Ôn luyện Đại số Lớp 7 - Giá trị của một biểu thức đại số

Nội dung text: Ôn luyện Đại số Lớp 7 - Giá trị của một biểu thức đại số

1. CHƯƠNG IV: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ Bài 1;2: KHÁI NIỆM BIỂU THỨC ĐẠI SỐ GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ I. Tóm tắt kiến thức 1) Khái niệm về biểu thức đại số: - Là biểu thức mà trong đó ngoài các số, các kí hiệu phép toán cộng, trừ , nhân, chia ,nâng lên lũy thừa còn có các chữ đại diện cho các số, các chữ như vậy gọi là biến số ( gọi tắt là biến) Ví dụ: 4x , 2.(5 a) , x2 2) Giá trị của một biểu thức đại số: Ví dụ 1: Tính giá trị của 3x2 2x tại x 2 Giải Thay x 2 vào biểu thức trên ta được: 3.22 2.2 16 Vậy giá trị của biểu thức trên tại x=2 là 16 Ví dụ 2: tính giá trị của biểu thức 3m-2n tại m=-1 và n=2 Giải Thay m=-1 và n=2 vào biểu thức trên ta được: 3.(-1)-2.2=-7 Vậy giá trị của biểu thức trên tại m=-1 và n=2 là -7 II. Bài Tập - Làm bài tập từ 1 đến 4 SGK trang 26; 27 - Làm bài tập 7; 9 SGK trang 29 2 1 1) Tính giá trị của biểu thức 3x 9x tại x = 1 và x = 3 2) Tính giá trị của các biểu thức sau tại x = 6 và y = 5 a) 3 x y  b) b) 2 2x y  c) 2 y2 20  d) ( ) e) f) g) x2 -6x +8 tại x= - 4 h) 5x2 + 7x +2 tại x= -1
2. §2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU I/ Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên: Từ điểm A không nằm trên đường thẳng d, kẻ một đường thẳng vuông góc với d tại H. Trên d lấy điểm B không trùng với H. Khi đó: Đoạn thẳng AH gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d. Điểm H gọi là chân đường vuông góc hay hình chiếu của A trên đường thẳng d Đoạn thẳng AB gọi là một đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d. Đoạn thẳng HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d. II/ Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên: Định lí1: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài 1 đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất. AH < AB Độ dài đường vuông góc AH gọi là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d. III/ Các đường xiên và hình chiếu của chúng: Định lý 2: (SGK/59)
3. a) Nếu HB>HC=>AB>AC b) Nếu AB>AC=>HB>HC c) Nếu HB=HC=>AB=AC và ngược lại: Nếu AB=AC=>HB=HC BÀI TẬP Các em tìm hiểu kỹ bài học, nắm vững các khái niệm và định lý rồi làm các bài tập : 8; 9; 10; 13 trang 59 và 60. Bài tập thêm 1/ Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, kẻ AH vuông góc BC tại H, biết rằng HC > HB . Chứng minh: AC > AB. 2/ Cho tam giác ABC vuông tại A , trên tia đối của tia AC lấy D sao cho AD < AC a/ Tìm hình chiếu của BC và BD lên đường thẳng AC, b/ So sánh BC và BD. 3/ Cho tam giác ABC cân tại A, H là trung điểm của BC, M nằm giữa H và B. Chứng minh: a/ AH BC. b/ AH < AC. c/ AM < AB. d/ AH < AM < AC.
4. Gợi ý đáp án BT 8, SGK/59. Câu c đúng. Vì AB MA (quan hệ đường vuông góc và đường xiên) (1) Ta lại có: B AC=>AC > AB =>MC > MB (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu) (2) Mặc khác: C AD=>AD > AC =>MD > MC (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu) (3) Từ (1), (2), (3) suy ra MA < MB < MC < MD nên Nam tập đúng mục đích đề ra. BT10 SGK/59: CMR trong 1 tam giác cân, độ dài đoạn thẳng nối đỉnh với một điểm bất kì của cạnh đáy nhỏ hơn hoặc bằng độ dài của cạnh bên. Giả sử ABC cân tại A AB = AC
5. Lấy M BC, kẻ AH  BC. Ta cm: AM AB * Nếu MB, MC: AM=AB(1) * M B và M C: Ta có: + MH AM = AH < AB (2) + M nằm giữa B, H HM < HB AM<AB (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu) (3) Từ (1), (2) và (3) AM AB, M BC Bt 13 SGK/60: Cho hình 16 (AB  AC). Hãy CMR: a) BE < BC b) DE < BC a) CM: BE < BC Ta có: AE < AC (E AC) BE < BC (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu) b) CM: DE < BC Ta có: AD < AB (D AB) DE < BE (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu) Mà BE < BC (cmt) Nên DE < BC