x2 + 15x Dư thứ hai x2 - 4x - 3 - x2 - 4x - 3 Dư cuối cựng 0
5. 1. Phép chia hết Ví dụ 1: Thực hiện phép chia: (2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3):(x2 - 4x - 3) 2 - 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 x - 4x - 3 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + 1 - 5x3 + 21x2 + 11x - 3 - - 5x3 + 20x2 + 15x x2 - 4x - 3 - x2 - 4x - 3 0 Vậy (2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3): (x2 - 4x - 3) = 2x2 - 5x + 1
6. 1. Phép chia hết Ví dụ 2: Tỡm thương trong phộp chia, biết đa thức bị chia là: 8x - 13x2 + 6x3 – 3 và đa thức chia là: 1 + 3x2 - 2x
7. 1. Phép chia hết Ví dụ 2: (8x - 13x2 + 6x3 – 3 ) : (1 + 3x2 - 2x ) = ( 6x3 - 13x2 + 8x - 3) : (3x2 - 2x + 1) 2 - 6x3 - 13x2 + 8x - 3 3x - 2x + 1 6x3 - 4x2 + 2x 2x - 3 - 9x2 + 6x - 3 - - 9x2 + 6x - 3 A B 0 Q Vậy ( 6x3 - 13x2 + 8x - 3) : (3x2 - 2x + 1) = 2x - 3 ? Kiểm tra: tích (3x2 - 2x + 1).(2x - 3) có bằng 6x3 -13x2 + 8x – 3 hay không. Trả lời: Ta có (3x2 - 2x + 1).(2x - 3) = 6x3 - 9x2 - 4x2 + 6x + 2x – 3 3 2 A =B 6x - 13x +Q 8x – 3 Vậy: 6x3 - 13x2 + 8x - 3 = (3x2 - 2x + 1) (2x - 3)
8. 2. Phép chia có dư Ví dụ 3: Thực hiện phép chia: (5x3 - 3x2 + 7) : (x2 + 1) 5x3 - 3x2 + 7 x2 + 1
9. Tiết 17: chia đa thức một biến đã sắp xếp 2. Phép chia có dư Ví dụ 3: Thực hiện phép chia: (5x3 - 3x2 + 7) : (x2 + 1) 5x3 - 3x2 + 7 x2 + 1 - 5x3 + 5x 5x - 3 - 3x2 - 5x + 7 - - 3x2 - 3 - 5x + 10 Vậy: (5x3 - 3x2 + 7) : (x2 + 1) = 5x - 3 dư - 5x + 10 Ta cú 5x3 - 3x2 + 7 = (x2 + 1)(5x - 3) + (-5x + 10) đa thức đa thức đa thức đa thức bị chia chia thương dư ( A ) ( B ) ( Q ) ( R ) A = B.Q + R
10. 1. Phép chia hết 2. Phép chia có dư Ví dụ 3: Thực hiện phép chia: Ví dụ 2: A B A B ( 6x3 - 13x2 + 8x - 3) : (3x2 - 2x + 1) (5x3 - 3x2 + 7) : (x2 + 1) Q Q R = 2x - 3 A = 5x – 3 dư - 5x + 10 có : 6x3 - 13x2 + 8x - 3 A cú: 5x3 - 3x2 + 7 B Q = (3x2 - 2x + 1) (2x - 3) B Q R = (x2 + 1)(5x - 3) + (- 5x + 10) Chỳ ý : Với hai đa thức tựy ý A, B của cựng một biến (B khỏc 0), tồn tại duy nhất cặp đa thức Q, R (bậc của R nhỏ hơn bậc của B) để : A = B.Q + R + R khỏc 0 => A : B = Q dư R (phộp chia cú dư). + R = 0 => A : B = Q (phộp chia hết)
11. Phộp chia đa thức Chỳ ý : Với hai đa thức tựy ý A, B của cựng một biến (B khỏc 0), tồn tại duy nhất cặp đa thức Q, R (bậc của R nhỏ hơn bậc của B) để : A = B.Q + R + R khỏc 0 => A : B = Q dư R (phộp chia cú dư). + R = 0 => A : B = Q (phộp chia hết) Bài tập 1: Tỡm thương của phộp chia đa thức 8x3 + 1 cho đa thức 4x2 - 2x +1 Bài làm: Cú: 8x3 + 1 = (2x + 1).(4x2 - 2x +1) Nờn (8x3 + 1): (4x2 - 2x +1) = 2x + 1
12. Tiết 17: chia đa thức một biến đã sắp xếp Bài tập 2: Khi thực hiện phộp chia đa thức (4x2 + 5) cho đa thức 2x + 1 thỡ dư trong phộp chia bằng: A 2x- 1 B 2x C 6 Ta cú: 4x2 + 5 HoanRất tiếc hụ! BạnBạnemem đó đóđóđónhầm nhầm nhầm!đỳng! = (4x2 - 1) + 6 D 5 = ( 2x + 1 )( 2x – 1) + 6 Nờn dư trong phộp chia (4x2 + 5) : (2x + 1 ) là 6
13. Tiết 1: chia đa thức một biến đã sắp xếp * Chỳ ý: Sắp xếp đa thức bị chia và đa thức chia theo lũy thừa giảm dần của biến. Nếu đa thức bị chia bị khuyết hạng tử bậc nào thỡ phải để trống vị trớ hạng tử đú. * Chỳ ý: Cỏc hạng tử đồng dạng ghi thẳng cột với nhau
14. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Nắm vững “thuật toỏn” chia đa thức một biến đó sắp xếp. - BTVN: 67; 68; 69 (SGK / 31) + 48 (SBT/13) - Giờ sau: Luyện tập.
15. Chúc Thầy Giáo Cô Giáo Mạnh Khỏe Chúc Các Em Học Giỏi