›
›
›

Ôn tập Đại số Lớp 10 - Chương 4: Bất đẳng thức - Bài 7: Kiểm tra

docx 22 trang nhungbui22 11/08/2022 2680
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Ôn tập Đại số Lớp 10 - Chương 4: Bất đẳng thức - Bài 7: Kiểm tra", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docxon_tap_dai_so_lop_10_chuong_4_bat_dang_thuc_bai_7_kiem_tra.docx

Nội dung text: Ôn tập Đại số Lớp 10 - Chương 4: Bất đẳng thức - Bài 7: Kiểm tra

  1. TÊN CHUYÊN ĐỀ : ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV- ĐẠI SỐ 10 TLDH ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV- ĐẠI SỐ 10 – Đề 1 Câu 1. [0D4-1.1-1] Cho các bất đẳng thức a b và c d . Bất đẳng thức nào sau đây đúng a b A. a c b d .B. a c b d . C. ac bd . D. . c d Lời giải Chọn B. a b Theo tính chất bất đẳng thức, a c b d . c d Câu 2. [0D4-4.1-1] Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 2x 5y 3z 0 . B. 3x2 2x 4 0 . C. 2x2 5y 3 .D. 2x 3y 5 . Lời giải ChọnD. Theo định nghĩa bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Câu 3. [0D4-2.3-1] Giá trị x 3 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau đây? A. x 3 x 2 0 .B. x 3 2 x 2 0 . C. x 1 x2 0 . D. 1 2 0 . 1 x 3 2x Lời giải Chọn B Ta có: x 3 2 x 2 0 x 2 0 x 2 x ; 2 và 3 ; 2 . Câu 4. [0D4-2.1-2] Tìm tập xác định của hàm số y 2x2 5x 2 . 1 1 1 A. ; . B. 2; .C. ; 2; . D. ;2 . 2 2 2 Lời giải Chọn C x 2 2 Điều kiện 2x 5x 2 0 1 . x 2 1 Vậy tập xác định của hàm số là ; 2; . 2 1 Câu 5. [0D4-2.1-2] Tìm tập xác định của hàm số y . 3x 2 NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 1
  2. TÊN CHUYÊN ĐỀ : ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV- ĐẠI SỐ 10 TLDH 3 3 3 3 A. ; . B. ; .C. ; . D. ; . 2 2 2 2 Lời giải Chọn C 3 Điều kiện 3x 2 0 3x 2 x . 2 3 x 6 3 Câu 6. [0D4-2.4-3] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình 5x m 7 2 có nghiệm. A. m 11. B. m 11. C. m 11. D. m 11. Lời giải Chọn A 3 x 6 3 x 5 3x 15 5x m 14 m . 7 5x m 14 x 2 5 14 m Hệ bất phương trình có nghiệm 5 14 m 25 m 11. 5 Câu 7. [0D4-3.1-1] Cho nhị thức bậc nhất f x 23x 20 . Khẳng định nào sau đây đúng? 20 A. f x 0 với x ¡ . B. f x 0 với x ; . 23 5 20 C. f x 0 với x .D. f x 0 với x ; 2 23 Lời giải Chọn D 20 23x 20 0 x . 23 Câu 8. [0D4-2.3-1] Tập nghiệm của bất phương trình 3 x 2 x 2 là A. S , 4 . B. S , 2 . C. S 2, . D. S 4, . Lời giải Chọn A Ta có 3 x 2 x 2 2x 8 x 4 . NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 2
  3. TÊN CHUYÊN ĐỀ : ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV- ĐẠI SỐ 10 TLDH 6 2x Câu 9. [0D4-3.4-2] Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì biểu thức f x không âm x 1 x 1 A. 1, B. , 1  1,3. C. 3,5  6,16 . D. 6,4 . Lời giải Chọn B 6 2x 2x 6 Ta có 0 0 . x 1 x 1 x 1 x 1 Bảng xét dấu Vậy x , 1  1,3 . x 5 Câu 10. [0D4-3.2-2] Tìm số nguyên nhỏ nhất của x để 0 . x 7 x 2 A. x –3. B. x 4. C. x –5. D. x –6. Lời giải Chọn D x 5 – Lập bảng xét dấu f x (x 7)(x 2) – Suy ra x 7; 2  5; – Vậy x 6 2 Câu 11. [0D4-3.2-2] Tìm tập nghiệm S của bất phương trình x x 1 4 x là: A. 3; . B. 4;10 . C. ;5 .D. 2; . Lời giải Chọn D x x 1 2 4 x x x2 2x 1 4 x x3 2x2 x 4 x x3 2x2 2x 4 0 x 2 x2 2 0 x 2 0 do x2 2 0,x x 2 . NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 3
  4. TÊN CHUYÊN ĐỀ : ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV- ĐẠI SỐ 10 TLDH 3x Câu 12. [0D4-3.5-3] Tập nghiệm của bất phương trình 1 là x2 4 A. S , 4  1,1  4, . B. S , 4 . C. S 1,1 . D. S 4, . Lời giải Chọn A Điều kiện x 2 3x 3x x2 3x 4 2 1 2 1 0 2 0 3x 3x x 4 x 4 x 4 1 1 1 x2 4 x2 4 3x 3x x2 3x 4 1 1 0 0 x2 4 x2 4 x2 4 x 4 Lập bảng xét dấu ta được nghiệm của bất phương trình là 1 x 1 x 4 Vậy tập nghiệm bất phương trình là: S , 4  1,1  4, . 4x 3 6 2x 5 Câu 13. [0D4-2.4-3] Hệ bất phương trình có nghiệm là: x 1 2 x 3 5 5 33 A. 3 x . B. x .C. 7 x 3. D. 2 2 8 33 3 x . 8 Lời giải Chọn C 4x 3 4x 3 4x 3 12x 30 8x 33 6 6 0 0 0 2x 5 2x 5 2x 5 2x 5 x 1 x 1 x 1 2x 6 x 7 2 2 0 0 0 x 3 x 3 x 3 x 3 5 33 x ;  ; 2 8 x 7; 3 . x 7; 3 Câu 14. [0D4-5.1-1] Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f x x2 2x 3 luôn dương? A.  .B. ¡ . C. ; 1  3; . D. 1;3 . Lời giải NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 4
  5. TÊN CHUYÊN ĐỀ : ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV- ĐẠI SỐ 10 TLDH Chọn B 2 Ta có x2 2x 3 x 1 2 2,x ¡ .Vậy x ¡ . Câu 15. [0D4-5.1-1] Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức f x x x2 1 không âm? A. ; 1 1; .B.  1;01; . C. ; 10;1 . D.  1;1 . Lời giải Chọn B x 0 2 Cho x x 1 0 x 1 . x 1 Bảng xét dấu Căn cứ bảng xét dấu ta được x  1;01; Câu 16. [0D4-5.2-1] Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình x2 8x 7 0 . Trong các tập hợp sau, tập nào không là tập con của S ? A. ;0. B. 8; . C. ; 1.D. 6; . Lời giải Chọn D 2 x 7 Ta có x 8x 7 0 . x 1 x 1 Câu 17. [0D4-5.3-2] Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình 0 ? x2 4x 3 A. S ;1 . B. S 3; 1 1; . C. S ; 3  1;1 . D. S 3;1 . Lời giải Chọn C x 1 + f x . x2 4x 3 NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 5
  6. TÊN CHUYÊN ĐỀ : ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV- ĐẠI SỐ 10 TLDH Ta có x 1 0 x 1 2 x 3 x 4x 3 0 x 1 + Xét dấu f x : + Vậy f x 0 khi x ; 3  1;1 . Vậy x ; 3  1;1 1 1 2 Câu 18. [0D4-5.3-3] Bất phương trình có nghiệm là x 2 x x 2 3 17 3 17 A. . B. x 2,0,2 . 2,  0,2  ,  2 2 C. 2 x 0 . D. 0 x 2 . Lời giải Chọn A x 0 Điều kiện . x 2 1 1 2 x x 2 x 2 x 2 2x x 2 Với điều kiện trên ta có 0 . x 2 x x 2 x 2 x x 2 2x2 6x 4 0 . x 2 x x 2 Ta có bảng xét dấu NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 6
  7. TÊN CHUYÊN ĐỀ : ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV- ĐẠI SỐ 10 TLDH 3 17 3 17 Vậy nghiệm của bất phương trình là . 2,  0,2  , 2 2 Câu 19. [0D4-5.3-4] Có bao nhiêu gái trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  10;10 để phương trình mx2 mx 1 0 có nghiệm. A. 17 . B. 18. C. 20 . D. 21. Lời giải Chọn A Nếu m 0 thì phương trình trở thành 1 0 : vô nghiệm. 2 m 0 Khi m  0, phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi m 4m 0 m 4 m 0 Kết hợp điều kiện m  0, ta được m 4 m ¢ ,m  10;10 m 10; 9; 8; ; 1 4;5;6; ;10. Vậy có tất cả 17 giá trị nguyên m thỏa mãn bài toán. Câu 20. [0D4-5.4-4] Cho phương trình mx2 2 m 1 x m 5 0 1 . Với giá trị nào của m thì 1 có 2 nghiệm x1 , x2 thoả x1 0 x2 2 . A. 5 m 1. B. 1 m 5. C. m 5 hoặc m 1. D. m 1 và m 0 . Lời giải Chọn A m 0 a 0 2 3m 1 0 ycbt m 1 m m 5 0 a. f 0 0 x 0 x 2 1 2 a. f 2 0 m 0 1 m 3 m m 5 0 m 4m 4 m 1 m 5 0 NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 7
  8. TÊN CHUYÊN ĐỀ : ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV- ĐẠI SỐ 10 TLDH m 5 m 5 1 1 m m 3 3 5 m 1. m m 5 0 5 m 0 m m 1 0 m ; 1  0; Câu 21. [0D4-5.4-4] Biết bất phương trình m 3 x2 2 m 1 x 2 có một nghiệm là 1, điều kiện cần và đủ của m là. A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 1. Lời giải Chọn A. m 3 x2 2 m 1 x 2 có một nghiệm là 1 m 1 .12 2 m 1 .1 2 m 3 2m 2 2 3m 3 m 1. Câu 22. [0D4-3.5-3] Giải bất phương trình: 2x 5 7 4x . 1 1 A. x ;6 . B. x ; . 3 3 1 1 C. x ;  9; .D. x ;6 . 3 3 Lời giải Chọn D. Bình phương hai vế của bất phương trình ta được: 4x2 20x 25 49 56x 16x2 . 1 12x2 76x 24 0 x 6. 3 1 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S ;6 . 3 Câu 23. [0D4-2.5-3] Tìm giá trị lớn nhất của m để bất phương trình 3 x m m2 5 x thỏa với mọi x 5 . 1 1 A. m 5 . B. m .C. m 5 . D. m . 5 5 Lời giải Chọn C. 2 2 3 2 5m 3m 2 3 x m m 5 x m 3 x 5m 3m x 2 vì m 3 0. m 3 5m2 3m Bất phương trình 3 x m m2 5 x thỏa với mọi x 5 5 m 5 m3 3 Vậy giá trị lớn nhất của m là m 5 NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 8
  9. TÊN CHUYÊN ĐỀ : ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV- ĐẠI SỐ 10 TLDH Câu 24. [0D4-2.6-4] Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi kiogam thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit. Mỗi kilogam thịt lợn chứa 600 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất 1,6 kg thịt bò và 1,1 kg thịt lợn. Giá tiền một kg thịt bò là 160 nghìn đồng, một kg thịt lợn là 110 nghìn đồng. Gọi x , y lần lượt là số kg thịt bò và thịt lợn mà gia đình đó cần mua. Tìm x , y để tổng số tiền họ phải trả là ít nhất mà vẫn đảm bảo lượng protein và lipit trong thức ăn? A. x 0,3 và y 1,1. B. x 0,3 và y 0,7 . C. x 0,6 và y 0,7 . D. x 1,6 và y 0,2 . Lời giải Chọn A. Theo bài ra ta có số tiền gia đình cần trả là 160.x 110.y với x , y thỏa mãn: 0 x 1,6 . 0 y 1,1 Số đơn vị protein gia đình có là 0,8.x 0,6.y 0,9 8x 6y 9 d1 . Số đơn vị lipit gia đình có là 0,2.x 0,4.y 0,4 x 2y 2 d2 . 0 x 1,6 0 y 1,1 Bài toán trở thành: Tìm x, y thỏa mãn hệ bất phương trình sao cho 8x 6y 9 x 2y 2 T 160.x 110.y nhỏ nhất. y x 1,6 2 D A y 1,1 1 C B O 1 2 x x 2y 2 8x 6y 9 Vẽ hệ trục tọa độ ta tìm được tọa độ các điểm A 1,6;1,1 ; B 1,6;0,2 ; C 0,6;0,7 ; D 0,3;1,1 . Nhận xét: T A 377 nghìn, T B 278 nghìn, T C 173 nghìn, T D 169 nghìn. Vậy tổng số tiền họ phải trả là ít nhất mà vẫn đảm bảo lượng protein và lipit trong thức ăn thì x 0,6 và y 0,7 . NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 9
  10. TÊN CHUYÊN ĐỀ : ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV- ĐẠI SỐ 10 TLDH Câu 25. [0D4-5.1-4] Cho hàm số f x x2 2 m 1 x 2m 1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để f x 0 , x 0;1 . 1 1 A. m 1. B. m . C. m 1.D. m . 2 2 Lời giải Chọn D. Ta có f x 0 , x 0;1 x2 2 m 1 x 2m 1 0 , x 0;1 . 2m x 1 x2 2x 1, x 0;1 * . x2 2x 1 Vì x 0;1 x 1 0 nên * 2m x 1 g x , x 0;1 . x 1 1 2m g 0 1 m . 2 NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 10
  11. TÊN CHUYÊN ĐỀ : ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV- ĐẠI SỐ 10 TLDH ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV- ĐẠI SỐ 10 – Đề 2 Câu 1. [0D4-1.1-1] Trong các tính chất sau, tính chất nào sai? 0 a b a b a b A. .B. a c b d . 0 c d d c c d a b 0 a b C. a c b d . D. ac bd . c d 0 c d Lời giải Chọn B. Không có tính chất hiệu hai vế bất đẳng thức. 1 2 Ví dụ 1 5 2 1, Sai. 5 1 2x Câu 2. [0D4-2.4-1] Bất phương trình 5x 1 3 , có một nghiệm là 5 20 19 20 21 A. .B. .C. .D. . 23 23 23 23 Lời giải Chọn D 2x 2x 23x 20 5x 1 3 5x 3 1 4 x . 5 5 5 23 2 Câu 3. [0D4-5.2-1] Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 2x 3x 2 0? 1 1 A. S ;  2; .B. S ; 2  ; . 2 2 1 1 C. S 2; .D. S ;2 . 2 2 Lời giải Chọn C. 1 Ta có 2x2 3x 2 0 2 x . 2 Câu 4. [0D4-2.4-2] Tìm điều kiện xác định của bất phương trình 2 x x 2 1 2x . 1 1 A. x ¡ .B. x ;2.C. x ; .D. x ;2 . 2 2 Lời giải Chọn C x 2 2 x 0 1 Bất phương trình xác định khi 1 x . 1 2x 0 x 2 2 NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 11
  12. TÊN CHUYÊN ĐỀ : ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV- ĐẠI SỐ 10 TLDH x 1 Câu 5. [0D4-2.4-2] Tìm điều kiện xác định của bất phương trình x 2 4 x . x 5 A. x  5;4 .B. x 5;4.C. x 4; . D. x ; 5 . Lời giải Chọn B x 5 0 x 5 Bất phương trình xác định khi 5 x 4. 4 x 0 x 4 Câu 6. [0D4-2.5-3] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình 3 x 6 3 5x m có nghiệm. 7 2 A. m 11.B. m 11.C. m 11.D. m 11. Lời giải Chọn A 3 x 6 3 x 5 3x 15 5x m 14 m . 7 5x m 14 x 2 5 14 m Hệ bất phương trình có nghiệm 5 14 m 25 m 11. 5 x2 4x 3 0 Câu 7. [0D4-5.4-2] Một nghiệm của hệ bất phương trình 2 là: x 6x 8 0 A. x 2 .B. x 5.C. x 4 . D. x 3. Lời giải Chọn A x2 4x 3 0 x 1 hay x 3 x 1 Ta có: . 2 x 6x 8 0 x 2 hay x 4 x 4 2 x Câu 8. [0D4-3.3-2] Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì biểu thức f x không âm? 2x 1 1 1 A. S ;2 .B. S ;  2; . 2 2 1 1 C. S ; 2; .D. S ;2 . 2 2 NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 12
  13. TÊN CHUYÊN ĐỀ : ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV- ĐẠI SỐ 10 TLDH Lời giải Chọn D 1 Ta có 2 x 0 x 2 ; 2x 1 0 x 2 + Xét dấu f x : 1 + Vậy f x 0 khi x ;2 . 2 Câu 9. [0D4-3.2-2] Cho biểu thức f x x x 2 3 x . Tập hợp tất cả các giá trị của x thỏa mãn bất phương trình f x 0 là A. x 0;2  3; .B. x ;0  3; . C. x ;0 2; .D. x Î (- ¥ ;0)È(2;3). Lời giải Chọn A Ta có x 0; x 2 0 x 2 và 3 x 0 x 3. Bảng xét dấu NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 13
  14. TÊN CHUYÊN ĐỀ : ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV- ĐẠI SỐ 10 TLDH Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy rằng f x 0 x 0;2  3; . 3 x x 2 Câu 10. [0D4-3.2-2] Tập nghiệm của bất phương trình 0 là x 1 A. S 1;23; .B. S ;1 2;3 . C. S  1;23; .D. S 1;2  3; . Lời giải Chọn A 3 x x 2 3 x 0 x 3 Đặt f x . Ta có ; x 1 0 x 1. x 1 x 2 0 x 2 Bảng xét dấu 1 x 2 Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy rằng f x 0 . x 3 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S 1;23; . 3 5 Câu 11. [0D4-3.3-2] Bất phương trình có tập nghiệm là 1 x 2x 1 1 2 1 2 A. S ;  ;1 .B. S ;  1; . 2 11 2 11 1 2 1 2 C. S ;  ;1 .D. S ;  ;1 . 2 11 2 11 Lời giải Chọn A NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 14
  15. TÊN CHUYÊN ĐỀ : ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV- ĐẠI SỐ 10 TLDH 3 5 11x 2 Bất phương trình 0 . 1 x 2x 1 1 x 2x 1 1 x 0 x 1 11x 2 2 Đặt f x . Ta có 11x 2 0 x ; 1 . 1 x 2x 1 11 2x 1 0 x 2 Bảng xét dấu 1 2 x - ¥ - 1 + ¥ 2 11 11x - 2 - - 0 + + 1- x + + + 0 - 2x + 1 - 0 + + + f (x) + - 0 + - 1 x 2 Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy rằng f x 0 . 2 x 1 11 1 2 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S ;  ;1 . 2 11 3x 5 x 2 Câu 12. [0D4-2.3-3] Tập nghiệm của bất phương trình 1 x là? 2 3 A.  5; .B. ; 5.C. 5; .D. ; 5 . Lời giải Chọn B 3x 5 x 2 Bất phương trình 1 x 9x 15 6 2x 4 6x x 5 . 2 3 Câu 13. [0D4-3.5-3] Tất cả các giá trị của x thoả mãn x 1 1 là A. 2 x 2 .B. 0 x 1.C. x 2 .D. 0 x 2 . Lời giải Chọn D Ta có x 1 1 1 x 1 1 0 x 2 . NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 15
  16. TÊN CHUYÊN ĐỀ : ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV- ĐẠI SỐ 10 TLDH x 1 2x 3 5 3x Câu 14. [0D4-2.4-3] Biết rằng hệ bất phương trình x 3 có tập nghiệm là một đoạn 2 3x x 5 a;b . Hỏi a b bằng: 11 9 47 A. .B. 8 .C. .D. . 2 2 10 Lời giải Chọn D x 2 x 1 2x 3 2 x 11 11 5 Hệ bất phương trình 5 3x 2x 6 11 5x x x . 5 5 2 3x x 5 2x 5 5 x 2 11 5 47 Suy ra a b . 5 2 10 Câu 15. [0D4-5.1-1] Cho f x x2 4x 3. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là: A. f x 0,x ;13; .B. f x 0,x 1;3. C. f x 0,x ;1  3; . D. f x 0,x 1;3. Lời giải Chọn B x 3 Ta có f x 0 . x 1 Bảng xét dấu Dựa vào bảng xét dấu f x 0 1 x 3. Câu 16. [0D4-5.3-2] Biểu thức 3x2 10x 3 4x 5 âm khi và chỉ khi 5 1 5 A. x ; .B. x ;  ;3 . 4 3 4 1 5 1 C. x ;  3; .D. x ;3 . 3 4 3 NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 16
  17. TÊN CHUYÊN ĐỀ : ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV- ĐẠI SỐ 10 TLDH Lời giải Chọn B Đặt f x 3x2 10x 3 4x 5 x 3 5 Phương trình 3x2 10x 3 0 1 và 4x 5 0 x . x 4 3 Lập bảng xét dấu 1 5 Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy f x 0 x ;  ;3 . 3 4 Câu 17. [0D4-5.2-2] Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình x2 8x 7 0. Trong các tập hợp sau, tập nào không là tập con của S ? A. ;0 .B. 8; .C. ; 1.D. 6; . Lời giải Chọn D 2 x 7 Ta có x 8x 7 0 . x 1 Câu 18. [0D4-4.4-2] Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x y 3 0 ? 3 3 A. Q 1; 3 .B. M 1; .C. N 1;1 . D. P 1; . 2 2 Lời giải Chọn B. NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 17
  18. TÊN CHUYÊN ĐỀ : ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV- ĐẠI SỐ 10 TLDH Tập hợp các điểm biểu diễn nghiệm của bất phương trình 2x y 3 0 là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng 2x y 3 0 ,không chứa gốc tọa độ và không kể bờ 3 Từ đó ta có điểm M 1; thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x y 3 0 . 2 2x2 7x 7 Câu 19. [0D4-5.3-3] Tập nghiệm S của bất phương trình 1 là x2 3x 10 A. S ; 21;3 5; .B. S ; 21;35; . C. S ; 2 1;3 5; . D. S ; 2  1;3  5; . Lời giải Chọn C Bất phương trình 2x2 7x 7 2x2 7x 7 x2 4x 3 1 1 0 0 * . x2 3x 10 x2 3x 10 x2 3x 10 Bảng xét dấu Dựa vào bảng xét dấu, bất phương trình * x ; 2 1;3 5; . 1 1 2 Câu 20. [0D4-5.3-3] Bất phương trình có nghiệm là x 2 x x 2 3 17 3 17 A. 2,  0,2  , .B. x 2,0,2 . 2 2 C. 2 x 0 . D. 0 x 2 . Lời giải Chọn A x 0 Điều kiện . x 2 1 1 2 x x 2 x 2 x 2 2x x 2 Với điều kiện trên ta có 0 . x 2 x x 2 x 2 x x 2 2x2 6x 4 0 . x 2 x x 2 Ta có bảng xét dấu NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 18
  19. TÊN CHUYÊN ĐỀ : ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV- ĐẠI SỐ 10 TLDH 3 17 3 17 Vậy nghiệm của bất phương trình là . 2,  0,2  , 2 2 Câu 21. [0D4-5.3-3] x 2 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây? x 1 x A. 0.B. x 2 .C. x 3 x . D. 1 x x x 1 x 2 0 . Lời giải Chọn A x 1 x Ta có: 0 x 0; x 1 1 x x 2 x2 1 x 2x2 2x 1 0 0 . x 1 x x 1 x Cho 2x2 2x 1 0 (Pt vô nghiệm) x 1 x 0 x 0 hay x 1. Bảng xét dấu: x 0 1 VT P P Do đó nghiệm của bất phương trình đã cho là: x 0 hay x 1 Suy ra x 2 là một nghiệm của bất phương trình đã cho 1 Câu 22. [0D4-1.5-3] Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x , với x 1 là: x 1 A. 4 .B. 1.C. 2 . D. 3 . Lời giải Chọn D 1 Với x 1 suy ra x 1 0 , 0 . x 1 NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 19
  20. TÊN CHUYÊN ĐỀ : ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV- ĐẠI SỐ 10 TLDH 1 1 Do đó: f x x x 1 1 x 1 x 1 1 1 Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho x 1, ta được: f x 2 x 1 . 1 3 x 2 x 1 Vậy max f x 3 . 1; 2 Câu 23. [0D4-5.2-3] Giá trị nào của m thì phương trình m 3 x m 3 x m 1 0 (1) có nghiệm? 3 3 A. m ; 1; .B. m ;1 . 5 5 3 C. m ; . D. m ¡ \ 3. 5 Lời giải Chọn A Ta có 1 có nghiệm khi 2 + TH 1: m 3 6x 4 0 x . Nhận m 3 3 + TH 2: m 3 m 3 5 2 m 5 ' 0 5m 2m 3 0 3 m . 3 m 1 m 1 5 m Kết hợp hai trường hợp ta được 3 . m 1 Câu 24. [0D4-3.3-4] Với giá trị nào của a thì hai bất phương trình sau đây tương đương? a 1 x a 3 0 (1) a 1 x a 2 0 (2). A. a 1. B. a 5 . C. a 1. D. 1 a 1. Lời giải Chọn B TH1. a 1 0 a 1thì 1 2 0 ( đúng x ). Tập nghiệm của bất phương trình T1 ¡ . NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 20
  21. TÊN CHUYÊN ĐỀ : ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV- ĐẠI SỐ 10 TLDH 1 1 2 2x 1 0 x . Tập nghiệm của bất phương trình T2 ; . 2 2 Vậy a 1 không thỏa yêu cầu bài toán. TH2. a 1 0 a 1thì 1 2x 4 0 x 2 Tập nghiệm của bất phương trình T2 ; 2 . 2 3 0 ( úng x ).Tập nghiệm của bất phương trình T2 ¡ . Vậy a 1 không thỏa yêu cầu bài toán. a 1 0 a 1 TH3. . a 1 0 a 1 1 a 1 x a 3. 2 a 1 x a 2 . Hai bất phương trình tương đương a 1 a 1 0 a 1 0 a 1 a 1 a 1 a 5 a 1 a 1 a 3 a 2 0 a 1 a 1 a 1 a 1 a 5 0 a 5 n a 5 . a 1 a 1 a 1 0 a 1 a 1 a 1 a 1 0 a 1 a 5 0 a 5 l a 3 a 2 a 5 0 a 1 a 1 a 1 a 1 Câu 25. [0D4-1.5-4] Người ta dùng 100m rào để rào một mảnh vườn hình chữ nhật để thả gia súc. Biết một cạnh của hình chữ nhật là bức tường (không phải rào). Tính diện tích lớn nhất của mảnh để có thể rào được? A. 1350m2 .B. 1250m2 . C. 625m2 . D. 1150m2 . Lời giải Chọn B. Đặt cạnh của hình chữ nhật lần lượt là x , y ( x , y 0; y là cạnh của bức tường). Ta có: 2x y 100. 1 . Diện tích hình chữ nhật là 2 y Cosi x y 2 1 2 1 2 S xy 2.x. 2. 2x y 100 1250 . 2 2 8 8 NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 21
  22. TÊN CHUYÊN ĐỀ : ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV- ĐẠI SỐ 10 TLDH y Vậy S 1250m2 . Đạt được khi x y 2x x 25m ; y 50m . max 2 NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 22