Bài giảng Hình học lớp 9 - Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Nội dung text: Bài giảng Hình học lớp 9 - Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

1. Chào mừng các Thầy Cô đến dự giờ lớp 92 NHIỆT LIỆT CHAØO MỪNG CAÙC THẦY COÂ ĐẾN DỰ GIỜ LỚP 92
2. Định lí 1: Trong một đường tròn: a. Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm. b. Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau. C K D O A R H B
3. Câu 1: Trong một đường tròn dây lớn nhất có độ dài bằng: a. R b. 2R c. 3R d. R 2 HoanRất hô, tiếc, bạn bạn đã đtrảã sai lời rồiđúng 10121314151617181920212223242526282911122730003456789 Times
4. Câu 2: Điền vào chỗ trống ( .) Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy Kết quả 10121314151617181920212223242526282911122730003456789 Times
5. Câu 3: Phát biểu sau đúng hay sai Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy. Đúng Sai HoanRất hô, tiếc, bạn bạn đã đtrảã sai lời rồiđúng 10121314151617181920212223242526282911122730003456789 Times
6. Cùng suy ngẫm Hãy so sánh độ dài của dây AB và dây CD trên mỗi hình vẽ sau. D D C C A B O O A B AB > CD AB ? CD
7. OK là khoảng cách từ tâm O đến dây CD OH là khoảng cách từ tâm O đến dây AB Biết khoảng cách từ tâm của đường tròn đến hai dây, có thể so sánh độ dài hai dây đó được không?
8. 1. Bài toán: Cho AB và CD là hai dây (không qua tâm) của (O; R). Gọi OH, OK theo thứ tự là khoảng cách từ tâm O đến AB, CD. Chứng minh rằng: OH2 + HB2 = OK2 + KD2
9. 1. Bài toán GT Đường tròn (O; R) , dây AB , CD khác đường kính OH ⊥⊥ AB , OK CD KL OH2 + HB2 = OK2 + KD2 C A K D O  H  K C D A O  H B B Kết luận của bài toán trên Chúcòn ý. Kếtđúng luậnkhông bàinếu toánmột trên vẫn đúng nếu dâymột hoặcdây hoặchai dây hailà dâyđường là đườngkính? kính.
10. ?1 H·y sö dông kÕt qu¶ OH2 +HB2 = OK 2 + KD 2 (*) chøng minh: aN) Õu AB = CD th× OH = OK b) NÕu OH = OK th× AB = CD Phân tích AB = CD => AB CD HB = KD (Do HB = ;)KD = => 2 2 HB2 = KD2 => Ta kết luận được gì về độ dài OH và OK? OH2= OK2 HBTrongNếu= hệKD dâyABthứcta (*),suy = tadâyluậnsuy CDtiếpluận thìđược tiếpta sođược sánhmối => quanmối quanhệđượcgiữahệ độnào haidài hạnggiữahai đoạnhaitử nàothẳnghạngtrong tửnàocòn hệ? thứclại? (*) ? OH = OK
11. §3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây ?1 H·y sö dông kÕt qu¶ OH2 +HB2 = OK 2 + KD 2 (*) chøng minh: aN) Õu AB = CD th× OH = OK C K b) NÕu OH = OK th× AB = CD D Phân tích AB O AB CD A R HB 2 2 2 2 = KD B 2 2 OH theo chiều ngược lại. OH = OK
12. O O' C 3 cm D A 3 cm B O O' A B C D Định lí 1 có đúng trong hai đường tròn không?
13. Chú ý. Trong hai đường O tròn, hai dây bằng nhau chưa O' chắc đã cách đều tâm. C 3 cm D A 3 cm B Trong hai đường tròn, hai O O' dây cách đều tâm chưa chắc đã bằng nhau. A B C D Định lí 1 có thể đúng được trong hai đường tròn không? Nếu có thể cần thêm điều kiện gì ?
14. Chú ý. Trong hai đường tròn, hai dây bằng nhau chưa chắc O O' đã cách đều tâm. C 3 cm D A 3 cm B Trong hai đường tròn, hai O O' dây cách đều tâm chưa chắc đã bằng nhau. A B C D Định lí 1 chỉ đúng khi hai dây trong hai đường tròn bằng nhau.
15. 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây ? 2 Sử dụng kết quả OH2 +HB2 = OK 2 + KD 2 (*) để so sánh a) OH và OK, nếu biết AB > CD. b) AB và CD, nếu biết OH CD ta so sánh được độ dài hai đoạn thẳng nào?
16. 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây ? 2 Sử dụng kết quả OH2 +HB2 = OK 2 + KD 2 (*) để so sánh a) OH và OK, nếu biết AB > CD b) AB và CD, nếu biết OH O HB > KD H 2 2 A B HB >KD 2 2 OH TaTakết sẽ soluậndài sánhngược đượcOH được vàgì lại OK? vềhai. hai hạng hạngtử nàotử còntronglại hệtrong thứchệ (*)thức ? (*)? OH < OK
17. §3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây * Định lí 2 C K O Trong hai dây của một đường tròn: R D a) Dây nào lớn hơn thì gần tâm hơn. H b) Dây nào gần tâm hơn thì lớn hơn. A B AB > CD  OH < OK Kết quả bài toán ?2 chính là nội dung định lí 2.
18. ?3 Cho tam giác ABC, O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác; D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, AC. Cho biết OD > OE, OE = OF A Hãy so sánh các độ dài : a) BC và AC D F b) AB và AC O ABC, B E C GT O là giao điểm 3 đường trung trực. OD > OE; OE = OF So sánh KL a) BC và AC b) AB và AC duongtron
19. ?3 ∆ABC có O là giao điểm của A ba đường trung trực. GT = x AD = BD , BE = EC, AF = FC. F D _ OD > OE , OE = OF. O = _ x So sánh : KL /// /// a. BC và AC B E C b. AB và AC Với điều kiện của đề bài, để so sánh hai dây BC và Khi đó BC và AC là gì của đường tròn? AC của đường tròn (O) ta làm thế nào ?
20. ?3 ∆ABC có O là giao điểm của A ba đường trung trực. GT = x AD = BD , BE = EC, AF = FC. F D _ OD > OE , OE = OF. O = _ x So sánh : KL /// /// a. BC và AC B E C b. AB và AC Tương tự so sánh dây AB và dây AC?
21. Trong c¸c c©u sau c©u nµo ®óng , sai ? C¸c kh¼ng ®Þnh §¸p ¸n Trong mét ®êng trßn hai d©y c¸ch ®Òu t©m th× b»ng nhau §óng Trong hai d©y cña mét ®êng trßn d©y nµo Sai nhá h¬n th× d©y ®ã gÇn t©m h¬n Hai d©y b»ng nhau khi vµ chØ khi kho¶ng Sai c¸ch tõ t©m ®Õn mçi d©y cña chóng b»ng nhau Trong c¸c d©y cña mét ®êng trßn d©y nµo §óng gÇn t©m h¬n th× lín h¬n
22. Luyện tập: Điền dấu >, AC > AB OI = OH < OK
23. SƠ ĐỒ TƯ DUY C K O R D H A B
24. ➢HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ➢Học thuộc và chứng minh lại hai định lí về “Liên hệ giữa dây & khoảng cách từ tâm đến dây” (Định lí 1, Định lí 2). ➢Vận dụng giải bài tập: 12,13,14,SGK/ 106 ➢Tiết sau Luyện tập §2 và §3.
25. Bài tập 12(tr 106) Cho (O, 5cm) C Dây AB = 8cm. K A GT I AB, AI=1cm D I CD, CD ⊥ AB O I H a. Tính khoảng cách KL từ O đến AB B b. cm: CD=AB Hướng dẫn: a. Kẻ OH ⊥ AB b. Kẻ OK ⊥ CD HB = HA = 4cm. Tứ giác OHIK là hình chữ Tam giác vuông OBH tính nhật OK= 4 -1= 3cm được OH=3cm Có OH = OK AB = CD