Ôn tập Đại số Lớp 10 - Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác - Bài 5: Kiểm tra

Nội dung text: Ôn tập Đại số Lớp 10 - Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác - Bài 5: Kiểm tra

1. ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 6 ĐẠI SỐ 10 TLDH CHUYÊN ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 6 ĐẠI SỐ 10 (CHƯƠNG 6 LỚP 10) Đề 1: Nội dung đề 1 2 Đáp án và Lời giải chi tiết đề 1 4 Đề 2: Nội dung đề 2 12 Đáp án và Lời giải chi tiết đề 2 15 Ban thực hiện Tên giáo viên Đơn vị công tác GV Soạn Thầy Võ Hoàng Tân Trường THPT Gò Công Đông (Tiền Giang) GV phản biện Thầy Nguyễn Văn Vũ Trường THPT YaLy (Gia Lai) TT Tổ soạn Thầy Nguyễn Văn Vũ Trường THPT YaLy (Gia Lai) TT Tổ phản biện Thầy Phí Văn Quang Trường THPT Triệu Quang Phục (Hưng Yên) Người triển khai Thầy Phạm Lê Duy Trường THPT Chu Văn An (An Giang) NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 1
2. ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 6 ĐẠI SỐ 10 TLDH Đề 1: Nội dung đề 1 Câu 1. [0D6-1.1-1] Cung tròn có số đo là . Hãy chọn số đo độ của cung tròn đó trong các cung tròn sau đây. A. 30 .B. 45.C. 90 .D. 180 . Câu 2. [0D6-1.2-1] Trên đường tròn bán kính r 15 , độ dài của cung có số đo 500 là: 180 15 A. l 750 .B. l 15. .C. l .D. l 15 50 . 180 180 Câu 3. [0D6-1.3-1] Có bao nhiêu điểm M trên đường tròn định hướng gốc A thoả mãn sđ k ¼AM ,k Z ? 3 3 A. 3 .B. 12.B. 4 .D. 6 . 5 Câu 4. [0D6-2.1-1] Cho 2 . Kết quả đúng là: 2 A. tan 0;cot 0 .B. tan 0;cot 0 . C. tan 0;cot 0 .D. tan 0;cot 0 . Câu 5. [0D6-2.2-1] Tính A cos75 sin165 6 6 2 A. 2 6 .B. 6 .C. .D. . 4 2 Câu 6. [0D6-2.5-1] Với góc x bất kì. A. sin x cos x 1. B. sin2 x cos2 x 1. C. sin3 x cos3 x 1. D. sin4 x cos4 x 1. Câu 7. [0D6-3.1-1] Rút gọn biểu thức : cos 120 – x cos 120 x – cos x ta được kết quả là A. 0. B. – cos x. C. –2cos x. D. sin x – cos x. 3 3 Câu 8. [0D6-2.2-2] Nếu tan a cot a 5 thì tan a cot a bằng. A. 100.B. 110.C. 112.D. 115. 1 Câu 9. [0D6-3.2-2] Cho cos 2a . Tính sin 2a cos a với 0 a . 4 2 3 10 3 10 5 6 5 6 A. .B. . C. .D. . 16 8 8 16 Câu 10. [0D6-1.4-2] Một bánh xe có 72 răng. Số đo góc mà bánh xe đã quay được khi di chuyển 10 răng là : A. 300 .B. 400 . C. 500 .D. 600 . Câu 11. [0D6-2.5-2] Đơn giản biểu thức A 1 sin2 x cot2 x 1 cot2 x ta có: NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 2
3. ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 6 ĐẠI SỐ 10 TLDH A. A sin2 x . B. A cos2 x . C. A sin2 x . D. A cos2 x 2sin2 x 3sin x.cos x 4cos2 x Câu 12. [0D6-2.2-2] Biết tan x 3 và M . Giá trị của M bằng 5tan2 x 6cot2 x 31 93 93 31 A. M .B. M .C. M .D. M . 37 137 1370 51 Câu 13. [0D6-3.2-2] Giá trị lớn nhất của M = sin4 x +cos4 x bằng: A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. cos2 x sin2 x Câu 14. [0D6-3.2-2] Nếu M ,(x k ,k z) thì M bằng. cot2 x tan2 x 4 1 1 A. ta n4 x .B. cot4 x .C. cos2 2x .D. sin2 2x . 4 4 Câu 15. [0D6-2.3-2] Biết A, B,C là các góc của tam giác ABC khi đó. A B C A B C A. sin sin .B. sin cos . 2 2 2 2 A B C A B C C. tan tan .D. cot cot . 2 2 2 2 Câu 16. [0D6-1.4-3] Một đồng hồ treo tường, kim giờ dài 10,57cm và kim phút dài 13,34cm .Trong 30 phút mũi kim giờ vạch lên cung tròn có độ dài là A. 2,77cm .B. 2,76cm . C. 2,8cm .D. 2,78cm . 5 Câu 17. [0D6-2.5-3] Đơn giản biểu thức D sin a cos 13 a 3sin a 5 2 A. 2cos a 3sin a .B. 3sin a 2cos a . C. 4cos a sin a .D. 3sin a . 3 cot 2tan Câu 18. [0D6-2.2-3] Cho sin và Giá trị của biểu thức E là : 5 2 tan 3cot 2 2 4 4 A. .B. . C. . D. . 57 57 57 57 1 1 Câu 19. [0D6-3.2-3] Cho hai góc nhọn a và b với sin a ,sinb . Giá trị của sin 2 a b là : 3 2 2 2 7 3 3 2 7 3 4 2 7 3 5 2 7 3 A. .B. .C. . D. . 18 18 18 18 Câu 20. [0D6-3.1-3] Nếu cos sin 2, 0 thì bằng: 2 A. .B. .C. .D. . 6 3 4 8 NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 3
4. ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 6 ĐẠI SỐ 10 TLDH 1 x Câu 21. [0D6-3.4-3] Biết rằng 0 x và sin x cos x . Giá trị đúng của tan là: 5 4 2 1 3 1 5 1 6 1 A. .B. .C. .D. 2 2 2 2 Câu 22. [0D6-3.2-3] Giá trị của biểu thức P 3 sin4 x cos4 x 2 sin6 x cos6 x là: A. 1.B. 0 .C. 1.D. 5 98 Câu 23. [0D6-3.2-4] Nếu biết 3sin4 x 2cos4 x thì giá trị biểu thức A 2sin4 x 3cos4 x bằng 81 101 601 103 603 105 605 107 607 A. hay .B. hay .C. hay .D. hay . 81 504 81 405 81 504 81 405 2b Câu 24. [0D6-2.5-4] Biết tan x thì giá trị của biểu thức A asin2 x 2bsin x cos x c cos2 x a c bằng. A. A a .B. A b .C. A c .D. A b c . a 1 b Câu 25. [0D6-3.4-4] Ta có sin4 x cos 2x cos 4x với a,b ¤ . Khi đó tổng a b bằng 8 2 8 A. 2 .B. 1.C. 3 .D. 4 . Đáp án và Lời giải chi tiết đề 1 BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ 1 1.D 2.D 3.D 4.A 5.D 6.B 7.C 8.B 9.D 10.C 11.A 12.C 13.A 14.D 15.B 16.A 17.D 18.B 19.C 20.C 21.C 22.C 23.D 24.C 25.D LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ 1 Câu 1. [0D6-1.1-1] Cung tròn có số đo là . Hãy chọn số đo độ của cung tròn đó trong các cung tròn sau đây. A. 30 .B. 45.C. 90 .D. 180 . Lời giải Chọn D Ta có: a .180 180. Câu 2. [0D6-1.2-1] Trên đường tròn bán kính r 15 , độ dài của cung có số đo 500 là: 180 15 A. l 750 .B. l 15. .C. l .D. l 15 50 . 180 180 NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 4
5. ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 6 ĐẠI SỐ 10 TLDH Lời giải Chọn D rn0 l 15 50. 1800 180 Câu 3. [0D6-1.3-1] Có bao nhiêu điểm M trên đường tròn định hướng gốc A thoả mãn sđ k ¼AM ,k Z ? 3 3 A. 3 .B. 12.B. 4 .D. 6 . Lời giải Chọn D k2 2 x thì được biểu diễn bởi n điểm trên đtlg vì vậy ta có , n 6 n n 3 5 Câu 4. [0D6-2.1-1] Cho 2 . Kết quả đúng là: 2 A. tan 0;cot 0 .B. tan 0;cot 0 . C. tan 0;cot 0 .D. tan 0;cot 0 . Lời giải Chọn A 5 Vì 2 (Góc phần tư thứ 1) nên tan 0;cot 0 2 Câu 5. [0D6-2.2-1] Tính A cos75 sin165 6 6 2 A. 2 6 .B. 6 .C. .D. . 4 2 Lời giải Chọn D 6 2 A cos75 cos75 2cos75 2 Câu 6. [0D6-2.5-1] Với góc x bất kì. A. sin x cos x 1. B. sin2 x cos2 x 1. C. sin3 x cos3 x 1. D. sin4 x cos4 x 1. Lời giải Chọn B Câu 7. [0D6-3.1-1] Rút gọn biểu thức : cos 120 – x cos 120 x – cos x ta được kết quả là A. 0. B. – cos x. C. –2cos x. D. sin x – cos x. NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 5
6. ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 6 ĐẠI SỐ 10 TLDH Lời giải Chọn C 1 3 1 3 cos 120 – x cos 120 x – cos x cos x sin x cos x sin x cos x 2 2 2 2 2cos x . 3 3 Câu 8. [0D6-2.2-2] Nếu tan a cot a 5 thì tan a cot a bằng. A. 100.B. 110.C. 112.D. 115. Lời giải Chọn B 3 Ta có: tan3 a cot3 a tan a cot a 3tan a.cot a tan a cot a 110. 1 Câu 9. [0D6-3.2-2] Cho cos 2a . Tính sin 2a cos a với 0 a . 4 2 3 10 3 10 5 6 5 6 A. .B. . C. .D. . 16 8 8 16 Lời giải Chọn D 1 2 5 2cos2 a 1 cos a 1 4 8 Giả thiết cos 2a 4 1 3 1 2sin2 a sin2 a 4 8 3 5 5 6 Áp dụng công thức nhân đôi được sin2acosa 2sinacos2 a 2. . 8 8 16 Câu 10. [0D6-1.4-2] Một bánh xe có 72 răng. Số đo góc mà bánh xe đã quay được khi di chuyển 10 răng là : A. 300 .B. 400 . C. 500 .D. 600 . Lời giải Chọn C 3600 + 1 bánh răng tương ứng với 50 10 bánh răng là 500 . 72 Câu 11. [0D6-2.5-2] Đơn giản biểu thức A 1 sin2 x cot2 x 1 cot2 x ta có: A. A sin2 x . B. A cos2 x . C. A sin2 x . D. A cos2 x NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 6
7. ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 6 ĐẠI SỐ 10 TLDH Lời giải Chọn A Ta có: A 1 sin2 x cot2 x 1 cot2 x cot2 x cos2 x 1 cot2 x 1 cos2 x sin2 x 2sin2 x 3sin x.cos x 4cos2 x Câu 12. [0D6-2.2-2] Biết tan x 3 và M . Giá trị của M bằng 5tan2 x 6cot2 x 31 93 93 31 A. M .B. M .C. M .D. M . 37 137 1370 51 Lời giải Chọn C sin x 1 1 tan x sin x tan x.cos x;cos2 x ;cot x cos x tan2 x 1 tan x Do đó 2 2 2sin2 x 3sin x.cos x 4cos2 x 2 tan x 3tan x 4 cos x 93 M . 2 2 6 5tan x 6cot x 5tan2 x 1370 tan2 x Câu 13. [0D6-3.2-2] Giá trị lớn nhất của M = sin4 x +cos4 x bằng: A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Lời giải Chọn A 1 Ta có M = sin4 x +cos4 x =1- sin2 2x . 2 1 1 1 1 Vì 0 £ sin2 2x £ 1Û - £ - sin2 2x £ 0Û £ 1- sin2 2x £ 1. 2 2 2 2 Nên giá trị lớn nhất là 1. cos2 x sin2 x Câu 14. [0D6-3.2-2] Nếu M ,(x k ,k z) thì M bằng. cot2 x tan2 x 4 1 1 A. ta n4 x .B. cot4 x .C. cos2 2x .D. sin2 2x . 4 4 Lời giải Chọn D cos2 x sin2 x cos2 x sin2 x 1 M cos2 x.sin2 x sin2 2x cot2 x ta n2 x cos4 x si n4 x 4 cos2 x.sin2 x Câu 15. [0D6-2.3-2] Biết A, B,C là các góc của tam giác ABC khi đó. NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 7
8. ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 6 ĐẠI SỐ 10 TLDH A B C A B C A. sin sin .B. sin cos . 2 2 2 2 A B C A B C C. tan tan .D. cot cot . 2 2 2 2 Lời giải Chọn B Vì A, B,C là các góc của tam giác ABC nên A B C 180 C 180 A B . C A B C A B Do đó A B và C là 2 góc bù nhau và 90 nên và là hai góc phụ nhau. 2 2 2 2 C A B C A B sin cos ;cos sin . 2 2 2 2 C A B C A B tan cot ;cot tan 2 2 2 2 Câu 16. [0D6-1.4-3] Một đồng hồ treo tường, kim giờ dài 10,57cm và kim phút dài 13,34cm .Trong 30 phút mũi kim giờ vạch lên cung tròn có độ dài là A. 2,77cm .B. 2,76cm . C. 2,8cm .D. 2,78cm . Lời giải Chọn A 6 giờ thì kim giờ vạch lên 1 cung có số đo nên 30 phút kim giờ vạch lên 1 cung có số đo là 1 3,14 , suy ra độ dài cung tròn mà nó vạch lên là l R 10,57 2,77 12 12 5 Câu 17. [0D6-2.5-3] Đơn giản biểu thức D sin a cos 13 a 3sin a 5 2 A. 2cos a 3sin a .B. 3sin a 2cos a . C. 4cos a sin a .D. 3sin a . Lời giải Chọn D D sin 2 a cos 12 a 3sin a 6 2 D sin a cos a 3sin a 2 D cos a cos a 3sin a D 3sin a NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 8
9. ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 6 ĐẠI SỐ 10 TLDH 3 cot 2tan Câu 18. [0D6-2.2-3] Cho sin và Giá trị của biểu thức E là : 5 2 tan 3cot 2 2 4 4 A. .B. . C. . D. . 57 57 57 57 Lời giải Chọn B 9 4 Vì cos 0 nên cos 1 sin2 1 . 2 25 5 sin 3 4 cot 2tan 2 tan cot . cos 4 3 tan 3cot 57 1 1 Câu 19. [0D6-3.2-3] Cho hai góc nhọn a và b với sin a ,sinb . Giá trị của sin 2 a b là : 3 2 2 2 7 3 3 2 7 3 4 2 7 3 5 2 7 3 A. .B. .C. . D. . 18 18 18 18 Lời giải Chọn C PP Ấn máy tính Ấn để tìm giá trị góc nhọn a (lưu ý có thể để chế độ Rad hoặc độ) Và lưu vào giá trị A để tìm góc nhọn b . và lưu vào giá trị B ấn lưu vào giá trị C Ta để ý thấy các đáp án đếu có dạng giống nhau nên ta sẽ ấn Sau đó thay lần lượt giá trị X 2,3,4,5 vào và thấy X 4 có kết quả đúng PP Tự luận sin 2 a b 2sin a b cos a b 2 sin acosb sinbcosa cosacosb sin asinb . 1 1 2 2 3 Vì hai góc nhọn a , b vớisin a ,sinb cosa 1 sin2 a ;cosb . 3 2 3 2 1 3 1 2 2 2 2 3 3 1 7 3 4 2 Thay vào ta được kết quả 2 . . . . . 3 2 2 3 3 2 2 2 18 NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 9
10. ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 6 ĐẠI SỐ 10 TLDH Câu 20. [0D6-3.1-3] Nếu cos sin 2, 0 thì bằng: 2 A. .B. .C. .D. . 6 3 4 8 Lời giải Chọn C 1 1 Chia hai vế đẳng thức cho 2 được cos sin 1 sin 1 2 2 4 3 Mà 0 2 4 4 4 Vậy 4 2 4 1 x Câu 21. [0D6-3.4-3] Biết rằng 0 x và sin x cos x . Giá trị đúng của tan là: 5 4 2 1 3 1 5 1 6 1 A. .B. .C. .D. 2 2 2 2 Lời giải Chọn C x Đặt t tan 2 2 t 2 1 2t 1 t 1 2 sin x cos x 2 6t 10t 4 0 1 5 1 t 5 t . 3 x Vì 0 nên chọn t 2 . 2 2 x 2t 1 5 tan t 2 1 t '2 t t '2 t 1 0 t t 0 . 4 1 t '2 2 Câu 22. [0D6-3.2-3] Giá trị của biểu thức P 3 sin4 x cos4 x 2 sin6 x cos6 x là: A. 1.B. 0 .C. 1.D. 5 Lời giải Chọn C Ta có P 3 1 2sin2 x cos2 x 2 1 3sin2 x cos2 x 1. NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 10
11. ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 6 ĐẠI SỐ 10 TLDH 98 Câu 23. [0D6-3.2-4] Nếu biết 3sin4 x 2cos4 x thì giá trị biểu thức A 2sin4 x 3cos4 x bằng 81 101 601 103 603 105 605 107 607 A. hay .B. hay .C. hay .D. hay . 81 504 81 405 81 504 81 405 Lời giải Chọn D 98 98 Ta có sin4 x cos4 x A cos 2x A 81 81 4 4 98 1 2 1 98 1 1 2 1 98 5 sin x cos x A 1 sin 2x A cos 2x A 81 2 5 81 2 2 5 81 2 98 2 98 2 98 392  A A A 81 5 81 5 81 405 13 t 98 2 2 13 45 Đặt A t t t 0 81 5 405 1 t 9 13 607 +) t A 45 405 1 107 +) t A . 9 81 2b Câu 24. [0D6-2.5-4] Biết tan x thì giá trị của biểu thức A asin2 x 2bsin x cos x c cos2 x a c bằng. A. A a .B. A b .C. A c .D. A b c . Lời giải Chọn C A asin2 x 2bsin x cos x c cos2 x cos2 x a tan2 x 2b tan x c . 2 1 2 1 2b 2b 2 a tan x 2b tan x c 2 a 2b c c . 1 tan x 2b a c a c 1 a c a 1 b Câu 25. [0D6-3.4-4] Ta có sin4 x cos 2x cos 4x với a,b ¤ . Khi đó tổng a b bằng 8 2 8 A. 2 .B. 1.C. 3 .D. 4 . Lời giải: Chọn D NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 11
12. ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 6 ĐẠI SỐ 10 TLDH 2 4 1 cos 2x 1 2 1 1 cos 4x sin x 1 2cos 2x cos 2x 1 2cos 2x 2 4 4 2 3 1 1 a 1 b cos 2x cos 4x cos 2x cos 4x 8 2 8 8 2 8 Vậy a b 3 1 4 . Đề 2: Nội dung đề 2 Câu 1. [0D6-1.1-1] Một cung tròn có số đo là 1350 . Hãy chọn số đo rađian của cung tròn đó trong các cung tròn sau đây. 3 5 2 4 A. B. C. D. 4 6 3 3 Câu 2. [0D6-1.2-1] Một cung tròn có độ dài bằng 2 lần bán kính. Số đo rađian của cung tròn đó là. A. 1.B. 2 .C. 3 .D. 4 . Câu 3. [0D6-1.3-1] Trên đường tròn định hướng góc A có bao nhiêu điểm M thỏa mãn sđ ¼AM 300 k450 ,k Z A. 4 .B. 8 .B. 6 . D. 10. Câu 4. [0D6-2.1-1] Cho . Kết quả đúng là: 2 A. sin 0 ; cos 0 .B. sin 0 ; cos 0 . C. sin 0 ; cos 0 .D. ; . sin 0 cos 0 2 9 Câu 5. [0D6-2.3-1] Tính E sin sin sin 5 5 5 A. 0 .B. 1.C 1.D. 2 . Câu 6. [0D6-2.5-1] Điều khẳng định nào sau đây là đúng? A. sin sin 180 .B. cos cos 180 . C. tan tan 180 .D. cot cot 180 . Câu 7. [0D6-3.1-1] Rút gọn biểu thức cos(x ) cos(x ) ta được 4 4 A. 2 sin x .B. 2 sin x . C. 2 cos x .D. 2 cos x . 4 sin2 x cosx Câu 8. [0D6-2.2-2] Cho tanx và x thì giá trị của biểu thức A bằng. 3 2 sin x cos2 x 34 32 31 30 A. . B. .C. . D. . 11 11 11 11 NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 12
13. ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 6 ĐẠI SỐ 10 TLDH 5 Câu 9. [0D6-3.2-2] Cho sin a . Tính cos 2asin a 3 5 5 17 5 5 A. .B. .C. . D. . 27 27 27 9 Câu 10. [0D6-1.3-2] Cho k2 . Tìm k để 10 a 11 . 2 A. k 4 .B. k 6 .C. k 7 . D. k 5 . Câu 11. [0D6-2.2-2] Cho tan x cot x m , gọi M tan3 x cot3 x . Khi đó. A. M m3 .B. M m3 3m . C. M m3 3m .D. M m m2 1 . 15 Câu 12. [0D6-2.2-2] Cho tan , với . Khi đó sin bằng. 7 2 7 7 7 15 A. .B. .C. .D. . 274 15 274 274 Câu 13. [0D6-3.5-2] Giá trị nhỏ nhất của M sin6 x cos6 x là. 1 1 A. 0.B. . C. . D. 1. 4 2 2 2 2 2 2 Câu 14. [0D6-2.5-2] Biểu thức A cos x.cot x 3cos x cot x 2sin x không phụ thuộc vào x và bằng A. 1.B. .C. 2.D. 1 2 . Câu 15. [0D6-2.3-2] Biết A, B,C là các góc của tam giác ABC khi đó. A B C A B C A. tan tan .B. tan tan . 2 2 2 2 A B C A B C C. tan cot .D. tan cot . 2 2 2 2 Câu 16. [0D6-2.6-3] Trong 20 giây bánh xe của xe gắn máy quay được 60 vòng.Tính độ dài quãng đường xe gắn máy đã đi được trong vòng 3 phút,biết rằng bán kính bánh xe gắn máy bằng 6,5cm (lấy 3,1416 ) A. 22042cm .B. 22054cm .C. 22043cm .D. 22055cm . Câu 17. [0D6-2.2-3] Nếu 3cos x 2sin x 2 và sin x 0 thì giá trị đúng của sin x là: 5 7 9 12 A. .B. .C. .D. . 13 13 13 13 NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 13
14. ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 6 ĐẠI SỐ 10 TLDH 1 1 Câu 18. [0D6-3.1-3] Cho hai góc nhọn a và b. Biết cosa và cosb . Giá trị của 3 4 P cos a b cos a b bằng: 113 115 117 119 A. . B. . C. . D. . 144 144 144 144 1 Câu 19. [0D6-2.2-3] Nếu sin x cosx thì 3sin x 2cosx bằng : 2 5 7 5 7 5 5 5 5 A. hay .B. hay . 4 4 4 4 2 3 2 3 3 2 3 2 C. hay .D. hay . 5 5 5 5 Câu 20. [0D6-2.2-3] Nếu sin cos 2, 0 thì bằng: 2 A. .B. . C. . D. . 8 6 3 4 Câu 21. [0D6-3.3-3] Gọi M 1 sin 2x cos 2x thì: A. M 2cos x. sin x cos x . B. M cos x. sin x cos x . C. M 2 cos x.cos x . D. M 2 2 cos x.cos x . 4 4 1 Câu 22. [0D6-2.2-3] Cho biết sin cos thì tan2 cot2 bằng. 2 A. 12.B. 14.C. 16.D. 18. sin B sin C Câu 23. [0D6-3.6-4] Nếu ba góc A, B,C của tam giác ABC thoả mãn sin A thì tam giác cos B cosC này là: A. Vuông tại A .B. Vuông tại B . C. Vuông tại C .D. Cân tại A . cos2 x sin2 y Câu 24. [0D6-2.5-4] Biểu thức B cot2 x cot2 y không phụ thuộc vào x, y và bằng sin2 xsin2 y A. 2 .B. 2 .C. 1.D. 1. sin4 x cos4 x 1 sin3 x cos3 x Câu 25. [0D6-2.2-4] Nếu biết thì biểu thức bằng: a b a b a3 b3 1 1 1 1 A. . B. .C. . D. . 2 2 2 3 3 3 a b a b a b a b NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 14
15. ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 6 ĐẠI SỐ 10 TLDH Đáp án và Lời giải chi tiết đề 2 BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ 2 1.A 2.B 3.B 4.B 5.A 6.A 7.B 8.C 9.A 10.D 11.C 12.D 13.B 14.C 15.C 16.B 17.A 18.D 19.A 20.D 21.D 22.B 23.A 24.D 25.C LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ 2 Câu 1. [0D6-1.1-1] Một cung tròn có số đo là 1350 . Hãy chọn số đo rađian của cung tròn đó trong các cung tròn sau đây. 3 5 2 4 A. B. C. D. 4 6 3 3 Lời giải Chọn A a. 3 Ta có: . 180 4 Câu 2. [0D6-1.2-1] Một cung tròn có độ dài bằng 2 lần bán kính. Số đo rađian của cung tròn đó là. A. 1.B. 2 .C. 3 .D. 4 . Lời giải Chọn B Ta có, cung tròn có độ dài bằng bán kính thì có số đo 1 radian. Vậy cung tròn đó có số đo là 2 radian. Câu 3. [0D6-1.3-1] Trên đường tròn định hướng góc A có bao nhiêu điểm M thỏa mãn sđ ¼AM 300 k450 ,k Z A. 4 .B. 8 .B. 6 . D. 10. Lời giải Chọn B k360 360 x  thì được biểu diễn bởi n điểm trên đtlg vì vậy ta có 45 n 8 n n Câu 4. [0D6-2.1-1] Cho . Kết quả đúng là: 2 A. sin 0 ; cos 0 .B. sin 0 ; cos 0 . C. sin 0 ; cos 0 .D. ; . sin 0 cos 0 Lời giải Chọn B NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 15
16. ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 6 ĐẠI SỐ 10 TLDH Vì (Góc phần tư thứ 2) nên tan 0; cot 0 2 2 9 Câu 5. [0D6-2.3-1] Tính E sin sin sin 5 5 5 A. 0 .B. 1.C 1.D. 2 . Lời giải Chọn A 2 3 4 5 4 D sin sin sin sin sin sin sin 0 5 5 5 5 5 5 5 Câu 6. [0D6-2.5-1] Điều khẳng định nào sau đây là đúng? A. sin sin 180 .B. cos cos 180 . C. tan tan 180 .D. cot cot 180 . Lời giải Chọn A Câu 7. [0D6-3.1-1] Rút gọn biểu thức cos(x ) cos(x ) ta được 4 4 A. 2 sin x .B. 2 sin x . C. 2 cos x .D. 2 cos x . Lời giải Chọn B x x x x 4 4 4 4 Ta có: cos(x ) cos(x ) 2sin .sin 4 4 2 2 2sin x.sin 2 sin x 4 4 sin2 x cosx Câu 8. [0D6-2.2-2] Cho tanx và x thì giá trị của biểu thức A bằng. 3 2 sin x cos2 x 34 32 31 30 A. . B. .C. . D. . 11 11 11 11 Lời giải Chọn C 4 1 9 3 Ta có. tan x cos2 x cos x . 3 1 tan2 x 25 5 NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 16
17. ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 6 ĐẠI SỐ 10 TLDH 3 4 Vì x nên cos x suy ra sin x tanx.cosx 2 5 5 31 A . 11 5 Câu 9. [0D6-3.2-2] Cho sin a . Tính cos 2asin a 3 5 5 17 5 5 A. .B. .C. . D. . 27 27 27 9 Lời giải Chọn A 2 2 5 5 Áp dụng công thức nhân đôi được cos 2asin a 1 2sin a sin a 1 2 . 3 3 5 . 27 Câu 10. [0D6-1.3-2] Cho k2 . Tìm k để 10 a 11 . 2 A. k 4 .B. k 6 .C. k 7 . D. k 5 . Lời giải Chọn D 19 21 Để 10 a 11 thì k2 k 5 . 2 2 Câu 11. [0D6-2.2-2] Cho tan x cot x m , gọi M tan3 x cot3 x . Khi đó. A. M m3 .B. M m3 3m . C. M m3 3m .D. M m m2 1 . Lời giải Chọn C M tan3 x cot3 x tan x cot x 3 3tan x cot x tan x cot x m3 3m . 15 Câu 12. [0D6-2.2-2] Cho tan , với . Khi đó sin bằng. 7 2 7 7 7 15 A. .B. .C. .D. . 274 15 274 274 Lời giải Chọn D NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 17
18. ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 6 ĐẠI SỐ 10 TLDH 1 1 225 - Ta có: tan2 1 sin2 . Do => ngọn cung của cos2 1 sin2 274 2 thuộc góc phần tư thứ hai sin 0 225 15 Vậy sin . 274 274 Câu 13. [0D6-3.5-2] Giá trị nhỏ nhất của M sin6 x cos6 x là. 1 1 A. 0.B. . C. . D. 1. 4 2 Lời giải Chọn B 3 3 1 M sin6 x cos6 x 1 sin2 2x 1 . 4 4 4 Dấu bằng xảy ra khi x k , k Z 4 2 2 2 2 2 2 Câu 14. [0D6-2.5-2] Biểu thức A cos x.cot x 3cos x cot x 2sin x không phụ thuộc vào x và bằng A. 1.B. .C. 2.D. 1 2 . Lời giải Chọn C Ta có cos2 x.cot2 x 3cos2 x cot2 x 2sin2 x cot2 x cos2 x 1 2 cos2 x 2 cos x 2 2 2 sin x 2 cos x 2 sin x Câu 15. [0D6-2.3-2] Biết A, B,C là các góc của tam giác ABC khi đó. A B C A B C A. tan tan .B. tan tan . 2 2 2 2 A B C A B C C. tan cot .D. tan cot . 2 2 2 2 Lời giải Chọn C Vì A, B,C là các góc của tam giác ABC nên A B C 180 C 180 A B . C A B C A B Do đó A B và C là 2 góc bù nhau và 90 nên và là hai góc phụ nhau. 2 2 2 2 NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 18
19. ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 6 ĐẠI SỐ 10 TLDH C A B C A B sin cos ;cos sin . 2 2 2 2 C A B C A B tan cot ;cot tan 2 2 2 2 Câu 16. [0D6-2.6-3] Trong 20 giây bánh xe của xe gắn máy quay được 60 vòng.Tính độ dài quãng đường xe gắn máy đã đi được trong vòng 3 phút,biết rằng bán kính bánh xe gắn máy bằng 6,5cm (lấy 3,1416 ) A. 22042cm .B. 22054cm .C. 22043cm .D. 22055cm . Lời giải Chọn B 3 60 3 phút xe đi được 60 540 vòng. Độ dài 1 vòng bằng chu vi bánh xe là 20 2 R 2 3,1416 6,5 40,8408 . Vậy quãng đường xe đi được là 540 40,8408 22054,032cm Câu 17. [0D6-2.2-3] Nếu 3cos x 2sin x 2 và sin x 0 thì giá trị đúng của sin x là: 5 7 9 12 A. .B. .C. .D. . 13 13 13 13 Lời giải Chọn A 2 ta có: 3cos x 2sin x 2 3cos x 2sin x 4 . 9cos2 x 12cosx.sin x 4sin2 x 4 2 cosx 0 . 5cos x 12cosx.sin x 0 cosx 5cosx 12sin x 0 5cosx 12sin x 0 Với cosx 0 sin x 1 loại vì sin x 0 . 5 sin x 5cosx 12sin x 0 13 Với 5cosx 12sin x 0 , ta có hệ phương trình: . 3cos x 2sin x 2 12 cosx 13 1 1 Câu 18. [0D6-3.1-3] Cho hai góc nhọn a và b. Biết cosa và cosb . Giá trị của 3 4 P cos a b cos a b bằng: 113 115 117 119 A. . B. . C. . D. . 144 144 144 144 Lời giải Chọn D NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 19
20. ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 6 ĐẠI SỐ 10 TLDH 2 2 2 2 2 2 1 8 15 119 P cosacosb sinasinb cosacosb 1 cos a 1 cos b . 12 9 16 144 1 Câu 19. [0D6-2.2-3] Nếu sin x cosx thì 3sin x 2cosx bằng : 2 5 7 5 7 5 5 5 5 A. hay .B. hay . 4 4 4 4 2 3 2 3 3 2 3 2 C. hay .D. hay . 5 5 5 5 Lời giải Chọn A Ta biến đổi: 3sinx 2cosx=2 sinx cosx sinx 1 sinx . 1 3 Từ sin x cosx sin x.cosx . 2 8 1 3 Khi đó sinx,cosx là nghiệm của phương trình X2 X 0 . 2 8 1 7 X 1 3 X2 X 0 8X2 4X 3 0 4 . 2 8 1 7 X 4 1 7 1 7 5 7 Với sinx suy ra 3sin x 2cosx=1+ . 4 4 4 1 7 1 7 5 7 Với sinx suy ra 3sin x 2cosx=1+ . 4 4 4 Câu 20. [0D6-2.2-3] Nếu sin cos 2, 0 thì bằng: 2 A. .B. . C. . D. . 8 6 3 4 Lời giải Chọn D 1 1 Chia hai vế đẳng thức cho 2 được sin cos 1 cos 1 2 2 4 cos 1 4 NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 20
21. ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 6 ĐẠI SỐ 10 TLDH Mà 0 2 4 4 4 Vậy 0 . 4 4 Câu 21. [0D6-3.3-3] Gọi M 1 sin 2x cos 2x thì: A. M 2cos x. sin x cos x . B. M cos x. sin x cos x . C. M 2 cos x.cos x . D. M 2 2 cos x.cos x . 4 4 Lời giải Chọn D Ta có: M 1 sin 2x cos 2x 1 sin 2x cos 2x . sin x cos x 2 cos x sin x cos x sin x . sin x cos x sin x cos x cos x sin x . sin x cos x .2cos x 2 cos x .2cos x . 4 1 Câu 22. [0D6-2.2-3] Cho biết sin cos thì tan2 cot2 bằng. 2 A. 12.B. 14.C. 16.D. 18. Lời giải Chọn B 1 2 1 1 Ta có sin cos sin cos sin cos . 2 2 4 2 sin2 cos2 sin4 cos4 1 2 sin cos tan2 cot2 14 . cos2 sin2 sin cos 2 sin cos 2 sin B sin C Câu 23. [0D6-3.6-4] Nếu ba góc A, B,C của tam giác ABC thoả mãn sin A thì tam giác cos B cosC này là: A. Vuông tại A .B. Vuông tại B . C. Vuông tại C .D. Cân tại A . Lời giải Chọn A NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 21
22. ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 6 ĐẠI SỐ 10 TLDH B C B C B C A 2sin cos sin cos A A Giả thiết sin A 2 2 sin A 2 2sin cos 2 B C B C B C A 2cos cos cos 2 2 sin 2 2 2 2 A 1 A 2sin 1 2sin2 0 cos A 0 A 90 . A 2 sin 2 2 cos2 x sin2 y Câu 24. [0D6-2.5-4] Biểu thức B cot2 x cot2 y không phụ thuộc vào x, y và bằng sin2 xsin2 y A. 2 .B. 2 .C. 1.D. 1. Lời giải Chọn D 2 2 2 cos2 x sin2 y cos2 x cos2 y cos x 1 cos y sin y B . sin2 xsin2 y sin2 xsin2 y 2 2 cos2 xsin2 y sin2 y sin y cos x 1 sin2 xsin2 y B 1 . sin2 xsin2 y sin2 xsin2 y sin2 xsin2 y sin4 x cos4 x 1 sin3 x cos3 x Câu 25. [0D6-2.2-4] Nếu biết thì biểu thức bằng: a b a b a3 b3 1 1 1 1 A. . B. .C. . D. . 2 2 2 3 3 3 a b a b a b a b Lời giải Chọn C Đặt sin2 x u, 0 u 1 cos2 x 1 u . 2 2 2 sin4 x cos4 x 1 u2 1 u 1 bu a 1 u 1 Từ ta suy ra . a b a b a b a b ab a b 2 a b u 2au a 1 2 a b u2 2a a b u a a b ab . ab a b 2 2 a a b u2 2a a b u a2 0 a b u a 0 u . a b Suy ra 2 a sin x a b 2 2 (thỏa mãn cos x sin x =1 ). b cos2 x a b NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 22
23. ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 6 ĐẠI SỐ 10 TLDH 4 4 a b 3 3 sin x cos x a b a b 1 Do đó . A 3 3 3 3 3 a b a b a b NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 23