Phiếu ôn tập Toán 7 - Tuần 4 tháng 3

Nội dung text: Phiếu ôn tập Toán 7 - Tuần 4 tháng 3

1. Trường THCS Lỏng Hạ PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 7 Đại số 7 : Khỏi niệm về biểu thức đại số - Giỏ trị của một biểu thức đại số Hỡnh học 7: Cỏc trường hợp bằng nhau của tma giỏc vuụng. Đề bài: Bài 1: Một mảnh vườn hỡnh chữ nhật cú chiều dài x(m) , chiều rộng y(m) . Người ta mở một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất của vườn) rộng z(m) x,y 2z . a) Tớnh diện tớch đất làm đường đi theo x, y, z. b) Tớnh diện tớch đất dành làm đường đi biết x 50;y 30;z 2 c*) Tỡm chiều dài và chiều rộng miếng đất biết diện tớch dành làm đường là 384m2 , chiều rộng đường đi là 2m và chiều dài hơn chiều rộng 12m. Bài 2: Tớnh rồi điền vào bảng sau: Giỏ trị biểu thức tại Biểu thức 5 x x 1,5 x 3 2 x 0 2x2 5x 3 x2 x 3 2x 4 3x 1 2x2 3x 2 Bài 3: Tớnh giỏ trị biểu thức M tại a) x 1 b) x 3 x 2 Bài 4: Cho ABC cõn tại A ( < 900). Vẽ AH  BC tại H a) Chứng minh rằng: ABH = ACH rồi suy ra AH là tia phõn giỏc gúc A b) Từ H vẽ HE  AB tại E, HF  AC tại F. Chứng minh rằng: EAH = FAH rồi suy ra HEF là tam giỏc cõn. c) Đường thẳng vuụng gúc với AC tại C cắt tia AH tại K. Chứng minh rằng: EH // BK. d) Qua A, vẽ đường thẳng song song với BC cắt tia HF tại N. Trờn tia HE lấy điểm M sao cho HM = HN. Chứng minh rằng: M, A, N thẳng hàng. hết
2. PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: Diện tớch mảnh vườn ban đầu là: xy(m2 ) Sau khi mở một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất của vườn) rộng z(m) thỡ mảnh vườn cũn lại cú chiều dài là x 2z(m) , chiều rộng là y 2z(m) nờn mảnh vườn lỳc sau cú diện tớch là: x 2z y 2z (m2 ) Vậy diện tớch đất làm đường đi là: xy x 2z y 2z xy xy 2xz 2yz 4z2 2z x y 4z2 (m2 ) b) Với x 50;y 30;z 2 thỡ diện tớch đất dành làm đường đi là: 22 50 30 422 304 (m2 ) c) Vỡ diện tớch dành làm đường là 384m2 , chiều rộng đường đi là 2m nờn ta cú: 22 x y 422 384 x y 100 (1) Vỡ chiều dài hơn chiều rộng 12m nờn ta cú: x y 12 (2) Từ (1) và (2) suy ra: x 100 12 : 2 56 (t / m) y 100 56 44 (t / m) Vậy mảnh vườn ban đầu cú chiều dài là 56m, chiều rộng là 44m. Bài 2: Giỏ trị biểu thức tại Biểu thức 5 x x 1,5 x 3 2 x 0 2x2 5x 3 36 3 3 15 3 x2 x 3 3 9 4 0,75 2x 4 3x 1 20 58,5 4 -5,5 Bài 3: a) M 3 b) x 3 suy ra x 3 hoặc x 3 .Với x 3 thỡ M 5 ; với x 3 thỡ M 7 Bài 4: a. Xột ∆ ABH vuụng tại H và ∆ ACH vuụng tại H, ta cú: AB = AC (∆ABC cõn tại A) AH là cạnh chung
3. ∆ABH = ∆ACH ( ch-cgv) ˆ ˆ A1=A2 (2 gúc tương ứng) AH là tia phõn giỏc gúc A b. EAH vuụng tại E và FAH vuụng tại F, ta cú: AH là canh chung ˆ ˆ A1 =A2 (cmt) ⟹∆EAH = ∆FAH (ch-gn) ⟹ HE = HF (2 cạnh tương ứng) ⟹ ∆HEF cõn tại H c. Xột ABK và ACK, ta cú AK là cạnh chung ˆ ˆ A1=A2 (cmt) AB=AC ( ABC cõn tại A) ABK = ACK (c.g.c) Bà =Cà = 900 (2 gúc tương ứng) BK  AB Mà HE  AB (gt) BK // HE (từ vuụng gúc đến song song) d. Ta cú AH  BC (gt) và AN // BC (gt) AH  AN (từ vuụng gúc đến song song) Xột AHM và AHN, ta cú AH là cạnh chung ả ả H1 =H2 (ΔEAH=ΔFAH) HM = HN ( MHN cõn tại H) AHM = AHN (c.g.c) = = 900(2 ú 푡ươ푛 ứ푛 ) Do + = 900 + 900 = 1800 Nờn M, A, N thẳng hàng.