›
›
›

650 Bài tập trắc nghiệm Quan hệ song song Toán Lớp 11

doc 117 trang nhungbui22 12/08/2022 4060
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "650 Bài tập trắc nghiệm Quan hệ song song Toán Lớp 11", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • doc650_bai_tap_trac_nghiem_quan_he_song_song_toan_lop_11.doc

Nội dung text: 650 Bài tập trắc nghiệm Quan hệ song song Toán Lớp 11

  1. TOÁN 11 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM
  2. 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG TỔNG HỢP LẦN 1 CHƯƠNG II. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG BÀI 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG Câu 1. Trong mặt phẳng (α), cho bốn điểm A, B, C, D trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Điểm S mp(α). Có mấy mặt phẳng tạo bởi S và hai trong bốn điểm nói trên? A. 4B. 5C. 6D. 8 Câu 2. Cho 5 điểm A, B, C, D, E trong đó không có 4 điểm ở trên một mặt phẳng. Hỏi có bao mặt phẳng tạo bởi 3 trong 5 điểm đã cho? A. 10B. 12C. 8D. 14 Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD (AB//CD). Khẳng định nào sau đây sai? A. Hình chóp S.ABCD có 4 mặt bên B. Giao điểm của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là SO (O là giao điểm của AC và BD) C. Giao điểm của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là SI (I là giao điểm của AD và BC) D. Giao điểm của hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) là đường trung bình của ABCD. Câu 4. Cho tứ diện ABCD. G là trọng tâm của tam giác BCD. Giao tuyến của mặt phẳng (ACD) và (GAB) là: A. AM (M là trung điểm AB)B. AN (N là trung điểm của CD) C. AH (H là hình chiếu của B trên CD)D. AK (K là hình chiếu của C trên BD) Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD. Gọi I là trung điểm của SD, J là điểm trên cạnh SC và J không trùng với trung điểm SC. Giao tuyến của 2 mặt phẳng (ABCD) và (AIJ) là: A. AK (K là giao điểm của IJ và BC)B. AH (H là giao điểm của IJ và AB) C. AG (G là giao điểm của IJ và AD)D. AF (F là giao điểm của IJ và CD) Câu 6. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và CD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (MBD) và (ABN) là: A. Đường thẳng MNB. Đường thẳng AM C. Đường thẳng BG (G là trọng tâm ACDD. Đường thẳng AH (H là trực tâm ACD Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AD và BC. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SMN) và (SAC) là: A. SDB. SO (O là tâm hình bình hành ABCD) C. SG (G là trung điểm AB)D. SF (F là trung điểm CD) 1
  3. 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SA và SB. Khẳng định nào sau đây sai? A. IJCD là hình thangB. (SAB)(IBC) = IB C. (SBD)(JCD) = JDD. (IAC)(JBD) = AO (O là tâm ABCD) Câu 9. Chop hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD (AD // BC). Gọi M là trung điểm CD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (MSB) và (SAC) là: A. SI (I là giao điểm của AC và BM)B. SJ (J là giao điểm của AM và BD) C. SO (O là giao điểm của AC và BD)D. SP (P là giao điểm của AB và CD) Câu 10. Cho tứ diện ABCD. G là trọng tâm BCD, M là trung điểm CD, I là điểm ở trên đoạn thẳng AG, BI cắt mặt phẳng (ACD) tại J. Khẳng định nào sau đây sai? A. AM = (ACD)  (ABG)B. A, J, M thẳng hàng C. J là trung điểm của AMD. DJ = (ACD)  (BDJ) Câu 11. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB và CD. Mặt phẳng (α) qua MN cắt AD, BC lần lượt tại P và Q. Biết MP cắt NQ tại I. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng? A. I, A, CB. I, B, DC. I, A, BD. I, C, D Câu 12. Chop hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD (AD // BC). Gọi I là giao điểm của AB và DC, M là trung điểm SC. DM cắt mp(SAB) tại J. Khẳng định nào sau đây sai? A. S, I, J thẳng hàngB. DM  mp(SCI)C. JM  mp(SAB)D. SI=(SAB)(SCD) BÀI 2 . HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG Câu 13. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hai đường thẳng chéo nhau thì chúng không có điểm chung B. Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau C. Hai đường thẳng song song nhau khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng. D. Khi hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng thì hai đường thẳng đó chéo nhau. Câu 14. Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Lấy A, B thuộc a và C, D thuộc b. Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về hai đường thẳng AD và BC? A. Có thể song song hoặc cắt nhauB. Cắt nhau C. Song song nhauD. Chéo nhau. Câu 15. Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c trong đó a // b. Khẳng định nào sau đây không đúng? A. Nếu a//c thì b//c 2
  4. 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG B. Nếu c cắt a thì c cắt b C. Nếu A a và B b thì ba đường thẳng a, b, AB cùng ở trên một mặt phẳng. D. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng qua a và b. Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). Khẳng định nào sau đây đúng? A. d qua S và song song với BCB. d qua S và song song với DC C. d qua S và song song với ABD. d qua S và song song với BD. Câu 17. Cho tứ diện ABCD. I và J theo thứ tự là trung điểm của AD và AC, G là trọng tâm tam giác BCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (GIJ) và (BCD) là đường thẳng : A. qua I và song song với ABB. qua J và song song với BD C. qua G và song song với CDD. qua G và song song với BC. Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, T lần lượt là trung điểm AC, BD, BC, CD, SA, SD. Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng? A. M, P, R, TB. M, Q, T, RC. M, N, R, TD. P, Q, R, T Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J, E, F lần lượt là trung điểm SA, SB, SC, SD. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với IJ? A. EFB. DCC. ADD. AB Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I là trung điểm SA. Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mp(IBC) là: A. Tam giác IBCB. Hình thang IJBC (J là trung điểm SD) C. Hình thang IGBC (G là trung điểm SB)D. Tứ giác IBCD. Câu 21. Cho tứ diện ABCD, M và N lần lượt là trung điểm AB và AC. Mp(α) qua MN cắt tứ diện ABCD theo thiết diện là đa giác (T). Khẳng định nào sau đây không sai? A. (T) là hình chữ nhậtB. (T) là tam giác C. (T) là hình thoi D. (T) là tam giác hoặc hình thang hoặc hình bình hành BÀI 3 . ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG Câu 22. Cho hai đường thẳng a và b cùng song song với mp(P). Khẳng định nào sau đây không sai? A. a // bB. a và b cắt nhau C. a và b chéo nhauD. Chưa đủ điều kiện để kết luận vị trí tương đối của a và b Câu 23. Khẳng định nào sau đây đúng? 3
  5. 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG A. Đường thẳng a  mp(P) và mp(P) // đường thẳng a // B. // mp(P) Tồn tại đường thẳng ’  mp(P) : ’ // C. Nếu đường thẳng song song với mp(P) và (P) cắt đường thẳng a thì cắt đường thẳng a D. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì 2 đường thẳng đó song song nhau Câu 24. Cho mp(P) và hai đường thẳng song song a và b Ghi Đ (đúng) hoặc S (sai) vào ô vuông trong các mệnh đề sau: A. Nếu mp(P) song song với a thì (P) // b B. Nếu mp(P) song song với a thì (P) chứa b C. Nếu mp(P) song song với a thì (P) // b hoặc chứa b D. Nếu mp(P) cắt a thì cũng cắt b E. Nếu mp(P) cắt a thì (P) có thể song song với b F. Nếu mp(P) chứa a thì (P) có thể song song với b Câu 25. Cho đường thẳng a nằm trong mp( ) và đường thẳng b  ( ). Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Nếu b // ( ) thì b // a B. Nếu b cắt ( ) thì b cắt a C. Nếu b // a thì b // ( ) D. Nếu b cắt ( ) và mp() chứa b thì giao tuyến của ( ) và () là đường thẳng cắt cả a và b. Câu 26. Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b? A. 0B. 1C. 2D. Vô số Câu 27. Cho tứ diện ABCD. M là điểm nằm trong tam giác ABC, mp( ) qua M và song song với AB và CD. Thiết diện của ABCD cắt bởi mp( ) là: A. Tam giácB. Hình chữ nhậtC. Hình vuôngD. Hình bình hành Câu 28. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và SC. Khẳng định nào sau đây đúng? A. MN//mp(ABCD)B. MN//mp(SAB)C. MN//mp(SCD)D. MN//mp(SBC) Câu 29. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M là một điểm lấy trên cạnh SA (M không trùng với S và A). Mp( ) qua ba điểm M, B, C cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là: 4
  6. 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG A. Tam giácB. Hình thangC. Hình bình hànhD. Hình chữ nhật BÀI 4 . HAI MẶT PHẲNG SONG SONG Câu 30. Cho đường thẳng a  mp(P) và đường thẳng b  mp(Q). Mệnh đề nào sau đây không sai? A. (P) // (Q) a // bB. a // b (P) // (Q) C. (P) // (Q) a // (Q) và b // (P)D. a và b chéo nhau. Câu 31. Hai đường thẳng a và b nằm trong mp( ). Hai đường thẳng a’ và b’ nằm trong mp(). Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Nếu a//a’ và b//b’ thì ( ) // ()B. Nếu ( ) // () thì a//a’ và b//b’ C. Nếu a//b và a’//b’ thì ( ) // ()D. Nếu a cắt b và a//a’, b//b’ thì ( ) // (). Câu 32. Cho hình bình hành ABC. Vẽ các tia Ax, By, Cz, Dt song song, cùng hướng nhau và không nằm trong mp(ABCD). Mp( ) cắt Ax, By, Cz, Dt lần lượt tại A’, B’, C’, D’. Khẳng định nào sau đây sai? A. A’B’C’D’ là hình bình hànhB. mp(AA’B’B) // mp(DD’C’C) C. AA’ = CC’ và BB’ = DD’ D. OO’ // AA’ (O là tâm hình bình hành ABCD, O’ là giao điểm của A’C’ và B’D’) Câu 33. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Người ta định nghĩa «Mặt chéo của hình hộp là mặt tạo bởi hai đường chéo của hình hộp đó». Hỏi hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có mấy mặt chéo ? A. 4B. 6C. 8D. 10 Câu 34. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Mp( ) qua AB cắt hình hộp theo thiết diện là hình gì? A. Hình bình hànhB. Hình thangC. Hình lục giácD. Chưa thể xđ được Câu 35. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi O và O’ lần lượt là tâm của ABB’A’ và DCC’D’. Khẳng định nào sau đây sai ? A. OO' AD B. OO’ // mp(ADD’A’) C. OO’ và BB’ cùng ở trong một mặt phẳngD. OO’ là đường trung bình của hình bình hành ADC’B’ Câu 36. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi I là trung điểm AB. Mp(IB’D’) cắt hình hộp theo thiết diện là hình gì? A. Tam giácB. Hình thangC. Hình bình hànhD. Hình chữ nhật 5
  7. 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG Câu 37. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi M, M’ lần lượt là trung điểm của BC và B’C’; G, G’ lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và A’B’C’. Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng? A. A, G, G’, C’B. A, G, M’, B’C. A’, G’, M, CD. A, G’, M’, G Câu 38. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi M, M’ lần lượt là trung điểm của BB’ và CC’, = mp(AMN)  mp(A’B’C’). Khẳng định nào sau đây đúng ? A. // ABB. // ACC. // BCD. // AA’ Câu 39. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh bên AA’, BB’, CC’, DD’. Khẳng định nào sai ? A. (AA’B’B)//(DD’C’C)B. (BA’D’)//(ADC’) C. A’B’CD là hình bình hànhD. BB’DC là một tứ giác đều. Câu 40. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi H lần lượt là trung điểm của A’B’. Đường thẳng B’C song song với mặt phẳng nào sau đây ? A. (AHC’)B. (AA’H)C. (HAB)D. (HA’C’) Câu 41. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Mp( ) đi qua một cạnh của hình hộp và cắt hình hộp theo thiết diện là một tứ giác (T). Khẳng định nào sau đây không sai ? A. (T) là hình chữ nhậtB. (T) là hình bình hành C. (T) là hình thoiD. (T) là hình vuông. BÀI 5 . PHÉP CHIẾU SONG SONG Câu 42. Cho tam giác ABC ở trong mp( ) và phương l. Biết hình chiếu (theo phương l) của tam giác ABC lên mp(P) là một đoạn thẳng. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. ( ) // (P)B. ( )  (P)C. ( )// l hoặc ( )  l D. A, B, C đều sai. Câu 43. Phép chiếu song song theo phương l không song song với a hoặc b, mặt phẳng chiếu là (P), hai đường thẳng a và b biến thành a’ và b’. Quan hệ nào giữa a và b không được bảo toàn đối với phép chiếu nói trên? A. Cắt nhauB. Chéo nhauC. Song songD. Trùng nhau Câu 44. Hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau? A. Hình thangB. Hình bình hànhC. Hình chữ nhậtD. Hình thoi ÔN TẬP CHƯƠNG II Câu 45. Cho mp( ) và đường thẳng d  ( ). Khẳng định nào sau đây sai ? A. Nếu d // ( ) thì trong ( ) tồn tại đường thẳng a sao cho a//d B. Nếu d // ( ) và b  ( ) thì d//b 6
  8. 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG C. Nếu d // c  ( ) thì d // ( ) D. Nếu d  ( ) = A và d’  ( ) thì d và d’ hoặc cắt nhau hoặc chéo nhau. Câu 46. Cho đường thẳng a  mp( ) và đường thẳng b  mp(). Mệnh đề nào sau đây sai? A. ( ) // () a // bB. ( ) // () a // () C. ( ) // () b // ( )D. a và b hoặc song song hoặc chéo nhau. Câu 47. Trong mp( ) cho tứ giác ABCD, điểm E mp( ). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tạo bởi ba trong năm điểm A, B, C, D, E? A. 6B. 7C. 8D. 9 Câu 48. Cho tứ diện ABCD và M là điểm ở trên cạnh AC. Mp( ) qua M và song song với AB. Thiết diện của tứ diện cắt bởi mp( ) là: A. Hình bình hànhB. Hình chữ nhậtC. Hình thangD. Hình thoi Câu 49. Các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau C. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung D. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau Câu 50. Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là tứ giác lồi. Thiết diện của mp( ) tuỳ ý với hình chóp không thể là: A. Lục giácB. Ngũ giácC. Tứ giácD. Tam giác Câu 51. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Khẳng định nào sau đây sai? A. AB’C’D và BCD’A’ là hai hình bình hành có chung một đường trung bình B. BD’ và B’C’ chéo nhau C. A’C và DD’ chéo nhau D. DC’ và AB’ chéo nhau Câu 52. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và điểm M ở trên cạnh SB. Mp(ADM) cắt hình chóp theo thiết diện là hình: A. Tam giácB. Hình thangC. Hình bình hànhD. Hình chữ nhật Câu 53. Cho tứ diện ABCD và điểm M ở trên cạnh BC. Mp( ) qua M song song song với AB và CD. Thiết diện của ( ) với tứ diện là : A. Hình thangB. Hình bình hànhC. Hình chữ nhậtD. Tứ giác lồi 7
  9. 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG Câu 54. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AD // BC, AD = 2BC. M là trung điểm SA. Mp(MBC) cắt hình chóp theo thiết diện là: A. Tam giác MBCB. Hình bình hànhC. Hình thang vuôngD. Hình chữ nhật Câu 55. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O. M là trung điểm của OC, mp( ) qua M song song với SA và BD. Thiết diện của hình chóp với mp( ) là: A. Hình tam giácB. Hình bình hànhC. Hình chữ nhậtD. Hình ngũ giác Câu 56. Cho tứ diện ABCD có AB = CD. Mp( ) qua trung điểm của AC và song song với AB, CD cắt ABCD theo thiết diện là: A. Hình tam giácB. Hình vuôngC. Hình thoiD. Hình chữ nhật Câu 57. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Mp(AB’D’) song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây? A. (BCA’)B. (BC’D)C. (A’C’C)D. (BDA’) Câu 58. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M là trung điểm của AB. Mp(MA’C’) cắt hình hộp ABCD.A’B’C’D’ theo thiết diện là hình gì? A. Hình bình hànhB. Hình chữ nhậtC. Hình thoiD. Hình thang Câu 59. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, I là trung điểm cạnh SC. Khẳng định nào sau đây sai? A. IO // mp(SAB)B. IO // mp(SAD) C. Mp(IBD) cắt S.ABCD theo thiết diện là một tứ giácD. (IBD)(SAC) = IO Câu 60. Cho tứ diện ABCD. O là một điểm bên trong tam giác BCD. M là một điểm trên AO. I, J là hai điểm trên BC, BD. IJ cắt CD tại K, BO cắt IJ tại E và cắt CD tại H, ME cắt AH tại F. Giao tuyến của hai mặt phẳng (MIJ) và (ACD) là: A. KM B. AK C. MF D. KF Câu 61. Cho đường thẳng a nằm trên mp ( ) và đường thẳng b nằm trên mp (). Biết ( ) // (). Tìm câu sai: A. a // () B. b // ( ) C. a // b D. Nếu có một mp () chứa a và b thì a // b. Câu 62. Cho tứ diện ABCD. Gọi G1 và G2 lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD. Chọn câu sai : 8
  10. 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG A. G1G2//(ABD) B. G1G2//(ABC) C. BG1, AG2 và CD đồng qui D. 2 G1G2= AB 3 Câu 63. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Lấy điểm I trên đoạn SO sao SI 2 cho , BI cắt SD tại M và DI cắt SB tại N. MNBD là hình gì ? SO 3 A. Hình thang B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật D. Tứ diện vì MN và BD chéo nhau. Câu 64. Cho tứ diện ABCD. M, N, P, Q lần lượt là trung điểm AC, BC, BD, AD. Tìm điều kiện để MNPQ là hình thoi : A. AB = BC B. BC = AD C. AC = BD D. AB = CD Câu 65. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mp ( ) qua BD và song song với SA, mp ( ) cắt SC tại K. Chọn khẳng định đúng : 1 A. SK = 2 KC B. SK = 3 KC C. SK = KC D. SK = KC. 2 Câu 66. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn là AB. Điểm M là trung điểm CD. Mp ( ) qua M và song song với BC và SA, mp ( ) cắt AB tại N và cắt SB tại P. Nói gì về thiết diện của mp ( ) và S.ABCD ? A. là một hình bình hành B. là một hình thang có đáy lớn là MN C. là tam giác MNP D. là một hình thang có đáy nhỏ là NP Câu 67. Cho bốn điểm không đồng phẳng, ta có thể xác định được nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ bốn điểm đã cho ? A. 2 B. 3 C. 4 D. 6. Câu 68. Cho hình chóp S.ABCD, AC  BD = M, AB  CD = N. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là đường thẳng : A. SN B. SC C. SB D. SM. Câu 69. Cho hình chóp S.ABCD, AC  BD = M, AB  CD = N. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng : A. SN B. SA C. MN D. SM. Câu 70. Cho ABCD là một tứ giác lồi. Hình nào sau đây không thể là thiết diện của hình chóp S.ABCD ? A. Tam giác B. Tứ giác C. Ngũ giác D. Lục giác. Câu 71. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. 9
  11. 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG Trong các đường thẳng nào sau đây đường thẳng nào không song song với A’B’ ? A. AB B. CD C. C’D’ D. SC. Câu 72. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BD, AB, AD, BC. Bốn điểm nào sau đây không đồng phẳng ? A. P, Q, R, S B. M, N, R, S C. M, N, P, Q D. M, P, R, S. Câu 73. Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau không thể có vị trí nào trong các vị trí tương đối sau : A. Cắt nhau B. Song song C. Trùng nhau D. Chéo nhau. Câu 74. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AD, SC. Thiết diện của hình chóp với mp (MNP) là một đa giác có bao nhiêu cạnh ? A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 Câu 75. Cho hình chóp S.ABCD. Điểm C’ nằm trên cạnh SC. Thiết diện của hình chóp với mp (ABC’) là một đa giác có bao nhiêu cạnh ? A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 Câu 76. Trong các hình chóp, hình chóp có ít cạnh nhất có số cạnh là bao nhiêu ? A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 Câu 77. Cho tứ diện ABCD với M, N lần lượt là trọng tâm các tam giác ABD, ACD. Xét các khẳng định sau : (I) MN // mp (ABC) (II) MN // mp (BCD) (III) MN // mp (ACD) (IV) MN // mp (CDA) Các mệnh đề nào đúng ? A. I, II B. II, III C. III, IV D. I, IV. Câu 78. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau : A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau. B. Hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung thì chéo nhau. C. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung. D. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau. Câu 79. Cho hai đường thẳng phân biệt a và b cùng thuộc mp ( ). Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b ? 10
  12. 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG A. 1 B. 2 C. 3 D. 4. Câu 80. Cho hai đường thẳng phân biệt a và b trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b ? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4. Câu 81. Trong không gian có bao nhiêu vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng ? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4. Câu 82. Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b ? A. 0 B. 1 C. 2 D. Vô số. Câu 83. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD, CD, BC. Mệnh đề nào sau đây sai ? 1 A. MN // BD và MN = BD B. MN // PQ và MN = PQ 2 C. MNPQ là hình bình hànhD. MP và NQ chéo nhau. Câu 84. Cho hình bình hành ABCD và một điểm S không nằm trong mặt phẳng (ABCD). Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là một đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây ? A. AB B. AC C. BC D. SA Câu 85. Cho tứ diện ABCD. Gọi M là điểm nằm trong tam giác ABC, ( ) là mặt phẳng đi qua M và song song với các đường thẳng AB và CD. Thiết diện của tứ diện và mp ( ) là hình gì ? A. Hình bình hành B. Hình tứ diện C. Hình vuông D. Hình thang. Câu 86. Giả thiết nào sau đây là điều kiện đủ để kết luận đường thẳng a song song với mp( )? A. a // b và b // ( ) B. a // b và b  ( ) C. a // mp () và () // ( ) D. a  ( ) = . Câu 87. Cho hai đường thẳng song song a và b. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b ? A. 0 B. 1 C. 2 D. vô số. Câu 88. Cho một đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với (P) ? A. 0 ; B. 1 ; C. 2 ; D. vô số. Câu 89. Qua phép chiếu song song, tính chất nào không được bảo toàn ? A. Chéo nhau B. đồng qui C. Song song D. thẳng hàng. Câu 90. Cho một điểm A nằm ngoài mp(P). Qua A vẽ được bao nhiêu đường thẳng song song với (P) ? 11
  13. 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG A. 1 B. 2 C. 3 D. vô số. Câu 91. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số điểm chung khác nữa ; B. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất ; C. Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất ; D. Nếu ba điểm phân biệt M, N, P cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt thì chúng thẳng hàng. Câu 92. Cho đường thẳng a nằm trên mp (P), đường thẳng b cắt (P) tại O và O không thuộc a. Vị trí tương đối của a và b là : A. chéo nhau ; B. cắt nhau ; C. song song nhau ; D. trùng nhau. Câu 93. Hãy chọn câu đúng: A. Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau ; B. Hai đường thẳng song song nhau nếu chúng không có điểm chung ; C. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau ; D. Không có mặt phẳng nào chứa cả hai đường thẳng a và b thì ta nói a và b chéo nhau. Câu 94. Hãy chọn câu đúng : A. Nếu ba mặt phẳng cắt nhau theo ba giao tuyến thì ba giao tuyến đó đồng qui ; B. Nếu hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến, nếu có, của chúng sẽ song song với cả hai đường thẳng đó ; C. Nếu hai đường thẳng a và b chéo nhau thì có hai đường thẳng p và q song song nhau mà mỗi đường đều cắt cả a và b. D. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau. Câu 95. Hãy chọn câu đúng : A. Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng kia ; B. Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì song song với nhau ; C. Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau ; D. Hai mặt phẳng phân biệt không song song thì cắt nhau. Câu 96. Hãy chọn câu sai : A. Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng kia ; 12
  14. 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG B. Nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng cùng song song với mặt phẳng (Q) thì (P) và (Q) song song với nhau ; C. Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) song song nhau thì mặt phẳng (R) đã cắt (P) đều phải cắt (Q) và các giao tuyến của chúng song song nhau ; D. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại. Câu 97. Chọn câu đúng : A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song B. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau ; C. Hai mặt phẳng không cắt nhau thì song song ; D. Hai mặt phẳng không song song thì trùng nhau. Câu 98. Chọn câu đúng : A. Hai đường thẳng a và b không cùng nằm trong mặt phẳng (P) nên chúng chéo nhau B. Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau ; C. Hai đường thẳng phân biệt lần lượt nằm trên hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau ; D. Hai đường thẳng không song song và lần lượt nằm trên hai mặt phẳng song song thì chéo nhau ; Câu 99. Một hình chóp có đáy là ngũ giác có số mặt và số cạnh là : A. 5 mặt, 5 cạnh ; B. 6 mặt, 5 cạnh ; C. 6 mặt, 10 cạnh ; D. 5 mặt, 10 cạnh. Câu 100. Hình hộp có số mặt chéo là : A. 2 ; B. 4 ; C. 6 ; D. 8. Câu 101. Một hình chóp cụt có đáy là một n giác, có số mặt và số cạnh là : A. n+2 mặt, 2n cạnh ; B. n+2 mặt, 3n cạnh ; C. n+2 mặt, n cạnh ; D. n mặt, 3n cạnh. Câu 102. Một mặt phẳng cắt cả hai mặt đáy của hình chóp cụt sẽ cắt hình chóp cụt theo thiết diện là đa giác. Thiết diện đó là hình gì ? A. Tam giác cân ; B. Hình thang ; C. Hình bình hành ; D. Hình chữ nhật. Câu 103. Một mặt phẳng cắt hai mặt đối diện của hình hộp theo hai giao tuyến là a và b. Hãy chọn câu đúng: A. a và b song song ; B. a và b chéo nhau ; C. a và b trùng nhau ; D. a và b cắt nhau. 13
  15. 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG Câu 104. Cho tứ giác lồi ABCD và điểm S không thuộc mp (ABCD). Có nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng xác định bởi các điểm A, B, C, D, S ? A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 Câu 105. Cho 2 đường thẳng a, b cắt nhau và không đi qua điểm A. Xác định được nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng bởi a, b và A ? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4. Câu 106. Cho bốn điểm A, B, C, D không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên AB, AD lần lượt lấy các điểm M và N sao cho MN cắt BD tại I. Điểm I không thuộc mặt phẳng nào sao đây: A. (BCD) B. (ABD) C. (CMN) D. (ACD). Câu 107. Trong các hình sau : (I) A (II)A (III)A (IV) A B D C C B D B D B C C D Hình nào có thể là hình biểu diễn của một hình tứ diện ? (Chọn câu đúng nhất) A. (I) ; B. (I), (II) ; C. (I), (II), (III) ; D. (I), (II), (III), (IV). TỔNG HỢP LẦN 2. CHƯƠNG II. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG Câu 1. Theo mô tả trong sách giáo khoa, A. Mặt bàn là mặt phẳng trong hình học không gian. B. Mặt bàn là một phần mặt phẳng trong hình học không gian. C. Mặt bàn là một hình ảnh của mặt phẳng trong hình học không gian. D. Mặt bàn là hình ảnh của một phần mặt phẳng trong hình học không gian. Câu 2. Trong hình học không gian, A. Điểm luôn luôn phải thuộc mặt phẳng. 14
  16. 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG B. Điểm luôn luôn không thuộc mặt phẳng. C. Điểm vừa thuộc mặt phẳng đồng thời vừa không thuộc mặt phẳng. D. Điểm có thể thuộc mặt phẳng, có thể không thuộc mặt phẳng. Câu 3. Trong hình học không gian, A. Hình biểu diễn của một hình tròn thì phải là một hình tròn. B. Hình biểu diễn của một hình chữ nhật thì phải là một hình chữ nhật. C. Hình biểu diễn của một tam giác thì phải là một tam giác. D. Hình biểu diễn của một góc thì phải là một góc bằng nó. Câu 4. Trong hình học không gian, A. Qua ba điểm xác định một và chỉ một mặt phẳng. B. Qua ba điểm phân biệt xác định một và chỉ một mặt phẳng. C. Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng xác định một mặt phẳng. D. Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng xác định một và chỉ một mặt phẳng. Câu 5. Trong không gian cho 4 điểm phân biệt, không đồng phẳng và không có 3 điểm nào thẳng hàng. Khi đó, có bao nhiêu mặt phẳng đi qua 3 trong số 4 điểm trên? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 6. Ba điểm phân biệt cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt thì: A. Cùng thuộc đường tròn. B. Cùng thuộc đường elip. C. Cùng thuộc đường thẳng. D. Cùng thuộc mặt cầu. Câu 7. Cho biết mệnh đề nào sau đây là sai? A. Qua ba điểm không thẳng hàng xác định duy nhất một mặt phẳng. B. Qua một đường thẳng và một điểm không thuộc nó xác định duy nhất một mặt phẳng. C. Qua hai đường thẳng xác định duy nhất một mặt phẳng. D. Qua hai đường thẳng cắt nhau xác định duy nhất một mặt phẳng. 15
  17. 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG Câu 8. Cho hình chóp S.ABC . Các điểm M , N, P tương ứng trên SA, SB, SC sao cho MN, NP và PM cắt mặt phẳng (ABC) tương ứng tại các điểm D, E, F . Khi đó có thể kết luận gì về ba điểm D, E, F A. D, E, F thẳng hàng. B. D, E, F tạo thành tam giác. C. D, E, F cùng thuộc một mặt phẳng. D. D, E, F không cùng thuộc một mặt phẳng. Câu 9. Cho ABCD và AMCN là hai hình bình hành có chung đường chéo AC . Khi đó có thể kết luận gì về bốn điểm B, M , D, N ? A. B, M , D, N tạo thành tứ diện. B. B, M , D, N tạo thành tứ giác. C. B, M , D, N thẳng hàng. D. Chỉ có ba trong số bốn điểm B, M , D, N thẳng hàng. Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác lồi, hai cạnh bên AB và CD kéo dài cắt nhau tại E . Các điểm M , N di động tương ứng trên các cạnh SB và SC sao cho AM cắt DN tại I . Khi đó có thể kết luận gì về điểm I ? A. I chạy trên một đường thẳng. B. I chạy trên tia SE . C. I chạy trên đoạn thẳng SE . D. I chạy trên đường thẳng SE . Câu 11. Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' (các đỉnh lấy theo thứ tự đó), AC cắt BD tại O còn A'C ' cắt B ' D ' tại O ' . Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng (ACC ' A') và (AB ' D ') là đường thẳng nào sau đây? A. A'C ' . B. B ' D ' . C. AO ' . D. A'O . Câu 12. Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' (các đỉnh lấy theo thứ tự đó), AC cắt BD tại O còn A'C ' cắt B ' D ' tại O ' . Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng (ACC ' A') và (A' D 'CB) là đường thẳng nào sau đây? A. A' D ' . B. A' B . C. A'C . D. D ' B . Câu 13. Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' (các đỉnh lấy theo thứ tự đó), AC cắt BD tại O còn A'C ' cắt B ' D ' tại O ' . Khi đó A'C cắt mặt phẳng (AB ' D ') tại điểm G được xác định như thế nào? A. G là giao của A'C với OO ' . B. G là giao của A'C với AO ' . 16
  18. 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG C. G là giao của A'C với AB ' . D. G là giao của A'C với AD ' . Câu 14. Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' (các đỉnh lấy theo thứ tự đó), AC cắt BD tại O còn A'C ' cắt B ' D ' tại O ' . Khi đó hai mặt phẳng (AB ' D ') và (DD 'C 'C) cắt nhau theo đường thẳng d được xác định như thế nào? A. Đường thẳng d đi qua điểm D 'và là giao điểm của AO ' với CC '. B. Đường thẳng d trùng với đường thẳng AD ' . C. Đường thẳng d trùng với đường thẳng AO ' . D. Đường thẳng d đi qua điểm D '. Câu 15. Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' (các đỉnh lấy theo thứ tự đó), AC cắt BD tại O còn A'C ' cắt B ' D ' tại O ' . Khi đó A'C cắt mặt phẳng (BDD ' B ') tại điểm T được xác định như thế nào? A. Giao của A'C với OO ' . B. Giao của A'C với AO ' . C. Giao của A'C với AB ' . D. Giao của A'C với AD' . Câu 16. Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' (các đỉnh lấy theo thứ tự đó), AC cắt BD tại O còn A'C ' cắt B ' D ' tại O ' . Gọi S là giao của AO ' với CC ' thì S không thuộc mặt phẳng nào dưới đây ? A. DD 'C 'C . B. BB 'C 'C . C. AB ' D ' . D. CB ' D ' . Câu 17. Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' (các đỉnh lấy theo thứ tự đó), AC cắt BD tại O còn A'C ' cắt B ' D ' tại O ' . Gọi S là giao của AO ' với CC ' thì SO ' không thuộc mặt phẳng nào dưới đây? A. A'C 'C . B. AB ' D ' . C. AD 'C ' B . D. A'OC ' . Câu 18. Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' (các đỉnh lấy theo thứ tự đó), AC cắt BD tại O còn A'C ' cắt B ' D ' tại O ' . Gọi S là giao của AO ' với CC ' thì SA cắt đường thẳng nào dưới đây? A. CC '. B. BB '. C. DD ' . D. D 'C '. Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M , N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD và SC . Khi đó mặt phẳng (MNP) không có điểm chung với cạnh nào sau đây? A. SB . B. SC . C. SD . D. SA . 17
  19. 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M , N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD và SC . Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (SBC) là đường thẳng d có đặc điểm gì? A. Đường thẳng d đi qua điểm P . B. Đường thẳng d trùng với đường thẳng PM . C. Đường thẳng d trùng với đường thẳng PN. D. Đường thẳng d đi qua điểm P và giao điểm của BC với MN . Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M , N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD và SC . Khi đó mặt phẳng (MNP) có điểm chung với đoạn thẳng nào dưới đây? A. BC . B. BD . C. CD . D. CA . Câu 22. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M , N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD và SC . Khi đó thiết diện do mặt phẳng (MNP) cắt hình chóp là hình gì? A. Hình tam giác. B. Hình tứ giác. C. Hình ngũ giác. D. Hình lục giác. Câu 23. Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' (các đỉnh lấy theo thứ tự đó). Gọi M , N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và DD ' . Khi đó thiết diện do mặt phẳng (MNP) cắt hình lập phương là hình gì? A. Hình tam giác. B. Hình tứ giác. C. Hình ngũ giác. D. Hình lục giác. Câu 24. Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' (các đỉnh lấy theo thứ tự đó). Gọi M , N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và C ' D '. Khi đó thiết diện do mặt phẳng (MNP) cắt hình lập phương là hình gì? A. Hình tam giác. B. Hình tứ giác. C. Hình ngũ giác. D. Hình lục giác. Câu 25. Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' (các đỉnh lấy theo thứ tự đó), AC cắt BD tại O còn A'C ' cắt B ' D ' tại O ' . Gọi M , N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và OO' . Khi đó thiết diện do mặt phẳng (MNP) cắt hình lập phương là hình gì? 18
  20. 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG A. Hình tam giác. B. Hình tứ giác. C. Hình ngũ giác. D. Hình lục giác. Câu 26. Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' (các đỉnh lấy theo thứ tự đó). Gọi M , N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và BB '. Khi đó thiết diện do mặt phẳng (MNP) cắt hình lập phương là hình gì? A. Hình tam giác. B. Hình tứ giác. C. Hình ngũ giác. D. Hình lục giác. Câu 27. Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' (các đỉnh lấy theo thứ tự đó). Gọi (P) là mặt phẳng bất kì cắt hình lập phương đó. Khi đó, thiết diện do mặt phẳng (P) cắt hình lập phương là một đa giác có số cạnh tối đa là bao nhiêu? A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. Câu 28. Cho hình chóp S.ABCD (đáy là một tứ giác lồi). Gọi (P) là mặt phẳng bất kì cắt hình chóp đó. Khi đó, thiết diện do mặt phẳng (P) cắt hình chóp là một đa giác có số cạnh tối đa là bao nhiêu? A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. Câu 29. Cho tứ diện ABCD , gọi G và G ' tương ứng là trọng tâm các tam giác BCD và BCA . Khi đó ta có thể kết luận được gì về hai đường thẳng AG và DG ' ? A. Cắt nhau tại một điểm. B. Cùng thuộc một mặt phẳng. C. Cùng thuộc một mặt phẳng và không cắt nhau. D. Không cùng thuộc một mặt phẳng. Câu 30. Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' (các đỉnh lấy theo thứ tự đó) ), AC cắt BD tại O còn A'C ' cắt B ' D ' tại O ' . Khi đó ta có thể kết luận được gì về hai đường thẳng AC ' và A'C ? A. Cắt nhau. B. Song song. C. Trùng nhau. D. Chéo nhau. Câu 31. Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' (các đỉnh lấy theo thứ tự đó) ), AC cắt BD tại O còn A'C ' cắt B ' D ' tại O ' . Khi đó ta có thể kết luận được gì về hai đường thẳng AO ' và A'O ? A. Cắt nhau. B. Song song. C. Trùng nhau. D. Chéo nhau. Câu 32. Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' (các đỉnh lấy theo thứ tự đó) ), AC cắt BD tại O còn A'C ' cắt B ' D ' tại O ' . Khi đó ta có thể kết luận được gì về hai đường thẳng AB ' và BC '? A. Cắt nhau. B. Song song. C. Trùng nhau. D. Chéo nhau. 19
  21. 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG Câu 33. Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' (các đỉnh lấy theo thứ tự đó) ), AC cắt BD tại O còn A'C ' cắt B ' D ' tại O ' . Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (AB ' D ') và (AA 'C 'C) . Khi đó ta có thể kết luận được gì về đường thẳng d và đường thẳng AO ' ? A. Cắt nhau. B. Song song. C. Trùng nhau. D. Chéo nhau. Câu 34. Trong không gian, hai đường thẳng không đồng phẳng chỉ có thể: A. Song song với nhau. B. Cắt nhau. C. Trùng nhau. D. Chéo nhau. Câu 35. Trong không gian, hai đường thẳng không chéo nhau thì chỉ có thể: A. Song song với nhau. B. Cắt nhau. C. Trùng nhau. D. Đồng phẳng. Câu 36. Cho tứ diện SABC . Gọi M , N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AS, AB, CS, CB, SB và CA . Khi đó ta có thể kết luận gì về ba đường thẳng MQ, NP, RS? A. Đôi một song song với nhau. B. Đôi một cắt nhau. C. Đồng quy. D. Đồng phẳng. Câu 37. Trong không gian, nếu ba mặt phẳng phân biệt cùng đi qua một điểm thì ba giao tuyến của các mặt phẳng ấy: A. Hoặc song song hoặc đồng quy. B. Phải song song với nhau. C. Đồng quy. D. Đồng phẳng. Câu 38. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành (AB//CD) . Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng (SBC) và (SAD) có đặc điểm gì? A. Đi qua điểm S . B. Đi qua điểm S và song song với AB . C. Đi qua điểm S và song song với AD . D. Đi qua điểm S và song song với AC . Câu 39. Cho tứ diện SABC . Gọi M , N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CS, SA . Biết rằng M , N, P, Q đồng phẳng. Khi đó: A. MQ, SB, NP đôi một song song. B. MQ, SB, NP đồng quy. 20
  22. 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG C. MQ, SB, NP hoặc đôi một song song hoặc đồng quy. D. MQ, SB, NP đồng phẳng. Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành AB//CD . Điểm M bất kì trên cạnh SC (không trùng với C hay S ), mặt phẳng (ABM ) cắt cạnh SD tại N . Khi đó ta có thể kết luận được gì về tứ giác ABMN ? A. ABMN là hình thang. B. ABMN là hình bình hành. C. ABMN là tứ giác lồi và các cặp cạnh đối đều cắt nhau. D. ABMN là hình thoi. Câu 41. Cho tứ diện ABCD , điểm M bất kì trên cạnh AC (không trùng với C hay A ), mặt phẳng (P) đi qua M và song song với AB và CD . Thiết diện do mặt phẳng (P) cắt tứ diện là hình gì? A. Hình thang. B. Hình bình hành. C. Tứ giác lồi và các cặp cạnh đối đều cắt nhau. D. Hình thoi. Câu 42. Nếu đường thẳng d song song với một đường thẳng d ' bất kì trong mặt phẳng (P) thì đường thẳng d phải: A. Song song với mặt phẳng (P) . B. Nằm trong mặt phẳng (P) . C. Có một điểm chung duy nhất với mặt phẳng (P) . D. Không cắt mặt phẳng (P) . Câu 43. Nếu đường thẳng d song song với một đường thẳng d ' bất kì trong mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Q) chứa d đồng thời cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến a thì: A. Đường thẳng a phải song song với đường thẳng d '. B. Đường thẳng a phải trùng với đường thẳng d '. C. Đường thẳng a phải đồng phẳng và không cắt đường thẳng d '. D. Đường thẳng a hoặc song song hoặc trùng với đường thẳng d . Câu 44. Cho hai đường thẳng d và d 'song song với nhau. Các mặt phẳng (P) và (Q) tương ứng đi qua d và d ' đồng thời cắt nhau theo giao tuyến a thì: A. Đường thẳng a song song với đường thẳng d . B. Đường thẳng a song song với cả hai đường thẳng d và d '. C. Đường thẳng a trùng với đường thẳng d . 21
  23. 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG D. Đường thẳng a hoặc song song hoặc trùng với đường thẳng d . Câu 45. Cho hai đường thẳng d và d ' chéo nhau. Điểm M không thuộc hai đường thẳng đã cho. Khi đó, A. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua M và song song với hai đường thẳng đã cho. B. Có duy nhất một cặp mặt phẳng đi qua M và song song với hai đường thẳng đã cho. C. Có vô số mặt phẳng đi qua M và song song với hai đường thẳng đã cho. D. Không tồn tại mặt phẳng đi qua M và song song với hai đường thẳng đã cho. Câu 46. Cho tứ diện ABCD có M , N là hai điểm phân biệt trên cạnh AB . Khi đó ta có thể kết luận được gì về hai đường thẳng CM và DN ? A. Song song. B. Cắt nhau. C. Chéo nhau. D. Trùng nhau. Câu 47. Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau. Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P) . Khi đó đường thẳng d có đặc điểm gì? A. d song song với (Q) . B. d cắt (Q) . C. d nằm trong (Q) . D. d có thể cắt (Q) hoắc nằm trong (Q) . Câu 48. Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' (các đỉnh lấy theo thứ tự đó) ), AC cắt BD tại O còn A'C ' cắt B ' D ' tại O ' . Khi đó AB ' D ' sẽ song song với mặt phẳng nào dưới đây? A. (A'OC ') . B. BDC ' . C. (BDA') . D. (BCD). Câu 49. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB , E là trung điểm CB , I là giao điểm của AE và BD . Khi đó IG sẽ song song với đường thẳng nào dưới đây? A. SA . B. SB . C. SC . D. SD. Câu 50. Cho biết câu trả lời nào của bài toán sau đây là sai ? Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB , E là trung điểm CB , I là giao điểm của AE và BD . Khi đó IG sẽ song song với mặt phẳng nào dưới đây? 22
  24. 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG A. SAC . B. SBC . C. SCD . D. SAD . Câu 51. Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' cạnh a (các đỉnh lấy theo thứ tự đó), AC cắt BD tại O còn A'C ' cắt B ' D ' tại O ' . Các điểm M , N, P theo thứ tự thuộc các cạnh BB ', C ' D ', DA sao cho BM C ' N DP b (0 b a) . Khi đó mặt phẳng (MNP) sẽ song song với mặt phẳng nào dưới đây? A. (A'OC ') B. (BDC ') C. (BDA') D. (BCD) Câu 52. Trong không gian, A. Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Nếu mặt phẳng (P) và đường thẳng a có giao khác rỗng thì (P) và đường thẳng b cũng có giao khác rỗng. B. Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Nếu mặt phẳng (P) cắt đường thẳng a thì (P) phải cắt đường thẳng b . C. Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau. Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) thì a phải song song với mặt phẳng (Q) . D. Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau. Nếu đường thẳng a và mặt phẳng (P) có giao khác rỗng thì a và mặt phẳng (Q) cũng có giao khác rỗng. Câu 53. Cho mệnh đề “Qua một điểm A nằm ngoài mặt phẳng (P) cho trước, mặt phẳng đi qua A và song song với (P) ”. Cụm từ nào trong số các cụm từ được cho dưới đây có thể điền vào chỗ trống ( ) để được mệnh đề đúng? A. Có vô số. B. Có đúng hai. C. Có một và chỉ một. D. Không có. Câu 54. Cho mệnh đề “Qua đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) , mặt phẳng đi qua a và song song với (P) ”. Cụm từ nào trong số các cụm từ được cho dưới đây có thể điền vào chỗ trống ( ) để được mệnh đề đúng? A. Có vô số. B. Có đúng hai. C. Có duy nhất một. D. Không có. Câu 55. Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' (các đỉnh lấy theo thứ tự đó), AC cắt BD tại O còn A'C ' cắt B ' D ' tại O ' . Các điểm M , N, P theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB, BC, OB ' . Khi đó, thiết diện do mặt phẳng (MNP) cắt hình lập phương sẽ là đa giác có số cạnh là bao nhiêu? 23
  25. 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. Câu 56. Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' (các đỉnh lấy theo thứ tự đó), AC cắt BD tại O còn A'C ' cắt B ' D ' tại O ' . Các điểm M , N, P theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB, BC, OD ' . Khi đó, thiết diện do mặt phẳng (MNP) cắt hình lập phương sẽ là đa giác có số cạnh là bao nhiêu? A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. Câu 57. Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' (các đỉnh lấy theo thứ tự đó), AC cắt BD tại O còn A'C ' cắt B ' D ' tại O ' . Các điểm M , N, P theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB, BC, OB ' . Khi đó, thiết diện do mặt phẳng (MNP) cắt hình lập phương sẽ song song với mặt phẳng nào dưới đây? A. A' D 'CB . B. A'C 'CA . C. B ' AC . D. DC'A' . Câu 58. Ta chỉ xét phép chiếu song song mà các đoạn thẳng hay đường thẳng không song song hoặc trùng với phương chiếu. Khi đó hình chiếu của một đoạn thẳng sẽ là: A. Một điểm. B. Một đoạn thẳng. C. Một đoạn thẳng bằng với đoạn thẳng đã cho.D. Một đường thẳng. Câu 59. Ta chỉ xét phép chiếu song song mà các đoạn thẳng hay đường thẳng không song song hoặc trùng với phương chiếu. Một tam giác đều mà mặt phẳng chứa tam giác không song song với phương chiếu, có hình chiếu là: A. Một điểm. B. Một đoạn thẳng. C. Một tam giác. D. Một tam giác đều. Câu 60. Ta chỉ xét phép chiếu song song mà các đoạn thẳng hay đường thẳng không song song hoặc trùng với phương chiếu. Một tam giác vuông mà mặt phẳng chứa tam giác không song song với phương chiếu, có hình chiếu là: A. Một điểm. B. Một đoạn thẳng. C. Một tam giác. D. Một tam giác vuông. Câu 61. Mệnh đề nào sau đây là sai ? A. Hình biểu diễn của một đoạn thẳng là một đoạn thẳng. B. Hình biểu diễn của một tam giác là một tam giác. C. Hình biểu diễn của một hình thang là một hình thang. D. Hình biểu diễn của một đường tròn là một đường tròn. 24
  26. 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG Câu 62. Trong không gian, nếu hai đường thẳng không có điểm chung thì ta có thể kết luận được gì về hai đường thẳng đó? A. Song song với nhau. B. Chéo nhau. C. Cùng thuộc một mặt phẳng. D. Hoặc song song hoặc chéo nhau. Câu 63. Nếu đường thẳng a không có điểm chung với mặt phẳng (P) thì A. a không cắt (P) . B. a không song song với (P) . C. a song song với (P) . D. a nằm trọn trong (P) . Câu 64. Đường thẳng a sẽ song song với mặt phẳng (P) nếu: A. a không cắt mặt phẳng (P) . B. a không nằm trong mặt phẳng (P) . C. a không có điểm chung với mặt phẳng (P) . D. a chéo nhau với mọi đường thẳng b nằm trong mặt phẳng (P) . Câu 65. Cho trước hai đường thẳng a và b chéo nhau. Khi đó, A. Không thể có một mặt phẳng nào chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia. B. Có duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia. C. Có đúng hai cặp mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia. D. Có vô số mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia. Câu 66. Qua một phép chiếu song song, một đường thẳng sẽ song song với hình chiếu của nó nếu thỏa mãn điều kiện gì ? A. Đường thẳng đó song song với phương chiếu. B. Đường thẳng đó không song song với phương chiếu. C. Đường thẳng đó không song song với phương chiếu và cũng không song song với mặt phẳng chiếu. D. Đường thẳng đó không song song với phương chiếu nhưng song song với mặt phẳng chiếu. 25
  27. 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG Câu 67. Mệnh đề nào sau đây là sai ? Qua một phép chiếu song song, hình chiếu của hai đường thẳng chéo nhau có thể là: A. Hai đường thẳng chéo nhau. B. Hai đường thẳng cắt nhau. C. Hai đường thẳng song song với nhau. D. Hai đường thẳng phân biệt. Câu 68. Mệnh đề nào sau đây là sai ? Qua một phép chiếu song song, hình chiếu của hai đường thẳng cắt nhau có thể là: A. Hai đường thẳng cắt nhau. B. Hai đường thẳng song song với nhau. C. Hai đường thẳng trùng nhau. D. Hai đường thẳng phân biệt. Câu 69. Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' với AC, BD là đường chéo của hình vuông ABCD còn A'C ', B ' D ' là đường chéo của hình vuông A' B 'C ' D ' . Gọi O AC  BD và O ' A'C ' B ' D '. Điểm M thuộc đoạn O 'C ' ( M không trùng với O ' hoặc C '). Mặt phẳng (P) đi qua điểm M và song song với mặt phẳng (AB ' D ') cắt hình lập phương theo thiết diện có số cạnh là bao nhiêu ? A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. Câu 70. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A' B 'C ' D ' ( AB, AD và AA ' có độ dài đôi một khác nhau), giao điểm của A'C với mặt phẳng AB ' D ' là: A. Trọng tâm tam giác AB ' D ' . B. Trực tâm tam giác AB ' D ' . C. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AB ' D ' . D. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác AB ' D ' . Câu 71. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A' B 'C ' D ' ( AB, AD, và AA ' có độ dài đôi một khác nhau). Gọi T và T ' tương ứng là giao điểm của A'C với các mặt phẳng (AB ' D ') và (BDC ') . Ta có thể kết luận được gì về độ dài của đoạn thẳng A'T và TT ' ? A. A'T TT '. B. A'T TT '. C. A'T TT ' T 'C . D. A'T TT ' T 'C . Câu 72. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác lồi ( AC và BD là hai đường chéo) và AB CD E , AD  BC F . Mặt phẳng (P) bất kì, song song với SE và cắt các 26
  28. 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG cạnh SA, SB, SC, SD tương ứng tại A', B ',C ', D '. Khi đó, A' B 'C ' D ' chỉ có thể là hình nào dưới đây ? A. Tứ giác lồi (không có cặp cạnh đối nào song song với nhau). B. Hình thang (chỉ có một cặp cạnh đối song song với nhau). C. Hình bình hành. D. Hình thoi. Câu 73. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác lồi ( AC và BD là hai đường chéo) và AB CD E , AD  BC F . Biết rằng SE không vuông góc với SF . Mặt phẳng (P) bất kì, song song với SE và SF , cắt các cạnh SA, SB, SC, SD tương ứng tại A', B ',C ', D '. Khi đó, A' B 'C ' D ' chỉ có thể là hình nào dưới đây ? A. Tứ giác lồi (không có cặp cạnh đối nào song song với nhau). B. Hình thang (chỉ có một cặp cạnh đối song song với nhau). C. Hình bình hành. D. Hình chữ nhật. Câu 74. Cho lăng trụ ABC.A' B 'C '. Gọi M là trung điểm cạnh BC . Mặt phẳng (P) đi qua M đồng thời song song với BC ' và CA' . Thiết diện do mặt phẳng (P) cắt lăng trụ là đa giác có số cạnh bằng bao nhiêu ? A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. Câu 75. Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF (các đỉnh lấy theo thứ tự đó) và không đồng phẳng. Gọi I và J tương ứng là trọng tâm các tam giác ABF và ABD . Khi đó, IJ không song song với mặt phẳng nào dưới đây ? A. EBC . B. (BDF) . C. (DCEF) . D. (EAD) . Câu 76. Trong không gian, tam giác ABC có hình chiếu là tam giác A' B 'C ' qua phép chiếu song song. Khi đó ta có thể kết luận được gì ? A. Nếu AH là đường cao của tam giác ABC có hình chiếu là A' H ' thì A' H ' cũng là đường cao của tam giác A' B 'C ' . B. Nếu AM là đường trung tuyến của tam giác ABC có hình chiếu là A'M ' thì A'M ' cũng là đường trung tuyến của tam giác A' B 'C ' . 27
  29. 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG C. Nếu MT là đường trung trực của tam giác ABC có hình chiếu là M 'T ' thì M 'T ' cũng là đường trung trực của tam giác A' B 'C ' . D. Nếu AD là đường phân giác góc trong của tam giác ABC có hình chiếu là A' D ' thì A' D ' cũng là đường phân giác góc trong của tam giác A' B 'C ' . Câu 77. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A' B 'C ' D ' với AC, BD là đường chéo của hình vuông ABCD còn A'C ', B ' D ' là đường chéo của hình vuông A' B 'C ' D ' . Gọi O AC  BD và O ' A'C ' B ' D '. Điểm M thuộc đoạn OC ( M không trùng với O hoặc C ). Gọi T và T ' tương ứng là giao điểm của A'M với các mặt phẳng (AB ' D ') và (BDC ') . Ta có thể kết luận được gì về độ dài của đoạn thẳng A'T và TT ' ? A. A'T TT'. B. A'T TT '. C. A'T TT ' T 'M . D. A'T TT ' T 'M . Câu 78. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A' B 'C ' D ' với AC, BD là đường chéo của hình vuông ABCD còn A'C ', B ' D ' là đường chéo của hình vuông A' B 'C ' D ' . Gọi O AC  BD và O ' A'C ' B ' D '. Qua phép chiếu song song theo phương AO ' lên mặt phẳng (ABCD) thì hình chiếu của tam giác C ' BD là gì ? A. Tam giác CBD . B. Điểm C '. C. Đoạn thẳng BD . D. Tam giác C ' B ' D ' . Câu 79. Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' cạnh a (các đỉnh lấy theo thứ tự đó), AC cắt BD tại O còn A'C ' cắt B ' D ' tại O ' . Các điểm M , N theo thứ tự di động trên các cạnh BB ', , C ' D ' sao cho BM C ' N b (0 b a) . Khi đó đường thẳng MN sẽ: A. Cắt đường thẳng AD ' . B. Cắt đường thẳng BD . C. Song song với một mặt phẳng cố định. D. Song song với một đường thẳng cố định. Câu 80. Nếu mặt phẳng (P) trùng với mặt phẳng (ABC) thì chúng sẽ có: A. Chỉ có một điểm chung. B. Có đúng hai điểm chung. C. Có đúng ba điểm chung là A, B và C . D. Có vô số điểm chung. Câu 81. Mặt phẳng (ABC) có: A. Chỉ có một điểm A . B. Đúng hai điểm A và B . C. Có đúng ba điểm A , B và C . D. Vô số điểm. 28
  30. 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG Câu 82. Nếu đường thẳng a có hai điểm phân biệt là A và B cùng thuộc mặt phẳng (R) thì: A. Chỉ có hai điểm A và B là giao của đường thẳng a và mặt phẳng (R) . B. Chỉ có những điểm thuộc đoạn thẳng AB mới là giao của đường thẳng a và mặt phẳng (R) . C. Mọi điểm của đường thẳng a đều là giao của đường thẳng a và mặt phẳng (R) . D. Mọi điểm của mặt phẳng (R) đều thuộc đường thẳng a . Câu 83. Trong không gian cho một đường thẳng a và một mặt phẳng (P) . Giữa a và (P) có số điểm chung tối đa là bao nhiêu ? A. 0. B. 1. C. 2. D. Vô số. Câu 84. Nếu hai mặt phẳng (R) và (S) có hai điểm chung là A và B thì: A. Chúng chỉ có hai điểm chung là A và B . B. Chúng chỉ có các điểm chung thuộc đoạn thẳng AB . C. Chúng chỉ có các điểm chung thuộc đường thẳng AB . D. Chúng có vô số điểm chung khác nữa. Câu 85. Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' với AC, BD là đường chéo của hình vuông ABCD còn A'C ', B ' D ' là đường chéo của hình vuông A' B 'C ' D ' . Gọi O AC  BD và O ' A'C ' B ' D '. Điểm M thuộc đoạn O ' A' ( M không trùng với O ' hoặc A' ). Mặt phẳng (P) đi qua điểm M và song song với mặt phẳng (AB ' D ') cắt hình lập phương theo thiết diện có số cạnh là bao nhiêu ? A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. Câu 86. Cho hình chóp S.ABCD , các điểm M , N tương ứng thuộc các cạnh SC và AB . Khi đó, giao điểm T của MN với mặt phẳng (ABD) được xác định như thế nào ? A. T NM SB . B. T NM  BD . C. T NM SI trong đó I NC  BD . D. T là một điểm tùy ý trong mặt phẳng (SBD) . Câu 87. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác lồi và AD  BC E . Các điểm M , N tương ứng thuộc các cạnh SA và SB sao cho DM CN I . Khi M , N tương ứng di động trên các đường thẳng SA và SB thì ta có thể kết luận được gì về điểm I ? A. Cố định. B. Di động trên đoạn thẳng SE . 29
  31. 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG C. Di động trên đường thẳng SE . D. Di động tùy ý trong không gian. Câu 88. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M , N , P tương ứng là trung điểm của AD, AB, SO ( O là giao điểm hai đường chéo của đáy). Khi đó, mặt phẳng (MNP) sẽ cắt hình chóp theo một thiết diện là đa giác có số đỉnh là bao nhiêu ? A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. Câu 89. Cho tứ diện ABCD . Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và chia tam giác BCD thành hai phần có diện tích bằng nhau. Khi đó (P) cắt (BCD) theo giao tuyến BT là: A. Đường thẳng chứa đường cao của tam giác BCD . B. Đường thẳng chứa đường phân giác góc trong của tam giác BCD . C. Đường thẳng chứa đường trung tuyến của tam giác BCD . D. Đường thẳng chứa đường trung trực của tam giác BCD . Câu 90. Cho ba đường thẳng a, b, c phân biệt và đôi một cắt nhau. Một đường thẳng d cắt cả ba đường thẳng a, b, c . Khi đó, ta có thể kết luận được gì về bốn đường thẳng a, b, c , d ? A. Hai trong số bốn đường thẳng a, b, c , d đồng phẳng. B. Ba trong bốn đường thẳng a, b, c , d đồng phẳng. C. Bốn đường thẳng a, b, c , d đồng phẳng. D. Bốn đường thẳng a, b, c , d đồng quy. Câu 91. Cho lăng trụ tam giác ABC.A' B 'C '. Gọi D, E, F, P, Q theo thứ tự là trung điểm của các cạnh CC ', AB, A' A, BB ' và B 'C ' . Khi đó, mặt phẳng (EDF) sẽ song song với mặt phẳng nào dưới đây ? A. (A' BQ) . B. (A' PQ) . C. (A' PC ') . D. (A' BC ') . Câu 92. Cho lăng trụ tam giác ABC.A' B 'C '. Gọi D, E, P theo thứ tự là trung điểm của các cạnh CC ', A' A, BB '. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC . Khi đó, mặt phẳng (BGD) sẽ song song với mặt phẳng nào dưới đây ? A. (AB 'C ') . B. AC ' P . C. EB 'C ' . D. EC ' P . 30
  32. 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG Câu 93. Cho lăng trụ tam giác ABC.A' B 'C '. Gọi D, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh CC ', A' A' . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC . Điểm Q thuộc cạnh BC sao   cho BC 3BQ . Khi đó, mặt phẳng (GDF) sẽ song song với mặt phẳng nào dưới đây ? A. (A' BC ') . B. A'QC ' . C. AB 'C . D. CA'C ' . Câu 94. Cho hai mặt phẳng song song (P) và (Q) . Hai đường thẳng a và b tương ứng thuộc (P) và (Q) đồng thời chéo nhau. Đường thẳng c cắt mặt phẳng (P) tại điểm O . Khí đó, có bao nhiêu đường thẳng vừa song song với c vừa cắt cả hai đường thẳng a và b ? A. 0. B. 1. C. 2. D. Vô số. ĐÁP ÁN: 1. D 2. D 3. C 4. D 5. D 6. C 7. C 8. A 9. B 10. C 11. C 12. C 13. B 14. A 15. A 16. D 17. C 18. A 19. D 20. D 21. D 22. C 23. C 24. D 25. D 26. A 27. D 28. C 29. A 30. A 31. A 32. D 33. C 34. D 35. D 36. C 37. C 38. C 39. C 40. A 41. B 42. D 43. C 44. D 45. A 46. C 47. A 48. B 49. C 50. D 31
  33. 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG 51. B 52. B 53. C 54. C 55. B 56. C 57. B 58. B 59. C 60. C 61. D 62. D 63. C 64. C 65. B 66. D 67. A 68. B 69. D 70. A 71. D 72. B 73. C 74. C 75. D 76. B 77. C 78. C 79. C 80. D 81. D 82. C 83. D 84. C 85. A 86. C 87. C 88. C 89. C 90. D 91. D 92. B 93. B 94. B 32
  34. 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG 1.A 11.D 21.D 31.D 41.A 2.D 12.C 22.C 32.C 42.C 3.B 13.B 23.D 33.B 43.D 4.B 14.C 24.D 34.D 44.B 5.C 15.A 25.C 35.D 45.A 6.A 16.D 26A 36.D 46.D 7.C 17.D 27.C 37.C 47.B 8.D 18.D 28.B 38.D 48.D 9.B 19.D 29.D 39.B 49.C 10.D 20.C 30.D 40.A 50.B TỔNG HỢP LẦN 3. Câu 1: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây: A. Nếu hai mp(P) và mp(Q) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mp(P) đều song song với (Q) B. Nếu hai mp(P) và mp(Q) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mp(P) đều song song với mọi đường thẳng nằm trong mp(Q) C. Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt (P) và (Q) thì (P) và (Q) song song với nhau D. Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước đó Câu 2: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a,điểm M trên cạnh AB sao cho AM=m(0<m<a). Khi đó diện tích thiết diện của hình tứ diện cắt bởi mp qua M và song song với mp(ACD) là: (a m)2 3 (a m)2 3 (a m)2 2 m2 3 A. B. C. D. 4 4 2 4 33
  35. 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG Câu 3: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Tìm điểm I trên đường chéo B’D và điểm J trên đường chéo AC sao cho IJ//BC’. TÍnh tỉ số ID/IB’ là: A. 1 B. 2 C. ½ D. 1/3 Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I,J lần lượt là trung điểm của AB và CB. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng song song với: A. BJ B. AD C. BI D. IJ Câu 5: Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b lần lượt nằm trong hai mặt phẳng song song (P) và (Q). Hỏi nếu điểm M không nằm trên mặt phẳng (P) và không nằm trên mặt phẳng (Q) thì có bao nhiêu đường thẳng đi qua M cắt cả a và b? A. 4 B. 2 C. 1 D. Vô số Câu 6: Cho tứ diện ABCD và ba điểm P,Q,R lần lượt nằm trên cạnh AB, CD, BC; biết PR//AC. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (PQR) và (ACD) là: A. Qx//AB B. Qx//BC C. Qx//AC D. Qx//CD Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD. Một mặt phẳng không đi qua đỉnh nào của hình chóp cắt các cạnh SA,SB,SC,SD lần lượt tại A’,B’,C’,D’. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Các đường thẳng A’C’,B’D’,SO đồng quy B. Hai đường thẳng A’C’ và B’D’ cắt nhau còn hai đường thẳng A’C’ và SO chéo nhau C. Các đường thẳng A’C’,B’D’,SO đồng phẳng D. Các đường thẳng A’C’,B’D’,SO đôi một chéo nhau Câu 8: Cho hình bình hành ABCD nằm trong mặt phẳng (P) và một điểm S nằm ngoài mặt phẳng (P). Gọi M là điểm nằm giữa S và A; N là điểm nằm giữa S và B; giao điểm của hai đường thẳng AC và BD là O; giao điểm của hai đường thẳng CM và SO là I; giao điểm của hai đường thẳng NI và SD là J. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (CMN) là: A. NI B. MJ C. NJ D. MI Câu 9: Cho tứ diện ABCD và ba điểm P,Q,R lần lượt nằm trên cạnh AB, CD, BC; biết PR cắt AC tại I. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (PQR) và (ACD) là: A. Qx//AB B. Qx//BC C. Qx//AC D. QI 34
  36. 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG Câu 10: Cho hình vuông ABCD và tam giác đều SAB nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M là điểm di động trên đoạn AB. Qua M vẽ mp(P) // mp(SBC). Thiết diện tạo bởi mp(P) và hình chóp S.ABCD là hình gì? A. Hình vuông B. Hình thang C. Tam giác D. Hình bình hành Câu 11: Cho tứ diện đều SABC. Gọi I là trung điểm của AB, M là một điểm di động trên đoạn AI. Gọi (P) là mp qua M và song song với mp(SIC). Thiết diện tạo bởi (P) và tứ diện SABC là: A. Hình thoi B. Hình bình hành C. Tam giác cân tại M D. Tam giác đều Câu 12: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây: A. Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau B. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số điểm chung khác nữa C. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song với nhau thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại D. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau Câu 13: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi I,J lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và A’B’C’. Thiết diện tạo bởi mp(AIJ) với hình lăng trụ đã cho là: A. Tam giác cân B. Hình thang C. Hình bình hành D. Tam giác vuông Câu 14: Cho tứ diện ABCD. Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ABC. Mệnh đề nào dưới đây đúng: A. GE//CD B. GE và CD chéo nhau C. GE cắt AD D. GE cắt CD Câu 15: Trong mp(P) cho hình bình hành ABCD. Qua A,B,C,D lần lượt vẽ bốn đường thẳng a,b,c,d đôi một song song với nhau và không nằm trên mp(P). Một mặt phẳng cắt a,b,c,d lần lượt tại bốn điểm A’,B’,C’,D’ . Tứ giác A’B’C’D’ là hình gì? A. Hình bình hành B. Hình thang C. Hình chữ nhật D. Hình vuông 35
  37. 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG Câu 16: Cho tứ diện ABCD. Các điểm P,Q lần lượt là trung điểm của AB và CD; điểm R nằm trên cạnh BC sao cho BR=2RC. Gọi S là giao điểm của mp(PQR) và cạnh AD. Tính tỉ số SA/SD là: A. 2 B. ½ C. 1/3 D. 1 Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng qua O, song song với AB và SC là hình gì? A. Hình vuông B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật D. Hình thang Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng đi qua trung điểm M của cạnh AB, song song với BD và SA là hình gì? A. Lục giác B. Tam giác C. Tứ giác D. Ngũ giác Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một hình bình hành. Gọi A’,B’,C’,D’ lần lượt là trung điểm của các cạnh SA,SB,SC,SD. Tìm mệnh đề đúng trong các mênh đề sau: A. A’C’//mp(SBD) B. A’C’//BD C. A’B’//mp(SAD) D. mp(A’C’D’)//mp(ABC) Câu 20: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng aGọi G là trọng tâm tam giác ABC. Cắt tứ diện bởi mp(GCD) thì diện tích của thiết diện là: a2 3 a2 2 a2 2 a2 3 A. B. C. D. 2 4 6 4 Câu 21: Cho hình bình hành ABCD. Gọi Bx,Cy,Dz lần lượt là các đường thẳng song song với nhau đi qua B,C,D và nằm về cùng một phía của mp(ABCD), đồng thời không nằm trong mp(ABCD). Một mặt phẳng đi qua Avà cắt Bx,Cy,Dz lần lượt tại B’,C’,D’ biết BB’=2, DD’=4. Khi đó CC’ bằng: A. 3 B. 5 C. 4 D. 6 Câu 22: Cho tứ diện ABCD và ba điểm E,F,G lần lượt nằm trên ba cạnh AB,BC,CD mà không trùng với các đỉnh. Thiết diện của hình tứ diện ABCD khi cắt bởi mp(EFG) là: A. Một hình thang B. Một tam giác C. Một ngũ giác D. Một đoạn thẳng 36
  38. 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG Câu 23: Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC. E là điểm trên cạnh CD với ED=3EC. Thiết diện tạo bởi mp(MNE) và tứ diện ABCD là: A. Tam giác MNE B. Tứ giác MNEF với F là điểm bất kì trên cạnh BD C. Hình bình hành MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF//BC D. Hình thang MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF//BC Câu 24: Cho tứ diện ABCD. Gọi M,K lần lượt là trung điểm của BC và AC. N là điểm trên cạnh BD sao cho BN=2ND. Gọi F là giao điểm của AD và mp(MNK). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. AF=3FD B. AF=2FD C. AF=FD D. FD=2AF Câu 25: Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (DMN) và (DBC). Xét vị trí tương đối của d và mp(ABC) là: A. d cắt (ABC) B. d(ABC) C. d không song song (ABC) D. d//(ABC) Câu 26: Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC. Xét vị trí tương đối của đường thẳng MN và mp(BCD) là: A. MN nằm trong (BCD) B. MN không song song (BCD) C. MN//(BCD) D. MN cắt (BCD) Câu 27: Cho tứ diện đều SABC. Gọi I là trung điểm của AB, M là một điểm di động trên đoạn AI. Gọi (P) là mp qua M và song song với mp(SIC); biết AM=x. Thiết diện tạo bởi mp(P) và tứ diện SABC có chu vi là: A. 3x(1+ 3 ) B. 2x(1+ 3 ) C. x(1+ 3 ) D. Không tính được Câu 28: Gọi G là trọng tâm của tứ diện ABCD. A’ là trọng tâm của tam giác BCD. Tính tỉ số GA/GA’ là: A. ½ B. 2 C. 3 D. 1/3 37
  39. 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG Câu 29: Cho một hình hộp có độ dài ba cạnh cùng xuất phát từ một đỉnh lần lượt là 3,4,5. Tổng bình phương tất cả các đường chéo của hình hộp đó bằng: A. 50 B. 60 C. Không tính được D. 200 Câu 30: Cho hình bình hành ABCD nằm trong mặt phẳng (P) và một điểm S nằm ngoài mặt phẳng (P). Gọi M là điểm nằm giữa S và A; N là điểm nằm giữa S và B; giao điểm của hai đường thẳng AC và BD là O; giao điểm của hai đường thẳng CM và SO là I; giao điểm của hai đường thẳng NI và SD là J. Tìm giao điểm của mp(CMN) với đường thẳng SO là: A. A B. J C. I D. B Câu 31: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi H là trung điểm của cạnh A’B’. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (A’B’C’) và (A’BC). Thiết diện của hình lăng trụ khi cắt bởi mp(H,d) là hình gì? A. Hình thang B. Tam giác C. Hình vuông D. Hình bình hành Câu 32: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và BC; G là trọng tâm tam giác BCD. Khi đó giao điểm của đường thẳng MG và mp(ABC) là: A. Điểm C B. Điểm N C. Giao điểm của đường thẳng MG và đường thẳng AN D. Giao điểm của đường thẳng MG và đường thẳng BC Câu 33: Cho hình bình hành ABCD. Gọi Ax, By,Cz,Dt lần lượt là các đường thẳng song song với nhau đi qua A,B,C,D và nằm về cùng một phía của mp(ABCD), đồng thời không nằm trong mp(ABCD). Một mặt phẳng (P) lần lượt cắt Ax,By,Cz,Dt lần lượt tại A’,B’,C’,D’ biết AA’=x,BB’=y, CC’=z. Khi đó DD’ bằng: A. x+y-z B. x-y-z C. x-y+z D. x+y+z Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi ACCD=J, ADBC=K. Đẳng thức nào sai trong các đẳng thức sau? A. (SAC) (SAD)=AB B. (SAC) (SBD)=SI C. (SAD) (SBC)=SK D. (SAB) (SCD)=SJ 38
  40. 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG TỔNG HỢP Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD có AD cắt BC tại E. Gọi M là trung điểm của SA ,N=SD(BCM). Qua điểm N kẻ đường thẳng d song song với BD. Khi đó d cắt: A. AB B. SC C. SB D. SA Câu 2: Phát biểu nào sau đây là sai? A. Cả 3 câu trên đều sai. B. Hình thang có thể là hình biểu diễn của một hình bình hành. C. Trọng tâm G của tam giác ABC có hình chiếu song song là trọng tâm G’ của tam giác A’B’C’, trong đó A’B’C’ là hình chiếu song song của tam giác ABC. D. Hình chiếu song song của hai đường chéo nhau có thể là hai đường song song. Câu 3: Cho tứ diện ABCD cótrọng tâm G. M,N lần lượt là trung điểm của CD , AB . Khi đó BC và MN là hai đường thẳng: A. chéo nhau B. có hai điểm chung C. song song D. cắt nhau Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình bình hành. Điểm M thuộc cạnh SC sao cho SM=3MC , N là giao điểm của SD và (MAB). Khi đó hình chiếu song song của SM trên mp(ABC) theo phương chiếu SA là: A. BC B. AC C. DB D. DC Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình bình hành. Điểm M thuộc cạnh SC sao cho SM=3MC , N là giao điểm của SD và (MAB). Khi đó hai đường thẳng CD và MN là hai đường thẳng: A. cắt nhau B. chéo nhau C. song song D. có hai điểm chung Câu 6: Cho tứ diện ABCD, M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC, P là trung điểm của AD.Đường thẳng MN song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây? A. mặt phẳng (PCD). B. mặt phẳng (ABC). C. mặt phẳng (ABD). D. mặt phẳng (BCD). 39
  41. 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Một mp( ) cắt các cạnh SA,SB,SC,SD lần lượt tại các điểm A’,B’,C’,D’ sao cho tứ giác A’B’C’D’ cũng là hình bình hành. Qua S kẻ Sx,Sy lần lượt song song với AB,AD . Gọi O là giao điểm của AC và BD . Khi đó ta có: A. Giao tuyến của (SAC) và (SB’D’) là đường thẳng Sx B. Giao tuyến của (SB’D’) và (SAC) là đường thẳng SO C. Giao tuyến của (SA’B’) và (SC’D’) là đường thẳng Sy D. Giao tuyến của (SA’D’) và (SBC) là đường thẳng SO Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi G,E lần lượt là trọng tâm các tam giác SAD và SCD . Lấy M,N lần lượt là trung điểm AB,BC . Khi đó ta có: A. GE và MN trùng nhau B. GE và MN chéo nhau C. GE//MN D. GE cắt BC Câu 9: Cho hình chóp S. ABCD với ABCD là hình bình hành tâm O. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAC) và (SBD) là : A. SC B. SB C. SA D. SO Câu 10: Trong mp (a) , Cho tứ giác ABCD có AB cắt C tại E, AC cắt B tại F, S là điểm không thuộc (a) Giao tuyến của (SAC) và ( SBD) là: A. SF B. SC C. AE D. SE Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang AB//CD . Gọi d là giao tuyến của hai mp (ASB) và (SCD) . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. d//AB B. d cắt AB C. d cắt AD D. d cắt CD Câu 12: Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Nếu 3 mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo 3 giao tuyến phân biệt thì 3 giao tuyến đó hoặc đồng quy hoặc đôi một song song với nhau. B. Nếu 3 mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo 3 giao tuyến phân biệt thì 3 giao tuyến đó hoặc đồng quy . C. Cả A, B, C đều sai. 40
  42. 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG D. Nếu 3 mặt phẳng đôi một cắt nhau theo 3 giao tuyến phân biệt thì 3 giao tuyến đó hoặc đồng quy hoặc đôi một song song với nhau. Câu 13: Cho tứ diện ABCD , M là trung điểm của cạnh CD ,G là trọng tâm tứ diện. Khi đó hai đường thẳng AD và GM là hai đường thẳng: A. chéo nhau B. có hai điểm chung C. song song D. có một điểm chung Câu 14: Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất ? A. Một điểm và một đường thẳng B. Hai đường thẳng cắt nhau C. Ba điểm D. Bốn điểm Câu 15: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ . Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm các cạnh AC,AA’,A’C’,BC . Khi đó: A. (MNP)//(BC’A’) B. (MNQ)//(A’B’C) C. (NQP)//(CA’B’) D. (MNP)//(A’CC’) Câu 16: Trên hình vẽ ta có hai mp ( ) và () cắt nhau theo giao tuyến . Hai đường thẳng d và d’ cắt các mp đó tại các điểm M,N và M’,N’. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. d và d’ chéo nhau B. d và d’ cắt nhau C. d và d’ song song D. Có thể xảy ra cả 3TH Câu 17: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song. B. Hai đường thẳng không cùng nằm trên một mặt phẳng thì chéo nhau. C. Hai đường thẳng không cắt nhau thì song song. 41
  43. 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG D. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau. Câu 18: Cho tứ diện ABCD . Gọi M,N là trọng tâm của tam giác ABC và ACD . Khi đó ta có: A. MN cắt AD B. MN//CD C. MN cắt BC D. MN//BD Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành. Mp( ) qua AB và cắt cạnh SC tại M ở giữa S và C . Khi đó Giao tuyến của mp( ) và (SCD) là: A. đường thẳng qua M song song với AC B. đường thẳng qua M song song với CD C. MA D. MD Câu 20: Cho tứ diện ABCD , M là trung điểm cạnh AC . N là điểm thuộc cạnh AD sao cho ND=2AN. O là một điểm thuộc miền trong của tam giác BCD . Khi đó AB và MN là hai đường thẳng: A. có hai điểm chung B. song song C. cắt nhau D. chéo nhau Câu 21: Cho hình chóp SABCD. Đáy ABCD là hình bình hành. Giả sử M thuộc đoạn SB.Mặt phẳng (ADM) cắt hình chóp SABCD theo thiết diện là hình: A. Hình bình hành. B. Tam giác. C. Hình thang. D. Hình chữ nhật. Câu 22: Trong mp (a) , Cho tứ giác ABCD có AB cắt C tại E, AC cắt B tại F, S là điểm không thuộc (a) Giao tuyến của (SAB) và (SCD) là: A. CD B. SD C. AC D. SE Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD có AD cắt BC tại E. Gọi M là trung điểm của SA ,N=SD(BCM). Khi đó ba đường thẳng nào đồng quy? A. MN,DC,AB B. NB,MC,AD C. MN,AD,BC D. AD,SC,BN Câu 24: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai : A. Dùng nét đứt để biểu diễn cho đường bị che khuất B. Hình biểu diễn của đường thẳng là đường thẳng C. Hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc giữa điểm và đường thẳng. D. Hình biểu diễn của hai đường cắt nhau có thể là hai đường song song nhau 42
  44. 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG Câu 25: Tìm mệnh đề đúng? A. Nếu hai mặt phẳng ( ) và () song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng ( ) đều song song với (). B. Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt ( ) và () thì ( ) song song với (). C. Nếu hai mặt phẳng ( ) và () song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng ( ) đều song song với mọi đường thẳng nằm trong (). D. Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta vẽ được 1 và chỉ 1 đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước đó. Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình bình hành. Điểm M thuộc cạnh SC sao cho SM=3MC , N là giao điểm của SD và (MAB). Khi đó hình chiếu song song của M trên mp(ABC) theo phương chiếu SA là: A. một điểm thuộc BD B. điểm C C. một điểm thuộc BC D. một điểm thuộc AC Câu 27: Cho tam giác ABC. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng chứa tất cả các đỉnh của tam giác ABC? A. 4 B. 3 C. 1 D. 2 Câu 28: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? A. Hai đường thẳng cùng song sòn với mp thứ ba thì song song với nhau B. Nếu hai đường thẳng a và b song song với nhau thì a song song với mọi mp(P) đi qua b C. Nếu đường thẳng a song song với (P) thì nó không cắt mọi đường thẳng của (P) D. Các mệnh còn lại đều sai Câu 29: Cho 4 điểm A,B,C,D không đồng . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên BC lấy điểm P sao cho BP = 2 PD. Gọi Q là giao điểm của CD và NP . Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (ACD) là ? A. MP B. MQ C. CQ D. NQ Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang (BC//AD). Điểm M thuộc cạnh SD sao cho 2SM=MD ; N là giao điểm của SA và (MBC) . Khi đó xác định điểm M bằng cách: A. lấy giao điểm của SA với đường thẳng qua M song song với AD B. lấy giao điểm của SA với đường thẳng qua M song song với AC 43
  45. 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG C. lấy giao điểm của SA với đường thẳng qua M song song với DB D. lấy điểm bất kì trên SA Câu 31: Cho tam giác OAB vuông tại O, C là trung điểm cua OB và một điểm D ở ngoài mp chứa tam giác sao cho OD vuông góc với AC . Một mp ( ) song song với AC và OD cắt OA,AD,DB và OB lần lượt tại M,N,R,S. Tứ giác MNRS là hình gì: A. hình thang cân B. hình chữ nhật C. hình bình hành D. hình thang vuông Câu 32: Trong mp (a) , Cho tứ giác ABCD có AB cắt C tại E, AC cắt B tại F, S là điểm không thuộc (a) Gọi M, N lần lượt là giao điểm của EF với AD và BC. Giao tuyến của ( SEF) với (SAD) là: A. DN B. SM C. SN D. MN Câu 33: Cho tứ diện ABCD , M là trung điểm của cạnh CD ,G là trọng tâm tứ diện. Khi đó giaoddieemr của GM và (ADB) thuộc đường thẳng: A. AB B. DB C. AD D. AI, với I là trung điểm của DB Câu 34: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng sẽ có một đường thẳng chung đi qua điểm chung ấy. B. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua hai đường thẳng mà hai đường thẳng này lần lượt nằm trên hai mặt phẳng cắt nhau C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua hai đường thẳng cắt nhau cho trước. D. Ba điểm không thẳng hàng cùng thuộc một mặt phẵng duy nhất. Câu 35: Cho hai mp (P) và (Q) song song với nhau. Khẳng định nào sau đây không đúng? A. Mỗi đường thẳng nằm trong (P) đều song song với đường thẳng bất kỳ trong (Q) B. Một mp(R) cắt (P) thì cũng cắt (Q) theo hai giao tuyến song song với nhau C. (P) và (Q) không có điểm chung D. Mọi đường thẳng nằm trong (P) đều song song với (Q) 44
  46. 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG Câu 36: Cho tứ diện ABCD . Gọi M là trung điểm của cạnh AC , N là điểm thuộc cạnh AD sao cho AN = 2ND . O là một điểm thuộc miền trong của tam giác BCD . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. mp(OMN) đi qua giao điểm của hai đường thẳng MN và CD B. mp(OMN) chứa đường thẳng AB C. mp(OMN) đi qua điểm A D. mp(OMN) chứa đường thẳng CD Câu 37: Cho tứ diện ABCD cótrọng tâm G. M,N lần lượt là trung điểm của CD , AB . Khi đó AG cắt đường thẳng: A. BD B. BM C. CD D. BC Câu 38: Cho điểm A thuộc mặt phẳng (P), mệnh đề nào sau đây đúng : A. A Ì mpP B. A Î (P) C. A Î P D. A Ì mp(P) Câu 39: Cho tứ diện ABCD và các điểm M,M’ thuộc cạnh AB; các điểm N,N’ thuộc cạnh CD . Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? A. MN và M’N’ song song B. MN và M’N’ chéo nhau C. Có thể xảy ra cả 3 trường hợp đó. D. MN và M’N’ cắt nhau Câu 40: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ . Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm các cạnh AC, AA’, A’C’,BC . Khi đó hình chiếu song song của M trên (ABB’) theo phương chiếu A’C là: A. A B. N C. A’ D. B’ Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD . Gọi G,E lần lượt là trọng tâm của tam giác SAD và tam giác SCD . Lấy M,N lần lượt là trung điểm của AB,BC . Xét các mệnh đề sau: (1) Đường thẳng MN song song với mp(GAC) (2) Đường thẳng MN song song với mp(DAC) (3) Đường thẳng GE song song với mp(AMN) (4) Đường thẳng GE và đường thẳng MN trùng nhau (5) Đường thẳng GE và đường thẳng MN song song Số mệnh đề sai là: A. 2 B. 0 C. 3 D. 1 45
  47. 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG Câu 42: Kí hiệu nào sau đây là tên của mặt phẳng A. mpAB B. mpQ C. (P) D. a Câu 43: Trong mặt phẳng (a) , cho hình bình hành ABCD tâm O, S là một điểm không thuộc (a) . Gọi M,N, P lần lượt là trung điểm của BC, CD và SO. Đường thẳng MN cắt AB, AC và AD tạ M1, N1 và O1. Nối O1P cắt SA tại P 1, nối M1P1 cắt SB tại M 2, nối N1P1 cắt SD tại N 2. Khi đó giao tuyến của ( MNP) với (SCD) là ? A. P1N B. NN2 C. MN2 D. P1N1 Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD có AD cắt BC tại E. Gọi M là trung điểm của SA ,N=SD(BCM). Điểm N thuộc mặt phẳng: A. (SAB) B. (SAD) C. (ACD) D. (SBC) Câu 45: Cho hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa hai đường thẳng đó? A. 1 B. 2 C. 4 D. 3 Câu 46: Cho tứ diện ABCD ,điểm M thuộc cạnh AB ( khác với A và B). Cắt tứ diện đã cho bới mp(P) đi qua M và song song với 2 cạnh AC , BD của tứ diện. Khi đó thiết diện cần tìm là(câu nào đúng nhất): A. hình tam giác B. hình tứ giác C. hình thang D. hình bình hành 1 Câu 47: Cho tứ diện ABCD, M là trung điểm của AB, N là điểm trên AC mà AN = AC , P là 4 2 điểm trên đoạn AD mà AP = AD . Gọi E là giao điểm của MP và BD, F là giao điểm của MN 3 và BC. Khi đó giao tuyến của (BCD) và (BCD) là : A. NE B. ME C. NE D. EF Câu 48: Trong mặt phẳng (a) , cho hình bình hành ABCD tâm O, S là một điểm không thuộc (a) . Gọi M,N, P lần lượt là trung điểm của BC, CD và SO. Đường thẳng MN cắt AB, AC và AD tạ M1, N1 và O1. Nối O1P cắt SA tại P 1, nối M1P1 cắt SB tại M 2, nối N1P1 cắt SD tại N 2. Khi đó giao tuyến của ( MNP) với (SAD) là ? A. P1N1 B. P1N2 C. MN2 D. PN2 46
  48. 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG Câu 49: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau. B. Hai đường thẳng không cắt nhau thì song song. C. Hai đường thẳng không nằm trên cùng một mặt phẳng thì chéo nhau. D. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau. Câu 50: Cho tứ diện ABCD cótrọng tâm G. M,N lần lượt là trung điểm của CD , AB . Khi đó điểm G thuộc mp: A. (BCM) B. (ACD) C. (ABD) D. (CDN) Câu 51: Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình bình hành. Điểm M thuộc cạnh SC sao cho SM=3MC , N là giao điểm của SD và (MAB). Khi đó tứ giác ABMN: A. không có cạp cạnh nào song song B. là hình vuông C. là hình thang D. là hình bình hành không có góc vuông Câu 52: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành. Mp( ) qua AB và cắt cạnh SC tại M ở giữa S và C . Khi đó hình chiếu song song của điểm C trên mp(SAB) theo phương chiếu AD là: A. điểm khác B và thuộc SB B. B C. A D. S Câu 53: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ . Gọi M,N,P,Q lần lượt thuộc các cạnh AD,AA’,C’B’,C’C sao cho: AM=AN=C’P=C’Q. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. NP cắt MQ B. (A’DC’)//(ABC) C. (A’DC’)//PQ D. MP và NQ chéo nhau Câu 54: Cho tam giác ABC, lấy điểm I trên cạnh AC kéo dài. Các mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai ? 47
  49. 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG A. A Î (ABC) B. (ABC) º (BIC) C. I Î (ABC) D. BI Ì (ABC) Câu 55: Trong mp (a) , Cho tứ giác ABCD có AB cắt C tại E, AC cắt B tại F, S là điểm không thuộc (a) Gọi M, N lần lượt là giao điểm của EF với AD và BC. Giao tuyến của ( SEF) với (SBC) là: A. MN B. SN C. SM D. DN Câu 56: Trong không gian cho 4 điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho? A. 4 B. 3 C. 6 D. 2 Câu 57: Cho tứ diện ABCD cótrọng tâm G. M,N lần lượt là trung điểm của CD , AB . Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng (ANG) và (BCD) là: A. BD B. CD C. BC D. BM Câu 58: Cho S là một điểm không thuộc mặt hình thang ABCD ( AB//CD và AB > CD). Gọi I là điểm của AD và BC. Khi đó giao tuyến của hai mp (SAD) và ( SCD) là A. SI B. SC C. BI D. SD Câu 59: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn là CD . Gọi M là trung điểm của SA, N là giao điểm của SB và mp(MDC). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. MN//DC B. MN và DC chéo nhau C. MN cắt SC D. MN cắt SD Câu 60: Cho S là điểm không thuộc mặt phẳng hình bình hành ABCD. Giao của mp(SAC) và mp(SBD) là: A. Điểm S B. Điểm S và điểm O. C. Đoạn thẳng SO. D. Đường thẳng SO. Câu 61: Có bao nhiêu cách xác định một mặt phẳng? A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 Câu 62: Cho hình chóp S.ABCD với đáy là tứ giác ABC có các cạnh đối không song song. Giả sử AC Ç BD = O,AD Ç BC = I . Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là A. SC B. SO C. SB D. SI 48
  50. 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG Câu 63: Cho hình chóp S. ABCD với ABCD là hình bình hành tâm O. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAB) và (SBD) là : A. SB B. SC C. SO D. SA Câu 64: Cho tứ diện ABCD . Gọi I là trung điểm của BC , M là điểm trên cạnh DC . Một mp( ) qua M, song song với BC và AI. Gọi P,Q lần lượt là giao điểm của ( ) với BD và AD . Xét các mệnh đề sau: (1) MP // BC (2) MQ//AC (3) PQ//AI (4) (MPQ)//(ABC) Số các mệnh đề đúng là: A. 4 B. 3 C. 1 D. 2 Câu 65: Trong không gian cho 3 đường thẳng a,b và c . Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? A. Nếu hai đường thẳng cùng chéo với một đường thẳng thứ ba thì chúng chéo nhau. B. Nếu 2 đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ 3 thì chúng song song với nhau. C. Nếu a//b, b và c chéo nhau thì a và c chéo nhau hoặc cắt nhau. D. Nếu a và b cắt nhau, b và c cắt nhau thì a và c cắt nhau hoặc song song Câu 66: Trong các cách viết dưới đây, cách nào viết sai ? A. (P) Ç(Q) = {A} Þ (P) Ç(Q) = a B. (P) Ì (Q) Þ (P) º (Q) C. a Ç(P) = {A} Þ a Ë (P) D. (A Î (P) và B Ï (P)) Þ AB Ë (P) Câu 67: Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b? A. 2 B. 1 C. Vô số. D. Không có mặt phẳng nào. Câu 68: Cho tứ diện MNPQ. Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là đúng? A. MN // PQ B. MN cắt PQ C. MN và PQ đồng phẳng D. MN và PQ chéo nhau 49
  51. 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG Câu 69: Khi điểm M thuộc đường thẳng d, mệnh đề nào sau đây đúng : A. M Î d Ë (P) Þ M Ï (P) B. M Î d C. M Ì d D. M Ï d Câu 70: Cho tứ diện ABCD có M,N lần lượt là trung điểm của AD,BC . Khi đó ta có: A. AB + CD 2MN Câu 71: Cho tứ diện ABCD , M là trung điểm của cạnh CD ,G là trọng tâm tứ diện. Khi đó giao điểm của AG và (BCD) là: A. trung điểm của BM B. điểm chia BM theo tỉ số 2 C. điểm chia BM theo tỉ số (-1/2) D. điểm chia BM theo tỉ số (-2) Câu 72: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành. Mp( ) qua AB và cắt cạnh SC tại M ở giữa S và C . Khi đó hình chiếu song song của MC trên mp(SAB) theo phương chiếu AD là: A. SA B. điêm B C. SB D. AB Câu 73: Tìm phát biểu sai trong các phát biểu sau? A. Mặt phẳng hoàn toàn xác định khi biết nó chứa hai đường thẳng cắt nhau B. Mặt phẳng hoàn toàn xác định khi biết một điểm và một đường thẳng. C. Mặt phẳng hoàn toàn xác định khi nó đi qua 3 điểm. D. Cả 3 đều sai. Câu 74: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì chéo nhau. B. Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau. C. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau. D. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau. 50
  52. 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG Câu 75: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ . Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm các cạnh AC, AA’, A’C’,BC . Khi đó hình lăng trụ đã cho có số mặt là: A. 8 B. 6 C. 5 D. 4 Câu 76: Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD có AD cắt BC tại E. Gọi M là trung điểm của SA ,N=SD(BCM). Hai đường thẳng SC và MN là hai đường thẳng: A. chéo nhau B. có một điểm chung C. song song D. có hai điểm chung Câu 77: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ . Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm các cạnh AC, AA’, A’C’,BC . Khi đó (MNQ) song song với mặt phẳng: A. (A’B’C’) B. (ACC’) C. (A’B’C) D. (ABC’) Câu 78: Cho tam giác ABC. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng chứa tất cả các đỉnh của tam giác ABC? A. 3 B. 2 C. 1 D. 4 Câu 79: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của SA,SD,BM,CN. Mệnh đề nào sau đây không đúng? A. PQ và SA chéo nhau B. PQ và SD chéo nhau C. PQ và SB chéo nhau D. PQ và AD chéo nhau Câu 80: Cho các giả thiết sau đây, giả thiết nào có thể cho kết luận đường thẳng a song song với mặt phẳng ( )? A. a Ç(a ) = Æ B. a // b và b // ( ). C. a // () và () // ( ). D. a // b và b  ( ). Câu 81: Trong không gian cho 4 điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho? A. 2 B. 4 C. 3 D. 6 Câu 82: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang (BC//AD). Điểm M thuộc cạnh SD sao cho 2SM=MD ; N là giao điểm của SA và (MBC) . Khi đó tỉ số SN/SA bằng: A. ¼ B. 2/3 C. 1/2 D. 1/3 51
  53. 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG Câu 83: Cho mp(P) và đường thẳng d Ì (P) . Mệnh đề nào sau đây đúng : A. Nếu A Î (P) thì A Î d B. Nếu 3 điểm A,B,C Î (P) và A,B,C thẳng hàng thì A,B,C Î d C. Nếu A Ï d thì A Ï (P) D. " A,A Î d Þ A Î (P) Câu 84: Có bao nhiêu cách xác định một mặt phẳng? A. 1 B. 4 C. 2 D. 3 Câu 85: Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’. Có bao nhiêu cạnh của hình lập phương chéo nhau với đường chéo AC’ của hình lập phương? A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 Câu 86: Cho tứ diện ABCD , M là trung điểm của cạnh CD ,G là trọng tâm tứ diện. Khi đó đường thẳng BG cắt đường thẳng: A. AD B. AC C. AM D. BD Câu 87: Cho tứ diện ABCD , M là trung điểm cạnh AC . N là điểm thuộc cạnh AD sao cho ND=2AN. O là một điểm thuộc miền trong của tam giác BCD . Khi đó giao điểm của MN và (BCD) thuộc đường thẳng: A. CB B. OD C. CD D. DB Câu 88: Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình bình hành. Điểm M thuộc cạnh SC sao cho SM=3MC , N là giao điểm của SD và (MAB). Gọi O là giao điểm của AC và BD . Khi đó ba đường thẳng nào đồng quy? A. SO,AM,BN B. SO,AC,BN C. SO,BD,AM D. AB,MN,CD Câu 89: Cho tứ diện ABCD cótrọng tâm G. M,N lần lượt là trung điểm của CD , AB . Khi đó mp(BCG) cắt AD tại: A. D B. A C. trung điểm I của AD D. một điểm K nào đó khác A,D,I thuộc AD 52
  54. 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG Câu 90: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành. Mp( ) qua AB và cắt cạnh SC tại M ở giữa S và C . Khi đó hai mp (SAB) và (MCD): A. có một điểm chung B. có đúng hai điểm chung C. có một đường thẳng chung D. song song Câu 91: Cho đường thẳng a thuộc mặt phẳng (Q), khi đó mệnh đề nào sau đây sai ? A. a và (Q) có vô số điểm chung B. a Ì (Q) C. M Î a Ì (Q) Þ M Ì (Q) D. a Î mp(Q) Câu 92: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ . Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm các cạnh AC, AA’, A’C’,BC . Khi đó hình chiếu song song của AC trên (ABB’) theo phương chiếu A’C là: A. AB B. AB’ C. A’B D. AA’ Câu 93: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành. Mp( ) qua AB và cắt cạnh SC tại M ở giữa S và C . Khi đó mp( ) song song với: A. BD B. AC C. SC D. CD Câu 94: Cho 4 điểm A,B,C,D không đồng . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên BC lấy điểm P sao cho BP = 2 PD. Gọi Q là giao điểm của CD và NP . Khi đó giao điểm của CD và (MNP) là ? A. D B. P C. Q D. M Câu 95: Trong mặt phẳng (a) , cho hình bình hành ABCD tâm O, S là một điểm không thuộc (a) . Gọi M,N, P lần lượt là trung điểm của BC, CD và SO. Đường thẳng MN cắt AB, AC và AD tạ M1, N1 và O1. Nối O1P cắt SA tại P 1, nối M1P1 cắt SB tại M 2, nối N1P1 cắt SD tại N 2. Khi đó giao tuyến của (MNP) với (SAB) là A. P1C B. P1M2 C. P1N2 D. M1N1 Câu 96: Cho tứ diện ABCD , M là trung điểm cạnh AC . N là điểm thuộc cạnh AD sao cho ND=2AN. O là một điểm thuộc miền trong của tam giác BCD . Khi đó mặt phẳng (OMN) chứa: A. giao điểm của MN và CD B. điểm A C. đường thẳng AB D. đường thẳng CD 53
  55. 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG Câu 97: Cho hai đường thẳng a và b. Điều kiện nào sau đây đủ để kết luận a và b chéo nhau? A. a và b không có điểm chung. B. a và b không cùng nằm trên bất kì mặt phẳng nào. C. a và b nằm trên 2 mặt phẳng phân biệt. D. a và b là hai cạnh của một hình tứ diện. Câu 98: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ . Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm các cạnh AC, AA’, A’C’,BC . Khi đó đường thẳng MN song song với đường thẳng: A. A’C B. PC C. B’C D. BC Câu 99: Có bao nhiêu vị trí tương đối của 2 đường thẳng trong không gian? A. 5 B. 2 C. 4 D. 3 Câu 100: Cho tứ diện ABCD , M là trung điểm của cạnh CD ,G là trọng tâm tứ diện. Khi đó thiết diện của tứ diện cắt bởi mp chứa MG, song song với AC là: A. hình tam giác B. hình thang C. hình vuông D. hình bình hành Câu 101: Xét thiết diện của hình chóp tứ giác khi cẳt bởi mặt phẳng.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Thiết diện có thể là hình ngũ giác. B. Thiết diện chỉ có thể là hình tứ giác. C. Thiết diện không thể là hình tam giác. D. Thiết diện chỉ có thể là hình ngũ giác. Câu 102: Cho hình chóp S. ABCD với ABCD là hình bình hành tâm O. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAB) và (ABCD) là : A. AB B. AC C. BD D. BC Câu 103: Cho hình chóp SABCD. Đáy ABCD là hình bình hành.Giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAD) và (SBC) là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây? A. AC B. SC C. BD D. AD Câu 104: Cho hình chóp SABCD với đáy ABCD là tứ giác có các cặp cạnh đối không song song. Giả sử AC cắt BD tại O.AD cắt BC tại I. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là: A. SB B. SC C. SO D. SI 54
  56. 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG Câu 105: Xét thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mp( ). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. Thiết diện có thể là hình ngũ giác B. Thiết diện không thể là hình ngũ giác C. Thiết diện không thể là hình tam giác D. Thiết diện chỉ có thể là hình tứ giác Câu 106: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mp( ) qua AB và cắt cạnh SC tại M, cắt cạnh SD tại N sao cho SM/MC = SN/ND . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. MN//CD B. MN cắt BC C. MN cắt CD D. MN // SA 1 Câu 107: Cho tứ iện ABCD, M là trung điểm của AB, N là điểm trên AC mà AN = AC , P là 4 điểm trên đoạn AD 2 mà AP = AD . Gọi E là giao điểm của MP và BD, F là giao điểm của MN và BC. Khi đó 3 giao tuyến của (BCD) và (CMP) là : A. CE B. NE C. MF D. CP Câu 108: Cho các mệnh đề sau: (I) Hai đường thẳng song song với nhau thì đồng phẳng. (II) Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau. (III) Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung. (IV) Hai đường thẳng chéo nhau thì không đồng phẳng. Các mệnh đề đúng là: A. (I) và (IV) B. (III) và (IV) C. cả 4 mệnh đề đều đúng. D. (I), (III) và (IV) Câu 109: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Giao của mặt phẳng (SAD) và (SBC) là: A. Điểm S. B. Không có điểm chung. C. Đường thẳng đi qua S và song song với AD. D. Đường thẳng bất kỳ song song với AD. Câu 110: Cho tứ diện ABCD các điểm M,N lần lượt là trung điểm BC và BD. Gọi d là giao tuyến của hai mp (AMN) và (ACD). Khi đó ta có: 55
  57. 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG A. d//BC B. d//MD C. d//CN D. d//CD Câu 111: Trong mặt phẳng (a) , cho hình bình hành ABCD tâm O, S là một điểm không thuộc (a) . Gọi M,N, P lần lượt là trung điểm của BC, CD và SO. Đường thẳng MN cắt AB, AC và AD tạ M1, N1 và O1. Nối O1P cắt SA tại P 1, nối M1P1 cắt SB tại M 2, nối N1P1 cắt SD tại N 2. Khi đó thiết diện của mặt phẳng (MNP) với hình chóp S.ABCD là A. Tam giác P1M1N1 B. Ngũ giác NMM2P1N2 C. Tứ giác BM2N2N D. tam giác MNP Câu 112: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ . Gọi M là trung điểm cạnh AB . Gọi d là giao tuyến của hai mp (AB’C’) và (A’BC). Xét các mệnh đề sau: (1) d//BC (2) CB’//(AMC’) (3) mp(M,d)//(BCC’) Số mệnh đề đúng là: A. 2 B. 3 C. 1 D. 0 Câu 113: Cho tứ diện ABCD , M là trung điểm cạnh AC . N là điểm thuộc cạnh AD sao cho ND=2AN. O là một điểm thuộc miền trong của tam giác BCD . Khi đó đường thẳng OB cắt đường thẳng: A. AD B. MN C. AC D. CD Câu 114: Cho hình chóp S.ACBD ,có ABCD là hình thang đáy lớn là AD . Lấy M thuộc cạnh SD sao cho MD = 2SM. Gọi N là giao điểm của SA và (MBC). Khi đó tỉ số SN/SA bằng: A. ½ B. 3 C. 2 D. 1/3 Câu 115: Tìm phát biểu đúng trong các phát biểu sau? A. Mặt phẳng hoàn toàn xác định khi biết một điểm và một đường thẳng. B. Mặt phẳng hoàn toàn xác định khi nó đi qua 3 điểm. C. Mặt phẳng hoàn toàn xác định khi biết hai đường thẳng cắt nhau nằm trong nó. D. Cả A, B, C đều sai. Câu 116: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang (BC//AD). Điểm M thuộc cạnh SD sao cho 2SM=MD ; N là giao điểm của SA và (MBC) . Khi đó hình chiếu của đường thẳng MN trên (SCD) theo phương AD là: A. điểm M B. đường thẳng SC C. đường thẳng SD D. điểm S 56
  58. 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG Câu 117: Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD có AD cắt BC tại E. Gọi M là trung điểm của SA ,N=SD(BCM). Điểm N là giao điểm của SD và: A. đường thẳng qua M và song song với AB B. ME C. đường thẳng qua C và song song với AB D. đường thẳng qua M và song song với AD Câu 118: Cho hình chóp SABCD với đáy là hình thang ABCD, AD // BC, AD = 2BC. Gọi E là trung điểm AD và O là giao điểm của AC và BE. I là một điểm thuộc AC(I khác A và C).Qua I, ta vẽ mặt phẳng ( ) song song với (SBE).Thiết diện tạo bởi ( ) và hình chóp SABCD là: A. Một hình thang. B. Một hình tam giác. C. Hoặc là một hình tam giác hoặc là một hình thang. D. Hình tam giác và hình thang. Câu 119: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang (BC//AD). Điểm M thuộc cạnh SD sao cho 2SM=MD ; N là giao điểm của SA và (MBC) . Khi đó hình chiếu của điểm N trên (SCD) theo phương AD là điểm: A. S B. M C. D D. C Câu 120: Cho tứ diện ABCD. Gọi G 1, G2, G3 lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ACD, ABD. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Mặt phẳng (G1G2G3) song song với mặt phẳng (BCD). B. Mặt phẳng (G1G2G3) cắt mặt phẳng (BCD). C. Mặt phẳng (G1G2G3) song song với mặt phẳng (BCA). D. Mặt phẳng (G1G2G3) không có điểm chung với mặt phẳng(ACD). Câu 121: Cho hình chóp S.ABCD có AD cắt BC tại E. Gọi M là trung điểm của SA, N là giao điểm của SD và (BCM). Khi đó ta có: A. MN,DC,AB đồng quyB. MN//AD C. M,N,E thẳng hàng D. MN cắt SB 57
  59. 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG HẾT TỔNG HỢP LẦN 4. II CHƯƠNG 2 Câu 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai: A. Qua hai điểm phân biệt có một và chỉ một đường thẳng. B. Qua ba điểm phân biệt có một và chỉ một mặt phẳng. C. Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung chứa tất cả các điểm chung của hai mặt phẳng đó. D. Có bốn điểm phân biệt cùng thuộc một mặt phẳng. Câu 2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai: A. Qua hai điểm phân biệt có một và chỉ một đường thẳng. B. Qua ba điểm không thẳng hàng có một và chỉ một mặt phẳng. C. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung chứa tất cả các điểm chung của hai mặt phẳng đó. D. Có ít nhất bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng. Câu 3. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai: A. Qua hai điểm có một và chỉ một đường thẳng. B. Qua ba điểm không thẳng hàng có một và chỉ một mặt phẳng. C. Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung chứa tất cả các điểm chung của hai mặt phẳng đó. D. Có ít nhất bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng Câu 4. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai: 58
  60. 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG A. Nếu hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. B. Nếu hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt phẳng. C. Nếu hai mặt phẳng cắt nhau cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng cũng song song với đường thẳng đó. D. Nếu hai mặt phẳng cắt nhau lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng cũng song song với đường thẳng đó. Câu 5. Nếu hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì: A. Hai đường thẳng đó song song với nhau hoặc trùng nhau. B. Hai đường thẳng đó cắt nhau. C. Hai đường thẳng đó chéo nhau. D. Chưa kết luận được Câu 6. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm trên AB, AC và BD A M P B D N C (như hình vẽ ). Đường thẳng MN cắt đường thẳng nào sau đây: A. Đường thẳng BC C. Đường thẳng CD B. Đường thẳng BD D. Đường thẳng AD Câu 7. Mặt phẳng (MNP) cắt 59
  61. 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG A. Đoạn thẳng BC C. Đoạn thẳng CD B. Đoạn thẳng AD D. Cả ba đáp án trên. Câu 8. Trong các đáp án sau, đáp án nào đúng nhất: Hình chóp n giác thì có: A. n + 1 mặt C. n + 1 cạnh B. n đỉnh D. Cả A, B, C đều đúng Câu 9. Hình chóp n giác thì có: A. n + 1 mặt C. n + 1 đỉnh B. 2n cạnh D. Cả A, B, C đều đúng Câu 10. Thiết diện của một hình chóp n giác với một mặt phẳng là một đa giác có ít nhất: A. 3 cạnh C. n + 1 cạnh B. n cạnh D. Cả A, B, C đều sai Câu 11. Thiết diện của một hình chóp n giác với một mặt phẳng là một đa giác có nhiều nhất: A. 3 cạnh C. n + 1 cạnh B. n cạnh D. Cả A, B, C đều sai Câu 12. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có ABCD là hình thang có đáy lớn là AB. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD, E là giao điểm hai cạnh AD và BC. Kết luận nào sau đây là đúng nhất: A. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng qua S và song song với AB 60
  62. 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG B. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là đường thẳng SO C. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là đường thẳng SE D. Cả A, B, C đều đúng Câu 13. Cho hình chóp tứ giác S.MNPQ có MNPQ là hình thang có đáy lớn là MQ. Gọi O là giao điểm hai đường chéo MP và NQ, E là giao điểm hai cạnh MN và PQ. Kết luận nào sau đây là đúng nhất: A. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SMN) và (SPQ) là đường thẳng qua S và song song với MN B. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SMQ) và (SNP) là đường thẳng SO C. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SMP) và (SNQ) là đường thẳng SE D. Cả A, B, C đều sai Câu 14. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có ABCD là hình thang có đáy lớn là AB. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD, E là giao điểm hai cạnh AD và BC. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là A. Đường thẳng qua S và song song với AB. C. Đường thẳng SO B. Đường thẳng SE D. Cả A, B, C đều sai Câu 15. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm các cạnh AC, BD, AB, CD, AD, BC. Bốn điểm nào sau đây không đồng phẳng? A. P, Q, S, R B. M, P, R, S C. M, R, S, N D. M, N, P, Q Câu 16. Cho tứ diện ABCD, gọi M là một điểm trên cạnh AB (A ≠ M ≠ B). Mặt phẳng (α) qua M và song song với AC và BD. Thiết diện của tứ diện ABCD và mặt phẳng (α) là: 61
  63. 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG A. Tam giác. B. Hình thang. C. Hình bình hành. D. Hình chữ nhật. Câu 17. Cho tứ diện ABCD, gọi M là một điểm trên cạnh AB. Mặt phẳng (α) qua M và song song với AC cắt BC, CD, DA lần lượt tại N, Q, R. Tứ giác MNQR là: A. Hình thang. B. Hình bình hành. C. Hình chữ nhật. D. Kết luận khác. Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Giả sử điểm M thuộc đoạn thẳng SD, M không trùng với S và D. Mặt phẳng (BCM) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là hình: A. Hình thang. B. Hình bình hành. C. Hình chữ nhật. D. Tam giác. Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Thiết diện của hình chóp S.ABCD với mặt phẳng (MNO) là hình: A. Hình thang. B. Hình bình hành. C. Hình chữ nhật. D. Tam giác. Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang có đáy lớn AB = 2CD. Gọi M là điểm trên cạnh SA sao cho SM = 2 MA, mặt phẳng (P) qua M và song song với mặt phẳng (SBC). Thiết diện của hình chóp S.ABCD với mặt phẳng (P) là một hình: A. Hình thang. B. Hình bình hành. C. Hình chữ nhật. D. Tam giác. Câu 21. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, có BA=a, SB=b, SAC cân tại S. Trên AB ta lấy điểm M sao cho AM= x (0<x<a), mặt phẳng ( ) qua M và song song với AC và SB, cắt BC, SC, SA lần lượt tại N, P, Q. a) Đáp án đúng nhất thiết diện MNPQ là hình gì? A. Hình thang vuông. B. Hình chữ nhật. C. Hình vuông. D. Hình thoi. b) Tính theo a,b và x diện tích thiết diện MNPQ bằng. 62
  64. 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG x2 b 2 A. . B. (a x)x . ab a b b C. (a x)x .D. (a x)(b x). a a c) Diện tích thiết diện lớn nhất khi: A. M trùng với A. C. M là trung điểm AB. B. M trùng với B. D. kết luận khác. TỔNG HỢP LẦN 5. Quan hÖ song song S¸ch chuÈn C©u1: Trong c¸c mÖnh ®Ò sau, mÖnh ®Ò nµo sai? A. NÕu hai mÆt ph¼ng cã mét ®iÓm chung th× chóng cßn cã v« sè ®iÓm chung kh¸c n÷a. B. NÕu hai mÆt ph¼ng ph©n biÖt cïng song song víi mÆt ph¼ng thø ba th× chóng song song víi nhau. C. NÕu hai ®­êng th¼ng ph©n biÖt cïng song song víi mét mÆt ph¼ng th× song song víi nhau. D. NÕu mét ®­êng th¼ng c¾t mét trong hai mÆt ph¼ng song song víi nhau th× c¾t mÆt ph¼ng cßn l¹i. C©u2: NÕu ba ®­êng th¼ng kh«ng cïng n»m trong mét mÆt ph¼ng vµ ®«i mét c¾t nhau th× ba ®­êng th¼ng ®ã A. §ång quy B. T¹o thµnh tam gi¸c A C. Trïng nhau D. Cïng song song víi mét mÆt ph¼ng C©u3: Cho tø diÖn ABCD. Gäi I, J I vµ K lÇn l­ît lµ trung ®iÓm cña AC, BC vµ BD. Giao tuyÕn cña hai mÆt C D ph¼ng (ABD) vµ (IJK) lµ: J K A. KD B B. KI 63
  65. 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG C. §­êng th¼ng qua K vµ song song víi AB D. Kh«ng cã C©u4: Trong c¸c mÖnh ®Ò sau, mÖnh ®Ò nµo ®óng? A. NÕu hai mÆt ph¼ng ( ) vµ () song song v íi nhau th× mäi ®­êng th¼ng n»m trong ( ) ®Òu song song víi () B. NÕu hai mÆt ph¼ng ( ) vµ () song song v íi nhau th× mäi ®­êng th¼ng n»m trong ( ) ®Òu song song víi mäi ®­êng th¼ng n»m trong () C. NÕu ®­êng th¼ng song song víi nhau lÇn l­ît n»m trong hai mÆt ph¼ng ( ) vµ () th× ( ) vµ () song song víi nhau. D. Qua mét ®iÓm n»m ngoµi mÆt ph¼ng cho tr­íc ta vÏ ®­îc mét vµ chØ mét ®­êng th¼ng song song víi mÆt ph¼ng cho tr­íc ®ã A C©u5: Cho tø diÖn ABCD. Gäi M vµ N lÇn l­ît lµ trung ®iÓm cña AB vµ AC, E lµ ®iÓm trªn c¹nh M B CD víi ED = 3EC. ThiÕt diÖn t¹o bëi mÆt ph¼ng N B (MNE) vµ tø diÖn ABCD lµ: B D A. Tam gi¸c MNE E B. Tø gi¸c MNEF víi F lµ ®iÓm bÊt k× trªn C c¹nh BD C. H×nh b×nh hµnh MNEF víi F lµ ®iÓm bÊt k× trªn c¹nh BD mµ EF // BC D. H×nh thang MNEF víi F lµ ®iÓm trªn c¹nh BD mµ EF // BC A’ C’ C©u6: Cho h×nh l¨ng trô tam gi¸c ABC.A’B’C’. J Gäi I, J lÇn l­ît lµ träng t©m cña c¸c tam gi¸c B’ ABC vµ A’B’C’. ThiÕt diÖn t¹o bëi mÆt ph¼ng (AIJ) víi h×nh l¨ng trô ®· cho lµ: A C A. Tam gi¸c c©n I 64 B