›
›
›

400 Bài tập trắc nghiệm Hình học Lớp 11 - Dời hình. Đồng dạng

doc 61 trang nhungbui22 12/08/2022 1640
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "400 Bài tập trắc nghiệm Hình học Lớp 11 - Dời hình. Đồng dạng", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • doc400_bai_tap_trac_nghiem_hinh_hoc_lop_11_doi_hinh_dong_dang.doc

Nội dung text: 400 Bài tập trắc nghiệm Hình học Lớp 11 - Dời hình. Đồng dạng

  1. TOÁN 11 400 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM DỜI HÌNH – ĐỒNG DẠNG BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM Trang 0
  2. 400 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHÉP DỜI HÌNH - ĐỒNG DẠNG CHƯƠNG 1 PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG §1. PHÉP BIẾN HÌNH PHÉP TỊNH TIẾN Câu 1. Giả sử qua phép tịnh tiến T , đường thẳng d biến thành đường thẳng d . Chọn mệnh v đề sai: A. d trùng d khi v là vectơ chỉ phương của d . B. d song song với d khi v là vectơ chỉ phương của d . C. d song song với d khi v là không vectơ chỉ phương của d . D. d không bao giờ cắt d . Câu 2. Cho 2 đường thẳng song song là a và a’ . Tất cả những phép biến hình biến a thành a’là: A. Các phép tịnh tiến T , với mọi vectơ v 0 không song song với vectơ chỉ phương v của a . B. Các phép tịnh tiến T , với mọi vectơ v 0 vuông góc với vectơ chỉ phương của a . v  C. Các phép tịnh tiến theo vectơ AA , trong đó 2 điểm A, A’ tùy ý lần lượt nằm trên a và a’. D. Các phép tịnh tiến T , với mọi vectơ v 0 tùy ý. v Câu 3. Cho P, Q cố định. Phép biến hình T biến điểm M bất kì thành M sao cho   MM 2PQ .  A. T chính là phép tịnh tiến với vectơ tịnh tiến PQ .  B. T chính là phép tịnh tiến với vectơ tịnh tiến MM .  C. T chính là phép tịnh tiến với vectơ tịnh tiến 2PQ. 1  D. T chính là phép tịnh tiến với vectơ tịnh tiến PQ. 2 Câu 4. Cho 2 đường thẳng d và d’ song song nhau. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d thành d’? A. 1B. 2C. 3D. vô số. 1
  3. 400 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHÉP DỜI HÌNH - ĐỒNG DẠNG Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độOxy , cho phép biến hình f xác định như sau: Với mỗi M x; y , ta có M ' f M sao cho M ' x’; y’ thỏa x' x 2; y' y 3 A. f là phép tịnh tiến theo vectơ v 2; 3 . B. f là phép tịnh tiến theo vectơ v 2; 3 . C. f là phép tịnh tiến theo vectơ v 2; 3 . D. f là phép tịnh tiến theo vectơ v 2; 3 . Câu 6. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kì. B. Phép tịnh tiến biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng. C. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho. D. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng đã cho. Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm A 1;6 ; B 1; 4 . Gọi C,D lần lượt là ảnh của A và B qua phép tịnh tiến theo vectơ v 1; 5 . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. ABCD là hình thang.B. ABCD là hình bình hành. C. ABDC là hình bình hành.D. Bốn điểm A, B, C, D thẳng hàng. Câu 8. Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ v 1; 3 biến điểm A 2;1 thành điểm nào trong các điểm sau: A. A1 2;1 . B. A2 1; 3 . C. A3 3; 4 . D. A4 3; 4 . 2 2 Câu 9. Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của đường tròn: x 2 y 1 16 qua phép tịnh tiến theo vectơ v 1; 3 là đường tròn có phương trình: 2 2 2 2 A. x 2 y 1 16. B. x 2 y 1 16. 2 2 2 2 C. x 3 y 4 16. D. x 3 y 4 16. Câu 10. Cho phép tịnh tiến vectơ v biến A thành A’ và M thành M’ . Khi đó     A. AM A' M '. B. AM 2A' M '. 2
  4. 400 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHÉP DỜI HÌNH - ĐỒNG DẠNG     C. AM A' M '. D. AM 2A' M '. §3. PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 11. Chọn mệnh đề sai: A. Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kì. B. Phép đối xứng trục biến một đường thẳng thành đường thẳng song song hay trùng với đường thẳng đã cho. C. Phép đối xứng trục biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho. D. Phép đối xứng trục biến đường tròn thành đường tròn đã cho. Câu 12. Chọn mệnh đề sai: A. Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kì. B. Phép đối xứng trục có không quá 3 điểm bất động. C. Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu phép đối xứng trục d biến H thành chính nó. D. Một hình có thể không có trục đối xứng, cũng có thể có 1 hay nhiều trục đối xứng. Câu 13. Giả sử qua phép đối xứng trục Đa , đường thẳng d biến thành đường thẳng d’ . Chọn mệnh đề sai: A. Khi d / /a thì d song song d’ . B. d vuông góc a khi và chỉ khi d trùng d’ . C. Khi d cắt a thì d cắt d’ . Khi đó giao điểm của d và d’ nằm trên a . D. Khi d tạo với a góc 450 thì d vuông góc d’ . Câu 14. (I): Qua phép đối xứng trục, nếu M biến thành M’ thì M’ cũng biến thành M qua phép đối xứng trục đó. (II): Qua phép đối xứng trục, đoạn thẳng AB biến thành đoạn thẳng song song và bằng nó. A. Chỉ câu (I) đúng B. Chỉ câu (II) đúng C. Cả 2 câu đều đúngD. cả 2 câu đều sai. Câu 15. Xét phép đối xứng trục Đa : 3
  5. 400 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHÉP DỜI HÌNH - ĐỒNG DẠNG (I): Tam giác nào có một đỉnh nằm trên a thì biến thành chính nó. (II): Đường tròn nào có tâm nằm trên a thì biến thành chính nó. A. Chỉ câu (I) đúng. B. Chỉ câu (II) đúng. C. Cả 2 câu đều đúng.D. cả 2 câu đều sai. Câu 16. Hình gồm 2 đường thẳng d và d’ vuông góc nhau. Hỏi hình đó có mấy trục đối xứng? A. 0.B. 2.C. 4.D. vô số. Câu 17. Hình gồm 3 đường tròn bằng nhau và đôi một tiếp xúc ngoài nhau. Hỏi hình đó có mấy trục đối xứng? A. 0.B. 1.C. 2.D. 3. Câu 18. Xem các chữ cái in hoa A, B, C, D, X, Y như những hình. Chọn mệnh đề đúng: A. Hình có 1 trục đối xứng là A và Y, các hình khác không có trục đối xứng. B. Hình có 1 trục đối xứng là A, B, C, D, Y, hình có 2 trục đối xứng là X C. Hình có 1 trục đối xứng là A, B, hình có 2 trục đối xứng là D, X D. Hình có 1 trục đối xứng là C, D, Y, hình có 2 trục đối xứng là X, các hình khác không có trục đối xứng. Câu 19. Trong mặt phẳng Oxy, qua phép đối xứng trục Oy, điểm A 3; 5 biến thành điểm nào trong các điểm sau: A. A1 3; 5 . B. A2 3; 5 . C. A3 3; 5 . D. A4 3; 5 . Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol P : x2 4y . Hỏi parabol nào trong các parabol sau là ảnh của P :qua phép đối xứng trụcOx ? A. x2 4y .B. x2 4y .C. y2 4x .D. y2 4x . Câu 21. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol P : x2 24y . Hỏi parabol nào là ảnh của (P) qua phép đối xứng trục Oy? A. x2 24y .B. x2 24y .C. y2 24x .D. y2 24x . Câu 22. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol P : y2 x . Hỏi parabol nào trong các parabol sau là ảnh của P qua phép đối xứng trụcOy ? A. y2 x. B. y2 x .C. x2 y .D. x2 y . 4
  6. 400 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHÉP DỜI HÌNH - ĐỒNG DẠNG Câu 23. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol P : y2 12x . Hỏi parabol nào là ảnh của P qua phép đối xứng trục Ox ? A. x2 12y. B. x2 12y. C. y2 12x. D. y2 12x. Câu 24. Cho tam giác ABC có A là góc nhọn và các đường cao là AA’, BB’, CC’. Gọi H là trực tâm và H’ là điểm đối xứng của H qua BC . Tứ giác nào sau đây là tứ giác nội tiếp? A. AC’H’C. B. ABH’C. C. AB’H’B. D. BHCH’. 2 2 Câu 25. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 2 đường tròn C : x 1 y 2 4 và 2 C' : x 3 y2 4 . Viết phương trình trục đối xứng của C và C’ . A. y x 1. B. y x 1. C. y x 1. D. y x 1. Câu 26. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A 1; 2 ; B 4; 4 . Tìm điểm M thuộc Ox sao cho MA MB nhỏ nhất? 5 A. M 1;0 . B. M 4;0 . C. M 2;0 . D. M ;0 2 Câu 27. Cho đường tròn O; R , đường kính AB. Điểm M nằm trên AB. Qua AB. kẻ dây CD tạo với AB. một góc 450 . Gọi D’ là điểm đối xứng của D qua AB. Tính MC 2 MD'2 theo R ? 3 A. 2R2 B. 4R2 C. 3R2 D. R2 2 Câu 28. Cho 2 điểm A, B. Một đường thẳng d cắt đoạn thẳng AB tại một điểm. Tìm trên d điểm C sao cho đường thẳng d là phân giác trong của tam giác ABC. A. A’ là điểm đối xứng của A qua d ; A’B cắt d tại C . B. C là giao điểm của d và đường tròn đường kính AB . C. D là giao điểm của AB và d ; C là giao điểm của d và đường tròn tâm D , bán kính DA. D. D là giao điểm của AB và d ; C là giao điểm của d và đường tròn tâm D , bán kính DB. Câu 29. Cho tam giác ABC có B, C cố định, A di động trên đường tròn ( O; R). Hai đường tròn tâm B và tâm C qua A cắt nhau tại điểm thứ 2 là D. Điểm D di dộng trên đường tròn cố định nào? A. Đường tròn O,R . 5
  7. 400 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHÉP DỜI HÌNH - ĐỒNG DẠNG B. Đường tròn B, BA . C. Đường tròn C, CA . D. Đường tròn O’,R , với O’ là điểm đối xứng của O qua BC. Câu 30. Cho góc nhọn xOy và điểm A thuộc miền trong của góc đó, điểm B thuộc cạnh Ox ( B khác O ). Tìm C thuộc Oy sao cho chu vi tam giác ABC nhỏ nhất? A. C là hình chiếu của A trên Oy. B. C là hình chiếu của B trên Oy. C. C là hình chiếu trung điểm I của AB trên Oy. D. C là giao điểm của BA’; A’ đối xứng với A qua Oy. Câu 31. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình trục đối xứng song song với trục tung của đường tròn (C): x2 y2 2x 3 0 ? A. x=1B. x=-1C. x=2D. x=-2 Câu 32. Tam giác ABC vuông tại A và không cân; đường cao AH. Gọi E, F là các điểm đối xứng của H qua AB, AC. Tìm mệnh đề sai: A. A, E, F thẳng hàng B. AE=AF C. BC=BE+CFD. ABC EHF Câu 33. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; 2) và B(4;-1). Tìm trên trục hoành điểm M sao cho |MA-MB| lớn nhất 10 A. M(6;0)B. M ;0 C. M(3;0)D. M(4;0) 3 Câu 34. Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là điểm bất kì thuộc cạnh BC. Kẻ MD vuông góc với AB; ME vuông góc AC; D’ là điểm đối xứng của D qua BC. BH là đường cao. Chọn mệnh đề sai? A. D’, M, E thẳng hàng B. MD + ME = BH C. tứ giác ADME nội tiếpD. MD + ME = AB Câu 35. Cho tam giác ABC có góc A nhọn; đường cao AH; trung tuyến AM. Gọi E là điểm đối xứng của A qua BC. Kéo dài AM về phía M một đoạn MD = AM. Chọn mệnh đề sai? A. BCDE là hình thang cân B. BE = CD C. AB = CDD. ABEM là hình thoi 6
  8. 400 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHÉP DỜI HÌNH - ĐỒNG DẠNG Câu 36. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và góc A bằng 600 . M là điểm bất kì trên cạnh BC. Gọi D, E là điểm đối xứng của M qua AB, AC. Đường thẳng DE cắt AB, AC tại P và Q. Chọn câu sai? A. ADE cân. B. D· AE 1200 C. AM là phân giác của góc PMQD. A· DE 200 Câu 37. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và góc A bằng 600 . M là điểm di động trên cạnh BC. Gọi D, E là điểm đối xứng của M qua AB, AC. Tìm vị trí của M để DE có độ dài ngắn nhất? A. M là chân đường cao AM của tam giác ABC B. M là chân đường trung tuyến AM của tam giác ABC C. M là chân đường phân giác trong AM của tam giác ABC D. M là giao điểm của BC và cạnh thứ 2 của góc B· AM với B· AM 200 Câu 38. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB>AC. Gọi D, E, F là trung điểm của AB, AC, BC. AH là đường cao. M là trung điểm của HF. Chọn mệnh đề sai? A. DEHF là hình thang cân B. DE là trục đối xứng của AH C. ADFC là hình thang D. AM là trục đối xứng của tứ giác DEHF Câu 39. Cho tam giác ABC có BD, CE là các đường phân giác trong và BD, CE cắt nhau tại I. Qua A vẽ các đường vuông góc với BD, CE lần lượt cắt BC tại M và N. Chọn câu sai: A. BD là trục đối xứng của AM B. AI = IN C. MN có trục đối xứng là đường thẳng qua I D. I là tâm đường tròn ngoại tiếp ANC §4. PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ( Câu 40-78) Câu 40 Trong mặt phẳng tọa độOxy . Ảnh của điểm A 5; 3 qua phép đối xứng tâm I 4;1 A. A1 5; 3 B. A2 5; 3 C. A3 3; 1 D. A4 3;1 7
  9. 400 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHÉP DỜI HÌNH - ĐỒNG DẠNG Câu 41 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép đối xứng tâm I 1; 2 biến M(x;y) thành M’(x’;y’). Khi đó: x' x 2 x' x 2 A. B. y' y 2 y' y 4 x' x 2 x' x 2 C. D. y' y 4 y' y 2 Câu 42 Trong mặt phẳng tọa độOxy , tìm phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d : x y 2 0 qua phép đối xứng tâm I 1; 2 A. x y 4 0 B. x y 4 0 C. x y 4 0 D. x y 4 0 Câu 43 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm phương trình đường tròn C’ là ảnh của đường tròn C : x2 y2 1 qua phép đối xứng tâm I 1;0 2 2 A. x 2 y2 1 B. x 2 y2 1 2 2 C. x2 y 2 1 D. x2 y 2 1 Câu 44 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm phương trình đường tròn C’ là ảnh của đường 2 2 tròn C : x 3 y 1 9 qua phép đối xứng tâm O 0;0 2 2 2 2 A. x 3 y 1 9 B. x 3 y 1 9 2 2 2 2 C. x 3 y 1 9 D. x 3 y 1 9 Câu 45 Viết phương trình parabol P’ là ảnh của parabol P : y2 x qua phép đối xứng tâm I 1;0 A. y2 x 2 B. y2 x 2 C. y2 x 2 D. y2 x 2 x2 y2 Câu 46 Viết phương trình elip E’ là ảnh của elip E : 1 qua phép đối xứng tâm 4 1 I 1;0 2 2 x 1 y2 x 2 y2 A. 1 B. 1 4 1 4 1 8
  10. 400 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHÉP DỜI HÌNH - ĐỒNG DẠNG 2 2 x 1 y2 x 2 y2 C. 1 D. 1 4 1 4 1 2 2 Câu 47 Cho 2 đường tròn C : x2 y2 1 và C’ : x 4 y 2 1 . Tìm tọa độ của tâm đối xứng biến C : thành C’ A. I 2;1 B. I 2; 1 C. I 8; 4 D. I 8; 4 Câu 48 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Phép đối xứng tâm bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kì. B. Nếu IM’ IM thì ĐI M M’ C. Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song hay trùng với đường thẳng đã cho. D. Phép đối xứng tâm biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho. Câu 49 Một hình H có tâm đối xứng khi và chỉ khi: A. Tồn tại một phép đối xứng tâm biến hình H thành chính nó. B.Tồn tại một phép đối xứng trục biến hình H thành chính nó. C. Hình H là hình bình hành D. Tồn tại một phép biến hình biến H thành chính nó. Câu 50 Hình nào sau đây không có tâm đối xứng: A. Hình vuông B. Hình tròn C. Hình tam giác đềuD. Hình thoi Câu 51 Cho góc xOy và điểm M nằm bên trong góC. Dựng đường thẳng qua M và cắt Ox, Oy tại A, B sao cho MA MB . Khi đó : A. AB vuông góc OM B. AB qua M và tam giác OAB cân tại A C. AB qua M và tam giác OAB cân tại B D. Dựng đường thẳng là ảnh Ox qua ĐM. cắt Oy tại B. BM cắt Ox tại A. 9
  11. 400 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHÉP DỜI HÌNH - ĐỒNG DẠNG Câu 52 Cho 2 đường tròn O và O’ cắt nhau tại A . Dựng đường thẳng d qua A cắt O và O’ lần lượt tại B và C sao cho AB AC A. d qua A và song song với OO’ B. B là giao điểm của O và O" với O’’ ĐA O’ . AB cắt O’ tại C. C. d qua AO D. d qua AO' Câu 53 Cho tam giác ABC không cân. M, N là trung điểm của AB, AC. O là trung điểm là điểm MN. A’ đối xứng của A qua O . Tìm mệnh đề sai: A. AMA’N là hình bình hành B. BMNA’ là hình bình hành C. B; C đối xứng nhau qua A’ D. BMNA’ là hình thoi Câu 54 Cho hình bình hành ABCD tâm O. Trên AB, CD lấy E, F sao cho AE CE, E không là trung điểm của AB. Gọi I, J lần lượt là giao điểm của AF và DE, BF và CE. Tìm mệnh đề sai: A. E, F đối xứng nhau qua O B. I, J đối xứng nhau qua O C. OAE OCF D. AF, CE chia BD thành 3 phần bằng nhau Câu 55 Cho hình bình hành ABCD , ABCD không là hình thoi. Trên đường chéo BD lấy 2 điểm M, N sao cho BM=MN=ND. Gọi P, Q là giao điểm của AN và CD; CM và AB. Tìm mệnh đề sai: A. P và Q đối xứng qua O B. M và N đối xứng qua O C. M là trọng tâm tam giác ABC D. M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Câu 56 Cho tam giác ABC có góc A bằng 500 và trung tuyến BM là phân giác trong của góc B. Gọi B1 là điểm đối xứng của B qua M. Chọn câu sai: · 0 A. Tam giác ABC cân B. MB1C 30 10
  12. 400 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHÉP DỜI HÌNH - ĐỒNG DẠNG C. AB1//BCD. ABCB 1 là hình thoi Câu 57 Cho 2 đường tròn O và O’ cắt nhau tại A. Qua A dựng đường thẳng (d) cắt (O) và (O’) tại M và N sao cho AM=AN. Chọn câu đúng : A. OA cắt (O) ; (O’) tại M, N. B. Dựng tam giác OO’N đều, NA cắt (O) tại M. C. Kẻ OM//O’A, M O ; MA cắt (O’) tại N D. Trên OA kéo dài về phía A, lấy IA=OA. Đường tròn (I), bán kính bằng bán kính (O) cắt (O’) tại N. 2 Câu 58 Cho điểm A 1; 2 và đường tròn C : x 4 y2 5 , đường thẳng (d) : x 1. Viết phương trình đường thẳng (D) qua A, cắt (C) và (d) tại M, N sao cho AM=AN. 1 7 A. y x và y 2 B. y 3x 6 và y 2 3 3 1 7 C. y 3x 6 và y x D. y 2 và y 2x 4 3 3 11
  13. 400 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHÉP DỜI HÌNH - ĐỒNG DẠNG §5. PHÉP QUAY BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 59 Trong các phép quay sau, phép quay nào là phép đồng nhất? A. Q I; 5 B. Q O; k2 2 C. Q I;12 D. Q I; k 2 Câu 60 Cho nửa đường tròn đường kính AB. I là điểm chính giữa cung AB, C là điểm nằm trên nửa đường tròn. Gọi C’ là ảnh của C qua phép quay tâm I, góc quay 900 . Chọn câu sai: A. AC’=BCB. A, C’, C thẳng hàng C. A, C’, C không thẳng hàngD. IC=IC’ Câu 61 Cho tam giác ABC vuông tại A. Dựng ra phía ngoài tam giác hình vuông ABDE và ACFG. Gọi M’ là ảnh của trung điểm M của BC qua phép quay tâm A, góc quay 900 , chiều quay theo thứ tự ABC. AH là đường cao của tam giác ABC. Chọn mệnh đề sai: A. AM’//EGB. AM  AM ' C. AM  EG D. A, H, M không thẳng hàng Câu 62 Phép quay tâm Q O; biến điểm M thành điểm M’. Khi đó:   A. OM OM ' và OM;OM '   B. OM OM ' và M· OM ' C. OM=OM’ và OM;OM ' D. OM=OM’ và M· OM ' Câu 63 Cho phép quay Q O; biến A thành M. Xét các mệnh đề: (I): O cách đều A và M (II): O thuộc đường tròn đường kính AM (III): O thuộc cung chứa góc dựng trên đoạn AM. Số mệnh đề đúng là: A. 0B. 1 C. 2D. 3 Câu 64 Cho tam giác ABC đều. Gọi P, Q là 2 điểm trên cạnh AB, AC sao cho AP=CQ. Xác định phép quay biến CQ thành AP A. Q B;600 B. Q G;1200 ; G là trọng tâm tam giác ABC C. Q M;1800 ; M là trung điểm AC BC D. Q N;900 ; N là điểm thuộc AM và MN ; M là trung điểm BC. 2 12
  14. 400 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHÉP DỜI HÌNH - ĐỒNG DẠNG Câu 65 Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng và theo thứ tự đó. Dựng các tam giác đều về cùng 1 phía đối với đường thẳng AC là ADB, BEC. Gọi P; Q là trung điểm của AE và CD. Tìm mệnh đề sai: A. BPQ đềuB. Q 0 Q D B;60 C. Q 0 Q P D. CD = AE B;60 Câu 66 Cho tam giác ABC đều. Đường thẳng song song với AC cắt cạnh AB, BC tại M, N. Xét phép quay tâm C góc biến B thành A, M thành M’, N thành N’. Tìm mệnh đề sai: A. Tam giác AM’N’ là tam giác đều B. AMNN’ là hình bình hành C. M’, N’, N thẳng hàng D. A, C, N’ không thẳng hàng Câu 67 Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn. Điểm M thuộc cung nhỏ BC. Phép quay tâm B góc biến A thành C, M thành M’. Tìm mệnh đề sai: A. Tam giác BMM’ đều. B. M, M’, C không thẳng hàng C. M, M’, C thẳng hàng D. MA + MB = MC Câu 68 Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Dựng ra phía ngoài tam giác các hình vuông ABDE và ACFG. Phép quay tâm A, góc biến B thành E, G thành C. Gọi M, N là tâm hình vuông ABDE và ACFG; I, K là trung điểm EG và BC. Chọn mệnh đề đúng. A. Q(A, )(K)=I B. Q(A, )(BG)=EC C. Q(A, )(M)=ND. Q (A, )(D)=F Câu 69 Cho tam giác ABC vuông cân tại B; gọi I là tâm đường tròn nội tiếp của tam giáC. Xét phép quay tâm B, góc biến C thành A, I thành J; BI cắt AC tại M, qua phép quay trên M biến thành N. Tìm mệnh đề sai: A. Tam giác AIJ đều.B. I¶AJ 450 C. Tam giác MBN vuông cânD. AMBN là hình vuông. Câu 70 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(3;0). Tìm tọa độ ảnh A’ của điểm A qua phép quay Q O; 2 A. A’(0;-3)B. A’(0;3) C. A’(-3;0)D. A' 2 3; 2 3 Câu 71 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(0;3). Tìm tọa độ ảnh A’ của điểm A qua phép quay Q O; 2 A. A’(0;-3) B. A’(3;0) C. A’(-3;0)D. A' 2 3; 2 3 Câu 72 Thực hiện liên tiếp một phép tịnh tiến T và một phép đối xứng trục Đ với v  d , ta v d được A. Phép tịnh tiếnB. Phép đối xứng trục C. Phép đối xứng tâmD.Phép quay Câu 73 Thực hiện liên tiếp 2 phép đối xứng tâm O và O’ phân biệt, ta được A. Phép tịnh tiếnB. Phép đối xứng trục C. Phép đối xứng tâmD.Phép quay 13
  15. 400 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHÉP DỜI HÌNH - ĐỒNG DẠNG Câu 74 Thực hiện liên tiếp 2 phép tịnh tiến, ta được A. Phép tịnh tiếnB. Phép đối xứng trục C. Phép đối xứng tâmD.Phép quay Câu 75 Thực hiện liên tiếp 2 phép đối xứng trục Đd và Đd’ với d  d', ta được A. Phép tịnh tiếnB. Phép đối xứng trục C. Phép đối xứng tâmD.Phép quay, góc quay khác Câu 76 Thực hiện liên tiếp 2 phép đối xứng trục Đd và Đd’ với d / /d', ta được A. Phép tịnh tiếnB. Phép đối xứng trục C. Phép đối xứng tâmD.Phép quay, góc quay khác Câu 77 Thực hiện liên tiếp 2 phép đối xứng trục Đd và Đd’ với d không vuông góc hay song song d’, ta được A. Phép tịnh tiếnB. Phép đối xứng trục C. Phép đối xứng tâmD.Phép quay, góc quay khác Câu 78 Thực hiện liên tiếp 2 phép quay, ta được A. Phép tịnh tiếnB. Phép đối xứng trục C. Phép đối xứng tâmD.Phép quay § 6 PHÉP DỜI HÌNH VÀ HÌNH BẰNG NHAU Câu 79. Xét các mệnh đề sau: (I): Phép dời hình biến 3 điểm không thẳng hàng thành 3 điểm không thẳng hàng (II): Cho 2 điểm phân biệt A, B và f là phép dời hình sao cho f A A, f B B . Khi đó, nếu M nằm trên đường thẳng AB thì f M M . (III): Phép dời hình biến đường thẳng thành đường thẳng, tia thành tia, đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn bằng nó, biến góc thành góc bằng nó. Số mệnh đề đúng trong 3 mệnh đề trên là: A. 0 B. 1 C. 2 D.3 Câu 80. Giả sử phép biến hình f biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ . Xét các mệnh đề sau: (I): Trọng tâm tam giác ABC biến thành trọng tâm tam giác A’B’C’ (II): Trực tâm tam giác ABC biến thành trực tâm tam giác A’B’C’ (III): Tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC lần lượt biến thành tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác A’B’C’ . Số mệnh đề đúng trong 3 mệnh đề trên là: A. 0 B. 1 C. 2 D.3 14
  16. 400 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHÉP DỜI HÌNH - ĐỒNG DẠNG Câu 81. Ta nói M là điểm bất động qua phép biến hình f nghĩa là: A. M không biến thành điểm nào cả B. M biến thành điểm tùy ý C. f M M D. M biến thành điểm xa vô cùng. Câu 82. Một phép dời hình bất kì: A. Có thể có 3 điểm bất động không thẳng hàng B. Chỉ có 3 điểm bất động khi nó là phép đồng nhất C. Chỉ có 3 điểm bất động không thẳng hàng khi nó là phép đồng nhất. D. Cả 3 câu trên đều sai. 15
  17. 400 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHÉP DỜI HÌNH - ĐỒNG DẠNG § 7 PHÉP VỊ TỰ Câu 83. Cho tam giác ABC. M, N, P là trung điểm AB, BC, CA. G là trọng tâm tam giác ABC . Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và A’B’C’ có tâm là O vàO’ . Chọn mệnh đề sai: A. V G; 2 N A B. V 1 B P G, 2   C. V 1 O O' D. GO 2GO' G, 2 Câu 84. Cho tam giác ABC. D, E là trung điểm AB, AC; Gọi M, N lần lượt là trung điểm DE và BC . Chọn mệnh đề sai: A. V A;2 D B B. V A,2 E C C. A, M, N không thẳng hàngD. DE / / BC Câu 85. Cho tam giác ABC có H là trực tâm. A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm HA, HB, HC . M, N, P là trung điểm AB, BC, CA . Chọn mệnh đề sai: A. A’MNC’ là hình chữ nhật B. V 1 A A' H , 2 C. V 1 P B' D. MPC’B’ là hình chữ nhật H , 2 Câu 86. Cho đường tròn O , AB và CD là hai đường kính. Gọi E là trung điểm AO ; CE cắt AD tại F. Tìm tỉ số k của phép vị tự tâm E biến C thành F 1 1 1 1 A. k B. k C. k D. k 2 2 3 3 Câu 87. Cho đường tròn O,R , AB và CD là hai đường kính vuông góc với nhau. Qua trung điểm I củaOC , kẻ đường thẳng d song song với AB . Một đường thẳng song song với CD cắt d tại M và cắt AB tại N . Gọi E là giao điểm của DM và IN. Tìm tỉ số k của phép vị tự tâm D biến M thành E 3 3 4 4 A. k B. k C. k D. k 4 4 3 3 Câu 88. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho phép vị tự tâm I x0 ; y0 , tỉ số k 0 . Biểu thức nào sau đây là biểu thức tọa độ của phép vị tự? x' x 1 k x0 x' kx 1 k x0 A. B. y' y 1 k y0 y' ky 1 k y0 16
  18. 400 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHÉP DỜI HÌNH - ĐỒNG DẠNG x' kx 1 k x0 x' x 1 k x0 C. D. y' ky 1 k y0 y' y 1 k y0 Câu 89. Trong mặt phẳng tọa độOxy , tìm ảnh B của điểm A 2;7 qua phép vị tự tâmO , tỉ số k 2 . 7 A. B 2; 7 B. B 2;7 C. B 1; D. B 4;14 2 Câu 90. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho I 2; 1 và đường thẳng d : 2x y 3 0 . Hỏi phép vị tự tâm I tỉ số k 2 biến d thành đường thẳng nào? A. x 2y 3 0 B. 4x 2y 6 0 C. 2x y 3 0 D. 4x 2y 5 0 2 Câu 91. Cho đường tròn C : x 2 y2 1. Viết phương trình đường tròn C’ là ảnh của C qua phép vị tự tâm O tỉ số k 2 . 2 2 A. x 4 y2 4 B. x 4 y2 4 2 2 C. x 4 y2 1 D. x 4 y2 1 2 Câu 92. Cho hai đường tròn C : x2 y2 4 và C’ : x 6 y2 40 cắt nhau tại A 0; 2 . Đường thẳng d qua A cắt C , C’ lần lượt tại M, N sao cho AN 2AM. Tìm tọa độ điểm N. A. 4;6 B. 4;6 C. 4; 6 D. 4; 6 Câu 93. Cho đường tròn C : x2 y2 18 và hai điểm B 3; 3 ; C 3; 3 . Điểm A di động trên C . Tìm tập hợp điểm G là trọng tâm ABC . 2 2 A. x2 y 2 2 B. x2 y 1 2 2 2 C. x2 y 2 2 D. x2 y 1 2 Câu 94. Cho A 3; 3 , B 6;0 . Xác định tọa độ các đỉnh hình vuông PQRS sao cho P, Q thuộc OB; R thuộc AB; S thuộc OA A. 2;0 , 4;0 , 4; 2 , 2; 2 B. 1;0 , 3;0 , 3; 3 , 1;1 C. 3;0 ; 5;0 , 3; 2 , 5; 2 D. 2; 2 , 4; 2 , 2;1 , 4;1 17
  19. 400 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHÉP DỜI HÌNH - ĐỒNG DẠNG § 8 PHÉP ĐỒNG DẠNG VÀ HAI HÌNH ĐỒNG DẠNG Câu 95. Cho hình vuông ABCD; P thuộc cạnh AB. H là chân đường vuông góc hạ từ B đến PC . Phép đồng dạng biến tam giác BHC thành tam giác PHB . Tìm ảnh của B và D A. P và Q (Q BC và BQ BP ) B. C và Q (Q BC và BQ BP ) C. H và Q D. P và C Câu 96. Cho tam giác ABC và A’B’C’đồng dạng với nhau theo tỉ số k . Chọn câu sai. A. k là tỉ số hai trung tuyến tương ứng B. k là tỉ số hai đường cao tương ứng C. k là tỉ số hai góc tương ứng D. k là tỉ số hai bán kính đường tròn ngoại tiếp tương ứng CHƯƠNG I. Câu 97. Trong một mặt phẳng, với phép biến hình f biến hình H thành hình H’. Khi đó A. Mỗi hình H’ có ít nhất một hình H mà f(H) = H’ B. Mỗi hình H’ có không quá một hình H mà f(H) = H’ C. Mỗi hình H’ có chỉ một hình H mà f(H) = H’ D. Mỗi hình H’ có không phải một hình H mà f(H) = H’ Câu 98. Trong một mặt phẳng, với phép biến hình f biến hình H thành hình H’. Khi đó A. Hình H’ có thể trùng với hình H B. Hình H’ luôn luôn trùng với hình H C. Hình H’ luôn là tập con của hình H D. Hình H luôn là tập con của hình H’ Câu 99. Trong mặt phẳng, với H là một hình ( không phải một điểm) và phép biến hình f mà f(H) = H’. Khi đó A. f(M) = M với mọi điểm M thuộc H B. f(M) ≠ M với mọi điểm M thuộc H 18
  20. 400 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHÉP DỜI HÌNH - ĐỒNG DẠNG C. f(M) ≠ M hoặc f(M) = M với điểm M thuộc H D. f(M) = M với đúng một điểm M thuộc H Câu 100. Trong mặt phẳng, A. Nếu phép biến hình f biến hình H thành hình H thì f là phép đồng nhất B. Nếu phép biến hình f biến điểm M thành điểm M thì f là phép đồng nhất C. Nếu phép biến hình f biến một số điểm M thành chính nó thì f là phép đồng nhất D. Nếu phép biến hình f biến mọi điểm M thành chính nó thì f là phép đồng nhất Câu 101. Mệnh đề nào sau đây là sai ? Trong mặt phẳng, có phép biến hình f A. Biến mọi điểm M thành một điểm M’ B. Biến mọi điểm M thuộc đường thẳng d thành một điểm M’ C. Biến một điểm M thành hai điểm M’ và M’’ phân biệt D. Biến hai điểm phân biệt M và M’ thành một điểm M’’ Câu 102. Mệnh đề nào sau đây là sai ? Trong mặt phẳng, phép tịnh tiến T M M ' và T N N ' ( với v 0 ). Khi đó v v     A. MM ' NN ' .B. MN M ' N '.   C. MN ' NM ' .D. MM ' NN ' Câu 103. Trong mặt phẳng Oxy, cho véctơ v 1; 3 và M 2; 5 . NếuT M M ' thì tọa độ v điểm M’ là bao nhiêu? A. M ' 1; 2 . B. M ' 3;8 . C. M ' 1; 2 .D. M ' 8; 3 Câu 104. Trong mặt phẳng Oxy, cho véctơ v 3; 5 và M ' 2;8 . NếuT M M ' thì tọa v độ điểm M là bao nhiêu? A. M 1; 3 . B. M ' 1; 3 . C. M 5;13 .D. M 13; 5 Câu 105. Trong mặt phẳng Oxy, cho véctơ M 5;1 và M ' 2;8 . NếuT M M ' thì tọa độ v véctơ v là bao nhiêu? A. v 7; 7 .B. v 7;7 . 19
  21. 400 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHÉP DỜI HÌNH - ĐỒNG DẠNG C. v 7;7 .D. M 7; 7 Câu 106. Trong mặt phẳng, cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, 1  CA, AB. Phép tịnh tiến theo véc tơ v BC biến 2 A. Điểm M thành điểm N. B. Điểm M thành điểm P. C. Điểm M thành điểm B.D. Điểm M thành điểm C Câu 107. Trong mặt phẳng, cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Biết rằng phép tịnh tiến theo véc tơ v biến điểm M thành điểm P. Khi đó v được xác định như thế nào?  1  A. v MP .B. v AC 2 1  1  C. v CA .D. v CA 2 2 Câu 108. Trong mặt phẳng, qua phép tịnh tiến theo véctơ v 0 và T M M ', ta có kết luận gì V về 2 điểm M và M’?   A. MM ' v .B. MM ' v .   C. MM ' v .D. MM ' v . Câu 109. Trong mặt phẳng, cho hình bình hành ABCD ( các đỉnh lấy theo thứ tự đó ). Khi đó, A. Tồn tại phép tịnh tiến biến AB thành CD   B. Tồn tại phép tịnh tiến biến AB thành CD   C. Tồn tại phép tịnh tiến biến AB thành CD   D. Tồn tại phép tịnh tiến biến AB thành CD Câu 110. Trong mặt phẳng Oxy,cho đường thẳng d có phương trình x + y =10. Qua phép tịnh tiến theo véctơ v 2; 1 , đường thẳng d có ảnh là đường thẳng có phương trình được xác định theo phương trình nào dưới đây? A. 2x – y = 10. B. x 2 y 1 10 . C. x 2 y 1 10 .D. – x + 2y = 10 Câu 111. Phát biểu nào sau đây là sai ? Trong mặt phẳng cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lầ lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Khi đó, 20
  22. 400 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHÉP DỜI HÌNH - ĐỒNG DẠNG  A. Phép tịnh tiến theo véctơ AP biến tam giác APN thành tam giác PBM. 1  B. Phép tịnh tiến theo véctơ AC biến tam giác APN thành tam giác NMC. 2  C. Phép tịnh tiến theo véctơ PN biến tam giác BPM thành tam giác MNC.  D. Phép tịnh tiến theo véctơ BP biến tam giác BPN thành tam giác PMN. Câu 112. Trong mặt phẳng cho tam giác ABC( không có cặp cạnh nào bằng nhau). Gọi M, N, P lầ lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Gọi các cặp điểm O1 ,I1 ;O2 ,I2 ;O3 ,I3 theo thứ tự là tâm đường tròn ngoại tiếp và tâm đường tròn nội tiếp của các tam giác APN, PBM, NMC. Ta có thể kết luận gì về độ dài của các đoạn thẳng I1I2 ? A. I1I2 I1I3 .B. I1I2 I2 I3 . C. I1I2 O1O3 .D. I1I2 O1O3 . Câu 113. Trong mặt phẳng, cho hình bình hành ABMN ( các đỉnh lấy theo thứ tự đó). Biết rằng A và B là các điểm cố định còn điểm M di động trên đường tròn tâm B bán kính R ( không đổi cho trước). Khi đó A. Điểm N di động trên đường thẳng song song với AB. B. Điểm N di động trên đường tròn có tâm A và bán kính R. C. Điểm N di động trên đường tròn có tâm A’ và bán kính R, trong đó A’ đối xứng với A qua B D. Điểm N cố định. Câu 114. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M 2; 5 . Điểm M’ là điểm đối xứng của M qua trục Ox có tọa độ là bao nhiêu? A. 0; 5 . B. 2; 5 . C. 2; 5 .D. 2; 5 . Câu 115. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M 3;7 . Điểm M ' là đối xứng của M qua trục Oy có tọa độ là bao nhiêu? A. 0; 7 .B. 3; 7 . C. 3; 7 .D. 3;7 . Câu 116. Trong mặt phẳng, qua một phép đối xứng trục d bất kì A. Không thể có điểm nào được biến thành chính nó. B. Chỉ có một điểm được biến thành chính nó. C. Chỉ có hai điểm ( phân biệt) được biến thành một điểm D. Mọi điểm thuộc d thì được biến thành chính nó. Câu 117. Trong mặt phẳng, qua một phép đối xứng trục d bất kì, 21
  23. 400 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHÉP DỜI HÌNH - ĐỒNG DẠNG A. Không thể có hình nào mà điểm thuộc nó lại có ảnh thuộc vào hình đó. B. Đa giác đều nào cũng có những điểm mà ảnh của nó lại thuộc vào chính hình đó. C. Một số hình có những điểm mà ảnh của nó lại thuộc vào hình đó. D. Chỉ có hình tròn có tính chất là điểm thuộc nó lại có ảnh thuộc vào hình đó. Câu 118. Trong mặt phảng tọa độ cho đường thẳng d có phương trình x - y = 5. Đường thẳng d' là đối xứng của đường thẳng d qua trục Ox. Khi đó phương trình của đường thẳng d' là phương trình nào dưới đây? A. y = x + 5. B. y = 5. C. y = 5 – x.D. y = - x – 5 . Câu 119. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x + y = 10. Đường thẳng d' là đối xứng của đường thẳng d qua trục Oy. Khi đó phương trình của đường thẳng d' là phương trình nào dưới đây? A. x + y = -10. B. x – y = 10. C. y – x = 10.D. y = 10. Câu 120. Trong mặt phẳng, hình nào dưới đây là hình có trục đối xứng? A. Hình thang vuông. B. Hình bình hành. C. Hình tam giác vuông ( không là tam giác cân). D. Tam giác cân. Câu 121. Trong mặt phẳng, hình vuông có tối đa bao nhiêu trục đối xứng? A. 1 trục đối xứng;B. 2 trục đối xứng; C. 3 trục đối xứng;D. 4 trục đối xứng. Câu 122. Trong mặt phẳng, tam giác đều có tối đa bao nhiêu trục đối xứng? A. 1 trục đối xứng;B. 2 trục đối xứng; C. 3 trục đối xứng;D. 4 trục đối xứng. Câu 123. Trong mặt phẳng, hình tròn có bao nhiêu trục đối xứng? A. Chỉ có 1 trục đối xứng. B. Có đúng 4 trục đối xứng. C. Có đúng 8 trục đối xứng.D. Có vô số trục đối xứng. Câu 124. Trong mặt phẳng, cho hình thang cân ABCD, với AD = BC. Khi đó. A. Tồn tại phép đối xứng biến AB thành CD. B. Tồn tại phép đối xứng biến AC thành DB . C. Tồn tại phép đối xứng biến AD thành CB .   D.Tồn tại phép đối xứng biến AD thành BC . Câu 125. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x + y = 10. Qua phép đối xứng trục Ox, ảnh của d là đường thẳng có phương trình. A. x + y = -10. B. y – x = 10. C. x – y = 10.D. –x – y = - 10. 22
  24. 400 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHÉP DỜI HÌNH - ĐỒNG DẠNG Câu 126. Trong mặt phẳng, xét hình thang cân ABMN có đáy nhỏ AB và đáy lớn MN. Biết rằng A và B cố định còn N chạy trên đường tròn tâm O bán kính R ( cho trước). Khi đó ta có kết luận gì về điểm M? A. Cố định. B. Chạy trên một đường thẳng. C. Chạy trên một cung tròn. D. Chạy trên một đường tròn có bán kính R và tâm là O' , đối xứng của O qua đường thẳng d là trung trực của đoạn AB. Câu 127. Trong mặt phẳng, cho hình thang cân ABMN ( các đỉnh lấy theo thứ tự đó), đáy nhỏ AB và đáy lớn MN. Biết rằng A và B là các điểm cố định còn điểm M di động trên đường tròn tâm B bán kính R (không đổi cho trước). Khi đó: A. Điểm N di động trên đường thẳng song song với AB. B. Điểm N di động trên đường tròn có tâm A và bán kính R. C. Điểm N di động trên đường tròn có tâm A' và bán kính R, trong đó A' đối xứng với A qua B. D. Điểm N cố định. Câu 128. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M 5;8 . Điểm M ' là đối xứng của M qua O có tọa độ là bao nhiêu? A. 5;8 . B. 5; 8 . C. 5; 8 .D. 5; 5 . Câu 129. Trong mặt phẳng, qua phép đối xứng tâm O điểm M ( khác điểm O) biến thành điểm M '. Khi đó,      A. MO = M'O .B. MO + M'O = M ' M . C. MO + M 'O = 0 .D. MO + O' M = 0 . Câu 130. Trong mặt phẳng, qua một phép đối xứng tâm O bất kì, A. Không thể có điểm nào được biến thành chính nó. B. Mọi điểm được biến thành chính nó. C. Có thể có hai điểm khác nhau cùng được biến thành một điểm. D. Không thể có hai điểm khác nha cùng được biến thành một điểm. Câu 131. Trong mặt phẳng, qua một phép đối xứng tâm O bất kì, A. Không thể có hình nào mà điểm thuộc nó lại có ảnh thuộc vào hình đó. B. Đa giác đều nào cũng có những điểm mà ảnh của nó lại thuộc vào chính hình đó. C. Một số hình có những điểm mà ảnh của nó lại thuộc vào hình đó. D. Chỉ có hình tròn có tính chất là điểm thuộc nó lại có ảnh thuộc vào hình đó. Câu 132. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x + y = 3. Đường thẳng d' đối xứng với đường thẳng d qua gốc tọa độ O có phương trình là A. y = x + 3.B. y = 3.C. y = 3 – x.D. y = - x – 3 . Câu 133. Trong mặt phẳng, hình nào dưới đây có tâm đối xứng? A. Hình thang.B. Hình bình hành. 23
  25. 400 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHÉP DỜI HÌNH - ĐỒNG DẠNG C. Tam giác ( thường).D. Tam giác cân. Câu 134. Trong mặt phẳng, hình vuông có tối đa bao nhiêu tâm đối xứng? A. 1 tâm đối xứng.B. 2 tâm đối xứng. C. 3 tâm đối xứng.D. 4 tâm đối xứng. Câu 135. Trong mặt phẳng, tam giác đều có tối đa bao nhiêu tâm đối xứng? A.0 tâm đối xứng.B. 1 tâm đối xứng. C. 2 tâm đối xứngD. 3 tâm đối xứng. Câu 136. Trong mặt phẳng, hình tròn có tối đa bao nhiêu tâm đối xứng? A.Chỉ có 1 tâm đối xứng. B. Có đúng 4 tâm đối xứng. C. Có đúng 8 tâm đối xứng.D. Có vô số tâm đối xứng. Câu 137. Trong mặt phẳng, hình nào dưới đây có vô số tâm đối xứng? A.Hình tròn. B. Hình vuông. C. Đường thẳng.D. Tam giáC. Câu 138. Trong mặt phẳng, cho hình chữ nhật ABCD ( các đỉnh lấy theo thứ tự đó), gọi E , F theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB và CD. Gọi O = AC  BD, qua phép đối xứng tâm O ta có thể kết luận được gì?     A. DF biến thành EB . B. D F biến thành BE . C. FD biến thành BE . C. FE biến thành DB . Câu 139. Trong mặt phẳng, xét hình bình hành ABCD có A và C cố định còn B chạy trên đường tròn tâm O bán kính R ( cho trước). Khi đó đỉnh D có tính chất như thế nào? A. Cố định. B. Chạy trên một đường thẳng. C. Chạy trên một cung tròn. D. Chạy trên một đường tròn có bán kính R và tâm là O' , đối xứng của O qua điểm I là trung điểm của đoạn AC. Câu 140. Trên bàn bi-a hình chữ nhật có hai quả cầu ( bi-A. A và B. Người ta muốn đẩy quả A đập vào một cạnh bàn để khi bật trở ra thì nó trúng ngay vào quả B. Hãy giúp họ đẩy quả A? Biết rằng quả bi-a đập vào cạnh bàn và bắn ra theo nguyên lí phản xạ gương, tức là góc tới bằng góc phản xạ. Bài toán thực tiễn trên có thể toán học hóa thành : Trên hình chữ nhật PQRS có hai điểm A và B. Cần xác định điểm M thuộc cạnh PQ sao cho góc AMP bằng góc BMQ ( tất nhiên A và B không cách đều PQ ). Khi đó điểm M cần tìm trùng với. A. Điểm H là hình chiếu vuông góc của A trên PQ. B. Một điểm bất kì thuộc đoạn HK, trong đó H và K tương ứng là hình chiếu vuông góc của A và B trên PQ. C. Giao điểm của BD với PQ. Trong đó D là đối xứng của A qua PQ. D. Trung điểm của PQ. 24
  26. 400 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHÉP DỜI HÌNH - ĐỒNG DẠNG Câu 141. Trong mặt phẳng, cho hình vuông ABCD, có giao hai đường chéo AC và BD là O đồng   thời góc giữa OB và OA là 90 . Khi đó ảnh của điểm C qua phép quay tâm O góc quay 90 là điểm nào dưới đây? A. D.B. B.C. A. D. O. Câu 142. Trong mặt phẳng, cho hình vuông ABCD, có giao hai đường chéo AC và BD là O đồng   thời góc giữa CB và CD là 90 . Khi đó ảnh của điểm B qua phép quay tâm A góc quay - 90 là điểm nào dưới đây? A. C.B. D.C. A. D. O. Câu 143. Trong mặt phẳng, cho tam giác đều ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp là O và giữa   AB và AC là 60 . Khi đó ảnh của điểm B qua phép quay tâm O góc quay 120 là điểm nào dưới đây? A.C. B. A. C. O.D. M khác với các điểm A,C,O. Câu 144. Trong mặt phẳng, qua một phép quay tâm O góc quay 0 ( cho trước), A. Không thể có điểm nào được biến thành chính nó. B. Mọi điểm được biến thành chính nó. C. Có thể có hai điểm khác nhau cùng được biến thành một điểm. D.Không thể có hai điểm khác nhau cùng được biến thành một điểm. Câu 145. Trong mặt phẳng, qua một phép quay tâm O góc quay 0 ( cho trước), A. Không thể có hình nào mà điểm thuộc nó lại có ảnh thuộc vào hình đó. B. Bất kì hình nào đều cũng có những điểm mà ảnh của nó lại thuộc vào hình đó. C. Một số hình có những điểm mà ảnh của nó lại thuộc vào hình đó. D. Chỉ có hình tròn có tính chất là điểm thuộc nó lại có ảnh thuộc vào hình đó. Câu 146. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x + y = 3. Đường thẳng d' là ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O góc quay 90 có phương trình là A. y = x + 3. B. ( y + 90) + ( x + 90) = 3. C. ( y – 90) + (x – 90 ) = 3.D. x + y = - 3 . Câu 147. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x + y = -5. Đường thẳng d' là ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O góc quay 180 có phương trình là A. y = x + 5. B. ( y + 180) + ( x + 180) = 3. C. y = x - 5.D. x + y = 5. Câu 148. Trong mặt phẳng, cho hình vuông ABCD ( các đỉnh lấy theo thứ tự), gọi E, F theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB và CD. Gọi O = AC  BD, qua phép đối xứng tâm O, ta có thể kết luận được gì?     A. DF biến thành EB .B. DF biến thành BE . C. FD biến thành BE .D. FE biến thành DB . 25
  27. 400 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHÉP DỜI HÌNH - ĐỒNG DẠNG Câu 149. Trong mặt phẳng, cho nửa đường tròn đường kính AB, tâm O. Điểm M chạy trên nữa đường tròn đó. Lấy AM làm cạnh dựng tam giác vuông cân AMN sao cho góc giữa   AM và AN là 90 . Khi đó A. Điểm N di động trên đường thẳng vuông góc với AB. B. Điểm N di động trên đường tròn có tâm A và bán kính R = OA. C. Điểm N di động trên đường tròn có tâm O' và bán kính R = OA. Trong đó O' là ảnh của O qua phép quay tâm A góc quay 90 . D. Điểm N di động trên đường tròn có tâm O' và bán kính R = OA. Trong đó O' là ảnh của O qua phép quay tâm A góc quay 90 . Câu 150. Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng d và d' song song với nhau. Khi đó, A. Không có phép tịnh tiến nào biến đường thẳng d thành đường thẳng d' . B. Có duy nhất một phép tịnh tiến biến đường thẳng d thành đường thẳng d' . C. Có đúng hai phép tịnh tiến biến đường thẳng d thành đường thẳng d' . D. Có vô số phép tịnh tiến biến đường thẳng d thành đường thẳng d' . . Câu 151. Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng d và d' song song với nhau. Khi đó, A. Không có phép đối xứng trục nào biến đường thẳng d thành đường thẳng d' . B. Có duy nhất một phép đối xứng trục biến đường thẳng d thành đường thẳng d’. C. Có đúng hai phép đối xứng trục biến đường thẳng d thành đường thẳng d' . D. Có vô số phép đối xứng trục biến đường thẳng d thành đường thẳng d' . Câu 152. Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng d và d' song song với nhau. Khi đó, A. Không có phép đối xứng tâm nào biến đường thẳng d thành đường thẳng d' . B. Có duy nhất một phép đối xứng tâm biến đường thẳng d thành đường thẳng d' . C. Có đúng hai phép đối xứng tâm biến đường thẳng d thành đường thẳng d' . D. Có vô số phép đối xứng tâm biến đường thẳng d thành đường thẳng d' . Câu 153. Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng d và d' song song với nhau. Khi đó, A. Không có phép quay nào biến đường thẳng d thành đường thẳng d' . B. Có duy nhất một phép quay biến đường thẳng d thành đường thẳng d' . C. Có đúng hai phép quay biến đường thẳng d thành đường thẳng d' . D. Có vô số phép quay biến đường thẳng d thành đường thẳng d' . Câu 154. Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng d và d' song song với nhau. Khi đó, A. Không có phép vị tự nào biến đường thẳng d thành đường thẳng d' . B. Có duy nhất một phép vị tự biến đường thẳng d thành đường thẳng d' . C. Có đúng hai phép vị tự biến đường thẳng d thành đường thẳng d' . D. Có vô số phép vị tự biến đường thẳng d thành đường thẳng d' . Câu 155. Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng cắt nhau d và d' . Khi đó, A. Không có phép đối xứng trục nào biến đường thẳng d thành đường thẳng d' . B. Có duy nhất một phép đối xứng trục biến đường thẳng d thành đường thẳng d' . C. Có đúng hai phép đối xứng trục biến đường thẳng d thành đường thẳng d' . D. Có vô số phép đối xứng trục biến đường thẳng d thành đường thẳng d' . Câu 156. Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng cắt nhau d và d' . Khi đó, A. Không có phép đối xứng tâm nào biến đường thẳng d thành đường thẳng d' . 26
  28. 400 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHÉP DỜI HÌNH - ĐỒNG DẠNG B. Có duy nhất một phép đối xứng tâm biến đường thẳng d thành đường thẳng d' . C. Có đúng hai phép đối xứng tâm biến đường thẳng d thành đường thẳng d' . D. Có vô số phép đối xứng tâm biến đường thẳng d thành đường thẳng d' . Câu 157. Trong mặt phẳng, hình nào dưới đây có vô số trục đối xứng? A.Hình tròn.B. Hình vuông. C.Hình đa giác ( lồi) có số cạnh là lẻ.D.Hình tam giác đều. Câu 158. Trong mặt phẳng, hình nào dưới đây có vô số tâm đối xứng? A. Đường thẳng.B. Hình vuông. C. Hình đa giác ( lồi) có số cạnh là lẻ.D. Hình tam giác đều. Câu 159. Trong mặt phẳng, hình nào dưới đây có vô số trục đối xứng? A. Đường thẳng.B. Hình vuông. C. Hình đa giác ( lồi) có số cạnh là lẻ.D. Hình tam giác đều. Câu 160. T rong mặt phẳng, xét hình H là hình gồm cho hai đường tròn tâm O và O' có bán kính tương ứng là R và R' ( với R > R'). Khi đó, A. Đường nối tâm OO' chia hình H thành hai phần bằng nhau. B. Đường vuông góc với đường nối tâm OO' và đi qua trung điểm của OO' chia H thành hai phần bằng nhau. C. Đường nối hai điểm bất kì AB ( không trùng với OO' ), với A thuộc (O) còn B thuộc (O' ), chia H thành hai phần bằng nhau. D. Mỗi đường thẳng bất kì đi qua O hoặc O' chia H thành hai phần bằng nhau. Câu 161. Trong mặt phẳng, xét hình H là hình gồm cho hai hình vuông ABCD và A' B'C' D' có O và O' tương ứng là giao điểm hai đường chéo. Khi đó, A. Đường nối tâm OO' chia H thành hai phần bằng nhau. B. Đường vuông góc với đường nối tâm OO' và đi qua trung điểm của OO' chia H thành hai phần bằng nhau. C. Đường nối hai điểm bất kì MN ( không trùng với OO' ), M thuộc hình vuông ABCD còn N thuộc hình vuông A' B'C' D' , chia H thành hai phần bằng nhau. D. Mỗi đường thẳng bất kì đi qua O hoặc O' chia H thành hai phần bằng nhau. Câu 162. Trong mặt phẳng, nếu phép biến hình A. Là phép dời hình thì đó là phép đồng dạng. B. Là phép đồng dạng thì đó là phép dời hình. C. Không phải là phép dời hình thì đó là phép đồng dạng. D. Không phải là phép đồng dạng thì đó là phép dời hình. Cho tam giác ABC, có trọng tâm G, trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp O. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểmm các cạnh BC, CA, AB. Sử dụng giả thiết trên để trà lời các câu từ số 69 đến 73 dưới đây. 1 Câu 163. Qua phép vị tự tâm G tỉ số k = , 2 A. Điểm A được biến thành điểm G.B. Điểm A được biến thành điểm M. C. Điểm A được biến thành điểm N.D. Điểm A được biến thành điểm P. 27
  29. 400 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHÉP DỜI HÌNH - ĐỒNG DẠNG 1 Câu 164. Qua phép vị tự tâm G tỉ số k = , 2 A. Tam giác ABC được biến thành tam giác BCA. B. Tam giác ABC được biến thành tam giác CAB. C. Tam giác ABC được biến thành tam giác PMN. D. Tam giác ABC được biến thành tam giác MNP. 1 Câu 165. Qua phép vị tự tâm G tỉ số k = , 2 A. Điểm H được biến thành điểm H.B. Điểm H được biến thành điểm G. C. Điểm H được biến thành điểm A.D. Điểm H được biến thành điểm O. Câu 166. Qua phép đối xứng trục CA, A. Điểm H được biến thành điểm H ' thuộc đường tròn (O). B. Điểm H được biến thành điểm H ' không thuộc đường tròn (O). C. Điểm H được biến thành điểm O thuộc đường tròn (O). D. Điểm H được biến thành điểm A.  Câu 167. Giả sử cạnh BC không đi qua tâm O, qua phép tịnh tiến theo vectơ 2OM , A. Điểm A được biến thành điểm H. B. Điểm A được biến thành điểm O. C. Điểm A được biến thành điểm M. D. Điểm A được biến thành điểm B. Câu 168. Trong các trường hợp sau, trường hợp nào sai? Trong mặt phẳng, hình nào dưới đây có trục đối xứng? A. Tam giác đều.B. Hình vuông. C. Hình tròn.D. Hình bình hành. Câu 169. Trong các trường hợp sau, trường hợp nào sai? Trong mặt phẳng, hình nào dưới đây có tâm đối xứng? A. Lục giác đều.B. Hình vuông. C. Hình tròn.D. Hình bình hành. Câu 170. Trong các trường hợp sau, trường hợp nào sai? Trong mặt phẳng, ta có thể chỉ ra được phép quay ( với góc quay không phải là 0 hoặc 180 hoặc 360) để hình sau biến thành chính nó: A. Tam giác đều.B. Hình vuông. C. Hình ngũ giác đều.D. Hình thoi. Câu 171. Cho hình vuông ABCD có giao điểm hai đường chéo AC và BD là O. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm các cạnh AD, DC, CB, BA. Khi đó , phép tịnh tiến theo vectơ 1  v = AC sẽ biến điểm Q thành điểm nào dưới đây? 2 A . A B . B. C . O. D . P. 28
  30. 400 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHÉP DỜI HÌNH - ĐỒNG DẠNG Câu 172. Cho hình vuông ABCD có giao điểm hai đường chéo AC và BD là O. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm các cạnh AD, DC, CB, BA. Khi đó, phép đối xứng trục với trục là PN sẽ biễn điểm C thành điểm nào dưới đây? A. A. B. B. C. D.D. O. Câu 173. Cho hình vuông ABCD có giao điểm hai đường chéo AC và BD là O. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm các cạnh AD, DC, CB, BA. Khi đó, phép đối xứng tâm M sẽ biến điểm A thành điểm nào dưới đây? A. C. B. B.C. D.D. O. Câu 174. Cho hình vuông ABCD có giao điểm hai đường chéo AC và BD là O. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm các cạnh AD, DC, CB, BA. Khi đó, phép đối xứng M sẽ biến điểm A thành điểm nào dưới đây? A. M.B. N.C. O.D. B. Câu 175. Cho hình vuông ABCD có giao điểm hai đường chéo AC và BD là O. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm các cạnh AD, DC, CB, BA. Khi đó, phép vị tự tâm O tỉ số - 1 sẽ biến điểm N thành điểm nào dưới đây? A. N. B. Q. C. N ' đối xứng với O qua điểm N.D. N '' đối xứng với O qua điểm Q. Câu 176. Cho hình vuông ABCD có giao điểm hai đường chéo AC và BD là O.nGọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm các cạnh AD, DC, CB, BA. Khi đó, 1  A. Phép tịnh tiến theo vectơ v = BC sẽ biến điểm N thành điểm O. 2 1  B. Phép tịnh tiến theo vectơ v = DA sẽ biến điểm N thành điểm O. 2 1 C. Phép vị tự tâm Q tỉ số sẽ biến điểm N thành điêm O. 2 1 D. Phép vị tự tâm Q tỉ số sẽ biến điểm N thành điêm O. 2   Câu 177. Cho hình vuông ABCD có giao hai đường chéo là AC và BD là O, góc giữa AB và AD là 90 . Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm các cạnh AD, DC, CB, BA. Khi đó, phép quay tâm O góc quay 90 sẽ biến tam giác ODN thành tam giác nào dưới đây? A. OCP.B. OAM.C. OBQ.D. OAQ.  Câu 178. Cho hình vuông ABCD có giao hai đường chéo là AC và BD là O, góc giữa AB và  AD là 90 . Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm các cạnh AD, DC, CB, BA. Khi đó, phép quay tâm O góc quay 270 sẽ biến tam giác AQM thành tam giác nào dưới đây? A.CPN.B. BPQ.C. DNM.D.PNO. 29
  31. 400 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHÉP DỜI HÌNH - ĐỒNG DẠNG Câu 179. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A 1; 2 và điểm B 4;1 . Các điểm A',B' tương ứng là đối xứng của A và B qua trục Ox có tọa độ là bao nhiêu? A. A' 1; 2 và B' 4;1 . B. A' 1; 2 và B' 4; 1 . C. A' 1; 2 và B' 4;1 .D. A' 1; 2 và B' 4;1 . Câu 180. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A 1; 2 và điểm B' 4; 1 . Điểm M nằm trên trục Ox để cho (AM+ MB. ngắn nhất, có tọa độ là bao nhiêu? 10 A. M 1; 2 .B. M 4;1 . C. M 3;0 .D. M ;0 . 3 Câu 181. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A 1; 2 và điểm B 4;1 . Điểm M nằm trên trục Ox để cho ( AM+MB. ngắn nhất, có tọa độ là bao nhiêu? 10 A. M 1; 2 .B. M 4;1 . C. M 3;0 .D. M ;0 . 3 Câu 182. Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A 1; 2 , B 8; 5 và điểm C 4;1 . Điểm D là ảnh  của điểm C qua phép tịnh tiến theo vectơ v = AB có tọa độ là bao nhiêu? A. D 11; 4 .B. D 3; 2 .C. D 11; 4 .D. D 3; 2 . Câu 183. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Gọi G là trọng tâm tam giác đó. Khi đó, A. Phép vị tự tâm G tỉ số 2 biến tam giác MNP thành tam giác ABC. B. Phép vị tự tâm G tỉ số -2 biến tam giác MNP thành tam giác ABC. 1 C. Phép vị tự tâm G tỉ số biến tam giác MNP thành tam giác ABC. 2 1 D. Phép vị tự tâm G tỉ số biến tam giác MNP thành tam giác ABC. 2 Câu 184. Gọi H, G, O tương ứng là trực tâm, trọng tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC. Khi đó, A. Phép vị tự tâm G tỉ số 2 biến điểm H thành điểm O. B. Phép vị tự tâm G tỉ số -2 biến điểm H thành điểm O. 1 C. Phép vị tự tâm G tỉ số biến điểm H thành điểm O. 2 1 D. Phép vị tự tâm G tỉ số biến điểm H thành điểm O. 2 Trong mặt phẳng cho trước hai phép biến hình f và g. Nếu f(M) = M1 và g M1 = M2 thì ta có M2 = g M1 = g[f(M)]. Người ta chứng minh được quy tắc tương ứng M với M2 = g[f(M)] cũng là một phép biến hình và được kí hiệu là gf, xác định bởi gf M = g[f(M)] = g M1 = M2 . 30
  32. 400 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHÉP DỜI HÌNH - ĐỒNG DẠNG Trong trường hợp này ta nói: “ thực hiện liên tiếp hai phép biến hình f và g được phép biến hình gf ”. Ta còn nói : gf là tích của hai phép biến hình f và g. Câu 185. Trong mặt phẳng, A. Tích của hai phép dời hình luôn là một phép dời hình. B. Tích của hai phép tịnh tiến luôn là một phép tịnh tiến. C. Tích của hai phép đối xứng trục luôn là một phép đối xứng trụC. D. Tích của hai phép đối xứng tâm luôn là một phép đối xứng tâm. Câu 186. Trong mặt phẳng có thể cắt một tam giác ( thường) bởi hai nhát kéo ( tức là chia tam giác đó bởi hai đường thẳng) để được ba mảnh mà có thể ghép chúng lại thành một hình chữ nhật. Ta có thể cắt theo phương pháp nào? A. Cắt hai nhát kéo song song với nhau theo phương một cạnh của tam giác đó; B. Cắt hai nhát kéo song song với nhau theo phương đường trung tuyến của tam giác và lần lượt đi qua trung điểm hai cạnh bên không chứa chân đường cao đó; C. Cắt hai nhát kéo song song với nhau theo phương đường cao của tam giác và lần lượt đi qua trung điểm hai cạnh bên không chứa chân đường cao đó; D. Cắt hai nhát kéo song song với nhau theo phương đường phân giác góc trong của tam giác và lần lượt đi qua trung điểm hai cạnh bên không chưa chân đường phân giác góc trong đó. Câu 187. Hai làng ở cùng về một phía con đường sắt được coi là thẳng. Người ta muốn xây dựng một nhà ga ( có độ dài cho trước) sao cho con đường vận chuyển hàng hóa đi từ làng nọ đến ga tới làng kia ngắn nhất. Hãy giúp họ xác định vị trí xây dựng nhà ga? Bài toán thực tế trên có thể toán học hóa thành. Trên mặt phẳng cho trước đường thẳng d và một đoạn thẳng có độ dài a > 0. Hai điểm A và B ở về cùng phía đối với đường thẳng D. Người ta cần tìm hai điểm M, N trên đường thẳng d sao cho độ dài MN = a và tổng các đoạn thẳng AM + MN + NB ngắn nhất. Cách làm nào sau đây là đúng ? A. Gọi K là hình chiếu của B trên D. Khi đó M là hình chiếu của A trên d, còn N thuộc d sao cho MN = a và N ở giữa M và K. B. Gọi H là hình chiếu của A trên D. Gọi A' là đối xứng của A qua d, khi đó M là giao điểm của BA' với d, còn N thuộc d sao cho MN = a và N ở giữa H và N. C. Gọi H, K tương ứng là hình chiếu của A, B trên D. Gọi T trung điểm đoạn HK, thế a thì M và N đối xứng với nhau qua T và MT = TN = . 2 D. Gọi H, K tương ứng là hình chiếu của A, B trên D. Gọi I là điểm thuộc d sao cho HI = a và I ở giữa H và K . Gọi A' là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ HI , gọi B' là đối xứng của B qua d, khi đó M là giao điểm của B' A' với d, còn N thuộc d sao cho MN = a và M ở giữa H và N. Câu 188. Hai dãy phố tạo với nhau một góc nhọn. Một cột điện ( cao thế) được trồng ở khoảng đất trống trong góc giữa hai dãy phố đó. Người ta muốn tìm vị trí đặt tram điện thuộc mỗi dãy phố sao cho tốn ít dây nối nhất. Hãy giúp họ chọn một vị trí đặt trạm điện? 31
  33. 400 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHÉP DỜI HÌNH - ĐỒNG DẠNG Bài toán thực tiễn trên có thể toán học hóa thành. Cho góc nhọn xOy và một điểm A ở trong góc đó. Hãy tìm điểm B thuộc Ox, điểm C thuộc Oy sao cho tam giác ABC có chu vi ngắn nhất. Cách làm nào sau đây là đúng? A. B, C tương ứng là hình chiếu vuông góc của A trên Ox, Oy ( vì đường vuông góc là đường ngắn nhất) B. B là hình chiếu vuông góc của A trên Ox, còn C trùng với O (vì đường vuông góc là đường ngắn nhất) C. C là hình chiếu vuông góc của A lên Oy, còn B trùng với O (vì đường vuông góc là đường ngắn nhất) D. B, C tương ứng là giao điểm của DE với Ox, Oy. Trong đó các điểm D, E theo thứ tự là đối xứng của điểm A qua Ox, Oy. Câu 189. Cho tam giác ABC có góc A nhọn. Kẻ đường cao AH đến cạnh BC. Các điểm M, N theo thứ tự thuộc các cạnh CA, AB sao cho tam giác MNH có chu vi ngắn nhất. Khi đó M, N được xác định như thế nào? A. M, N là chân các đường trung tuyến kẻ từ B và C. B. M, N là chân các đường phân giác góc trong kẻ từ B và C. C. Các điểm M, N được chọn tùy thích trên mỗi cạnh AB, AC. D. M, N là giao điểm của DE với AB, AC. Trong đó các điểm D, E theo thứ tự là đối xứng của điểm H qua AB, AC. Câu 190. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Các điểm M, N, P theo thứ tự thuộc các cạnh BC, CA, AB sao cho tam giác MNP có chu vi ngắn nhất. Khi đó M, N, P được xác định như thế nào? A. M, N, P là chân các đường trung tuyến của tam giác ABC. B. M, N, P là chân các đường phân giác trong của tam giác ABC. C. M, N, P là chân các đường cao của tam giác ABC. D. Các điểm M, N, P được chọn tùy thích trên mỗi cạnh AB, AC, BC. Câu 191. Cho biết khẳng định nào dưới đây là sai ? Trong mặt phẳng P lấy đường thẳng D. trên đường thẳng d có ba điểm A, B, C ( B ở giữa A và C) . Lấy AB, BC làm cạnh dựng về cùng phía đường thẳng d các tam giác đều ABD và BCE. Gọi I và J tương ứng là trung điểm của AE và CD. Khi đó, A.Có một phép dời hình biến các điểm A, E tương ứng thành D, C. B.Có một phép đồng dạng biến các điểm A, E tương ứng thành D, C. C.Có một phép quay biến các điểm A, E tương ứng thành D, C. D.Có một phép tịnh tiến biến các điểm A, E tương ứng thành D, C. I. CHƯƠNG 1 Câu 192. Trong các phép biến hình sau, phép nào không phải là phép dời hình ? A. Phép vị tự tâm O tỉ số 2B. Phép vị tự tâm I(1;2) tỉ số –1 32
  34. 400 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHÉP DỜI HÌNH - ĐỒNG DẠNG C. Phép đồng nhất D. Phép đối xứng trục Câu 193. Trong các phép biến hình sau, phép nào không phải là phép dời hình ? A. Phép chiếu vuông góc lên một đường thẳng B. Phép vị tự tâm I(1; 2) tỉ số –1 C. Phép đồng nhất D.Phép đối xứng trục Câu 194. Cho hai đường thẳng d và d’ vuông góc với nhau. Hỏi hình tạo bởi hai đường thẳng d, d’ có bao nhiêu trục đối xứng: A. 1 B. 2 C. 4D. Vô số Câu 195. Cho hai đường thẳng d và d’ song song với nhau. Hỏi hình tạo bởi hai đường thẳng d, d’ có bao nhiêu trục đối xứng: A. 1 B. 2 C. 4D. Vô số Câu 196. Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng d và d’ cắt nhau. Hỏi có bao nhiêu phép đối xứng trục biến đường thẳng d thành đường thẳng d’: A. 1 B. 2C. 4D.Vô số Câu 197. Cho hai đường thẳng d và d’ song song với nhau. Hỏi có bao nhiêu phép vị tự biến đường thẳng d thành đường thẳng d’. A. 1 B. 2C. 4D. Vô số Câu 198. Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng d và d’ cắt nhau. Hỏi có bao nhiêu phép vị tự biến đường thẳng d thành đường thẳng d’. A. 1 B. 2C. 0D. Vô số Câu 199.Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng d và d’ cắt nhau. Hỏi có bao nhiêu phép vị tự biến hình tạo bởi hai đường thẳng d và d’ thành chính nó. A. 1 B. 2C. 0D. Vô số Câu 200.Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng d và d’ cắt nhau. Hỏi có bao nhiêu phép vị tự không đồng tâm biến hình tạo bởi hai đường thẳng d và d’ thành chính nó. A. 1 B.2C. 0D. Vô số Câu 201. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M ( 3 ; 2 ). Ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v =(2; 1) là điểm có toạ độ : A. (5; 3 )B. ( 5; 3 ) C. ( 1; 1 ) D. (1; 1 ) 33
  35. 400 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHÉP DỜI HÌNH - ĐỒNG DẠNG Câu 202. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M’ ( 3 ; 2) là ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc 900 thì điểm M có toạ độ là: A. (2; 3 ) B. (2; 3 ) C. ( 2; 3 ) D. (3; 2 ) Câu203. Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm M ( 3 ; 2 ) và M’(3; 2). M’ là ảnh của điểm M qua phép biến hình nào sau đây: A. Phép quay tâm O góc 900 B. Phép quay tâm O góc 900 C. Phép đối xứng trục tungD. Phép quay tâm O góc 1800 Câu 204. Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm M ( 3 ; 2 ) và M’(3; 2). M’ là ảnh của điểm M qua phép biến hình nào sau đây: A. Phép tịnh tiến theo véc tơ v = (1; 1) B. Phép quay tâm O góc 900 4 1 C. Phép vị tự tâm O tỉ số 1D. Phép vị tự tâm I ; tỉ số 2 3 3 Câu 205. Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm M ( 3 ; 2 ) và M’(2; 3). M’ là ảnh của điểm M qua phép biến hình nào sau đây: 4 1 A. Phép tịnh tiến theo véc tơ v = (1; 1) C. Phép vị tự tâm I ; tỉ số 2 3 3 B. Phép vị tự tâm O tỉ số 1 D. Phép quay tâm O góc 900 Câu 206. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x y + 1 = 0. Để phép tịnh tiến theo vectơ v biến đường thẳng d thành chính nó thì v phải là vectơ nào trong các vectơ sau: A. v = (2; 1) B. v = (2; 1) C. v = (1; 2) D. v = ( 1; 2) Câu 207. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình: 3x – 2y – 1 = 0. Ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O góc 1800 có phương trình : A. 3x + 2y +1 = 0 B. 3x + 2y 1 = 0 C. 3x + 2y –1 = 0 D. 3x – 2y 1 = 0 Câu 208. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình : 3x – 2y + 1 = 0. Ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véc tơ v = (2; 1) có phương trình : A. 3x + 2y + 1 = 0 C. 3x + 2y 1 = 0 B. 3x + 2y – 1 = 0D. 3x – 2y 1 = 0 34
  36. 400 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHÉP DỜI HÌNH - ĐỒNG DẠNG Câu 209. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình : x 2 + y2 2x + 6y + 1 = 0. Ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo véc tơ v = (2; 1) có phương trình : A. x2 + y2 6x + 8y + 16 = 0C. x 2 + y2 6x + 12y + 9 = 0 B. x2 + y2 + 6x + 8y 16 = 0D. x 2 + y2 2x + 6 y + 1 = 0 Câu 210. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình : (x + 1)2 + (y 3)2 = 9. Ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số 1 có phương trình : A. x2 + y2 6x + 8 y + 16 = 0 B. x2 + y2 2x + 6 y + 1 = 0 C. x2 + y2 + 2x 6 y + 1 = 0D. x 2 + y2 6x + 12y + 9 = 0 Câu 211.Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình : (x + 1) 2 + (y 2)2 = 4. Ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số 3 có phương trình : A. x2 + y2 6x + 8 y + 16 = 0 B. x2 + y2 6x + 12y + 9 = 0 C. x2 + y2 6x + 12y 9 = 0D. x 2 + y2 2x + 6 y + 1 = 0 Câu 212. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình : x 2 + y2 4x + 2y 4 = 0. Ảnh của đường tròn (C) qua phép quay tâm O góc 90o có phương trình : A. (x 1)2 + (y 2)2 = 9C. (x 1)2 + (y 2)2 = 3 B. (x 1)2 + (y 1)2 = 9D. (x + 3) 2 + (y 5)2 = 9 Câu 213. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình : (x + 1)2 + (y 3)2 = 9. Ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo véc tơ v = (2; 2)có phương trình : A. (x 1)2 + (y 2)2 = 9C. (x 1)2 + (y 1)2 = 9 B. (x + 3)2 + (y 5)2 = 9D. (x + 1) 2 + (y + 1)2 = 9 35
  37. 400 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHÉP DỜI HÌNH - ĐỒNG DẠNG Câu 214. Cho hình vuông ABCD ( như hình vẽ). D H C I E F A G B A. Phép biến hình nào sau đây biến tam giác DEI thành tam giác CFI A. Phép quay tâm H góc 90o B. Phép quay tâm H góc 90o  C. Phép tịnh tiến theo véc tơ EI D. Phép quay tâm I góc (ID,IC) B. Phép quay tâm I góc 90o biến tam giác HIF thành tam giác nào sau đây: A. ∆FIG B. ∆EIH C. ∆IFCD. ∆IED Câu 215. Trong mặt phẳng Oxy cho u = (3;1) và đường thẳng d: 2x – y = 0. Ảnh của đường thẳng d qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay Q o và phép (O;90 ) tịnh tiến theo vectơ u là đường thẳng d’ có phương trình: A. x + 2y – 5 = 0. B. x + 2y + 5 = 0. C. 2x + y – 7 = 0.D. 2x + y + 7 = 0. Câu 216. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: x + y – 2 = 0. Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số –1 và phép tịnh tiến theo vectơ v =(3; 2) biến d thành đường thẳng d’ có phương trình: A. – x – y + 2 = 0. B. x – y + 2 = 0. C. x + y + 2 = 0. D. x + y – 3 = 0. 36
  38. 400 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHÉP DỜI HÌNH - ĐỒNG DẠNG Câu 217. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 3x – 5y – 2 = 0. Hỏi phép biến hình có được 5 bằng cách thực hiện liên tiếp 4 phép biến hình lần lượt là phép vị tự tâm I(–1; –1) tỉ số , phép 7 14 5 tịnh tiến theo vectơ v = (5; 3), phép vị tự tâm I(4; 2) tỉ số , phép tịnh tiến theo vectơ v = ( ; 25 7 3 ) biến d thành đường thẳng d’ có phương trình: 7 A. 3x + 5y – 2 = 0. B. 3x – 5y + 2 = 0. C. 3x + 5y + 2 = 0. D. 3x – 5y – 2 = 0. ĐỀ ÔN SỐ 1 Câu 218: Phép vị tự tâm O với tỉ số k (k 0) là một phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ sao cho:      1  A. OM kOM' B. OM' kOM C. OM’ = kOMD. OM' OM . k Câu 219: Cho hình vuông ABCD tâm O như hình bên. Hãy cho biết phép quay nào trong các phép quay dưới đây biến tam giác OAD thành tam giác ODC? Q o Q o C. Q D. Q O;90 O; 45 O; 90o O;45o A. B. Câu 220: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 2x 4y 1 0. Phép vị tự tâm O tỉ số 2 biến đường thẳng d thành đường thẳng d', phương trình đường thẳng d’ là: A. x + 2y -1 = 0 B. x - 2y + 1 = 0 C. 2x + 4y + 7 = 0D. 3x + 6y + 5 = 0 Câu 221: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây: A. Phép vị tự với tỉ số k > 0 là một phép đồng dạng. B. Phép vị tự là một phép đồng dạng. C. Phép vị tự với tỉ số k 1 không phải là phép dời hình. D. Phép vị tự với tỉ số k > 0 biến góc có số đo thành góc có số đo k . Câu 222: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, một phép vị tự với tỉ số k biến điểm M thành điểm M’,   điểm N thành điểm N’. Biết MN (2; 1);M'N' (4; 2) . Tỉ số k của phép vị tự này bằng: 1 1 C. 2 D. 2 A. 2 B. 2 Câu 223: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm I(1; 2) . Phép vị tự V(I,3) biến điểm M( 3;2) thành điểm M’ có tọa độ là: A. ( 11;10) B. (6; 8) C. (11; 10) D. ( 6;2) Câu 224: Cho ABC , đường cao AH (H thuộc cạnh BC). Biết AH 4, HB 2, HC 8. Phép đồng dạng F biến HBA thành HAC. Phép biến hình F có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép biến hình nào sau đây? 37
  39. 400 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHÉP DỜI HÌNH - ĐỒNG DẠNG 1 A. Phép đối xứng tâm H và phép vị tự tâm H tỉ số k .  2 B. Phép tịnh tiến theo vectơ BA và phép vị tự tâm H tỉ số k 2. C. Phép vị tự tâm H tỉ số 2 và phép quay tâm H góc quay 900. D. Phép vị tự tâm H tỉ số 2 và phép quay tâm H góc quay 900. Câu 225: Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến T biến: DA A. B thành C B. A thành D C. C thành B D. C thành A Câu 226: Cho đường tròn C có đường kính AB, là tiếp tuyến của đường tròn C biết  song song với AB. Phép tịnh tiến theo vectơ AB biến thành ' thì ta có: A. ' vuông góc với AB tại A B. ' song song với C. ' trùng với D. ' vuông góc với AB tại B Câu 227: Cho đa giác đều ABCDE tâm O như hình bên. Hãy cho biết phép quay Q o biến tam giác OAB thành O;144 tam giác nào dưới đây? A. OAE B. OED C. OBC D. OCD Câu 228: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm A 1;3 qua phép quay tâm O góc quay 90o là điểm nào trong các điểm dưới đây? A. N 3; 1 M 3;1 P 3;1 D. Q 3; 1 B. C. Câu 229: Trong mp Oxy cho v 2;0 và điểm M 1;1 . Điểm M ' nào là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ v ? A. M ' 3;1 B. M ' 1;1 C. M '(1; 1) D. M ' 3;1  Câu 230: Cho hình lục giác đều ABCDEF tâm O, phép tịnh tiến theo AB biến: A. E thành F B. F thành O C. C thành O D. B thành A Câu 231: Phép tịnh tiến theo vectơ nào biến đường thẳng d : x 3y 5 0 thành chính nó? A. v (2;6) B. v ( 3; 1) C. v (1; 3) D. v (3; 1)  Câu 232: Cho v 1; 5 và điểm M ' 4; 2 . Biết M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến T . Điểm M v có tọa độ là A. 3;7 B. 5; 3 C. 3; 5 D. 4;10 Câu 233: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A( 2;5) . Phép vị tự V(O,3) biến điểm A thành điểm A’ có tọa độ là: A. ( 6;15) B. (15;6) C. ( 15;6) D. ( 6; 15) 38
  40. 400 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHÉP DỜI HÌNH - ĐỒNG DẠNG Câu 234: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M 2; 1 qua phép quay tâm O góc quay 90o là điểm nào trong các điểm dưới đây? A. D 1; 2 B. B 1; 2 C. C 2; 1 D. A 2;1 Câu 235: Ảnh của đường thẳng d : x y 4 0 qua phép tịnh tiến theo v 2;0 là A. x y 2 0 B. 2x y 1 0 C. 2x 2y 3 0 D. x y 2 0 Câu 236: Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng d : x y 1 0 là ảnh của đường thẳng qua phép Q o . Phương trình của đường thẳng là: O;90 A. x y 1 0 B. x y 2 0 C. x y 1 0 D. x y 2 0 Câu 237: Cho tam giác ABC đều tâm O như hình bên. Hãy cho biết phép quay nào trong các phép quay dưới đây biến tam giác OAB thành tam giác OBC? A. Q Q o C. Q Q o O; 60o O; 120 O;120o O;60 B. D. ĐỀ ÔN SỐ 2 C©u Hình gồm hai đường tròn có tâm và bán kính khác nhau có bao nhiêu trục đối xứng ? 238 A. Một B. Không có C. Vô số D. Hai C©u Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng d cho trước thành chính nó ? 239 A. Có vô số phép . B. Không có phép nào C. Có một phép duy nhất . D. Chỉ có hai phép C©u Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x y 1 0 . Để phép tịnh 240 v d v tiến theo vecto biến thành chính nó thì phải là vecto nào trong các vecto sau ? A. v 1;2 B. v 2;1 C. v 2; 1 D. v 1;2 C©u Cho hai đường thẳng song song d và d ' . Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng d 241 thành đường thẳng d ' ? A. Chỉ có hai phép B. Có một phép duy nhất . C. Có vô số phép . D. Không có phép nào C©u Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng : x y 4 0 . Hỏi trong bốn đường thẳng cho 242 bởi các phương trình sau đường thẳng nào có thể biến thành qua một phép đối xứng tâm ? A. 2x y 4 0 B. 2x 2y 3 0 C. 2x 2y 1 0 D. x y 1 0 C©u Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M 2;4 . Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k 2 biến M 243 thành điểm nào trong các điểm sau ? A. B 4; 8 B. C 4; 8 C. A 8;4 D. D 4;8 C©u Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng : x 2 . Trong bốn đường thẳng cho bởi các 244 phương trình sau đường thẳng nào là ảnh của qua phép đối xứng tâm O ? A. y 2 B. x 2 C. x 2 D. y 2 39
  41. 400 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHÉP DỜI HÌNH - ĐỒNG DẠNG C©u Hợp thành của hai phép tịnh tiến Tu và Tv là một phép đồng nhất khi và chỉ khi 245 A. u v B. u v Hai vecto và ngược hướng Hai vecto và vuông góc với nhau C. u v 0 D. u v 0 C©u Hình gồm hai đường tròn phân biệt có cùng bán kính có bao nhiêu tâm đối xứng ? 246 A. Vô số B. Hai C. Không có D. Một C©u Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn cho trước thành chính nó ? 247 A. Một B. Vô số C. Hai D. Không có C©u Trong mặt phẳng tọa độ Oxy nếu phép tịnh tiến biến điểm A 3;2 thành điểm A' 2;3 thì 248 nó biến điểm B 2;5 thành A. Điểm B'(5;5) B. Điểm B'(5;2) C. Điểm B'(1;1) D. Điểm B'(1;6) C©u Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M 2;3 . Hỏi trong bốn điểm sau điểm nào là ảnh của M 249 qua phép đối xứng qua trục Ox ? A. A 3;2 B. D 2;3 C. B 2; 3 D. C 3; 2 C©u Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ? 250 A. Có phép đối xứng tâm có hai điểm biến thành chính nó . B. Phép đối xứng tâm có đúng một điểm biến thành chính nó . C. Phép đối xứng tâm không có điểm nào biến thành chính nó . D. Có phép đối xứng tâm có vô số điểm biến thành chính nó . C©u Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ? 251 A. Một hình có vô số trục đối xứng thì hình đó phải là đường tròn B. Một hình có vô số trục đối xứng thì hình đó phải là hình gồm những đường tròn đồng tâm. C. Một hình có vô số trục đối xứng thì hình đó phải là hình gồm hai đường thẳng vuông góC. D. Đường tròn là hình có vô số trục đối xứng . C©u Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M 2;3 . Hỏi trong bốn điểm sau điểm nào là ảnh của M 252 qua phép đối xứng qua đường thẳng x y 0 ? A. A 3;2 B. C 3; 2 C. B 2; 3 D. D 2;3 C©u Cho hai đường thẳng cắt nhau d và d ' . Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng d 253 thành đường thẳng d ' ? A. Không có phép nào B. Có một phép duy nhất . C. Chỉ có hai phép D. Có vô số phép . C©u Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm I 1;2 và M 3; 1 . Trong bốn điểm sau điểm nào là 254 ảnh của M qua phép đối xứng tâm I ? A. B 1;3 B. B 1;5 C. A 2;1 D. D 5; 4 C©u Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A 2; 5 . Phép tịnh tiến theo vecto v 1;2 biến A thành 255 điểm nào trong các điểm sau ? A. B 3;1 B. C 3; 3 C. E 1;7 D. D 1; 7 40
  42. 400 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHÉP DỜI HÌNH - ĐỒNG DẠNG C©u Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đồ thị hàm số y tan x . Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến 256 đồ thị đó thành chính nó ? A. Chỉ có hai phép B. Có một phép duy nhất . C. Không có phép nào D. Có vô số phép . C©u Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vecto u 3; 1 . Phép tịnh tiến theo vecto u biến điểm 257 M (1; 4) thành A. Điểm M '(2;3) B. Điểm M '(4; 5) C. Điểm M '(4;5) D. Điểm M '(3; 4) C©u Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ? 258 A. Có một phép tịnh tiến theo vecto khác không biến mọi điểm thành chính nó . B. Có một phép đối xứng trục biến mọi điểm thành chính nó . C. Có một phép đối xứng tâm biến mọi điểm thành chính nó . D. Có một phép quay biến mọi điểm thành chính nó. C©u259 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M 2;3 . Hỏi trong bốn điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép đối xứng qua trục Oy ? A. A 3;2 B. B 2; 3 C. D 2;3 D. C 3; 2 C©u Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M 1;1 . Hỏi trong bốn điểm sau điểm nào là ảnh của 260 M qua phép quay tâm O , góc 450 ? A. A 1;1 B. C 2;0 C. B 1;0 D. D 0; 2 C©u Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A 4;5 . Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau 261 qua phép tịnh tiến theo vecto v 2;1 ? A. B 3;1 B. D 4;7 C. E 2;4 D. C 1;6 C©u Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ? 262 A. Thực hiện liên tiếp hai phép tịnh tiến sẽ được một phép tịnh tiến. B. Thực hiện liên tiếp phép quay và phép tịnh tiến sẽ được một phép tịnh tiến . C. Thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng trục sẽ được một phép đối xứng trụC. D. Thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua tâm và phép đối xứng trục sẽ được một phép đối xứng tâm . Câu 263: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M (3 ; 2 ). Ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc 1800 là điểm có toạ độ : A. (2; 3 ) B. (2; 3 ) C. ( 2; 3 ) D. ( 3; 2 ) Câu 264: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x 3y + 5 = 0, phép vị tự tâm I biến đường thẳng d thành chính nó khi I có tọa độ là: A. ( 2; 3) B. (1; 1) C. ( 1; 1) D. (2; 3) Câu 265: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x 3y + 1 = 0, 41
  43. 400 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHÉP DỜI HÌNH - ĐỒNG DẠNG phép tịnh tiến theo véc tơ v =( 1;4) biến đường thẳng d thành đường thẳng nào sau đây: D. 2x + 3y 15 A. 2x + 3y + 1 = 0 B. 2x 3y + 1 = 0 C. 2x + 3y 15 = 0 = 0 Câu 266: Trong các phép biến hình sau, phép biến hình nào biến đường thẳng x 3y + 5 = 0 thành chính nó: A. Phép tịnh tiến theo véc tơ v (3; 1) B. Phép vị tự tâm O tỉ số 2 C. Phép đối xứng tâm I( 2; 1) D. Phép quay tâm O góc 180o  Câu 267: Trong hình vẽ dưới đây phép tịnh tiến theo véc tơ IC biến tam giác AEG thành tam giác nào sau đây: D H C I E F A G B A. ∆FCI B. ∆GIB C. ∆EDI D. ∆IHF Câu 268: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x 3y + 5 = 0, phép tịnh tiến theo véc tơ v nào sau đây biến đường thẳng d thành chính nó: A. v (2; 3) B. v (3; 2) C. v (3; 2) D. v (2; 3) Câu 269: Trong các phép biến hình sau, phép nào không phải là phép đồng nhất: A. Phép vị tự tâm O tỉ số 1 B. Phép vị tự tâm I(1; 3) tỉ số 1 C. Phép quay tâm O góc 2 D. Phép tịnh tiến theo véc tơ không Câu 270: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M ( 2 ; 3 ). Ảnh của điểm M qua phép đối xứng trục hoành là điểm có toạ độ : A. ( 2; 3) B. (3; 2 ) C. (3; 2 ) D. ( 2; 3 ) Câu 271: Trong hình vẽ dưới đây phép biến hình nào biến tam giác DEI thành tam giác DAB 42
  44. 400 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHÉP DỜI HÌNH - ĐỒNG DẠNG D H C I E F A G B C. V 1 D. V 1 A. V(D;2) B. V(D; 2) (D; ) (D; ) 2 2 Câu 272: Trong các phép biến hình sau, phép biến hình nào không biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó? A. Phép vị tự tâm O tỉ số 1 B. Phép quay tâm O góc 180o C. Phép tịnh tiến theo v D. Phép đối xứng trục Oy Câu 273: Một phép vị tự có tỉ số k=1 là phép biến hình nào dưới đây A. Đối xứng trục B. Phép tịnh tiến C. Đối xứng tâm D. Phép đồng nhất Câu 274: Khi thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng trục có trục đối xứng song song ta được A. Phép quay B. Phép đối xứng trục C. Phép tịnh tiến D. Phép đối xứng tâm 5 Câu 275: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho I ; 2 , : 3x 4y 13 0 . Phép đối xứng tâm I 3 biến thành đường thẳng ' có phương trình: A. 3x 4y 13 0 B. 3x 4y 13 0 C. 3x 4y 13 0 D. 3x 4y 13 0 Câu 276: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d : 3x – 2y – 5 0 . Phép tịnh tiến theo u(1; 2) biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ có phương trình: A. 3x – 2y – 12 0 B. 3x – 2y 10 0 C. 3x 2y 0 D. 3x – 2y – 7 0 Câu 277: Cho tam giác ABC đều với trọng tâm G. Phép quay tâm G với góc quay nào dưới đây biến tam giác ABC thành chính nó? A. 1200 B. 600 C. 450 D. 300 43
  45. 400 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHÉP DỜI HÌNH - ĐỒNG DẠNG Câu 278: Mp (Oxy) cho đường tròn () : (x 2)2 (y 4)2 4 . Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép V 1 và phép quay Q o biến đường tròn () thành đường tròn (') (O, ) (O,90 ) 2 là A. (x 2)2 (y 2)2 1 B. (x 2)2 (y 1)2 1 C. (x 2)2 (y 1)2 1 D. (x 2)2 (y 1)2 1 Câu 279: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho I 2;2 , d : 3x 2y 5 0 . Phép đối xứng tâm I biến d thành đường thẳng d’ có phương trình: A. 3x 2y 10 0 B. 3x 2y 11 0 C. 3x 2y 9 0 D. 3x 2y 5 0 Câu 280: Trong mp cho đường thẳng , điểm O và v 0 . Phép dời hình có được bằng phép thực hiện liên tiếp phép Q o và T biến thành ' . Góc giữa và ' là (O,150 ) v A. 150o B. 30o C. 45o D. 60o Câu 281: Cho hai đường thẳng song song d và d’. Có bao nhiêu phép đối xứng trục biến d thành d’: A. Có vô số phép B. Có 1 phép duy nhất C. không có phép nào D. Chỉ có 2 phép Câu 282: Cho tam giác ABC đều. Có bao nhiêu phép đối xứng tâm biến tam giác này thành chính nó: A. 1 B. Không có phép nào C. 4 D. 3 Câu 283: Trong mặt phẳng Oxy, phép đối xứng tâm biến A(2;0) thành A’(-4;-6) có tọa độ tâm là: A. (-2;-6) B. (1;3) C. (-1;-3) D. (8;-2) Câu 284: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nếu phép đối xứng trục biến điểm M(-2;3) thành điểm M’(3;-2) thì nó biến điểm N(1;2) thành A. N’(1;-2) B. N’(-2;-1) C. N’(2;1) D. N’(2;-1) 44
  46. 400 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHÉP DỜI HÌNH - ĐỒNG DẠNG Câu 285: Mặt phẳng (Oxy) cho đường thẳng d: x y 2 0 thực hiện liên tiếp phép Q o và (O, 90 ) phép đối xứng qua trục : x 2 0 biến đường thẳng d thành đường thẳng d’. Đường thẳng d’ có phương trình là A. x y 3 0 B. x y 2 0 C. x y 2 0 D. x y 2 0 Câu 286: Cho hai điểm phân biệt A và B. Một phép biến hình F biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho tứ giác AMBM’ là hình bình hành. Khi đó F là phép biến hình nào sau đây? A. Phép đối xứng tâm C. Phép đối xứng trục  B. Phép quay D. Phép tịnh tiến theo AB Câu 287: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(4;-3). Phép đối xứng trục qua đường thẳng y 0biến điểm A thành A’ là: A. A'( 4;3) B. A'(4;3) C. A'( 4; 3) D. A'(3; 4) Câu 288: Trong mp (Oxy) cho M(1;1) và v(2;0) . M’ là ảnh của M khi thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy và phép tịnh tiến theo véc tơ v . Tọa độ điểm M’ là: A. (1;1) B. (1;-1) C. (-1;1) D. (-1;-1) ’ Câu 289: Phép vị tự V(O,k) biến đoạn AB thành đoạn A B’. Khẳng định nào sau đây đúng 1 A. AB= A’B’ B. AB=kA’B’ C. A’B’= 300 .ABD. AB=A’B’ k Câu 290: Cho hai đường thẳng d và d’ song song , có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng d thành đường thẳng d’? A. Không có B. 1 C. 2 D. Vô số Câu 291: Cho đường thẳng d , có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng d thành chính nó? A. 1 B. Không có C. 2 D. Vô số Câu 292: Trong Mặt phẳng tọa độ Oxy cho phép quay tâm O biến điểm A 1;0 thành điểm A’ 0;1 . Khi đó biến điểm M 1; 1 thành điểm A . M’ 1; 1 B. M’ 1;1 C. M’ 1;1 D. M’ 1;0 Câu 293: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : x2 y2 3x 2y 1 0 . Phép đối xứng qua Oy biến (C) thành (C’) có phương trình: 45
  47. 400 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHÉP DỜI HÌNH - ĐỒNG DẠNG 2 2 2 2 A. x y 3x 2y 1 0 C. x y 3x 2y 1 0 2 2 2 2 B. x y 3x 2y 1 0 D. x y 3x 2y 1 0 Câu 294: Mặt phẳng (Oxy) cho điểm A(2;-1) là ảnh của điểm B qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp M 1; 1 và phép tịnh tiến theo véc tơ v( 2; 4) . Tọa độ điểm B là: A. (3;-4) B. (1;3) C. (4;3) D. (-4;3) Câu 295: Trong mặt phẳng Oxy hai đường thẳng song song M’ 1; 1 và d’ : 3x – 4y 0 . Phép tịnh tiến theo u biến d thành d’. Khi đó độ dài bé nhất của M’ 1;0 là: A. 5 B. 4 C. 3 D. 1 Câu 296: Cho hai đường thẳng cắt nhau a và B. Có bao nhiêu phép quay góc quay dương nhỏ  hơn AB biến a thành b? A. Không có B. Có hai phép C. Có một phépD. Vô số Câu 297: Mặt phẳng (Oxy) cho () : (x 1)2 (y 2)2 9 . Phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Ox và phép tịnh tiến theo véc tơ v(2; 1) biến đường tròn () thành đường tròn (') . Phương trình của đường tròn (') là A. (x 1)2 (y 3)2 9 B. (x 1)2 (y 3)2 9 C. (x 1)2 (y 3)2 9 D. (x 2)2 (y 3)2 9 I - Bài tập trắc nghiệm: Câu 298: Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến T biến: DA A. B thành C. B. C thành A. C. C thành B. D. A thành D. Câu 299: Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến T  biến điểm A thành điểm: AB AD A. A’ đối xứng với A qua C. B. A’ đối xứng với D qua C. C. O là giao điểm của AC và BD. D. C. 46
  48. 400 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHÉP DỜI HÌNH - ĐỒNG DẠNG Câu 300: Khẳng định nào sai: A. Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó . B. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó C. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó . . D. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính . Câu 301: Khẳng định nào sai: A. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. B. Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. C. Nếu M’ là ảnh của M qua phép quay Q O, thì OM ';OM . D. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính . Câu 302: Cho đường tròn (C) có tâm O và đường kính AB. Gọi là tiếp tuyến của (C) tại điểm A. Phép tịnh tiến T biến thành: AB A. Đường kính của (C) song song với . B. Tiếp tuyến của (C) tại điểm B. C. Tiếp tuyến của (C) song song với AB. D. Cả 3 đường trên đều không phải. Câu 303: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A(1; 2) và một véc tơ v ( 2; 3) .Tìm trong các điểm sau điểm nào là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo véc tơ v A. A'(1; 5) B. A'( 1; 5) C. A'( 1; 5) D. A'( 3;1) Câu 304: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A(1; 2) và một góc 900 .Tìm trong các điểm sau điểm nào là ảnh của A qua qua phép quay tâm O góc quay 900 A. A'( 2; 1) B. A'(2;1) C. A'(1; 2) D. A'( 2;1) Câu 305: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M(1; 2) và một và phép vị tự tâm O tỷ số k 2 .Tìm trong các điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép vị tự tâm O tỷ số k A. M '(2; 4) B. M '( 2; 4) C. M '( 2; 4) D. M '(4; 2) 47
  49. 400 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHÉP DỜI HÌNH - ĐỒNG DẠNG  Câu 306: Cho v 3; 3 và đường tròn C : x2 y2 2x 4y 4 0 . Ảnh của C qua T là C' : v 2 2 2 2 A. x 4 y 1 4 .B. x 4 y 1 9 . 2 2 C. x 4 y 1 9 .D. x2 y2 8x 2y 4 0 .  Câu 307: Cho v 4; 2 và đường thẳng ' : 2x y 5 0 . Hỏi ' là ảnh của đường thẳng nào qua T : v A. : 2x y 13 0 . B. : x 2y 9 0 C. : 2x y 15 0 D. : 2x y 15 0 . Câu 308: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A( 1; 2) và một véc tơ v ( 2; 3) .Tìm trong các điểm sau điểm nào là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo véc tơ v A. A'(1; 5) B. A'( 1; 5) C. A'( 1; 5) D. A'( 3; 5) Câu 309: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A( 1; 2) và một góc 900 .Tìm trong các điểm sau điểm nào là ảnh của A qua qua phép quay tâm O góc quay 900 A. A'( 2; 1) B. A'(2;1) C. A'(1; 2) D. A'( 2;1) Câu 310: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M(1; 2) và một và phép vị tự tâm O tỷ số k 2 .Tìm trong các điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép vị tự tâm O tỷ số k A. M '(2; 4) B. M '( 2; 4) C. M '( 2; 4) D. M '(4; 2) PHÉP BIẾN HÌNH Câu 311. Cho A 2; 3 . Phép tịnh tiến theo v 2; 5 biến A thành A' có tọa độ A. 1; 2 B. 8; 4 C. 4; 8 D. 4;8 Câu 312. Cho v 2;1 ; A 4; 5 . Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau đây qua phép tịnh tiến theo v . A. 2; 4 B. 1;6 C. 3;1 D. 4;7 Câu 313. Cho d : 2x y 1 0 và v 1; 2 . Phép tịnh tiến theo v biến d thành 48
  50. 400 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHÉP DỜI HÌNH - ĐỒNG DẠNG A. d' : 2x y 1 0 B. d' : 2x y 3 0 C. d' : x 2y 1 0 D. d' : x 2y 1 0 Câu 314. Nếu phép tịnh tiến theo v biến A 3; 2 thành thì nó biến điểm B 1; 5 thành B' có tọa độ A. 1;1 B. 4; 2 C. 4; 2 D. 1; 1 Câu 315. Cho A 3; 2 . Ảnh của A qua phép vị tự tâm O, tỉ số k 1 là A. 3; 2 B. 2; 3 C. 3; 2 D. 2; 3 Câu 316. Cho v 3; 3 và C : x2 y2 2x 4y 4 0 . Ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo v là 2 2 2 2 A. C' : x 4 y 1 4 B. C' : x 4 y 1 9 2 2 C. C' : x 4 y 1 9 D. C' : x2 y2 8x 2y 4 0 Câu 317. Cho ' : 2x y 5 0 và v 4; 2 . ' là ảnh của đường thẳng nào sau đây qua phép tịnh tiến theo v A. : 2x y 13 0 B. : x 2y 9 0 C. : 2x y 15 0 D. : 2x y 15 0 Câu 318. Cho d : 2x 3y 3 0 . Ảnh của d qua phép vị tự tâm O, tỉ số k 2 là A. d' : 2x 3y 6 0 B. d' : 4x 2y 5 0 C. d' : 2x 3y 3 0 D. d' : 2x y 3 0 Câu 319. Cho A 0; 2 . Phép quay tâm O, góc quay 900 biến A thành A' có tọa độ A. 0; 2 B. 2;0 C. 2; 2 D. 2;0 Câu 320. Cho d : x y 1 0 . Phép quay tâm O, góc quay 900 biến d thành A. d' : x y 1 0 B. d' : x y 1 0 C. d' : x y 2 0 D. d' : x y 2 0 49
  51. 400 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHÉP DỜI HÌNH - ĐỒNG DẠNG 2 2 Câu 321. Cho C : x 1 y 2 4 . Phép vị tự tâm O, tỉ số k 2 biến (C) thành 2 2 2 2 A. C' : x 4 y 2 4 B. C' : x 4 y 2 16 2 2 2 2 C. C' : x 2 y 4 16 D. C' : x 2 y 4 16 Câu 322. Cho A 3;0 . Phép quay tâm O, góc quay 900 biến A thành A' có tọa độ A. 0; 3 B. 3;0 C. 3; 3 D. 0; 3 2 Câu 323. Cho C : x2 y 1 16 . Phép quay tâm O, góc quay 900 biến (C) thành 2 2 2 A. C' : x 1 y2 16 B. C' : x 1 y 1 16 2 2 C. C' : x2 y 1 16 D. C' : x 1 y2 16 Câu 324. Cho d : 3x 2y 1 6 0 . Phép quay tâm O, góc quay 900 biến d thành A. d' : 3x 2y 9 0 B. d' : 3x 2y 9 0 C. d' : 2x 3y 6 0 D. d' : 2x 3y 6 0 1 Câu 325. Cho C : x2 y2 6x 12y 9 0 . Ảnh của (C) qua phép vị tự tâm O, tỉ số k là 3 2 2 2 2 A. C' : x 9 y 18 4 B. C' : x 1 y 2 4 2 2 2 2 C. C' : x 1 y 2 36 D. C' : x 9 y 18 6 50
  52. 400 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHÉP DỜI HÌNH - ĐỒNG DẠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I – PHÉP BIẾN HÌNH Câu 326 : Cho hình bình hành ABCD . Phép tịnh tiến biến : A. B thành C B. C thành A C. C thành B D. A thành D Câu 327 : Trong mặt phẳng phép biến hình f biến hình (H) thành hình (H’) . Khi đó : A. Hình (H’) có thể trùng với hình (H) B. Hình (H’) luôn luôn trùng với hình (H) C. Hình (H’) là tập con của hình (H’) D. Hình (H) là tập con của hình (H’) Câu 328 : Cho (-1;5) và M’(4;2) . Biết M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến . Khi đó A. M (3;7) B. M (5;-3) C. M (3;-7) D. M (-4;10) Câu 329 : Trong mặt phẳng cho (-1;3) và M’(-2;5) . Biết (M) = M’ khi đó : A. M’(-1;-2) B. M’(1;-2) C. M’(-3; 8) d) Đáp án khác Câu 330 : Khẳng định nào sau đây sai : A. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ . B. Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ . C. Nếu M’ là ảnh của M qua phép quay thì ( OM’,OM) = D. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính . Câu 331 : Cho (3;3) và đường tròn (C) : x2 + y2 -2x +4y -4=0 . Ảnh của (C) qua là (C’) A. (x-4)2 + (y-1)2 = 9 B. (x-4)2 + (y-1)2 = 4 C. (x+4)2 + (y+1)2 = 9 D. x2 + y2 + 8x + 2y -4=0 Câu 332 : Hình gồm hai đường tròn có tâm và bán kính khác nhau có bao nhiêu trục đối xứng ? A. Một B. Hai C. Ba D. Vô số Câu 333 : Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng d cho trước thành chính nó ? A. Có vô số phép B. Không có phép nào C. Có một phép duy nhất D. Chỉ có hai phép Câu 334: Câu nào sai đây là sai ? A. Phép tịnh tiến là phép dời hình B. Phép đối xứng trục là phép dời hình 51
  53. 400 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHÉP DỜI HÌNH - ĐỒNG DẠNG C. Phép quay , phép đối xứng tâm là phép dời hình D. Phép vị tự là phép dời hình Câu 335 :Hình gồm hai đường tròn phân biệt có cùng bán kính có bao nhiêu tâm đối xứng A. Một B. Hai C. Không có D. Vô số Câu 336 : Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn cho trước thành chính nó ? A. Một B. Không có C. Hai D. Vô số Câu 337 : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy nếu phép tịnh tiến biến điểm A (3;2) thành điểm A’(2;3) thì nó biến điểm B (2,5) thành : A. B’(5;5) B. B’(5;2) C. B’(1;1) D. B’(1;6) Câu 338 : Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M (2;3) . Hỏi trong 4 điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép đối xứng qua trục Ox ? A. A (3;2) B. D (-2;3) C. B (2;-3) D. C (3;-2) Câu 339 : Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào đúng ? A. Có phép đối xứng tâm có hai điểm biến thành chính nó . B. Phép đối xứng tâm có đúng một điểm biến thành chính nó . C. Có phép đối xứng tâm có vô số điểm biến thành chính nó . D. Phép đối xứng tâm không có điểm nào biến thành chính nó . Câu 340 :Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào đúng ? A. Một hình có vô số trục đối xứng thì hình đó phải là đường tròn . B. Một hình có vô số trục đối xứng thì hình đó là hình gồm những đường tròn đồng tâm . C. Một hình có vô số trục đối xứng thì hình đó là hình gồm hai đường thẳng vuông góc . D. Đường tròn là hình có vô số trục đối xứng . Câu 341 : Cho (-4;2) và đường thẳng : 2x-y-5=0 . Hỏi ảnh của qua là : A. 2x-y+5=0 B. x-2y-9 = 0 C. 2x+y-15=0 D. 2x-y-15=0 Câu 342 : Cho tam giác ABC có A(2;4), B(5;1), C (-1;-2) . Phép tịnh tiến biến ABC thành A’B’C’ . Toạ độ trọng tâm của A’B’C’ là : 52
  54. 400 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHÉP DỜI HÌNH - ĐỒNG DẠNG A. (-4;2) B. (-4;-2) C. (4;-2) D. (4;2) Câu 343 : Biết M’(-3;0) là ảnh của của M(1;-2) qua , M” (2;3) là ảnh của M’ qua . Toạ độ = ? A. (3;-1) B. (-1;3) C. (-2;-2) D. (1;5) Câu 344 : Cho đường tròn tâm O và hai đáy AB và CD song song với nhau . Phép đối xứng trục biến A thành B , biến C thành D có trục đối xứng là đường thẳng : A. Đường kính của (O) song song với AB B. Đường kính của (O) vuông góc với AB C. Đường kính của (O) vuông góc với AC D. Đường kính của (O) vuông góc với BD Câu 345 : Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của điểm M(-6;1) qua phép quay Q (O : 90 ) là : A. M’(-1;-6) B. M’(1;6) C. M’ (-6;-1) D. M’(6;1) Câu 346 : Trong mặt phẳng Oxy , qua phép quay Q (O : 90 ) , M’(3;-2) là ảnh của điểm : A. M’ (- 3;2) B.M’(2;3) c) M’ (-3;-2) D. M’(2;3) Câu 347 : Trong mặt phẳng cho tam giác ABC . Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,BC,CA. Khi đó phép tịnh tiến theo vectơ biến : A. M thành B B. M thành N C. M thành P D. M thành A Câu 348 : Trong mặt phẳng cho tam giác ABC . Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,BC,CA. Khi đó phép tịnh tiến theo vectơ biến : A. N thành B B. N thành M C. N thành PD. N thành C Câu 349 : Cho hình bình hành ABCD tâm O , phép quay Q(O , -180 ) biến đường thẳng AD thành đường thẳng : A. CD B. BCC. BA D. AC Câu 350 : Cho ngũ giác đều ABCDE tâm O . Phép quay nào sau đây biến ngũ giác thành chính nó : A. Q(O : 180 ) B. Q (A;180 )C. Q (D;180 )D. Cả A,B,C đều sai . Câu 351 : Phép biến hình nào sau đây không có tính chất : “ Biến một đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó ” A. Phép tịnh tiến B. Phép đối xứng trục C. Phép đối xứng tâm D. Phép vị tự 53
  55. 400 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHÉP DỜI HÌNH - ĐỒNG DẠNG Câu 352 : Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào đúng ? A. Phép vị tự là một phép dời hình . B. Có một phép đối xứng trục là phép đồng nhất . C. Phép đồng dạng là một phép dời hình . D. Thực hiện liên tiếp phép quay và phép vị tự ta được phép đồng dạng . Câu 353 : Cho d: 2x+y-3=0. Phép vị tự tâm O tỉ số 2 biến đường thẳng d thành : A. 2x+y+3=0 B. 2x+y-6=0C. 4x+2y-3=0D. 4x+2y-5=0 Câu 354 : Phép vị tự tâm O(0,0) tỉ số -2 biến đường tròn : (x-1)2 + (y-2)2 = 4 thành: A. (x-2)2 + (y-4)2 = 16 B. (x-4)2 + (y-2)2 = 4 C. (x-1) 2 + (y-2)2 = 16 D. (x+2)2 + (y+4)2 = 16 Câu 355 : Cho đường thẳng d có phương trình : x+y-2=0 . Phép hợp thành của phép đối xứng tâm O(0,0) và phép tịnh tiến theo (3;2) biến d thành đường thẳng : A. x+y-4=0 B. 3x+3y-2=0 C. 2x+y+2=0D. x+y-3=0 Câu 356 : Cho d: 2x-y=0 , phép đối xứng trục Oy biến đường thẳng d thành : A. 2x+y-1=0 B. 2x+y=0 C. 4x-y+0 D. 2x+y-2=0 Câu 357 : Cho hình vuông ABCD tâm O . Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA. Phép dời hình nào sau đây biến AMO thành CPO : A. Phép tịnh tiến vectơ B. Phép đối xứng trục MP . C. Phép quay tâm A góc quay -180 D. Phép quay tâm O góc quay 180 Đề chung cho câu 33,34,35 . Cho tam giác ABC đều , có các đỉnh vẽ theo chiều dương . Trên đường thẳng BC lấy 2 điểm E và F sao cho . Gọi M là điểm di động trên cạnh BC và M’ trên cạnh AC sao cho BM = 2CM’. Câu 358 : Phép biến hình nào biến điểm M thành điểm M’ : A. Phép dời hình B. Phép đồng dạng C. Phép vị tự D. Không phải ba đáp án trên 54
  56. 400 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHÉP DỜI HÌNH - ĐỒNG DẠNG Câu 359 : Gọi f là phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ . Tâm của f nếu có là : A. Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . B. Giao điểm của cung lớn BAC và đường tròn , đường kính EF. C. Giao điểm của cung nhỏ BC và đường tròn , đường kính EF . D. Tâm là một điểm khác . Câu 360 : Gọi O là phép quay đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC , tam giác ABC bất biến trong phép quay nào ? A. Q (O ; ) B. Q (O ; ) C. Q (O ; )D. Đáp án khác Câu 361 : Cho lục giác đều ABCDEF tâm O . Phép biến hình nào biến tam giác ABF thành tam giác CBD : A. Quay tâm O góc quay 120 B. Quay tâm O góc quay -120 C. Phép tịnh tiến theo vectơ D. Phép đối xứng qua đường thẳng BE . Câu 362 : Chọn mệnh đề sai A. Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính . B. Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó . C. Phép quay góc quay 90 biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó . D. Phép quay góc quay 90 biến đường thẳng thành đường vuông góc với nó . Câu 363 : Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai ? A. Hình gồm một đường tròn và một đoạn thẳng tuỳ ý có trục đối xứng . B. Hình gồm hai đường tròn không bằng nhau có trục đối xứng . C. Hinh gồm một đường tròn và một đường thẳng tuỳ ý có trục đối xứng . D. Hình gồm một tam giác cân và đường tròn ngoại tiếp tam giác đó có trục đối xứng . Câu 364 : Trong mặt phẳng , hình nào dưới đây có vô số tâm đối xứng A. Hình tròn B. Đường thẳng C. Hình đa giác lồi có số cạnh là lẻ . D. Hình tam giác đều 55
  57. 400 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHÉP DỜI HÌNH - ĐỒNG DẠNG Câu 365 : Trong mặt phẳng , hình nào dưới đây có vô số trục đối xứng A. Hình tròn B. Hình vuông C. Hình đa giác lồi có số cạnh là lẻ D. Hình tam giác đều Câu 366: Hình chữ nhật có bao nhiêu trục đối xứng A. Không có B. 4 C. 1D. 2 Câu 367 : Hình tam giác đều có bao nhiêu trục đối xứng A. 3 B. 2 C. 1 D. Không có Câu 368 : Hình tam giác đều có bao nhiêu tâm đối xứng A. 4 B. 3 C. Vô số D. Không có Câu 369 : Hình tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau d và d’ .Vậy hình đó có bao nhiêu tâm đối xứng ? A. 0 B. 1 C. 2 D. Vô số Câu 370 : Điểm nào là ảnh của M(1;2) qua phép quay tâm O (0;0) góc quay 90 A. (2;-1) B. (1;-2) C. (-2;1) D. (-1;-1) Câu 371 : Ảnh của đường thẳng d: -3x+4y+5=0 qua phép đối xứng trục Ox là : A. 3x+4y-5=0 B. 3x-4y-5=0 C. -3x+4y-5=0 D. x+3y-5=0 Câu 372 : Cho tam giác ABC và tam giác A1B1C1 đồng dạng với nhau theo tỉ số k#1 . Chọn câu sai . A. k bằng tỉ số hai đường cao tương ứng B. k bằng tỉ số hai bán kính đường tròn ngoại tiếp tương ứng . C. k bằng tỉ số hai trung tuyến tương ứng D. k bằng tỉ số hai góc tương ứng . Câu 373 : Tìm mệnh đề sai : Phép dời hình biến : A. Một đoạn thẳng thành đoạn thẳng , một tia thành một tia . B. Một đường thẳng thành một đường thẳng song song với nó . C. Một đường tròn thành một đường tròn có bán kính bằng bán kính đường tròn đã cho . 56
  58. 400 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHÉP DỜI HÌNH - ĐỒNG DẠNG D. Một tam giác thành một tam giác bằng nó . Câu 374 : Phép vị tự tỉ số k biến hình vuông thành : A. Hình thoi B. Hình bình hành C. Hình vuông D. Hình chữ nhật Câu 375 : trong mặt phẳng Oxy cho M(-2;4) . Toạ độ ảnh của M qua phép vị tự tâm O tỉ số k= -2 là : A. (-8;4) B. (-4;-8) C. (4;8) D. (4;-8) Câu 376 : Cho hai đường tròn tiếp xúc ngoài với nhau và không bằng nhau . Xét các mệnh đề sau : I, Có hai phép vị tự biến đường tròn này thành đường tròn kia . II, Tiếp điểm I là tâm vị tự của phép vị tự biến đường tròn này thành đường tròn kia . III, Tỉ số vị tự là tỉ số hai bán kính . A. Chỉ I và II B. Chỉ II và IIIC. Chỉ I và III D. Cả I,II,III Câu 377 : Trong mặt phẳng , nếu phép biến hình : A. Là phép dời hình thì đó là phép đồng dạng . B. Là phép đồng dạng thì đó là phép dời hình . C. Không phải là phép dời hình thì đó là phép đồng dạng . D. Không phải là phép đồng dạng thì đó là phép dời hình . Câu 378 : Trong mặt phẳng Oxy cho A(9;1) . Phép tịnh tiến theo vectơ biến A thành A. B(4;-6) B. C (14;8)C. D(13;7) D. E (8;14) Câu 379 : Trong mặt phẳng Oxy cho A(5;-3) . Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép tịnh tiến theo vectơ (5;7) là : A. (0;-10) B. (10;4) C. (4;10) D. (-10;0) Câu 380 : Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (x-8)2 + (y-3)2 =7 . Ảnh của đường tròn qua phép tịnh tiến theo vectơ (5;7) là : A. (x-4)2 + (y-3)2 =7 B. (x-13)2 + (y-10)2 =7 C. (x-7)2 + (y-5)2 =7 D. (x-3) 2 + (y+4)2 =7 57
  59. 400 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHÉP DỜI HÌNH - ĐỒNG DẠNG Câu 381 : Trong mặt phẳng Oxy cho (1;3) , phép tịnh tiến theo vectơ này biến đường thẳng d: 3x+5y-8=0 thành đường thẳng : A. 3x + 2y =0 B. 3x + 5y - 26 = 0 C. 3x + 5y - 9=0 D. 5x + 3y- 10=0 Câu 382 : Trong các phép tịnh tiến theo các vectơ sau phép tịnh tiến theo vectơ nào biến đường thẳng d: 9x –7y+10=0 thành chính nó : A. (7;9) B. (-7;-9) C. Không tồn tại vectơ thoả mãn yêu cầu D. a và b đúng Câu 383 : Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (x-8)2 + (y-3)2 =7 . Ảnh của đường tròn qua phép quay tâm O góc 90 là : A. (x+3)2 + (y-8)2 =7 B. (x+3) 2 + (y-8)2 = 4 C. (x+8)2 + (y-3)2 =7 D. (x+8) 2 + (y+3)2 =7 Câu 384 : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm M(2;2) . Trong 4 điểm sau điểm nào là ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc -45 : A. (2 ; 0) B. (-2 ;0) C. (0;2 ) D. (0; -2 ) Câu 385 : Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M(4;6) và I(2;3) . Hỏi phép vị tự tâm I tỉ số k=2 biến M thành điểm : A. (6;9) B. (2;4) C. (3;2) D. (6;4) Câu 386 : Trong các khẳng định sau , khẳng định nào sai ? A. Thực hiện liên tiếp hai phép đồng dạng thì được một phép đồng dạng . B. Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số k=1 C. Phép vị tự có tính chất bảo toàn khoảng cách . D. Phép vị tự không là phép dời hình . Câu 387 : Đồ thị hàm số y= cosx có bao nhiêu trục đối xứng ? A. Không cóB. 1 C. 2 D. Vô số 58
  60. 400 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHÉP DỜI HÌNH - ĐỒNG DẠNG Câu 388 : Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào đúng ? A. Tam giác có trục đối xứng B. Tứ giác có trục đối xứng C. Hình thang có trục đối xứngD. Hình thang cân có trục đối xứng . Câu 389 : Hợp thành của hai phép đối xứng trục có trục song song là phép : A. Phép đối xứng trục B. Phép đối xứng tâm C. Phép quay D. Phép tịnh tiến Câu 390 : Hợp thành của hai phép đối xứng trục có trục cắt nhau là phép : A. Phép đối xứng trục B. Phép quay C. Phép tịnh tiến D. Phép đồng nhất Câu 391 : Cho A (-3;7 ) . Điểm A’ đối xứng với A qua O (0;0) có toạ độ là : A. (-6;14) B. (3;-7) C. (3;7) D. (-3;-7) Câu 392 : Cho A (-3;7 ) . Điểm A’ đối xứng với A qua I (4;1) có toạ độ là : A. (11;-5) B. (11;-7) C. (13;-5) D. (9;-5 ) . Câu 393 : Cho A (-3;7 ) . Điểm A’ đối xứng với A qua trục hoành có toạ độ là : A. (3;7) B. (-3;- 8) C. (3;-7) D. (-3;-7 ) . Câu 394: Cho A (-3;7 ) . Điểm A’ đối xứng với A qua trục tung có toạ độ là : A. (-3;-7) B. (3;7) C. (3; 6) D. (3;5 ) . Câu 395 : Phép quay tâm O (0;0) góc quay -360 biến đường tròn (C) : x2+y2-4x+1=0 thành đường tròn có phương trình : (689 A. x2+y2+4x+1=0 B. x 2+y2-4x-1=0 C. x2+y2+4x-1=0 D. x 2+y2-4x+1=0 Câu 396 : Phép quay tâm O (0;0) góc quay -90 biến đường tròn (C) : x2+y2-4x+1=0 thành đường tròn có phương trình : A. x2 + (y-2)2 = 3 B. x2 + (y+2)2 = 9 C. x2 + (y+2)2 = 5 D. x 2 + (y+2)2 = 3 59
  61. 400 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHÉP DỜI HÌNH - ĐỒNG DẠNG Câu 397 : Phép quay tâm O (0;0) góc quay 90 biến đường thẳng d: x-y+1=0 thành đường thẳng có phương trình là : A. x+y-3=0B. x+y+1=0 C. x-y+3=0 D. x+y+6=0 Câu 398 : Phép vị tự tâm I(-1;2) tỉ số 3 biến điểm A(4;1) thành điểm có toạ độ : A. (16;1) B. (14;1) c) (6;5) D. (14;-1) Câu 399 : Phép quay tâm I (4;-3) góc quay 180 biến đường thẳng d: x+y-5=0 thành đường thẳng có phương trình là : A. x-y+3=0 B. x+y+5=0 C. x+y+3=0D. x+y-3=0 60