40 Đề Toán ôn vào lớp 10 chương trình mới Tỉnh Phú Thọ

Nội dung text: 40 Đề Toán ôn vào lớp 10 chương trình mới Tỉnh Phú Thọ

1.  40 ĐỀ TOÁN ÔN 10 PHÚ THỌ CHƯƠNG TRÌNH MỚI Tài liệu sưu tầm, ngày 20 tháng 3 năm 2025
2. SỞ GD&ĐT TỈNH PHÚ THỌ ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH NĂM 2025-2026 Đề số 5 MÔN: TOÁN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) PHẦN I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 ĐIỂM) Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn 1 phương án. Câu 1: Kết quả của phép tính bằng: A. . B. . C. . D. . Câu 2: Phương trình có nghiệm là A. . B. và . C. và . D. . Câu 3: Bất phương trình có nghiệm là A. x ≥ 3. B. x ≤ 3. C. . D. . Câu 4: Cặp số nào không là nghiệm của phương trình ? A. . B. . C. . D. . Câu 5: Hệ phương trình có nghiệm là A. . B. . C. . D. . Câu 6: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số hàm số ? A. . B. . C. . D. . Câu 7: Phương trình nào sau đây nhận và làm nghiệm? A. . B. . C. . D. . Câu 8: Cho tam giác vuông tại có Khi đó bằng A. B. C. D. Câu 9: Một tòa tháp có bóng trên mặt đất dài 15 m, biết rằng góc tạo bởi tia nắng mặt trời với mặt đất là . Tính chiều cao của tòa tháp (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai của mét). A. B. . C. . D. . Câu 10: Cho hai đường tròn và . Biết . Vị trí tương đối của hai đường tròn là 1
3. A. tiếp xúc trong B. cắt nhau C. đựng nhau D. tiếp xúc ngoài Câu 11: Cho đường tròn , dây cung , số đo cung nhỏ là A. . B. . C. . D. . Câu 12: Một lớp học có 60 học sinh, trong đó 15 học sinh tham gia câu lạc bộ âm nhạc. Xác suất chọn 1 học sinh CLB âm nhạc của lớp để tham gia biểu diễn là A. B. C. D. II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 ĐIỂM) Thí sinh trình bày lời giải chi tiết. Câu 1 (1,5 điểm) a) Giải phương trình: . b) Tính giá trị của biểu thức sau: . c) Rút gọn biểu thức sau: với Câu 2 (2,0 điểm): 2.1. a) Cho đồ thị hàm số .Hãy xác định hàm số biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm . b) Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt , thỏa mãn . 2.2. Một trường THCS tổ chức cho người bao gồm giáo viên và học sinh đi tham quan khu du lịch Đảo Ngọc Xanh. Biết giá vé vào cổng của một giáo viên là đồng, vé vào cổng của một học sinh là đồng. Nhà trường tổ chức đi vào đúng dịp Khai trương nên được giảm cho mỗi vé vào cổng, vì vậy nhà trường chỉ phải trả tổng số tiền là đồng. Hỏi có bao nhiêu giáo viên và học sinh của trường đi tham quan? Câu 3 (2,5 điểm): Cho đường tròn tâm và dây cố định không đi qua . Trên cung lớn lấy điểm sao cho . Kẻ đường kính gọi là chân đường vuông góc kẻ từ đến , là trung điểm của . a) Chứng minh bốn cùng thuộc một đường tròn. b) Kẻ tại . Chứng minh và cân. c) Gọi là hình chiếu của trên . Chứng minh khi A di chuyển trên cung lớn thì tâm đường tròn ngoại tiếp là 1 điểm cố định. Câu 4 (0,5 điểm): Một dụng cụ trộn bê tông gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình bên. Tính thể tích của dụng cụ này (độ chính xác 0,005) 2
4. Câu 5 (0,5 điểm): Giải phương trình  HẾT  3
5. SỞ GD&ĐT TỈNH PHÚ THỌ ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH NĂM 2025-2026 Đề số 4 MÔN: TOÁN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) PHẦN I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 ĐIỂM) Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn 1 phương án. Câu 1: Điều kiện xác định của biểu thức là A. . B. . C. . D. . Câu 2: Trong các phương trình sau, đâu là phương trình bậc nhất một ẩn ? A. . B. . C. . D. . Câu 3: Giá trị là nghiệm của bất phương trình nào sau đây ? A. . B. . C. . D. . Câu 4: Cặp số là nghiệm của phương trình A. B. C. D. Câu 5: Cho hệ phương trình . Kết luận nào sau đây là đúng? A. Hệ có một nghiệm duy nhất . B. Hệ vô nghiệm. C. Hệ vô số nghiệm . D. Hệ có một nghiệm duy nhất . Câu 6: Giá trị của hàm số tại là A. . B. . C. . D. . Câu 7: Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn? A. . B. . C. . D. . Câu 8: Cho tam giác vuông tại có góc nhọn bằng Khi đó bằng A. . B. . C. . D. . 1
6. Câu 9: Tại một thời điểm trong ngày, các tia nắng mặt trời tạo với phương ngang một góc bằng khi đó cột có bóng trên mặt đất là đoạn dài . Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng khi tính chiều cao của cột ? A 35° B H A. . B. . C. . D. . Câu 10: Cho đường tròn và điểm bất kỳ, biết rằng . Chọn khẳng định đúng? A. Điểm nằm ngoài đường tròn. B. Điểm nằm trên đường tròn. C. Điểm nằm trong đường tròn. D. Điểm không thuộc đường tròn. Câu 11: Cho đường tròn đường kính . Điểm sao cho . Diện tích hình quạt tròn là A. . B. . C. . D. Câu 12: Một nhóm học sinh gồm học sinh nam, học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên ra một học sinh. Xác suất của biến cố “Bạn được chọn ra là nam ” bằng A. B. . C. . D. . II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 ĐIỂM) Thí sinh trình bày lời giải chi tiết. Câu 1 (1,5 điểm): a) (0,5 điểm - Thông hiểu) Giải phương trình: . b) (0,5 điểm - Nhận biết) Tính giá trị của biểu thức: c) (0,5 điểm - Vận dụng) Rút gọn biểu thức: ( ) Câu 2 (2,0 điểm): 2.1. a) (0,5 điểm - Thông hiểu). Tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng ? b) (0,75 điểm - Vận dụng). Cho phương trình ( là ẩn số, là tham số). Xác định các giá trị của để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện 2.2. (0,75 điểm - Vận dụng). Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. 2
7. Hai tổ sản suất cùng may một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong ngày, tổ thứ hai may trong ngày thì cả hai tổ may được chiếc áo. Biết rằng trong mỗi ngày tổ thứ nhất may được nhiều hơn tổ thứ hai chiếc áo. Hỏi mỗi tổ may trong một ngày được bao nhiêu chiếc áo? Câu 3 (2,5 điểm): Cho , đường thẳng cố định không qua và cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt . Từ một điểm trên ( nằm giữa và ) kẻ hai tiếp tuyến với đường tròn ( cùng phía với so với ). Gọi là trung điểm , đường thẳng cắt tia tại a) Chứng minh bốn điểm thuộc một đường tròn. b) Chứng minh c) Chứng minh rằng khi thay đổi nhưng vẫn thỏa mãn điều kiện bài 8 toán thì đường thẳng luôn đi qua một điểm cố định. Câu 4 (0,5 điểm): Tính thể tích của chi tiết máy có dạng như hình vẽ với phần trên là 12 một nửa hình cầu có đường kính và phần dưới là một hình nón có chiều cao là . Câu 5 (0,5 điểm): Giải phương trình . 3
8. SỞ GD&ĐT TỈNH PHÚ THỌ ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH NĂM 2025-2026 Đề số 3 MÔN: TOÁN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm). Câu 1. (NB) Giá trị của biểu thức A = là A. 4. B. -4. C. -8. D. 8. Câu 2 (NB). Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn? A. . B. . C. . D. . Câu 3. (TH) Nghiệm của bất phương trình x – 12 ≥ 3x – 16 là A. . B. . C. . D. . Câu 4. (NB) Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn? A. B. . C. . D. . Câu 5. (NB) Hệ phương trình nhận cặp số nào sau đây là nghiệm? A. (-11; 8). B. (11; - 8). C. (-11; - 8). D. (11; 8) Câu 6. (NB) Điểm A(−1;−2) thuộc đồ thị hàm số nào sau đây A. . B. . C. . D. . 2 Câu 7. (NB) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình bậc hai x −4 x+3=0. Giá trị của biểu thức bằng A. 10. B. 16. C. 4. D. 9. Câu 8. (NB) Cho α và β là hai góc nhọn bất kì thỏa mãn α + β = 90o. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 9. (NB) Cho tam giác ABC vuông tại C có BC = 1,2cm, AC = 0,9cm. Tính các tỉ số lượng giác sinB và cosB. A. . B. . C. . D. . Câu 10. (NB) Cho đường tròn (O; R) và điểm M bất kì, biết rằng OM = R . Chọn khẳng định đúng? A. Điểm M nằm ngoài đường tròn. B. Điểm M nằm trên đường tròn. C. Điểm M nằm trong đường tròn. D. Điểm M không thuộc đường tròn. Câu 11(TH) Xác định tâm và bán kính của đường tròn đi qua cả bốn đỉnh của hình vuông ABCD cạnh a A. Tâm là giao điểm A và bán kính R = . B. Tâm là giao điểm hai đường chéo và bán kính R = . C. Tâm là giao điểm hai đường chéo và bán kính R= . D. Tâm là điểm B và bán kính là R= . 1
9. Câu 12. (NB) Một lớp 9 có 40 học sinh, trong đó có 25 học sinh thích bóng đá. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Xác suất của biến cố “Bạn được chọn ra thích bóng đá ” bằng A. B. . C. . D. . PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 1. (1,5 điểm) a) Giải hệ phương trình b) Tính giá trị biểu thức c) Rút gọn biểu thức với Câu 2. (2,0 điểm) 2.1. a) Tìm a để đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành b) Cho phương trình , m là tham số. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: 2.2. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Một khu đất hình chữ nhật có tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài là . Người ta làm một sân bóng đá mini 5 người ở giữa, chừa lối đi xung quanh (lối đi thuộc khu đất). Lối đi rộng 2 m và sân bóng đá mini có diện tích 640 m2 (xem hình vẽ). Tính các kích thước của khu đất. Câu 3. (2,5 điểm) Cho (O,R) có đường kính BC, A là điểm chính giữa cung BC, lấy M là trung điểm của BO, kẻ ME  AB tại E, kẻ MF  AC tại F. a) Chứng minh rằng: Năm điểm A, E, M ,O,F cùng thuộc một đường tròn b) Chứng minh rằng: BE.BA = BO.BM. Kẻ tiếp tuyến của O tại A cắt MF tại K. Chứng minh rằng ME KF. c) Kẻ MN vuông góc EF tại N . Chứng minh khi M di chuyển trên BC thì MN luôn đi qua một điểm cố định. Câu 4. (0,5 điểm) Một thùng phi chứa nước có dạng hình trụ với chiều cao 1,2 m và đường kính mặt đáy là 60cm. Hỏi thùng phi nước này đựng đầy được bao nhiêu mét khối nước? (Bỏ qua bề dày của thùng). Câu 5. (0,5 điểm) Giải hệ phương trình: Hết 2
10. SỞ GD&ĐT TỈNH PHÚ THỌ ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH NĂM 2025-2026 Đề số 2 MÔN: TOÁN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm). Câu 1. Số nào có căn bậc hai là và ? A. . B. . C. . D. . Câu 2. Phương trình tích nào sau đây có nghiệm là A. B. C. D. Câu 3. Nghiệm của bất phương trình là A. B. C. D. Câu 4. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn? A. B. C. D. Câu 5. Cặp số là nghiệm của hệ phương trình nào dưới đây? A. B. C. D. Câu 6. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số A. B. C. D. Câu 7. Cho phương trình bậc hai . Biết phương trình có một nghiệm Nghiệm còn lại của phương trình là A. B. C. D. Câu 8. Cho tam giác vuông tại Khẳng định nào dưới đây đúng? A. B. C. D. Câu 9. Vào thời điểm tia nắng mặt trời hợp với mặt đất một góc bằng bóng của một cái cây lên mặt đất dài . Biết cây vuông góc với mặt đất. Chiều cao của cây là A. B. C. D. Câu 10. Cho tứ giác nội tiếp đường tròn biết . Vậy số đo là A. B. C. D. Câu 11. Cho hai đường tròn và . Biết . Quan hệ giữa hai đường tròn là A. tiếp xúc trong. B. tiếp xúc ngoài. C. cắt nhau. D. đựng nhau. Câu 12. Một hộp đựng quả cầu màu xanh, quả cầu màu đỏ, quả cầu màu trắng có cùng kích thước và khối lượng. Chọn ngẫu nhiên ra một quả cầu. Xác suất của biến cố “Quả cầu được chọn ra màu xanh ” là 1
11. A. B. C. D. PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm). Câu 1. (1,0 điểm) a) Giải hệ phương trình B) Tính giá trị biểu thức C) Rút gọn biểu thức với và Câu 2. (2,5 điểm) 2.1. a) Tìm để đồ thị hàm số đi qua điểm B) Cho phương trình (1), với m là tham số. Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm thỏa mãn điều kiện . 2.2. Giải Bài toán sau Bằng Cách lập phương tRình: Một tổ công nhân dự định làm xong sản phẩm trong một thời gian nhất định. Nhưng khi thực hiện, nhờ cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày tổ đã làm tăng thêm sản phẩm so với dự định. Do đó tổ đã hoàn thành công việc sớm hơn dự định ngày. Hỏi khi thực hiện, mỗi ngày tổ đã làm được bao nhiêu sản phẩm? Câu 3. (2,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm đường kính . Lấy điểm trên đoạn thẳng ( khác , khác ). Đường thẳng đi qua vuông góc với cắt nửa đường tròn tại . Gọi là điểm bất kì nằm trên cung ( khác , khác ). Đường thẳng cắt đường thẳng lần lượt tại và . Đường thẳng cắt nửa đường tròn tại điểm thứ hai là . a) Chứng minh tứ giác là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh và chứng minh tiếp tuyến tại của đường tròn đi qua trung điểm của . c) Khi di động trên cung , chứng minh đường thẳng luôn đi qua một điểm cố định. Câu 4. ( 0,5 điểm) Một cái bồn chứa xăng gồm hai nửa hình cầu và một hình trụ như hình. Hãy tính thể tích của bồn theo kích thước hình dưới. 3,62 m 1,8 m Hình 140 2
12. Câu 5. (0,5 điểm) Giải phương trình sau: Hết 3
13. Website: tailieumontoan.com SỞ GD&ĐT TỈNH PHÚ THỌ ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH NĂM 2025-2026 Đề số 1 MÔN: TOÁN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) PHẦN I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 ĐIỂM) Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn 1 phương án. Câu 1: Khẳng định nào sau đây đúng ? A. . B. . C. . D. . Câu 2: Phương trình có nghiệm là A. . B. . C. . D. . Câu 3: Để giải bất phương trình phép biến đổi nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 4: Phương trình nào sau đây nhận cặp số làm nghiệm A. . B. . C. . D. . Câu 5: Hệ phương trình nào sau đây không là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn A. . B. . C. . D. . Câu 6: Cho hàm số Giá trị của khi là A. . B. . C. . D. . Câu 7: Phương trình bậc hai một ẩn có các hệ số lần lượt là A. . B. . C. . D. . Câu 8: Kết quả nào sau đây là đúng ? A. . B. . C. . D. . Câu 9: Cho tam giác vuông tại có Hệ thức nào sau đây sai? A. . B. . C. . D. . Câu 10: Số điểm chung nhiều nhất của một đường thẳng và một đường tròn là A. . B. . C. . D. . Câu 11: Cho tứ giác nội tiếp đường tròn , biết . Số đo góc là A. . B. . C. . D. . 1
14. Website: tailieumontoan.com Câu 12: Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất một lần. Xác suất của biến cố “xuất hiện mặt chấm” là A. . B. . C. . D. . II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 ĐIỂM) Thí sinh trình bày lời giải chi tiết. Câu 1 (1,5 điểm): a) (0,5 điểm - Thông hiểu) Giải phương trình sau: . b) (0,5 điểm - Nhận biết) Tính giá trị của biểu thức: . c) (0,5 điểm - Vận dụng) Rút gọn biểu thức: . Câu 2 (2,0 điểm): 2.1. a) (0,5 điểm - Thông hiểu) Cho hàm số . Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của để đồ thị của hàm số nằm phía dưới trục hoành. b) (0,75 điểm - Vận dụng) Cho phương trình ( là tham số). Tìm để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn có giá trị là các số tự nhiên. 2.2. (0,75 điểm - Vận dụng) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Trong tháng đầu, hai tổ may mặc may được cái áo. Sang tháng thứ hai, tổ may vượt mức , tổ may vượt mức , do đó cuối tháng thứ hai cả hai tổ may được cái áo. Hỏi trong tháng đầu, mỗi tổ may được bao nhiêu cái áo? Câu 3 (2,5 điểm): Cho đường tròn đường kính . Gọi là điểm thuộc tia đối của tia . Vẽ tiếp tuyến của đường tròn . Qua điểm vẽ tiếp tuyến với đường tròn ( là tiếp điểm) cắt tia tại điểm ; cắt tại điểm . a) (1,0 điểm - Nhận biết) Chứng minh bốn điểm cùng thuộc một đường tròn. b) (1,0 điểm - Thông hiểu) Chứng minh rằng c) (0,5 điểm - Vận dụng) cắt tại điểm thứ hai là . Đường thẳng vuông góc với tại cắt và tia lần lượt tại và ; cắt tại ; cắt tại . Chứng minh rằng và ba điểm thẳng hàng. Câu 4 (0,5 điểm -TH): Tính lượng vải cần mua để tạo ra nón của chú hề với các số liệu trong hình bên. Biết rằng tỉ lệ vải khâu (may) hao (tốn) khi may nón là . Cho biết 2
15. Website: tailieumontoan.com Câu 5 (0,5 điểm – Vận dụng): Giải hệ phương trình .  HẾT  3
16. SỞ GD&ĐT TỈNH PHÚ THỌ ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH NĂM 2025-2026 Đề số 40 MÔN: TOÁN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) PHẦN I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 ĐIỂM) Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn 1 phương án. Câu 1: Số và là căn bậc hai của số nào trong các số dưới đây: A. . B. . C. . D. . Câu 2: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình tích A. . B. . C. . D. . Câu 3: Giá trị nào của x dưới đây là nghiệm của bất phương trình ? A. . B. . C. . D. . Câu 4: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn? A. . B. . C. . D. . Câu 5: Cho hệ phương trình , cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình? A. . B. . C. . D. . Câu 6: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số hàm số ? A. B. C. . D. Câu 7: Phương trình có tổng hai nghiệm là A. . B. . C. . D. . Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 3, AB = 4. Khi đó cosB bằng A. B. C. D. Câu 9: Một chiếc thang có chiều dài từ chân lên đến nấc thang cuối là được đặt vào thân cây cau như hình vẽ dưới đây, người ta đo được khoảng cách từ chân thang đến gốc cây cau là . Tính góc tạo bởi thang và thân cây cau (làm tròn kết quả đến độ). A. . B. . 5 m α C. . D. . 2,5 m M Câu 10: Cho góc như hình vẽ. Khi đó khẳng định nào sau đây 50° là đúng? A. Số đo cung nhỏ là . B. Góc là góc ở tâm. O C. Số đo cung nhỏ là . D. Số đo cung nhỏ là . B A Câu 11: Trên đường tròn lấy hai điểm và sao cho . Vẽ dây vuông góc với bán kính tại . Số đo cung nhỏ bằng Trang: 1.
17. A. . B. . C. . D. . Câu 12: Trong một chiếc hộp đựng 6 viên bi đỏ, 8 viên bi xanh, 10 viên bi trắng có cùng kích thước và khối lượng. Chọn ngẫu nhiên ra hai viên bi. Xác suất của biến cố “Viên bi được chọn ra màu đỏ ” là A. B. C. D. 1. II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 ĐIỂM) Thí sinh trình bày lời giải chi tiết. Câu 1 (1,5 điểm): a) Giải phương trình b) Tính giá trị biểu thức c) Rút gọn biểu thức , với . Câu 2 (2,0 điểm): 2.1. a) Cho parabol . Xác định m để điểm nằm trên parabol? b) Cho phương trình , là tham số. Tìm các giá trị của để phương trình có hai nghiệm thoả mãn điều kiện 2.2. Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình: Bác Phương chia số tiền triệu đồng của mình cho hai khoản đấu tư. Sau một năm, tổng số tiền lãi bác thu được là triệu đồng. Lãi suất cho khoản đầu tư thứ nhất là năm và khoản đấu tư thứ hai là năm. Tính số tiền bác Phương đầu tư cho mỗi khoản? Câu 3 (2,5 điểm): Cho đường tròn đường kính . Gọi là điểm nằm giữa và . Kẻ dây vuông góc với tại . Trên cung nhỏ lấy điểm bất kì ( khác và ). Kẻ tại . Đường thẳng cắt tại . a, Chứng minh 4 điểm cùng thuộc một đường tròn. b, Chứng minh và cân. c, Tìm vị trí của điểm để diện tích lớn nhất. Câu 4 (0,5 điểm): Cái mũ có vành của nhà ảo thuật với các kích thước cho theo hình vẽ bên. Hãy tính tổng diện tích vải cần có để làm nên cái mũ đó. (Lấy 30 ; không tính các mép nối). 10 Câu 5 (0,5 điểm): Giải phương trình sau : (*) 38  HẾT  Trang: 2.
18. SỞ GD&ĐT TỈNH PHÚ THỌ ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH NĂM 2025-2026 Đề số 41 MÔN: TOÁN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) PHẦN I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 ĐIỂM) Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn 1 phương án. Câu 1: Căn bậc hai của là A. . B. . C. và . D. và . Câu 2: Phương trình tích nào sau đây có nghiệm là và A. . B. . C. . D. . Câu 3: không là nghiệm của bất phương trình nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Câu 4: Trong các hệ thức sau, hệ thức nào không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn? A. . B. . C. . D. . Câu 5: Cặp số là nghiệm của hệ phương trình nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Câu 6: Giá trị để đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ là A. . B. . C. . D. . Câu 7: Cho , là hai nghiệm của phương trình Khi đó bằng A. . B. . C. . D. . Câu 8: Cho tam giác vuông tại . Biết ; . Tính (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) A. . B. . C. . D. . Câu 9: Một cột đèn điện cao có bóng in trên mặt đất là dài . Hãy tính góc (làm tròn đến phút) mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất. A. . B. . C. . D. . Câu 10: Đường tròn Cho đường tròn tâm có hai điểm và nằm trên đường tròn. Kết luận đúng là: A. . B. . C. . D. . Câu 11: Trên đường tròn lấy hai điểm và sao cho . Vẽ dây vuông góc với bán kính tại . Số đo cung nhỏ bằng A. . B. . C. . D. . Câu 12: Một hộp chứa thẻ được đánh số từ đến . Lấy ngẫu nhiên thẻ từ hộp đó. Xác suất thẻ lấy được ghi số lẻ và chia hết cho là: A. . B. . C. . D. . II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 ĐIỂM) Thí sinh trình bày lời giải chi tiết. Câu 1 (1 điểm): Trang: 1.
19. a) (0,5 điểm - Thông hiểu) Giải hệ phương trình: b) (0,5 điểm - Nhận biết) Tính giá trị của biểu thức: c) (0,5 điểm - Vận dụng) Rút gọn biểu thức: với và Câu 2 (2,0 điểm): 2.1. a) (0,5 điểm - Thông hiểu) Tìm m để điểm thuộc đồ thị hàm số . b) (0,75 điểm - Vận dụng) Cho phương trình ( là tham số). Tìm để phương trình có hai nghiệm và biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất. 2.2. (0,75 điểm - Vận dụng) Giải bài toán bằng cách lập phương trình Theo kế hoạch công an tỉnh Phú Thọ điều hai tổ công tác đến làm thẻ Căn cước công dân cho một phường trên địa bàn thành phố Việt Trì. Nếu cả hai tổ cùng làm thì trong 4 ngày hoàn thành công việc. Nếu mỗi tổ làm riêng thì thời gian hoàn thành của tổ I ít hơn thời gian hoàn thành của tổ II là 6 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi tổ phải làm trong bao nhiêu ngày để hoàn thành công việc? Câu 3 (2,5 điểm): Cho đường tròn và điểm cố định nằm ngoài đường tròn . Kẻ hai tiếp tuyến và với đường tròn. ( là tiếp điểm). Qua kẻ cát tuyến không đi qua tâm ( và thuộc cung nhỏ ). Gọi thứ tự là giao điểm của với và . Gọi là trung điểm của dây a) (1,0 điểm - Nhận biết) Chứng minh tứ giác nội tiếp. b) (1,0 điểm - Thông hiểu) Chứng minh c) (0,5 điểm - Vận dụng) Tiếp tuyến của tại và cắt nhau tại . Chứng minh khi cát tuyến thay đổi thì luôn thuộc một đường cố định. Câu 4 (0,5 điểm): Tính thể tích của chi tiết máy có dạng như hình vẽ với phần trên là một nửa hình cầu có đường kính cm và phần dưới là một hình nón có chiều 8 cao là cm. 12 Câu 5 (0,5 điểm): Giải hệ phương trình  HẾT  Trang: 2.