›
›
›

Ôn tập Toán Lớp 10 - Kiểm tra học kì 1

doc 17 trang nhungbui22 11/08/2022 2790
Download
Bạn đang xem tài liệu "Ôn tập Toán Lớp 10 - Kiểm tra học kì 1", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docon_tap_toan_lop_10_kiem_tra_hoc_ki_1.doc

Nội dung text: Ôn tập Toán Lớp 10 - Kiểm tra học kì 1

  1. CHUYÊN ĐỀ : BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN TLDH Ban thực hiện Tên giáo viên Đơn vị công tác GV Soạn Thầy Lê Quốc Sự Trường THPT Võ Văn Kiệt (Vĩnh Long) GV phản biện Thầy Phan Văn Thành Trường THPT Hòa Hội (Bà Rịa_Vũng Tàu) TT Tổ soạn Thầy Phí Văn Quang Trường THPT Triệu Quang Phục (Hưng Yên) TT Tổ phản biện Thầy Nguyễn Văn Thịnh Trường THPT Lâm Hà (Lâm Đồng) Người triển khai Thầy Phạm Lê Duy Trường THPT Chu Văn An (An Giang) ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 – 2019 Môn: Toán - Lớp - Chương trình chuẩn Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên: .Lớp: SBD: GỐC Hãy chọn phương án đúng nhất trong các phương án của mỗi câu. Câu 1: [0D1-1.1-1] Trong các câu sau đây, câu nào không phải là mệnh đề? A. Mông Cổ là một nước thuộc Châu Âu. B. Dơi là một loài chim. C. Bạn có học chăm không? D. Hà Nội là thủ đô của Việt Nam. Câu 2: [0D1-2.1-1] Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào có đúng một phần tử? A. {x; y} .B. {x} . C. {x;Æ}. D. Æ. Câu 3: [0D1-4.1-2] Tập hợp [- 3;1) Ç[0;4] bằng tập hợp nào sau đây? A. (0;1).B. [0;1) . C. (0;1]. D. [0;1]. Câu 4: [0D2-2.3-1] Đồ thị sau đây biểu diễn hàm số nào? A. f (x) = - x + 1. B. f (x) = - x- 1. C. f (x) = x + 1.D. f (x) = x- 1. Câu 5: [0D2-3.2-1] Cho (P): y x2 2x 2 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. (P) có đỉnh .I (1;1B.) (P) nhận đường thẳng x = 1 làm trục đối xứng. C. (P) có đồ thị quay bề lõm xuống dưới. D. (P) đi qua điểm ( 2;10) . Câu 6: [0D3-1.3-2] Cho phương trình: x2 + x = 0 (1) . Phương trình nào tương đương với phương trình (1). A. x(x + 1)= 0 . B. x + 1= 0 . C. x2 + (x + 1)2 = 0 . D. x = 0 Câu 7: [0H1-1.3-1] Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi: uuur uur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A. AD = CB .B. AB = DC . C. AB = CD . D. AC = BD . Câu 8: [0H1-2.1-2] Chọn khẳng định đúng trong các hệ thức sau: uur uur uur uur uur uuur uuur uuur uuur uuur uur uur A. CA+ BA = CB . B. AA+ BB = AB . C. AB + AC = BC .D. AB + CA = CB . Câu 9: [0H1-3.1-1] Cho D ABC với trung tuyến AM và trọng tâm G . Khi đó NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 1
  2. CHUYÊN ĐỀ : BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN TLDH uuur 1 uuur uuur 1 uuur uuur 2 uuur uuur 2 uuur A. AG = GM . B. AG = - AM .C. AG = AM . D. AG = - AM . 2 3 3 3 uuur Câu 10: [0H1-4.2-1] Cho điểm A(xA; yA ), B(xB ; yB ). Khi đó tọa độ véctơ AB bằng: A. (xA - xB ; yA - yB ).B. (xB - xA; yB - yA ). C. ( yA - yB ; xA - xB ). D. (xB - xA + yB - yA ). Câu 11: [0D1-2.1-1] Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai? A. A Ì A. B. ÆÌ A .C. A Î Æ. D. ÆÌ Æ. Câu 12: [0D1-1.3-1] Phủ định của mệnh đề "$x Î R : x > x2 " là mệnh đề nào sau đây? A. $x Î R : x < x2 .B. " x Î R : x £ x2 . C. $x Î R : x £ x2 . D. " x Î R : x < x2 . Câu 13: [0D1-3.1-1] Cho tập A ¹ Æ. Trong các mệnh đề sau. Tìm mệnh đề sai? A. AÇ A = A .B. AÇÆ= A . C. AÇÆ= Æ. D. ÆÇÆ= Æ. Câu 14: [0D1-4.1-2] Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng? A. {x Î N / x < 1}. B. {x Î Z / 6x2 - 7x + 1= 0} . C. {x Î Q / x2 - 4x + 2 = 0} . D. {x Î R / x2 - 4x + 3 = 0} . Câu 15: [0D2-3.1-2] Cho hàm số y = x2 - 2x + 3 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. y tăng trên khoảng (0;+ ¥ ). B. y giảm trên khoảng (- ¥ ;2). C. Đồ thị của y có đỉnh (1;0).D. y tăng trên khoảng (2;+ ¥ ). Câu 16: [0D2-3.1-2] Hàm số y = 4x-x2 có sự biến thiên trong khoảng(2;+ ) là: A. Tăng.B. Giảm. C. Vừa tăng vừa giảm. D. Không tăng không giảm. Câu 17: [0D2-3.3-2] Đồ thị hàm số sau biểu diễn đồ thị hàm số nào? y y=f(x) 1 A. y = 2x2 .B. y = x2 . 1 -1 1 x C. y = - x2 . D. y = x2 . 2 Câu 18: [0D2-3.4-2] Cho (P) : y x2 6x 4 .Trong các điểm sau điểm nào không thuộc đồ thị (P) ? A. M (0;4). B. M (- 1;11) C. M (2;- 4).D. M (3;6). Câu 19: [0D3-2.2-2] Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm x = - x? A. 0 . B. 1. C. 2 .D. Vô số. Câu 20: [0D3-2.4-2] Nghiệm của phương trình 2x- 1 = 3- x là: 3 2 4 3 A. x = . B. x = .C. x = . D. x = . 4 3 3 2 NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 2
  3. CHUYÊN ĐỀ : BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN TLDH Câu 21: [0D3-2.2-3] Cho phương trình 2x- 4 + x- 1 = 0 (1) có bao nhiêu nghiệm? A. 0. B. 1. C. 2 . D. Vô số. 2 Câu 22: [0D3-2.5-2] Cho phương trình: x - 3x + 2 = 0 (1) . Biết rằng x1 = 1. Hỏi x2 bằng bao nhiêu? A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 0 . ïì x + y - 3 = 0 Câu 23: [0D3-3.1-2] Nghiệm của hệ phương trình: íï là: îï 2x- y - 3 = 0 A. (2;1). B. (1;2). C. (- 2;- 1). D. (- 1;- 2). r Câu 24: [0H1-1.1-2] Cho 3 điểm phân biệt A, B,C . Có bao nhiêu vectơ khác 0 được tạo thành có điểm đầu và điểm cuối từ các điểm đó? A. 3 . B. 4 .C. 6 . D. 5 . Câu 25: [0H1-1.3-2] Cho hình bình hành ABCD tâm O . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A. AB = CD . B. AD = BC . C. AO = OC . D. OD = BO . Câu 26: [0H1-3.1-3] Cho tam giác ABC vuông cân tại C , Xét các mệnh đề sau: uur uur (I): CA = CB . ® ® (II): CA = CB . (III): AC = BC . (IV): A·CB = 900 . Số mệnh đề đúng là: A. 1. B. 2 .C. 3 . D. 4 . Câu 27: [0H1-2.2-2] Cho hình vuông ABCD , có M là giao điểm của hai đường chéo.Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai? r r r A. .A B BB.C AC AB + AD = AC . r r r r r r r C. BA+ BC = 2BM .D. MA+ MB = MC + MD . uuur Câu 28: [0H1-4.2-1] Cho điểm A(2;1), B(3;0). Khi đó tọa độ AB bằng: A. (1;- 1). B. (1;1). C. (5;1). D. (6;0). Câu 29: [0H1-4.1-2] Cho điểm A(2;1), B(3;0). Khi đó tọa độ A' đối xứng với A qua điểm B bằng: æ5 1ö A. (4;- 1). B. (1;2). C. ç ; ÷. D. (1;- 1). èç2 2ø÷ r r r r r r r Câu 30: [0H1-4.2-2] Cho ba vecto a = (3,- 1),b = (1,- 2),c = (- 1,7). u = a - 2b + 3c có tọa độ là A. (- 2;24). B. (- 2;18). C. (3;24). D. (3;4). Câu 31: [0D1-1.2-3] Cho hai tập hợp: X = {n Î N / n là bội số của 4 và 6} và Y = {n Î N / n là bội số của 12}. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai? NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 3
  4. CHUYÊN ĐỀ : BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN TLDH A. X Ì Y . B. Y Ì X . C. X = Y .D. $n :n Î X và n Ï Y . Câu 32: [0D2-1.2-2] Tìm tập xác định của hàm số y = x + 1+ x + 2 + x + 3 là: A. [- 1;+ ¥ ). B. [- 2;+ ¥ ). C. [- 3;+ ¥ ). D. [0;+ ¥ ). Câu 33: [0D2-2.4-3] Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm (1;- 3) và (2;7) là: A. y = x- 4 . B. y = 3x- 6 .C. y = 10x- 13 . D. y = 2x + 3 . Câu 34: [0D3-1.1-3] Tìm m để phương trình sau có nghiệm (m- 1)x- 2 = 0 A. m = 1. B. m = - 1. C. m = 0 .D. m ¹ 1. ïì 2x + y = 7 x Câu 35: [0D3-3.3-3] Gọi (x ; y ) là cặp nghiệm của hệ: íï . Tính 0 bằng: 0 0 ï îï 3x- 2y = 7 y0 x - 3 x x 1 x A. 0 = .B. 0 = 3 . C. 0 = . D. 0 = 1. y0 2 y0 y0 3 y0 Câu 36: [0D1-2.2-4] Cho tập hợp A = {1;2;a}, B = {1;2;a;b; x; y} . Hỏi có bao nhiêu tập hợp X thỏa A Ì X Ì B ? A. 8 . B. 7 . C. 6 . D. 2n . Câu 37: [0D4-2.5-4] Để hàm số: y = f (x) = x2 - 3mx + 4 có tập xác định là D = ¡ thì m phải là: 4 4 4 4 A. m . D. m ³ . 3 3 3 3 Câu 38: [0D3-2.6-3] Tìm điều kiện của m để phương trình: x2 - m2 x- 2m = 0 có nghiệm bằng - 1? A. m = 1. B. m = 0 . C. m = - 1. D. m = Æ. Câu 39: [0H1-3.7-3] Gọi G và G ' lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và A' B 'C ' . Tìm x sao cho: uuur uuur uuur uuur AA'+ BB '+ CC ' = xGG ' 1 A. x = 0 . B. x = 1. C. x = .D. x = 3. 3 Câu 40: [0H1-3.1-3] Cho DABC có A(4;9), B(3;7), C(x- 1; y). Để G(x; y + 6) là trọng tâm DABC thì giá trị x và y là: A. x = 3, y = 1. B. x = - 3, y = - 1. C. x = - 3, y = 1.D. x = 3, y = - 1. Câu 41: [0D2-3.2-1] Đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c,(a ¹ 0) có hệ số y a là: A. a > 0. B. a < 0. C. a = 1. D. a = 2. O x NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 4
  5. CHUYÊN ĐỀ : BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN TLDH Câu 42: [0D2-3.1-1] Hàm số y = ax2 + bx + c,(a > 0) đồng biến trong khoảng nào sau đậy? æ b ö æ b ö æ D ö æ D ö A. ç- ¥ ;- ÷. B. ç- ;+ ¥ ÷. C. ç- ;+ ¥ ÷. D. ç- ¥ ;- ÷. èç 2aø÷ èç 2a ø÷ èç 4a ÷ø èç 4aø÷ Câu 43: [0D2-3.2-1] Trục đối xứng của đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c,(a ¹ 0) là đường thẳng nào dưới đây. b c A. x = - . B. x = - . 2a 2a D C. x = - . D. Không có. 4a Câu 44: [0D2-3.2-1] Đồ thị sau là của hàm số nào y A. y = x2 - 2x. B. y = - x2 - 2x + 1. 1 C. y = x2 + 2x + 1. O 1 x D. y = - x2 + 2x. Câu 45: [0D2-3.4-2] Hoành độ giao điểm của đường thẳng y = 1- x với (P) : y = x2 - 2x + 1 là: A. x = 0; x = 1. B. x = 1. C. x = 0; x = 2. D. x = 0. Câu 46: [0D2-3.2-2] Cho (P) : y = x2 + bx + 1đi qua điểm A(- 1;3). Khi đó: A. b = - 1. B. b = 1. C. b = 3. D. b = - 2. Câu 47: [0D2-3.3-3] Tìm giá trị thực của tham số m ¹ 0 để hàm số y = mx2 - 2mx- 3m- 2 có giá trị nhỏ nhất bằng - 10 trên ¡ . A. m = 1. B. m = 2. C. m = - 2. D. m = - 1. Câu 48: [0D2-3.2-3] Biết rằng (P): y = ax2 - 4x + c có hoành độ đỉnh bằng - 3 và đi qua điểm M (- 2;1). Tính tổng S = a + c. A. S = 5. B. S = - 5. C. S = 4. D. S = 1. Câu 49: [0D2-3.4-4] Cho hàm số f (x)= ax2 + bx + c đồ thị như hình. Hỏi với những giá trị nào của tham số thực m thì phương trình f ( x )- 1= m có đúng 3 nghiệm phân biệt. y x O 2 A. m = 3. B. m > 3. C. m = 2. D. - 2 < m < 2. Câu 50: [0D2-3.4-4] Cho parabol (P): y = x2 - 4x + 3 và đường thẳng d : y = mx + 3 . Tìm tất cả các NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 5
  6. CHUYÊN ĐỀ : BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN TLDH giá trị thực của m để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác OAB 9 bằng . 2 A. m = 7. B. m = - 7. C. m = - 1, m = - 7. D. m = - 1. Hết— BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 2.B 3.B 4.D 5.C 6.A 7.B 8.D 9.C 10.B 11.C 12.B 13.B 14.C 15.D 16.B 17.B 18.D 19.D 20.C 21.A 22.A 23.A 24.C 25.A 26.C 27.D 28.A 29.A 30.A 31.D 32.A 33.C 34.D 35.B 36.A 37.B 38.A 39.D 40.D 41.B 42.B 43.A 44.D 45.A 46.A 47.B 48.B 49.A 50.C NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 6
  7. CHUYÊN ĐỀ : BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN TLDH HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: [0D1-1.1-1] Trong các câu sau đây, câu nào không phải là mệnh đề? A. Mông Cổ là một nước thuộc Châu Âu. B. Dơi là một loài chim. C. Bạn có học chăm không? D. Hà Nội là thủ đô của Việt Nam. Lời giải Chọn C. Ý C là câu hỏi Câu 2: [0D1-2.1-1] Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào có đúng một phần tử? A. {x; y} .B. {x} . C. {x;Æ}. D. Æ. Lời giải Chọn B. Câu 3: [0D1-4.1-2] Tập hợp [- 3;1) Ç[0;4] bằng tập hợp nào sau đây? A. (0;1).B. [0;1) . C. (0;1]. D. [0;1]. Lời giải Chọn B. Câu 4: [0D2-2.3-1] Đồ thị sau đây biểu diễn hàm số nào? A. f (x) = - x + 1. B. f (x) = - x- 1. C. f (x) = x + 1.D. f (x) = x- 1. Lời giải Chọn D. x = 1Þ f (1) = 0; x = 0 Þ f (0) = - 1 Câu 5: [0D2-3.2-1] Cho (P): y x2 2x 2 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. (P) có đỉnh .I (1;1B.) (P) nhận đường thẳng x = 1 làm trục đối xứng. C. (P) có đồ thị quay bề lõm xuống dưới. D. (P) đi qua điểm ( 2;10) . Lời giải Chọn C. a = 1> 0 Nên bề lõm hướng lên Câu 6: [0D3-1.3-2] Cho phương trình: x2 + x = 0 (1) . Phương trình nào tương đương với phương trình (1). A. x(x + 1)= 0 . B. x + 1= 0 . C. x2 + (x + 1)2 = 0 . D. x = 0 Lời giải Chọn A. éx = 0 (1) Û x2 + x = 0 Û ê ëêx = - 1 NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 7
  8. CHUYÊN ĐỀ : BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN TLDH éx = 0 Ý A: x(x + 1)= 0 Û ê ëêx = 1 Câu 7: [0H1-1.3-1] Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi: uuur uur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A. AD = CB .B. AB = DC . C. AB = CD . D. AC = BD . Lời giải A Chọn B. D B C Câu 8: [0H1-2.1-2] Chọn khẳng định đúng trong các hệ thức sau: uur uur uur uur uur uuur uuur uuur uuur uuur uur uur A. CA+ BA = CB . B. AA+ BB = AB . C. AB + AC = BC .D. AB + CA = CB . Lời giải A Chọn D. D B C Câu 9: [0H1-3.1-1] Cho D ABC với trung tuyến AM và trọng tâm G . Khi đó uuur 1 uuur uuur 1 uuur uuur 2 uuur uuur 2 uuur A. AG = GM . B. AG = - AM .C. AG = AM . D. AG = - AM . 2 3 3 3 Lời giải Chọn C. C A G M B uuur Câu 10: [0H1-4.2-1] Cho điểm A(xA; yA ), B(xB ; yB ). Khi đó tọa độ véctơ AB bằng: A. (xA - xB ; yA - yB ).B. (xB - xA; yB - yA ). C. ( yA - yB ; xA - xB ). D. (xB - xA + yB - yA ). Lời giải Chọn B. uuur AB = (xB - xA; yB - yA ) Câu 11: [0D1-2.1-1] Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai? A. A Ì A. B. ÆÌ A .C. A Î Æ. D. ÆÌ Æ. Lời giải Chọn B. Câu 12: [0D1-1.3-1] Phủ định của mệnh đề "$x Î R : x > x2 " là mệnh đề nào sau đây? A. $x Î R : x < x2 .B. " x Î R : x £ x2 . NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 8
  9. CHUYÊN ĐỀ : BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN TLDH C. $x Î R : x £ x2 . D. " x Î R : x 0 nên loại C NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 9
  10. CHUYÊN ĐỀ : BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN TLDH Đồ thị đi qua điêm (1;1) nên loại A và loại D Câu 18: [0D2-3.4-2] Cho (P) : y x2 6x 4 .Trong các điểm sau điểm nào không thuộc đồ thị (P) ? A. M (0;4). B. M (- 1;11) C. M (2;- 4).D. M (3;6). Lời giải Chọn D. Thay M (0;4)vào (P) ta được 4 = 4 thỏa Thay M (- 1;11)vào (P) ta được 11= 11 thỏa Thay M (2;- 4)vào (P) ta được - 4 = - 4 thỏa Thay M (3;6)vào (P) ta được 1= 6 không thỏa Câu 19: [0D3-2.2-2] Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm x = - x? A. 0 . B. 1. C. 2 .D. Vô số. Lời giải Chọn D. " x 1 loại 3 Trường hợp 2: 1 2 (1) Û (2x- 4)+ (x- 1)= 0 Û x = < 2 loại 3 2 Câu 22: [0D3-2.5-2] Cho phương trình: x - 3x + 2 = 0 (1) . Biết rằng x1 = 1. Hỏi x2 bằng bao nhiêu? A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 0 . Lời giải NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 10
  11. CHUYÊN ĐỀ : BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN TLDH Chọn A. b Theo định lí Viet x + x = - Û x + x = 3 Þ x = 2 1 2 a 1 2 2 ïì x + y - 3 = 0 Câu 23: [0D3-3.1-2] Nghiệm của hệ phương trình: íï là: îï 2x- y - 3 = 0 A. (2;1). B. (1;2). C. (- 2;- 1). D. (- 1;- 2). Lời giải Chọn A. ïì x + y - 3 = 0 ïì x + y - 3 = 0 ïì x = 2 íï Û íï Û íï îï 2x- y - 3 = 0 îï 3x - 6= 0 îï y = 1 r Câu 24: [0H1-1.1-2] Cho 3 điểm phân biệt A, B,C . Có bao nhiêu vectơ khác 0 được tạo thành có điểm đầu và điểm cuối từ các điểm đó? A. 3 . B. 4 .C. 6 . D. 5 . Lời giải Chọn C. Vectơ có điểm đầu là A có 2 vectơ Vectơ có điểm đầu là B có 2 vectơ Vectơ có điểm đầu là C có 2 vectơ Câu 25: [0H1-1.3-2] Cho hình bình hành ABCD tâm O . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A. AB = CD . B. AD = BC . C. AO = OC . D. OD = BO . Lời giải Chọn C. Câu 26: [0H1-3.1-3] Cho tam giác ABC vuông cân tại C , Xét các mệnh đề sau: uur uur (I): CA = CB . ® ® (II): CA = CB . (III): AC = BC . (IV): A·CB = 900 . Số mệnh đề đúng là: A. 1. B. 2 .C. 3 . D. 4 . Lời giải Chọn C. A Mệnh đề (I) đúng Mệnh đề (II) sai vì chúng không cùng phương Mệnh đề (III) đúng vì tam giác ABC cân tại C B Mệnh đề (III) đúng vì tam giác ABC cân tại C C NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 11
  12. CHUYÊN ĐỀ : BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN TLDH Mệnh đề (IV ) đúng vì tam giác ABC vuông tại C Câu 27: [0H1-2.2-2] Cho hình vuông ABCD , có M là giao điểm của hai đường chéo.Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai? r r r A. .A B BB.C AC AB + AD = AC . r r r r r r r C. BA+ BC = 2BM .D. MA+ MB = MC + MD . Lời giải Chọn D. uuur Câu 28: [0H1-4.2-1] Cho điểm A(2;1), B(3;0). Khi đó tọa độ AB bằng: A. (1;- 1). B. (1;1). C. (5;1). D. (6;0). Lời giải Chọn A. uuur AB = (1;- 1) Câu 29: [0H1-4.1-2] Cho điểm A(2;1), B(3;0). Khi đó tọa độ A' đối xứng với A qua điểm B bằng: æ5 1ö A. (4;- 1). B. (1;2). C. ç ; ÷. D. (1;- 1). èç2 2ø÷ Lời giải Chọn A. Khi đó B là trung điểm của A và A' ïì x = 2x - x íï A' B A Þ A'(4; - 1) ï îï yA' = 2yB - yA r r r r r r r Câu 30: [0H1-4.2-2] Cho ba vecto a = (3,- 1),b = (1,- 2),c = (- 1,7). u = a - 2b + 3c có tọa độ là A. (- 2;24). B. (- 2;18). C. (3;24). D. (3;4). Lời giải Chọn A. r r ì ì ï a = (3,- 1) ï a = (3,- 1) ï r ï r r r r r í b = (1,- 2) Û í - 2b = (- 2,4) Þ u = a - 2b + 3c = (- 2;24) ï r ï r ï c = (- 1,7) ï 3c = (- 3,21) îï îï Câu 31: Câu 31: [0D1-1.2-3] Cho hai tập hợp: X = {n Î N / n là bội số của 4 và 6} và Y = {n Î N / n là bội số của 12}. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai? A. X Ì Y . B. Y Ì X . C. X = Y .D. $n :n Î X và n Ï Y . Lời giải Chọn D. NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 12
  13. CHUYÊN ĐỀ : BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN TLDH Vì bội số chung nhỏ nhất của 4 và 6 là 12 Câu 32: [0D2-1.2-2] Tìm tập xác định của hàm số y = x + 1+ x + 2 + x + 3 là: A. [- 1;+ ¥ ). B. [- 2;+ ¥ ). C. [- 3;+ ¥ ). D. [0;+ ¥ ). Lời giải Chọn A. ïì x + 1³ 0 ïì x ³ - 1 ï ï íï x + 2 ³ 0 Û íï x ³ - 2 Û x ³ - 1 ï ï îï x + 3³ 0 îï x ³ - 3 Câu 33: [0D2-2.4-3] Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm (1;- 3) và (2;7) là: A. y = x- 4 . B. y = 3x- 6 .C. y = 10x- 13 . D. y = 2x + 3 . Lời giải Chọn C. Thay (1;- 3) và (2;7) vào các đáp án Câu 34: [0D3-1.1-3] Tìm m để phương trình sau có nghiệm (m- 1)x- 2 = 0 A. m = 1. B. m = - 1. C. m = 0 .D. m ¹ 1. Lời giải Chọn D. ax + b = 0 có nghiệm khi a ¹ 0 Û m- 1¹ 0 Û m ¹ 1 ïì 2x + y = 7 x Câu 35: [0D3-3.3-3] Gọi (x ; y ) là cặp nghiệm của hệ: íï . Tính 0 bằng: 0 0 ï îï 3x- 2y = 7 y0 x - 3 x x 1 x A. 0 = .B. 0 = 3 . C. 0 = . D. 0 = 1. y0 2 y0 y0 3 y0 Lời giải Chọn B. ïì 2x + y = 7 ïì x = 3 íï Û íï îï 3x- 2y = 7 îï y = 1 Câu 36: [0D1-2.2-4] Cho tập hợp A = {1;2;a}, B = {1;2;a;b; x; y} . Hỏi có bao nhiêu tập hợp X thỏa A Ì X Ì B ? A. 8 . B. 7 . C. 6 . D. 2n . Lời giải Chọn A. {1;2;a},{1;2;a;b},{1;2;a; x},{1;2;a; y}, {1;2;a;b; x},{1;2;a;b; y},{1;2;a; x; y},{1;2;a;b; x; y} Câu 37: [0D4-2.5-4] Để hàm số: y = f (x) = x2 - 3mx + 4 có tập xác định là D = ¡ thì m phải là: 4 4 4 4 A. m . D. m ³ . 3 3 3 3 NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 13
  14. CHUYÊN ĐỀ : BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN TLDH Lời giải Chọn B. Điều kiện: x2 - 3mx + 4 ³ 0 2 ïì D = 9m - 16 2 ï - 9m2 + 16 æ4ö ï Û ³ 0 Û m2 £ ç ÷ í - D ç ÷ ï ³ 0 4 è3ø îï 4a Câu 38: [0D3-2.6-3] Tìm điều kiện của m để phương trình: x2 - m2 x- 2m = 0 có nghiệm bằng - 1? A. m = 1. B. m = 0 . C. m = - 1. D. m = Æ. Lời giải Chọn A. Thay x = - 1vào phương trình ta được 1+ m2 - 2m = 0 Û m = 1 Câu 39: [0H1-3.7-3] Gọi G và G ' lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và A' B 'C ' . Tìm x sao cho: uuur uuur uuur uuur AA'+ BB '+ CC ' = xGG ' 1 A. x = 0 . B. x = 1. C. x = .D. x = 3. 3 Lời giải Chọn D. uuur uuur uuur uuur uuur uuuur uuur uuur uuuur uuur uuur uuuur AA'+ BB '+ CC ' = AG + GG '+ G ' A'+ BG + GG '+ B 'G '+ CG + GG '+ G 'C ' uuur uuur uuur uuuur uuuur uuuur uuuuur = (AG + BG + CG)+ (G ' A'+ B 'G '+ G 'C ')+ 3GG ' r r uuuuur = 0+ 0+ 3GG ' uuuuur = 3GG ' Câu 40: [0H1-3.1-3] Cho DABC có A(4;9), B(3;7), C(x- 1; y). Để G(x; y + 6) là trọng tâm DABC thì giá trị x và y là: A. x = 3, y = 1. B. x = - 3, y = - 1. C. x = - 3, y = 1.D. x = 3, y = - 1. Lời giải Chọn D. ïì 3x = 4+ 3+ x- 1 ïì x = 3 Ta có : íï Û íï ï ï îï 3(y + 6)= 9+ 7 + y îï y = - 1 Câu 41: [0D2-3.2-1] Đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c,(a ¹ 0) có hệ số y a là: A. a > 0. B. a < 0. C. a = 1. D. a = 2. O x Lời giải Chọn B. NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 14
  15. CHUYÊN ĐỀ : BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN TLDH Bề lõm hướng xuống a 0) đồng biến trong khoảng nào sau đậy? æ b ö æ b ö æ D ö æ D ö A. ç- ¥ ;- ÷. B. ç- ;+ ¥ ÷. C. ç- ;+ ¥ ÷. D. ç- ¥ ;- ÷. èç 2aø÷ èç 2a ø÷ èç 4a ÷ø èç 4aø÷ Lời giải Chọn B. a > 0. Bảng biến thiên Câu 43: [0D2-3.2-1] Trục đối xứng của đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c,(a ¹ 0) là đường thẳng nào dưới đây. b c A. x = - . B. x = - . 2a 2a D C. x = - . D. Không có. 4a Lời giải Chọn A. Công thức Câu 44: [0D2-3.2-1] Đồ thị sau là của hàm số nào y A. y = x2 - 2x. B. y = - x2 - 2x + 1. 1 C. y = x2 + 2x + 1. O 1 x D. y = - x2 + 2x. Lời giải Chọn D. Bễ lõm hướng xuống a < 0. loại A, C Đồ thị qua O(0;0) nên loại B Câu 45: [0D2-3.4-2] Hoành độ giao điểm của đường thẳng y = 1- x với (P) : y = x2 - 2x + 1 là: A. x = 0; x = 1. B. x = 1. C. x = 0; x = 2. D. x = 0. Lời giải Chọn A. Phương trình hoành độ giao điểm 1- x = x2 - 2x + 1Û x2 - x = 0 éx = 0 Û ê ëêx = 1 NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 15
  16. CHUYÊN ĐỀ : BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN TLDH Câu 46: [0D2-3.2-2] Cho (P) : y = x2 + bx + 1đi qua điểm A(- 1;3). Khi đó: A. b = - 1. B. b = 1. C. b = 3. D. b = - 2. Lời giải Chọn A. Thay tọa độ A(- 1;3)vào (P) : y = x2 + bx + 1 Ta được: 3 = (- 1)2 - b + 1Û b = - 1 Câu 47: [0D2-3.3-3] Tìm giá trị thực của tham số m ¹ 0 để hàm số y = mx2 - 2mx- 3m- 2 có giá trị nhỏ nhất bằng - 10 trên ¡ . A. m = 1. B. m = 2. C. m = - 2. D. m = - 1. Lời giải Chọn B. b 2m Ta có x = - = = 1, suy ra y = - 4m- 2 . 2a 2m Để hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng - 10 khi và chỉ khi m ïì m > 0 > 0 Û m > 0 Û íï Û m = 2 . 2 îï - 4m- 2 = - 10 Câu 48: [0D2-3.2-3] Biết rằng (P): y = ax2 - 4x + c có hoành độ đỉnh bằng - 3 và đi qua điểm M (- 2;1). Tính tổng S = a + c. A. S = 5. B. S = - 5. C. S = 4. D. S = 1. Lời giải Chọn B. Vì (P) có hoành độ đỉnh bằng - 3 và đi qua M (- 2;1) nên ta có hệ ïì 2 ì b ï ï ì ï a = - ï - = - 3 ï b = 6a b= - 4 ï 3 í 2a Û íï ¾ ¾ ¾® íï ¾ ¾® S = a + c = - 5. ï îï 4a + c = - 7 ï 13 îï 4a + 8+ c = 1 ï c = - îï 3 Câu 49: [0D2-3.4-4] Cho hàm số f (x)= ax2 + bx + c đồ thị như hình. Hỏi với những giá trị nào của tham số thực m thì phương trình f ( x )- 1= m có đúng 3 nghiệm phân biệt. y x O 2 A. m = 3. B. m > 3. C. m = 2. D. - 2 < m < 2. Lời giải Chọn A. NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 16
  17. CHUYÊN ĐỀ : BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN TLDH Ta có f ( x )= f (x) nếu x ³ 0 . Hơn nữa hàm f ( x ) là hàm y số chẵn. Từ đó suy ra cách vẽ đồ thị hàm số (C) từ đồ thị hàm số y = f (x) như sau: Giữ nguyên đồ thị y = f (x) phía bên phải trục x tung. 2 O Lấy đối xứng phần đồ thị y = f (x) phía bên phải trục tung qua trục tung. Kết hợp hai phần ta được đồ thị hàm số y = f (x) như hình vẽ. Phương trình f ( x )- 1= m Û f ( x )= m + 1 là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = f ( x ) và đường thẳng y = m + 1 (song song hoặc trùng với trục hoành). Dựa vào đồ thị, ta có yêu cầu bài toán Û m + 1= 3 Û m = 2. Câu 50: [0D2-3.4-4] Cho parabol (P): y = x2 - 4x + 3 và đường thẳng d : y = mx + 3 . Tìm tất cả các giá trị thực của m để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác OAB 9 bằng . 2 A. m = 7. B. m = - 7. C. m = - 1, m = - 7. D. m = - 1. Lời giải Chọn C. Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và d là x2 - 4x + 3 = mx + 3 ïì x = 0 ¬ ¾® x(x- (m + 4))= 0¬ ¾® íï . îï x = m + 4 Để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B khi và chỉ khi 4+ m ¹ 0 Û m ¹ - 4 . Với x = 0 Þ y = 3 ¾ ¾® A(0;3)Î Oy . Với x = 4+ m Þ y = m2 + 4m + 3 ¾ ¾® B(4+ m;m2 + 4m + 3). Gọi H là hình chiếu của B lên OA . Suy ra BH = xB = 4+ m . 9 1 9 1 9 Theo giả thiết bài toán, ta có S = Û OA.BH = Û .3. m + 4 = DOAB 2 2 2 2 2 ém = - 1 Û m + 4 = 3 Û ê . ëêm = - 7 Hết NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 17