Ôn tập Đại số Lớp 10 - Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai - Bài 5: Kiểm tra

Nội dung text: Ôn tập Đại số Lớp 10 - Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai - Bài 5: Kiểm tra

1. CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ TLDH Ban thực hiện Tên giáo viên Đơn vị công tác GV Soạn Thầy Nguyễn Minh Quân Trường THPT . (TH Hồ Chí Minh) GV phản biện Thầy Chu Bá Biên Trường THPT Lạng Giang Số 3 (Bắc Giang) TT Tổ soạn Thầy Samuel Siu Trường THPT Võ Văn Kiệt (Gia Lai) TT Tổ phản biện Thầy Phạm Văn Mạnh Trường THPT Cầu Xe (Hải Dương) Người triển khai Thầy Phạm Lê Duy Trường THPT Chu Văn An (An Giang) PHẦN 1: MA TRẬN MÔ TẢ CHI TIẾT ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT–CHƯƠNG 2–ĐẠI SỐ 10 CÂU MỨC ĐỘ MÔ TẢ CHI TIẾT 1 Nhận biết Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số 2 Thông hiểu Tìm giá trị của hàm số tại điểm bất kì 3 Thông hiểu Tìm tập xác định của hàm số 4 Thông hiểu Tìm tập xác định của hàm số 5 Vận dụng Tìm điều kiện của tham số để hàm số xác định trên khoảng, đoạn 6 Thông hiểu Tính đồng biến, nghịch biến của hàm số 7 Vận dụng Tính chẵn lẻ của hàm số 8 Vận dụng Sự biến thiên của hàm số 9 Vận dụng Sự biến thiên của hàm số 10 Nhận biết Tìm tham số để hàm số bậc nhất đồng biến hay nghịch biến 11 Thông hiểu Tìm tham số để đồ thị hàm bậc nhất đi qua 2 điểm 12 Thông hiểu Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm 13 Thông hiểu Tìm giá trị của biến để hàm số chứa dấu GTTĐ đạt giá trị bằng bao nhiêu đó 14 Vận dụng Tìm điều kiện của tham số để hàm bậc nhất đi qua điểm nào đó 15 Vận dụng Viết lại hàm số có chứa dấu giá trị tuyệt đối 16 Nhận biết Tìm giao điểm của Parabol với các trục tọa độ 17 Nhận biết Tìm giao điểm của Parabol với đường thẳng 18 Thông hiểu Bảng biến thiên của 1 hàm số bậc hai 19 Thông hiểu Nhận dạng đồ thị của 1 hàm số bậc hai 20 Thông hiểu Viết phương trình của Parabol đi qua 3 điểm 21 Thông hiểu Viết lại hàm số bậc hai 22 Vận dụng Tìm điều kiện của tham số để Parabol cắt trục tọa độ tại 2 điểm phân biệt NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 1
2. CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ TLDH 23 Vận dụng cao Tìm điều kiện tham số thỏa biếu thức nào đó 24 Vận dụng cao Quỹ tích 25 Vận dụng cao Tổng hợp NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 2
3. CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ TLDH PHẦN 2: CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM – ĐỀ 1 2x 3 Câu 1. [0D2-1.1-1] Cho hàm số: y . Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc đồ thị hàm số: x2 3x 2 3 3 A. M1 2;0 .B. M2 0; .C. M3 1;0 .D. M4 0; . 2 2 Lời giải Chọn B x , x 0 Câu 2. [0D2-1.1-2] Cho hàm số y x 1 . Tính f 2 , ta được kết quả: 2 x x 1 , x 0 2 2 A. .B. .C. 7 .D. 7 . 3 3 Lời giải Chọn A x2 x 1 Câu 3. [0D2-1.1-2] Tập xác định của hàm số y là x2 x 2 A. .B. ¡ . C. ¡ \ 1 .D. ¡ \ 2; 1 . Lời giải Chọn D 2 x 2 Ta có: x x 2 0 . Vậy tập xác định của hàm số là: D ¡ \ 2; 1 x 1 3 2x , x ;0 Câu 4. [0D2-1.1-2] Tập xác định của hàm số y 1 là: , x 0; x A. ¡ \ 0 .B. ¡ \ 0;3.C. ¡ \ 0;3.D. ¡ . Lời giải Chọn A x 1 Câu 5. [0D2-1.1-3] Hàm số y xác định trên 0;1 khi: x m 1 A.1 m 2 .B. m 2 hoặc m 1.C. 1 m 2 .D. m 2 hoặc m 1. Lời giải Chọn D Hàm số xác định khi x m 1 0 x m 1 x 1 Do đó hàm số y xác định trên 0;1 khi: m 1 0 hoặc m 1 1 x m 1 hay m 1hoặc m 2 . Câu 6. [0D2-1.1-2] Cho hai hàm số f x và g x cùng đồng biến trên khoảng a;b . Có thể kết luận gì về chiều biến thiên của hàm số y f x g x trên khoảng a;b ? A. Nghịch biến.B. Đồng biến. C. Không đổi. D. Không kết luận được. Lời giải Chọn B NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 3
4. CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ TLDH Ta có hàm số y f x g x đồng biến trên khoảng a;b . 2 4 Câu 7. [0D2-1.1-3] Trong các hàm số sau đây: y x , y x x 2 , y x 2x có bao nhiêu hàm số chẵn ? A. 0 . B. 1 .C. 2 . D. 3 . Lời giải Chọn C Ta có cả ba hàm số đều có tập xác định D ¡ . Do đó x ¡ x ¡ . + Xét hàm số y x . Ta có y x x x y x . Do đó đây là hàm chẵn. 2 + Xét hàm số y x2 x 2 . Ta có y x x x 2 x2 x 2 y x . Do đó đây là hàm chẵn. + Xét hàm số y x4 2x . Ta có y 1 1 y 1 3 , và y 1 1 y 1 3 . Do đó đây là hàm không chẵn cũng không lẻ. 1 Câu 8. [0D2-1.1-3] Xét sự biến thiên của hàm số y . Mệnh đề nào sau đây đúng? x2 1 A. Hàm số đồng biến trên ;0 , nghịch biến trên 0; . B. Hàm số đồng biến trên 0; , nghịch biến trên ;0 . C. Hàm số đồng biến trên ; 1 , nghịch biến trên 1; . D. Hàm số đồng biến trên 1; , nghịch biến trên ; 1 . Lời giải Chọn A TXĐ: D ¡ Xét x1;x2 D và x1 x2 x1 x2 0 1 Khi đó với hàm số y f x x2 1 1 1 x x x x f x f x 2 1 2 1 1 2 2 2 2 2 x1 1 x2 1 x2 1 . x1 1 x x x x Trên ;0 f x f x 2 1 2 1 0 nên hàm số đồng biến. 1 2 2 2 x2 1 . x1 1 x x x x Trên 0; f x f x 2 1 2 1 0 nên hàm số nghịch biến. 1 2 2 2 x2 1 . x1 1 1 Câu 9. [0D2-1.1-3] Cho hàm số f x . Khi đó: x 2 A. f x tăng trên khoảng ; 2 và giảm trên khoảng 2; . B. f x tăng trên khoảng 2; và giảm trên khoảng ; 2 . C. f x giảm trên khoảng ; 2 và giảm trên khoảng 2; . D. f x tăng trên khoảng ; 2 và tăng trên khoảng 2; . Lời giải Chọn C TXĐ: D ¡ \{ 2}. NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 4
5. CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ TLDH Xét x ;x D và x x x x 0 1 2 1 2 1 2 1 Khi đó với hàm số y f x x 2 1 1 x2 x1 f x1 f x2 x1 2 x2 2 x1 2 x2 2 x x Trên ; 2 f x f x 2 1 0 nên hàm số nghịch biến. 1 2 x 2 x 2 1 2 x x Trên 2; f x f x 2 1 0 nên hàm số nghịch biến. 1 2 x 2 x 2 1 2 Câu 10. [0D2-1.1-1] Giá trị nào của k thì hàm số y 2k –1 x 3k – 2 nghịch biến trên tập xác định của hàm số. 1 1 A. k 2 . B. k .C. k . D. k 2 . 2 2 Lời giải Chọn C 1 Hàm số nghịch biến trên tập xác định khi 2k 1 0 k . 2 Câu 11. [0D2-1.1-2] Với giá trị nào của a và b thì đồ thị hàm số y ax b đi qua các điểm A 2; 1 , B 1; 2 A. a 2 và b 1 . B. a 1 và b 2 .C. a 1 và b 1. D. a 1 và b 1 . Lời giải Chọn C 1 2a b a 1 Đồ thị hàm số đi qua hai điểm A 2; 1 , B 1; 2 nên ta có: . 2 a b b 1 Câu 12. [0D2-1.1-2] Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A 1; 2 và B 3; 1 là: x 1 3x 7 3x 7 3x 1 A. y .B. y . C. y . D. y . 4 4 2 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn B Giả sử phương trình đường thẳng cần tìm có dạng: y ax b a 0 . 3 a 2 a b 2 Đường thẳng đi qua hai điểm A 1;2 , B 3; 1 nên ta có: . 1 3a b 7 b 2 Câu 13. [0D2-1.1-2] Cho hàm số y f (x) 2x 5 . Giá trị của x để f x 3 là A. x 1. B. x 4 . C. x 4hoặc x 1. D. x 2. Lời giải Chọn C 2x 5 3 x 4 Ta có: f x 3 2x 5 3 . 2x 5 3 x 1 Câu 14. [0D2-1.1-3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình y k 1 x k2 – 4 . Tìm k để đường thẳng d đi qua gốc tọa độ: NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 5
6. CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ TLDH A. k 2 B. k 2 C. k 4 D. k 2 hoặc k 2 . Lời giải Chọn D Đường thẳng đi qua gốc tọa độ O 0;0 nên ta có: 0 k2 – 4 k 2 . Câu 15. [0D2-1.1-3] Hàm số y 2x 1 x 3 được viết lại là 1 1 3x 4 khi x 3x 4 khi x 2 2 1 1 A. y x 2 khi 3 x . B. y x 2 khi 3 x . 2 2 3x 4 khi x 3 3x 4 khi x 3 1 1 3x 4 khi x 3x 4 khi x 2 2 1 1 C. y x 2 khi 3 x . D. y x 2 khi 3 x . 2 2 3x 4 khi x 3 3x 4 khi x 3 Lời giải Chọn A 1 1 2x 1 x 3 khi x 3x 4 khi x 2 2 1 1 y 2x 1 x 3 2x 1 x 3 khi 3 x x 2 khi 3 x . 2 2 2x 1 x 3 khi x 3 3x 4 khi x 3 Câu 16. [0D2-1.1-1] Giao điểm của parabol P : y x2 5x 4 với trục hoành: A. 1;0 ; 4;0 . B. 0;1 ; 0;4 . C. 1;0 ; 4;0 . D. 0;1 ; 4;0 . Lời giải Chọn C 2 x 1 Cho x 5x 4 0 . x 4 Câu 17. [0D2-1.1-1] Giao điểm của parabol (P): y x2 3x 2 với đường thẳng y x 3 là: A. 1;2 ; 5;8 . B. 0;3 ; 2;1 . C. 1;2 ; 2; 4 . D. 1;4 ; 5; 2 . Lời giải Chọn A 2 2 x 1 Cho x 3x 2 x 3 x 4x 5 0 . x 5 Câu 18. [0D2-1.1-2] Bảng biến thiên nào dưới đây là của hàm số y x2 2x 3 là: x 4 x 1 A. y B. y 1 4 NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 6
7. CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ TLDH x 1 x 4 C. y 4 D. y 1 Lời giải Chọn C 2 Parabol y x 2x 3 có đỉnh I 1;4 mà a 1 0 nên hàm số đồng biến trên ;1 và nghịch biến trên 1; . Câu 19. [0D2-1.1-3] Nếu hàm số y ax2 bx c có a 0,b 0 và c 0 thì đồ thị của nó có dạng: y O x A. B. C. D. Lời giải Chọn D Vì a 0 Loại đáp án A,B. c 0 chọn đáp án D. Câu 20. [0D2-1.1-2] Parabol y ax2 bx c đi qua A 0; 1 ,B 1; 1 ,C 1;1 có phương trình là: A. y x2 x 1.B. y x2 x 1. C. y x2 x 1. D. y x2 x 1. Lời giải Chọn B 2 1 a.0 b.0 c a 1 2 2 Ta có: Vì A,B,C (P) 1 a. 1 b.(1) c b 1. Vậy P : y x x 1. 2 c 1 1 a. 1 b.( 1) c Câu 21. [0D2-1.1-2] Cho hàm số y f x ax2 bx c . Biểu thức f x 3 2f x 2 có giá trị bằng A. ax2 2a b x a b 2c .B. ax2 2a b x a b 2c . C. ax2 2a b x a b 2c . D. ax2 2a b x a b 2c . Lời giải Chọn A 2 f x 3 a x 3 b x 3 c ax2 6a b x 9a 3b c . 2 2f x 2 2a x 2 2b x 2 c 2ax2 2 4a b x 8a 4b c . f x 3 2f x 2 ax2 2a b x a b 2c . 2 Câu 22. [0D2-1.1-3] Giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y x 2x m cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt? A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 1. Lời giải Chọn D 2 Cho x 2x m 0 (1) Để đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt ' 0 1 m 0 m 1 . NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 7
8. CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ TLDH Câu 23. [0D2-1.1-4] Cho hàm số f x x2 4x 3;g x mx 1. Tìm tất cả các giá trị của m để biểu thức m2 8m 8 f x g x ;x R : 4 A. m 0 .B. m 0 .C. m 0 .D. m R . Lời giải Chọn D m2 8m 8 m2 8m 8 f x g x x2 4x 3 mx 1 4 4 4x2 4mx m2 16x 8m 16 0 2 2x m 8 2x m 16 0 . 2x m 4 2 0 m R Câu 24. [0D2-1.1-4] Quỹ tích đỉnh của Parabol y x2 2m 2 x 2m2 m 1 là: A. y x2 3x .B. y x2 3x .C. y x2 3x .D. y x2 3x . Lời giải Chọn B Tọa độ đỉnh: x m 1 m x 1 m x 1 . 2 2 2 y m m 2 y x 1 x 1 2 y x 3x 2 Câu 25. [0D2-1.1-4] Cho Pm : y x 3mx 5 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d : y x 2 cắt Pm tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho tam giác OAB vuông tại O 3 3 10 10 A. m .B. m .C. m . D. m . 10 10 3 3 Lời giải Chọn C Cho: x2 3mx 5 x 2 x2 1 3m x 7 0 * . 2 + 2 điểm phân biệt A,B : 1 3m 28 0 1 + A xA ; xA 2 ,B xB ; xB 2 với xA , xB là 2 nghiệm phân biệt của phương trình * + Tam giác OAB vuông tại O   10 OA.OB 0 2x x 2 x x 4 0 14 2 1 3m 4 0 m A B A B 3 10 + m thỏa 1 3 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM – ĐỀ 2 x 3 Câu 1. [0D2-1.1-1] Cho hàm số: y . Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc đồ thị hàm số: x2 3x 4 NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 8
9. CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ TLDH 3 1 3 A. M1 3;0 .B. M2 0; .C. M3 1; .D. M4 0; . 4 3 4 Lời giải Chọn D 3 x , x 0 Câu 2. [0D2-1.1-2] Cho hàm số y x 1 . Tính f 2 , ta được kết quả: 2 x 2x 2 , x 0 A.1.B. 2 . C. 1.D. 2 . Lời giải Chọn B x 1 Câu 3. [0D2-1.1-2] Tập xác định của hàm số y là x2 2x 3 A. .B. ¡ . C. ¡ \ 1 .D. ¡ \ 3; 1 . Lời giải Chọn D 2 x 3 Ta có: x 2x 3 0 . Vậy tập xác định của hàm số là: D ¡ \ 3; 1 x 1 1 x , x ;1 Câu 4. [0D2-1.1-2] Tập xác định của hàm số y 1 là: , x 1; x 1 A. ¡ \ 0 .B. ¡ \ 0;1 .C. ¡ \ 1 .D. ¡ . Lời giải Chọn C x 1 Câu 5. [0D2-1.1-3] Hàm số y xác định trên 0;1 khi: x 2m 1 1 1 A. m 0 .B. m 0 hoặc m . 2 2 1 1 C. m 0 .D. m 0 hoặc m . 2 2 Lời giải Chọn B Hàm số xác định khi x 2m 1 0 x 2m 1 x 1 Do đó hàm số y xác định trên 0;1 khi: 2m 1 0 hoặc 2m 1 1 x 2m 1 1 hay m hoặc m 0 . 2 Câu 6. [0D2-1.1-2] Cho hai hàm số f x và g x cùng nghịch biến trên khoảng a;b . Có thể kết luận gì về chiều biến thiên của hàm số y f x g x trên khoảng a;b ? A. Nghịch biến. B. Đồng biến. C. Không đổi. D. Không kết luận được. Lời giải Chọn A NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 9
10. CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ TLDH Ta có hàm số y f x g x nghịch biến trên khoảng a;b . 3 4 Câu 7. [0D2-1.1-3] Trong các hàm số sau đây: y x , y x x , y x 2x có bao nhiêu hàm số lẻ ? A. 0.B. 1. C. 2. D. 3. Lời giải Chọn B Ta có cả ba hàm số đều có tập xác định D ¡ . Do đó x ¡ x ¡ . + Xét hàm số y x . Ta có y x x x y x . Do đó đây là hàm chẵn. 3 + Xét hàm số y x3 x . Ta có y x x x x3 x y x . Do đó đây là hàm lẻ. + Xét hàm số y x4 2x . Ta có y 1 3 y 1 1, và y 1 3 y 1 1 . Do đó đây là hàm không chẵn cũng không lẻ. 1 Câu 8. [0D2-1.1-3] Xét sự biến thiên của hàm số y . Mệnh đề nào sau đây đúng? x2 2 A. Hàm số đồng biến trên ;0 , nghịch biến trên 0; . B. Hàm số đồng biến trên 0; , nghịch biến trên ;0 . C. Hàm số đồng biến trên ; 1 , nghịch biến trên 1; . D. Hàm số đồng biến trên 1; , nghịch biến trên ; 1 . Lời giải Chọn A TXĐ: D ¡ Xét x1;x2 D và x1 x2 x1 x2 0 1 Khi đó với hàm số y f x x2 2 1 1 x x x x f x f x 2 1 2 1 1 2 2 2 2 2 x1 2 x2 2 x2 2 . x1 2 x x x x Trên ;0 f x f x 2 1 2 1 0 nên hàm số đồng biến. 1 2 2 2 x2 1 . x1 1 x x x x Trên 0; f x f x 2 1 2 1 0 nên hàm số nghịch biến. 1 2 2 2 x2 1 . x1 1 1 Câu 9. [0D2-1.1-3] Cho hàm số f x . Khi đó: x 2 A. f x tăng trên khoảng ;2 và giảm trên khoảng 2; . B. f x tăng trên khoảng 2; và giảm trên khoảng ;2 . C. f x giảm trên khoảng ;2 và giảm trên khoảng 2; . D. f x tăng trên khoảng ;2 và tăng trên khoảng 2; . Lời giải Chọn C TXĐ: D ¡ \{ 2}. Xét x ;x D và x x x x 0 1 2 1 2 1 2 NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 10
11. CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ TLDH 1 Khi đó với hàm số y f x x 2 1 1 x2 x1 f x1 f x2 x1 2 x2 2 x1 2 x2 2 x x Trên ;2 f x f x 2 1 0 nên hàm số nghịch biến. 1 2 x 2 x 2 1 2 x x Trên 2; f x f x 2 1 0 nên hàm số nghịch biến. 1 2 x 2 x 2 1 2 Câu 10. [0D2-1.1-1] Giá trị nào của k thì hàm số y 2k 1 x k – 2 đồng biến trên tập xác định của hàm số. 1 1 A. k 2 .B. k . C. k . D. k 2 . 2 2 Lời giải Chọn B 1 Hàm số đồng biến trên tập xác định khi 2k 1 0 k . 2 Câu 11. [0D2-1.1-2] Với giá trị nào của a và b thì đồ thị hàm số y ax b đi qua các điểm A 2;1 , B 1; 2 1 5 1 5 1 5 1 5 A. a và b . B. a và b . C. a và b .D. a và b . 3 3 3 3 3 3 3 3 Lời giải Chọn D 1 a 1 2a b 3 Đồ thị hàm số đi qua hai điểm A 2;1 , B 1; 2 nên ta có: . 2 a b 5 b 3 Câu 12. [0D2-1.1-2] Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A 3; 2 và B 3;1 là: x 3 x 3 x 3 x 3 A. y . B. y . C. y . D. y . 6 2 6 2 6 2 6 2 Lời giải Chọn A Giả sử phương trình đường thẳng cần tìm có dạng: y ax b a 0 . 1 a 2 3a b 6 Đường thẳng đi qua hai điểm A 3;2 , B 3;1 nên ta có: . 1 3a b 3 b 2 Câu 13. [0D2-1.1-2] Cho hàm số y f (x) 3x 1 . Giá trị của x để f x 5 là 4 4 A. x hoặc x 2 .B. x hoặc x 2 . 3 3 4 4 C. x hoặc x 2. D. x hoặc x 2. 3 3 Lời giải Chọn B NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 11
12. CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ TLDH 4 3x 1 5 x Ta có: f x 5 3x 1 5 3 . 3x 1 5 x 2 Câu 14. [0D2-1.1-3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình y 2k 1 x k2 – 9 . Tìm k để đường thẳng d đi qua gốc tọa độ: A. k 2 hoặc k 2 . B. k 2 hoặc k 2 C. k 3 hoặc k 3. D. k 3 hoặc k 3 . Lời giải Chọn C Đường thẳng đi qua gốc tọa độ O 0;0 nên ta có: 0 k2 – 9 k 3. Câu 15. [0D2-1.1-3] Hàm số y 2x 1 x 1 được viết lại là 3x 2 khi x 1 3x 2 khi x 1 1 1 A. y x khi x 1.B. y x khi x 1. 2 2 1 1 3x 2 khi x 3x 2 khi x 2 2 3x 2 khi x 1 3x 2 khi x 1 1 1 C. y x khi x 1. D. y x khi x 1. 2 2 1 1 3x 2 khi x 3x 2 khi x 2 2 Lời giải Chọn B 2x 1 x 1 khi x 1 3x 2 khi x 1 1 1 y 2x 1 x 1 2x 1 x 1 khi x 1 x khi x 1. 2 2 1 1 2x 1 x 1 khi x 3x 2 khi x 2 2 Câu 16. [0D2-1.1-1] Giao điểm của parabol P : y x2 5x 6 với trục hoành: A. 1;0 ; 6;0 . B. 0; 1 ; 0;6 . C. 1;0 ; 6;0 . D. 0; 1 ; 6;0 . Lời giải Chọn A 2 x 1 Cho x 5x 6 0 . x 6 Câu 17. [0D2-1.1-1] Giao điểm của parabol (P): y x2 x 2 với đường thẳng y 2x 2 là: A. 1;0 ; 4;6 . B. 1;0 ; 4;10 . C. 1;0 ; 4;10 .D. 1;0 ; 4;10 . Lời giải NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 12
13. CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ TLDH Chọn D 2 2 x 1 Cho x x 2 2x 2 x 3x 4 0 . x 4 Câu 18. [0D2-1.1-2] Bảng biến thiên nào dưới đây là của hàm số y x2 2x 3 là: x 2 x 1 A. y B. y 1 2 x 1 x 2 C. y 2 D. y 1 Lời giải Chọn B 2 Parabol y x 2x 3 có đỉnh I 1;2 mà a 1 0 nên hàm số nghịch biến trên ;1 và đồng biến trên 1; . Câu 19. [0D2-1.1-3] Nếu hàm số y ax2 bx c có a 0,b 0 và c 0 thì đồ thị của nó có dạng: y O x A. B. C. D. Lời giải Chọn D Vì a 0 Loại đáp án C,D. c 0 chọn đáp án B. Câu 20. [0D2-1.1-2] Parabol y ax2 bx c đi qua A 1; 1 ,B 0;2 ,C 1; 1 có phương trình là: A. y 3x2 2 . B. y 3x2 2 .C. y 3x2 2 . D. y 3x2 2 . Lời giải Chọn C 2 1 a. 1 b. 1 c a 3 2 Ta có: Vì A,B,C (P) 2 a.0 b.0 c b 0 . Vậy P : y 3x2 2 . 2 1 a.1 b.1 c c 2 Câu 21. [0D2-1.1-2] Cho hàm số y f x ax2 bx c . Biểu thức f x 3 2f x 1 có giá trị bằng A. ax2 10a b x 7a 5b c .B. ax2 10a b x 7a 5b c . C. ax2 10a b x 7a 5b c . D. ax2 10a b x 7a 5b c . Lời giải Chọn B 2 f x 3 a x 3 b x 3 c ax2 6a b x 9a 3b c . 2 2f x 1 2a x 1 2b x 1 2c 2ax2 2 2a b x 2a 2b 2c . NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 13
14. CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ TLDH f x 3 2f x 1 ax2 10a b x 7a 5b c . 2 Câu 22. [0D2-1.1-3] Giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y x 4x 2m 1 cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt? 5 5 5 5 A. m . B. m . C. m . D. m . 2 2 2 2 Lời giải Chọn C 2 Cho x 4x 2m 1 0 (1) Để đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt 5 ' 0 4 2m 1 0 m . 2 Câu 23. [0D2-1.1-4] Cho hàm số f x x2 2x 3;g x mx 1. Tìm tất cả các giá trị của m để biểu thức m2 4m 12 f x g x ;x R : 4 A. m 0 .B. m 0 .C. m 0 .D. m R . Lời giải Chọn D m2 4m 12 m2 4m 12 f x g x x2 2x 3 mx 1 4 4 4x2 4mx m2 8x 4m 4 0 2 2x m 4 2x m 4 0 . 2x m 2 2 0 m R Câu 24. [0D2-1.1-4] Quỹ tích đỉnh của Parabol y x2 2m 2 x m2 3m 2 là: A. y 4x2 5x 2 .B. y 4x2 5x 2 .C. y 4x2 5x 2 .D. y 4x2 5x 2 . Lời giải Chọn A Tọa độ đỉnh: x m 1 m x 1 m x 1 . 2 2 2 y 4m 3m 1 y 4 x 1 3 x 1 1 y 4x 5x 2 2 Câu 25. [0D2-1.1-4] Cho Pm : y x 2mx 6 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d : y 2x 2 cắt Pm tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho tam giác OAB vuông tại O 2 2 9 9 A. m .B. m . C. m .D. m . 9 9 2 2 Lời giải Chọn D Cho: x2 2mx 6 2x 2 x2 2 m 1 x 8 0 * . 2 + 2 điểm phân biệt A,B : m 1 8 0 1 + A xA ;2xA 2 ,B xB ;2xB 2 với xA , xB là 2 nghiệm phân biệt của phương trình * NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 14
15. CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ TLDH + Tam giác OAB vuông tại O   9 OA.OB 0 5x x 4 x x 4 0 40 8 m 1 4 0 m A B A B 2 9 + m thỏa 1 2 NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 15