Giáo án phát triển năng lực Hình học Lớp 11 theo CV3280 - Chương trình cả năm - Năm học 2018-2019

127 trang nhungbui22 08/08/2022 2620

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo án phát triển năng lực Hình học Lớp 11 theo CV3280 - Chương trình cả năm - Năm học 2018-2019", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

giao_an_phat_trien_nang_luc_hinh_hoc_lop_11_theo_cv3280_chuo.doc

Nội dung text: Giáo án phát triển năng lực Hình học Lớp 11 theo CV3280 - Chương trình cả năm - Năm học 2018-2019

Giáo án PTNL 5 Hoạt Động Ngày soạn: 30/8/ 2018 Chuyên đề 1 - PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG TÊN BÀI (CHỦ ĐỀ): PHÉP TỊNH TIẾN (2 tiết: 1LT + 1BT) I. Mục tiêu của bài: 1. Kiến thức: Nắm được định nghĩa về phép tịnh tiến. Hiểu được phép tịnh tiến hoàn toàn được xác định khi biết vectơ tịnh tiến. Biết được biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến. Hiểu được tính chất cơ bản của phép tịnh tiến là bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. 2. Kỹ năng: Biết vận dụng biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến để xác định toạ độ ảnh của một điểm, phương trình đường thẳng là ảnh của một đường thẳng cho trước qua một phép tịnh tiến. 3. Thái độ: Rèn tư duy logic, thái độ nghiêm túc. Tích cực, chủ động, tự giác trong chiếm lĩnh kiến thức, trả lời các câu hỏi. Tư duy sáng tạo. 4. Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tự học, sáng tạo và giải quyết vấn đề: đưa ra phán đoán trong quá trình tìm hiểu và tiếp cận các hoạt động bài học và trong thực tế. Năng lực hợp tác và giao tiếp: kỹ năng làm việc nhóm và đánh giá lẫn nhau. Năng lực vận dụng kiến thức về phép tịnh tiến để giải quyết một số bài toán thực tế. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Giáo viên: Soạn giáo án bài học. Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu 2. Học sinh: Chuẩn bị bài học trước ở nhà, sách giáo khoa, bút, thước kẻ, vở, bảng phụ. III. Chuỗi các hoạt động học 1. GIỚI THIỆU (HOẠT ĐỘNG TIẾP CẬN BÀI HỌC) (5 phút) Bài toán: Trang 1
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động Cho hai xã nằm ở hai vị trí A và B cách nhau một con sông (xem rằng hai bờ sông là hai đường thẳng song song) (hình bên dưới). Người ta dự định xây 1 chiếc cầu MN bắc qua con sông ( cố nhiên cầu phải vuông góc với bờ sông) và làm hai đoạn đường thẳng từ A đến M và từ B đến N. Hãy xác định vị trí chiếc cầu MN sao cho AM BN ngắn nhất. 2. NỘI DUNG BÀI HỌC (HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC) 2.1 Đơn vị kiến thức 1 (8 phút): ĐỊNH NGHĨA PHÉP TỊNH TIẾN. a) Tiếp cận CÂU HỎI Khi đẩy một cánh cửa trượt sao cho chốt cửa dịch chuyển từ vị trí A đến B, hãy nhận xét về sự dịch chuyển của từng điểm trên cánh cửa. - Giáo viên đánh giá và kết luận: Khi đẩy một cánh cửa trượt sao cho chốt cửa dịch chuyển từ vị trí A đến B, ta thấy từng điểm trên cánh cửa dịch chuyển một đoạn bằng AB và theo hướng từ A đến  B. Khi đó ta nói cánh cửa được tịnh tiến theo vectơ AB . b) Hình thành: I. ĐỊNH NGHĨA Trong mp cho v . Phép biến hình biến mỗi điểm M thành M sao  cho MM ' v được gọi là phép tịnh tiến theo vectơ v . Kí hiệu Tv .  Tv (M) = M MM ' v c) Củng cố: CÂU HỎI Câu hỏi 1. Cho trước v , các điểm A, B, C. Hãy xác định các điểm A , B , C là ảnh của A, B, C qua T ? v Đ1. Trang 2
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động Câu hỏi 2. Có nhận xét gì khi v = 0 ? Đ2. M  M, M • Chú ý: Phép tịnh tiến theo vectơ – không là phép đồng nhất. 2.2 Đơn vị kiến thức 2 (12 phút): TÍNH CHẤT. a) Tiếp cận CÂU HỎI   Cho Tv (M) = M , Tv (N) = N . Có nhận xét gì về hai vectơ MM ' và NN ' ? - Giáo viên đánh giá và kết luận:   MM ' = NN ' = v - Từ đó hình thành tính chất 1, tính chất 2. b) Hình thành: II. TÍNH CHẤT v M’ N’ 1. Tính chất 1:   M N Nếu Tv (M) = M , Tv (N) = N thì M ' N ' MN và từ đó suy ra A’ C’ M N = MN. A C Hay, phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. B’ 2. Tính chất 2: B O’ Phép tịnh tiến biến đường thẳng đường thẳng song song hoặc R trùng với nó, đoạn thẳng đoạn thẳng bằng nó, tam giác O R tam giác bằng nó, đường tròn đường tròn có cùng bán kính. c) Củng cố: CÂU HỎI Câu hỏi 1: Qua phép tịnh tiến theo vectơ v 0 , đường thẳng d biến thành đường thẳng d . Trong trường hợp nào thì: d trùng d ?, d song song với d ?, d cắt d ? Câu hỏi 2: Cho hai đường thẳng song song a và a . Tìm tất cả các phép tịnh tiến biến a thành a . 2.3 Đơn vị kiến thức 3 (20 phút): BIỂU THỨC TỌA ĐỘ. a) Tiếp cận CÂU HỎI Trong mặt phẳng Oxy , cho vectơ v a;b và điểm M x; y . Tìm toạ độ điểm M là ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v . b) Hình thành: Trang 3
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động III. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ Trong mp Oxy cho v = (a; b). Với mỗi điểm M (x; y) ta có M (x ; y ) là ảnh của M qua T v . Khi đó: x ' x a y' y b c) Củng cố: + Chuyển giao: chia học sinh thành 3 nhóm để giải quyết 3 câu hỏi sau: CÂU HỎI Câu hỏi 1. Cho v = (1; 2). Tìm toạ độ của M là ảnh của M 3; 1 qua Tv . Câu hỏi 2. Trong mặt phẳng Oxy, hãy viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d : 3x + 2y + 4 = 0 qua phép tịnh tiến theo véctơ u 2;1 . Câu hỏi 3: Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến theo véctơ u 3;2 biến đường tròn (C): x 1 2 y 2 2 9 thành đường tròn (C’). Hãy viết phương trình của đường tròn (C’). + Thực hiện: Học sinh thảo luận hoạt động theo nhóm trình bày sản phẩm vào bảng phụ. GV nhắc nhở học sinh trong việc tích cực xây dựng sản phẩm nhóm. + Báo cáo và thảo luận: các nhóm trình bày sản phẩm nhóm, các nhóm khác thảo luận, phản biện. + Đánh giá, nhận xét và tổng hợp: Giáo viên đánh giá và hoàn thiện. 3. LUYỆN TẬP (25 phút) + Chuyển giao: Giao nhiệm vụ, thực hiện cá nhân. + Thực hiện: Học sinh tích cực trong hoạt động cá nhân, thảo luận với nhau các câu hỏi khó. GV nhắc nhở học sinh tích cực trong giải quyết công việc. + Báo cáo kết quả và thảo luận: Trình bày kết quả thuyết trình đối với câu nhận biết, thông hiểu. Trình bày bảng hoặc bảng phụ đối với câu vận dụng. + Đánh giá, nhận xét và kết luận: Giáo viên đánh giá và hoàn thiện. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy , cho v a;b . Giả sử phép tịnh tiến theo v biến điểm M x; y thành M’ x’; y’ . Ta có biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo vectơ v là x ' x a x x ' a x ' b x a x ' b x a A. . B. . C. . D. . y ' y b y y ' b y ' a y b y ' a y b Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độOxy , phép tịnh tiến theo vectơ v 1;3 biến điểm A 1,2 thành điểm nào trong các điểm sau? A. 2;5 . B. 1;3 . C. 3;4 . D. –3; –4 . Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A 2;5 . Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép tịnh tiến theo vectơ v 1;2 ? A. 3;1 . B. 1;3 . C. 4;7 . D. 2;4 . Trang 4
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động Câu 4. Trong mặt phẳngOxy , cho phép biến hình f xác định như sau: Với mỗi M x; y ta có M’ f M sao cho M’ x’; y’ thỏa mãn x’ x 2, y’ y – 3 . A. f là phép tịnh tiến theo vectơ v 2;3 . B. f là phép tịnh tiến theo vectơ v 2;3 . C. f là phép tịnh tiến theo vectơ v 2; 3 . D. f là phép tịnh tiến theo vectơ v 2; 3 . Câu 5. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm M –10;1 và M 3;8 . Phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm M thành điểm M , khi đó tọa độ của vectơ v là: A. –13;7 . B. 13; –7 . C. 13;7 . D. –13; –7 Câu 6. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một hình vuông thành chính nó? A. Không có. B. Một. C. Bốn. D. Vô số. Câu 7. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng cho trước thành chính nó? A. Không có. B. Chỉ có một. C. Chỉ có hai. D. Vô số. Câu 8. Giả sử qua phép tịnh tiến theo vectơ v 0 , đường thẳng d biến thành đường thẳng d’ . Mệnh đề nào sau đây sai? A. d trùng d’ khi v là vectơ chỉ phương của d. B. d song song với d’ khi v là vectơ chỉ phương của d. C. d song song với d’ khi v không phải là vectơ chỉ phương của d . D. d không bao giờ cắt d’ . Câu 9. Cho hai đường thẳng song song d và d’ . Tất cả những phép tịnh tiến biến d thành d’ là: A. Các phép tịnh tiến theo v , với mọi vectơ v 0 không song song với vectơ chỉ phương của d. B. Các phép tịnh tiến theo v , với mọi vectơ v 0 vuông góc với vectơ chỉ phương của d .  C. Các phép tịnh tiến theo AA' , trong đó hai điểm A và A’ tùy ý lần lượt nằm trên d và d’ . D. Các phép tịnh tiến theo v , với mọi vectơ v 0 tùy ý. Câu 10. Cho phép tịnh tiến vectơ v biến A thành A’ và M thành M’ . Khi đó:         A. AM A'M ' .B. AM 2A'M '.C. AM A'M '.D. 3AM 2A'M ' . Câu 11. Cho phép tịnh tiến Tu biến điểm M thành M1 và phép tịnh tiến Tv biến M1 thành M 2 . A. Phép tịnh tiến Tu v biến M1 thành M 2 . B. Một phép đối xứng trục biến M thành M 2 . C. Không thể khẳng định được có hay không một phép dời hình biến M thành M2. M D. Phép tịnh tiến Tu v biến thành M 2 . Câu 12. Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của đường tròn: x – 2 2 y –1 2 16 qua phép tịnh tiến theo vectơ v 1;3 là đường tròn có phương trình A. x – 2 2 y –1 2 16 . B. x 2 2 y 1 2 16 . C. x – 3 2 y – 4 2 16 . D. x 3 2 y 4 2 16 . Trang 5
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động Câu 13. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho phép tịnh tiến theo v 1;1 , phép tịnh tiến theo v biến d : x –1 0 thành đường thẳng d . Khi đó phương trình của d là A. x –1 0 . B. x – 2 0. C. x – y – 2 0 . D. y – 2 0 Câu 14. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độOxy , cho phép tịnh tiến theo v –2; –1 , phép tịnh tiến theo v biến parabol P : y x2 thành parabol P . Khi đó phương trình của P là A. y x2 4x 5 . B. y x2 4x – 5 . C. y x2 4x 3 . D. y x2 – 4x 5 4. VẬN DỤNG VÀ MỞ RỘNG 4.1 Vận dụng vào thực tế (8 phút): Cho hai thành phố A và B nằm hai bên của một dòng sông (hình bên). Người ta muốn xây 1 chiếc cầu MN bắc qua con sông ( cố nhiên cầu phải vuông góc với bờ sông) và làm hai đoạn đường thẳng từ A đến M và từ B đến N. Hãy xác định vị chí chiếc cầu MN sao cho AM BN ngắn nhất.  Lời giải Ta thực hiện phép tịnh tiến théo véc tơ MN biến điểm A thành A’ lúc này theo tính chất của phép tịnh tiến thì AM = A’N vậy suy ra AM + NB = A’N +NB ≥ A’B. Vậy AMNB ngắn nhất thì A’N+ NB ngắn nhất khi đó ba điểm A’, N, B thẳng hàng 4.2 Mở rộng, tìm tòi (mở rộng, đào sâu, nâng cao, ) (12 phút) Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A 5;2 , C 1;0 . Biết B T A , C T B . u v Tìm tọa độ của vectơ u v để có thể thực hiện phép tịnh tiến Tu v biến điểm A thành điểm C.  Lời giải Ta có: T A B AB u , T B C BC v  u   v  Mà AC AB BC u v . Do đó: Tu v A C AC u v 4; 2 . Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d :3x y 9 0 . Tìm phép tịnh tiến theo véctơ v có giá song song với Oy biến d thành d đi qua A 1;1 . Lời giải Véc tơ v có giá song song với Oy v 0;k ,k 0 x x Gọi M x; y d Tv M M x ; y y y k Thế vào phương trình d d :3x y k 9 0 mà d đi qua A 1;1 nên k 5. Vậy phép tịnh tiến theo véctơ v 0; 5 thỏa ycbt. Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độOxy , cho hai đường thẳng d : 2x 3y 3 0 và d : 2x 3y 5 0. Tìm tọa độ v có phương vuông góc với d và Tv biến đường thẳng d thành d '. Lời giải Trang 6
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động x x a Gọi v a;b , ta có Tv M M x ; y d y y b Thế vào phương trình đường thẳng d : 2x 3y 2a 3b 3 0 Từ giả thiết suy ra 2a 3b 3 5 2a 3b 8 1 Véctơ chỉ phương của d là u 3;2 . Khi đó u  v u.v 0 3a 2b 0 2 16 24 Giải hệ 1 và 2 ta được a ;b . 13 13 16 24 Vậy v ; . 13 13 Ngày soạn : 16/9/2018 CHỦ ĐỀ : PHÉP QUAY I. MỤC TIÊU CỦA BÀI 1. Kiến thức: Nắm vững đnịnh nghĩa phép quay. Phép quay được xác định khi biết tâm và góc quay 2. Kỹ năng: Biết xác định ảnh của một hình qua phép quay. 3. Thái độ: Liên hệ được trong thực tiễn , phát huy được tính sáng tạo tự tìm tòi học tập 4. Đinh hướng phát triển năng lực: Năng lực tự học, năng lực hợp tác, năng lực giao tiếp, năng lực quan sát, năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, năng lực tính toán, năng lực vận dụng kiến thức vào cuộc sống II.CHUẨN BỊ: Giáo viên: giáo án , sgk, hình ảnh, máy chiếu , bản phụ Học sinh: sgk, các dụng cụ cần thiết III. CHUỔI CÁC HOẠT ĐỘNG 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ(5') H. Hãy quan sát đồng hồ treo trên tường xác định góc khi 10 phút, 15 phút Ñ. 10' 600, 15' 900. 3 .Bài mới: HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG TÌM HIỂU PHÉP QUAY (10 ') Giáo viên đặt vấn đề: Quan sát các loại chuyển động sau: sự dịch chuyển của kim đồng hồ, bán ren cưa, động tác xòe chiếc quạt Trang 7
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động HĐ CỦA HỌC SINH HĐ CỦA GIÁO VIÊN NỘI DUNG Sự dich chuyển ở các ví dụ trên giống nhau ở điểm nào? -Các nhóm thảo luận Chia nhóm thảo luận - gọi đại diện mỗi nhóm lên trình Gọi đại diện các nhóm bày trình bày M' Gv nhận xét và rút ra kết luận M O . - M' M O Vẽ hình tìm ảnh phép quay, các em có nhận xét gì ? Q(O,2k ) + = (OA;OB)+ k2 Q(O,(2k+1) ) + = (OC;OD)+ k2 Gv nhận xét Chia nhóm thảo luận A Nhóm 1,2 hoạt động 1 B F Nhóm 3,4 hoạt động 2 Nhóm 4,5 hoạt động 3 HĐ1. Xác định ảnh của cá diểm O A, B, C, D qua phép quy Q 0 ? C E (O,60 ) D HĐ2. Với tâm quay O, tìm góc quay thích hợp : a) A E b) A C; Các nhóm thảo luận HĐ3.nhận xét khi = k2 ; = Cử đại diện lên trình bày (2k+1) ? Các nhóm khác theo dõi Gv nhận xét cùng thảo luận Trang 8
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động HOẠT ĐỘNG 2: TÌM HIỂU CÁC TÍNH CHẤT (15') Giáo viên đặt vấn đề: Quan sát chiếc vô lăng trên tay người lái xe ta thấy khi người lái xe quay tay lái một góc nào đó thì hai điểm A,B trên tây lái cũng quay theo tuy vị trí A,B thay đổi nhưng khoảng cách giữa chúng không thay đổi từ đó giáo viên phất biểu tính chất 1 HĐ CỦA HỌC SINH HĐ CỦA GIÁO VIÊN NỘI DUNG B GV: Nêu bài toán cho hai điểm A,B và O. Gọi A', B' lần lược là A ảnh của A,B qua phép quay tâm O A' với góc quay . Hãy chứng minh B' AB=A'B' O Chia nhóm thảo luận -Thảo luận nhóm theo yêu Gv yêu cầu: cầu gv -Tóm tắc bài toán - Các nhóm trình bày -Chứng minh bài toán A,B,O Gợi ý: chứng minh hai tam giác Cho A' Q O, A bằng nhau Gv nhấn mạnh lại tính chất 1 A' Q O, A Chứng minh : AB=A’B’ Gv hướng dẫn học sinh tìm hiểu tính chất 2 -Hs chứng minh theo gọi ý của giáo viên Hướng dẫn học sinh chứng minh tc O 2 d H d' H' LUYỆN TẬP (10') Cho hình vuông ABCD tâm O. a/Tìm ảnh của điểm C qua phép quay tâm A góc quay 900 Trang 9
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động b/Tìm ảnh của đường thẳng BC qua phép quay tâm O góc quay 900 HĐ CỦA HỌC SINH HĐ CỦA GIÁO VIÊN NỘI DUNG E D C O A B Các nhóm thảo luận Chia nhóm thảo luận Giải. a. Dựng điểm E sao cho D là trung Các nhóm cử đại diện lên Nhóm 1,2,3 thảo luận câu a điểm đoạn thẳng EC trình bày ACE vuông cân tại A   AC AE,(AC,AE) 900 Nhóm 4,5,6 thảo luận câu b Q (C) E (A,900 ) Các nhóm khác cùng thảo b.Ta có: Q (B) C & Q (C) D luận nhận xét (O,900 ) (O,900 ) Q (BC) CD (O,900 ) Gv nhận xét 4. VẬN DỤNG VÀ MỞ RỘNG (5') 4.1 Vận dụng vào thực tế (thời gian) 4.2 Mở rộng, tìm tòi (mở rộng, đào sâu, nâng cao, ) Bài tập tự rèn luyện Bài 1: Tìm ảnh của các điểm sau qua phép quay tâm O, góc 900, biết: a) A(3; -4) b) B(-2; 1) c) C(4; 5) d) D(-2; -3) e) E(0; -5) Giải: a) Q 0 (A) A (4; 3) b) Q 0 (B) B (-1; -2) (O,90 ) (O,90 ) c) Q 0 (C) C (-5; 4) d) Q 0 (D) D (3; -2) e) Q 0 (E) E (5; 0) (O,90 ) (O,90 ) (O,90 ) Bài 2: Tìm ảnh của các điểm sau qua phép quay tâm O, góc -900, biết: a) A(2; 5) b) B(-4; 2) c) C(-3; -1) Giải: a) Q 0 (A) A (5; -2) b) Q 0 (B) B (2; 4) c) Q 0 (C) C (-1; 3) (O, 90 ) (O, 90 ) (O, 90 ) Bài 3: Tìm tọa độ của điểm A sao cho Q 0 (A) B , biết: (O,90 ) a) B(3; -5) b) B(-2; 7) c) B(-3; -1) d) B(4; 6) Giải: a) Q 0 (A) B A(-5; -3) b) Q 0 (A) B A(7; 2) (O,90 ) (O,90 ) c) Q 0 (A) B A(-1; 3) d) Q 0 (A) B A(6; -4) (O,90 ) (O,90 ) Bài 4: Tìm tọa độ của điểm C sao cho D là ảnh của C qua phép quay tâm O, góc quay -900, biết: a) D(-5; 1) b) D(-4; -7) c) D(2; 3) d) D(4; -8) Giải: a) Q 0 (C) D C(-1; -5) b) Q 0 (C) D C(7; -4) (O, 90 ) (O, 90 ) c) Q 0 (C) D C(-3; 2) d) Q 0 (C) D C(8; 4) (O, 90 ) (O, 90 ) Bài 5: Tìm ảnh của đt d qua phép quay tâm O, góc quay 900, biết đt d: 5x – 2y – 2 = 0 Giải: * Cách 1: Gọi Q 0 (d) d (O,90 ) ’ ’ Chọn A(0; -1) d Q 0 (A) A (1; 0) d và B(2; 4) Q 0 (B) B (-4; 2) d (O,90 ) (O,90 ) Trang 10
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động x x y y x 1 y 0 Đt d’ đi qua 2 điểm A’, B’ là: A A 2x + 5y – 2 = 0 xB xA yB yA 4 1 2 0 ’ * Cách 2: Gọi Q 0 (d) d d  d nên PT đt d có dạng: 2x + 5y + C = 0 (O,90 ) ’ ’ Chọn A(0; -1) d Q 0 (A) A (1; 0) d . Khi đó: 2 + C = 0 C = -2. Vậy: d : 2x + 5y – 2 = 0 (O,90 ) x y x y * Cách 3: Gọi M(x; y) d Q 0 (M) M (O,90 ) y x y x Ta có: M d: 5x – 2y – 2 = 0 5y’ – 2(-x’) – 2 = 0 2x’ + 5y’ – 2 = 0 M’ d’: 2x + 5y – 2 = 0 Bài 6: Tìm ảnh của đt d qua phép quay tâm O, góc quay -900, biết đt d: 2x – 5y + 1 = 0 Giải: * Cách 1: Gọi Q 0 (d) d (O, 90 ) ’ ’ Chọn A(2; 1) d Q 0 (A) A (1; -2) d và B(-3; -1) Q 0 (B) B (-1; 3) d (O, 90 ) (O, 90 ) x x y y x 1 y 2 Đt d’ đi qua 2 điểm A’, B’ là: A A 5x + 2y – 1 = 0 xB xA yB yA 1 1 3 2 ’ * Cách 2: Gọi Q 0 (d) d d  d nên PT đt d có dạng: 5x + 2y + C = 0 (O, 90 ) ’ Chọn A(2; 1) d Q 0 (A) A (1; -2) d . Khi đó: 5 – 4 + C = 0 C = -1 (O, 90 ) Vậy: d’: 5x + 2y – 1 = 0 x y x y * Cách 3: Gọi M(x; y) d Q 0 (M) M (O, 90 ) y x y x Ta có: M d: 2x – 5y + 1 = 0 2(-y’) – 5x’ + 1 = 0 –5x’ – 2y’ + 1 = 0 M’ d’: 5x + 2y – 1 = 0 Bài 7: Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép quay tâm O, góc quay 900, biết a) (C): (x – 2)2 + (y + 5)2 = 9 b) x2 + y2 – 4x + 2y – 4 = 0 Giải: a) * Cách 1: Từ (C), ta có tâm I(2; -5) và bán kính R = 3 ’ 2 2 Khi đó: Q 0 (I) I (5; 2) và bán kính R = R = 3. Vậy: Q 0 (C) (C ) : (x – 5) + (y – 2) = 9 (O,90 ) (O,90 ) x y x y * Cách 2: Gọi M (x; y) (C) Q 0 (M) M (O,90 ) y x y x Ta có: M (C): (x – 2)2 + (y + 5)2 = 9 (y’ – 2)2 + (-x’ + 5)2 = 9 (x’ – 5)2 + (y’ – 2)2 = 9 M’ (C’): (x – 5)2 + (y – 2)2 = 9 b) * Cách 1: Từ (C), ta có tâm I(2; -1) và bán kính R = 3 ’ 2 2 Khi đó: Q 0 (I) I (1; 2) và bán kính R = R = 3. Vậy: (x – 1) + (y – 2) = 9 (O,90 ) x y x y * Cách 2: Gọi M (x; y) (C) Q 0 (M) M (O,90 ) y x y x Ta có: M (C): x2 + y2 – 4x + 2y – 4 = 0 (y’)2 + (-x’)2 – 4y’ + 2(-x’) – 4 = 0 x 2 y 2 2x 4y 4 0 M’ (C’): x2 + y2 – 2x – 4y – 4 = 0 Bài 8: Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép quay tâm O, góc quay -900, biết: (x + 4)2 + (y – 1)2 = 16 Giải: * Cách 1: Từ (C), ta có tâm I(-4; 1) và bán kính R = 4 ’ 2 2 Khi đó: Q 0 (I) I (1; 4) và bán kính R = R = 4. Vậy: Q 0 (C) (C ) : (x – 1) + (y – 4) = 16 (O, 90 ) (O, 90 ) x y x y * Cách 2: Gọi M (x; y) (C) Q 0 (M) M (O, 90 ) y x y x 2 2 ’ 2 ’ 2 ’ 2 ’ 2 Ta có: M (C): (x + 4) + (y – 1) = 16 (–y + 4) + (x – 1) = 16 (y – 4) + (x – 1) = 16 C M’ (C’): (x – 1)2 + (y – 4)2 = 16 ' Bài 9: Cho tam giác ABC, trọng tâm G a) Tìm ảnh của điểm B qua phép quay tâm A góc quay 900 C Trang 11 A " B B ' G A ' B C "
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động b) Tìm ảnh của đường thẳng BC qua phép quay tâm A góc quay 900 c) Tìm ảnh của tam giác ABC qua phép quay tâm G góc quay 900 Giải: a) Dựng AB = AB’ và (AB, AB’) = 900 Khi đó: B’ là ảnh của điểm B qua phép quay tâm A, góc quay 900 b) Dựng AC = AC’ và (AC, AC’) = 900 Khi đó: B’C’ là ảnh của BC qua phép quay tâm A, góc quay 900 c) Dựng GA = GA’và (GA, GA’) = 900, GB = GB” và (GB, GB”) = 900, GC = GC” và (GC, GC”) = 900 Khi đó: Tam giác A’B”C” là ảnh của tam giác ABC qua phép quay tâm G, góc quay 900 Bài 10: Cho ABC đều có tâm O và phép quay tâm O, góc quay 1200. a) Xác định ảnh của các đỉnh A, B, C qua phép quay Q 0 (O,120 ) b) Tìm ảnh của ABC qua phép quay Q 0 (O,120 ) OA OB A Giải: a) Ta có: Q 0 (A) = B; 0 (O,120 ) (OA,OB) 120 OB OC OC OA Q 0 (B) = C; Q 0 (C) = A 120 O (OB,OC) 1200 (O,120 ) (OC,OA) 1200 (O,120 ) 120 120 b) Vậy: Q 0 ( ABC) = BCA (O,120 ) B C Bài 11: Cho hình vuông ABCD tâm O a) Tìm ảnh của điểm C qua phép quay tâm A, góc quay 900 b) Tìm ảnh của đường thẳng BC qua phép quay tâm O, góc quay 900 Giải: E D C a) Dựng AE = AC và (AE, AC) = 900 Vậy: Q 0 (C) = E (A,90 ) O b) Ta có: (B) = C; (C) = D Q 0 Q 0 B (O,90 ) (O,90 ) A Vậy: Q 0 (BC) = CD (O,90 ) Bài 12: Cho hình vuông ABCD tâm O, M là trung điểm của AB, N là trung điểm của OA. Tìm ảnh của 0 A M AMN qua phép quay tâm O, góc quay 90 . B Giải: Gọi M’, N’ lần lượt là trung điểm của OA và OD Ta có: Q 0 (A) = D; Q 0 (M) = N (O,90 ) (O,90 ) M' ’ ’ Q 0 (M ) = N N (O,90 ) O ’ ’ Vậy: Q 0 ( AMN) = DM N (O,90 ) N' D C Bài 13: Cho hình lục giác đều ABCDEF theo chiều dương, O là tâm đường tròn ngoại tiếp của nó. Tìm 0 ảnh của OAB qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O, góc quay 60 và qua phép tịnh tiến theo vectơ OE F Giải: Ta có: * Q 0 (O) = O; Q 0 (A) = B; Q 0 (B) = C (O,60 ) (O,60 ) (O,60 ) A Q 0 ( OAB) = OBC E (O,60 ) * T (O) = E; T (B) = O; T (C) = D OE OE OE O Vậy: T ( OBC) = EOD OE B D Bài 14: Cho hình lục giác đều ABCDEF theo chiều dương, O là tâm đường tròn ngoại tiếp của nó. I là C trung điểm của AB. F a) Tìm ảnh của AIF qua phép quay Q 0 (O,120 ) A E Trang 12 I O B D J C
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động b) Tìm ảnh của AOF qua phép quay Q 0 (E,60 ) Giải: a) Gọi J là trung điểm của CD Ta có: Q 0 (A) = C; Q 0 (I) = J; Q 0 (F) = B (O,120 ) (O,120 ) (O,120 ) Vậy: Q 0 ( AIF) = CJB (O,120 ) b) Ta có: Q 0 (A) = C; Q 0 (O) = D; Q 0 (F) = O (E,60 ) (E,60 ) (E,60 ) Vậy: Q 0 ( AOF) = CDO (E,60 ) Bài 15: Cho hai hình vuông vuông ABCD và BEFG (hình bên). Tìm ảnh của ABG trong phép quay tâm B, góc quay -900. D C Giải: Ta có: Q 0 (A) = C; Q 0 (B) = B; Q 0 (G) = E (B, 90 ) (B, 90 ) (B, 90 ) G F Vậy: Q 0 ( ABG) = CBE (B, 90 ) A E B Bài 16: Cho hình lục giác đều ABCDEF theo chiều dương, O là tâm đường tròn ngoại tiếp của nó. Tìm một phép quay biến AOF thành CDO F EA EC Giải: Ta thấy: * Q (A) = C A 0 (E,600 ) E (EA,EC) 60 O EO ED EF EO * Q (O) = D; * Q (F) = O 0 (E,600 ) 0 (E,600 ) (EO,ED) 60 (EF,EO) 60 B D Vậy: Q ( AOF) = CDO (E,600 ) C Bài 17: Cho hai tam giác đều ABD và CBE (hình bên). Tìm một phép quay biến ACD thành BCE. BA BC Giải: Ta thấy: * Q (A) = C 0 (B, 600 ) (BA,BC) 60 * Q (B) = B (B, 600 ) Ngày soạn: 25/9/2018 Tiết 4-5: KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU I. Mục tiêu của bài (chủ đề) 1. Kiến thức: Học sinh nắm được: - Định nghĩa phép dời hình, hai hình bằng nhau. - Tính chất của phép dời hình. 2. Kỹ năng: - Xác định được phép dời hình. - Xác định ảnh của một điểm, một hình qua phép dời hình. - Biết được hai hình bằng nhau khi nào 3. Thái độ: - Liên hệ với những vấn đề trong thực tế với phép dời hình. - Rèn luyện tính tự giác, tích cực trong học tập. 4. Đinh hướng phát triển năng lực: Năng lưc tư duy , năng lực định hướng II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Giáo viên: - Giáo án, sách giáo khoa, phấn, thước kẽ, máy tính và thiết bị trình chiếu. 2. Học sinh: Trang 13
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động - Chuẩn bị bài học trước ở nhà, sách giáo khoa, bút, thước kẽ, vở. III. Chuỗi các hoạt động học 1. Giới thiệu * Hoạt động 1: Hãy quan sát 4 hình vẽ sau và đưa ra nhận xét về đặc điểm chung của chúng. d C C’ A A’ O B B’ A” C” B” Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 Sự dịch chuyển của hình tam giác, sự chuyển động của chiếc nón kì diệu, trò chơi đu quay trong dân gian,và trò chơi cầu trược cho ta những hình ảnh về phép dời hình, cụ thể là đối xứng trục; phép quay; phép tịnh tiến . * Hoạt động 2: Trước đây ông X có một khu đất rộng là một hình tứ giác ABCD có Bµ Dµ 900 , BA BC. Ông X làm bốn cây trụ tại bốn điểm A, B, C, D. Sau này do ảnh hưởng của thiên tai nên còn lại 3 cây trụ A, B, D và thất lạc giấy tờ đất nên ông không nhớ diện tích của khu đất là bao nhiêu. Bạn hãy tính giúp ông X diện tích đất từ 3 cây trụ A, B, D còn lại. 2. Nội dung bài học 2.1 Định nghĩa Trang 14
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động Tiếp cận định nghĩa Các phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm và phép quay đều có một tính chất chung là bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kì.Người ta dùng tính chất đó để định nghĩa phép biến hình sau đây . Định nghĩa Định nghĩa: Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. Ký hiệu: F - Nếu F(M) = M’ và F(N) = N’ thì MN = M’N’ Nhận xét: . Ta có: Củng- Các phépcố định đồng nghĩa nhất, tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, quay đều là phép dời hình. 1. Cho hình vuông ABCD tâm O. Tìm ảnh - Phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên Qtiếp hai0 O phép O dời hình ĐBD cũng O là Omột phép dời hình. O,90 củaGiáo các viên điểm treo A, hình B, vẽO giớiqua phépthiệu dờimột hình vài hình có ảnh về phép dời hình. Q 0 A B và ĐBD B B được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép O,90 Đ C A Q 0 và phép Đ . Q 0 B C BD O,90 BD O;90 2. Quan sát hình vẽ và cho biết ABC biến Vậy ảnh của O là O, A là B và B là A thành A'' B''C'' qua phépB dời hình nào? D C O 2. Ta có: Q 0 ABC A' B'C A A C,90 B T A'B'C A''B''C'' AA'' A’ Vậy phép dời hình cần tìm là phép biến hình thực hiện liên tiếp hai phépQ 0 và T . C,90 2.2 Tính chất AA'' 2.2.1B’ Tính chất C Tiếp cận tính chất A’’ Tính chất:A, B ,C thẳng hàng và B nằm giữa hai điểm A , C khi và chỉ khi : AB+BC=AC Phép quay, phép đối xứng tâm bảo toàn số đo góc, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. Tinh chất B’’ C’’ Phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm Phép dời hình biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó Cũng cố tính chất -Gọi A’, B’ lần lượt là ảnh của A,B qua phép dời hình F.Chứng minh rằng nếu M là trung điểm của AB thì M’=F(M) là trung điểm của A’B’ -Nếu một phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ thì nó cũng biến trọng tâm, trực tâm, tâm các đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giác ABC tương ứng thành trọng tâm, trực tâm, 2.3tâm Khái các đường niệm haitròn hình nộp tiếp,bằng ngoại nhau tiếp của tam giác A’B’C’ - 2.3.1 Phép : Tiếpdời hình cận biếnhình đathành giác định n cạnh nghĩa thành đa giác n cạnh , biến đỉnh thành đỉnh, biến cạnh thành cạnh Ta đã biết phép dời hình biến tam giác thành tam giác bằng nó.Người ta cũng chứng minh được với hai tam giác bằng nhau luôn có một phép dời hình biến hình này thành hình kia Trang 15
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động 2.3.2 /Định nghĩa : Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia 2.3.3 Cũng cố định nghĩa : Cho hình chữ nhật ABCD tâm O. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng hình thang AEOB và hình thang CFOD bằng nhau. Ta có: ĐO O O ĐO A C ĐO AEOB CFOD ĐO E F ĐO B D Vậy có phép dời hình là phép đối xứng tâm O biến hình thang AEOB thành hình thang CFOD. Vậy hai hình thang này bằng nhau. 3. Luyện tập A. TRẮC NGHIỆM Bài 1. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Tìm ảnh của tam giác AOF qua phép quay tâm O, góc quay 1200 A. Tam giác AOB. B. Tam giác BOC. C. Tam giác DOC. D. Tam giác EOD. Bài 2. Cho hình vuông ABCD, M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và BC. Xét phép quay Q có tâm O, góc quay . Với giá trị nào sau đây của , phép quay Q biến tam giác ODM thành tam 3 giác OBN ?. A. . B. . C. . D. . 2 2 4 B. TỰ LUẬN Bài 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy; cho điểm M(1; 2) và đường thẳng d có phương trình : 2x + y – 4 = 0. Tìm ảnh của điểm M và đường thẳng d qua phép quay tâm O góc 900 . Bài 2. Cho tam giác ABC đều. Trên các cạnh AB, BC, CA lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho BM=BN=AP. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BP, CM. Chứng minh tam giác NIJ đều. 4. Vận dụng và mở rộng . Bài 1. Cho hai đường thẳng a, b và điểm C không nằm trên chúng. Hãy tìm trên a và b lần lượt hai điểm A và B sao cho tam giác ABC là tam giác đều . Bài 2. Cho hình vuông ABCD tâm O. Từ đỉnh A vẽ hai tia Ax và Ay đi qua miền trong của hình vuông đó. Gọi M và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của D và B lên Ax , L và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của B và D lên Ay . Chứng minh rằng KL=MN và KL vuông góc với MN. Bài 3. Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng , điểm B nằm giữa hai điểm A và C. Vẽ về một phía của đường thẳng AC các tam giác đều ABE và BCF. a. Chứng minh rằng : AF = EC và góc giữa hai đường thẳng AF và EC bằng 600 . b. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AF và EC . Chứng minh : tam giác BMN đều . Ngày soạn: 7/10/2018 CHỦ ĐỀ: PHÉP VỊ TỰ I. Mục tiêu của bài (chủ đề) Trang 16
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động 1. Kiến thức: Nắm được định nghĩa về phép vị tự, một số thuật ngữ và kí hiệu liên quan đến nó. Hiểu được phép vị tự hoàn toàn xác định khi biết tâm vị tự và tỉ số vị tự. Hiểu được tính chất cơ bản của phép vị tự, tâm vị tự của 2 đường tròn. 2. Kỹ năng: Xác định ảnh của một điểm, hình đơn giản qua phép vị tự. Biết cách tìm tâm vị tự của hai đường tròn 3. Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tích cực hoạt động, ham học hỏi. 4. Đinh hướng phát triển năng lực: (Năng lực tự học, năng lực hợp tác, năng lực giao tiếp, năng lực quan sát, năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, năng lực tính toán, năng lực vận dụng kiến thức vào cuộc sống ) Rèn luyện tính tích cực, sáng tạo, tư duy logic, khái quát hoá, trừu tượng hoá. Biết quy lạ thành quen. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, đèn chiếu, bút chỉ bảng. 2. Học sinh: Kiến thức về phép biến hình, định lý Talet trong mp, bảng thảo luận nhóm, bút lông viết bảng. III. Chuỗi các hoạt động học 1. GIỚI THIỆU (HOẠT ĐỘNG TIẾP CẬN BÀI HỌC) (thời gian 5p) Cho hoc sinh tiếp cận với những hình ảnh có liên quan đến các phép biến hình. Trang 17
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động Trang 18
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động Gợi ý cho học xem hình ảnh trên và nhận xét sự khác nhau về kích thước các hình ảnh, nhận xét các phép biến hình đã học ở những hình ảnh trên. Câu đố vui: Sự khác nhau và giống nhau của hình ảnh cuối là gì? 2. NỘI DUNG BÀI HỌC (HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC) 2.1 Đơn vị kiến thức 1: Giới thiệu định nghĩa(10p) a) Tiếp cận (khởi động) Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi Bảng Cho hs nhận xét hình H và H’ ở Hs quan sát hình vẽ và nhận bên về hình dạng, kích thước, vị trí xét, trả lời câu hỏi của GV. so với điểm O. Hs nắm, hiểu và tiếp thu kiến GV đúc kết lại. Trang 19
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động thức mới. GV giới thiệu về phép vị tự. H ' Hs quan sát hình vẽ, trả lời Nhận xét về các cặp vectơ OM và H câu hỏi của GV OM' ; ON và ON' ; OP và OP'. O b) Hình thành Ghi Bảng I. Định nghĩa: Định nghĩa: Cho O, k ≠ 0. Ta có: V(O,k) ( M ) = M’ OM' k.OM Hoạt động của HS+Hoạt động của GV M' M Nắm định nghĩa và vận dụng trả lời các câu hỏi gv để đưa ra P' các nhận xét sau. P O N' Hs nêu tính chất trung điểm của đoạn thẳng N Hoạt động 2: Hình thành Từ đó có định nghĩa phép vị tự. V(O,k): phép vị tự tâm O, tỉ số k. Cho hs phát biểu định nghĩa phép vị tự Nhận xét: Từ định nghĩa cho hs rút ra các nhận xét sau. 1) V(O,k) biến O thành chính nó 2) k = 1 : phép đồng nhất 3) k = -1: phép đối xứng qua tâm vị tự 4) V(O,k) (M) = M’ 1 V(O, ) ( M’) = M k c) Củng cố Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi Bảng B E B A F C E Tâm A, tỉ số 1/2 Xác định tâm và tỉ số của phép vị tự biến B,C thành E,F? Nhận xét 2 A F C cặp vectơ AB và AE ; AC và Phép vị tự Tâm A, tỉ số 1/2 biến B,C thành E,F? AF ? 2.2 Đơn vị kiến thức 2: Tính chất của phép vị tự (thời gian 15p) Hoạt động 1: Tiếp cận và Hình thành Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi Bảng TươngM' tự ở các phép biến hình II. Tính chất: M đã học, Gv cho hs rút ra các Tính chất 1: Hs nhớ lại kiến thức cũ. tính chất sau V(O,k) (M) M' N N' Trang 20
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động TC1: Cho V(O,k) (M) M' V(O,k) (N) N' Hs dựa vào định nghĩa, Và V(O,k) (N) N' . Nhận xét gì M'N' kMN vẽ hình và rút ra các tính về độ dài MN và M’N’? chất sau. M'N' k MN TC2:Cho Hs dựng hình của Trả lời câu hỏi của gv. Tính chất 2 đường thẳng, đường tròn, tam A' A' A giác qua phép vị tự tâm O, tỉ số A B' Hs vẽ hình theo yêu cầu B' k B B của GV C' O C C' O C A Cho hs làm hđ4 sgk/26 O B' C' G C A' B Hoạt động 2: Củng cố tính chất của phép vị tự Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi Bảng Chuẩn bị các ví dụ củng cố đơn Ví dụ: Trong mặt phẳng vị kiến thức 2, GV có thể treo tọa độ Oxy, cho điểm bảng phụ hay trình chiếu slide. A(1;-2), đường thẳng d - Các nhóm hoạt động. GV phân công nhiệm vụ cho các có phương trình 3x+y- - Sauk hi thảo luận xong, các nhóm: 7=0, và đường tròn (C) nhóm đưa ra kết quả và giảng - Nhóm 1: ví dụ a có phương trình giải lại cho các nhóm còn lại. - Nhóm 2: ví dụ b (x 2)2 (y 3)2 25 . - Nhóm 3: ví dụ c a) Tìm ảnh của A qua phép vị tự tâm O tỉ số k=2. GV nhận xét và cộng điểm các b) Tìm ảnh của d qua nhóm. phép vị tự tâm O tỉ số k=2. c) Tìm ảnh của (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k=2. 3. LUYỆN TẬP (thời gian 5 phút): Bài tập Xác định ảnh của một hình qua phép vị tự Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi Bảng Hoạt động 1: Hiểu bài toán Bài 1: (sgk/29) HS đọc đề, vẽ hình bài 1. - Yêu cầu của bài toán này là gì? Hoạt động 2: Xây dựng B - Trực tâm tam giác là giao điểm chương trình giải của 3 đường cao tam giác B' F Trực tâm là gì? dựng A’,B’,C’ - A’, B’, C’ lần lượt là trung như thế nào? E Nhận xét về vị trí của A’, B’, C’ H điểm AH, BH, CH. trên hình vẽ? A' C' Hs dựa vào định nghĩa, dựng ảnh Hoạt động 3: Thực hiện bài A G C Trang 21
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động của A, B, C qua V(H,1/2) giải 1 dựng A’ sao cho OA' OA ; B’ GV yêu cầu HS dựng ảnh của A, 2 B, C qua V(H,1/2) 1 sao cho OB' OB; C’ sao cho 2 1 OC' OC Từ đó kết luận. 2 Suy ra A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm AH, BH, CH. 4. VẬN DỤNG VÀ MỞ RỘNG 4.1 Vận dụng vào thực tế (5p) * Hình chiếu phối cảnh: khi ta muốn biểu diễn một vật thể vô cùng lớn trên trang giấy thì ta không thể đủ kích thước giấy để biểu diễn cho đúng tỉ lệ. Mà thay vào đó ta sẽ vẽ theo một tỉ lệ nào đó để thể hiện trên giấy. Khi đó phép vị tự sẽ giúp con người làm việc đó. 4.2 Mở rộng, tìm tòi (mở rộng, đào sâu, nâng cao, ) (5p) Áp dụng phép vị tự giải bài toán hình học phẳng - GV đưa ra bài toán như sau: Bài tập: Cho ba đường tròn bằng nhau (O1), (O2), (O3) cùng đi qua điểm A và đôi một cắt nhau tại P, Q, R. C. Chứng minh rằng các đường tròn: đường tròn ngoại tiếp tam giác O1O2O3 và đường tròn ngoại tiếp tam giác PQR bằng nhau và bằng các đường tròn (O1), (O2), (O3). - Cả lớp chia làm 2 nhóm, một nhóm giải theo cách lớp 9 đã học, nhòm còn lại sẽ sử dụng phép vị tự để giải quyết bài toán trên. Và các nhóm sẽ trình bày kết quả. Trang 22
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động - Từ hai cách giải của hai nhóm, học sinh sẽ hiểu thêm về ứng dụng phép vị tự giải toán hình học phẳng. Ta có V 1 (O1) K,V 1 (O2 ) J,V 1 (O3 ) I (G; ) (G; ) (G; ) 2 2 2 V(A;2) (K) R,V(A;2) (J) Q,V(A;2) (I) P Do đó thực hiện liên tiếp hai phép vị tự V 1 và V(A;2) biến tam giác O1O2O3 (G; ) 2 thành tam giác RQP. Suy ra O1O2O3 RQP Lại có A là tâm đường trong ngoại tiếp tam giác O1O2O3 nên đường tròn ngoại tiếp tam giác O1O2O3 và tam giác RQP có cùng bán kính với (O1). Trang 23
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động Ngày soạn: 29/10/2018 CHỦ ĐỀ: PHÉP ĐỒNG DẠNG I. Mục tiêu bài học : 1. Kiến thức: - Hiểu định nghĩa phép đồng dạng, tỉ số đồng dạng, khái niệm 2 hình đồng dạng - Hiểu tính chất cơ bản của phép đồng dạng và 1 số ứng dụng đơn giản của phép đồng dạng 2. Kỹ năng - Dựng ảnh và tìm tọa độ ảnh của một điểm, đường thẳng, tam giác qua phép đồng dạng. 3. Tư duy, thái độ: - Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic - Cẩn thận, chính xác trong tính toán, vẽ hình 4. Năng lực phẩm chất hình thành cho học sinh - Hình thành năng lực vẽ hình, quan sát, tư duy - Hình thành năng lực hợp tác - Năng lực giải quyết vấn đề : Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi. II. Chuẩn bị: 1.Giáo viên: Chuẩn bị kế hoạch dạy học. Chuẩn bị phương tiện dạy học : Phấn ,thước, kẻ máy chiếu, mô hình . 2.Học sinh: Đọc trước bài, chuẩn bị sách vở, dụng cụ học tập Chuẩn bị các mô hình tiết trước giáo viên yêu cầu III. Tiến trình dạy học: A. Hoạt động khởi động: 1. Mục tiêu Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới ,dự kiến về các phương án giải quyết các yêu cầu củ giáo viên ở tiết trước ?(Chia lớp thành 4 nhóm. Mỗi nhóm về nhà cắt 2 hình tam giác vuông có các cạnh tự cho) 2. Nội dung phương thức tổ chức: a. Chuyển giao - Yêu cầu học sinh mang sản phẩm của các nhóm b. Thực hiện Học sinh nhận nhiệm vụ, cử đại diện nhóm lên trình bày sản phẩm c. Báo cáo, thảo luận Học sinh nêu cách làm sản phẩm d. Đánh giá: Giáo viên nhận xét và cho điểm từng sản phẩm e. Sản phẩm: làm được các mô hình giáo viên yêu cầu. B. Hoạt động hình thành kiến thức HĐ 2.1. Định nghĩa phép đồng dạng i. Mục tiêu Cho hs thấy được phép vị tự là một phép đồng dạng ii. Nội dung phương thức tổ chức: a. Chuyển giao Giáo viên cho học sinh tìm hiểu câu nói của Pitago .Từ đó nêu định nghĩa phép đồng dạng b. Thực hiện Học sinh nhận nhiệm vụ, nghiên cứu tìm câu trả lời c. Báo cáo, thảo luận Học sinh đứng tại chỗ trả lời d. Đánh giá: Giáo viên nhận xét chuẩn hóa kiến thức . Đưa ra định nghĩa phép đồng dạng e. Sản phẩm: Khái niệm phép đồng dạng HĐ 2.2 Nhận xét phép đồng dạng Trang 24
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động i) Mục tiêu Hiểu kỹ hơn về phép đồng dạng ii) Nội dung phương thức tổ chức a) Chuyển giao Yêu cầu học sinh chứng minh 2 nhận xét b) Thực hiện Học sinh nhận nhiệm vụ . c) Báo cáo thảo luận Hai học sinh lên bảng trình bày d) Đánh giá Giáo viên nhận xét và cho học sinh ghi nhận xét vào vở e) Sản phẩm Biết được nhận xét về phép đồng dạng c) HĐ 2.3.Tính chất của phép đồng dạng i) Mục tiêu Ghi nhớ tính chất ii) Nội dung phương thức tổ chức a) Chuyển giao Ghi nhớ tính chất SGK/31 b) Thực hiện Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên c) Báo cáo d) Đánh giá e) Sản phẩm Ghi nhớ tính chất d) HĐ 2.4. Hình đồng dạng i). Mục tiêu Hiểu được định nghĩa hình đồng dạng 2. Nội dung phương thức tổ chức: a. Chuyển giao Quan sát các sản phẩm cho biết hình nào là hai hinh đồng dạng b. Thực hiện Học sinh nhận nhiệm vụ, nghiên cứu tìm lời giải c. Báo cáo, thảo luận Học sinh nêu phương pháp giải quyết bài toán d. Đánh giá: Giáo viên nhận xét và chuẩn hóa kiến thức . Đưa ra định nghĩa hai hình đồng dạng e. Sản phẩm: Khái niệm hai hình đồng dạng C. Hoạt động luyện tập Bài toán HĐ GV và HS Bài 1 : Cho hình chữ nhật ABCD,AC và BD cắt nhau tại I Gọi H,K L và J lần lượt là trung điểm của AD,BC,KC và IC. Chứng minh hai hình thang JLKI và IHAB đồng dạng với nhau Học sinh làm việc cá nhân Bài 2 : Cho hình chữ nhật ABCD,AC và BD cắt nhau tại I Gọi H,K L và J lần lượt là trung điểm của AD,BC,KC và IC. Chứng minh hai hình thang JLKI và IHAB đồng dạng với nhau D. Hoạt động tìm tòi, mở rộng Trang 25
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động 1. Mục tiêu: Biết làm mô hình vè về hai hình đồng dạng 2. Nội dung phương thức tổ chức: a. Chuyển giao Học sinh tự sưu tập mô hình về hai hình đồng dạng trong cuốc sống Làm các mô hình về hai hình đồng dạng b. Thực hiện: Học sinh ghi nhớ nhiệm vụ c. Báo cáo, thảo luận: d. Đánh giá: Giáo viên kiểm tra việc chuẩn bị của học sinh e. Sản phẩm: Các sản phẩm đẹp và chuẩn Trang 26
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động Ngày soạn: 5/11/2018 ÔN TẬP CHƯƠNG I I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Các định nghĩa và các yếu tố xác định các phép dời hình và phép đồng dạng; - Các biểu thức tọa độ của phép biến hình; - Tính chất cơ bản của phép biến hình. 2. Kĩ năng: - Biết tìm ảnh của một điểm, một đường qua phép biến hình; - Biết vận dụng các tính chất, biểu thức tọa độ của các phép dời hình, phép vị tự vào bài tập. 3. Tư duy - Thái độ: - Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống, quy lạ về quen. - Tích cực xây dựng bài, nghiêm túc học tập. 4. Năng lực phẩm chất hình thành cho học sinh - Năng lực phân tích, đưa ra kết luận toán học. - Năng lực hợp tác, sáng tạo II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Giáo viên: - Đồ dùng dạy học: SGK, giáo án, phấn, thước, hình vẽ minh hoạ - Soạn giáo án lên lớp chi tiết. 2. Học sinh: - Đồ dùng học tập: SGK, vở ghi, vở bài tập, bút, thước, compa - Ôn lại biểu thức tọa độ các phép dời hình, vị tự. III. THIẾT KẾ CÂU HỎI/ BÀI TẬP THEO MỨC ĐỘ 1. Nhận biết: Câu hỏi kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa, biểu thức tọa độ của các phép tịnh tiến, phép quay, phép vị tự? Bài 1.(1/24/SGK) Cho lục giác đều tâm O. Tìm ảnh của tam giác AOF qua phép tịnh tiến 2. Thông hiểu: Bài 2(2/24/SGK): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-1;2) và đường thẳng d có phương trình Tìm ảnh của A và d qua phép tịnh tiến theo vecto Bài 3(3/34/SGK): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn tâm I(3;-1), bán kính 3. a) Viết phương trình của đường tròn (C) đó b) Viết phương trình ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo vecto 3. Vận dụng thấp: Bài 5(7/35/SGK) : Cho 2 điểm A,B và đường tròn tâm O không có điểm chung với đường thẳng AB. Qua mỗi điểm M chạy trên đường tròn tâm (O) dựng hình bình hành MABN. Chứng minh rằng điểm N chạy trên một đường tròn cố định. 4. Vận dụng cao: Bài 6: Hai thành phố M và N nằm về 2 phia của một con song rộng có hai bờ a và b song song với nhau. M nằm phía bờ a, N nằm phía bờ b. Hãy tìm vị trí cảu A nằm trên bờ A,B nằm trên bờ b để xây một chiếc cầu AB nối hai bờ song đó sao cho AB vuông góc với hai bờ song và tổng khoảng cách ngắn nhất. Trang 27
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động IV. Bài tập trắc nghiệm 1. Mục tiêu: Làm bài tập trắc nghiệm tổng hợp chương 1 2. Nội dung phương thức tổ chức: a. Chuyển giao Giáo viên yêu cầu học sinh làm các bài tập sau trong thời gian ngắn: Câu 1: Trong mp Oxy cho v (2; 1) và điểm M(-3;2). Ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến v là: a. (1;-1) b.(-1;1) c.(5;3) d.(1;1) Câu 2: Trong mp Oxy cho đường thẳng d có pt 2x + 3y – 3 = 0. Ảnh của đt d qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến đường thẳng d thành đường thẳng có pt là: a. 2x + 3y – 6 = 0 b. 4x + 2y – 5 = 0 c. 2x + 3y + 3 = 0 d .4x - 2y – 3 = 0 Câu 3: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến hình vuông thành chính nó: a. 0 b. 1 c. 2 d. 3 Câu 4: Trong mp Oxy choM(-2;4). Ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 là: a.(4;8) b.(-8;4) c.(4;-8) d.(-4;-8) Câu 5: Trong mp Oxy cho v (1;2) và điểm (2;5). Ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến v là: a. (1;6) b.(3;1) c.(3;7) d.(4;7) Câu 6: Trong mp Oxy cho đường tròn (C) có pt (x 1)2 (y 2)2 4 . Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = - 2 biến (C) thành đường tròn nào sau đây: a. x 4 2 y 2 2 4 b. x 4 2 y 2 2 16 c. x 2 2 y 4 2 16 d. x 2 2 y 4 2 16 Câu 7: Trong mp Oxy cho đường thẳng d có pt 2x – y + 1 = 0. Để phép tịnh tiến theo v biến đt d thành chính nó thì v phải là vectơ nào sau đây: a. v 2;1 b. v 1;2 c. v 1;2 d. v 2; 1 Câu 8: Trong mp Oxy cho v (2;1) và điểm A(4;5). Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau đây qua phép tịnh tiến v : a. (1;6) b. (2;4) c. (4;7) d. (3;1) Câu 9: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn cho trước thành chính nó: a. 0 b. 1 c. 2 d. vô số Câu 10: Trong mp Oxy cho đường thẳng d: x + y – 2 = 0. Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến d thành đt nào trong các đt sau: a. 2x + 2y – 4 = 0 b. x + y + 4 = 0 Trang 28
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động c. x + y – 4 = 0 d. 2x + 2y = 0 b. Thực hiện: Học sinh ghi nhớ nhiệm vụ. c. Thảo luận: Tìm hướng giải quyết. d. Đánh giá: Giáo viên kiểm tra việc chuẩn bị của học sinh. 3. Sản phẩm: Lời giải, đáp số 1b;2a;3a;4c;5c;6c;7d;8b;9a;10c F. Hoạt động tìm tòi, mở rộng 1. Mục tiêu: Học sinh tự sưu tập các bài toán ở các dạng trên 2. Nội dung phương thức tổ chức: a. Chuyển giao Giáo viên yêu cầu học sinh về nhà tìm các bài toán áp dụng các đơn vị kiến thức vừa học b. Thực hiện: Học sinh ghi nhớ nhiệm vụ c. Báo cáo, thảo luận: d. Đánh giá: Giáo viên kiểm tra việc chuẩn bị của học sinh 3. Sản phẩm: Hệ thống các bài tập đã nêu Trang 29
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ I TRƯỜNG THPT NGUYỄN THÁI BÌNH TỔ TOÁN MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HÌNH 11 CHƯƠNG I I. Trắc nghiệm khách quan Cấp độ tư duy Chủ đề Vận dụng Vận dụng Cộng Chuẩn KTKN Nhận biết Thông hiểu thấp cao Câu 1 2 Phép dời hình-2 hình bằng nhau Câu 2 20% 3 Câu 3 Câu 4 Câu 5 30% Phép tịnh tiến 1 Câu 6 10% Phép quay 3 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Phép vị tự 30% 1 10% Phép đồng dạng Câu 10 4 3 2 1 10 Cộng 40% 30% 20% 10% 100% II. Tự luận(Mỗi câu 1 điểm) Câu 13. phép tịnh tiến (nhận biết) Câu 14. phép quay (thông hiểu) Câu 15. Phép vị tự (nhận biết) Phép vị tự (vận dụng thấp) Câu 16. Tổng hợp (0.5 thông hiểu +0.5 vận dụng cao) Trang 30
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT-ĐỀ 01 Môn: Hình học 11-Chương I: Phép biến hình và phép đồng dạng. Chủ đề 1. Phép dời hình -2 hình bằng nhau. Câu 1 (Nhận biết). Mệnh đề nào sau đây sai? A. Phép vị tự là phép dời hình. B. Phép đồng nhất là phép dời hình. C. Phép quay là phép dời hình. D. Phép tịnh tiến là phép dời hình. Câu 2 (Thông hiểu). Cho hình vuông ABCD tâm O như hình vẽ. Gọi M , N, P,Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD và DA. Tìm ảnh của tam giác AMO qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O, góc quay 900 và phép tịnh tiến theo vectơ OD . A. OPD . B. QOP. C. BNO. D. MOQ. Chủ đề 2. Phép tịnh tiến. Câu 3 (Nhận biết). Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng đã cho. B. Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng. C. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho. D. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. ABCD.  Câu 4 (Thông hiểu). Cho hình bình hành Phép tịnh tiến TAB biến A. D thành C. B. C thành D. C. B thành A. D. A thành D. r Câu 5 (Vận dụng 1). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho vectơ v = (4;- 1) và đường thẳng r d : 2x y 3 0 . Tìm ảnh d ' của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v . A. d ': 2x y 10 0 . B. d ': 2x y 3 0. C. d ': 2x y 7 0 . D. d ': x 2y 0 . Chủ đề 3. Phép Quay. Câu 6 (Nhận biết). Trên một chiếc đồng hồ từ lúc 12 giờ đến 15 giờ, kim giờ đã quay một góc bao nhiêu độ? A. 90 . B. 90 . C. 15 . D. 1080 . Trang 31
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động Chủ đề 4. Phép vị tự.   Câu 7 (Nhận biết). Cho AB 2AC . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. V C B .B. V B C . A;2 A; 2 C. V 1 C B . D. V A;2 B C . A; 2 Câu 8 (Vận dụng 1). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn C : x 2 2 y 3 2 16 . Tìm ảnh C của đường tròn (C) qua phép vị tự V O;2 . A. C ' : x 4 2 y 6 2 64 .B. C ' : x 4 2 y 6 2 64 . 2 2 2 2 C. C ' : x 2 y 3 64.D. C ' : x 4 y 6 8 . Câu 9 (Vận dụng 2). Ông Bình vẽ bản đồ Việt Nam (phần đất liền) trên một tờ giấy hình chữ nhật có kích thước 5cm 10cm . Sau khi tô màu xong bản đồ. Ông Bình dùng phần mềm đo tính được diện tích S 11,36cm2 (xem hình vẽ). Ông Bình dự định vẽ bản đồ này lên một bức tường lớn. Để đảm bảo hình trên bức tường đúng như ông Bình đã thiết kế trên giấy, ông ấy dự định thực hiện phép vị tự tâm O tỉ số k nào đó. Biết rằng hình chữ nhật mới bao quanh bản đồ có kích thước là 115cm 230cm . Gọi S' là diện tích của bản đồ Việt Nam trên bức tường. Tính S'. A. S ' 60009,44 .B. S ' 261,28 . C. S ' 6152,27 .D. S ' 5009,76 . Chủ đề 5. Phép đồng dạng. Câu 10 (Thông hiểu). Cho hình chữ nhật ABCD, AC và BD cắt nhai tại I. Gọi H, K, L và J lần lượt là trung điểm AD, BC, KC và IC. Ảnh của hình thang JLKI qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm C tỉ số 2 và phép đối xứng tâm I là A. Hình thang IHDC. B. Hình thang IKBA. C. Hình thang HIAB. D. Hình thang IDCK. II. Tự luận. Chủ đề 2. Phép tịnh tiến. Câu 11 (Nhận biết). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho vectơ v 3;2 và điểm A 1;3 . Tìm tọa độ của điểm A' là ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến Tv . Trang 32
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động Chủ đề 3. Phép Quay. Câu 12 (Thông hiểu). Cho ABC đều có trọng tâm G như hình vẽ. Tìm ảnh của GAB qua phép quay Q . G,120 Chủ đề 4. Phép vị tự. Câu 13 (Vận dụng 1). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : 2x 3y 5 0 . Tìm ảnh d' của đường thẳng d qua phép vị tự tâm O, tỉ số k 2. Chủ đề 4. Tổng hợp. Câu 14 (Vận dụng 2). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn C : x 2 2 y 1 2 16 . Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ v 4; 3 và phép vị tự V 1 . O; 2 Ngày soạn : 10/11/2018 Chủ đề 2: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG Chủ đề 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG I. Mục tiêu của bài (chủ đề) 1. Kiến thức: + Nắm được các khái niệm điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian thông qua hình ảnh của chúng trong thực tế; quy tắc vẽ hình biểu diễn của một hình trong không gian + Nắm được các tính chất thừa nhận, các cách xác định mặt phẳng, khái niệm và các yếu tố liên quan đến hình chóp, hình tứ diện 2. Kỹ năng: + Biết vận dụng các tính chất vào việc giải các bài toán hình học không gian đơn giản. + Nắm được phương pháp giải các loại toán đơn giản về hình chóp, hình hộp: tìm giao tuyến, tìm giao điểm, chứng minh 3 điểm thẳng chóp. 3. Thái độ: + Tư duy các vấn đề của toán học một cách chóp và hệ thống, quy lạ về quen, tư duy hình không gian, liên hệ được các vấn đề trong thực tế với bài học + Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động học tập. + Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn + Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương con người, yêu quê hương, đất nước. 4. Đinh hướng phát triển năng lực: + Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động. + Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống. + Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học. + Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, các phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học. + Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình. Trang 33
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động + Năng lực tính toán. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Giáo viên: + Soạn KHBH, và chuẩn bị các kiến thức liên quan, dự kiến các tình huống và cách sử lý khi lên lớp. + Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu 2. Học sinh: + Đọc trước bài. làm BTVN + Làm việc nhóm ở nhà, trả lời các câu hỏi được giáo viên giao từ tiết trước. + Kê bàn để ngồi học theo nhóm + Đồ dùng học tập: SGK, vở ghi, vở bài tập, bút, thước, compa. Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng III. Mô tả các mức độ Nội Nhận biết Thông hiểu VDT VDC dung Các Nắm được các khái + Vẽ được hình biểu khái niệm điểm, đường diễn của mặt phẳng, niệm thẳng, mặt phẳng mở trong không gian + Biết cách dùng các đầu thông qua hình ảnh kí hiệu điểm thuộc và của chúng trong thực không thuộc mặt tế phẳng Các Nắm được các tính + Biết cách tìm giao Tìm giao điểm của Suy luận dựa tính chất thừa nhận tuyến của hai mặt đường thẳng và vào các tính chất phẳng mp, giao tuyến của chất thừa nhận thừa hai mp trong các nhận + Biết cách tìm giao trường hợp đơn điểm của đường giản thẳng và mặt phẳng Các Nắm được các cách Xác định được mp Sử dụng giao Tìm giao điểm cách xác định mặt phẳng trong các trường hợp tuyến của hai mp của đường xác cụ thể để chứng minh 3 thẳng và mp, định điểm thẳng hàng giao tuyến của mặt trong không gian hai mp trong phẳng các trường hợp phức tạp Hình Nắm được khái niệm + Vẽ được hình biểu Tìm thiết diện chóp và các yếu tố liên diễn của hình chóp, của 1 hình và quan đến hình chóp, hình tứ diện được cắt bởi 1 hình hình tứ diện mp tứ + Xác định được các diện yếu tố của hình chóp dựa vào hình biểu diễn của nó IV. Thiết kế câu hỏi và bài tập 1. Nhận biết: Bài 1: Lấy ví dụ về hình ảnh một phần của mặt phẳng mà em biết? 2. Thông hiểu: Bài 2: Vẽ hình biểu diễn của hình chóp tứ giác S.ABCD. Trang 34
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động a) Chỉ ra 6 mặp phẳng được xác định từ hình chóp trên? b) Chỉ ra đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy của hình chóp? Bài tập 1 (SGK) 3. Vận dụng thấp: Bài 3: Trong mp(P), cho hbh ABCD. Lấy điểm S (P), K, M lần lượt là trung điểm của BC và SC. Hãy chỉ ra 1 điểm chung của 2 mp (SAC) và (SBD) khác S. Xác định giao điểm của DK và (SAB); AM và (SBD). Bài 4: Cho 4 điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Gọi K là trung điểm AD, G là trọng tâm ∆ABC. Tìm giao điểm của GK và (BCD). Bài 5: Cho 4 điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Trên ba cạnh AB, AC, AD lần lượt lấy các điểm M, N, K sao cho MNBC={H}, NKCD={I}, KMBD={J}. Chứng minh 3 điểm H, I, J thẳng hàng. Bài 6: Cho 4 điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Trên hai đoạn AB và AC lấy hai điểm M, N sao cho AM = BM, AN = 2NC. Hãy xác định giao tuyến của mp(DMN) với các mp(ABD), (ACD), (ABC)? Bài 7: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AD, SC. Tìm giao điểm của mp(MNP) với các cạnh của hình chóp và giao tuyến của mp(MNP) với các mặt của hình chóp. Bài tập 6,8,10 (SGK) 4. Vận dụng cao: Bài 8: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, có M,N,P lần lướt là trung điểm của BC, CD, A’B’. Xác định thiết diện của hình lập phương được cắt bởi (MNP)? Bài 9: Cho hình chóp S.ABC. Trên SA lấy hai điểm phân biệt M,N. Chứng minh rằng BM và CN là hai đường thẳng không cắt nhau. V. Chuỗi các hoạt động học Tiết 1. 1. GIỚI THIỆU (HOẠT ĐỘNG TIẾP CẬN BÀI HỌC-HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG ) (5 phút) 1.1. Mục tiêu: + Tạo sự chú ý cho học sinh để vào bài mới. + Tạo tình huống để học sinh tiếp cận với khái niệm mở đầu và các tính chất thừa nhận về hình học không gian. 1.2. Nội dung phương thức tổ chức: a) Chuyển giao: GV: Hôm trước , phân lớp ta thành 4 nhóm và yêu cầu các em đọc trước bài ở nhà, trả lời các câu hỏi. Sau đây, yêu cầu các nhóm lên trình bày các nội dung mà các em đã được phân công ( GV nêu các vấn đề cần suy nghĩ trước lớp theo 4 nội dung, sau đó gọi các nhóm hoạt động theo từng mục bài dạy: nội dung nào trước, nhóm đó hoạt động trước) Nội dung 1: Quan sát các hình ảnh các em đã tiếp xúc: Mặt bảng, mặt nước ao khi yên lặng, mặt bàn các em thấy chúng có đặc điểm chung nào? Bề mặt của chúng như thế nào? Hãy quan sát 2 hình vẽ sau : Nội dung 2: Tại sao người ta thường nói: ‘’ Vững như kiềng ba chân’’? Trang 35
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động Nội dung 3: Tại sao khi đóng bàn học cho chúng ta, người thợ mộc kiểm tra độ phẳng của mặt bàn bằng cách rê thước kẻ trên mặt bàn? Nội dung 4: Quan sát hình ảnh thực tế, các em hãy cho biết mặt tường gắn bảng và mặt trần nhà có bao nhiêu điểm chung? Các điểm chung của chúng có gì đặc biệt? b) Thực hiện: Các nhóm hoàn thành trước ở nhà, trình bày vào khổ giấy A0 ( bảng phụ), cử đại diện lên thuyết trình. c) Báo cáo, thảo luận: Đại diện các nhóm trình bày trước lớp, các thành viên còn lại của các nhóm, trên cơ sở tìm hiểu trước ở nhà, tiến hành phản biện và góp ý kiến. d) Đánh giá: Giáo viên đánh giá chung và giải thích các vấn đề học sinh chưa giải quyết được. Từ đó giáo viên dẫn vào nội dung bài mới. 1.3 Sản phẩm: Kết quả chuẩn bị của các nhóm. Học sinh hình dung được như thế nào là mặt phẳng trong không gian. 2. NỘI DUNG BÀI HỌC (HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC) 2.1 Khái niệm mở đầu(thời gian: 10 phút) 2.1.1. Mục tiêu Học sinh hình dung được các khái niệm điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian thông qua hình ảnh của chúng trong thực tế; nắm được quy tắc vẽ hình biểu diễn của một hình trong không gian 2.1.2. Nội dung phương thức tổ chức: a) Chuyển giao H1: Quan sát các hình ảnh các em đã tiếp xúc: Mặt bảng, mặt nước ao khi yên lặng, mặt bàn ta thấy chúng có đặc điểm chung là bề mặt của chúng đều phẳng. Bề mặt của chúng cho ta một phần của mặt phẳng. Vậy các em hãy lấy ví dụ về hình ảnh một phần của mặt phẳng, đường thẳng, điểm mà em biết? Theo các em mặt phẳng có bị giới hạn và có bề dày không? H2: Khi nghiên cứu hình trong không gian có phải ta phải tạo ra 1 hình giống như vậy để nghiên cứu hay ta làm như thế nào? b) Thực hiện: Học sinh lấy ví dụ về hình ảnh một phần của mặt phẳng, đường thẳng, điểm và trả lời các câu hỏi. Ví dụ về hình ảnh một phần của mặt phẳng, đường thẳng, điểm và trả lời các câu hỏi. + Điểm: hạt cát, dấu chấm, + Đường thẳng: sợi dây căng thẳng, mép bảng + Mặt phẳng: mặt nền nhà, mặt bàn, c) Báo cáo, thảo luận: Giáo viên chỉ định một học sinh bất kì trình bày, các học sinh khác thảo luận để hoàn thiện câu trả lời của các câu hỏi. - Ví dụ về hình ảnh một phần của mặt phẳng, đường thẳng, điểm và trả lời các câu hỏi. + Điểm: hạt cát, dấu chấm, + Đường thẳng: sợi dây căng thẳng, mép bảng + Mặt phẳng: mặt nền nhà, mặt bàn, - Mặt phẳng không có bề dày, không có giới hạn. - Khi nghiên cứu 1 hình trong không gian ta không thể tạo ra mợt hình giống như vậy rồi dựa vào đó để nghiên cứu. d) Đánh giá: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa, từ đó nêu cách biểu diễn và kí hiệu mp và cách vẽ hình biểu diễn của 1 hình trong không gian. HS viết bài vào vở, theo dõi để nắm được cách vẽ hình biểu diễn của một số hình trong không gian. 2.1.3. Sản phẩm: - Hs hình dung được các khái niệm điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian thông qua hình ảnh của chúng trong thực tế; nắm được quy tắc vẽ hình biểu diễn của một hình trong không gian. - Hình biểu diễn của một số hình thường gặp a) Tiếp cận (khởi động) : Tiếp cận mp . Gợi ý Trang 36
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động ( Các HĐ này có thể giao cho nhóm trưởng đặt câu hỏi cho các nhóm bạn ) HD1.1- Qua các hình ảnh trên, HS hãy cho biết Mặt phẳng là một đối tượng cơ bản của hình học. thế nào là mặt phẳng? - Theo các em mặt phẳng có bị giới hạn và có bề dày không? Trong thực tế người ta không nhìn thấy được toàn bộ - Thực tế, các hình ảnh ta thấy chúng có đặc một mặt phẳng mà chỉ nhìn thấy được một phần của điểm chung là bề mặt của chúng đều phẳng. Bề mặt phẳng. Cụ thể như sân trường, mặt bảng . mặt của chúng cho ta một phần của mặt phẳng. + Mặt phẳng: mặt nền nhà, mặt bàn, HĐ1.2- Vậy các em hãy lấy ví dụ về hình ảnh + Đường thẳng: sợi dây căng thẳng, mép bảng một phần của mặt phẳng, đường thẳng, điểm mà + Điểm: hạt cát, dấu chấm, em biết? - Khi nghiên cứu 1 hình trong không gian ta không thể tạo ra môt hình giống như vậy rồi dựa vào đó để HĐ1.3- Khi nghiên cứu hình trong không gian nghiên cứu mà ta dùng kí hiệu mp và cách vẽ hình có phải ta phải tạo ra 1 hình giống như vậy để biểu diễn của 1 hình trong không gian. nghiên cứu hay ta làm như thế nào? b) Hình thành: Hình thành kiến thức mp. Gợi ý ( Sau khi nhóm 1 hoạt động GV chốt kiến thức) I. Khái niệm mở đầu. HĐ2.1- Cách biểu diễn một mặt phẳng, kí hiệu 1. Mặt phẳng và các đối tượng có liên quan đến mặt phẳng. - Để biểu diễn một mặt phẳng ta dùng hình bình hành hay một miền góc và ghi tên của mặt phẳng vào một góc của hình biểu diễn. Kí hiệu: mp(P), (Q), mp(α), (β), P α 2. Điểm thuộc mặt phẳng HĐ2.2+ Hình thành điểm thuộc mp, đường B thẳng nằm trong mp: - Ứng dụng công nghệ thông tin, trình chiếu cho HS nhìn thấy và rút ra nhận xét. ( Minh hoạ 1(GSP)) A C - Ứng dụng công nghệ thông tin, trình chiếu cho HS nhìn thấy và rút ra nhận xét. P (Minh học2 (GSP)) . Kí hiệu -Cho học sinh rút ra quy tắc biểu diễn. A (P),C (P), B (P) HĐ2.3. Quy tắc vẽ hình biểu diễn của 1 hình AB  (P) trong không gian: BC cắt mp(P) tại C • Đường thấy: vẽ nét liền. Đường khuất: vẽ nét đứt. 3. Hình biểu diễn của một hình không gian • Hình biểu diễn: – của đt là đt, của đoạn thẳng là đoạn thẳng. – của hai đt song song là hai đt song song, của hai đt cắt nhau là hai đt cắt nhau. – phải giữ nguyên quan hệ thuộc giữa điểm và đt. * Quy tắc: (sgk/45) Trang 37
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động c) Củng cố. Gợi ý VD: Cho tam giác ABC, trên cạnh AC kéo dài về phía A lấy một điểm D. Mệnh đề nào sau đây sai? A. BD  (ABC). B. A (ABC). . C. (ABC)  (DBC). D. D (ABC). 2.2 Các quy tắc thừa nhận (30phút). 2.2.1. Mục tiêu: Nắm được các tính chất thừa nhận. Biết vận dụng các tính chất vào việc giải các bài toán hình học không gian đơn giản 2.2.2. Nội dung phương thức tổ chức: a) Chuyển giao H1: Qua hai điểm phân biệt có bao nhiêu đường thẳng ? H2: Tại sao người ta thường nói: ‘’ Vững như kiềng ba chân’’? Tại sao khi đóng bàn học cho chúng ta, người thợ mộc kiểm tra độ phẳng của mặt bàn bằng cách rê thước kẻ trên mặt bàn? Quan sát hình ảnh thực tế, các em hãy cho biết mặt tường gắn bảng và mặt trần nhà có bao nhiêu điểm chung? Các điểm chung của chúng có gì đặc biệt? H3: Cho tam giác ABC, điểm M thuộc phần kéo dài của cạnh BC. Khi đó M có thuộc (ABC)? đường thẳng AM có nằm trên (ABC)? H4: Trong mp(P), cho hbh ABCD Lấy điểm S (P). Hãy chỉ ra 1 điểm chung của 2 mp (SAC) và (SBD) khác S ? S A D I B C b) Thực hiện: Học sinh trả lời các câu hỏi, và trình bày ra giấy nháp. c) Báo cáo, thảo luận: Giáo viên chỉ định một học sinh bất kì trình bày, các học sinh khác thảo luận để hoàn thiện câu trả lời của các câu hỏi. d) Đánh giá: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa, từ đó giới thiệu và minh hoạ các tính chất thừa nhận của hình học không gian. Đưa ra khái niệm và cách tìm giao tuyến của hai mặp phẳng. HS viết bài vào vở, theo dõi để nắm được các tính chất thừa nhận, hiểu được tính chất và vận dụng vào giải thích một số hiện tượng thường gặp trong cuộc sống mà giáo viên đã yêu cầu tìm hiểu. 2.2.3. Sản phẩm: Hs vận dụng các tính chất, giải thích được một số hiện câu hỏi trong thực tế; nắm được các tính chất thừa nhận, cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng. a) Tiếp cận (khởi động) : Tiếp cận quy tắc Gợi ý a.1.TC1,2,3,4 ( 15 phút) ( GV cho học sinh quan sát thực tiễn và kinh nghiệm để phát hiện và thừa nhận các tính chất 1 một cách tự nhiên ,nhẹ nhàng ). H1: Qua hai điểm phân biệt có bao nhiêu đường thẳng ? ( Nhóm trưởng nhóm 2 hoạt động : giải quyết nội dung 2,3- hình thành tính chất 2,3,4) H2: Tại sao người ta thường nói: ‘’ Vững như kiềng ba chân’’? Tại sao khi đóng bàn học cho chúng ta, người thợ mộc kiểm tra độ phẳng của mặt bàn bằng cách rê thước kẻ trên mặt bàn? H3: Cho tam giác ABC, điểm M thuộc phần kéo dài của cạnh BC. Khi đó : a/ M có thuộc (ABC)? b/ Đường thẳng AM có nằm trên (ABC)? c/ Hai mặt phẳng (ABC) và (ABM) có trùng nhau Trang 38
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động không ? A B C M a.2.TC5.( 13 phút) ( Nhóm trưởng nhóm 3 hoạt động : giải quyết nội dung 4- hình thành tính chất 5) Quan sát hình ảnh thực tế, các em hãy cho biết mặt tường gắn bảng và mặt trần nhà có bao nhiêu điểm chung? Các điểm chung của chúng có gì đặc biệt? H4: Trong mp(P), cho hbh ABCD. Lấy điểm S (P). Hãy chỉ ra 1 điểm chung của 2 mp (SAC) và (SBD) khác S ? S A D I B C TC6( 2 phút) b) Hình thành: tính chất. Gợi ý ( GV chốt kiến thức theo từng nhóm hoạt động) Tính chất 1: Có một và chỉ một đt đi qua hai điểm II. Các tính chất thừa nhận. phân biệt. Tính chất 1 : (sgk-46) Tính chất 2: Có một và chỉ một mp đi qua ba điểm Tính chất 2 : (sgk-46) không thẳng hàng. A B C Tính chất 3: Nếu một đt có hai điểm phân biệt thuộc một mp thì mọi điểm của đt đều thuộc mp đó. Tính chất 3 : (sgk-47) Tính chất 4: Tồn tại bốn điểm không cùng thuộc d một mp. *ký hiệu: d  ( ) hay ( )  d. Tính chất 4 : (sgk-47) Tính chất 5: Nếu hai mp phân biệt có một điểm S chung thì chúng còn có một điểm chung khác nữa. - GV đưa ra khái niệm về giao tuyến: Nếu hai mp phân biệt có một điểm chung thì chúng sẽ có một đt chung đi qua điểm chung ấy. Đường A C thẳng chung ấy đgl giao tuyến của hai mp. Minh hoạ 3(SGP) B - PP tìm giao tuyến của hai mặt phẳng: Để tìm giao Tính chất 5 : (sgk-47) tuyến của hai mặt phẳng ta cần tìm hai điểm chung của hai mp đó. Khi đó giao tuyến cần tìm chính là đường thẳng đi qua 2 điểm chung đó. d - Đưa ra ?5 (SGK) ( minh họa GSP 4). * KN giao tuyến của 2 mp. Trang 39
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động (GV đưa ra TC 6) * Kí hiệu : Tính chất 6: Trên mỗi mp, các kết quả đã biết trong hình học phẳng đều đúng. c) Củng cố. Gợi ý 1/ Cho hình vẽ sau S A D I B C Kiểm tra câu nào đúng, sai ? . a) Bốn điểm A, B ,C , I đồng phẳng . b)Bốn điểm A, C , D , S đồng phẳng . c)Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SAD) là SA . d) SC =(SBC)  (SCD) e) SD (SAD). 2/ BT1/sgk-53 Cho A (α) chứa ∆BCD. Lấy E AB, F AC. a) CM: EF  (ABC) b) Khi EF cắt BC tại I, chứng minh I là điểm chung của (BCD) và (DEF). Giải: a). Ta có E ,F ( ABC) EF  (ABC) b). I BC I (BCD) I EF I (DEF) Tiết 2. * Kiểm tra bài cũ: ( 7 – 10 phút) 1.1. Gọi HS nêu tính chất thừa nhận 2,3,5? 1.2. Cho 4 điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Trên hai đoạn AB và AC lấy hai điểm M, N sao cho AM = BM, AN = 2NC. Hãy xác định giao tuyến của mp(DMN) với các mp(ABD)? Trang 40
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động (DMN)  (ABD) = MD 2.3 Cách xác định mặt phẳng ( 35-38 phút) 2.3.1. Mục tiêu: Học sinh nắm được các cách xác định mặt phẳng. Xác định được mp trong các trường hợp cụ thể 2.3.2. Nội dung phương thức tổ chức: a) Chuyển giao Trong tiết trước các em đã biết các tính chất thừa nhận trong hình học không gian và tại sao người ta thường nói: “Vững như kiềng ba chân” H1: Dựa vào các tính chất thừa nhận đó, em hãy nêu cách xác định một mặt phẳng mà em biết? Qua hai đường thẳng song song có xác định được một mặt phẳng không? tại sao? H2: Cho 4 điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Trên hai đoạn AB và AC lấy hai điểm M, N sao cho AM = BM, AN = 2NC. Hãy xác định giao tuyến của mp(DMN) với các mp(ABD), (ACD), (ABC)? b) Thực hiện: Học sinh trả lời các câu hỏi, và trình bày ra giấy nháp. c) Báo cáo, thảo luận: Giáo viên chỉ định một học sinh bất kì trình bày, các học sinh khác thảo luận để hoàn thiện câu trả lời của các câu hỏi. - Hs: Trả lời theo nhận biết của mình. B A a A d b C (ABC) (A,d) (a,b) - Qua hai đường thẳng song song cũng có thể xác định một mặt phẳng. - Học sinh: Tìm hai điểm chung của hai mặt phẳng, từ đó chỉ ra các giao tuyến cần tìm trong H2. d) Đánh giá: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa, từ đó giới thiệu các cách xác định mặt phẳng trong không gian. Hướng dẫn hs vận dụng cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng vào giải quyết một số ví dụ đơn giản. 2.3.3. Sản phẩm: Hs vận dụng được cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng vào giải quyết một số bài tập đơn giản. Nắm được các cách xác định một mp a) Tiếp cận (khởi động) Tiếp cận Gợi ý cách xác định mp . ( GV đặt câu hỏi , HS trả lời và phân tích câu trả lời) - Dựa vào các tính chất thừa nhận 2 trong hình học không gian các em hãy Cho điểm A không nằm trên đường thẳng d , trên d lấy hai nêu cách xác định một mặt phẳng mà điểm B,C. Suy ra có duy nhất mp qua ba điểm A, B, C đó là em biết? mặt phẳng qua A và chứa đt d . - Qua một điểm cho trước và một đường thẳng không đi qua điểm đó có Tương tự cách 2. thể xác định được một mặt phẳng chứa chúng hay không? - Qua hai đường thẳng cắt nhau có thể xác định được một mặt phẳng chứa chúng hay không? b) Hình thành: kiến thức xđ mp. Gợi ý Mp hoàn toàn xác định nếu biết nó: III. Cách xác định mặt phẳng. • Qua ba điểm không thẳng hàng. 1.Các cách xác định mặt phẳng. • Qua một điểm và chứa một đường a / Mặt phẳng ( ABC ) Trang 41
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động thẳng không đi qua điểm đó. B • Chứa hai đường thẳng cắt nhau. A C b / Mặt phẳng ( A,d ) A d c / Mặt phẳng ( a,b ) a b c) Củng cố. Gợi ý VD1/ Cho 4 điểm không đồng phẳng A, 2.Các vi dụ. B, C, D. Trên hai đoạn AB và AC lấy a/VD1: (Sgk-49) hai điểm M, N sao cho AM = BM, AN HD: = 2NC. Hãy xác định giao tuyến của (DMN)  (ACD) = ND mp(DMN) với các mp (ACD), (ABC)? VD3: Cho 4 điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Trên ba cạnh AB, AC, AD lần lượt lấy các điểm M, N, K sao cho MNBC={H}, NKCD={I}, (DMN)  (ABC) = MN KMBD={J}. Chứng minh 3 điểm H, b/VD3: (Sgk-50). I, J thẳng hàng. A K M D B N J C I H VD4).Cho 4 điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Gọi K là trung điểm AD, G + MNBC={H}=> H là điểm chung của hai mp (BCD) và là trọng tâm ∆ABC. Tìm giao điểm của (MNK). GK và (BCD). + NKCD={I}=> H là điểm chung của hai mp (BCD) và (MNK). + KMBD={J}=> J là điểm chung của hai mp (BCD) và (MNK) I, J, H (MNK)(BCD). Do đó ba điểm này cùng nằm trên một đường thẳng. Suy ra đpcm. PP tìm giao điểm của đường thẳng đó c/VD4: (Sgk-51). vớ mặt phẳng . A ( GV có thể gọi HS nêu TH1, GV nêu TH 2) K G B D J C L K,G (AJD) ; J, D (AJD) . Trang 42
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động KG  JD L và JD  (BCD) nên KG  (BCD) = L . Từ đó kết luận. * Phương pháp tìm giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (α). - Trường hợp 1: (α) chứa đường thẳng Δ và Δ cắt đường thẳng d tại I. Khi đó: I = d∩Δ ⇒ I = d∩(α). - Trường hợp 2: (α) không chứa đường thẳng nào cắt d. + Tìm (β)⊃d và (α)∩(β)=Δ ; + Tìm I = d∩Δ; ⇒ I = d∩(α). 2.4 Khái niệm hình chóp và hình tứ diện. 2.4.1. Mục tiêu: - Học sinh nắm được khái niệm và các yếu tố liên quan đến hình chóp, hình tứ diện. Vẽ được hình biểu diễn của hình chóp, hình tứ diện. Xác định được các yếu tố của hình chóp dựa vào hình biểu diễn của nó. - Nắm được khái niệm và biết cách xác định thiết diện của 1 hình được cắt bởi 1 mặt phẳng. 2.4.2. Nội dung phương thức tổ chức: a) Chuyển giao H1: Nhắc lại quy tắc vẽ hình biểu diễn của một hình trong không gian? H2: Từ khái niệm hình chóp, em hãy: Vẽ hình biểu diễn của hình chóp tứ giác S.ABCD và: a) Chỉ ra 6 mặp phẳng được xác định từ hình chóp trên? b) Chỉ ra đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy của hình chóp đó? H3: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AD, SC. Tìm giao điểm của mp(MNP) với các cạnh của hình chóp và giao tuyến của mp(MNP) với các mặt của hình chóp? b) Thực hiện: Học sinh trả lời các câu hỏi, và trình bày ra giấy nháp. c) Báo cáo, thảo luận: Giáo viên gọi học sinh trình bày, các học sinh khác thảo luận để hoàn thiện câu trả lời của các câu hỏi. d) Đánh giá: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên đưa ra khái niệm hình chóp, hình tứ diện và các yếu tố liên quan; hướng dẫn học sinh vẽ hình biểu diễn của hình chóp, hình tứ diện, chuẩn hóa lời giải từ đó giới thiệu khái niệm thiết diện của 1 hình khi được cắt bởi một mặt phẳng trong không gian. 2.4.3. Sản phẩm: - Hs vận dụng được cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng vào giải quyết một số bài tập liên quan. Nắm được khái niệm, vẽ được hình biểu diễn, xác định được các yếu tố liên quan đến hình chóp. - Xác định được thiết diện của một hình được cắt bởi một mặt phẳng trong một số trường hợp đơn giản a) Tiếp cận (khởi động): khái niệm hình chóp, Gợi ý tứ diện. . - Nhắc lại quy tắc vẽ hình biểu diễn của một hình trong không gian? b) Hình thành: khái niệm tứ diện. Gợi ý Trang 43
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động • Trong mp( ) cho đa giác lồi A A A . Lấy S IV. Hình chóp và hình tứ diện A 1 2 n ( ). Hình gồm đa giác A 1A2 An và n tam giác 1/Hình chóp: SA1A2, SA2A3, , SAnA1 đgl hình chóp, kí hiệu Kí hiệu là: S.A1A2 An. S.A1A2 An. B + Đỉnh : S D + Đáy : A1A2 An + Mặt bên : SA A , SA A , C 1 2 2 3 + Cạnh bên : SA1, SA2, + Cạnh đáy: A1A2, A2A3, Hchóp tam giác, tứ giác: • Cho bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Hình gồm bốn tam giác ABC, ABD, ACD, BCD đgl hình tứ diện, kí hiệu: ABCD. + Các đỉnh: A, B, C, D. + Các cạnh: AB, BC, 2/ Hình tứ diện: + Hai cạnh đối diện là hai cạnh không đi qua một đỉnh. + Các mặt: ABC, ABD, + Đỉnh đối diện với mặt. Hình tứ diện đều: có các mặt là những tam Kí hiệu: ABCD. giác đều. Giới thiệu khái niệm thiết diện của 1 hình khi được cắt bởi một mặt phẳng trong không gian. * Chú ý: Thiết diện (hay mặt cắt) của hình H khi cắt bởi mặt phẳng (α) là phần chung của hình H và (α) c) Củng cố Gợi ý 1/Từ khái niệm hình chóp, em hãy: Vẽ hình biểu VD1 diễn của hình chóp tứ giác S.ABCD và: a) Chỉ ra 6 mặp phẳng được xác định từ hình chóp trên? b) Chỉ ra đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy của hình chóp đó? VD2 2/Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AD, SC. Tìm giao điểm của mp(MNP) với các cạnh của hình chóp và giao tuyến của mp(MNP) với các mặt của hình chóp? (MNP)(ABCD) = MN; (MNP)(SAB) = EM; (MNP)(SBC) = EP Trang 44
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động (MNP)(SCD) = PF; (MNP)(SDA) = FN MEPFN là thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mp(MNP). Tiết 3. 3. LUYỆN TẬP (thời gian : 1,5 tiết ) 3.1. Mục tiêu: Học sinh nắm được cách tìm giao điểm của đường thẳng và mp; tìm giao tuyến của hai mặt phẳng. 3.2. Nội dung phương thức tổ chức HĐ1. Kiểm tra bài cũ: Nêu khái niệm và cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng, giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng ? Học sinh thực hiện yêu cầu. HĐ2 : Hoạt động luyện tập. Bài toán . Tìm giao tuyến của 2 mp, giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. HĐ2.1 / Bài 6/sgk-54 . Cho A, B, C, D không đồng phẳng, M,N lần lượt là trung điểm AC, BD. P BD sao cho BP = 2PD. a) Tìm giao điểm của CD và (MNP)? b) Tìm giao tuyến của (MNP) và (ACD)? Giải: a). Gọi E = CD NP. Ta có E là điểm chung cần tìm b). (ACD) (MNP) = ME HĐ2.2/ Bài 8/sgk-54 HĐ2.3/ Bài 10/sgk-54 Giải a). Gọi N = SMCD. Ta có N = CD(SBM) b). Gọi O= ACBN. Ta có (SBM) (SAC) = SO c). Gọi I = SO BM. Ta có I = BM(SAC) d). Gọi R=ABCD, P=MRSC, ta có P= SC(ABM) Vậy PM=(CSD) (ABM). a) Chuyển giao: H 1: Cách tìm giao tuyến của 2 mp; giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. L: Giáo viên đặt câu hỏi gợi mở, chia nhóm và yêu cầu học sinh tìm cách giải quyết bài tập 6, 8,10 (SGK/54). b) Thực hiện: HS làm việc theo nhóm, viết lời giải vào giấy nháp. GV quan sát HS làm việc, nhăc nhở các em không tích cực, giải đáp nếu các em có thắc mắc về nội dung bài tập. c) Báo cáo, thảo luận: Hết thời gian dự kiến cho từng bài tập, quan sát thấy em nào có lời giải tốt nhất thì giáo viên gọi lên bảng trình bày lời giải. Các HS khác quan sát lời giải, so sánh với lời giải của mình, cho ý kiến, thảo luận và chuẩn hóa lời giải. d) Đánh giá: Giáo viên nhận xét, chuẩn hóa, hoàn thiện lời giải trên bảng, rút kinh nghiệm làm bài cho học sinh. HS chép lời giải vào vở. 3.3. Sản phẩm: Lời giải các bài tập 6,8,10(SGK). Học sinh biết cách tìm giao tuyến của 2 mp; cách tìm thiết diện của 1 hình được cắt bởi 1 mp trong không gian. Biết các bước trình bày lời giải một bài toán. HĐ2.4 / Bài 2,3 /(sgk-53 ( phần bài tập này thuộc chương trình giảm tải , tùy theo đối tượng học sinh có thể dạy hoặc không) Bài 2-sgk. M d Ta có M ( ). Gọi ( ) là mặt phẳng bất kỳ chứa d , nên M ( ) d  ( ) Vậy M là điểm chung của ( ).và ( ) chừa đường thẳng d Bài 3-sgk . Gọi d1 , d2 và d3 là ba đường thẳng đã cho. Gọi I = d1  d2 Ta phải chứng minh I d3 Trang 45
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động I d1 I (d1,d3 ) Ta có Từ đó suy ra I d3 I d2 I (d2 ,d3 ) a) Chuyển giao L: Giáo viên đặt câu hỏi gợi mở, chia nhóm và yêu cầu học sinh tìm cách giải quyết bài tập 2,3 (SGK) b) Thực hiện: HS làm việc theo nhóm, viết lời giải vào giấy nháp. GV quan sát HS làm việc, nhăc nhở các em không tích cực, giải đáp nếu các em có thắc mắc về nội dung bài tập. c) Báo cáo, thảo luận: Hết thời gian dự kiến cho từng bài tập, quan sát thấy em nào có lời giải tốt nhất thì giáo viên gọi lên bảng trình bày lời giải. Các HS khác quan sát lời giải, so sánh với lời giải của mình, cho ý kiến, thảo luận và chuẩn hóa lời giải. d) Đánh giá: Giáo viên nhận xét, chuẩn hóa, hoàn thiện lời giải trên bảng, rút kinh nghiệm làm bài cho học sinh. HS chép lời giải vào vở. e) Sản phẩm: Lời giải bài tập 2,3. 4. VẬN DỤNG VÀ MỞ RỘNG(thời gian : 0,5 tiết ) 4.1 Hoạt động vận dụng. Bài toán . Chứng minh các đường thẳng đồng quy tại 1 điểm. 4.1.1 / Bài 4/ sgk-53. ( Dành cho đối tượng học sinh khá- giỏi) GB GA Gọi E là trung điểm DC. H1. Hãy chứng minh GAGB // AB. H2. Gọi G là giao điểm của AGA và BGB, chứng minh GB= 3GGB. GA = 3GGA. H3. Hãy chứng minh CGC và DGD cũng đi qua G. 4.1.2 /Bài 5/sgk-54. ( phần bài tập này thuộc chương trình giảm tải , tùy theo đối tượng học sinh có thể dạy hoặc không) S M N I C E D O A B a)Tìm giao điểm N của SD với (MAB) • Chọn (SCD) chứa SD • (SCD) & (MAB) có một điểm chung là M Mặt khác AB  CD = E Nên (SCD)  (MAB) = ME •MF  SD = N cần tìm b)O = AC  BD CMR : SO ,AM ,BN đồng quy Gọi I = AM  BN Trang 46
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động AM  ( SAC) BN  (SBD) (SAC)  (SBD) = SO Suy ra :I SO Vậy SO ,AM ,BN đồng quy t ại I 4.2 Hoạt động tìm tòi, mở rộng 1.Mục tiêu: Bước đầu giúp học sinh tăng cường ý thức tự tìm hiểu, mở rộng kiến thức và sự hiểu biết của mình. Biết vận dụng các kiến thức đã học, suy luận giải quyết một số vấn đề trong thực tiễn. 2 Nội dung phương thức tổ chức. Bài toán . Tìm thiết diện của mặt phẳng và hình chóp, hình lập phương 4.2.1/ Bài 9/sgk-54. ( phần bài tập này thuộc chương trình giảm tải , tùy theo đối tượng học sinh có thể dạy hoặc không) S C' F C d D M E A B a)Tìm giao điểm M của CD & mặt phẳng (C’AE) • Chọn mp(SCD) chứa CD • Mp(SCD) & C’AE) có C’ là điểm chung thứ nhất ( vì C’ thuộc SC) Mặt khác DC  AE = M Suy ra (SCD)  (C’AE) = C’M • Đường thẳng C’M  CD = M Vậy CD  (C’AE) = M b) Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (C’AE) (C’AE)  (ABCD) = AE (C’AE)  (SBC) = EC’ Gọi F = MC’  SD Nên (C’AE)  (SCD) = C’F (C’AE)  (SDA) = FA Vậy thiết diện cần tìm là AEC’F 4.2.2 / Bài 1: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, có M,N,P lần lướt là trung điểm của BC, CD, A’B’. Xác định thiết diện của hình lập phương được cắt bởi (MNP)? 4.2.3 / Bài 2: Trong mp(P), cho hbh ABCD. Lấy điểm S (P), K, M lần lượt là trung điểm của BC và SC. Xác định giao điểm của DK và (SAB); AM và (SBD). Bài 3: Cho hình chóp S.ABC. Trên SA lấy hai điểm phân biệt M,N. Chứng minh rằng BM và CN là hai đường thẳng không cắt nhau. H 2: Nếu BM và CN cắt nhau thì ta có được điều gì? Điều rút ra đó có đúng không? a) Chuyển giao: + Em hãy lấy một số ví dụ trong thực tiễn cuộc sống có thể vận dụng kiến thức đã học trong bài để giải thích? + Mỗi dạng toán đã học, hãy lấy hai bài tập vận dụng và tìm lời giải. b) Thực hiện: HS ghi nhớ và thực hiện nhiệm vụ ở nhà. GV giải đáp nếu các em có thắc mắc về nội dung bài tập. Trang 47
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động c) Báo cáo, thảo luận: Giáo viên gọi học sinh trình bày, các học sinh khác thảo luận để hoàn thiện câu trả lời, chuẩn hóa lời giải. d) Đánh giá: GV kiểm tra sự chuẩn bị của hs, chỉnh sửa, hoàn thiện lời giải trên bảng. Đánh giá ý thức chuẩn bị của hs, nhắc nhở hs chưa tích cực thực hiện nhiệm vụ. e) Sản phẩm: Hệ thống các bài tập và lời giải. Bước đầu học sinh có thức tự tìm hiểu, mở rộng kiến thức và sự hiểu biết của mình. Biết vận dụng các kiến thức đã học, suy luận giải quyết một số vấn đề trong thực tiễn. Từ bài tập 2, 3 trong mục 4.3 của hoạt động 4 sẽ gợi ý học sinh bước tiếp cận nội dung bài mới: “ Hai đường thẳng chéo nhau 2 đường thẳng song song”. Trang 48
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động Ngày soạn: 15/11/2018 Chủ đề 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG I. Mục tiêu của bài Kiến thức: + Giúp học sinh nắm được mối quan hệ giữa hai đường thẳng trong không gian, đặc biệt là hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song. + Hiểu được các vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian; các tính chất của hai đường thẳng song song và hai đường thẳng chéo nhau. 5. Kỹ năng: + Xác định được khi nào 2 đường thẳng song song, hai đường thẳng chéo nhau. + Áp dụng được các định lý để chứng minh hai đường thẳng song song và xác định được giao tuyến của hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng song song. 6. Thái độ: + Rèn luyện tư duy logic và phát triển khả năng tư duy trừu tượng. + Chủ động nắm kiến thức , biết qui lạ về quen, hứng thú với môn hình học không gian. 7. Đinh hướng phát triển năng lực: + Liên hệ được nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học. + Hình thành năng lực tự học, năng lực sáng tạo trong hình học và năng lực giải quyết vấn đề. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Giáo viên: Giáo án, SGK, bảng phụ, thước kẻ, phấn màu 2. Học sinh: SGK, thước kẻ, đọc bài ở nhà. III. Chuỗi các hoạt động học 1. GIỚI THIỆU (HOẠT ĐỘNG TIẾP CẬN BÀI HỌC) Kiểm tra bài cũ (10ph): + Nêu các tính chất thừa nhận của hình học không gian. + Nêu phương pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng. + Nêu phương pháp tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. + Trong phòng học em hãy chỉ ra mô hình (hình ảnh)các đường thẳng song song với nhau, hai đường thẳng không cắt nhau và cũng không song song với nhau. + Nếu hai đường thẳng phân biệt trong không gian không song song thì cắt nhau đúng hay sai? Trong bài học này chúng ta sẽ tìm hiểu về hai đường thẳng song song và hai đường thẳng chéo nhau, các tính chất của chúng. 2. NỘI DUNG BÀI HỌC (HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC) 2.1 Đơn vị kiến thức 1 (10ph) a) Tiếp cận: + Cho hai đường thẳng a, b thì có bao nhiêu vị trí tương đối xảy ra? + Gọi học sinh lên bảng vẽ hình. b) Hình thành + Có một mặt phẳng chứa a và b (a,b đồng phẳng). * a  b = M * a // b * a  b + Không có mặt phẳng nào chứa a và b. c) Củng cố I. Vị trí tương đối cuarhai đường thẳng trong không gian. + Cho hai đường thẳng a, b, ta có các trường hợp sau: a). Có một mặt phẳng chứa a và b (a,b đồng phẳng) * a  b = M * a // b * a  b b). Không có mặt phẳng chứa a và b (a,b không đồng phẳng ) gọi là a, b chéo nhau. Trang 49
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động * Đn: Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng cùng năm trong một mặt phẳng và không có điểm chung. 2.2 Đơn vị kiến thức 2 (7ph) a) Tiếp cận: GV treo hình 2.30 và nêu câu hỏi: + Có bao nhiêu mặt phẳng chứa điểm M và đường thẳng d? + Trong mặt phẳng ( ): qua M có mấy đường thẳng song song với d? + Giả sử có thêm đường thẳng d' đi qua và song song d thì d và d'xảy ra vị trí tương đối nào? b) Hình thành + Có bao nhiêu mặt phẳng chứa điểm M và đường thẳng d?Có duy nhất một mp + Trong mặt phẳng ( ): qua M có mấy đường thẳng song song với d?Có duy nhất một đthẳng c) Củng cố Định lý 1: Trong không gian, qua một điểm không nằm trên đường trên đường thẳng cho trước, có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho. 2.3 Đơn vị kiến thức 3 (10ph) a) Tiếp cận hình h2.32 và h2.33 có gặp trong thực tế hay không ? b) Hình thành Từ cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ta tìm giao tuyến của ba mặt phẳng phân biệt. c) Củng cố Định lý 2: (Về giao tuyến của ba mặt phẳng) Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giáo tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song với nhau. ( )  ( ) a ( )  ( ) b  a / /b / /c hay a, b,c đồng qui. ( )  ( ) c  Hệ quả: Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thắng song song thì giao tuyến cảu chúng (nếu có) cũng song song vớ hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó. ( )  ( ) d  a  ( )  d // a // b hay d  a b  ( ) a // b  2.4 Đơn vị kiến thức 4 (15p) a) Tiếp cận (khởi động) GV cho HS thực hiện ví dụ 1; Yêu cầu học sinh vẽ hình. b) Hình thành + Hai mặt phẳng đã cho có điểm nào chung không? + (SAD) và (SBC) có lần lượt chứa hai hai đường thẳng nào song song với nhau không? + Giao tuyến của hai mặt phẳng là đườngthẳng nào? c) Củng cố Ta có S= ( SAB) (SCD) Mà AB // CD , AB  ( SAB); CD (SCD). Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng là đường thẳng đi qua S và song song với AD, BC. 2.5 Đơn vị kiến thức 5 (17p) Trang 50
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động a) Tiếp cận GV cho HS thực hiện ví dụ 2; Yêu cầu học sinh vẽ hình. b) Hình thành + mp (P) và (ACD) có có điểm nào chung?, có lần lượt chứa hai hai đường thẳng nào song song với nhau không? Nêu giao tuyến của chúng. + mp (P) và (BCD) có có điểm nào chung?, có lần lượt chứa hai hai đường thẳng nào song song với nhau không? Nêu giao tuyến của chúng. c) Củng cố Ba mp(ACD),(BCD) và (P) lần lượt cắt nhau theo các giao tuyến CD,IJ,MN vì IJ//CD ( IJ là đường trung bình của tam giác BCD) nên theo định lý 2 ta có IJ//MN. Vậy tứ giác IJMN là hình thang. Mặt khác M là trung điểm của AC thì N là trung điểm của AD. Khi đó hình thang IJMN cố một cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau nên là hình bình hành. 2.6 Đơn vị kiến thức 6 (5ph) a) Tiếp cận Trong hình học phẳng hai đường phân biệt cùng song song với đường thứ ba thì như thế nào ? b) Hình thành Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. c) Củng cố Định lý 3: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. 3. LUYỆN TẬP (8ph) Ví dụ 3/59 MR // CD Trong tam giác ACD ta có MR là đường trung bình nên 1 ( 1 ) MR CD 2 SN / /CD Trong tam giác BCD ta có SN là đường trung bình nên 1 ( 2 ) SN CD 2 MR // SN Từ (1) và ( 2) ta được . Vậy tứ giác MRNS là hình bình hành. Vậy MN,RS cắt nhau tại trung MR SN điểm G của mỗi đường. Tương tự chứng minh được tứ giác PRQS cũng là hình bình hành nên PQ, RS cắt nhau tại trung điểm G của mỗi đường. Vậy PQ,RS,MN đồng qui tại trung điểm của mỗi đường. 4. VẬN DỤNG VÀ MỞ RỘNG 4.1 Vận dụng vào thực tế ( 3ph) GVcó thể chỉ vào các đường thẳng như là các đường biên của tấm bảng, đường biên mặt bàn, chân ghế;các mặt phẳng như mặt bảng, mặt bàn có trong phòng học rồi đặt các câu hỏi cho học sinh để củng cố lại các kiến thức đã học. 4.2 Mở rộng, tìm tòi (mở rộng, đào sâu, nâng cao, ) (5ph) Thực hiện bài tập: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành. Trên BC, SC, SD và DA lần lượt lấy các điểm M, N, P,Q sao cho MN//SB, NP//CD, MQ//CD. a) Chứng minh: PQ//SA. b) Gọi K = MN  PQ, c/m SK//AD//BC. c) Qua Q dựng Qx//SC, Qy//SB. Tìm Qx  (SAB) = ?; Qy  (SCD)= ? Trang 51
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động Ngày soạn : 10/12/2018 Chủ đề 3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG I. MỤC TIÊU: 1/Kiến thức: -Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng. -Đường thẳng song song với mặt phẳng. -Các tính chất của đường thẳng và mặt phẳng song song. 2/Kỹ năng: -Xác định được khi nào đường thẳng song song với mặt phẳng. -Giao tuyến của mặt phẳng đi qua một đường thẳng song song với mặt phẳng đã cho. 3/ Thái độ: + Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động học tập. + Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn 4/ Định hướng phát triển năng lực: + Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động. + Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống. + Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học. + Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, các phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học. + Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình. + Năng lực tính toán. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Chuấn bị của giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh họa, bảng phụ, phiếu học tập. 2. Chuẩn bị của học sinh: + Làm việc nhóm ở nhà, trả lời các câu hỏi được giáo viên giao từ tiết trước. + Kê bàn để ngồi học theo nhóm + Đồ dùng học tập: SGK, vở ghi, vở bài tập, bút, thước, compa. Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng III. Chuỗi các hoạt động học 1. GIỚI THIỆU (HOẠT ĐỘNG TIẾP CẬN BÀI HỌC-HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG ) (5 phút) Trang 52
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động 1.1. Mục tiêu: + Tạo sự chú ý cho học sinh để vào bài mới. + Tạo tình huống để học sinh tiếp cận với vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng. 1.2. Nội dung phương thức tổ chức: a) Chuyển giao: GV: Hôm trước , phân lớp ta thành 5 nhóm và yêu cầu các em đọc trước bài ở nhà, trả lời các câu hỏi. Sau đây, yêu cầu các nhóm lên trình bày các nội dung mà các em đã được phân công. Nội dung 1 : GV cho học sinh quan sát hình ảnh và cho nhận xét về vị trí của xà nhảy và nệm nhảy, vị trí của thanh treo áo quần với sàn nhà. Nội dung 2: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. B’ C’ Nhận xét về số điểm chung của mỗi cạnh A’D’ , BB’ , AD với mp(ABCD) ? A’ D’ D B C Hình 1 A D b) Thực hiện: Các nhóm trình bày vào khổ giấy A0 ( bảng phụ), cử đại diện lên thuyết trình. c) Báo cáo, thảo luận: Đại diện các nhóm trình bày trước lớp, các thành viên còn lại của các nhóm, trên cơ sở tìm hiểu trước ở nhà, tiến hành phản biện và góp ý kiến. d) Đánh giá: Giáo viên đánh giá chung và giải thích các vấn đề học sinh chưa giải quyết được. Từ đó giáo viên dẫn vào nội dung bài mới. Trang 53
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động + GV dẫn: - Giữa đường thẳng và mặt phẳng bất kì có bao nhiêu điểm chung - Giữa đường thẳng và mặt phẳng không có điểm chung thì được gọi là gì? Các tính chất của chúng là gì? Đó là nội dung chúng ta cần tìm hiểu trong tiết học hôm nay. 1.3 Sản phẩm: Kết quả chuẩn bị của các nhóm. Học sinh hình dung được vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng. 2. NỘI DUNG BÀI HỌC (HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC) 2.1 Đơn vị kiến thức 1 : Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng. (thời gian: 10 phút) 2.1.1. Mục tiêu: Biết được các vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng. 2.1.2. Nội dung phương thức tổ chức: a) Chuyển giao + Hình thức hoạt động: Hoạt động nhóm - Lớp được chia thành 5 nhóm (mỗi nhóm gồm 8 học sinh) b) Thực hiện Các nhóm trình bày vào khổ giấy A0 ( bảng phụ), giáo viên yêu cầu nhóm 1 cử đại diện lên trình bày về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng . c) Báo cáo, thảo luận: Đại diện nhóm trình bày trước lớp, các thành viên còn lại của các nhóm, trên cơ sở đã tìm hiểu tiến hành phản biện và góp ý kiến. d) Đánh giá: Giáo viên đánh giá chung và giải thích các vấn đề học sinh chưa giải quyết được. 2.1.3. Sản phẩm: a) Tiếp cận (khởi động) Gợi ý • Cho HS quan sát các đường thẳng và mặt d phẳng trong bảng phụ. Từ đó nhận xét các VTTĐ của đường thẳng và mặt phẳng . H1. Có mấy VTTĐ cuả đường thẳng và mặt d d phẳng ? M Đ1. Có 3 VTTĐ. b) Hình thành: Hình thành kiến thức Gợi ý Sau khi nhóm 1 hoạt động GV chốt kiến thức I. Vị trí tương đối của đ/thẳng và mp: -d//( ) d  ( )= - d  ( ) Có 2 điểm trở lên của d thuộc ( ). - d cắt ( ) d và ( ) có 1 điểm chung. c) Củng cố. Gợi ý + Làm HĐ1(sgk-60) + d không song song với ( ) thì d cắt ( ) SAI, D SONG SONG HOẶC NẰM TRÊN ( ). đúng hay sai? Vì sao? 2.2 Đơn vị kiến thức 2: Tìm hiểu định lí 1. (thời gian: 15 phút) 2.2.1. Mục tiêu: Biết phương pháp chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng 2.2.2. Hình thức tổ chức hoạt động: Trang 54
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động a) Chuyển giao H: (Quan sát hình 1) Theo các em đường thẳng C’D’ có song song với mặt phẳng (ABCD) không? Để chứng minh được điều ta vừa dự đoán thì ta đi vào tìm hiểu định lí 1 b) Thực hiện: Học sinh trả lời câu hỏi. c) Báo cáo, thảo luận: Các nhóm trình bày vào khổ giấy A0 ( bảng phụ), giáo viên yêu cầu nhóm 2 cử đại diện lên trình bày định lí 1. c) Báo cáo, thảo luận: Đại diện nhóm trình bày trước lớp, các thành viên còn lại của các nhóm, trên cơ sở đã tìm hiểu tiến hành phản biện và góp ý kiến. d) Đánh giá: Giáo viên đánh giá chung và giải thích các vấn đề học sinh chưa giải quyết được. Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa, từ đó nêu lên phương pháp chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng. 2.2.3. Sản phẩm: a) Tiếp cận (khởi động) : Tiếp cận định lí 1 Gợi ý (Quan sát hình 1) Theo các em đường thẳng C’D’ có song song với mặt phẳng (ABCD) không? - Mời nhóm 2 lên trình bày về định lý 1 b) Hình thành: tính chất. Gợi ý Sau khi nhóm 2 hoạt động GV chốt kiến thức + Định lý 1: d  ( ),d '  ( ) d / /( ) d / /d ' d  d’ Muốn chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng ta chứng minh đường thẳng đó song song với một đường thẳng bất kỳ nằm trong mặt phẳng. c) Củng cố. Gợi ý Trang 55
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động Bài toán: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần Cho HS vẽ hình lượt là trung điểm của AB, AC, AD. Các đường thẳng MN, NP, PM có song song với mp(BCD) H1: MN  (BCD)? không? Tại sao? A MN song song với đt nào trong(BCD)? Mời nhóm 4 lên trình bày M P Tương tự, cho học sinh giải tiếp các câu còn lại. N -Hoàn chỉnh kết quả. B D C 2.3 Đơn vị kiến thức 2: Tìm hiểu định lí 2, hệ quả và định lí 3. (thời gian: 15 phút) 2.3.1. Mục tiêu: Biết phương pháp tìm giao tuyến của 2 mp 2.3.2. Hình thức tổ chức hoạt động: a) Chuyển giao H1: Nếu đường thẳng a song song với mp(P) thì có hay không đường thẳng b trong mp(P) và b // a? Nếu có thì b xác định như thế nào? Để rõ hơn về điều này ta đi vào định lý 2. H2: Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Lấy điểm M bất kì trên a, qua M vẽ đường thẳng b’ song song với b. Hai đường thẳng a và b’ xác định một mặt phẳng? Vậy mặt phẳng đó có quan hệ như thế nào với b? Có bao nhiêu mặt phẳng như vậy được xác định? – Đó là nội dung của định lý 3. b) Thực hiện Các nhóm trình bày vào khổ giấy A0 ( bảng phụ), giáo viên yêu cầu nhóm 4 cử đại diện lên trình bày c) Báo cáo, thảo luận: Đại diện nhóm trình bày trước lớp, các thành viên còn lại của các nhóm, trên cơ sở đã tìm hiểu tiến hành phản biện và góp ý kiến. d) Đánh giá: Giáo viên đánh giá chung và giải thích các vấn đề học sinh chưa giải quyết được. Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa, từ đó nêu lên phương pháp tìm giao tuyến của 2 mp 2.3.3. Sản phẩm: a) Tiếp cận (khởi động) : Tiếp cận định lí Gợi ý Nếu đường thẳng a song song với mp(P) thì có hay không đường thẳng b trong mp(P) và b // a? Nếu có thì b xác định như thế nào? Mời nhóm 3 lên trình bày về định lý 2 b) Hình thành: Hình thành kiến thức Gợi ý Sau khi nhóm 2 hoạt động GV chốt kiến thức Định lí 2: Trang 56
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động a / /( ) a / /b ()  a,()( ) b a  b phương pháp tìm giao tuyến của 2 mp Tìm giao tuyến hai mặt phẳng ( ) và () chứa đường thẳng d// ( ) • Tìm một điểm chung của hai mặt phẳng. • Giao tuyến đi qua điểm chung và Từ định lý 2 ta có hệ quả song song với d. • GV nêu hệ quả. Hệ quả: ( )() a a / /d ( ) / /d,() / /d a d Hs ghi nhận kiến thức  phương pháp tìm giao tuyến của 2 mp • Tìm một điểm M chung của hai mặt phẳng. • Tìm đường thẳng d song song với hai mp Giao tuyến sẽ là đường thẳng qua điểm chungM và song song với đường thẳng d. c) Củng cố. Gợi ý Cho tứ diện ABCD gọi M là một điểm nằm trong Cho HS vẽ hình ABC và ( ) là mặt phẳng qua M song song với các đường thẳng AB & CD. Hãy tìm thiết diện H4 Giao tuyến của ( ) với (ABC) có tính chất của tứ diện ABCD với mặt phẳng ( ). Thiết diện gì? là hình gì ? H5 Giao tuyến của ( ) với (DBC) có tc gì? A Thiết diện là hình gì? H Hd: E M Đ4. Giao tuyến đó đi qua M và song song với B G D F AB. Đ5. Giao tuyến đó đi qua F và song song với C CD. Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Lấy điểm Định lí 3: (sgk) M bất kì trên a, qua M vẽ đường thẳng b’ song b song với b. Hai đường thẳng a và b’ xác định một mặt phẳng? Vậy mặt phẳng đó có quan hệ như thế a b’ nào với b? Có bao nhiêu mặt phẳng như vậy được M xác định? Đó là nội dung của định lý 3. Mời nhóm 5 lên trình bày về định lý 3 Trang 57
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động 3. LUYỆN TẬP (thời gian : 35 phút ) 3.1. Mục tiêu: củng cố lại tiết học trước. Học sinh nắm được cách chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng ; tìm giao tuyến của hai mặt phẳng. 3.2. Nội dung phương thức tổ chức HĐ1. Kiểm tra bài cũ: Câu 1: Mệnh đề nào sau đây là điều kiện cần và đủ để đường thẳng a //(P) ? a  (P) a  (P) A) C. b  (P) : a // b b  (P) : a // b a  (P) a  (P) B. D. b  (P) : a // b b  (P) : a // b Câu 2: Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Số mặt phẳng chứa b và song song với a ? A. 1 B. 2 C. Vô số D. 0 Câu 3: Cho hai đường thẳng a và b cùng song song với mặt phẳng (P). Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau? A. a và b song song với nhau B. a và b chéo nhau C. a và b trùng nhau hoặc cắt nhau D. a và b có một trong bốn vị trí tương đối ở các câu trên Học sinh thực hiện yêu cầu. HĐ2 : Hoạt động luyện tập. Bài toán . chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng ; tìm giao tuyến của hai mặt phẳng. HĐ2.1 / Bài 2/sgk-63 HĐ2.2 / Bài 3/sgk-63 a) Chuyển giao: H 1: Nêu cách chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng ; tìm giao tuyến của hai mặt phẳng. L: Giáo viên đặt câu hỏi gợi mở, chia nhóm và yêu cầu học sinh tìm cách giải quyết bài tập được giao. b) Thực hiện: HS làm việc theo nhóm, viết lời giải vào giấy nháp. GV quan sát HS làm việc, nhăc nhở các em không tích cực, giải đáp nếu các em có thắc mắc về nội dung bài tập. c) Báo cáo, thảo luận: Hết thời gian dự kiến cho từng bài tập, quan sát thấy em nào có lời giải tốt nhất thì giáo viên gọi lên bảng trình bày lời giải. Các HS khác quan sát lời giải, so sánh với lời giải của mình, cho ý kiến, thảo luận và chuẩn hóa lời giải. d) Đánh giá: Giáo viên nhận xét, chuẩn hóa, hoàn thiện lời giải trên bảng, rút kinh nghiệm làm bài cho học sinh. HS chép lời giải vào vở. Trang 58
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động 3.3. Sản phẩm: Lời giải các bài tập đã giao. Học sinh biết cách chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng , tìm giao tuyến của 2 mp; cách tìm thiết diện của 1 hình được cắt bởi 1 mp trong không gian. Biết các bước trình bày lời giải một bài toán. HĐ2.1: Bài 2 + HS đọc đề bài và vẽ hình: Cho HS đọc kỹ đề bài và vẽ Bài 2: Cho tứ diện ABCD. Trên hình. AB lấy điểm M. Cho( ) là mp + HS trả lời: H1: Nêu pp chứng minh qua M và song song với AC, BD. đường thẳng // mặt phẳng? a. Tìm giao tuyến ( ) với các H2: Gọi HS phát biểu lại mặt của tứ diện? + HS trả lời: ĐL2? b. Tìm thiết diện của ( ) với + HS thảo luận tìm cách giải: Áp dụng ĐL2, làm câu 2a hình chóp? + HS chú ý lắng nghe. Hướng dẫn HS lên bảng làm Giải: 2a. ( )  (ABC)? A + HS trả lời: M Tương tự gọi hs tìm các giao Q + HS lên bảng trình bày: M tuyến còn lại. B + HS suy nghĩ và trả lời: N H3: Nêu cách tìm thiết diện? C D + HS chú ý lắng nghe. P Áp dụng phương pháp để tìm thiết diện. a. Tìm giao tuyến ( ) với các mặt của tứ diện? Trình bày: Các giao tuyến lần lượt là:MN, NP, PQ, MQ b.Thiêt diện tìm được là: MNPQ HĐ2.2: Bài 3 + HS đọc đề và vẽ hình: Cho HS đọc kỹ đề bài và vẽ Bài 3: hình. Cho hình chóp S.ABCD có đáy S ABCD là tứ giác lồi. Gọi O là P giao điểm của 2 đường chéo AC Q và BD. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mp( ) đi qua O và song A N D song với AB và SC. Thiết diện đó là hình gì? O M C Giải: B + HS trả lời: Ta có: H1: Nếu một mp( ) chứa 1 Trang 59
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động đt a song song mp(  ) thì ( ) // AB  giao tuyến của chúng như thế AB  (ABCD) + HS suy nghĩ và trả lời: nào?  O ( )  (ABCD) H2: Theo em ( ) với ( )  (ABCD) MN (ABCD) cắt nhau theo giao + HS thảo luận tìm cách giải tuyến thế nào? với MN qua O và MN//AB Cho HS suy nghĩ theo nhóm tương tự: //SC cách giải bài này? Mỗi nhóm ( )  (SBC) MQ + HS trả lới KQ theo từng tìm ra mỗi giao tuyến với nhóm từng mp khác nhau? ( )  (SAB) QP //AB Hướng dẫn HS trình bày trọn Vậy thiết diện tìm được là: vẹn bài này. MNPQ + HS chú ý lắng nghe. Mà MN // PQ MNPQ là hình thang. 4. VẬN DỤNG VÀ MỞ RỘNG(thời gian : 10 phút ) 4.1 Hoạt động vận dụng. (1) Mục tiêu: Củng cố kiến thức trong bài học (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân và hoạt động nhóm. (4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng phiếu học tập hoặc máy chiếu (5) Sản phẩm: Vận dụng kiến thức đã học vào việc làm bài tập Trả lời câu hỏi trắc nghiệm Câu 1: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và SC. Khẳng định nào sau đây đúng? A. MN//mp(ABCD) B. MN//mp(SAB) C. MN//mp(SCD) D. MN//mp(SBC) Câu 2: Cho tứ diện ABCD với M, N lần lượt là trọng tâm các tam giác ABD, ACD. Xét các khẳng định sau : (I) MN // mp (ABC) (II) MN // mp (BCD) (III) MN // mp (ACD) (IV) MN // mp (ABD) Các mệnh đề nào đúng ? A. I, II B. II, III C. III, IV D. I, IV. 4.2 Hoạt động tìm tòi, mở rộng 1.Mục tiêu: Bước đầu giúp học sinh tăng cường ý thức tự tìm hiểu, mở rộng kiến thức và sự hiểu biết của mình. Biết vận dụng các kiến thức đã học, suy luận giải quyết một số vấn đề. 2. Nội dung phương thức tổ chức. a)Chuyển giao: Bài toán . Trang 60