Kế hoạch bài dạy Toán 7 - Tiết 45+46, Bài 11: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Nội dung text: Kế hoạch bài dạy Toán 7 - Tiết 45+46, Bài 11: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

1. 1 TUẦN 29 – TIẾT 45, 46 §11. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC Thời gian thực hiện: 2 tiết I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: − HS nhận biết được các đường phân giác của tam giác. − Nhận biết được sự đồng qui của ba đường phân giác của tam giác. 2. Về năng lực: * Năng lực chung: − Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và tại lớp. − Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ. * Năng lực đặc thù: − Năng lực giao tiếp toán học: HS nhận biết được khái niệm đường phân giác, chứng minh được sự đồng qui của ba đường phân giác. − Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực mô hình hóa toán học: Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, phân tích và chứng minh bài toán. Học sinh thấy được ứng dụng thực tế của tính chất ba đường phân giác của tam giác. 3. Về phẩm chất: − Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực. − Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá. − Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: 1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, thước thẳng, bảng phụ hoặc máy chiếu, con số có gắn nam châm lá, bìa cứng có các số. 2. Học sinh: SGK, thước thẳng, bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG a) Mục tiêu: Kích thích hs suy nghĩ về điểm cách đều ba cạnh của tam giác. b) Nội dung: − Thực hiện nội dung hoạt động khởi động: HS trả lời câu hỏi: Điểm nào nằm trong tam giác và cách đều 3 cạnh của tam giác. c) Sản phẩm: Tính chất điểm cách đều 3 cạnh của tam giác d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN * GV giao nhiệm vụ học tập Khởi động: - Gv treo ảnh tam giác ABC như hình vẽ và mời 1 HS lên bảng thực hiện kiểm tra độ dài các cạnh IF, IE, ID KẾ HOẠCH BÀI DẠY - HÌNH HỌC 7
2. 2 - HS ở dưới lớp dùng thước thẳng kiểm tra độ dài các đoạn thẳng IF, IE, ID ở HĐKĐ và trả lời câu hỏi điểm nào nằm cách đều ba cạnh của tam giác ABC? * HS thực hiện nhiệm vụ: − Học sinh đo độ dài các đoạn thẳng và trả lời. *Báo cáo, thảo luận: Điểm I cách đều 3 cạnh của tam giác ABC. − Hs nhận xét câu trả lời của bạn. * Kết luận, nhận định − GV nhận xét các câu trả lời của HS. − GV đặt vấn đề vào bài mới: “Tính chất ba đường phân giác của tam giác”. B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 2.1: Đường phân giác của tam giác (18 phút) a) Mục tiêu: − Hình thành khái niệm về đường phân giác của tam giác. b) Nội dung: − Hs đọc SGK khái niệm đường phân giác của tam giác và trả lời câu hỏi hoạt động khám phá (SGK trang 7). c) Sản phẩm: − Khái niệm về đường phân giác của tam giác. − Làm bài tập ví dụ 1 và thực hành. d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN * GV giao nhiệm vụ học tập 1 1. Đường phân giác của tam giác − Yêu cầu hs lấy 1 tờ giấy vẽ và cắt hình tam giác ABC theo yêu cầu bài tập HĐKP1 SGK trang 79. − GV gọi vài học sinh đứng tại chỗ trả lời. * HS thực hiện nhiệm vụ: − HS chuẩn bị giấy và kéo thực hiện HĐKP1 và trả lời câu hỏi. * Báo cáo, thảo luận: − Hs cả lớp quan sát, nhận xét. − Đoạn thẳng AD nằm trên tia phân giác * Kết luận, nhận định 1: của góc A của ABC. − GV khẳng định những câu trả lời đúng. − Đoạn thẳng AD được gọi là đường − GV giới thiệu khái niệm đường phân phân giác (của góc A) của tam giác giác của tam giác. ABC. * Mỗi tam giác có ba đường phân giác KẾ HOẠCH BÀI DẠY - HÌNH HỌC 7
3. 3 * GV giao nhiệm vụ học tập 2 − HS quan sát hình vẽ và trả lời: Trong 1 tam giác có bao nhiêu đường phân giác? − HS thực hiện bài tập thực hành vào vở (SGK/79). − GV gọi vài học sinh đứng tại chỗ trả lời. * HS thực hiện nhiệm vụ: − HS vẽ các đường phân giác của tam giác. − 1 HS lên bảng thực hiện bài tập thực hành. Trong tam giác ABC trên hình vẽ có ba * Báo cáo, thảo luận: đường phân giác: AF, BD, CE. − Hs cả lớp quan sát, nhận xét. Chú ý: Mỗi tam giác có ba đường phân * Kết luận, nhận định 2: giác. − GV khẳng định những câu trả lời đúng. *Thực hành: Hoạt động 2.2: Tính chất ba đường phân giác của tam giác (20 phút) a) Mục tiêu: − HS khám phá ra tính đồng quy của ba đường phân giác của tam giác. − Vận dụng kiến thức vào thực tế để tìm điểm cách đều. b) Nội dung: − Hs đọc SGK và thực hiện bài tập HĐKP2. − Thực hiện ví dụ 2. − Làm bài tập vận dụng SGK/ trang 81. c) Sản phẩm: − Ghi giả thiết, kết luận định lí, chứng minh định lí. − Lời giải bài vận dụng SGK/ trang 81. d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN * GV giao nhiệm vụ học tập 3 2. Tính chất ba đường phân giác của Yêu cầu hs lấy 1 tờ giấy vẽ và cắt hình tam giác tam giác ABC theo yêu cầu bài tập HĐKP2: Ba đường phân giác có cùng đi HĐKP2 SGK trang 81. qua 1 điểm. Ba đường phân giác có cùng đi qua 1 điểm không? − Phát biểu định lí (sgk/80). − Ghi giả thiết kết luận và nghiên cứu phần chứng minh định lí. KẾ HOẠCH BÀI DẠY - HÌNH HỌC 7
4. 4 − Đọc ví dụ 2. − Thực hiện vận dụng (sgk/81). * HS thực hiện nhiệm vụ 3: * Báo cáo, thảo luận: − Đại diện nhóm lên trình bày bài tập vận dụng. − HS dưới lớp nhận xét chéo. * Kết luận, nhận định: − GV nhận xét và khẳng định kết quả đúng. * Định lí (sgk/80) BE và CF là 2 đường phân giác của ABC. GT BE cắt CF tại I. HI  BC, IK  AC, IL  AB KL AI là phân giác của Aµ ; IH = IK = IL * Chứng minh (sgk/80) * Ví dụ 2 (sgk/81) * Vận dụng − Để trạm quan sát cách đều ba cạnh tường thì trạm quan sát phải nằm tại giao điểm ba đường phân giác của ba góc của mạnh đất. C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về sự đồng quy của các đường trung tuyến và sự đồng quy của các đường phân giác. b) Nội dung: HS vận dụng kiến thức đã học để làm bài SGK 1. c) Sản phẩm học tập: HS khắc sâu kiến thức, giải được bài. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: − GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS. − GV tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm 2. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu. − GV quan sát và hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi bài tập GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng. Bước 4: Kết luận, nhận định: − GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác. Bài 1 trang 111 Toán lớp 7 Tập 2: Tam giác ABC có ba đường phân giác cắt nhau tại I. Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu của I trên các cạnh BC, CA, AB. a) Các tam giác IMN, INP, IPM có là tam giác cân không? Vì sao? b) Các tam giác ANP, BPM, CMN có là tam giác cân không? Vì sao? KẾ HOẠCH BÀI DẠY - HÌNH HỌC 7
5. 5 Lời giải: a) Tam giác ABC có I là giao điểm ba đường phân giác nên I cách đều ba cạnh của tam giác ABC. Do đó IM = IN = IP. Do IM = IN nên tam giác IMN cân tại I. Do IN = IP nên tam giác INP cân tại I. Do IP = IM nên tam giác IPM cân tại I. b) Xét ∆AIP vuông tại P và ∆AIN vuông tại N có: AI chung. IP = IN (theo giả thiết). Do đó ∆AIP = ∆AIN (cạnh huyền − cạnh góc vuông). Suy ra AP = AN (hai cạnh tương ứng). Tam giác ANP có AP = AN nên tam giác ANP cân tại A. Xét ∆BIP vuông tại P và BIM vuông tại M có: BI chung. IP = IM (theo giả thiết). Do đó ∆BIP = ∆BIM (cạnh huyền − cạnh góc vuông). Suy ra BP = BM (2 cạnh tương ứng). Tam giác BPM có BP = BM nên tam giác BPM cân tại B. Xét ∆CIM vuông tại M và ∆CIN vuông tại N có: CI chung. IM = IN (theo giả thiết). Do đó ∆CIM = ∆CIN (cạnh huyền − cạnh góc vuông). Suy ra CM = CN (hai cạnh tương ứng). Tam giác CMN có CM = CN nên tam giác CMN cân tại C. D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu: − Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức về định lí và chứng minh định lí. b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức đã học giải quyết bài toán d) Tổ chức thực hiện: KẾ HOẠCH BÀI DẠY - HÌNH HỌC 7
6. 6 Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ − GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 4 hoàn thành bài tập Bài 1: Gọi BE và CF là hai đường phân giác của tam giác ABC cân tại A. Chứng minh BE = CF. Bài 2: Trong tam giác ABC, hai đường phân giác của các góc B và C cắt nhau tại D. Kẻ DP vuông góc với BC, DQ vuông góc với CA, DR vuông góc với AB. a) Hãy giải thích tại sao DP = DR. b) Hãy giải thích tại sao DP = DQ. c) Từ câu a và b suy ra DR = DQ. Tại sao D nằm trên tia phân giác của góc A? Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ − HS tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận đưa ra ý kiến. − GV điều hành, quan sát, hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận − Bài tập: đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận, các nhóm khác theo dõi, đưa ý kiến. Bước 4: Kết luận, nhận định − GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc phải. Đáp án: Bài 1: ∆ABC cân tại A ⇒ AB = AC. = (1) 1 Vì BE là đường phân giác của nên = (2) 2 1 Vì CF là đường phân giác của nên 퐹 = (3) 2 Từ (1), (2), (3) suy ra = 퐹. Xét ∆ ABE và ∆ ACF, ta có: chung AB= AC = 퐹 KẾ HOẠCH BÀI DẠY - HÌNH HỌC 7
7. 7 Do đó ∆ABE = ∆ACF (g.c.g). Suy ra BE = CF (hai cạnh tương ứng). Bài 2 . a) Ta có ∆ BPD và ∆ BRD đều là tam giác vuông tại 푅 và 푃 . Xét hai tam giác vuông là ∆BRD và ∆BPD ta có: Chung cạnh BD 푅 = 푃 (BD là phân giác của hay 푅 푃 ) Do đó ∆BRD = ∆BPD (cạnh huyền – góc nhọn). Suy ra DR = DP (hai cạnh tương ứng). b) Ta có ∆CPD và ∆CQD đều là tam giác vuông tại 푃 và 푄 Xét hai tam giác vuông là ∆CPD và ∆CQD ta có: Chung cạnh CD 푃 = 푄 (vì CD là phân giác của hay 푄 푃 ) Do đó ∆CPD = ∆CQD (cạnh huyền – góc nhọn). Suy ra DP = DQ (hai cạnh tương ứng). c) Từ a và b ta có DR = DQ. Xét hai tam giác vuông là ∆ARD và ∆AQD ta có: Chung cạnh AD DR = DQ Do đó ∆ARD = ∆AQD (cạnh huyền – góc nhọn). Suy ra 푅 = 푄 (hai cạnh tương ứng). Vậy D nằm trên đường phân giác của . * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ • Ghi nhớ kiến thức trong bài. • Hoàn thành các bài tập trong SBT Khánh Mậu, ngày tháng năm 2023 NGƯỜI DUYỆT KẾ HOẠCH BÀI DẠY - HÌNH HỌC 7