Kiểm tra học kỳ I môn thi Toán khối 10

Nội dung text: Kiểm tra học kỳ I môn thi Toán khối 10

1. TRƯỜNG THPT TAM GIANG KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014-2015 MÔN THI: TOÁN KHỐI 10 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút(không kể thời gian phát đề) Câu 1:(2điểm) Cho hai tập hợp A 3, 2, 1,0,1,2 ,B 1,0,1,3,4 .Tìm các tập hợp sau bằng cách liệt kê phần tử : A B, A B, A \ B, B \ A Câu 2: (2điểm) 1/.Tìm tập xác định của hàm số : y x 1 3 x 2/.Xác định tính chẵn lẻ của hàm số : f (x) x2014 2015. x Câu 3: (1,5điểm) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số : y x2 4x 5 Câu 4: (1điểm) Giải phương trình sau: 5x 1 x 1 Câu 5: (2điểm)     1/.Chứng minh với bốn điểm A, B,C, D tùy ý thì : CA DB CB DA     2/. Cho tam giác ABC .Tìm điểm M sao cho: MA MB 2MC AB Câu 6: (1điểm) Tính giá trị bằng số biểu thức sau: P sin1200 2cos1500 3tan 450 4cot 600 Câu 7: (0,5điểm) Cho a,b,c là các số thực dương.Chứng minh rằng: b2 c2 c2 a2 a2 b2 2(a b c). a b c . Hết
2. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM CHẤM Câu Nội dung Điểm Câu 1 A B 1,0,1 0,5 (2điểm) A B 3, 2, 1,0,1,2,3,4 0,5 A \ B 3, 2,2 0,5 B \ A 3,4 0,5 Câu 2.1 x 1 0 0,5 Điều kiện: (1điểm) 3 x 0 1 x 3 .Tập xác định : 1;3 0,5 Câu 2.2 Tập xác định: D ¡ 0,25 (1điểm) x ¡ x ¡ và f ( x) ( x)2014 2015. x x2014 2015. x f (x) 0,5 f (x) x2014 2015. x là hàm số chẵn trên ¡ 0,25 Câu 3 Tập xác định: D ¡ 0,25 (1,5điểm) a 1 0 Parabol quay bề lõm lên trên Tọa độ đỉnh I(2; 9) ,trục đối xứng : x 2 0,25 Bảng biến thiên : 0,25 x -∞ 2 +∞ +∞ +∞ y=x2-4x-5 -9 Điểm đặc biệt: 0,25 x -1 0 2 4 5 y 0 -5 -9 -5 0 Đồ thị: 4 0,5 2 4 x 15 10 5 -1 O 2 5 10 15 2 4 -5 6 x=2 8 10 Câu 4 x 1 0,25 5x 1 x 1 2 (1điểm) 5x 1 (x 1)
3. x 1 0,25 2 x 3x 2 0 x 1 0,25 x 1 x 1 x 2 x 2 Phương trình có hai nghiệm : x 1, x 2 0,25       Câu 5.1 CA DB (CB BA) (DA AB) 0,25 (1điểm)     (CB DA) (BA AB) 0,25   (CB DA) 0 0,25   CB DA 0,25 Câu 5.2 Gọi I là trung điểm của AB,J là trung điểm của CI 0,25 (1điểm) MA MB 2MI     MA MB 2MC AB 2(MI MC) AB 0,25    1  0,25 4MJ AB MJ AB 4 M là trung điểm của AC 0,25 Câu 6 3 3 0,25 sin1200 sin 600 ,cos1500 cos300 (1điểm) 2 2 3 0,25 tan 450 1,cot 600 3 3 3 3 0,25 P 2. 3.1 4. 2 2 3 5 3 18 0,25 P 6 Câu 7 2 1 1 0,25 Ta có : a b ( ) 0,a 0,b 0 .Dấu bằng xảy ra khi chỉ khi : (0,5điểm) a b a b(1) a2 b2 1 1 (1) (a b)( ) 0 ( )(a2 b2 ) 0 ab b a a2 b2 a2 b2 a b 0 a b(2) b a b a b2 c2 c2 a2 Tương tự: b c(3), c a(4) c b a c Cộng (2),(3),(4) vế theo vế ta được: 0,25 b2 c2 c2 a2 a2 b2 2(a b c). a b c Dấu bằng xảy ra khi chỉ khi: a b c . Chú ý : Nếu học sinh làm cách khác mà vẫn đúng thì tuỳ theo đó giám khảo chấm cho các mục điểm tương ứng sao cho hợp lý.