›
›
›

260 Bài tập Đại số Lớp 11 - Chương 1: Lượng giác - Trường THPT Phùng Khắc Khoan

doc 25 trang nhungbui22 12/08/2022 3542
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "260 Bài tập Đại số Lớp 11 - Chương 1: Lượng giác - Trường THPT Phùng Khắc Khoan", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • doc260_bai_tap_dai_so_lop_11_chuong_1_luong_giac_truong_thpt_ph.doc

Nội dung text: 260 Bài tập Đại số Lớp 11 - Chương 1: Lượng giác - Trường THPT Phùng Khắc Khoan

  1. Trường THPT Phùng Khắc Khoan Lượng giác 11 266 CÂU TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG 1 – ĐẠI SỐ LỚP 11 PHÂN LOẠI THEO BÀI HỌC VÀ CÓ ĐÁP ÁN BÀI 1. CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 1 Câu 1: Điều kiện xác định của hàm số y là sin x cos x A. x k2 B. x k C. x k D. x k 2 4 Câu 2: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y 3 2 sin x lần lượt là A. 1 và 0 B. 3 và 2 C. 3 và -2 D. 3 và 1 Câu 3: Giá trị lớn nhất của hàm số y 3cos x 1 là 2 A. 2 B. 5 C. 4 D. 3 Câu 4: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? A. y sin 3x B. y sin x C. y 2sin x D. y sin x Câu 5: Điều kiện xác định của hàm số y tan 2x là 3 k 5 5 A. x k B. x C. x k D. x k 2 6 2 12 2 12 Câu 6: Hàm số y sin 2x là hàm số tuần hoàn với chu kì bằng bao nhiêu? A. 2 B. C. D. 2 4 3 Câu 7: Tập xác định của hàm số y là sin2 x cos2 x   A. ¡ \ k | k ¢  B. ¡ \ k | k ¢  2  4   3  C. ¡ \ k | k ¢  D. ¡ \ k2 | k ¢  4 2  4  Câu 8: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y cos2 x 2cos 2x là A. 3 và -2 B. -3 và 1 C. 3 và 2 D. 1 và 2 1 sin x Câu 9: Điều kiện xác định của hàm số y là cos x A. x k2 B. x k C. x k2 D. x k 2 2 2 Câu 10: Giá trị lớn nhất của hàm số y 1 2cos x cos2 x là A. 2 B. 5 C. 0 D. 3 cot x Câu 11: Điều kiện xác định của hàm số y là cos x A. x k B. x k2 C. x k D. x k 2 2 Câu 12: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn? A. y sin x B. y cos x sin x C. y cos x sin2 x D. y cos xsin x Câu 13: Hàm số y sin x là hàm số tuần hoàn với chu kì bằng bao nhiêu? Trang 1/25
  2. Trường THPT Phùng Khắc Khoan Lượng giác 11 A. 2 B. C. D. 3 2 Câu 14: Hàm số y | sin x | là hàm số tuần hoàn với chu kì bằng bao nhiêu? A. 2 B. 3 C. D. 2 Câu 15: Đồ thị hàm số y tan x 2 đi qua điểm nào sau đây? A. M ( ;1) B. O(0;0) C. N(1; ) D. P( ;1) 4 4 4 tan x Câu 16: Điều kiện xác định của hàm số y là: cos x 1 x k x k 2 A. x k2 B. x k2 C. 2 D. 3 x k2 x k 3 Câu 17: Tập xác định của hàm số y cot x là:  A. ¡ \ k ,k Z  B. ¡ \ k ,k Z 2    C. ¡ \ k ,k Z  D. ¡ \ k ,k Z  4  2  sin x 2cos x 1 Câu 18: Giá trị lớn nhất của hàm số y là: sin x cos x 2 A. 2 B. 1 C. 3 D. 3 2sin x 1 Câu 19: Điều kiện xác định của hàm số y là 1 cos x A. x k B. x k C. x k2 D. x k2 2 2 x Câu 20: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2sin 3 lần lượt là 2 7 A. 0 và – 3. B. 2 và 0. C. 2 và – 3. D. – 1 và – 5. Câu 21: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y 7 2cos(x ) lần lượt là: 4 A. 4 và 7 B. 2 và 7 C. 5 và 9 D. 2 và 2 Câu 22: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y sin2 x 4sin x 5 là: A. 20 B. 9 C. 9 D. 0 1 3cos x Câu 23: Điều kiện xác định của hàm số y là sin x k A. x k B. x k C. x k2 D. x 2 2 Câu 24: Mệnh đề nào sau đây là đúng A. cos x 1 x k B. cos x 0 x k 2 C. cos x 0 x k2 D. cos x 1 x k 2 Câu 25: Điều kiện xác định của hàm số y cos x là A. x 0 B. x 0 C. x 0 D. x 0 Trang 2/25
  3. Trường THPT Phùng Khắc Khoan Lượng giác 11 x Câu 26: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y 1 2cos lần lượt là 2 A. 3 và -1 B. 3 và 2 C. 1 và 0 D. 2 và 1 Câu 27: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số lẻ? A. y cos x B. y sin x C. y cos x D. y sin2 x x Câu 28: Cho hàm số y f (x) 2sin . Với mọi số nguyên k và x R thì: 2 k k3 A. f x f (x) B. f x f (x) C. f x k f (x) D. f x k4 f (x) 2 2 Câu 29: Điều xác định của hàm số y tan 2x là k k A. x B. x C. x k D. x k 4 2 4 2 2 4 1 sin x Câu 30: Điều kiện xác định của hàm số y là sin x 1 3 A. x k2 B. x k2 C. x k2 D. x k2 2 2 1 sin x Câu 31: Hàm số y xác định khi và chỉ khi 1 sin x A. x k B. x k2 x k2 x k2 2 C. 2 D. 2 Câu 32: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y 4 sin x 3 1 lần lượt là: A. 4 2 1 và 7 B. 4 2 và 8 C. 2 và 4 D. 2 và 2 Câu 33: Tập giá trị của hàm số y 4cos 2x 3sin 2x 6 là: A. 3;10 B. 1;11 C. 6;10 D.  1;13 Câu 34: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ; ? 2 A. y sin x B. y cos x C. y tan x D. y cot x Câu 35: Tập xác định của hàm số y tan 2x là:  A. ¡ \ k ;k ¢  . B. ¡ . 4 2    C. ¡ \ k ;k ¢  . D. ¡ \ k ;k ¢  . 2  4  1 Câu 36: Điều kiện xác định của hàm số y là x sin 2 A. x k B. x k2 C. x k D. x k 2 4 Câu 37: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y 3sin 2x 5 lần lượt là: A. 8 và 2 B. 5 và 2 C. 5 và 3 D. 2 và 8 Câu 38: Hàm số y sin x nghịch biến trên khoảng nào sau đây? Trang 3/25
  4. Trường THPT Phùng Khắc Khoan Lượng giác 11 A. ; B. 0; C. 0; D. ; 2 2 2 2 Câu 39: Tập xác định của hàm số y 1 cos x 2 tan x là:  A. R \ k ,k Z B. R \ k ,k Z 2   C. R \ k2 ,k Z D. R \ k2 ,k Z 2  Câu 40: Hàm số y cos x đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. ; B. 0; C. 0; D. ;0 2 2 2 Câu 41: Hàm số y tan x đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. ;2 B. 0; C. ;0 D. ; 2 2 2 Câu 42: Hàm số y cot x nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. 0;2 B. 0; C. ; D. ; 2 2 Câu 43: Đồ thị hàm số y cos x đi qua điểm nào sau đây? A. M ( ;1) B. N(0;1) C. P( 1; ) D. Q(3 ;1) Câu 44: Đồ thị hàm số y cot x đi qua điểm nào sau đây? A. M ( ;0) B. N(0;0) C. P( ;0) D. Q( ;0) 2 Câu 45: Đồ thị hàm số y sin x đi qua điểm nào sau đây? 4 A. M ( ;0) B. N( ;1) C. P( ;0) D. Q(0;0) 4 2 4 Câu 46: Đồ thị hàm số y sin x đi qua điểm nào sau đây? 4 A. M ( ;1) B. N( ;1) C. P(0; ) D. Q( ;0) 4 2 4 4 Câu 47: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ;0 ? 2 A. y sin x B. y cos x C. y tan x D. y cot x Câu 48: Hàm số y cos 4x là hàm số tuần hoàn với chu kì bằng bao nhiêu? A. 2 B. C. D. 4 2 x Câu 49: Hàm số y sin là hàm số tuần hoàn với chu kì bằng bao nhiêu? 5 A. 10 B. 5 C. D. 2 5 Câu 50: Hàm số y sin 2018x là hàm số tuần hoàn với chu kì bằng bao nhiêu? A. B. 2018 C. D. 4036 1009 2018 Câu 51: Hàm số y tan 2018x là hàm số tuần hoàn với chu kì bằng bao nhiêu? A. B. 2018 C. D. 4036 1009 2018 Trang 4/25
  5. Trường THPT Phùng Khắc Khoan Lượng giác 11 x Câu 52: Hàm số y cot là hàm số tuần hoàn với chu kì bằng bao nhiêu? 2018 A. B. 2018 C. D. 1009 1009 2018 Câu 53: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn? A. y sin x B. y sin x C. y cos x D. y sin 2x Câu 54: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số lẻ? A. y | tan x | B. y tan 2x C. y cot | x | D. y cot2 x Câu 55: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn? A. y | cot x | B. y cot x C. y cot 4x D. y tan 2x Câu 56: Với 0 x thì hàm số nào sau đây nhận giá trị âm? 2 A. y tan(x ) B. y sin(x ) C. y cot(x ) D. y cos(x ) BÀI 2. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN Câu 57: Phương trình 2cos x 2 0 có nghiệm là: 3 5 x k2 x k2 x k2 x k2 4 4 4 4 A. B. C. D. 3 3 5 x k2 x k2 x k2 x k2 4 4 4 4 sin 3x Câu 58: Số nghiệm của phương trình 0 thuộc đoạn 2 ;4  là: cos x 1 A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 x Câu 59: Phương trình lượng giác 2cos 3 0 có nghiệm là 2 5 5 5 5 A. x k2 B. x k2 C. x k4 D. x k4 6 3 3 6 cos 4x Câu 60: Phương trình tan 2x có số nghiệm thuộc khoảng 0; là: cos 2x 2 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2x 0 Câu 61: Phương trình sin 60 0 có nghiệm dưới đơn vị rad là : 3 k3 5 k3 A. x k B. x C. x D. x k 3 2 2 2 2 2 Câu 62: Cho phương trình sin x sin . Nghiệm của phương trình là 3 2 2 A. k2 và k2 B. - k2 3 3 3 2 2 C. k2 D. k 3 3 Câu 63: Phương trình tan x 3 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng 2017 ; 2017 ? A. 4033 B. 2017 C. 4034 D. 4035 Câu 64: Phương trình cot 20x 1 có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn  50 ;0 ? A. 980 B. 51 C. 981 D. 1000 Trang 5/25
  6. Trường THPT Phùng Khắc Khoan Lượng giác 11 Câu 65: Phương trình 3.tan x 3 0 có nghiệm là : A. x k2 B. x k C. x k D. x k 3 3 6 3 Câu 66: Cho phương trình tan x tan 2x . Nghiệm của phương trình là A. k2 B. k C. - k2 D. k3 Câu 67: x 400 là nghiệm của phương trình nào sau đây? A. 2 tan 2x 100 1 B. sin2 x 450 1 0 C. 2 cos 2x 350 1 D. 2cot x 350 3 0 Câu 68: Phương trình lượng giác cos3x cos có nghiệm là : 15 k2 k2 k2 A. x k2 B. x C. x D. x 15 45 3 45 3 45 3 Câu 69: Phương trình sin x 1 có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn  ;2 ? 4 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 70: Phương trình tan 3x tan x có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng 0; 2018 ? A. 2018 B. 4036 C. 2017 D. 4034 2 Câu 71: Cho phương trình cos x Nghiệm của phương trình là 3 2 2 2 A. Vô nghiệm B. k2 C. k2 D. k 3 3 3 Câu 72: Với giá trị nào của m thì phương trình sin x m 1 có nghiệm? A. 0 m 1 B. m 0 C. m 1 D. 2 m 0 Câu 73: Phương trình cos x m 0 vô nghiệm khi và chỉ khi: m 1 A. B. m 1 C. 1 m 1 D. m 1 m 1 Câu 74: Phương trình sin 2x m 0 vô nghiệm khi m là: m 1 A. m 1 B. m 1 C. 1 m 1 D. m 1 Câu 75: Phương trình tan2 x 3 có nghiệm là : A. x k B. x k C. vô nghiệm D. x k 6 6 3 Câu 76: Nghiệm của phương trình sin x. 2cos x 3 0 là : x k x k x k2 A. B. C. D. x k2 x k2 x k x k2 6 6 6 3 Câu 77: Số nghiệm của phương trình sin x 1 thỏa mãn x 3 là : 4 A. 1 B. 3 C. 2 D. 0 Câu 78: Phương trình 3.tan x 3 0 có nghiệm là: A. x k B. x k C. x k D. x k2 3 6 3 3 Trang 6/25
  7. Trường THPT Phùng Khắc Khoan Lượng giác 11 x 1 Câu 79: Phương trình cos có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn  60 ;30  ? 3 2 A. 90 B. 31 C. 30 D. 15 Câu 80: Cho phương trình sin x cos x 0 . Các nghiệm của phương trình là A. k B. k2 C. k D. k 2 2 Câu 81: Phương trình 2cot x 3 0 có nghiệm là: x k2 6 3 A. B. x arccot k C. x k D. x k 2 6 3 x k2 6 Câu 82: Nghiệm của phương trình cos(3x ) 1 trên khoảng ; là: 2 2 A. B. C. D. 4 3 6 3 Câu 83: Cho phương trình 2sin x 1. Nghiệm của phương trình là A. k2 B. - k2 6 6 7 5 C. - k2 ; k2 D. k2 6 6 6 x Câu 84: Phương trình cot 2 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng 2018 ; 2018 ? 2 A. 2019 B. 4036 C. 2018 D. 4035 1 Câu 85: Cho phương trình sin x . Các nghiệm của phương trình là 2 A. k2 B. k 3 6 5 5 C. k2 , k2 D. k2 6 6 6 1 Câu 86: Phương trình sin x có nghiệm thỏa x là 2 2 2 5 A. x B. x C. x k2 D. x 6 3 6 6 sin x Câu 87: Phương trình 0 có nghiệm là 1 cos x A. k B. k2 C. (2k 1) D. (2k 1) 2 Câu 88: Cho phương trình cot x 3 . Các nghiệm của phương trình là 5 A. k B. k C. k D. k2 3 6 6 6 Câu 89: Phương trình tan 4x 3 có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn  99 ;100  ? A. 794 B. 396 C. 792 D. 793 Câu 90: Cho phương trình tan 4x tan x 1. Nghiệm của phương trình là A. k B. - k C. k D. k 6 3 6 3 2 6 Câu 91: Phương trình sin x a luôn có nghiệm khi Trang 7/25
  8. Trường THPT Phùng Khắc Khoan Lượng giác 11 A. a 1 B. a 1 C. a 1 D. a 1 Câu 92: Phương trình tan x tan 3x có các nghiệm là: 4 k k A. x k ,k Z B. x k ,k Z C. x ,k Z D. x ,k Z 4 4 8 2 8 2 Câu 93: Nghiệm của phương trình sin cos x 1 là: A. x k2 ,k Z B. x k2 ,k Z 6 3 C. x k ,k Z D. x k ,k Z 2 4 Câu 94: Phương trình nào sau đây vô nghiệm? A. 2cos2 x cos x 1 0 B. 3sin x – 2 = 0 C. sin x + 3 = 0 D. tan x + 3 = 0 Câu 95: Phương trình sin x 1 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng 0; 2018 ? A. 2017 B. 1009 C. 1008 D. 2018 Câu 96: Nghiệm của phương trình sin 3x cos x 0 là: k x ,k Z x k ,k Z 8 2 8 A. B. x l ,l Z x l ,l Z 4 4 k k x ,k Z x ,k Z 8 2 8 2 C. D. x l ,l Z x l ,l Z 4 4 Câu 97: Phương trình cos x 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng 0; 2018 ? A. 2018 B. 2017 C. 1009 D. 2019 Câu 98: Cho phương trình 2cos 2x 1. Nghiệm của phương trình là 2 2 A. Vô nghiệm B. k2 C. k2 D. k 3 3 3 2 Câu 99: Cho phương trình cos x . Nghiệm của phương trình là 2 A. k B. k C. k2 D. k 4 2 4 4 2 1 Câu 100: Cho phương trình cos2 x . Các nghiệm của phương trình là 2 A. k B. k C. k2 D. k2 2 4 2 2 2 Câu 101: Cho phương trình cos x 0 . Nghiệm của phương trình là A. k B. k C. k2 D. k2 2 2 Câu 102: Cho phương trình sin x 0. Nghiệm của phương trình là A. k B. k C. k2 D. k2 2 2 Câu 103: Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm: Trang 8/25
  9. Trường THPT Phùng Khắc Khoan Lượng giác 11 1 1 A. 3 sin x 2 B. cos 4x C. 2sin x 3cos x 1 D. cot2 x cot x 5 0 4 2 Câu 104: Phương trình 2sin x 3 0 có tập nghiệm là  2  A. S k2 ;;k ¢  . B. S k2 ; k2 ;k ¢  . 3  3 3  5   C. S k2 ; k2 ;k ¢  . D. S k2 ;k ¢ . 6 6  6  2 Câu 105: x là nghiệm phương trình nào sau đây? 3 3 A. 2sin x 1 0. B. cot x . C. tan x 3 0. D. 2cos x 1 0. 3 Câu 106: Cho phương trình cot 3x cot(x 3) . Nghiệm của phương trình là 3 3 3 3 A. k B. k C. - k D. - k 2 2 2 2 2 2 Câu 107: Phương trình 3 tan 2x 3 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng 2000 ; 2018 ? A. 37 B. 40 C. 36 D. 35 1 Câu 108: Phương trình cos5x có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn  50 ;0 ? 2 A. 124 B. 125 C. 250 D. 249 1 Câu 109: Phương trình sin 2x có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng 0; 2 A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 Câu 110: Phương trình 1 2cos 2x 0 có nghiệm là A. k B. k C. k D. k2 3 3 3 3  Câu 111: x k ,k Z là tập nghiệm của phương trình nào sau đây? 6  3 3 A. sin x B. cos 2x C. tan x 1 D. cot x 3 2 2 x 1 Câu 112: Phương trình sin có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn 0;40  ? 4 2 A. 10 B. 41 C. 11 D. 9 Câu 113: Phương trình sin 3x sin x có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn 0;100  ? A. 300 B. 101 C. 299 D. 301 Câu 114: Phương trình 3cot x 3 0 có nghiệm là: A. Vô nghiệm B. x k2 C. x k D. x k 3 3 6 Câu 115: Cho phương trình 3tan x 3 0. Nghiệm của phương trình là A. k2 B. k C. k D. k2 3 6 6 3 Câu 116: Phương trình cos3x cos x có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng 0; 2017 ? A. 2016 B. 5049 C. 3033 D. 5051 Câu 117: Mệnh đề nào sau đây là sai? Trang 9/25
  10. Trường THPT Phùng Khắc Khoan Lượng giác 11 A. sin x 1 x k2 B. sin x 0 x k 2 C. sin x 0 x k2 D. sin x 1 x k2 2 Câu 118: Cho phương trình tan x 1 0 . Các nghiệm của phương trình là 3 A. k B. k C. k2 D. k 2 4 4 4 Câu 119: Số nghiệm của phương trình 2 cos x 1 với 0 x 2 là : 3 A. 0 B. 3 C. 2 D. 1 cos x 3 sin x Câu 120: Phương trình lượng giác 0 có nghiệm là : 2sin x 1 7 A. Vô nghiệm B. x k2 C. x k D. x k2 6 6 6 Câu 121: Cho phương trình tan(2x 100 ) 3 . Nghiệm của phương trình là A. 500+k1800 B. 100+k900 C. 250+k900 D. k 3 Câu 122: Phương trình cos x sin x có số nghiệm thuộc đoạn  ;  là: A. 6 B. 4 C. 5 D. 2 Câu 123: Cho phương trình cos5x 3m 5 . Gọi đoạn a;b là tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình có nghiệm. Tính 3a b . 19 A. 6 B. 2 C. D. 5 3 Câu 124: Cho phương trình sin2 x m2 4 . Gọi a;bc;d  (a b c d) là tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình có nghiệm. Tính a2 b c d 2 . A. 10 B. 14 C. 29 D. 21 BÀI 3. CÁC DẠNG PT LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP Câu 125: Tìm m để phương trình 5cos x msin x m 1 có nghiệm. A. m 12 B. m 13 C. m 24 D. m 24 Câu 126: Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm? A. 2sin x 3cos x 3 B. 3 sin x cos x 4 C. cot2 x 2cot x 5 0 D. cos 4x sin 4x 5 Câu 127: Phương trình 2cos 2x 2cos x 2 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng 0; 2017 ? A. 2017 B. 2018 C. 1009 D. 1008 Câu 128: Phương trình 2sin2 x sin x 3 0 có tập nghiệm là.   A. S k ;k ¢  . B. S k ;k ¢  . 3  4    C. S k2 ;k ¢  . D. S k2 ;k ¢  . 2  6  Câu 129: Tìm m để phương trình m.sinx + 5.cosx = m + 1 có nghiệm. A. m 24 B. m 3 C. m 12. D. m 6 Trang 10/25
  11. Trường THPT Phùng Khắc Khoan Lượng giác 11 Câu 130: Cho phương trình sin2 x ( 3 1)sin x cos x 3 cos2 x 0 . Nghiệm của phương trình là 3 A. k B. k C. k D. k , k 4 4 6 4 6 Câu 131: Cho phương trình 3cos2 x 2cos x 5 0. Nghiệm của phương trình là A. k2 B. k C. k2 D. k 2 2 Câu 132: Phương trình 6sin2 x 7 3 sin 2x 8cos2 x 6 có các nghiệm là: 3 x k x k x k x k 2 4 8 4 A. B. C. D. 2 x k x k x k x k 6 3 12 3 Câu 133: Phương trình sin x cos x 2 sin 5x có nghiệm là: x k x k x k x k 4 2 12 2 16 2 18 2 A. B. C. D. x k x k x k x k 6 3 24 3 8 3 9 3 Câu 134: Phương trình 2 tan x 2cot x 3 0 có số nghiệm thuộc khoảng ; là: 2 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 135: Phương trình lượng giác: cos x 3 sin x 0 có nghiệm là: x k2 x k2 C. Vô nghiệm D. x k A. 6 B. 6 2 1 Câu 136: Phương trình sin x cos x 1 sin 2x có nghiệm là: 2 x k x k 6 2 x k x k2 8 A. B. 4 C. 2 D. x k x k x k2 x k 4 2 Câu 137: Điều kiện để phương trình m.sin x 3cos x 5 có nghiệm là: m 4 A. m 4 B. C. 4 m 4 D. m 34 m 4 Câu 138: Phương trình m cos x m 1 có nghiệm khi và chỉ khi 1 1 A. m B. m ( ;0)  ; 2 2 C. m 0 D. m 0 Câu 139: Số nào sau đây là nghiệm của phương trình tan2 x 2 tan x 3 0 ? A. B. C. D. x 4 4 Câu 140: Nghiệm của phương trình 3 sin x cos x 1 là 2 A. x k2 , x k x k2 3 B. 3 2 C. x k2 , x k2 D. x k2 , x k 3 3 Câu 141: Phương trình lượng giác: cos2 x 2cos x 3 0 có nghiệm là: Trang 11/25
  12. Trường THPT Phùng Khắc Khoan Lượng giác 11 A. Vô nghiệm B. x 0 C. x k2 D. x k2 2 Câu 142: Cho phương trình sin2 x 2sin x 3 0 .Nghiệm của phương trình là A. k B. k2 C. k2 D. k 2 2 2 Câu 143: Nghiệm của phương trình sin x + cos x = 1 là : x k2 x k2 4 A. x k2 B. x k2 C. D. 4 x k2 2 x k2 4 Câu 144: Nghiệm của phương trình sin2 x 2sin x 0 là : A. x k B. x k2 C. x k D. x k2 2 2 Câu 145: Phương trình 3 tan2 x (3 3)tan x 3 0 có nghiệm là: x k x k x k2 x k 4 4 4 4 C. x k x k x k2 x k A. 3 B. 3 3 D. 3 Câu 146: Phương trình 3 sin x cos x 1 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng 2 ; 2018 ? A. 2016 B. 2017 C. 1008 D. 2018 Câu 147: Phương trình lượng giác: sin2 x 3cos x 4 0 có nghiệm là: A. x k2 B. x k2 C. x k D. Vô nghiệm 2 6 Câu 148: Cho phương trình tan2 x 2 tan x 1 0 .Nghiệm của phương trình là A. k B. k C. k2 D. k 4 2 2 4 Câu 149: Phương trình 3 1 sin x 3 1 cos x 3 1 0 có các nghiệm là: x k2 x k2 x k2 x k2 4 2 6 8 A. B. C. D. x k2 x k2 x k2 x k2 6 3 9 12 Câu 150: Phương trình 2sin2 x 5sin x 3 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng 0; 2018 ? A. 4034 B. 2018 C. 4035 D. 4036 3 Câu 151: Phương trình cos2 2x cos 2x 0 có nghiệm là : 4 2 A. x k2 B. x k C. x k D. x k 6 3 6 3 Câu 152: Phương trình 3cos2 4x 5sin2 4x 2 2 3 sin 4x cos 4x có nghiệm là: A. x k B. x k C. x k D. Vô nghiệm 6 12 2 18 3 Câu 153: Phương trình sin x 3cos x 2 có tập nghiệm là. 5  5  A. S k ;k ¢  . B. S k2 ;k ¢  . 6  6  Trang 12/25
  13. Trường THPT Phùng Khắc Khoan Lượng giác 11   C. S k2 ;k ¢  . D. S k ;k ¢  . 6  6  Câu 154: Phương trình nào sau đây vô nghiệm: A. 3sin x cos x 3 B. 3 sin x cos x 3 C. 3 sin 2x cos 2x 2 D. 3sin x 4cos x 5 Câu 155: Nghiệm của phương trình lượng giác sin2 x 2sin x 0 là: A. x k B. x k2 C. x k2 D. x k 2 2 Câu 156: Nghiệm dương bé nhất của phương trình 2sin2 x 5sin x 3 0 là : 5 A. x B. x C. x D. x 12 6 6 2 Câu 157: Nghiệm của phương trình lượng giác 2sin2 x 3sin x 1 0 thỏa điều kiện 0 x là : 2 5 A. x B. x C. x D. x 4 12 3 6 Câu 158: Số nghiệm của phương trình sin x cos x 1 trên khoảng 0; là A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3 1 Câu 159: Phương trình 8cos x có nghiệm là: sin x cos x x k x k x k x k 16 2 12 2 8 2 9 2 A. B. C. D. 4 2 x k x k x k x k 3 3 6 3 Câu 160: Phương trình msin x 3cos x 5 có nghiệm khi và chỉ khi A. m 4 B. m 4 C. m 2 D. m 2 Câu 161: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 2 tan2 x 5tan x 3 0 là: 5 A. B. C. D. 6 3 6 4 Câu 162: Cho phương trình sin x 3 cos x 1. Nghiệm của phương trình là A. k2 B. k2 , k2 2 2 6 5 5 C. k2 D. k , k2 6 2 6 Câu 163: Phương trình cot2 3x cot 3x 2 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng 0; 17 ? A. 102 B. 51 C. 101 D. 100 Câu 164: Cho phương trình sin4 x cos4 x 0 . Nghiệm của phương trình là A. k B. k2 C. k D. Vô nghiệm 4 4 4 2 Câu 165: Cho phương trình sin x cos x cos 2x 0 . Nghiệm của phương trình là A. k B. k2 C. k D. k 4 2 2 Câu 166: Các nghiệm của phương trình sin x cos 2x 2 0 là: Trang 13/25
  14. Trường THPT Phùng Khắc Khoan Lượng giác 11 2 A. k2 ,k Z B. k2 ,k Z C. k2 ,k Z D. k2 ,k Z 2 2 3 Câu 167: Phương trình 2sin2 x 3 sin 2x 3 có nghiệm là: 2 4 5 A. x k B. x k C. x k D. x k 3 3 3 3 Câu 168: Phương trình 3.sin 3x cos3x 1 tương đương với phương trình nào sau đây : 1 1 1 A. sin 3x B. sin 3x C. sin 3x D. sin 3x 6 2 6 6 6 2 6 2 Câu 169: Số nghiệm của phương trình sin x cos x 1 trên khoảng 0; là A. 2 B. 1 C. 3 D. 0 Câu 170: Phương trình nào sau đây có nghiệm trên tập số thực? A. sin3x 3cos3x 4 . B. sin 2x cos2x 3 . C. sin x cos x 1. D. cos x sin x 5 . Câu 171: Nghiệm của phương trình lượng giác cos2 x cos x 0 thỏa điều kiện 0 x là : A. x B. x C. x D. x 2 6 3 4 3 Câu 172: Phương trình: cos2 2x cos 2x 0 có nghiệm là: 4 2 A. x k B. x k C. x k2 D. x k 3 3 6 6 Câu 173: Phương trình 3 1 sin2 x 2 3 sin x cos x 3 1 cos2 x 0 có các nghiệm là: x k x k 4 4 A. B. x k víi tan 2 3 x k víi tan 2 3 x k x k 8 8 C. D. x k víi tan 1 3 x k víi tan 1 3 Câu 174: Cho phương trình sin x cos x 1. Nghiệm của phương trình là A. k2 B. k2 , x k2 2 2 C. k2 D. k , x= k2 2 Câu 175: Điều kiện của m để phương trình 3sin x mcos x 5 vô nghiệm là m 4 A. m 4 B. C. 4 m 4 D. m 4 m 4 Câu 176: Gọi a;b là tập hợp tất cả các giá trị của của m để phương trình msin 2x 4cos 2x 6 vô nghiệm. Tính a.b . A. 20 B. 20 C. 20 D. 52 Câu 177: Gọi a;b là tập hợp tất cả các giá trị của của m để phương trình msin 4x 2cos 4x 2m 1 có nghiệm. Tính a2 b2 . 43 34 22 14 A. B. C. D. 18 9 9 9 Trang 14/25
  15. Trường THPT Phùng Khắc Khoan Lượng giác 11 Câu 178: Tìm m để phương trình cos2x - sinx + m = 0 có nghiệm. 5 1 5 5 A. m . B. m 1. C. m - 1. D. m 1. 4 4 4 4 Câu 179: Tìm m để phương trình cos2x - cosx - m = 0 có nghiệm. 9 9 9 5 A. m B. m 1 C. m 2 D. m 2 8 8 8 8 Câu 180: Cho phương trình sin x cos x sin x cos x m 0 , trong đó m là tham số thực. Để phương trình có nghiệm, các giá trị thích hợp của m là: 1 1 A. 1 m 2 B. 2 m 2 2 2 1 1 C. 2 m 1 D. 2 m 2 2 2 Câu 181: Tổng các nghiệm thuộc khoảng 0;2 của phương trình 2sin x 2cos x 1 3 bằng: 3 13 7 A. 2 B. C. D. 2 6 3 BÀI 4. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC KHÁC Câu 182: Giải phương trình sin2x + sin2x.tan2x = 3. A. x k2 B. x k2 C. x k D. x k 3 6 6 3 Câu 183: Phương trình: 4cos5 x.sin x 4sin5 x.cos x sin2 4x có các nghiệm là: x k2 x k x k x k 2 4 A. B. 3 C. D. x k2 x k 3 4 x k x k 4 2 8 2 Câu 184: Giải phương trình sin2x.(cotx + tan2x) = 4cos2x. A. x k , x k B. x k , x k 2 6 2 3 C. x k , x k2 D. x k , x k2 2 6 2 3 Câu 185: Giải phương trình 1 + sinx + cosx + tanx = 0. A. x k2 , x k2 B. x k2 , x k2 4 4 C. x k2 , x k D. x k2 , x k 4 4 1 sin x 1 sin x 4 Câu 186: Giải phương trình với x (0; ) . 1-sin x 1 sin x 3 2 A. x B. x C. x D. x 4 12 6 3 Câu 187: Phương trình 4cos x 2cos 2x cos 4x 1 có các nghiệm là: 2 x k x k x k x k 3 3 6 3 A. 2 B. 4 2 C. D. x k2 x k x k x k 2 4 Trang 15/25
  16. Trường THPT Phùng Khắc Khoan Lượng giác 11 (cos2 x sin2 x).sin 2x Câu 188: Giải phương trình 8cot 2x . cos6 x sin6 x k k A. x B. x k C. x k D. x 4 2 4 4 4 2 5 Câu 189: Phương trình cos 2 x 4cos x có nghiệm là: 3 6 2 x k2 x k2 x k2 x k2 6 3 3 6 A. B. C. D. 3 5 x k2 x k2 x k2 x k2 2 6 4 2 2 Câu 190: Phương trình: 2 3 sin x cos x 2cos x 3 1 có nghiệm là: 8 8 8 3 3 5 5 x k x k x k x k 8 4 4 8 A. B. C. D. 5 5 5 7 x k x k x k x k 24 12 16 24 2 Câu 191: Phương trình 2sin 3x 1 8sin 2x.cos 2x có nghiệm là: 4 x k x k x k x k 6 12 24 18 A. B. C. D. 5 5 5 5 x k x k x k x k 6 12 24 18 Câu 192: Phương trình sin 3x cos x 2sin 3x cos3x 1 sin x 2cos3x 0 có nghiệm là: A. x k B. x k C. x k2 D. Vô nghiệm 2 4 2 3 Câu 193: Giải phương trình tanx + tan2x = - sin3x.cos2x. k k A. x , x k2 B. x 3 2 3 k C. x , x k2 D. x k2 3 Câu 194: Cho phương trình cos 2x.cos x sin x.cos3x sin 2xsin x sin 3x cos x và các họ số thực: 2 4 I. x k II. x k2 III. x k IV. x k 4 2 14 7 7 7 Các nghiệm của phương trình là: A. I, II B. I, III C. II, III D. II, IV 2 Câu 195: Phương trình: 4sin x.sin x .sin x cos3x 1 có các nghiệm là: 3 3 2 x k x k x k2 6 3 4 x k2 2 A. B. C. 3 D. 2 x k x k x k x k 3 3 4 sin x 1 cos x 4 Câu 196: Phương trình tương đương với phương trình 1 cos x sin x 3 A. sin x 3 cos x 1 B. sin x - 3 cos x 3 Trang 16/25
  17. Trường THPT Phùng Khắc Khoan Lượng giác 11 C. 2sin x 3 0 D. 2sin x 3 0 1 2 Câu 197: Phương trình 8 1 cot 2x.cot x 0 có các nghiệm là: cos4 x sin2 x A. x k B. x k C. x k D. x k 16 4 12 4 8 4 4 4 Câu 198: Phương trình cos4 x cos 2x 2sin6 x 0 có nghiệm là: A. x k B. x k C. x k D. x k2 4 2 2 tan x 1 Câu 199: Phương trình cot x có nghiệm là: 1 tan2 x 2 4 A. x k B. x k C. x k D. x k 12 3 8 4 3 6 2 cos x(1- 2sin x) Câu 200: Giải phương trình 3 . 2cos2 x sin x -1 A. x k2 B. x k2 6 6 C. x k2 , x k2 D. x k2 6 2 6 sin 3x cos3x 2 Câu 201: Phương trình có nghiệm là: cos 2x sin 2x sin 3x A. x k B. x k C. x k D. x k 8 4 6 3 3 2 4 Câu 202: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sin x sin 2x cos x 2cos2 x là: 2 A. B. C. D. 6 3 4 3 Câu 203: Giải phương trình tan( x).tan( 2x) 1. 3 3 A. x k . B. x k . C. Vô nghiệm. D. x k . 6 6 3 4 4 x x Câu 204: Phương trình sin x sin x 4sin cos cos x có nghiệm là: 2 2 2 3 3 3 3 A. x k B. x k C. x k D. x k 4 12 16 2 8 2 sin10 x cos10 x sin6 x cos6 x Câu 205: Giải phương trình . 4 4cos2 2x sin2 2x k A. x k , x k2 . B. x . 2 2 C. x k2 , x k2 D. x k 2 2 Câu 206: Giải phương trình 3 - 4cos2x = sinx(1 + 2sinx). 5 7 A. x k2 , x k2 , x k2 B. x k2 , x k2 , x k2 2 6 6 2 6 6 5 2 C. x k2 , x k2 , x k2 D. x k2 , x k2 , x k2 2 6 6 2 3 3 Trang 17/25
  18. Trường THPT Phùng Khắc Khoan Lượng giác 11 x x 5 Câu 207: Các nghiệm thuộc khoảng 0;2 của phương trình: sin4 cos4 là: 2 2 8 2 4 5 3 5 3 A. , , B. ; ; C. , , D. , , 3 3 3 6 6 8 8 8 4 2 2 tan x sin x 2 Câu 208: Giải phương trình . sin x cot x 2 3 3 A. x k2 B. x k2 C. x k D. x k 4 4 4 4 Câu 209: Phương trình sin 2xsin 5x sin 3x sin 4x có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng 2 ;50 ? A. 152 B. 102 C. 153 D. 154 x x Câu 210: Phương trình sin 2x cos4 sin4 có các nghiệm là; 2 2 2 x k x k x k x k 12 2 6 3 4 2 3 A. B. C. D. 3 x k x k2 x k x 3 k2 4 2 2 2 cos x(cos x 2sin x) 3sin x(sin x 2) Câu 211: Giải phương trình 1. sin 2x 1 3 A. x k2 , x k2 B. x k 4 4 4 C. x k2 D. x k2 4 4 Câu 212: Phương trình sin x sin 2x sin x sin 2x sin2 3x có các nghiệm là: x k 2 x k x k3 6 x k 3 A. B. C. 3 D. x k2 x k x k x k 4 2 cos 2x Câu 213: Phương trình cos x sin x có nghiệm là: 1 sin 2x 3 5 x k2 x k2 x k x k 4 4 4 4 3 A. x k B. x k C. x k2 D. x k 8 2 2 8 x k x k2 x k x k 2 4 1 Câu 214: Các nghiệm của phương trình 2 sin x cos x cos 2x là: 2 3 2 A. k ,k Z B. k2 ,k Z C. k2 ,k Z D. k ,k Z 4 2 6 3 Câu 215: Phương trình 2 2 sin x cos x .cos x 3 cos 2x có nghiệm là: A. x k B. x k C. x k2 D. Vô nghiệm. 6 6 3 Câu 216: Phương trình 2sin 2x 3 6 | sin x cos x | 8 0 có nghiệm là: Trang 18/25
  19. Trường THPT Phùng Khắc Khoan Lượng giác 11 x k x k x k 3 x k 6 12 A. B. 4 C. D. 5 5 5 x k x 5 k x k x k 3 4 12 sin 3x cos3x Câu 217: Giải phương trình 5 sin x cos 2x 3 . 1 2sin 2x A. x k B. x k2 C. x k2 D. x k 3 6 3 6 Câu 218: Số nào sau đây là một nghiệm của phương trình 3cos x 2 | sin x | 2 ? A. x B. x C. x D. x 6 2 8 4 Câu 219: Phương trình 3 2sin xsin 3x 3cos 2x có nghiệm là: A. k ,k Z B. k2 ,k Z C. k ,k Z D. k2 ,k Z 3 2 4 7 Câu 220: Phương trình sin6 x cos6 x có nghiệm là: 16 A. x k B. x k C. x k D. x k 5 2 4 2 3 2 6 Câu 221: Phương trình sin3x + cos2x = 1 + 2sinx.cos2x tương đương với 1 A. sinx = 0 v sinx = - . B. sinx = 0 v sinx = 1. 2 1 C. sinx = 0 v sinx = . D. sinx = 0 v sinx = - 1. 2 sin4 x cos4 x 1 Câu 222: Phương trình tan x cot x có nghiệm là: sin 2x 2 A. x k B. x k2 C. x k D. x k 6 3 4 2 2 1 sin2 x Câu 223: Giải phương trình tan2 x 4 . 1 sin2 x A. x k2 B. x k C. x k D. x k2 6 3 6 3 1 Câu 224: Phương trình sin3 x cos3 x 1 sin 2x có các nghiệm là: 2 3 x k 3 x k x k2 4 x k2 A. 4 B. 2 C. D. 2 x k x k2 x k x 2k 1 2 1 Câu 225: Phương trình 2 tan x cot 2x 2sin 2x có nghiệm là: sin 2x A. x k B. x k C. x k D. x k 12 2 6 3 9 Câu 226: Phương trình sin3 x cos3 x 2 sin5 x cos5 x có nghiệm là: A. x k B. x k C. x k D. x k 6 2 4 2 8 4 3 2 Trang 19/25
  20. Trường THPT Phùng Khắc Khoan Lượng giác 11 3 3 3 Câu 227: Các nghiệm thuộc khoảng 0; của phương trình sin x.cos3x cos x.sin 3x là: 2 8 3 5 5 A. , B. C. , D. , 8 8 6 12 12 24 24 Câu 228: Phương trình 5 sin x cos x sin 3x cos3x 2 2 2 sin 2x có các nghiệm là: A. x k2 B. x k2 C. x k2 D. x k2 4 4 2 2 Câu 229: Phương trình sin 3x 4sin x.cos 2x 0 có các nghiệm là: 2 x k2 x k x k x k 2 3 A. B. C. D. x n 2 x n 3 x n x n 6 4 3 Câu 230: Phương trình 2sinx + cotx = 1 + 2sin2x tương đương với A. 2sinx = - 1 v sinx - cosx - 2sinx.cosx = 0. B. 2sinx =1 v sinx - cosx - 2sinx.cosx = 0. C. 2sinx =1 v sinx + cosx - 2sinx.cosx = 0. D. 2sinx = - 1 v sinx + cosx - 2sinx.cosx = 0. Câu 231: Phương trình 1 + cosx + cos2x + cos3x - sin2x = 0 tương đương với phương trình. A. cosx.(cosx + cos3x) = 0. B. cosx.(cosx - cos2x) = 0. C. cosx.(cosx + cos2x) = 0. D. sinx.(cosx + cos2x) = 0. Câu 232: Phương trình 2sin x 1 3cos 4x 2sin x 4 4cos2 x 3 có nghiệm là: x k2 x k2 x k2 x k2 6 6 3 3 7 5 4 2 A. x k2 B. x k2 C. x k2 D. x k2 6 6 3 3 x k x k2 2 x k x k 2 3 cos2 x sin2 x Câu 233: Giải phương trình 4cot 2x . cos6 x sin6 x k A. x k . B. x k2 . C. x . D. x k2 . 4 4 4 2 4 Câu 234: Phương trình sin8x cos6x 3 sin 6x cos8x có các nghiệm là: x k x k x k x k 8 5 4 3 A. B. C. D. x k x k x k x k 9 3 7 2 12 7 6 2 1 1 Câu 345: Phương trình 2sin 3x 2cos3x có nghiệm là: sin x cos x 3 3 A. x k B. x k C. x k D. x k 4 4 4 4 Câu 236: Giải phương trình 1 + sinx + sinx.cosx + 2cosx - cosx.sin2x = 0. A. x k2 B. x k2 C. x k2 D. x k2 2 2 tan x sin x 1 Câu 237: Giải phương trình . sin3 x cos x Trang 20/25
  21. Trường THPT Phùng Khắc Khoan Lượng giác 11 k A. x k B. x C. x k2 D. Vô nghiệm. 2 2 sin x cos x Câu 238: Phương trình 3 tương đương với phương trình . sin x - cos x A. tan(x ) 3 B. cot(x ) 3 C. cot(x ) 3 D. tan(x ) 3 4 4 4 4 2 Câu 239: Phương tình tan x tan(x ) tan(x ) 3 3 tương đương với phương trình. 3 3 A. cot3x = 3 . B. tanx = 3 C. tan3x = 3 . D. cotx = 3 . sin 3x cos3x 3 cos 2x Câu 240: Cho phương trình sin x . Các nghiệm của phương trình thuộc 1 2sin 2x 5 khoảng 0;2 là: 5 5 5 5 A. , B. , C. , D. , 12 12 6 6 4 4 3 3 sin x sin 2x sin 3x Câu 241: Phương trình 3 có nghiệm là: cos x cos 2x cos3x 2 5 A. x k B. x k C. x k D. x k 3 2 6 2 3 2 6 2 Câu 242: Phương trình cos 2x cos 2x 4sin x 2 2 1 sin x có nghiệm là: 4 4 x k2 x k2 x k2 x k2 6 4 3 12 A. B. C. D. 5 3 2 11 x k2 x k2 x k2 x k2 6 4 3 12 Câu 243: Giải phương trình cos( x) cos( x) 1. 3 3 k2 k k2 A. x k2 . B. x . C. x . D. x 3 3 3 3 Câu 244: Các nghiệm thuộc khoảng 0; của phương trình tan x sin x tan x sin x 3tan x là: 3 5 5 2 A. , B. , C. , D. , 4 4 6 6 8 8 3 3 Câu 245: Giải phương trình sin2x + sin23x - 2cos22x = 0. k k A. x k , x B. x k , x 2 8 4 2 8 2 k k C. x k , x D. x k , x 8 2 8 4 Câu 246: Giải phương trình sin x.cos x(1 tan x)(1 cot x) 1. k A. Vô nghiệm. B. x k2 C. x k D. x 2 Câu 247: Giải phương trình cos3x - sin3x = cos2x. A. x k2 , x k , x k . B. x k2 , x k , x k2 . 2 4 2 4 C. x k2 , x k , x k . D. x k , x k , x k . 2 4 2 4 Câu 248: Giải phương trình 4(sin6x + cos6x) + 2(sin4x + cos4x) = 8 - 4cos22x. Trang 21/25
  22. Trường THPT Phùng Khắc Khoan Lượng giác 11 k k k k A. x . B. x . C. x . D. x . 24 2 3 2 12 2 6 2 Câu 249: Giải phương trình 1 + 3cosx + cos2x = cos3x + 2sinx.sin2x. A. x k , x k2 B. x k , x k2 2 3 2 C. x k2 , x k2 D. x k , x k2 2 2 Câu 250: Cho phương trình cos5x cos x cos 4x cos 2x 3cos2 x 1. Các nghiệm thuộc khoảng ; của phương trình là: 2 2 A. , B. , C. , D. , 2 4 3 3 3 3 2 2 Câu 251: Giải phương trình sin2x + sin23x = cos2x + cos23x. k k k k A. x , x B. x , x 4 2 8 4 4 2 4 2 k k C. x k2 D. x , x 4 4 2 8 4 3 Câu 252: Phương trình sin2 2x 2cos2 x 0 có nghiệm là: 4 2 A. x k B. x k C. x k D. x k 3 6 3 4 Câu 253: Phương trình 2cot 2x 3cot 3x tan 2x có tập nghiệm là:  A. k | k ¢  B. k | k ¢  C. k2 | k ¢  D.  3  Câu 254: Phương trình sin3 x cos3 x sin3 x.cot x cos3 x.tan x 2sin 2x có nghiệm là: 3 A. x k B. x k C. x k2 D. x k2 8 4 4 4 2 2 Câu 255: Để phương trình: 2sin x 2cos x m có nghiệm, thì các giá trị cần tìm của tham số m là: A. 3 m 4 B. 2 m 2 2 C. 2 2 m 3 D. 1 m 2 Câu 256: Giải phương trình sin3x + cos3x = 2(sin5x + cos5x). k A. x k2 . B. x k2 . C. x k . D. x . 4 4 4 4 2 sin2 x cos2 x cos4 x Câu 257: Giải phương trình 9 . cos2 x sin2 x sin4 x A. x k2 . B. x k . C. x k . D. x k2 . 3 6 3 6 Câu 258: Phương trình sin2 3x cos2 4x sin2 5x cos2 6x có các nghiệm là: x k x k 12 9 x k x k A. B. C. 6 D. 3 x k x k x k x k2 4 2 1 4 tan x Câu 259: Cho phương trình cos 4x m . Để phương trình vô nghiệm, các giá trị của tham số m 2 1 tan2 x phải thỏa mãn điều kiện: 5 5 3 3 A. m 0 B. m  m C. 1 m D. 0 m 1 2 2 2 2 Trang 22/25
  23. Trường THPT Phùng Khắc Khoan Lượng giác 11 Câu 260: Để phương trình sin6 x cos6 x a | sin 2x | có nghiệm, điều kiện thích hợp cho tham số a là: 1 1 1 1 3 A. 0 a B. a C. a D. a 8 4 4 8 8 Câu 261: Phương trình sin2 x sin2 2x 1 có nghiệm là: x k x k x k x k 3 2 3 2 12 3 6 3 A. . B. C. D. x k x k x k x k 6 4 3 2 Câu 262: Cho phương trình cos2 x 300 sin2 x 300 sin x 600 và các họ: I. x 300 k1200 II. x 600 k1200 III. x 300 k3600 IV. x 600 k3600 Chọn trả lời đúng về nghiệm của phương trình: A. Chỉ I B. Chỉ II C. I, III D. I, IV Câu 263: Cho phương trình 4 sin4 x cos4 x 8 sin6 x cos6 x 4sin2 4x m trong đó m là tham số. Để phương trình là vô nghiệm, thì các giá trị thích hợp của m là: 3 3 A. 1 m 0 B. m 1 C. 2 m D. m 2  m 0 2 2 1 cos 2x sin 2x Câu 264: Tổng các nghiệm thuộc khoảng 0; của phương trình bằng: cos x 1 cos 2x 3 7 5 A. B. C. D. 2 6 3 cos 2x Câu 265: Tổng các nghiệm thuộc khoảng ;0 của phương trình sin x cos x bằng: 2 1 sin 2x 2 3 5 A. B. C. D. 3 4 2 6 4 4 4 5 Câu 266: Phương trình sin x sin x sin x có nghiệm là: 4 4 4 A. x k B. x k C. x k D. x k2 4 2 8 4 2 HẾT Trang 23/25
  24. Trường THPT Phùng Khắc Khoan Lượng giác 11 ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM LƯỢNG GIÁC LỚP 11 1 D 56 D 111 B 166 A 221 C 2 D 57 B 112 A 167 A 222 C 3 C 58 D 113 A 168 C 223 B 4 B 59 C 114 C 169 B 224 B 5 C 60 A 115 C 170 C 225 B 6 B 61 B 116 B 171 A 226 B 7 C 62 A 117 C 172 D 227 D 8 A 63 C 118 D 173 B 228 A 9 B 64 C 119 C 174 B 229 D 10 A 65 B 120 B 175 C 230 B 11 D 66 B 121 C 176 A 231 C 12 C 67 C 122 D 177 B 232 A 13 A 68 B 123 A 178 D 233 C 14 C 69 A 124 B 179 C 234 C 15 A 70 C 125 A 180 C 235 D 16 C 71 A 126 A 181 B 236 B 17 B 72 D 127 A 182 D 237 D 18 B 73 A 128 C 183 D 238 D 19 C 74 D 129 C 184 A 239 C 20 D 75 D 130 D 185 C 240 D 21 B 76 A 131 A 186 C 241 B 22 C 77 A 132 A 187 A 242 A 23 A 78 A 133 C 188 D 243 A 24 B 79 C 134 C 189 D 244 B 25 B 80 D 135 B 190 A 245 A 26 A 81 B 136 C 191 B 246 D 27 B 82 D 137 B 192 D 247 D 28 D 83 C 138 A 193 C 248 C 29 A 84 C 139 A 194 C 249 D 30 D 85 C 140 C 195 A 250 D 31 B 86 D 141 D 196 D 251 D 32 D 87 B 142 B 197 D 252 B 33 B 88 B 143 C 198 B 253 D 34 C 89 D 144 A 199 A 254 C 35 A 90 A 145 A 200 B 255 A 36 B 91 A 146 A 201 A 256 D 37 A 92 D 147 D 202 C 257 C 38 A 93 B 148 D 203 C 258 B 39 A 94 C 149 B 204 D 259 B 40 D 95 B 150 D 205 B 260 C 41 D 96 D 151 C 206 B 261 D 42 B 97 A 152 D 207 A 262 C 43 B 98 C 153 C 208 B 263 D 44 C 99 C 154 B 209 C 264 A 45 C 100 B 155 D 210 B 265 B 46 C 101 B 156 C 211 D 266 A 47 D 102 A 157 D 212 D 48 C 103 C 158 B 213 A 49 A 104 B 159 B 214 A 50 A 105 D 160 B 215 D 51 C 106 B 161 D 216 D 52 B 107 C 162 B 217 C 53 C 108 C 163 A 218 B 54 B 109 C 164 D 219 A Trang 24/25
  25. Trường THPT Phùng Khắc Khoan Lượng giác 11 55 A 110 B 165 A 220 C Trang 25/25