Tổng hợp câu hỏi Hình học Lớp 11 được tách từ đề luyện thi THPT Quốc gia năm 2018 - Chương 3: Quan hệ vuông góc - Mức độ 1 phần 4 (Có đáp án)

Nội dung text: Tổng hợp câu hỏi Hình học Lớp 11 được tách từ đề luyện thi THPT Quốc gia năm 2018 - Chương 3: Quan hệ vuông góc - Mức độ 1 phần 4 (Có đáp án)

1. Câu 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D . Khoảng cách giữa hai mặt phẳng ABCD và A B C D bằng A. AC .B. AB . C. AD .D. AA . Câu 2: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D . Khoảng cách giữa hai mặt phẳng ABCD và A B C D bằng A. AC .B. AB .C. AD .D. AA . Lời giải Chọn D B' C' A' D' C B A D Ta có d ABCD , A B C D AA Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . SA a 2 và SA vuông góc mặt phẳng đáy. Góc giữa cạnh bên SC với đáy bằng A. 60 .B. 30 . C. 45.D. 90 . y Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . SA a 2 và SA vuông góc 3mặt phẳng đáy. Góc giữa cạnh bên SC với đáy bằng A. 60 .B. 30 .C. 45.D. 90 . 1 Lời giải Chọn C 2 1 O 1 2 x S 1 D C A B Hình chiếu vuông góc của SC trên mặt phẳng ABCD là AC . Do đó góc giữa SC và đáy là góc S· CA . Tam giác SAC có SC SA a 2 nên tam giác SAC vuông cân S· CA 45 . Câu 5: Trong không gian, khẳng định nào sau đây sai. A. Nếu ba mặt phẳng phân biệt cắt nhau theo ba giao tuyến thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song. B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. D. Cho hai đường thẳng chéo nhau. Có duy nhất một mặt phẳng chứa đương thẳng này và song song với đường thẳng kia.
2. Câu 6: Trong không gian, khẳng định nào sau đây sai. A. Nếu ba mặt phẳng phân biệt cắt nhau theo ba giao tuyến thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song. B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. D. Cho hai đường thẳng chéo nhau. Có duy nhất một mặt phẳng chứa đương thẳng này và song song với đường thẳng kia. Lời giải Chọn B Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau hoặc chéo nhau. Câu 7: Cho hai đường thẳng phân biệt a , b và mặt phẳng P , trong đó a  P . Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Nếu b // a thì b  P .B. Nếu b  P thì b // a . C. Nếu b  a thì b // P .D. Nếu b // P thì b  a . Câu 8: Cho hai đường thẳng phân biệt a , b và mặt phẳng P , trong đó a  P . Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Nếu b // a thì b  P .B. Nếu b  P thì b // a . C. Nếu b  a thì b // P .D. Nếu b // P thì b  a . Lời giải Chọn C C sai do b có thể nằm trong P . Câu 9: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Tồn tại duy nhất một đường thẳng qua một điểm và song song với một đường thẳng. B. Tồn tại duy nhất một đường thẳng qua một điểm và vuông góc với một mặt phẳng. C. Hai đường thẳng song song thì đồng phẳng. D. Hai đường thẳng không đồng phẳng thì không có điểm chung. Câu 10: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Tồn tại duy nhất một đường thẳng qua một điểm và song song với một đường thẳng. B. Tồn tại duy nhất một đường thẳng qua một điểm và vuông góc với một mặt phẳng. C. Hai đường thẳng song song thì đồng phẳng. D. Hai đường thẳng không đồng phẳng thì không có điểm chung. Lời giải Chọn A Câu 11: Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có G , G lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABC và A B C (tham khảo hình vẽ).
3. A C G B A C G B Thiết diện tạo bởi mặt phẳng AGG với hình lăng trụ đã cho là A. Tam giác vuông. B. Tam giác cân. C. Hình vuông.D. Hình chữ nhật. Câu 12: Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có G , G lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABC và A B C (tham khảo hình vẽ). A C G B A C G B Thiết diện tạo bởi mặt phẳng AGG với hình lăng trụ đã cho là A. Tam giác vuông. B. Tam giác cân. C. Hình vuông.D. Hình chữ nhật. Lời giải Chọn D
4. A C G M B A C G M B Gọi M , M lần lượt là trung điểm của BC và B C . Khi đó thiết diện của lăng trụ tạo bởi mặt phẳng AGG là hình chữ nhật AMM A . Câu 13: Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC , AB 6, BC 8, AC 10. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SA và BC . S A B C A. Không tính được d .B. d 8.C. d 6 .D. d 10 . Câu 14: Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC , AB 6, BC 8, AC 10. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SA và BC . S A B C A. Không tính được d .B. d 8.C. d 6 .D. d 10 . Lời giải Chọn C Theo giả thiết, tam giác ABC vuông tại B nên AB là đoạn vuông góc chung của SA và BC . Vậy d SA; BC AB 6 .
5. Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a , tâm O . Cạnh bên SA 2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi là góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 60.B. 75.C. tan 1.D. tan 2 . Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a , tâm O . Cạnh bên SA 2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi là góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 60.B. 75.C. tan 1.D. tan 2 . Lời giải Chọn D S A D B C Ta có AC là hình chiếu vuông góc của SC lên mặt phẳng ABCD . S·C, ABCD S· CA . SA Tam giác SAC vuông tại A có tan , với AC a 2 thì tan 2 . AC