Bài giảng Toán 6 - Bài 4: Phép nhân và phép chia hết hai số nguyên

Nội dung text: Bài giảng Toán 6 - Bài 4: Phép nhân và phép chia hết hai số nguyên

1. PHÒNGTOÁN GIÁO 6: DỤC CHÂN VÀ ĐÀO TRỜI TẠO HUYỆN SÁNG CHÂU TẠO ĐỨC TRƯỜNG THCS QUANG TRUNG
2. Viết các các tích sau thành tổng: (-4) .3 = (-4) + (-4) + (-4 ) = -12 .. (-5) .2 = (-5) + (-5) . = ..-10 (-6) .3 = (-6) .. + (-6) . + (-6) . = ..-18
3. BÀI 4: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA HẾT HAI SỐ NGUYÊN 1. Nhân hai số nguyên khác dấu (-4) .3 = -12 (-5) .2 = -10 (-6) .3 = -18 Tích của hai số nguyên khác dấu luôn là một số Em có nhận xét gì về dấu của tích hai số nguyên khác dấu? nguyên âm
4. BÀI 4: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA HẾT HAI SỐ NGUYÊN 1. Nhân hai số nguyên khác dấu - Tích của hai số nguyên khác dấu luôn là một số nguyên âm. - Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân số dương với số đối của số âm rồi thêm dấu trừ (– ) trước kết quả nhận được. Chú ý: Cho hai số nguyên dương a và b, ta có: (+a) . (-b) = -a . b (-a) . (+b) = -a . b VD: 2 . (-3) = -(2.3) = -6 (-5) . 4 = -(5.4) = -20 (+3) . (-50) = -(3.50) = -150
5. BÀI 4: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA HẾT HAI SỐ NGUYÊN 1. Nhân hai số nguyên khác dấu TH1: 1) Thực hiện phép tính sau: a) (-7) . 5 = -(7.5) = -35 b) 6 . (-7) = -(6.7) = -42 c) (-14) . 20 = -(14 . 20) = -280 d) 51 . (-24) = -(51 . 24) = -1224
6. BÀI 4: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA HẾT HAI SỐ NGUYÊN 1. Nhân hai số nguyên khác dấu TH1: 2) Một xí nghiệp may gia công có chế độ thưởng phạt như sau: Một sản phẩm tốt được thưởng 50 000 đ, một sản phẩm bị lỗi phạt 40 000đ. Chị Mai làm được 20 sản phẩm tốt và 4 sản phẩm bị lỗi. Hãy thực hiện phép tính sau để biết chị Mai nhận được bao nhiêu tiền. 20 . 50 000 + 4 . (-40 000) = 1000000 + (-160000) = 840 000 (đồng)
7. BÀI 4: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA HẾT HAI SỐ NGUYÊN 2. Nhân hai số nguyên cùng dấu a) Nhân hai số nguyên dương Khi nhân hai số nguyên cùng dương, ta nhân chúng nhưMuốn nhân hainhân số haitự nhiên.số nguyên dương ta làm thế nào? VD: (+3) . (+4) = 3 . 4 = 12 (+19) . (+6) = 19 . 6 = 114
8. BÀI 4: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA HẾT HAI SỐ NGUYÊN 2. Nhân hai số nguyên cùng dấu b) Nhân hai số nguyên âm Muốn nhân hai số nguyên cùng âm, ta nhân hai số đối của chúng. VD: 3 . 50 = 150 (-3) . (-50) = 3 . 50 = 150 +5 +10 Quan sát kết quả của bốn tích đầu và dự đoán kết quả của hai tích cuối. Muốn nhân hai số nguyên âm ta làm thế nào
9. BÀI 4: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA HẾT HAI SỐ NGUYÊN 2. Nhân hai số nguyên cùng dấu Khi nhân hai số nguyên cùng dương, ta nhân chúng như nhân hai số tự nhiên. Muốn nhân hai số nguyên cùng âm, ta nhân hai số đối của chúng. Chú ý: - Cho hai số nguyên dương a và b, ta có: (-a).(-b) = (+a).(+b) = a.b - Tích của hai số nguyên cùng dấu luôn là một số nguyên dương.
10. BÀI 4: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA HẾT HAI SỐ NGUYÊN 2. Nhân hai số nguyên cùng dấu TH2: Tính các tích sau a = (-2) . (-3) = 2 . 3 = 6 b = (-15) . (-6) = 15 . 6 = 90 c = (+10) . (+11) = 10 . 11 = 110 d = (-100) . (-20) = 100 . 20 = 200
11. BÀI 4: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA HẾT HAI SỐ NGUYÊN 3. Tính chất của phép nhân các số nguyên Phép nhân các số nguyên cũng có các tính chất như phép nhân các số tự nhiên a) Tính chất giao hoán: a . b = b . a VD: 4 . (-5) = (-5) . 4 = - 20 (-9) . (-7) = (-7) . (-9) = 63 Chú ý: a . 1 = 1 . a = a a . 0 = 0 . a = 0
12. BÀI 4: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA HẾT HAI SỐ NGUYÊN 3. Tính chất của phép nhân các số nguyên b) Tính chất kết hợp: (a . b) . c = a . (b . c) VD: [4 . (-5)] . (-2) = 4 . [(-5) . (-2)] = 4 . 10 = 40 TH3:Chú ý: P là tích của 8 số nguyên khác 0 trong đó có 4 số dương. Q là tích- Tích của của 6 cácsố nguyênsố nguyên khác âm 0có trong số thừa đó số có là duysố lẻ nhất thì có một dấu số“-”. dương. Hãy- Tích cho của biết các P số và nguyên Q là số âm dương có số hay thừa số số âm. là số chẵn thì có dấu “+” Ta có: Tích của 4 số dương là một số dương, tích của 4 số âm là một số dương. Vậy P là số dương Ta có: Tích của 5 số âm là một số âm. Vậy tích của 5 số âm với một số dương sẽ là một số âm hay Q là số âm.
13. BÀI 4: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA HẾT HAI SỐ NGUYÊN 3. Tính chất của phép nhân các số nguyên c) Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng a. (b + c) = a . c + a . c Tính chất cũng đúng với phép trừ: a. (b - c) = a . c - a . c TH4: Thực hiện phép tính: (-2) . 29 + (-2) . (-99) + (-2) . (-30) Giải: (-2) . 29 + (-2) . (-99) + (-2) . (-30) = (-2) . [29 + (-99) + (-30)] = (-2) . 100 = -200
14. BÀI 4: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA HẾT HAI SỐ NGUYÊN 4. Quan hệ chia hết và phép chia hết trong tập hợp số nguyên Bài toán: Một tàu lặn thám hiểm đại dương lặn xuống thêm được 12 m trong 3 phút. Hỏi trung bình mỗi phút tàu lặn xuống thêm được bao nhiêu mét? Giải: Ta có: (-12) : 3 = -4 Vậy trung bình mỗi phút tàu lặn xuống thêm được 4m
15. BÀI 4: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA HẾT HAI SỐ NGUYÊN 4. Quan hệ chia hết và phép chia hết trong tập hợp số nguyên Cho a, b ϵ Z bà b ≠ 0. Nếu có số nguyên q sao cho a = b.q thì: - Ta nói a chia hết cho b, kí hiệu là: a b. - Trong phép chia hết, dấu của thương hai số nguyên cũng giống như dấu của tích. Ta gọi q là thương của phép chia a cho b, kí hiệu là a : b = q.
16. BÀI 4: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA HẾT HAI SỐ NGUYÊN 4. Quan hệ chia hết và phép chia hết trong tập hợp số nguyên TH5: 1) Tìm thương của các phép chia sau: a) (-2020) : 2 = - 1010 b) 64 : (-8) = - 8 c) (-90) : (-45) = 2 d) (-2121) : 3 = -707
17. BÀI 4: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA HẾT HAI SỐ NGUYÊN 4. Quan hệ chia hết và phép chia hết trong tập hợp số nguyên TH5: 2) Một máy cấp đông (làm lạnh nhanh) trong 6 phút đã làm thay đổi nhiệt độ được -120C. Hỏi trung bình trong một phút mãy đã làm thay đổi được bao nhiêu độ C
18. BÀI 4: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA HẾT HAI SỐ NGUYÊN 5. Bội và ước của một số nguyên Cho a, b ϵ Z. Nếu a b thì ta nói a là bội của b và b là ước của a. VD:TH6: Ta a)có -10(-12) có (-4)phải nên là tamột nói bội -12 củalà bội 2 haycủa -4không? và -4 là ước của -12 -10 là một bội của 2. b) Tìm các ước của 5 Ư(5) = {1; -1; 5; -5}
19. LUYỆN TẬP Bài 1: Tính a) (-3) . 7 = -21 b) (-8) . (-6) = 48 c) (+12) . (-20) = -240 d) 24. (+50) = 1200