›
›
›

Bài giảng Hình học lớp 8 - Tiết 3: Hình thang cân

ppt 21 trang thienle22 3290
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Hình học lớp 8 - Tiết 3: Hình thang cân", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pptbai_giang_hinh_hoc_lop_8_tiet_3_hinh_thang_can.ppt

Nội dung text: Bài giảng Hình học lớp 8 - Tiết 3: Hình thang cân

  1. KIỂM TRA BÀI CŨ 1. Nêu định nghĩa hình thang? (3đ) 2. Tìm x, y trong hình thang ABCD? (7đ) TRẢ LỜI 1. Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song 2. Xét hình thang ABCD, có: A+= D 1800  12000+= x 180  x= 600 hay  00 0 0 y+= 60 180 y= 120 B+= C 180  
  2. KIỂM TRA BÀI CŨ Hình thang ABCD có gì đặt biệt? Hình thang ABCD có: A== B 1200 C== D 600 Hình thang ABCD là hình thang cân
  3. TIẾT 3 1. Định nghĩa 2. Tính chất 3. Dấu hiệu nhận biết
  4. Tiết 3 §3. HÌNH THANG CÂN 1. Định nghĩa Hình thang HìnhABCDthang (AB //cân CDlà) trênhình hthangình vẽ cósauhai cógócgì đkềặc mộtbiệt? đáy bằng nhau. AB // CD AB // CD Hình thang ABCD  CD= CD= là hình thang cân hoaëc A = B
  5. Tiết 3 §3. HÌNH THANG CÂN 1. Định nghĩa Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau. ?2 Cho hình sau: a) Tìm các hình thanh cân b) Tính các góc còn lại của hình thang đó. c) Có nhận xét gì về hai góc đối của hình thang cân?
  6. Tiết 3 §3. HÌNH THANG CÂN 1. Định nghĩa Bài làm ?2 - Xét tứ giác ABCD, có: A+= C 1800 (gt) a) Tìm các hình thanh cân Mà hai góc A và D là hai góc b) Tính các góc còn lại của trong cùng phía nên AB//DC. (1) hình thang đó. 0 c) Có nhận xét gì về hai - Ta có: A== B 80 (gt) (2) góc đối của hình thang - Từ (1) và (2) suy ra ABCD là cân? hình thang cân C = D = 1000 Vậy ABCD là hình thang cân, và C= 1000
  7. Tiết 3 §3. HÌNH THANG CÂN 1. Định nghĩa Bài làm ?2 Xét tứ giác EFGH, có: G+= H 1600 (gt) a) Tìm các hình thanh cân G + H 1800 b) Tính các góc còn lại của hình thang đó. Nên GF không song song với HE. c) Có nhận xét gì về hai Ta có: G+= F 1900 (gt) góc đối của hình thang cân? G + F 1800 Nên EF không song song với GH Vậy EFGH không là hình thang
  8. Tiết 3 §3. HÌNH THANG CÂN 1. Định nghĩa Bài làm ?2 - Xét tứ giác MNIK, có: K+= M 1800 (gt) a) Tìm các hình thanh cân Mà hai góc K và M là hai góc b) Tính các góc còn lại của trong cùng phía nên KI//MN. (1) hình thang đó. 0 - Ta có: N= 70 (doKI//MN) c) Có nhận xét gì về hai M = N = 700 (2) góc đối của hình thang - Từ (1) và (2) suy ra MNIK là cân? hình thang cân. K = KIN = 1100 Vậy MNIK là hình thang cân, và KIN== 11000 ,N 70
  9. Tiết 3 §3. HÌNH THANG CÂN 1. Định nghĩa Bài làm ?2 Xét tứ giác PQST, có: a) Tìm các hình thanh cân Nên PQ // ST (1) b) Tính các góc còn lại của (Do PQ và ST cùng vuông hình thang đó. góc với PT) 0 c) Có nhận xét gì về hai Ta lại có: P== Q 90 (gt)(2) góc đối của hình thang Từ (1) và (2) suy ra PQST là cân? hình thang cân. Vậy PQST là hình thang cân, và S= 900
  10. Tiết 3 §3. HÌNH THANG CÂN 1. Định nghĩa Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau. ?2 Cho hình sau: a) Các hình thanh cân là: * Nhận xét: Trong hình thang cân hai góc đối bù nhau.
  11. Tiết 3 §3. HÌNH THANG CÂN 2. Tính chất: Định lý 1: Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau. Chứng minh: Xét hai trường hợp a) AD cắt BC ở O (giả sử AB<CD) Ta có: (gt) ODC cân tại O 2 2 OD = OC (1) (gt) 1 1 Ta có: AB11= Nên AB22= OAB cân tại O OA = OB (2) ABCD, có AB//CD Từ (1) và (2) suy ra: GT CD= OD – OA = OC – OB KL AD = BC Hay AD = BC
  12. Tiết 3 §3. HÌNH THANG CÂN 2. Tính chất: Định lý 1: Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau. Chứng minh: Xét hai trường hợp b) AD // BC AD = BC (hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau) 2 2 1 1 Vậy trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau ABCD, có AB//CD GT CD= KL AD = BC
  13. Tiết 3 §3. HÌNH THANG CÂN 2. Tính chất: Định lý 1: Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau. ? Với hình thang cân ABCD (AB //CD) có những đoạn thẳng nào bằng nhau? AD = BC Còn có đoạn thẳng nào bằng nhau nữa không?
  14. Tiết 3 §3. HÌNH THANG CÂN 2. Tính chất: Định lý 2: Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau. Chứng minh: Xét ABD và BAC, có: AB là cạnh chung DAB= CBA(gt) AD = BC (cạnh bên của hình thang cân) ABCD, có AB//CD Vậy ABD = BAC (c – g – c) GT CD= Suy ra BD = AC (hai cạnh tương KL AC = BD ứng)
  15. Tiết 3 §3. HÌNH THANG CÂN Bài tập: Các khẳng định sau đúng hay sai? a) Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau b) Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân Trả lời: a) Đúng b) Sai. Hình thang ABCD (AB //CD) AD = BC, nhưng không là hình thang cân vì CD
  16. Tiết 3 §3. HÌNH THANG CÂN Chú ý: Có những hình thang có hai cạnh bên bằng nhau nhưng không là hình thang cân.
  17. Tiết 3 §3. HÌNH THANG CÂN 3. Dấu hiệu nhận biết: ? 3 Cho đoạn thẳng CD và đường thẳng m song song với CD (h.29). Hãy vẽ các điểm A,B thuộc m sao cho ABCD là hình thang có hai đường chéo CA, DB bằng nhau. Sau đó hãy đo các góc C và D của hình thang ABCD đó để dự đoán về dạng của các hình thang có hai đường chéo bằng nhau. A B m o o D C
  18. Tiết 3 §3. HÌNH THANG CÂN 3. Dấu hiệu nhận biết: Định lý 3: Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. A B ABCD, có AB//CD GT AC = BD KL ABCD là hình D C thang cân Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: 1) Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân. 2) Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
  19. Tiết 3 §3. HÌNH THANG CÂN Bài tập: Bài 12 trang 74 SGK Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB <CD). Kẻ các đường cao AE,BF của hình thang. Chứng minh rằng DE = CF. Hình thang cân ABCD A B GT (AB//DC,AB < CD); AE⊥⊥ CD;BF CD KL DE = CF D E F C Chứng minh Xét Δ AED và Δ BFC có AED=BFC=900 (AE⊥⊥ CD ,BF CD) AD = BC (vì ABCD là hình thang cân) C=D (vì ABCD là hình thang cân) Δ AED = Δ BFC ( cạnh huyền – góc nhọn) DE = CF ( cặp cạnh tương ứng)
  20. GHI NHỚ Định nghĩa: Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau. Định lý 1: Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau. Định lý 2: Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau. Định lý 3: Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: 1) Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân. 2) Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
  21. Hướng dẫn về nhà * Học định nghĩa, các tính chất của hình thang cân, dấu hiệu nhận biết hình thang cân. * Làm bài tập11 ; 13; 15 trang 74; 75 SGK. * Xem trước bài tập: Luyện tập trang 75 SGK. Hướng dẫn: Bài 11 (trang 74 SGK) Độ dài cạnh ô vuông là 1cm. Suy ra: AB = 2cm; CD = 4cm; AD = BC = 1322+ = 10 Bài 13 (trang 74 SGK) ACD và BDC có: AD = BC (cạnh bên hình thang cân ABCD) AC = BD (đường chéo hình thang cân ABCD) DC là cạnh chung A B Vậy ACD = BDC (c-c-c) Do đó EDC cân ED = EC E Mà BD = AC Vậy EA = EB. 1 1 D C