Bài giảng Hình học 9 - Tiết 30: Vị trí trí tương đối giữa hai đường tròn

Nội dung text: Bài giảng Hình học 9 - Tiết 30: Vị trí trí tương đối giữa hai đường tròn

1. TRƯỜNG THPT Lí THÁI TỔ Giỏo viờn: Lờ Thị Kim Dung TIẾT 30
2. I. Ba vị trí tơng đối của hai đờng tròn Cắt nhau O O' Tiếp xúc O O O' O' Không giao nhau O O' O O'
3. 1. Hai đờng tròn cắt nhau: A O O' B Đờng tròn (O) và (O’) có bao nhiêu điểm chung? ➢ Đờng tròn (O) và (O’) có 2 điểm chung ta nói (O) và (O’) cắt nhau ➢ A, B là hai giao điểm ➢ Đoạn thẳng AB là dây chung của hai đờng tròn
4. 2. Hai đờng tròn tiếp xúc nhau: A A O O' O O' ✓ Tiếp xúc ngoài ✓ Tiếp xúc trong Đờng tròn (O) và (O’) có bao nhiêu điểm chung? ➢ Đờng tròn (O) và (O’) có 1 điểm chung ta nói (O) và (O’) tiếp xúc nhau ➢ A là tiếp điểm Có bao nhiêu trờng hợp xảy ra? ➢ Hai trờng hợp: ✓ Tiếp xúc ngoài ✓ Tiếp xúc trong
5. 3. Hai đờng tròn không giao nhau: O O' O O' ✓ ở ngoài nhau ✓Đựng nhau Hai đờng tròn (O) và (O’) có bao nhiêu điểm chung? ➢ Đờng tròn (O) và (O’) không có điểm chung ta nói (O) và (O’) không giao nhau. Có bao nhiêu trờng hợp xảy ra? ➢ Hai trờng hợp : ✓ ở ngoài nhau ✓ Đựng nhau
6. A O O’ B Đờng nối tâm O A O’ Đoạn nối tâm O O’
7. II. Tính chất đờng nối tâm: 1. Khái niệm: A O O’ B Cho hai đờng tròn (O) và (O’) có tâm không trùng nhau: - Đờng thẳng OO’ gọi là đờng nối tâm. - Đoạn thẳng OO’ là đoạn nối tâm. - Đờng nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả hai đờng tròn đó
8. Bài toán 1: Cho hình vẽ sau: A jkn O O' B Chứng minh OO’ là đờng trung trực của AB Lời giải OA = OB = R O thuộc đờng trung trực của AB (1) O’A = O’B = R’ O’ thuộc đờng trung trực của AB (2) Từ (1) và (2) OO’ là đờng trung trực của AB OO’ là trục đối xứng của AB Avà B đối xứng nhau qua OO’
9. Bài toán 2: Cho hình vẽ sau: A A O O' O O' Hãy dự đoán về vị trí của điểm A đối với đờng nối tâm OO’? Điểm A nằm trên đờng nối tâm OO’
10. 2. Định lí: a. Nếu hai đờng tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đờng nối tâm, tức là đờng nối tâm là đờng trung trực của dây chung. b. Nếu hai đờng tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đờng nối tâm.
11. III. Bài tập Bài tập 1: Chọn cụm từ thích hợp điền vào chỗ chấm để đợc câu khẳng định đúng a. Hai đờng tròn có hai điểm chung đợc gọi là hai đờng tròn cắt nhau b. Hai đờng tròn chỉ có một điểm chung đợc gọi là hai đờng tròn tiếp xúc nhau c. Hai đờng tròn không có điểm chung đợc gọi là hai đờng tròn không giao nhau d. Nếu hai đờng tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với qua nhau đờng nối tâm e. Nếu hai đờng tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đờng nối tâm
12. Bài tập 2:Cho hình vẽ A O O' C D B a. Hãy xác định vị trí tơng đối của hai đờng tròn (O) và (O’) b. Chứng minh rằng BC song song với OO’ c. Chứng minh rằng 3 điểm C,B,D thẳng hàng
13. A Bài giải O O' I C D B a. Hai đờng tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B b. Gọi I là giao điểm của OO’ với AB. Xét ACB có : OA = OC = R IA = IB (T/c đờng nối tâm) OI là đờng trung bình của ACB (định nghĩa) OI // CB (định lí) OO’ // CB (1) c.Chứng minh tơng tự: BD//OO’ (2) Từ (1) và (2) C,B,D cùng thuộc một đờng thẳng (tiên đề Ơclit). Vậy 3 điểm C,B,D thẳng hàng.
14. Các kiến thức cơ bản về vị trí tơng đối của hai đờng tròn Ba vị trí Cắt nhau Tiếp xúc nhau Không giao nhau tơng đối Không có của hai đ- 2 điểm chung 1 điểm chung ờng tròn điểm chung Đờng nối tâm là trục đối xứng của hình gồm hai đờng tròn của hai đờng tròn là đờng chứa trung trực của tiếp điểm dây chung
15. Một số hình ảnh thực tế về vị trí tơng đối của hai đờng tròn HìNH ảNH Lạ Xe TĂNG LOGO Th giãn TRANG TRí Xe Đạp
16. Sự sáng tạo bất ngờ
17. Trong hình trên: - Có bao nhiêu đờng tròn? 15 - Có bao nhiêu cặp đờng tròn cắt nhau ? 3 - Có bao nhiêu cặp đờng tròn tiếp xúc ? 6
18. Hớng dẫn về nhà 1.Học thuộc các vị trí tơng đối; tính chất đờng nối tâm của hai đờng tròn phân biệt. 2.Bài 33; 34 (SGK-119)