Kế hoạch bài dạy Toán 7 - Tiết 29-31, Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh-góc-cạnh

Nội dung text: Kế hoạch bài dạy Toán 7 - Tiết 29-31, Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh-góc-cạnh

1. 1 TUẦN 21, 22 – TIẾT 29, 30, 31 §5. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC: CẠNH – GÓC – CẠNH. Thời gian thực hiện: 3 tiết I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt yêu cầu sau: Nhận biết được trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh 2. Năng lực Năng lực chung: - Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá - Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm - Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. Năng lực riêng: NL tư duy và lập luận toán học; NL giao tiếp toán học; NL giải quyết vấn đề toán học; NL mô hình hoá toán học. - Thông qua các nội dung về chứng minh hai tam giác bằng nhau là cơ hội góp phần để HS hình thành NL tư duy và lập luận toán học, NL giải quyết vấn đề toán học. - Thông qua nội dung về tam giác bằng thước (thước thẳng có chia đơn vị, thước đo góc) và compa là cơ hội góp phần để HS hình thành NL sử dụng công cụ, phương tiện học toán. - Thông qua các nội dung về đo độ dài trong thực tiễn, ... là cơ hội góp phần để HS hình thành NL giải quyết vấn đề toán học, NL mô hình hóa toán học. 3. Phẩm chất - Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm. - Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV. - Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1 - GV: - SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, đồ dùng dạy học. - Hình ảnh hoặc video về một số địa danh có hình ảnh liên quan đến hai tam giác bằng nhau để minh họa cho bài học. 2 - HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm, đọc trước nội dung bài học. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: - HS dự đoán được nếu hai tam giác có hai cạnh tương ứng và góc xen giữa bằng nhau thì cạnh còn lại cũng bằng nhau. - Gợi tâm thế, tạo hứng thú học tập. b) Nội dung: HS quan sát hình 45 và đưa ra dự đoán trả lời câu hỏi khởi động. c) Sản phẩm: HS xác định được vấn đề cần tìm hiểu trong bài học. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV chiếu Slide Hình 45, dẫn dắt, đặt vấn đề: Hai chiếc compa ở Hình 45 gợi nên hình ảnh hai tam giác ABC và A’B’C’ có: AB = A’B’; AC = A’C’, = ′ KẾ HOẠCH BÀI DẠY - HÌNH HỌC 7
2. 2 - GV đặt câu hỏi: Hai tam giác ABC và A’B’C’ có bằng nhau hay không ? Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, đưa ra dự đoán của mình về câu hỏi mở đầu. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS đưa ra câu trả lời, HS khác nhận xét, cho ý kiến. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới. “ Ở bài học trước, các em đã biết nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. Vậy khi hai tam giác có các hai cạnh tương ứng và một góc bằng nhau như tình huống mở đầu thì ta có thể suy ta hai tam giác đó có bằng nhau hay không? Bài học ngày hôm nay sẽ giúp các em tìm được câu trả lời cho tình huống trên. Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh” B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1: Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh (c.g.c) a) Mục tiêu: - HS hình thành khái niệm góc xen giữa hai cạnh - HS ghi nhớ trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh - HS biết cách viết trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác dưới dạng kí hiệu b) Nội dung: HS thực hiện tìm hiểu về trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh thông quan các hoạt động giáo viên yêu cầu. c) Sản phẩm: HS ghi nhớ các kiến thức về trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh và làm được các bài tập liên quan. d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: I. Trường hợp bằng nhau cạnh - GV yêu cầu HS quan sát Hình 46 và thực hiện yêu – góc – cạnh (c.g.c) cầu của HĐ1: Nêu hai cạnh của góc tại đỉnh A của HĐ1: SGK – tr84 tam giác ABC. Hai cạnh của góc tại đỉnh A là AB và AC. Trong tam giác ABC, ta gọi góc A là góc xen giữa hai cạnh AB và AC HĐ2: SGK – tr84 So sánh: BC = B’C’ - Từ kết quả của HĐ1, GV giới thiệu với HS khái Kết luận: ΔABC = ΔA’B’C’ niệm góc xen giữa hai cạnh: KẾ HOẠCH BÀI DẠY - HÌNH HỌC 7
3. 3 - GV yêu cầu HS chỉ ra góc tại đỉnh B và góc tại ⟹ Kết luận đỉnh C là góc xen giữa của các cạnh nào. - Nếu hai cạnh và góc xen giữa - GV yêu cầu HS quan sát hình hai tam giác ABC của tam giác này lần lượt bằng hai và A’B’C’ trong lưới ô vuông và thực hiện các yêu cạnh và góc xen giữa của tam giác cầu của HĐ2. kia thì hai tam giác đó bằng nhau. - Kí hiệu: Nếu AB = A’B’, = ′, AC = A’C’ thì ΔABC = ΔA’B’C’ (c.g.c) Ví dụ 1. SGK – tr85 - Từ kết quả của HĐ2, HS rút ra tính chất về trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – Ví dụ 2. SGK – tr85 cạnh như nội dung trong khung kiến thức trọng tâm. GV mời HS nhắc lại nội dung kiến thức và ghi LT1. vào vở - GV hướng dẫn HS viết trường hợp bằng nhau thứ x nhất của tam giác: cạnh – góc – cạnh dưới dạng kí N hiệu: M O P Q y Nếu AB = A’B’, = ′, AC = A’C’ thì Xét 2 tam giác OMQ và OPN, ta ΔABC = ΔA’B’C’ (c.g.c) có: - HS đọc hiểu làm Ví dụ 1 để củng cố kiến thức về OM = OP (= 2cm) trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác. chung, - HS củng cố thêm kiến thức về trường hợp bằng OQ = ON (=3cm) nhau thứ hai của tam giác và nhận biết ý nghĩa của Suy ra Δ OMQ = Δ OPN (c.g.c) nó trong thực tiễn thông qua việc đọc hiểu và làm Ví Do đó: MQ = PN (hai cạnh tương dụ 2 (SGK – tr85) ứng) - HS vận dụng trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác (c.g.c) hoàn thành làm phần LT1, LT2 LT2. trong SGK – tr85 x Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - GV: hướng dẫn, giảng, dẫn dắt, quan sát và trợ z giúp HS. M - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, hiểu, thảo luận, trao P đổi và hoàn thành các yêu cầu. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Hoạt động nhóm đôi: Đại diện HS giơ tay trình bày câu trả lời. O N y - Lớp chú ý nhận xét, bổ sung. Bước 4: Kết luận, nhận định: Vì O là tia phân giác của góc xOy KẾ HOẠCH BÀI DẠY - HÌNH HỌC 7
4. 4 GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các => = HS, HS nhắc lại về trường hợp bằng nhau thứ hai hay 푃 = 푃 (M, N, P lần của tam giác lượt thuộc tia Ox, Oy, Oz) Xét hai tam giác OMP và ONP, ta có: OM = ON (gt) 푃 = 푃 (cmt) OP là cạnh chung Suy ra ΔOMP = ΔONP (c.g.c) Do đó, MP = NP (2 cạnh tương ứng) Hoạt động 2: Áp dụng vào trường hợp bằng nhau về hai cạnh góc vuông của tam giác vuông a) Mục tiêu: - HS ghi nhớ trường hợp bằng nhau về hai cạnh góc vuông của tam giác vuông và giải thích được tính chất đó. - HS biết cách viết trường hợp bằng nhau về hai cạnh góc vuông của tam giác vuông dưới dạng kí hiệu b) Nội dung: HS thực hiện tìm hiểu về trường hợp bằng nhau về hai cạnh góc vuông của tam giác vuông thông quan các hoạt động giáo viên yêu cầu. c) Sản phẩm: HS ghi nhớ các kiến thức về trường hợp bằng nhau về hai cạnh góc vuông của tam giác vuông và làm được các bài tập liên quan. d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: II. Áp dụng vào trường hợp - GV dẫn dắt HS dựa vào trường hợp bằng nhau bằng nhau hai cạnh góc thứ hai của tam giác (c.g.c) rút ra trường hợp bằng vuông của tam giác vuông nhau về hai cạnh góc vuông của tam giác vuông. - Nếu hai cạnh góc vuông của + Nếu 2 tam giác vuông có 2 cạnh góc vuông tam giác vuông này bằng hai tương ứng bằng nhau thì hai tam giác vuông đó có cạnh góc vuông của tam giác bằng nhau không? Vì sao? vuông kia thì hai tam giác - GV chốt lại kiến thức về trường hợp bằng nhau vuông đó bằng nhau đối với tam giác vuông như nội dung trong khung - Kí hiệu: kiến thức trọng tâm. GV mời HS nhắc lại nội dung trong khung kiến thức trọng tâm SGK – tr86 và ghi vào vở - GV hướng dẫn HS viết trường hợp bằng nhau về hai cạnh góc vuông của tam giác vuông dưới dạng kí hiệu - Chứng minh: Xét hai tam giác vuông ABC và A’B’C’ , ta có: KẾ HOẠCH BÀI DẠY - HÌNH HỌC 7
5. 5 AB = A’B’ A = A′ = 90° AC = A’C’ Suy ra: ΔABC = ΔA’B’C’ (c.g.c) HĐ2: SGK – tr82 Nếu = ′ = 90°, AB = A’B’ AC = A’C’thì AC = A’C’ ΔABC = ΔA’B’C’ - GV yêu cầu HS áp dụng trường hợp bằng nhau Ví dụ 3. SGK – tr86 thứ hai của tam giác (c.g.c) để chứng minh trường hợp bằng nhau về hai cạnh góc vuông của tam giác vuông vào vở. - HS đọc hiểu và hoàn thành Ví dụ 3 để củng cố kiến thức trường hợp bằng nhau về hai cạnh góc vuông của tam giác vuông Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - GV: hướng dẫn, giảng, dẫn dắt, quan sát và trợ giúp HS. - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, hiểu, thảo luận, trao đổi và hoàn thành các yêu cầu. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Hoạt động nhóm đôi: Đại diện HS giơ tay trình bày câu trả lời. - Lớp chú ý nhận xét, bổ sung. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, HS nhắc lại kiến thức trường hợp bằng nhau về hai cạnh góc vuông của tam giác vuông C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh; trường hợp bằng nhau về hai cạnh góc vuông của tam giác vuông b) Nội dung: HS dựa vào kiến thức đã học vận dụng làm các bài tập liên quan c) Sản phẩm: HS hoàn thành được các bài tập được giao d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS hoàn thiện bài 1, 2 (SGK – tr86). Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, hoàn thành các bài tập. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT mời đại diện HS lên bảng trình bày. Các HS khác làm bài vào vở, nhận xét bài các bạn. Kết quả: KẾ HOẠCH BÀI DẠY - HÌNH HỌC 7
6. 6 Câu 1: Xét hai tam giác ABD và AED, ta có: A AB = AE (gt) = (AD là phân giác góc BAC) AD là cạnh chung Suy ra ΔABD = ΔAED (c.g.c) => = (2 góc tương ứng) E Có: + = 180° (2 góc kề bù) Mà: + + = 180° (tổng 3 góc trong B D C tam giác EDC) Suy ra: > hay > (đpcm) Câu 2: a) Xét hai tam giác vuông ADI và ICB, ta có: = = 90° AD = BC, IC = ID Suy ra Δ ADI = Δ ICB (c.g.c) => IA = IB (2 cạnh tương ứng) b) Xét hai tam giác vuông AIH và BIH, ta có: IA = IB (cmt) IHD = IHB = 90° IH là cạnh chung Suy ra ΔAIH = ΔBIH (c.g.c) => AIH = BIH (2 góc tương ứng) => IH là phân giác của góc AIB Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các bạn ra kết quả chính xác. D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu: - HS vận dụng các công thức giải các bài tập tính toán. b) Nội dung: HS vận dụng kiến thức thực hiện hoàn thành nhiệm vụ GV yêu cầu. c) Sản phẩm: HS hoàn thành được phiếu bài tập về trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh; trường hợp bằng nhau về hai cạnh góc vuông của tam giác vuông. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV giới thiệu cho HS về cách vẽ tam giác khi biết hai cạnh và góc xen giữa trong mục “Có thể em chưa biết” - GV yêu cầu HS làm bài tập 3 (SGK – tr87) - GV chiếu một số câu hỏi trắc nghiệm cho HS củng cố thêm về kiến thức đã học Câu 1. Cho tam giác ABC và tam giác MHK có: AB = MH; = . Cần thêm một điều kiện gì để tam giác ABC và tam giác MHK bằng nhau theo trường hợp cạnh- góc-cạnh A. BC = MK B. BC = HK KẾ HOẠCH BÀI DẠY - HÌNH HỌC 7
7. 7 C. AC = MK D. AC = HK Câu 2. Cho tam giác BAC và tam giác KEF có BA = EK, = 퐾, CA = KF. Phát biểu nào trong các phát biểu sau đây đúng A. ΔBAC = ΔEKF B. ΔBAC = ΔEFK C. ΔBAC = ΔFKE D. ΔBAC = ΔKEF Câu 3. Cho tam giác DEF và tam giác HKG có DE = HK, = 퐾, EF = KG, biết = 70°, số đo góc H là: A. 70° B. 80° C. 90° D. 100° Câu 4. Cho tam giác ABC có Â = 90°, tia phân giác BD của góc B (D ∈ AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Hai góc nào sau đây bằng nhau A. = B. = C. = D. = Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D, lấy E trên BC sao cho BE = AB. Chọn câu đúng A. ΔABD = ΔBED B. ΔABD = ΔEBD C. DC = DE D. ΔABD = ΔCBD Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS lắng nghe và thực hiện lần lượt theo các yêu cầu của GV Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện HS trình bày, các HS khác nhận xét, bổ sung Kết quả: Bài 3: Xét hai tam giác vuông AHE và CHE, ta có: B AH = CH (gt) = = 90° A HE là cạnh chung Suy ra ΔAHE = ΔCHE (c.g.c) => AE = CE (2 cạnh tương ứng) => AE + EB = CE + EB = CB d Xét hai tam giác vuông AHM và CHM, ta có: H E M AH = CH (gt) = = 90° HM là cạnh chung Suy ra ΔAHM = ΔCHM (c.g.c) C => AM = CM (2 cạnh tương ứng) => AM + MB = CM + MB Xét tam giác BCM có: CM + MB > CB (hệ thức lượng trong tam giác) Hay MA + MB > EA + EB Vậy bạn Nam nói đúng. Đáp án bài tập trắc nghiệm KẾ HOẠCH BÀI DẠY - HÌNH HỌC 7
8. 8 Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 C A A C B Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức và lưu ý thái độ tích cực trong quá trình làm bài * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Ghi nhớ kiến thức trong bài - Hoàn thành bài tập 4 trong SGK – tr87 - Chuẩn bị bài mới “Bài 6. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc” Khánh Mậu, ngày tháng năm 2023 NGƯỜI DUYỆT KẾ HOẠCH BÀI DẠY - HÌNH HỌC 7