Bài giảng Đại số 8 - Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) - GV: Đinh Hường

Nội dung text: Bài giảng Đại số 8 - Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) - GV: Đinh Hường

1. Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) Kiểm tra bài cũ Tính: (a + b)2 ; (a +b)3 Bài làm Ta có: (a +b)2 =a 2 +2ab+b 2 (a +b)3 =(a +b)(a +b) 2 =(a +b)(a 2 +2ab+b 2 ) =a3 +2a 2 b+ab 2 +a 2 b+2ab 2 +b 3 =a3 +3a 2 b+3ab 2 +b 3 (a+b)3 =a 3 +3a 2 b+3ab 2 +b 3 (a+b)3 =a 3 +3a 2 b+3ab 2 +b 3 HĐT: Lập phương của một tổng
2. Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) 4. Lập phương của một tổng Với A, B là các biểu thức tùy ý ta cũng có: (A+B)3 =A 3 +3A 2 B+3AB 2 +B 3 (4) Phát biểu hằng đẳng thức (4) thành lời Áp dụng a, Tính (x +1)3 b, Tính (2x + y)3 Bài làm Áp dụng hằng đẳng thức (4) ta có: a,(x +1)33 = x +3.x2 .1 +3.x.12+13 b,(2x + y)3 =(2x) 3 +3.(2x) 2 .y+3.2x.y 2 + y 3 =8x3 +12x 2 y+6xy 2 + y 3
3. Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) 5. Lập phương của một tổng.  3 ? 3 Tính  a +(-b)  ( với a,b là các số tùy ý). Với A, B là các biểu thứcBài làm. tùy ý ta cũng có: Áp dụng hằng đẳng thức (4) ta có: 3 3 2 2 3 3 3 a +(-b)(A+B) = a =A+3.a−−2 .(-b) 3A B+3AB+3.a.(-b)2 +(-b) B3 (5) =a3 -3a 2 b+3ab 2 -b 3 Phát biểu hằng đẳng thức (5) thành lời (a-b)3 =a 3 -3a 2 b+3ab 2 -b 3 
4. Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) 5. Lập phương của một tổng. Áp dụng. 1 a, Tính ( x- )3 3 3 b, Tính (x -2y) c, Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 1, (2x -1)22 = (1-2x) ; 2,(x-1)3 =(1-x); 3 4,x 2 -1=1-x 2 3,(x +1)3 = (1+ x) 3 5,(x -3) 2 = x 2 -2x +9 Em có nhận xét gì về quan hệ của (A-B) 2 với (B-A) 2 , của (A-B) 3 với (B-A) 3 ?
5. Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ( tiếp) 5. Lập phương của một tổng. Bài làm. 1 1 1 1 a,(c, x- Trong )3 = cácx khẳng3 -3.x 2định . +3.x.( sau, khẳng )2 -() định3 nào đúng? 3 3 3 3 1 1 1 (x-1, )=x-x3 (2x 3 -1)22 2 += (1-2x) x- ; Đ 3 3 27 33 2, (x -1)3 = (1- x)2 ; S b,(x -2y)3 = x -3.x .2y+3.x.(2y)2-(2y)3 33 3, (x +1) = (1+ x) Đ (x-2y)3 = x 3 -6x 2 y+12xy 2 -8y 3 22 4, x -1=1- x S 5, (x -3)22 = x -2x +9 S Nhận xét: (A-B)2 =(B-A) 2 ; (A-B) 3 =- (B-A) 3
6. Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ( tiếp) (A + B)3 = A 3 +3A 2 B+3AB 2 + B 3 (4) 3 3 2 2 3 Bài tập tại lớp (A -B) = A -3A B+3AB -B( 5) 1 Bài 26 tr 14 SGK: Tính: a,(2x2 +3y) 3 b,( x -3) 3 2 Bài làm. Ta có: a,(2x2 +3y) 3 =(2x 2 ) 3 +3.(2x 2 ) 2 .3y+3.2x 2 .(3y) 2 +(3y) 3 =8x6 +36x 4 y+54x 2 y 2 +27y 3 1 1 1 1 b,( x -3)3 = ( x) 3 -3.( x) 2 .3+3. x.3 2 -3 3 2 2 2 2 1 9 27 = x32 - x + x -27 8 4 2
7. Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ( tiếp) Bài tập tại lớp (A + B)3 = A 3 +3A 2 B+3AB 2 + B 3 (4) (A -B)3 = A 3 -3A 2 B+3AB 2 -B 3 ( 5) Bài 27a tr 14 SGK: Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu: a,-x32 +3x - 3x +1 Giải Biến đổi biểu thức đã cho như sau: 3 2 3 2 3 2 2 3 a,-x +3x - 3x +1=-(x− 3x + 3x − 1) =− x −3. x .1 + 3. x .1 − 1 =-(x -3)3 -x3 +3x 2 -3x+1=-(x-3) 3
8. Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) Bài tập tại lớp (A + B)3 = A 3 +3A 2 B+3AB 2 + B 3 (4) (A -B)3 = A 3 -3A 2 B+3AB 2 -B 3 ( 5) Bài 29 tr 14 SGK Đố. Đức tính đáng quý. Hãy viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương hoặc lập phương của một tổng hoặc một hiệu, rồi điền chữ cùng dòng với biểu thức đó vào bảng cho thích hợp. Sau khi thêm dấu, em sẽ tìm ra một trong những đức tính quý báu của con người. x32 -3x +3x -1 N 16+8x + x2 U 3x23 +3x +1+ x H 1-2y + y2 Â 3 2 (x -1) (x +1)3 (y-1)2 (x -1) -1)33 (1+x)3 (1- y) (x + 4)2
9. Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) Củng cố. Hãy nêu các hằng đẳng thức đã học? 1.Bình phương của một tổng (A+B)2 =A 2 +2AB+B 2 (1) 2.Bình phương của một hiệu (A-B)2 =A 2 -2AB+B 2 (2) 3. Hiệu hai bình phương A22 -B =(A-B)(A+B) (3) 4. Lập phương của một tổng (A+B)3 =A 3 +3A 2 B+3AB 2 +B 3 (4) 5. Lập phương của một hiệu (A− B)3 =A 3 − 3A 2 B+3AB 2 − B 3 (5)
10. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ 1. Học thuộc 5 hằng đẳng thức đã học. 2. Làm các bài tập: 27b;28 SGK tr 14 và 16b,c; 18 tr 5 SBT. 3. Xem trước §5 Những hằng đẳng thức đáng nhớ tr 14 SGK