Bài giảng Đại số 8 - Tiết 22: Phân thức đại số

Nội dung text: Bài giảng Đại số 8 - Tiết 22: Phân thức đại số

1. Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo về dự giờ lớp 8A Môn: đại số
2. Chơng II: Phân thức đại số Các kiến thức trong chơng:  Định nghĩa phân thức đại số.  Tính chất cơ bản của phân thức đại số.  Các phép tính trên các phân thức đại số (cộng, trừ, nhân, chia).  Biến đổi các biểu thức hữu tỉ.
3. Chơng II: Phân thức đại số Phõn thức đại số được tạo Phõn số ? thành từ . được tạo thành từ số nguyờn
4. Tiết 22: Đ9. phân thức đại số 1) Định nghĩa: A Quan sát các biểu thức có dạng sau đây : B 4x − 7 a) 2x3 + 4x − 5 15 là những phân thức đại số b) 2 3x − 7x + 8 (hay phân thức) x −12 c) 1 TrongTrong các các biểu biểu thức thức trên trên em A có và nhận B là xét nh ữgngì về đa A thứcvàv .B?
5. Tiết 22: Đ9. phân thức đại số 1) Định nghĩa: a. Ví dụ 4x − 7 2x3 + 4x − 5 15 là những phân thức đại số 2 3x − 7x + 8 (hay phân thức) x −12 1 b. Định nghĩa Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là một biểu thức A có dạng , trong đó A, B là những đa thức và B khác đa thức 0. B A đợc gọi là tử thức (hay tử) B đợc gọi là mẫu thức (hay mẫu).
6. Chơng II: Phân thức đại số Phõn thức đại số được tạo Phõn số ? thành từ .đa thức được tạo thành từ số nguyờn
7. Tiết 22: Đ9. phân thức đại số 1) Định nghĩa: a. Ví dụ 4x − 7 2x3 + 4x − 5 15 là những phân thức đại số 2 3x − 7x + 8 (hay phân thức) x −12 1 b. Định nghĩa ?1MộtEm đahãy thức lấy mộtcó là ví một dụ phânvề phân thức thức không? đại số.
8. Tiết 22: Đ9. phân thức đại số 1) Định nghĩa: a. Ví dụ 4x − 7 2x3 + 4x − 5 15 là những phân thức đại số 2 3x − 7x + 8 (hay phân thức) x −12 1 b. Định nghĩa c. Nhận xét - Mỗi đa thức cũng đợc coi nh một phân thức với mẫu thức bằng 1. -?Một2 Mộtsố sốthực thựca bất a bấtkì cũngkì có làphảimột làphân một thứcphân. thức không? Vì sao?
9. Tiết 22: Đ9. phân thức đại số Bài tập 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là phân thức đại số? x 2 2x y x − 2 A. B. C. x + 3 x +1 x +1 ; 2 0,5xy+ x ;−1 ; D. E. (a là hằng số) 3y a2 + 4 x2 Các biểu thức A, C, E là phân thức đại số.
10. Tiết 22: Đ9. phân thức đại số Bài tập 2: Các khẳng định sau đúng hay sai? 1. Đa thức 3x - 2y + 1 là một phân thức đại số. Đ 2. Số 0; 1 không phải là phân thức đại số. S 3. Một số thực a bất kì là một phân thức đại số Đ
11. Tiết 22: Đ9. phân thức đại số Bài tập 3: Cho hai đa thức x + 2 và y - 1. Hóy lập cỏc phõnCho thức hai từ đahai thức đa thức x + 2trờn và ?y -1. Hóy lập cỏc phõn thức từ hai đa thức trờn ? CỏcCỏc phõnphõn thứcthức lậplập từtừ haihai đađa thứcthức trờntrờn là:là: xx +2+2 yy 11 ; ; x ++22 ; y -1 yy 11 xx +2+2
12. Tiết 22: Đ9. phân thức đại số Bài tập 4: Hãy biểu diễn thơng của phép chia Cho hai đa thức x + 2 và y -1. (x2 + 2x + 3)Hóy : (x+1) lập cỏc dới phõn dạng thức phân từ thức đại số? hai đa thức trờn ? CỏcCỏc phõnphõn thứcthức lậplập từtừ haihai đađa thứcthức trờntrờn là:là: 2 xx +2+22 yy 11 xx++23 Đ. A: (x+ 2; x + 3) : ( x +; 1) = x +2 ; y -1 yy 11 xx +2+2 x +1
13. Tiết 22: Đ9. phân thức đại số Bài tập 5: Em hãy lấy 2 ví dụ về biểu thức: Là phân thức đại số. Không là phân thức đại số. 34xx32+− 0 34xx32+− x x − 2
14. Tiết 22: Đ9. phân thức đại số 2) Hai phân thức bằng nhau: a. Định nghĩa: A C Hai phân thức và gọi là bằng nhau nếu A.D = B.C B D = nếu A.D = B.C b. Ví dụ: x −1 1 = vì (x – 1)(x + 1) = (x2 – 1) . 1 ( = x2 – 1 ) x2 −1 x + 1
15. Tiết 22: Đ9. phân thức đại số 3x2y x ?3 Có thể kết luận = hay không? 6xy3 2y2 Giải 3x2y x = vì 3x2y . 2y2 = 6xy3 . x ( = 6x2y3 ) 6xy3 2y2
16. Tiết 22: Đ9. phân thức đại số x x2 + 2x ?4 Xét xem hai phân thức và có bằng nhau không? 3 3x + 6 Giải Xét: x.(3x + 6) = 3x2 + 6x x.(3x + 6) = 3.(x2 + 2x) 3.(x2 + 2x) = 3x2 + 6x x x2 + 2x = 3 3x + 6 A C Để xét xem hai phân thức và có bằng nhau không ta làm nh thế nào? B D
17. Tiết 22: Đ9. phân thức đại số A C Để xét xem hai phân thức và có bằng nhau B D không ta làm nh sau: - Bớc 1: Xét tích A.D và tích B.C - Bớc 2: Kết luận A C + Nếu A.D = B.C thì = B D A C + Nếu A.D B.C thì B D
18. Tiết 22: Đ9. phân thức đại số 3x + 3 ?5 Bạn Quang nói rằng: = 3 3x 3x + 3 x + 1 còn bạn Vân thì nói: = 3x x Theo em, ai nói đúng? Giải Bạn Vân nói đúng. Vì: (3x + 3).x = 3x2 + 3x (3x + 3).x = 3x.(x + 1) 3x.(x + 1) = 3x2 + 3x 3x + 3 x + 1 = 3x x
19. Tiết 22: Đ9. phân thức đại số 3x + 3 ?5 Bạn Quang nói rằng: = 3 3x 3x + 3 x + 1 còn bạn Vân thì nói: = 3x x Theo em, ai nói đúng? Giải Bạn Quang nói sai. Vì: (3x + 3).1 = 3x + 3 (3x + 3).1 3x.3 3x.3 = 3x2 3x + 3 3 3x
20. 3) Bài tập: 1. Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng: x2 - 2x - 3 x - 3 x - 3 x2 −+ 4x 3 a) = b) = x2 + x x x x2 − x
21. 3) Bài tập: 1. Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng: x2 - 2x - 3 x - 3 a) = x2 + x x Giải Xét: (x2 – 2x – 3).x = x3 – 2x2 – 3x (x2 + x).(x – 3) = x3 – 3x2 + x2 – 3x = x3 – 2x2 – 3x (x2 – 2x – 3).x = (x2 + x).(x – 3) x2 - 2x - 3 x - 3 = x2 + x x
22. 3) Bài tập: 1. Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng: x - 3 x2 − 4x + 3 b) = x x2 − x Giải Xét: (x – 3).(x2 – x) = x3 – x2 – 3x2 + 3x = x3 – 4x2 + 3x x.(x2 – 4x + 3) = x3 – 4x2 + 3x Suy ra: (x – 3).(x2 – x) = x.(x2 – 4x + 3) x - 3 x2 − 4x + 3 = x x2 − x
23. 3) Bài tập: 2. Ba phân thức sau có bằng nhau không? x-2x-322 x-3 x−+ 4x 3 ; ; x22+− x x x x Giải 2 Vì: x - 2x - 3 x - 3 2 = x + x x x2 - 2x - 3 x - 3 x2 − 4x + 3 2 = = 2 x - 3 x2 − 4x + 3 x + x x x − x = x x2 − x
24. Hớng dẫn về nhà - Học thuộc định nghĩa phân thức đại số, hai phân thức bằng nhau. - Ôn lại các tính chất cơ bản của phân số. - Làm bài tập: 1, 2, 3 (SGK Tr36); Bài 1, 2 (SBT Tr15).