Giáo án phát triển năng lực Hình học Lớp 10 theo CV3280 - Tiết 1-30 - Năm học 2018-2019

73 trang nhungbui22 08/08/2022 3720

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo án phát triển năng lực Hình học Lớp 10 theo CV3280 - Tiết 1-30 - Năm học 2018-2019", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

giao_an_phat_trien_nang_luc_hinh_hoc_lop_10_theo_cv3280_tiet.doc

Nội dung text: Giáo án phát triển năng lực Hình học Lớp 10 theo CV3280 - Tiết 1-30 - Năm học 2018-2019

Giáo án PTNL 5 Hoạt Động Hình 10 Chương I: VECTƠ Ngày soạn: 1/9/2018 Tiết dạy: 1 -2. Bài 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Nắm được định nghĩa vectơ và những khái niệm quan trọng liên quan đến vectơ như: sự cùng phương của hai vectơ, độ dài của vectơ, hai vectơ bằng nhau, Hiểu được vectơ 0 là một vectơ đạc biệt và những qui ước về vectơ 0 . 2. Kĩ năng: Biết chứng minh hai vectơ bằng nhau, biết dựng một vectơ bằng vectơ cho trước và có điểm đầu cho trước. 3. Thái độ: Rèn luyện óc quan sát, phân biệt được các đối tượng. 4. Định hướng năng lực được hình thành: Biết quy lạ về quen, tư duy các vấn đề toán học một cách lo gic II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Đọc trước bài học. III. CHUỖI CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC : 1.Hoạt động tiếp cận bài học: • Cho HS quan sát hình 1.1. Nhận xét về hướng chuyển động của ôtô và máy bay. Hình 1.1 2. Hoạt động hình thành kiến thức bài học. 2.1. Định nghĩa vectơ. a) Tiếp cận. - Cho đoạn thẳng AB. Nếu ta chọn điểm A là điểm đầu, điểm B là điểm cuối thì đoạn thẳng AB có hướng từ A đến B. Khi đó ta nói AB là đoạn thẳng có hướng. Từ đó hình thành khái niệm vectơ. b) Hình thành I. Khái niệm vectơ B ĐN: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng. • AB có điểm đầu là A, điểm cuối là B. a A • Vectơ còn được kí hiệu là a,b,x,y , c) Củng cố: H1. Với 2 điểm A, B phân biệt có bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối là A hoặc B? 2.2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng. a) Tiếp cận. • Cho HS quan sát hình 1.3. Nhận xét về giá  của  các vectơ H1. Hãy chỉ ra giá của các vectơ: AB,CD,PQ,RS, ? H2. Nhận xét về VTTĐ của các giá của các cặp vectơ: Trang 1
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động Hình 10   a) AB vaø CD   b) PQ vaø RS   c) EF vaø PQ ? b) Hình thành • Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của một vectơ đgl giá của vectơ đó. ĐN: Hai vectơ đgl cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau. • Hai vectơ cùng phương thì có thể cùng hướng hoặc ngược hướng. • Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng AB vaø AC cùng phương. c) Củng cố: • Nhấn mạnh các khái niệm: vectơ, hai vectơ phương, hai vectơ cùng hướng. Ví dụ 1: Cho hbh ABCD.  Chỉ ra các cặp vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng? Ví dụ 2: Cho hai vectơ AB vaø CD cùng phương với nhau. Hãy chọn câu trả lời đúng:   A. AB cùng hướng với CD B. A, B, C, D thẳng hàng C. AC cùng phương với BD D. BA cùng phương với CD 2.3. Hai vectơ bằng nhau: a) Tiếp cận. GV giới thiệu khái niệm hai vectơ bằng nhau. b) Hình thành Hai vectơ bằng nhau: Hai vectơ avaø b đgl bằng nhau nếu chúng cùng hướng và có cùng độ dài, kí hiệu a b.  Chú ý: Cho a, O.  ! A sao cho OA a . c) Củng cố: Ví dụ 1. Cho hbh ABCD. Chỉ ra các cặp vectơ bằng nhau? Ví dụ 2. Cho ABC đều. AB BC ? Ví dụ 3. Gọi O là tâm của hình lục giác đều ABCDEF. 1) Hãy chỉ ra các vectơ bằng OA , OB, ? 2) Đẳng thức nào sau đây  là đúng? a) AB CD b) AO DO     c) BC FE d) OA OC 2.4. Vectơ – không : a) Tiếp cận. - Vectơ có điểm đầu là A và điểm cuối cũng là A là vectơ gì ? b) Hình thành • Vectơ – không là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau, kí hiệu 0 .  • 0 AA , A. • 0 cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ. • 0 = 0.  • A  B AB 0 . c) Củng cố: - Nhắc lại khái niệm vectơ – không và các tính chất của vectơ – không. 3. Luyện tập 1. Cho ngũ giác ABCDE. Số các vectơ khác 0 có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của ngũ giác bằng: a) 25 b) 20 c) 16 d) 10 Trang 2
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động Hình 10  2. Cho lục giác đều ABCDEF, tâm O. Số các vectơ, khác 0 , cùng phương (cùng hướng) với OC có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác bằng: a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 3. Cho 2 vectơ a,b,c đều khác 0 . Các khẳng định sau đúng hay sai? a) Nếu a,b cùng phương với c thì a,b cùng phương. b) Nếu a,b cùng ngược hướng với c thì a,b cùng hướng.   4. Cho tứ giác ABCD có AB DC . Tứ giác ABCD là: a) Hình bình hành b) Hình chữ nhật c) Hình thoi d) Hình vuông   5. Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tứ giác đó là hình bình hành khi và chỉ khi AB DC . 6. Cho ABC. Hãy dựng điểm D để: a) ABCD là hình bình hành. b) ABDC là hình bình hành. 7. Cho hình bình hành ABCD , tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. a) Kể tên hai vectơ cùng phương với AB , hai vectơ cùng hướng với AB , hai vectơ ngược hướng với AB .   b) Chỉ ra một vectơ bằng vectơ MO và một vectơ bằng vectơ OB . 8. Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O.   a) Tìm các vectơ khác 0 và cùng phương với OA (khácOA )  b) Tìm các vectơ bằng AB 9. Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P và Q lần lượt là B trung điểm của  các cạnh AB, BC, CD và DA. Chứng N minh: NP MQ và PQ NM C M P A Q D 4. Mở rộng: Câu 1. Cho ABC có trực tâm H , D là điểm đối xứng với B qua tâm O của đường tròn ngoại tiếp ABC . Khẳng định nào sau đây là đúng?     A. AH DC .B. . AH CD     C AD.H OK . AD CH  Câu 2. Cho hình thoi AcóB gócCD bằng A , cạnh 600 .A ĐộB dài1cm của vectơ là AC A 1B.cm cm. 3 1 3 C. cm.D. cm. 2 2 Chương I: VECTƠ Ngày soạn: 16/9/2018 Tiết dạy: 3 - 4 – 5. Bài 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ Trang 3
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động Hình 10 I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Hiểu được cách xác định tổng, hiệu hai véc tơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành, quy tắc trừ, các tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm. Nhận biết được khái niệm và tính chất véc tơ tổng, véc tơ hiệu. 2. Kỹ năng. Xác định vectơ tổng của hai vectơ theo định nghĩa và quy tắc hình bình hành Vận dụng quy tắc ba điểm, quy tắc trừ, quy tắc hình bình hành, tính chất trung điểm và trọng tâm để chứng minh các đẳng thức véc tơ và giải một số bài toán đơn giản. 3.Thái độ . Hứng thú, tích cực tham gia hình thành kiến thức mới. Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác 4. Định hướng năng lực được hình thành: Biết quy lạ về quen, tư duy các vấn đề toán học một cách lo gic II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1. Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa, sách tham khảo, hình vẽ, phiếu câu hỏi 2. Học sinh. Ôn lại bài cũ, làm các bài tập trong sgk, xem bài mới ở nhà theo sự hướng dẫn của giáo viên. III. CHUỖI CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC : 1.Hoạt động tiếp cận bài học: Xà lan đi theo hướng nào? Gầu được nâng lên theo hướng nào ? Xà lan Để trả lời các câu hỏi trên chúng ta cần phải biết cách xác định tổng của hai véc tơ.Tương tự trong các số thì trong véc tơ cũng có các phép toán tìm tổng(phép cộng), hiệu (phép trừ) 2. Hoạt động hình thành kiến thức bài học. 2.1. Tổng của hai véc tơ. a) Tiếp cận. +) Nhắc lại khái niệm hai véc tơ bằng nhau? r r +) Cho hai véc tơ a và b . Từ điểm A uuur r uuur r A hãy dựng các véc tơ AB = a và BC = b ? N b) Hình thành r r Định nghĩa. Cho 2 vectơ a và b . Lấy M P uuur r uuur r B uuur C uuur a) MP , b) NP , điểm A tùy ý, vẽ AB = a và BC = b . A uuur uuur Vectơ AC được gọi là tổng của hai c) PM r r r r vectơ a và b . Kí hiệu là: a + b . r r uuur Vậy a + b = AC c) Củng cố: Trang 4
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động Hình 10 Ví dụ 1: Cho 3 điểm M, N, P. Điền vào dấu “ ” uuuur uuur uuuur uuur uuur uuuur a) MN + NP = b) NM + MP = c)PN + NM = Từ định nghĩa phép cộng véc tơ và ví dụ trên với 3 điểm A, B, C bất kỳ ta có các đẳng thức véc tơ nào? Qui tắc ba điểm: uuur uuur uuur Với ba điểm A, B, C bất kỳ ta có: AB + BC = AC Ví dụ 2: Cho hình bình hành ABCD. B C uuur uuur Tìm AB + AD = ? A D Qui tắc hình bình hành: uuur uuur uuur uuur uuur AB + AD = AB + BC = AC Cho hình bình hành ABCD ta có: uuur uuur uuur AB + AD = AC Ví dụ 3: Cho hình bình hành ABCD. Điền vào dấu “ ” uuur uuur a) BA + BC = B C uuur uur b) CB + CA = uuur uuur A D c) DA + DC = uuur uur uuur a)BD, b)CA, c)DB Ví dụ 4: Cho 4 điểm M, N, P, Q bất kỳ. Trong các mệnh đề sau có bao nhiêu mệnh đề đúng? uuuur uuur uuur a), b), c) đúng ; d) sai. a) MN + NP = MP uuuur uuur uuur u u u ur Chọn đáp án D. b) MN + NP = NP + MN uuuur r uuuur c) MN + 0 = MN uuuur uuur uuu r u u u r d) MN + NP + PQ = NQ A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 r r r * Tính chất: " a, b, c ta có: r r r r • a + b = b + a (t/c giao hoán) r r r r r • a + 0 = 0 + a = a (t/c của vectơ-không) r r r r r r • (a + b)+ c = a + (b + c) (t/c kết hợp) 2.2. Hiệu của hai véc tơ. a) Tiếp cận. Ta đã biết cách tìm tổng của hai véc tơ, vậy đối với hiệu của hai véc tơ sẽ được xác định như thế nào? b) Hình thành. B C Trang 5 A D Cùng độ dài và ngược hướng.
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động Hình 10 2.2.1. Véc tơ đối: a) Tiếp cận. Cho hình bình hành ABCD. Có nhận xét về các cặp véc tơ uuur uuur uuur uuur CD vàAB , BC vàDA ? b) Hình thành kiến thức r r r Định nghĩa: +) Cho véc tơ a ¹ 0 , véc tơ cùng đô dài và ngược hướng với a được gọi là véc tơ đối r r của a . Kí hiệu - a r r +) Véc tơ đối của 0 là 0 . * Mọi véc tơ đều có véc tơ đối. c) Củng cố: Ví dụ: Xét tính đúng sai của các mệnh A B đề sau: I uuur uuur a) BA =- AB b) Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng uur uur a) d) đúng AB thì IB là véc tơ đối của AI b) c) sai c) Nếu I là điểm thuộc đoạn thẳng AB uur uur thì IB là véc tơ đối của IA r r r r r d)a là véc tơ đối của b Û a + b = 0 2.2.2. Hiệu của hai véc tơ a) Tiếp cận: Hiệu của hai véc tơ được định nghĩa thông qua tổng của hai véc tơ b) Hình thành kiến thức r r r r r r Định nghĩa: Cho 2 vectơ a và b . Ta gọi hiệu của hai vectơ a và b là vectơ a + (- b) , r r r r r r kí hiệu là a - b . Như vậy : a - b = a + (- b) c. Củng cố: uuur uuur uuur uuur 1. Tìm: a) AB - AC = b) MP - NP = * Quy tắc: uuur uuur uuur +) AB - AC = CB (Quy tắc trừ) uuur uuur uuur +) Quy tắc phân tích một véc tơ thành hiệu hai véc tơ AB = OB - OA 3. Luyện tập 3.1. Cho ba điểm A,B,C bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng? uuur uuur uuur uuur uuur uuur A.AB - CB = AC B. BA + BC = AC uur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur C. CA - CB = BD + DA D.AB + BC - AD = CD Gợi ý: Sử dụng các quy tắc 3 điểm và quy tắc trừ. B C 3.2. Cho hình bình hành ABCD tâm O. O Hãy điền vào chỗ “ ” để được đẳng thức đúng . A uuur uuur uuur uuur D a)0 a) AB + CD = b)AB - DO =    uuur uuur uuur uuur b)OC c) 0 d) DA e) 0 f) DB c) OA + OC = d) OA - BO = g) AC= BD ABCD là hình uuur uuur uuur uuur chữ nhật e) OA + OB + OC + OD = Trang 6
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động Hình 10 uuur uuur uuur f)AB - OC + DO = uuur uuur uuur uuur g)AB + AD = CB - CD thì tứ giác ABCD là 3.3. Cho ABC đều cạnh a. Tính: uuur uuur B a). AB - AC D uuur uuur I b) AB + AC A C a) a    b) AB AC AD a 3 4. Vận dụng: uur uuur uur uuur uur uuur 4.1.Cho ba lực F = MA,F = MB,F = MC cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật 1 u2ur uur 3 · 0 đứng yên. Cho biết cường độ của,F 1 đềuF2 là 100N vàAMB = 6 .Tìm0 cường độ và hướng lực? F3 Gợi ý : A uur uur uur r uur uur uur ur D F + F + F = 0 Û F = - (F + F ) = - F 1 2 3 3 1 2 M 100 3 F3 MD C B 4.2. Một chiếc đèn được treo vào tường nhờ một dây AB. Muốn cho đèn ở xa tường, người ta dùng một thanh chống nằm ngang, một đầu tì vào tường, còn đầu kia tì vào điểm B của dây như hình vẽ bên. Cho biết đèn nặng 4 kg và dây hợp với tường một góc 300 . Tính lực căng của dây và phản lực của thanh. Cho biết phản lực của thanh có phương dọc theo thanh và lấy g = 10m / s2 4.3. Một người nhảy dù có trọng lượng 900N. Lúc vừa nhảy ra khỏi máy bay, người đó chịu tác dụng của lực cản không khí, lực này gồm thành phần thẳng đứng bằng 500N và thành phần nằm ngang 300N. Tính độ lớn và phương của hợp lực của tất cả các lực. 5. Mở rộng: r r 5.1.Cho hai véc tơ a, b . Trong trường hợp nào thì đẳng thức sau đúng: r r r r a) a + b = a - b . r r r r b) a + b = a + b r r r r c) a + b = a - b 5.2. Tại sao thuyền buồm chạy ngược chiều gió? Trang 7
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động Hình 10 Ngày soạn: 7/10/2018 Tiết 7-8 Bài 3: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ I. Mục tiêu của bài: Trang 8
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động Hình 10 1. Kiến thức: - Hiểu được định nghĩa tích véc tơ với một số. - Biết các tính chất của tích véc tơ với một số: Với mọi véc tơ và một số thực h, k ta có: 1) h(k 2) 3) - Hiểu được tính chất trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác. - Biết được điều kiện để hai véc tơ cùng phương, ba điểm thẳng hàng. - Biết định lý biểu thị một véc tơ theo hai véc tơ không cùng phương. 2. Kỹ năng: - Xác định được véc tơ khi cho trước một số thực k và véc tơ - Biết diễn đạt bằng véc tơ về ba điểm thẳng hàng, trung điểm của một đoạn thẳng, trọng tâm của một tam giác, hai điểm trùng nhau để giải một số bài toán hình học. - Sử dụng được tính chất trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác để giải một số bài toán hình học. 3. Thái độ: - Rèn luyện tư duy lôgic, trí tưởng tượng trong không gian và biết quy lạ về quen. - Khả năng tư duy và suy luận cho học sinh. - Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận. - Rèn luyện cho học sinh tính kiên trì, khả năng sáng tạo và cách nhìn nhận một vấn đề. 4. Đinh hướng phát triển năng lực: (Năng lực tự học, năng lực hợp tác, năng lực giao tiếp, năng lực quan sát, năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, năng lực tính toán, năng lực vận dụng kiến thức vào cuộc sống ) Vận dụng linh hoạt các phương pháp dạy học nhằm giúp học sinh chủ động, tích cực trong phát hiện, chiếm lĩnh tri thức, trong đó phương pháp chính là: nêu vấn đề, đàm thoại, gởi mở vấn đề và giải quyết vấn đề. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Giáo viên: - Giáo án, bảng phụ có ghi các hoạt động, máy tính, máy chiếu. 2. Học sinh: - Soạn bài trước ở nhà và tham gia các hoạt động trên lớp. III. Chuỗi các hoạt động học 1. GIỚI THIỆU (HOẠT ĐỘNG TIẾP CẬN BÀI HỌC) (3ph) - Giáo viên chiếu hình ảnh (bên dưới) và nêu câu hỏi: Có nhận xét gì về phương, chiều, độ dài của các cặp vectơ trên? - Dựa vào câu trả lời của học sinh, giáo viên vào bài học. Trang 9
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động Hình 10 a b   c d f e 2. NỘI DUNG BÀI HỌC (HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC) 2.1 Đơn vị kiến thức 1: Định nghĩa tích của véc tơ với một số (12’) a) Tiếp cận (khởi động): Từ kết quả của hoạt động vào bài ta định hướng cho học sinh viết , . b) Hình thành: Tổng quát vào định nghĩa: “Cho số k khác 0 và véc tơ . Tích của véctơ với số k là một véctơ, kí hiệu k , cùng hướng với véctơ nếu k , ngược hướng với véctơ nếu k và có độ dài bằng .” c) Củng cố: Ví dụ: Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của BC, AC. Khi đó , , . 2.2 Đơn vị kiến thức 2: Tính chất (10’) a) Tiếp cận (khởi động): - Giáo viên chuẩn bị bảng phụ: Với a, b, h, k là các số thực bất kì thì: b) Hình thành: - Nếu thay a thành , b thành thì các kết quả trên chính là tính chất của tích của vectơ với một số. “ Với hai vectơ và bất kì, với mọi số h và k ta có: , ” c) Củng cố: Ví dụ: Tìm vectơ đối của các vectơ , 3. 2.3 Đơn vị kiến thức 3: Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác (10’) a) Tiếp cận (khởi động): - Hoạt động nhóm: Nhóm 1: Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB, M là điểm bất kì. Tính theo . Nhóm 2: Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, M là điểm bất kì. Tính theo . Trang 10
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động Hình 10 b) Hình thành: - GV theo dõi hoạt động nhóm của học sinh, sau đó đưa ra kết quả: a) “ Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì với mọi điểm M bất kì ta có = .” b) Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì với mọi điểm M bất kì ta có = .” 2.4 Đơn vị kiến thức 4: Điều kiện để hai vectơ cùng phương (10’) a) Tiếp cận 1 (khởi động): - Quay lại hình vẽ ở hoạt động dẫn vào bài học, gv khẳng định một lần nữa không cùng phương nên không tồn tại k để . b) Hình thành 1: Vậy, “điều kiện cần và đủ để hai vectơ và cùng phương là có một số k để .” c) Tiếp cận 2 (khởi động): - GV đặt vấn đề: Cho ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng. Hãy nhận xét . d) Hình thành 2: Từ đó, gv đưa ra nhận xét: “Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi có số k khác 0 để .” 2.5 Đơn vị kiến thức 5: Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương (30’) a) Tiếp cận (khởi động): - Cho là hai vectơ không cùng phương và là một vectơ tùy ý. Kẻ CA’// OB, CB’ // OA. Khi đó được biểu thị theo như thế nào? (GV có thể dẫn dắt để học sinh phát hiện kết quả ). Ta nói được phân tích theo hai vectơ không cùng phương . AÙ C a x b b) Hình thành : - Từ hoạt động tiếp cận ở trên, gv tổng kết thành một mệnh đề: “ Cho hai vectơ không cùng phương . Khi đó mọi vectơ đều phân tích được một cách duy nhất theo hai vectơ nghĩa là có duy nhất cặp số h, k sao cho .” c) Củng cố: Trang 11
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động Hình 10 - Bài toán: Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Gọi I là trung điểm của đoạn AG và K là điểm trên cạnh AB sao cho AK . a) Hãy phân tích , theo b) Chứng minh ba điểm C, I, K thẳng hàng. 3. LUYỆN TẬP (40ph) 3.1. Bài tập tự luận: Giáo viên định hướng cách giải, yêu cầu học sinh lên bảng trình bày, chính xác hóa. Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD. Xác định:  1  A M A B a) Điểm M sao cho  3 b) Điểm N sao cho AN 2AD Bài 2: Cho tam giác ABC, D và E lần lượt là trung điểm của BC và AC. Điền đúng, sai vào các câu sau: a) b) c) d) 3. 2. Bài tập trắc nghiệm: Chia lớp thành 3 nhóm, mỗi nhóm 2 bài Thời gian hoạt động nhóm tối thiểu 10 phút. Bài 1: Cho tam giác ABC với trọng tâm G và I là trung điểm của đoạn BC. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.   A.AG 3IG     B.AB AC GB GC    C.AB AC 2AI    D.IG IB IC 0 Bài 2: Cho tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có cùng trọng tâm. Tìm khẳng định đúng trong các trong các khẳng định sau.        A. AA' BB ' CC ' AC ' B. AA' BB ' CC ' 0       C. AA' BB ' CC ' D. AA' BB ' 2CC ' Bài 3: Cho tam giác ABC vuông cân có AB = AC = a. Tính độ dài của tổng hai véctơ và . A. a B. C. D. a Bài 4: Cho 4 điểm A, B, C, D. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB và CD. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau. A. B. C. D. Bài 5: Cho G là trọng tâm của tam giác ABC, đặt , . Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau. A. B. C. D. Bài 6: Cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau. A. B. C. D. Mọi điểm C thuộc đường thẳng đi qua M và vuông góc với AB , ta luôn có Trang 12
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động Hình 10 Đáp án: 1C, 2B, 3A, 4A, 5C, 6C 4. MỞ RỘNG Bài tập mở rộng: 1. Cho tứ giác lồi ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Chứng minh hai tam giác ANP và CMQ có cùng trọng tâm. 2. Cho tam giác ABC, lấy các điểm I, J thỏa mãn , . Chứng minh IJ đi qua trọng tâm G của tam giác ABC. Ngày soạn: 28/10/2018 Tiết dạy: 9 - 10 -11 Bài 4: HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Nắm được định nghĩa và các tính chất về toạ độ của vectơ và của điểm. 2. Kĩ năng: Biết biểu diễn các điểm và các vectơ bằng các cặp số trong hệ trục toạ độ đã cho. Biết tìm toạ độ các vectơ tổng, hiệu, tích một số với một vectơ. Biết sử dụng công thức toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm tam giác. 3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Gắn kiến thức đã học vào thực tế. 4. Đinh hướng phát triển năng lực: (Năng lực tự học, năng lực hợp tác, năng lực giao tiếp, năng lực quan sát, năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, năng lực tính toán, năng lực vận dụng kiến thức vào cuộc sống ) - Vận dụng linh hoạt các phương pháp dạy học nhằm giúp học sinh chủ động, tích cực trong phát hiện, chiếm lĩnh tri thức, trong đó phương pháp chính là: nêu vấn đề, đàm thoại, gởi mở vấn đề và giải quyết vấn đề. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức vectơ đã học. III. Chuỗi các hoạt động học 1. GIỚI THIỆU (HOẠT ĐỘNG TIẾP CẬN BÀI HỌC) (3ph) • Cho HS quan sát các hình ảnh sau và trả lời các câu hỏi sau: Trang 13
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động Hình 10 1. Với mỗi cặp số chỉ kinh độ và vĩ độ người ta xác định được mấy điểm trên Trái Đất ? 2. Hãy tìm cách xác định vị trí quân mã trên bàn cờ vua. 2. NỘI DUNG BÀI HỌC (HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC) 2.1 Đơn vị kiến thức 1: Trục và độ dài đại số trên trục (12’) a) Tiếp cận (khởi động): • GV giới thiệu trục toạ độ, toạ độ của điểm trên trục, độ dài đại số của vectơ trên trục. b) Hình thành: 1. Trục và độ dài đại số trên trục a) Trục toạ độ (O; e ) b) Toạ độ của điểm trên trục: Cho M trên trục (O; e ).  k là toạ độ của M OM ke c) Độ dài đại số của vectơ: Cho A, B trên trục (O; e ).  a = AB AB ae • Nhận xét:  + AB cùng hướng e AB>0  + ABngược hướng e AB<0 + Nếu A(a), B(b) thì AB=b–a Trang 14
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động Hình 10  + AB = AB AB b a a b + Nếu A(a), B(b), I là trung điểm của AB thì I 2 c) Củng cố: 1. Cho trục (O; e ) và các điểm A, B, C như hình vẽ. Xác định toạ độ các điểm A, B, C, O. 2. Cho trục (O; e ). Xác định các điểm M(–1), N(3), P(–3). 3. Tính độ dài đoạn thẳng MN và nêu nhận xét? 4. Xác định toạ độ trung điểm I của MN? 2.2 Đơn vị kiến thức 2: Hệ trục tọa độ (10’) a) Tiếp cận (khởi động): Từ hoạt động tiếp cận bài học ở III.1 (giới thiệu) Hình thành định nghĩa hệ trục tọa độ. Hãy phân tích các vectơ a, b theo hai vectơ i, j trong hình. Từ đó hình thành kiến thức tọa độ của vectơ và tọa độ của một điểm. b) Hình thành: 2. Hệ trục toạ độ a) Định nghĩa: • Hệ trục toạ độ O; i; j • O : gốc toạ độ • Trục O; i : trục hoành Ox • Trục O; j : trục tung Oy • i, j là các vectơ đơn vị • Hệ O; i; j còn kí hiệu Oxy • Mặt phẳng toạ độ Oxy. b) Toạ độ của vectơ u = (x; y) u xi yj  • Cho u = (x; y), u' = (x ; y )  x x' u u' y y' • Mỗi vectơ được hoàn toàn xác định khi biết toạ độ của nó • i (1;0), j (0;1) c) Toạ độ của điểm Trang 15
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động Hình 10  M(x; y) OM = (x; y) • Nếu MM1  Ox, MM2  Oy thì x = OM1 , y = OM2 • Nếu M Ox thì yM = 0 M Oy thì xM = 0 d) Liên hệ giữa toạ độ của điểm và vectơ trong mặt phẳng Cho A(xA; yA), B(xB; yB ). AB = (xB – xA; yB – yA) c) Củng cố:  1. Cho A(3;5) và B(-2;-1). Tìm tọa độ của vectơ AB . 2. a. Xác định tọa độ các điểm A, B, C như hình vẽ? b. Vẽ các điểm D(–2; 3), E(0; –4),  F(3;  0)? c. Xác định tọa độ các vectơ AB,BC,CA ? 2.3 Đơn vị kiến thức 3: Toạ độ của các vectơ u v,u v,ku (10’) a) Tiếp cận (khởi động): Giáo viên giới thiệu các công thức toạ độ của các vectơ u v,u v,ku . b) Hình thành: 3. Toạ độ của các vectơ u v,u v,ku Cho u =(u ; u ), v =(v ; v ). 1 2 1 2 u v = (u + v ; u +v ) 1 1 2 2 u v = (u – v ; u –v ) 1 1 2 2 k u = (ku1; ku2), k R Nhận xét: Hai vectơ u =(u1; u2), v =(v1; v2) với v ≠ 0 cùng phương k R sao cho: u kv 1 1 u2 kv2 c) Củng cố: VD1. Cho a = (1; –2), b = (3; 4), c = (5; –1). Tìm toạ độ của các vectơ: a) u 2a b c b) v a 2b c 1 c) x a 2b 3c d) y 3a b c 2 VD2. Cho a = (1; –1), b = (2; 1). Hãy phân tích các vectơ sau theo a và b : a) c = (4; –1) b) d = (–3; 2) 2.4 Đơn vị kiến thức 4: Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng. Toạ độ của trọng tâm tam giác.(10’) a) Tiếp cận (khởi động): Học sinh trả lời các câu hỏi sau: 1. Cho A(1;0), B(3; 0) và I là trung điểm của AB. Biểu diễn 3 điểm A, B, I trên mpOxy và suy ra toạ độ điểm I?     2. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Hãy phân tích vectơ OG theo ba vectơ OA, OB và OC. Từ đó hãy tính tọa độ của G theo tọa độ của A, B và C. b) Hình thành: 4. Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng. Toạ độ của trọng tâm tam giác. a) Cho A(xA; yA), B(xB; yB). I là trung điểm của AB thì: xA yA yA yB xI = , yI = 2 2 b) Cho ABC với A(xA; yA), B(xB; yB), C(xC; yC). G là trọng tâm của ABC thì: Trang 16
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động Hình 10 x x x x A B C G 3 y y y y A B C G 3 c) Củng cố: VD1: Cho tam giác ABC có A(–1;–2), B(3;2), C(4;–1). a) Tìm toạ độ trung điểm I của BC. b) Tìm toạ độ trọng tâm G của ABC.  c) Tìm toạ độ điểm M sao cho MA 2MB. VD2: Cho ABC có A(1;2), B(–2;1) và C(3;3). Tìm tọa độ điểm: a) Trọng tâm G của ABC. b) D sao cho ABCD là hình bình hành. 3. LUYỆN TẬP (40ph) 1. Cho hai vectơ a = (2; –4), b = (–5; 3). Tọa độ vectơ u 2a b là : a) (7; –7) b) (9; –11) c) (9; 5) d) (–1; 5) 2. Cho u = (3; –2) và hai điểm A(0; –3), B(1; 5). Biết 2x 2u AB 0 , tọa độ vectơ x là : 5 5 a) ; 6 b) ; 6 c) (–5; 12) d) (5; –12) 2 2 3. Cho A(2; 5), B(1; 1), C(3; 3), một điểm E trong mặt phẳng tọa độ thỏa AE 3AB 2AC . Tọa độ của E là : a) (3; –3) b) (–3; 3) c) (–3; –3) d) (–2; –3) 4. Cho A(2; –1), B(0; 3), C(4; 2). Một điểm D có tọa độ thỏa 2AD 3BD 4CD 0 . Tọa độ của D là: a) (1; 12) b) (12; 1) c) (12; –1) d) (–12; –1) 5. Cho ba vectơ a = (2; 1), b = (3; 4), c = (7; 2). Giá trị của k, h để c ka hb là : a) k = 2,5; h = –1,3 b) k = 4,6; h = –5,1 c) k = 4,4; h = –0,6 d) k = 3,4; h = –0,2 6. Cho tam giác ABC có trung điểm cạnh BC là M(1; 1) và trọng tâm tam giác là G(2; 3). Tọa độ đỉnh A của tam giác là : a) (3; 5) b) (4; 5) c) (4; 7) d) (2; 4) 7. Cho tam giác ABC với A(4; 0), B(2; 3), C(9; 6). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là : a) (3; 5) b) (5; 3) c) (15; 9) d) (9; 15) 8. Cho tam giác ABC có A(6; 1), B(–3; 5). Trọng tâm của tam giác là G(–1; 1). Tọa độ đỉnh C là: a) (6; –3) b) (–6; 3) c) (–6; –3) d) (–3; 6) 9. Cho A(2; –3), B(3; 4). Tọa độ của điểm M trên trục hoành sao cho A, B, M thẳng hàng là : 5 1 17 a) (1; 0) b) (4; 0) c) ; d) ; 0 3 3 7 10. Cho u = 2i j và v = i xj . Xác định x sao cho u và v cùng phương. 1 1 a) x = –1 b) x = – c) x = d) x = 2 2 4 11. Cho biết D thuộc đường thẳng AB với A(–1; 2), B(2; –3) và D(x; 0). Khi đó giá trị của x là : Trang 17
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động Hình 10 1 a) –1 b) 5 c) d) 0 5 12. Chi A(2; 1), B(1; –3). Tọa độ giao điểm I của hai đường chéo hình bình hành OABC là : 1 2 5 1 1 3 a) ; b) ; c) (2; 6) d) ; 3 3 2 2 2 2 13. Trong hệ trục tọa độ Oxy cho A(1; 2), B(0; 4), C(3; –2). Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành và tìm tọa độ tâm I của hình bình hành. a) D(2; 0), I(4; –4) b) D(4; –4), I(2; 0) c) D(4; –4), I(0; 2) d) D(–4; 4), I(2; 0) 14. Cho M(–3; 1), N(1; 4), P(5; 3). Tọa độ điểm Q sao cho MNPQ là hình bình hành là : a) (–1; 0) b) (1; 0) c) (0; –1) d) (0 ;1) 15. Cho bốn điểm A(2; 1), B(2; –1), C(–2; 3), D(–2; –1). Xét các mệnh đề sau : (I) ABCD là hình thoi (II) ABCD là hình bình hành (III) AC cắt BD tại I(0; –1) Mệnh đề nào đúng ? a) Chỉ (I) b) Chỉ (II) c) (II) và (III) d) (I), (II) và (III) 4. VẬN DỤNG: - Với mỗi cặp số chỉ kinh độ và vĩ độ người ta xác định được một điểm trên Trái Đất. - Vị trí quân mã trên bàn cờ vua. Đó là những ứng dụng thực tiễn của hệ trục tọa độ. 5. MỞ RỘNG : 1. Cho các điểm M(–4; 1), N(2; 4), P(2; –2) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của ABC. a) Tính toạ độ các đỉnh của ABC. b) Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. c) CMR trọng tâm của các tam giác MNP và ABC trùng nhau. 2. Cho A(1 ; 1), B(3 ; 2) và C(m+4 ; 2m+1). Tìm m để ba điểm A, B, C thẳng hàng. 3. Trên mặt phẳng với hệ tọa độ đã chọn cho A (4;7); B (-4;7). Tìm điểm M trên đường thẳng d:y = x +1 sao cho MA MB nhỏ nhất. A. M(0;1). B. B. M (-8;9). C. M (4;5). D. M (-4;3). 4. Trong mặt phẳng (Oxy) cho A (2;0). Tìm tất cả các điểm M trên đường thẳng d: x+2y-1=0 để diện tích tam giác OMA bằng 7. A. M1 (-13;7); M2 (15;-7). 7 7 B. M3 (-6; ); M4 (8;- ). 2 2 C. M5 (15;-7). D. M6(-13;7). Trang 18
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động Hình 10 CHƯƠNG 1 VÉC TƠ ÔN TẬP CHƯƠNG I Ngày soạn: 18/11/2018 Tiết 12 I.MỤC TIÊU 1. Về kiến thức : - Nắm vững khái niệm tích của một vectơ với một số, các tính chất của phép cộng vectơ, phép nhân vectơ với một số. - Nắm được điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương, biết diễn đạt bằng vectơ về ba điểm thẳng hàng, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm tam giác. 2. Về kĩ năng: - Xác định được toạ độ của điểm, của vectơ trên trục toạ độ. - Biết sử dụng được biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ. Xác định được toạ độ của trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác. 3. Về thái độ: - Bước đầu sử dụng biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ, làm quen với mối liên hệ giữa vectơ và toạ độ của các bài toán, yêu cầu cẩn thận, chính xác. 4. Định hướng năng lực được hình thành: - Biết hệ thống hóa các kiến thức đã học. - Biết quy lạ về quen. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Đọc trước bài học. III. CHUỖI CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC : 1.Kiểm tra bài cũ:Trong quá trình ôn tập. 2.Ôn tập. Nhắc lại các kiến thức cơ bản đã học trong chương HĐ của GV và HS Nội dung chính Gv? Nêu điều kiện để DABC là hình bình hành? B1. Cho ABC với A(3; 1), B(–1; 2), C(0; 4).   a) Tìm điểm D để DABC là hình bình hành. Hs: DABC là hbh AD BC b) Tìm trọng tâm G của ABC. c) Tìm hai số m n  sao cho:  mAB nAC BC ĐS: Gv? Nêu công thức xác định toạ độ trọng tâm tam a) D(4; -2) giác? æ2 7ö b) Gç ; ÷ ç ÷ yA yB yC è3 3ø y G ì Hs: 3 ï m = - 1 x x x c) í x A B C îï n = 1 G 3 r r r r Gv? u = (x; y),v = (x'; y'), u = v  ? r r ïì x = x' Hs: u = v  íï îï y = y' HĐ của GV và HS Nội dung chính B2. a) Cho A(2; 3), B(–3; 4). Tìm tọa độ điểm C biết C đối xứng với A qua B. Trang 19
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động Hình 10 Gv? Nêu điều kiện xác định điểm C? b) Cho A(1; –2), B(4; 5), C(3m; m–1). Xác định m để A, B, C thẳng hàng. Hs: B là trung điểm của AC. ĐS: a) C(-8 ; 5) uuur uuur Gv? Nêu  điều kiện để 3 điểm thẳng hàng? b) AB = (3;7); AC = (3m- 1;m + 1) Hs: AB, AC cùng phương.   3m- 1 m + 1 AB, AC cùng phương  = 3 7 5  m = . 9 Gv yêu cầu học sinh thực hiện câu a,b. B3. Cho a =(2; 1), b = (3; –4), c = (–7; 2). a) Tìm toạ độ của: u 3a 2b 4c b) Tìm toạ độ của x : Gv? Nêu cách phân tích một vectơ theo 2 vectơ không x a b c cùng phương? c) Phân tích c theo a vaø b . HD: Hs: Tìm các số k và h sao cho: c) Giả sử c ka hb c ka hb r r + ka + h.b = (2k + 3h;k - 4h) ïì 2k + 3h = - 7 ïì k = - 2 + c ka hb íï íï îï k - 4h = 2 îï h = - 1 B4.Cho tam giác ABC.Gọi M,N lần lượt là hai điểm lấy trên cạnh AB,AC sao cho AM = A 2BM,CN = 3AN,K là trung điểm của MN.  1  1  Chứng minh rằng: AK= AB+ AC N 3 8 HD: uuur 2 uuur uuur 1 uuur Ta có AM = AB , AN = AC K 3 4 M + K là trung điểm MN nên uuur 1 uuur uuur AK = AM + AN 2( ) B C 1æ2 uuur 1 uuurö = ç AB + AC÷ 2èç3 4 ø÷ 1 uuur 1 uuur = AB + AC . 3 8 Tiết 13- KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I HÌNH HỌC LỚP 10 Trang 20
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động Hình 10 I. Mục tiêu; 1. Kiến thức; Học sinh nắm được các định nghĩa, các phép tốn tổng, hiệu của hai véc tơ. Phép nhân vect tơ với 1 số. Các phép tốn tọa độ. 2. Kỹ năng; Học sinh biết vận dụng các định nghĩa, các phép tốn tổng, hiệu của hai véc tơ. Phép nhân vect tơ với 1 số. Các phép tốn tọa độ vào việc giải các bài tập. II. Thiết kế ma trận: MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 10 Chương I: VECTƠ Ma trận đề kiểm tra : Chủ đề/Chuẩn Cấp độ tư duy KTKN Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao Cộng TN TL TN TL TN TL TN TL Câu 1 Câu Câu 2 3 1. Các định nghĩa 11 20% 2. Tổng, hiệu của Câu 3 Câu 4 Câu 3 hai véc tơ 13 20% 3. Tích của vectơ Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 với một số 12 25% Câu Câu 4 4. Hệ tọa độ Câu 8 Câu 9 Câu 10 14a 14b 35% Số câu 6 5 3 3 14 Phần trăm (40%) (30%) (30%) (20%) 100% Cấu trúc đề: I. Trắc nghiệm( 10 câu/ 5 điểm) II. Tự luận Câu 11( 1 điểm). Câu 12( 1 điểm). Câu 13( 1 điểm). Câu 14( 2 điểm). Xét duyệt của BGH Tổ trưởng chuyên mơn III. ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN Trang 21
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động Hình 10 TRƯỜNG THPT NGUYỄN THÁI BÌNH ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HÌNH HỌC 10 TỔ: TOÁN Thời gian làm bài: 45 phút; Họ và tên: : Lớp: Mã đề thi 001 (Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu) I. TRẮC NGHIỆM ( 5 ĐIỂM).   Câu 1: Cho hình vuông ABCD cạnh a . Tính S 2AD DB ? A. 2a . B. S 3a . C. a 3 . D. S a 2 . Câu 2: Hai vectơ bằng nhau khi hai vectơ đó A. Cùng phương. B. Cùng hướng. C. Cùng hướng và cùng độ dài. D. Có độ dài bằng nhau. Câu 3: Cho hình bình hành ABCD . Trong các khẳng định sau hãy tìm khẳng định sai         AD CB A. AB DC . B. AD CB . C. AB CD . D. .    Câu 4: Cho tam giác ABC và điểm M thỏa MA MB MC 0 thì mệnh đề nào sau đây đúng? A. ABCM là hình bình hành. B. M là trung điểm của AC. C. M là trọng tâm tam giác ABC. D. M là trung điểm của AC. Câu 5: Cho các điểm phân biệt A, B,C . Đẳng thức nào sau đây đúng ?             A. AB BC CA . B. AB CA CB . C. AB BC AC . D. AB CB AC . Câu 6: Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ bên:     A. 3IA IB . B. BI 3BA . C. 3AI AB . D. AI 3AB . I B A  Câu 7: Cho tam giác ABC có trung tuyến BM và trọng tâmG . Khi đó BG 1   1     1   A. BA BC . B. BA BC . C. BA BC. D. BA BC . 3 3 2  1  Câu 8: Cho tam giác ABC, M là trung điểm AB, N là điểm thuộc cạnh AC sao cho AN AC . Gọi  3 I, J lần lượt là trung điểm MN và BC. Khi đó IJ  1  1   1  1   1  1   1  1  A. IJ AB AC . B. IJ AB AC . C. IJ AB AC . D. IJ AB AC . 3 4 4 3 2 3 3 4 Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm G(-2;3) và hai điểm A(-7;5), C(-2;-1). Khi đĩ tọa độ điểm B là A. B 3;5 . B. B 3;5 . C. B 3; 5 . D. B 3; 5 . Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy , cho A xA; yA và B xB ; yB . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là: xA xB yA yB xA xB yA yB A. I ; . B. . I ; 2 2 2 2 xA xB yA yB xA yA xB yB C. I ; . D. I ; . 3 3 2 2 II. TỰ LUẬN ( 5 ĐIỂM). Câu 11. Tìm tất cả các vectơ khác vectơ 0 có điểm đầu, điểm cuối lấy từ 3 điểm A, B, C phân biệt ?    Câu 12. Cho hình bình hành ABCD . Tính tổng các vectơ AB 2AC AD Trang 22
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động Hình 10       Câu 13. Cho 5 điểm A, B, C, D, E. Chứng minh rằng: AC DE DC CE CB AB . Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ABC biết A(2; 3), B(3; -1), C(-1;0). a) Tìm toạ độ điểm D để ABCD là hình bình hành. b) Tìm tọa độ điểm M thuộc truc Oy để MA MB nhỏ nhất. HẾT Bài làm: Học sinh ghi đáp án phần trắc nghiệm vào bảng sau CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ĐA ĐÁP ÁN ĐÁP ÁN ĐỀ 1 Câu 11. Tìm tất cả các vectơ khác vectơ 0 có điểm đầu, điểm cuối lấy từ 3 điểm A, B, C phân biệt ? 1,0đ       ĐÁP ÁN: AB, AC, BC, BA,CA,CB 1,0đ (HS viết đúng 3 véctơ cho 0,5 điểm)    Câu 12. Cho hình bình hành ABCD . Tính tổng các vectơ AB 2AC AD 1,0đ       ĐÁP ÁN: AB 2AC AD AB AD 2AC 0,5đ   AC 2AC 0,25đ  3AC 0,25đ Câu 13. Cho  5 điểm  A, B, C, D, E. Chứng minh rằng: 1,0đ AC DE DC CE CB AB .          ĐÁP ÁN: AC (DE DC) CE CB (AC CB) CE CE .  0,5đ AB 0 0,25đ  AB 0,25đ Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ABC biết A(2; 3), B(3; -1), C(-1;0). a) Tìm toạ độ điểm D để ABCD là hình bình hành. 2đ b) Tìm tọa độ điểm M thuộc truc Oy để MA MB nhỏ nhất. ĐÁP ÁN:   0,5đ Câu 14 a) AD (x 2; y 3), BC ( 4;1)   x 2 4 0,25đ ABCD là hình bình hành AD BC y 3 1 x 2 0,25đ VậyD(-2; 4) y 4 Câu 14b) M (x; y) Oy M (0; y) 0,25đ Trang 23
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động Hình 10 A/(-2;3) đối xứng A qua Oy 0,25đ / / MA MB MA MB A B   (MA MB) A/M k A/ B  min 0,25đ A/M (2; y 3)  A/ B (5; 4)   2 y 3 7 7 0,25đ A/M , A/ B cùng phương y ; M (0; ) . 5 4 5 5 ĐÁP ÁN ĐỀ 2 Câu 11. Tìm tất cả các vectơ khác vectơ 0 có điểm đầu, điểm cuối lấy từ 3 điểm C, D, E phân biệt ? 1,0đ       ĐÁP ÁN: CD,CE, DE, DC, EC, ED 1,0đ (HS viết đúng 3 véctơ cho 0,5 điểm)    Câu 12. Cho hình bình hành ABCD . Tính tổng các vectơ BA 2BD BC 1,0đ       ĐÁP ÁN: BA 2BD BC (BA BC) 2BD 0,5đ   BD 2BD 0,25đ  3BD 0,25đ     Câu 13. Cho 4 điểm B, C, D, E. Chứng minh rằng: BC DE BE DC . 1,0đ      ĐÁP ÁN: BC DE BE EC DE . 0,5đ    BE (DE EC) 0,25đ   BE DC 0,25đ Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ABC biết A(3; -1), B(2; 3), C(-1;0). a) Tìm toạ độ điểm D để ABCD là hình bình hành. 2đ b) Tìm tọa độ điểm M thuộc truc Oy để MA MB nhỏ nhất. ĐÁP ÁN:   0,5đ Câu 14 a) AD (x 3; y 1), BC ( 3; 3)   x 3 3 0,25đ ABCD là hình bình hành AD BC y 1 3 x 0 0,25đ Vậy D(0;-4) y 4 Câu 14b) M (x; y) Oy M (0; y) 0,25đ Trang 24
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động Hình 10 B/(-2;3) đối xứng B qua Oy 0,25đ / / MA MB MB MA B A (MA MB) B/M k B/ A  min 0,25đ B/M (2; y 3)  B/ A (5; 4)   2 y 3 7 7 0,25đ B/M , B/ A cùng phương y ; M (0; ) . 5 4 5 5 ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM mamon made Cautron dapan HINH HOC 10 LE 001 1 D HINH HOC 10 LE 001 2 C HINH HOC 10 LE 001 3 B HINH HOC 10 LE 001 4 A HINH HOC 10 LE 001 5 D HINH HOC 10 LE 001 6 C HINH HOC 10 LE 001 7 A HINH HOC 10 LE 001 8 B HINH HOC 10 LE 001 9 A HINH HOC 10 LE 001 10 A Ngày soạn: 9/12/2018 Tiết 14 Bài 1: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 I. Mục tiêu bài học: Sau bài học, Hs cần 1. Kiến thức: - Củng cố khái niệm tỉ số lượng giác đã học ở cấp THCS. - Biết định nghĩa giá trị lượng giác của 1 góc bất kỳ từ 0o đến 180o. - Hiểu được khái niệm góc giữa hai vectơ. 2. Kĩ năng: - Tính và sử dụng thành thạo giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0o đến 180o. Trang 25
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động Hình 10 - Xác định được góc giữa hai vectơ. - Sử dụng MTBT để tính giá trị lượng giác của một góc. 3. Thái độ: - Rèn luyện năng lực tìm tịi, phát hiện và giải quyết vấn đề; qua đĩ bồi dưỡng tư duy logic. - Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. 4. Định hướng phát triển năng lực: - Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động. - Năng lực tự học, tự nghiên cứu, tái hiện kiến thức đã học. - Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học. - Năng lực thuyết trình, báo cáo, giao tiếp: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình và phản biện giao tiếp; trao đổi ý kiến giữa các nhóm và giữa học sinh với nhau. - Năng lực tính tốn. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Giáo viên: - Đồ dùng dạy học như: Giáo án, sách giáo khoa, thước, - Hệ thống các câu hỏi, bài tập và nội dung giao việc cho học sinh - Phiếu học tập, bảng phụ, bút lơng, nam châm, máy tính bỏ túi, . 2. Học sinh - Nội dung kiến thức đã học - Đọc và soạn bài trước - Đồ dùng, dụng cụ học tập cá nhân như: Bảng nhóm, nam châm, máy tính bỏ túi, III. Chuỗi các hoạt động học 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: (5’) Đề bài: Cho tam giác ABC vuơng tại A có góc nhọn ·ABC . Hãy nêu các tỉ số lượng giác của góc nhọn đã học ở lớp 9. Giải: AC AB AC AB sin , cos = , tan , cot BC BC AB AC 3. Giới thiệu (hoạt động tiếp cận bài học) (1’) Ở lớp 9 ta đã biết tỉ số lượng giác của các góc từ 00 đến 900. Nếu cho các góc từ 00 đến 1800 thì tỉ số lượng giác của các góc đĩ được xác định như thế nào? Bài học ngày hơm nay sẽ giúp các em tìm hiểu về vấn đề này. Các em học “Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 00 đến 1800 ”. 4. Nội dung bài học (hoạt động hình thành kiến thức) 4.1 Hoạt động 1: (3’)Sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của một góc Chuyển giao nhiệm vụ: Ở lớp 9 các em đã biết sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của một góc từ 00 đến 900 . Bây giờ các em hãy nhắc lại cách thực hiện và hãy dùng máy tính để tính kết quả của các góc lượng giác sau: cos60o ; sin 63o52'; cot 30o . 1 Kết quả: cos60o ; sin 63o52' 0,898;cot 30o 3 2 Trang 26
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động Hình 10 4.2 Hoạt động 2: (14’)Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 00 đến 1800 a) Tiếp cận (khởi động) Bài tốn: Cho tam giác cân ABC có Bˆ Cˆ 15o . Hãy tính các giá trị lượng giác của góc A. Đặt vấn đề: Các em thấy rằng, trong bài tốn trên cho tam giác cân ABC có Bˆ Cˆ 15o nên góc A là một góc tù. Trong hình học phẳng ngồi việc tính giá trị lượng giác của các góc từ 00 đến 900 mà các em đã học thì chúng ta cịn gặp phải việc tính giá trị lượng giác của các góc tù như bài tốn trên. Vậy, để tính các giá trị lượng giác của góc tù này thì chúng ta phải mở rộng khái niệm giá trị lượng giác của một góc lên từ 00 đến 1800 . b) Hình thành Nội dung chuẩn bị PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1 Trong mặt phẳng toạ độ 0xy, nửa đường trịn tâm 0 nằm phía trên trục hồnh bán kính R=1 được gọi là nửa đường trịn đơn vị. Nếu cho trước một góc nhọn thì ta có thể xác định một điểm M(x0;y0) duy · nhất trên nửa đường trịn đơn vị sao cho xOM (hình 1). Hãy chứng tỏ rằng sin y0 , y0 x 0 cos x 0 , tan , cot . x 0 y0 Hình 1 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng GV: Chia lớp thành 4 nhóm HS: Hoạt động nhóm thực 1. Định nghĩa giá trị lượng giác của thực hiện phiếu học tập số 1 hiện phiếu học tập số 1 và một góc bất kì từ 00 đến 1800 0 N1: CM sin y0 làm theo yêu cầu của gv *Với mỗi góc α (0≤α≤180 ) ta xác định điểm M(x0,y0) sao cho N2: CM cos x 0 góc xOM=α. Khi đĩ: y N3: CM tan 0 + sin của góc α, k/h: sin y0 x 0 + cos của góc α, k/h: cos x x 0 N4: CM cot 0 y0 y0 + tang của góc α, k/h: tan . x GV: Kết thúc thời gian hoạt 0 HS: Báo cáo kết quả động nhóm. GV cho các x 0 y + cotang của góc α,k/h: cot nhóm treo bảng phụ của MH 0 y N1:sin = y0 0 nhóm mình lên bảng lớp và OM 1 báo cáo kết quả. OH x N2:cos = 0 x OM 1 0 MH y N3:tan = 0 OH x0 Trang 27
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động Hình 10 OH x N4:cot = 0 MH y0 GV: Nhận xét GV: Yêu cầu hs mở rộng HS: Nêu khái niệm giá trị khái khái niệm giá trị lượng lượng giác của một góc bất kì giác của một góc bất kì từ 00 từ 00 đến 1800 đến 1800 GV: Giới thiệu vd1. Yêu cầu HS: Suy nghĩ tìm ra kết quả hs hoạt động cá nhân giải Ví dụ 1: Cho tam giác cân ABC có của vd1. vd1. Bˆ Cˆ 15o . Hãy tính các giá trị GV: Gọi một 1 hs báo cáo kết HS: Làm theo yêu cầu của gv lượng giác của góc A. quả của mình Giải: GV: Yêu cầu hs khác nhận Ta có: Aˆ 180o Bˆ Cˆ 150o xét. Rồi sửa chữa và cộng điểm. 1 Vậy sin A sin150o 2 3 cosA cos150o 2 3 tan A tan150o 3 cot A cot150o 3 c) Cũng cố (hoạt động nhóm đơi) PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2 Câu 1: Tính sin120o 1 3 3 1 A. sin120o . B. sin120o . C. sin120o . D. sin120o . 2 2 2 2 Câu 2: Tính giá trị biểu thức A a 2 sin90o b2 cos90o c2 cos180o A. A a 2 2c2 . B. A a 2 b2 . C. A a 2 c2 . D. A a 2 c2 . Câu 3: Trong các khẳng định sau đây. Khẳng định nào sai? A. cos45o sin 45o . B. cos45o sin135o . C. sin 45o sin135o . D. cos120o sin60o . 4.3 Hoạt động 3: (2’) Bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt Nội dung chuẩn bị BẢNG PHỤ SỐ 1 GTLG 00 300 450 600 900 1800 sin cos tan cot Chuyển giao nhiệm vụ: GV chuẩn bị bảng phụ số 1. Yêu cầu 4 học sinh lên bảng sử dụng máy máy tính bỏ túi điền kết quả vào bảng phụ số 1. Trang 28
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động Hình 10 KẾT QUẢ BẢNG PHỤ SỐ 1 GTLG 00 300 450 600 900 1800 1 2 3 sin 0 1 0 2 2 2 3 2 1 cos 1 0 -1 2 2 2 3 tan 0 1 3  0 3 3 cot  3 1 0  3 4.4 Hoạt động 4: (15’) Góc giữa hai vectơ a) Tiếp cận (khởi động) Hình 2 Đặt vấn đề: Khi quan sát hai chiếc xe cùng cân nặng dịch chuyển từ A đến B dưới tác động của lực F (cùng độ lớn) theo hai phương khác nhau (hình 2). Người ta thấy xe 1 chuyển động chậm hơn xe 2. Nguyên nhân là do góc tạo bởi lực F của xe 1 tạo với phương ngang lớn hơn của xe 2. Nhận thấy, góc giữa hai vectơ có ảnh hưởng lớn, nên người ta phải quan tâm đến khái niệm góc giữa hai vectơ. Các em cùng tìm hiểu góc giữa hai vectơ. b) Hình thành Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng GV: Vẽ 2 vectơ và một điểm O 2. Góc giữa hai vectơ bất kì lên bảng Cho hai vectơ a,b khác vectơ - khơng. GV: Yêu cầu 1 học sinh lên HS: Lên bảng vẽ vectơ    Từ một điểm O bất kì ta vẽ bảng từ điểm O vẽ vectơ OA= a,OB=b       OA= a,OB=b . Góc ¼AOB với số đo từ OA= a,OB=b 00 đến 1800 được gọi là góc giữa hai GV: Hãy chỉ ra góc giữa 2  HS: góc AOB là góc vectơ. Kí hiệu ( a,b ) hay ( b,a ) vectơ a và b giữa 2 vectơ a và b 0 GV: Nếu a vuơng góc b thì ( a  b ( a,b ) = 90 HS: ( a,b )=90 0 Trang 29
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động Hình 10 a,b ) bằng bao nhiêu? HS: Hoạt động nhóm GV: Chia lớp thành 4 nhóm thực hiện vd2và làm theo làm ví dụ 2 yêu cầu của gv Ví dụ 2: Cho hình vuơng ABCD tâm O. - N1: câu a Gọi I, K, M, N lần lượt là trung điểm của - N2: câu b AB, BC, CD, DA. Xác định các góc sau: - N3: câu c và nhận xét góc   a) AB,AC giữa 2 vectơ cùng hướng   - N4: câu d và nhận xét góc b) KM,OK giữa 2 vectơ ngược hướng   GV: Kịp thời hỗ trợ cho các c) BC,OM nhóm khi các nhóm cần giúp   đỡ d) CD,MC GV: Kết thúc thời gian hoạt Giải: động nhóm. GV cho các nhóm treo bảng phụ của nhóm mình HS: Đại nhiện nhóm lên lên bảng lớp GV: Cho đại diện báo cáo kết quả thảo luận các nhóm lần lượt lên báo cáo của nhóm mình. kết quả hđ của nhóm mình (nếu HS: Trao đổi, thảo luận nhóm nào trình bày quá rõ ràng đi đến thống nhất kiến thì khơng cần báo cáo). Cho hs thức . trong nhóm bổ sung và cho hs   các nhóm khác có ý kiến để a) AB,AC = B¼AC = 45o nhóm báo cáo giải trình và đi     o đến thống nhất cả lớp. Nếu hs b) KM,OK = OD,OK =135 khơng có ý kiến gì hoặc ít ý     c) BC,OM = BC,BK = 0o kiến thì gv cần đặt thêm một số     câu hỏi để nhóm báo cáo giải d) CD,MC = CD,CF =180o thích rõ nội dung kiến thức   hoạt động của nhóm mình. Với MC CF HS: Ghi nhận kiến thức GV: Nhận xét và cộng điểm Chú ý: và chép bài vào vở. cho hs +( a,b ) = 00 a,b cùng hướng + ( a,b ) = 1800 a,b ngược hướng c) Cũng cố (hoạt động nhóm đơi) PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3   Câu 1: Cho hình chữ nhật ABCD, gọi I là trung điểm của BC. Xác định góc giữa hai vectơ IB và IC A. 90o . B. 180o . C. 0o . D. 60o . Câu 2: Cho tam giác ABC vuơng ở A và có Bˆ 50o . Hệ thức nào sau đây sai?         A. AB,BC 130o B. BC,AC 40o C. AB,CB 50o D. AC,CB 120o Câu 3: Hình nào dưới đây đánh dấu đúng góc giữa hai vectơ? Trang 30
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động Hình 10 A B C D 5. Vận dụng và mở rộng (5’) PHIẾU HỌC TẬP SỐ 4 Câu 1: Cho ∆ABC vuơng tại A, Bˆ 30o . Khẳng định nào sau đây sai? 1 3 1 1 A. cosB . B. sin C . C. cosC . D. sin B . 3 2 2 2     Câu 2: Cho tam giác ABC với Aˆ 60o . Tìm tổng AB,BC BC,CA A. 120o . B. 360o . C. 270o . D. 240o . Câu 3: Cho O là tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác đều MNP. Góc nào sau đây bằng 1200 ? A. ( MN, NP ). B. (MO,ON ). C. (MN,OP ). D. (MN, MP ). 1 Câu 4: Cho cos x . Tính B 3sin2 x 4cos2x 2 7 13 9 11 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 4 BÀI TẬP RÈN LUYỆN Câu 1: Tính giá trị của biểu thức tan 45o cot135o A. 2. B. 0. C. 3 . D. 1. Câu 2: Cho góc a tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng? A. sin 0 . B. cos 0 . C. tan 0 . D. cot 0 .   Câu 3: Cho tam giác ABC đều, G là trọng tâm của tam giác. Xác định góc BG,GA A. 90o . B. 30o . C. 120o . D. 60o . Câu 4: Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng? A. sin90o sin100o . B. cos95o cos100o . C. tan85o tan125o . D. cos145o cos125o . Câu 5: Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai? A. sin 0o cos0o 1. B. sin90o cos90o 1. C. sin180o cos180o 1. D. sin 60o cos60o 1. 1 3sin 4cos Câu 6: Cho cot . Tính giá trị của biểu thức A 3 2sin 5cos 15 15 A. . B. -13. C. . D. 13. 13 13 Câu 7: Tam giác đều ABC có đường cao AH. Khẳng định nào sau đây là đúng ? 3 1 3 1 A. sin B· AH . B. cos B· AH . C. sin ·ABC . D. .sin ·AHC 2 3 2 2       Câu 8: Cho tam giác ABC đều. Tính cos AB,AC cos BA,BC cos CA,CB Trang 31
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động Hình 10 3 3 3 3 3 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2       Câu 9: Cho tam giác ABC. Tính tổng AB,BC BC,CA CA,AB A. 90o . B. 360o . C. 270o . D. 180o . Ngày soạn: 9/12/2018 Tiết 15 Bài 1: BÀI TẬP GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Củng cố các kiến thức về GTLG của một góc (0 0 180 0), và mối liên quan giữa chúng. Cách xác định góc giữa hai vectơ. 2. Kĩ năng: Biết sử dụng bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt để tính GTLG của một góc. Biết xác định góc giữa hai vectơ. 3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Luyện tư duy linh hoạt thông qua việc xác định góc giữa hai vectơ. 4. Định hướng năng lực được hình thành: - Biết vận dụng các kiến thức đã học để vận dụng các bài toán liên quan. - Biết hệ thống các kiến thức của bài học. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức về GTLG của một góc. III. CHUỖI CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC : 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo Hoạt động của Học TL Nội dung viên sinh Hoạt động 1: Tính giá trị lượng giác của một góc H1. Cho biết giá trị lượng giác Đ1. 1. Tính giá trị của các biểu của các góc đặc biệt ? 3 thức sau: 15' a) b) 1 a) cos300cos600 + sin300sin600 2 b) sin300cos600 + cos300sin600 c) 0 d) 1 H2. Nêu công thức GTLG của c) cos00 + cos200+ +cos1800 6 0 0 các góc phụ nhau, bù nhau ? e) d) tan10 .tan80 4 e) sin1200.cos1350 H3. Chỉ ra mối quan hệ giữa 2. Chứng minh rằng trong tam các góc trong tam giác ? Đ3. giác ABC, ta có: + A + (B + C) = 1800 a) sinA = sin(B + C) b) cosA = – cos(B + C) A B C 0 + + = 90 A B C 2 2 c) sin = cos 2 2 A B C d) cos = sin 2 2 Hoạt động 2: Vận dụng các công thức lượng giác Trang 32
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động Hình 10 H1. Nhắc lại định nghĩa các Đ1. sin = y, cos = x 3. Chứng minh: 10' GTLG ? a) sin2 + cos2 = OM2 = 1 a) sin2 + cos2 = 1 2 1 2 sin b) 1 + tan2 = b) 1 + tan = 1 + 2 cos2 cos 2 2 1 cos sin c) 1 + cot2 = = 2 cos2 sin cos2 c) 1 + cot2 = 1 + sin2 H2. Nêu công thức liên quan 1 giữa sinx và cosx ? Đ2. sin2x + cos2x = 1 4. Cho cosx = . Tính giá trị 3 8 sin2x = 1 – cos2x = của biểu thức: 9 P = 3sin2x + cos2x. 25 P = 9 Hoạt động 3: Luyện cách xác định góc giữa hai vectơ A B 4. Cho hình vuông ABCD. 5' Tính:   a) cos AC,BA H1. Xác định góc giữa các cặp D C   vectơ ? Đ1. b) sin AC,BD     a) AC,BA = 1350 c) cos AB,CD   b) AC,BD = 900   c) AB,CD = 1800 Hoạt động 4: Vận dụng lượng giác để giải toán hình học • Hướng dẫn HS vận dụng các O 5. Cho AOB cân tại O và OA 10' K tỉ số lượng giác của góc nhọn. a = a. OH và AK là các đường cao. Giả sử ·AOH = . Tính A H B AK và OK theo a và . H1. Để tính AK và OK ta cần Đ1. Xét tam giác vuông AOH xét tam giác vuông nào ? với OA = a, A· OK = 2 . AK = OA.sin A· OK = a.sin2 OK = OA.cos A· OK = a.cos2 Hoạt động 5: Củng cố 3' Nhấn mạnh cách vận dụng các kiến thức đã học. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Đọc trước bài "Tích vô hướng của hai vectơ" Trang 33
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động Hình 10 Ngày soạn: 9/12/2018 Tiết 17-18 §2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ I. Mục tiêu của bài 5. Kiến thức: Nắm được định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ, tính chất, ứng dụng, ý nghĩa vật lý và biểu thức tọa độ của nó. 6. Kỹ năng: Tính được tích vô hướng của hai vectơ bằng định nghĩa và bình phương vô hướng , bằng biểu thức tọa độ cũng như ứng dụng của nĩ vào việc tính độ dài của đoạn thẳng, góc giữa hai vectơ. Biết được cách chứng minh hai vectơ vuơng góc. 7. Thái độ: Nghiêm túc trong học tập , có tinh thần làm việc nhóm, hỗ trợ nhau trong học tập. 8. Đinh hướng phát triển năng lực: Phát huy năng lực tự học, năng lực hợp tác trong học tập, năng lực vận dụng kiến thức khoảng cách vào thực tế như tính góc nhìn tú thực tế, đo đạc khoảng cách giữa ngọn núi, chiều rộng của con sơng . II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Giáo viên: Bảng phụ , thước kẻ, compa, kết quả các hoạt động 2. Học sinh: Sách giáo khoa,tinh thần sẵn sàng hợp tác trong học tập, trao đổi III. Chuỗi các hoạt động học 1. GIỚI THIỆU (HOẠT ĐỘNG TIẾP CẬN BÀI HỌC) Kiểm tra bài cũ:(7 phút)     H: Cho tam giác ABC có AB=3cm, AC=5cm, góc A=1200. Tính AB . AC .cos AB; AC     15 Đ: AB . AC .cos AB; AC 2 2. NỘI DUNG BÀI HỌC (HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC) 2.1 Đơn vị kiến thức 1 (18’) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung a) Tiếp cận (khởi động)  Trong vật lý, nếu có một lực F  có cường độ F 3N tác động lên một vật tại điểm O và làm cho vật ấy di chuyển một  quãng đường s OO' 5m ,   lực F tạo với OO' một góc Trang 34
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động Hình 10 1200 thì cơng A của lực  F được tính theo cơng thức: A=     15 F . OO' .cos F;OO' J . 2 Trong tốn học A=     15 F . OO' .cos F;OO' J 2  được gọi là tích vô hướng của 1. Định nghĩa: Thay F bằng a ,    hai vectơ F và OO' . O O ' bằng b . Hãy định nghĩa b) Hình thành tích vô hướng của hai vectơ a; b ? Ký hiệu: a.b a . b .cos a; b • a  b a.b 0 2 2 • a b .Ta có : a a Ví dụ: Cho tam giác đều ABC cạnh a , trọng tâm G.Tính các   a2 HD: AB.AC a.a.cos600 ; tích vô hướng  sau:     2 c) Củng cố AB.AC, AC.CB, AG.GB,GA.BC   a2 AC.CB a.a.cos1200 ; . 2   a 3 a 3 a2 AG.GB . .cos600   3 3 6 ; GA.BC 0 2.2 Đơn vị kiến thức 2 (20’) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung a) Tiếp cận 2.Các tính chất của tích vô hướng: Về mặt hình thức, tích Với ba vectơ bất kỳ a;b,c và vô hướng giống phép nhân mọi số k , ta có: trong đại số. • a.b b.a b) Hình thành • a. b c a.b a.c • k. a.b ka. b a kb 2 2 • a 0;a 0 a 0 2 2 a b ; a b ; a b a b Cho các nhóm tự chứng minh các kết quả : c) Củng cố 2 2 Áp dụng: 1. Cho tam giác ABC với a b ; a b ; a b a b AB=6cm, BC=5cm và CA =7cm.  2   2   BC AC AB Tính AB.AC . HD1:  2    2 Áp dụng 2.Cho đoạn thẳng AB=2a AC 2AC.AB AB 2 và số k .Tìm  tập hợp các điểm M sao cho MA.MB k 2 Trang 35
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động Hình 10 HD2:       MA.MB (MO OA)(MO OB)     . = (MO OA)(MO OA) O là trung điểm của AB 2.3 Đơn vị kiến thức 3 (10’) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung a) Tiếp cận 3.Biểu thức tọa độ của tích vô hướng: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho a a1;a2 ;b b1;b2 . Khi đĩ: a a1.i a2. j;b b1.i b2. j b) Hình thành Kết quả: a.b a1.b1 a2.b2 Kết quả: a.b a .b a .b Hãy tính: a.b 1 1 2 2 Hệ quả: a  b a1.b1 a2.b2 0 Tìm điều kiện để hai vectơ c) Củng cố Ví dụ: Cho 1 vuơng góc ? a i 5 j,b ki 4 j 2 Tìm k để a  b , a b 3. LUYỆN TẬP (20’) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung Học sinh thảo luận nhóm để tìm 4. Ứng dụng: ra các kết quả: Độ dài vectơ, a) Độ dài của vectơ: Cho 2 2 góc giưã hai vectơ, khoảng cách a a1;a2 a a1 a2 giữa hai điểm. b) Góc giữa hai vectơ: a.b a b a .b cos a;b 1 1 2 2 2 2 2 2 a . b a1 a2 . b1 b2 c) Khoảng cách giữa hai điểm: Cho A xA; yA ;B xB ; yB . Khi đĩ: 2 2 AB xB xA yB yA Ví dụ: HD: AB 6 2 3 2 3 5 ; Cho tam giác ABC có A(- 4,1),B(2,4),C(2,-2)Tính chu vi và diện 2 2 AC 6 3 3 5 ; tích tam giác ABC. BC=6 Trang 36
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động Hình 10 4. VẬN DỤNG VÀ MỞ RỘNG 4.1 Vận dụng vào thực tế (10’) Một học sinh cao 1,6m, đứng cách trụ cờ cao 8m của trường 20m. Nêu cách tính góc nhìn cả trụ cờ từ mắt của học sinh này?     Củng cố: ( 5’)Cho A(2,1) B(-4,3), C(2,6) .Tính tích vô hướng AB.AC .Suy ra góc AB, AC Bài tập về nhà: 2, 4, 5 ;6 SGK trang 45,46 Ngày soạn: 31/12/2018 Tiết 19 ÔN TẬP HỌC KÌ I 1. Mục tiêu : a. Kiến thức : Củng cố và khắc sâu các kiến thức : - Tổng và hiệu các vtơ, tích của vtơ với một số, tọa độ của vtơ và của điểm, các biểu thức tọa độ của các phép toán vtơ. b. Kỹ năng : Vận dụng được các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan. c. Thái độ : Cẩn thận chính xác. d. Đinh hướng phát triển năng lực: Phát huy năng lực tự học, năng lực hợp tác trong học tập, năng lực vận dụng kiến thức. 2. Chuẩn bị phương tiện dạy học : a. Thực tiễn : Hs đã học các kiến thức về : tổng và hiệu các vtơ, tích của vtơ với một số, tọa độ của vtơ và của điểm, các biểu thức tọa độ của các phép toán vtơ; giá trị lượng giác của các góc từ 0 0 đến 1800, định nghĩa tích vô hướng hai vtơ, định lí cosin, định lí sin trong tam giác, công thức độ dài đường trung tuyếnvà các công thức tính diện tích tam giác ở những bài trước. b. GV :Soạn giáo án,sách giáo khoa, giáo án, thước kẻ, phấn màu. c. Phương pháp : cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy. 3. Tiến trình bài học và các HĐ : HĐ 1 : Giải bài toán : Cho hai hbh ABCD  và AB’C’D’ có chung đỉnh A. CMR : a) CC ' BB' DD' b) Hai tam giác BC’D và B’CD’ có cùng trọng tâm. HĐ của GV HĐ của HS Nội dung    - Nghe hiểu nhiệm vụ. - Giao nhiệm vụ cho hs. CC ' AC ' AC - Tìm phương án thắng - Nhận xét kết quả của hs     (tức là hoàn thành nhiệm và cho điểm AB' AD' (AB AD) Ta có :     vụ nhanh nhất) . AB' AB AD' AD - Trình bày kết quả.   BB' DD' - Chỉnh sửa hoàn thiện.    b) Từ CC ' BB' DD' suy ra với mọi điểm G ta có :       GC ' GC GB ' GB GD ' GD       GB GD GC ' GB ' GD ' GC       Suy ra GB GD GC ' 0 GB ' GD ' GC 0 Vậy nếu G là trọng tâm của tam giác BC’D thì G cũng là trọng tâm tam giác B’CD’. Trang 37
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động Hình 10 HĐ 2 : Giải bài toán : Trong mp Oxy cho hai điểm A(1;4), B(2;2). Đường thẳng đi qua A và B cắt trục Ox tại M và cắt trục Oy tại N. Tính diện tích tam giác OMN. HĐ của GV HĐ của HS Nội dung  - Nghe hiểu nhiệm vụ. - Giao nhiệm vụ cho hs. Giả sử M(x;0), N(0;y). Khi đó AB (1; 2) , - Tìm phương án thắng - Nhận xét kết quả của hs    AM (x 1; 4), AN ( 1; y 4) . Vì AB và (tức là hoàn thành nhiệm và cho điểm.  x 1 4 vụ nhanh nhất) . AM cùng phương nên hay x = 3. Vậy - Trình bày kết quả.   1 2 - Chỉnh sửa hoàn thiện. M(3;0). Vì AB và AM cùng phương nên 1 y 4 hay y = 6. Vậy N(0;6). 1 2 Diện tích tam giác OMN là : 1 1   S OM.ON OM . ON 9 2 2 4. Củng cố : Nhấn mạnh lại các kiến thức cần nhớ. Ngày soạn: 31/12/2018 Tiết 20 Bài dạy: ÔN TẬP HỌC KÌ I I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố các kiến thức về: Vectơ – Các phép toán của vectơ. Toạ độ của vectơ và của điểm. Các tính chất về toạ độ của vectơ và của điểm. GTLG của một góc 00 1800. Tích vô hướng của hai vectơ. Kĩ năng: Thành thạo trong việc giải các bài toán về: Chứng minh đẳng thức vectơ. Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương. Vận dụng vectơ – toạ độ để giải toán hình học. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Luyện tư duy linh hoạt, sáng tạo. Định hướng phát triển năng lực: Trang 38
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động Hình 10 Phát huy năng lực tự học, năng lực hợp tác trong học tập, năng lực vận dụng kiến thức. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học trong HK 1. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình ôn tập) H. Đ. 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo Hoạt động của Học TL Nội dung viên sinh Hoạt động 1: Củng cố các phép toán vectơ A 1. Cho ABC. Gọi M, N, P lần 10' P N lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh:    B M C   AM BN CP 0  AB AC H1. Nhắc lại hệ thức trung Đ1. AM điểm ? 2 A 2. Cho ABC. Gọi M là trung N điểm của AB, N là điểm trên M K đoạn AC sao cho NC = 2NA.   Gọi K là trung điểm của MN. C  AM AN B D Đ2. a) AK a) Chứng minh: 2   1  1   1  1  AK AB AC H2. Phân tích vectơ KD ? AK AB AC 4 6  4 6 b) Gọi D là trung điểm BC. b) KD AD AK Chứng minh:  1  1  KD AB AC 4 3 Hoạt động 2: Củng cố các phép toán về toạ độ P 3. Cho ABC với A(2; 0), B(5; 15' C B 3), C(–2; 4). a) Tìm các điểm M, N, P sao M A N   cho A, B, C lần lượt là trung H1. Nêu cách xác định các Đ1. AM BC ; điểm của MN, NP, PM.   b) Tìm các điểm I, J, K sao cho diểm M, N, P ? AN CB ;       IA 2IB , JB 3JC , BP AC   H2. Nhắc lại công thức xác KC 5KA . định toạ độ vectơ ?  Đ2. AB = (x – x ; y – y ) B A B A 4. Cho A(2; 3), B(4; 2). H3. Nêu điều kiện xác định a) Tìm trên Ox, điểm C cách điểm C ? đều A và B. x 0 Đ3. C b) Tính chu vi OAB. H4. Nhắc lại công thức tính CA CB khoảng cách giữa hai điểm ? Đ4. 2 2 AB = xB – xA yB –yA Trang 39
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động Hình 10 Hoạt động 3: Vận dụng vectơ – toạ độ để giải toán hình học 5. Cho A(1; –1), B(5; –3), C(2; 15' H1. Nêu cách xác định tâm I IA IB 0) Đ1. của đường tròn ngoại tiếp ? IA IC a) Tính chu vi và nhận dạng ABC. D C b) Tìm tâm I và tính bán kính 1 đường tròn ngoại tiếp ABC. 6. Cho hình bình hành ABCD A 3 B · H2. Nhắc lại công thức tính Đ2. với AB = 3 , AD = 1, BAD =     0 tích vô hướng hai vectơ ? AB.AD AB.AD.cos AB, AD 60 .     a) Tính AB.AD , BA.BC . 3 = 3 .1.cos600 = b) Tính độ dài hai đường chéo  2 H3. Phân tích vectơ DB theo    AC và BD.   Đ3. DB AB AD AB, AD ?   2 DB2 = AB AD 3 = 3 + 1 – 2. = 4 – 2 3 Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh việc vận dụng các 3' kiến thức vectơ – toạ độ để giải toán. Ngày soạn: 19/1/2019 Tiết dạy: 22, 23, 24, 25. CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC I. Mục tiêu. Qua bài học này học sinh phải đạt được những kiến thức tối thiểu sau. 1. Kiến thức. Học sinh hiểu được - Các hệ thức lượng trong tam giác vuông, định lí hàm số cosin, định lí hàm số sin, các công thức tính diện tích của tam giác, từ đó biết áp dụng vào giải tam giác và ứng dụng vào thực tế đo đạc. 2. Kỹ năng. Học sinh biết - Áp dụng định lí côsin, định lí sin, công thức về độ dài đường trung tuyến, các công thức tính diện tích để giải một số bài toán liên quan đến tam giác. - Giải tam giác trong một số trường hợp đơn giản. Biết vận dụng giải tam giác vào các bài toán có nội dung thực tiễn. Kết hợp với việc sử dụng máy tính bỏ túi khi giải toán. 3. Về thái độ. Học sinh nắm công thức từ đó biết liên hệ toán học vào thực tế. 4. Định hướng phát triển năng lực. (Năng lực tự học, năng lực hợp tác, năng lực giao tiếp, năng lực quan sát, năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, năng lực tính toán, năng lực vận dụng kiến thức vào cuộc sống ) II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh. 1. Giáo viên. - Giáo án, phấn màu, thước. - Phiếu học tập. 2. Học sinh. - Xem lại các hệ thức lượng đã học. Trang 40
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động Hình 10 Tiết 22. ĐỊNH LÝ COSIN VA ĐỊNH LÝ SIN III. Chuỗi các hoạt động học. 1. Giới thiệu. (5 phút) Câu 1. Người ta muốn đo chiều cao của tháp Eiffel (ở hình 1) mà không thể trèo lên đỉnh của nó mà kéo thước dây để đo trực tiếp được. Em hãy giúp họ đo chiều cao của tháp Eiffel ? Câu 2. Làm sao để đo chiều cao của cây ( ở hình 2) mà ta không thể trèo lên đến đỉnh của nó để đo trực tiếp được ? Câu 3. Tính khoảng cách từ vị trí A đến vị trí C ở giữa hồ Gươm ( ở hình 3) mà ta không thể trực tiếp đến để đo được . Câu 4. Khi khai quật một ngôi mộ cổ, người ta tìm được một mảnh của 1 chiếc đĩa phẳng hình tròn bị vỡ ( hình 4). Dựa vào các tài liệu đã có, các nhà khảo cổ đã biết hình vẽ trên phần còn lại của chiếc đĩa. Họ muốn làm một chiếc đĩa mới phỏng theo chiếc đĩa này. Em hãy giúp họ tìm bán kính chiếc đĩa. Hình 1. Hình 2. Hình 3. Hình 4. 2. Nội dung bài học. 2.1.1. Định lí côsin.( 30 phút) Trang 41
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động Hình 10 Tiếp cận định lí. Hoạt động 1. Bài toán.b) Hình Trong thành tam giác ABC cho biết hai cạnh Ac)B Củng, AC vàcố góc A . Hãy tính cạnh BC . Giải.  2   2 2.2 Đơn vị kiến A thức 2 (thời gian) Ta có: BC 2 BC AC AB  2    2.k Đơn vị kiến thức k (thời gian) AC AB2 2AC.AB 3. LUYỆN TẬP (thời gian)  2    4. VẬN DỤNG VÀ MỞ RỘNG BC 2 AC AB2 2 AC . AB .cos A B C BC 2 AC 2 AB2 2AB.AC.cos A Định lí côsin. a2 b2 c2 2bc.cos A Trong tam giác ABC bất kì với BC a,CA b, AB c ta có: b2 a2 c2 2ac.cos B c2 a2 b2 2ab.cosC Củng cố định lí. Ví dụ 1. Cho tam giác ABC có cạnh Gợi ý. b 8 , cạnh c 6 và góc µA 1200 . Tính độ Ta có: a2 b2 c2 2bc.cos A dài cạnh a. a2 82 62 2.8.6.cos1200 196 Vậy a 196 14. 2.1.2. Hệ quả.( 15 phút) b2 c2 a2 cos A 2bc a2 c2 b2 Từ định lí côsin suy ra cos B 2ac a2 b2 c2 cosC 2ab Củng cố hệ quả. Ví dụ 2. Cho tam giác ABC có cạnh Gợi ý. a 52,1, cạnh b 85 và cạnh c 54 . Tính b2 c2 a2 852 542 52,12 cos A 0,88 số đo các góc Aµ, Bµ và Cµ. 2bc 2.85.54 Aµ 28021' Các góc Bµ và Cµ học sinh tính tương tự. 2.2.3. Áp dụng. (25 phút) Tính độ dài đường trung tuyến của tam giác. Tiếp cận công thức tính độ dài đường trung tuyến. Hoạt động 2. Bài toán . Cho tam giác ABC có cạnh Áp dụng định lí côsin trong AMB ta có: 2 2 2 BC a , cạnh AC b và cạnh AB c . Tính AM BA BM 2BA.BM.cos B a2 c2 b2 độ dài đường trung tuyến AM của tam mà cos B giác ABC theo a,b,c . ( Với M là trung 2ac 2 2 2 2 điểm của BC ) 2 2 a a a c b AM c 2.c. . Gợi ý: 2 2 2ac a 2 a2 c2 b2 AM 2 c2 Trang 42 4 2 2 b2 c2 a2 AM 2 4 2 b2 c2 a2 Vậy : AM 2 4
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động Hình 10 Công thức độ dài đường trung tuyến. Gọi ma , mb ,mc lần lượt là độ dài các đường trung tuyến của vẽ từ các đỉnh A, B,C của tam giác ABC . 2 b2 c2 a2 m2 a 4 2 a2 c2 b2 Khi đó : m2 b 4 2 a2 b2 c2 m2 c 4 Củng cố. Ví dụ 3. Cho tam giác ABC có cạnh Gợi ý: Áp dụng công thức đường trung tuyến 2 b2 c2 a2 2 82 62 72 a 7cm , cạnh b 8cm và cạnh c 6cm . 2 ma 37,75cm Tính độ dài đường trung tuyến ma của 4 4 tam giác ABC. ma 37,75 6,14. 3. Luyện tập.(20 phút) Câu 1. Tam giác ABC có các cạnh a,b,c Gợi ý. thỏa mãn điều kiện Ta có: a b c a b c 3ab a b c a b c 3ab . a2 b2 c2 ab a2 b2 c2 ab 1 Tính số đo của góc Cµ. Mặt khác : cosC 2ab 2ab 2 A.Cµ 600. B.Cµ 300. Vậy:Cµ 600. C.Cµ 450. D.Cµ 1200. Câu 2. Cho tam giác ABC có AB 5 , Gợi ý.    2   2  2    2 BC 7 CA 8 AB.AC.   và . Tính   Ta có: BC AC AB AC 2AC.AB AB A. AB.AC 10. B. AB.AC 20.  2  2  2       AC AB BC 82 52 72 C. AB.AC 10. D. AB.AC 20. AC.AB 20.   2 2 Vậy: AB.AC 20. Câu 3. Khoảng cách từ A đến B không Gợi ý: thể đo trực tiếp được vì phải qua một Áp dụng định lí côsin trong ABC ta có: đầm lầy. Người ta xác định một điểm AB2 CA2 CB2 2CA.CB.cosC C mà từ đó có thể nhìn được A và B AB2 2002 1802 2.200.180.cos 52016' 0 dưới một góc 52 16', biết CA 200m , 2 2 2 0 AB 200 180 2.200.180.cos 52 16' 28336,92 BC 180m. AB 28336,92 168,335 Vậy: Khoảng cách Khoảng cách từ A đến B xấp xỉ bằng 168m. Khoảng cách AB xấp xỉ bằng bao nhiêu? Trang 43 A.163m. B. 224m. C.112m. D.168m.
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động Hình 10 2.2 Định lí sin trong tam giác. (30 phút) Tiết 23: DIỆN TÍCH TAM GIÁC a) Tiếp cận: (7 phút) Hoạt động của GV Dự kiến Hoạt động của HS Nội dung - Nêu các bài toán: + Tiếp cận bài toán 1 và 2. + Bài toán 1: Làm thế nào có thể đo được khoảng cách từ 1 vị trí A ở trên bờ đến vị trí B .B ở giữa một hồ nước mà không .A thể đi đến vị trí B được? + Để giải quyết bài toán 1, chúng ta phải giải được bài toán sau: (Bài toán 2): Trong một tam giác, nếu biết được hai góc và một cạnh của tam giác làm sao có thể tính được các cạnh còn lại? Nếu chỉ dựa vào định lí cos và các công + Không thể giải được bài thức đã học các em có thể giải toán 2 một cách nhanh chóng được bài toán này không? nếu chỉ dựa vào định lí cos - Chúng ta cần có một công thức có thể phục vụ để giải bài toán trên đó là công thức của định lí sin. b) Hình thành định lí: (10’) Hoạt động của GV Dự kiến Hoạt động của HS Nội dung - Cho tam giác ABC vuông 2. Định lí sin trong tam giác. tại A, AB = c, AC = b, BC Với mọi tam giác ABC, ta có: = a. Gọi R là bán kính a b c 2R đường tròn ngoại tiếp tam sin A sin B sin C giác ABC. A trong đó R là bán kính đường tròn c b ngoại tiếp tam giác ABC B C a + Thảo luận theo nhóm hoàn thành câu hỏi GV đưa ra. + Hãy nêu lại các hệ thức lượng liên quan đến sin các góc trong tam giác ABC? + Từ đó hãy chứng tỏ a = Trang 44
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động Hình 10 2RsinA, b = 2RsinB, c = sin A 1 2RsinC. b c sin B ; sin C a a + Vì a = 2R nên từ các công Tổng quát thành định thức trên ta có được các đẳng lí (Có thể hướng dẫn thêm thức a = 2RsinA, b = 2RsinB, để HS về tự chứng minh c = 2RsinC. định lí) + Ghi nhận định lí. c) Củng cố: (13’) Hoạt động của GV Dự kiến Hoạt động của HS Nội dung - Treo bảng phụ có câu - Giải bài tập TNKQ • Câu hỏi TNKQ: hỏi TNKQ. (từng câu 1) vào bảng con và giải thích. Câu 1. Tam giác ABC có BC = 10, - Yêu cầu HS ghi đáp góc A = 300. Bán kính đường tròn án vào bảng con và đưa đáp ngoại tiếp tam giác ABC bằng bao án. nhiêu? - Nhận xét và giải thích A. 5. đáp án (có thể gọi HS nêu B. 10. cách tìm đáp án đúng) 10 C. . 3 D. 10 3 Câu 2. Tam giác ABC có góc B = 600, góc C = 450, Ab = 5. Hỏi cạnh AC bằng bao nhiêu? A. 5 3 . B. 5 2 . 5 6 C. . 2 - Yêu cầu HS thảo luận - Thảo luận nhóm hoàn D. 10. theo nhóm để giải quyết bài thành bài toán 1: toán 1 đã nêu ở đầu tiết học. .B A . .C + Lấy một điểm C trên bờ mà từ đó có thể thấy được B và A. Tính khoảng cách AC, dùng giác kế đo các góc   BAC và BCA . Từ đó vận dụng định lí sin để tính AB. 2.3 Diện tích tam giác (30 phút) a)Tiếp cận: (5’) Hoạt động của GV Dự kiến hoạt động của HS Nội dung PV: Nhắc lại công thức 1 1 1 3. Diện tích tam giác S ah bh ch ; tính diện tích tam giác đã a b c 1 1 1 2 2 2 S ah bh ch ; (1) học ở lớp dưới? 2 a 2 b 2 c b) Hình thành kiến thức: (15’) Trang 45
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động Hình 10 Hoạt động của GV Dự kiến hoạt động của HS Nội dung +YC1: Từ công thức (1), vận + Thảo luận nhóm rút ra 3. Diện tích tam giác dụng kiến thức đã học hãy rút công thức (2) và (3). 1 1 1 S ah bh ch ; (1) ra công thức (2) và (3)? 2 a 2 b 2 c A 1 1 S absin C acsin B 2 2 1 B H C bcsin A; (2) A 2 abc S ; (3) 4R H B C S pr; (4) +YC2: Tính diện tích tam giác ABC thông qua việc tính + Tính S p( p a)( p b)( p c); (5) diện tích các tam giác IAB, S S IAB S IAC S IBAC + Trong đó R là bán kính đường tròn IAC, IBC 1 1 1 ngoại tiếp tam giác, p là nữa chu vi rc rb ra và r là bán kính đường tròn nội tiếp. 2 2 2 (5) gọi là công thức Hê – rông. pr c) Củng cố: (10’) Hoạt động của GV Dự kiến hoạt động của HS Nội dung - Treo bảng phụ có câu - Giải bài tập TNKQ Câu 1. Tam giác có ba cạnh là 5, 12, hỏi TNKQ. (từng câu 1) vào bảng con và giải thích. 13. Diện tích tam giác bằng bao - Yêu cầu HS ghi đáp nhiêu? án vào bảng con và đưa đáp A. 30. án. B. 20 2 . - Nhận xét và giải thích C. 10 3 . đáp án (có thể gọi HS nêu D. 20. cách tìm đáp án đúng) Câu 2. Tam giác ABC có ba cạnh là 6, 10, 8. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó bằng bao nhiêu? A. 3 . B. 4. C. 2. D. 1. Câu 3. Hình bình hành ABCD có AB = a ; BC = a 2 , góc BAD bằng 450. Diện tích của hình bình hành ABCD bằng bào nhiêu? A. 2a 2 . B. 2a 2 . C. a 2 . D. 3a 2 . Câu 4. Tam giác ABC có BC = a, AC = b. Diện tích tam giác đạt giác trị lớn nhất khi góc C bằng: A. 600. B. 900. Trang 46
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động Hình 10 C. 1200. D. 1500. Tiết 24. ỨNG DỤNG THỰC TẾ 2.4 Giải tam giác và ứng dụng thực tế (30 phút). a) Tiếp cận: (3’) Hoạt động của GV Dự kiến hoạt động của HS Nội dung Trong phần tiếp theo, chúng Nghe giáo viên giới thiệu ta sẽ vận dụng các hệ thức lượng trong tam giác để tính các cạnh và góc trong tam giác khi biết một số yếu tố xác định gọi là giải tam giác và vận dụng vào giải quyết một số bài toán đo đạt trong thực tiễn b) Hình thành kiến thức: (20’) Hoạt động của GV Dự kiến hoạt động của HS Nội dung + Chia học sinh thành 6 + Thảo luận nhóm hoàn 4. Giải tam giác và vận dụng thực tế. nhóm và giao nhiệm vụ cho thành VD 1 và 2 * VD1: Cho tam giác ABC. Biết a = các nhóm:   17,4. B 44030'; C 640 . Tính góc - 1, 2, 3: giải VD1. - 4, 5, 6: giải VD2. A và các cạnh b, c của tam giác.  + Gọi đại diện 2 nhóm trình ĐS: A 71030'; bày sản phẩm và giải thích. b 12,9; c 16,5 . *VD2: Cho tam giác ABC. Biết  a 49,4; b 26,4; C 470 20'. Tính hai góc A, B và cạnh c. ĐS:   c 37,0; A 1010 2'; B 31038' *VD3: Đường dây cao thế nối thẳng từ + Yêu cầu các nhóm thảo + Thảo luận nhóm hoàn vị trí A đến vị trí B dài 10km, từ vị trí luận hoàn thành ví dụ 3 thành VD 3 A đến vị trí C dài 8km, góc tạo bởi hai . đường dây bằng 750. Tính khoảng + Gọi đại diện 2 nhóm trình cách từ vị trí B đến vị trí C. bày sản phẩm và giải thích. ĐS: xấp xỉ 11km. c) Củng cố: (7’) Qua chuỗi các hoạt động trong bài học cũng như ví dụ trên, các em thầy rằng các hệ thức lượng trong tam giác là một mảng kiến thức khá quan trong và có nhiếu ứng dụng vào thực tế. Hi vọng các em có thể vận dụng được những kiến thức chúng ta đã lĩnh hội được trong bài học để giải quyết những bài toán đo đạt trong thực tiễn. Trang 47
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động Hình 10 Tiết 25. BÀI TẬP HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC III. Chuỗi các hoạt động học 1. Tiếp cận bài học: * Hoạt động 1: (ghi trong 2 bảng phụ) Định lí côsin trong tam giác: A c b B a C a2 = b2 = c2 = Hệ quả: cos A cos B cosC Định lí sin trong tam giác 2R Công thức tính diện tích: S (1) S (2) S (3) S (4) S (5) Trang 48
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động Hình 10 Định lí côsin trong tam giác: A Cho lần lượt học sinh 2 nhóm (mỗi c b em 1 công thức) lên bảng hoàn B a C thành trong thời gian 5 phút. a2 = b2 + c2 - 2bccosA b2 = a2 + c2 - 2accosB c2 = a2 + b2 - 2abcosC. Hệ quả: b2 c2 a2 cos A 2bc a2 c2 b2 cos B 2ac a2 b2 c2 cosC 2ab Định lí sin trong tam giác a b c 2R sin A sin B sin C Công thức tính diện tích: 1 1 1 S ah bh ch ; (1) 2 a 2 b 2 c 1 1 1 S absinC bcsinA acsinB; (2) 2 2 2 abc S ; (3) 4R S pr; (4) S p(p a)(p b)(p c); (5) * Hoạt động 2: Muốn đo chiều cao của tháp Chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận (h.2.23), người ta lấy hai điểm A và B trên mặt đất có khoảng cách AB = 12m cùng thẳng hàng với chân C của tháp để đặt hai giác kế (h.2.24). Chân của giác kế có chiều cao h = 1,3m. Gọi D là đỉnh tháp và hai điểm A1, B1 cùng o thẳng hàng với C1 thuộc chiều cao CD của tháp. Người ta đo được góc DA1C1 = 49 và góc DB1C1 = 35o . Tính chiều cao của CD của tháp đó. Trang 49
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động Hình 10 2. Nội dung bài học 2.1 Sử dụng các công thức tính diện tích để xác định các yếu tố trong tam giác Tiếp cận đề bài ˆ o Cho tam giác ABC có a 4 3 , b = 7, C 30 . Tính ha và R. + Cho học sinh nhận xét về cách tính độ dài + Xác định được công thức tính độ dài đường đường cao của tam giác? cao. + Tính diện tích bằng công thức nào? + Xác định công thức tính diện tích. + Tính bán kính R bằng công thức nào? + Xác định công thức tính R. + Tính độ dài cạnh c? + Xác định công thức tính độ dài cạnh c. Nội dung bài giải 1 1 + Diện tích tam giác ABC: S ab.sin C .4 3.7.sin 30o 7 3 . 2 2 2S 2.7 3 7 + Độ dài đường cao xuất phát từ A của tam giác ABC: h . a a 4 3 2 2 + Độ dài cạnh c: c2 a2 b2 2ab.cosC 4 3 72 2.4 3.7.cos300 13 c 13 . abc 4 3.7. 13 + Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC: R 13 . 4S 4.7. 3 Nhận xét: - Khi có độ dài cạnh c, ta có thể dùng định lý Sin để tính bán kính đường tròn ngoại tiếp R. - Nếu giả thiết trên không cho số đo góc C mà cho độ dài cạnh c thì việc tính diện tích tam giác có thay đổi nhưng cách tính độ dài đường cao và bán kính đường tròn ngoại tiếp R không thay đổi. Củng cố - Như vậy để tính độ dài đường cao của tam giác thường phải tính diện tích tam giác. - Để tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác thường có 2 cách tính: dùng định lý Sin hoặc thông qua công thức tính diện tích. 2.2 Dùng định lí côsin để tính các yếu tố trong tam giác. Tiếp cận bài tập 2: Cho tam giác ABC có AB = 5, BC = 7, CA = 8. A 8 Điểm M thuộc cạnh AB sao cho AM = 3. Tính C CM. 3 ? M 7 2 B + Dựa vào hình vẽ, nhận xét CM là cạnh của + Dựa vào tam giác ACM hoặc tam giác tam giác nào? BCM. + Nếu dựa vào tam giác ACM thì cần tính + Thảo luận tìm câu trả lời thêm góc nào? + Thảo luận rút ra lời giải, đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày. Trang 50
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động Hình 10 Nội dung bài giải AB2 AC 2 BC 2 25 64 49 1 + Áp dụng hệ quả định lí côsin cho tam giác ABC ta có cos A 2.AB.AC 2.5.8 2 + Áp dụng định lí côsin cho tam giác AMC ta có 1 CM 2 AM 2 AC 2 2.AM .AC.cos A 9 64 2.3.8. 49 2 CM 7 . Củng cố bài tập 2. 1/ Cho tam giác ABC có AB = 5, BC = 7, CA = 8. Gọi N là điểm trên cạnh AC sao cho AN = 3. Tính độ dài đoạn BN? o o 2/ Cho tam giác ABC có AB = 5, góc Aˆ 45 ,Cˆ 60 . Điểm M thuộc cạnh AB sao cho AM = 3. Tính CM. 3. Luyện tập A. TRẮC NGHIỆM 1/ Cho tam giác ABC có AC = b, BC = a, AB = c. Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. Nếu a2 c2 b2 0 thì B là góc nhọn. B. Nếu a2 c2 b2 0thì B là góc tù. C. Nếu a2 c2 b2 0 thì B là góc vuông. D. Nếu a2 c2 b2 0 thì B là góc tù. 2/ Cho tam giác ABC có a 3,b 6 và c 15 . Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. sin2 A sin2 B 3sin2 C . B. sin2 B sin2 C 3sin2 A C. sin2 A sin2 C 3sin2 B D. Các câu trên đều đúng. 3/ Cho tam giác ABC có diện tích S . Nếu tăng độ dài mỗi cạnh AC, BC lên hai lần và giữ nguyên độ lớn của góc C thì diện tích của tam giác mới sẽ là : A. 2S B.3S C. 4S D.5S B. TỰ LUẬN Bài 1. Cho ABC có µA 600 , Bµ 450 ,b 2 . Tính độ dài cạnh a, c bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC và diện tích tam giác. 3 Bài 2. Cho ABC AC = 7, AB = 5 và cos A . Tính BC, S, ha , R. 5 Bài 3. Cho ABC có AB = 3, AC = 4 và diện tích S 3 3 . Tính cạnh BC. 4. VẬN DỤNG VÀ MỞ RỘNG 4.1. Vận dụng vào thực tế Bài 1. 2 vị trí A và B cách nhau 500m ở bên này bờ sông từ vị trí C ở bên kia bờ sông. Biết C· AB 870 ,C· BA 620 . Hãy tính khoảng cách AC và BC. Bài 2. Để lắp đường dây cao thế từ vị trí A đến vị trí B phái tránh 1 ngọn núi , do đó người ta phại nối thẳng đường dây từ vị trí A đến vị trí C dài 10km, rồi nối từ vị trí C đến vị trí B dài 8km. Biết góc tạo bời 2 đoạn dây AC và CB là 750 . Hỏi so với việc nối thẳng từ A đến B phải tốn thê bao nhiêu m dây ? Bài 3. Muốn đo chiều cao của tháp Chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận (h.2.23), người ta lấy hai điểm A và B trên mặt đất có khoảng cách AB = 12m cùng thẳng hàng với chân C của tháp để đặt hai giác kế (h.2.24). Chân của giác kế có chiều cao h = 1,3m. Gọi D là đỉnh tháp và hai điểm A1, B1 cùng o thẳng hàng với C1 thuộc chiều cao CD của tháp. Người ta đo được góc DA1C1 = 49 và góc DB1C1 = 35o . Tính chiều cao của CD của tháp đó. Trang 51
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động Hình 10 4.2. Mở rộng, tìm tòi Bài 1. Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta luôn có: a = b.cosC + c.cosB. 2 1 1 Bài 2. Cho ABC có b + c =2a. CMR: a/ sin B sin C 2sin A b/ ha hb hc Bài 3. Cho tam giác ABC có BC = a, µA và hai đường trung tuyến BM, CN vuông góc với nhau. Tính S ABC . Ngày soạn: 17/2/2019 Tiết dạy: 26-27 ÔN TẬP CHƯƠNG II I. Mục tiêu Trang 52
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động Hình 10 a. Kiến thức: Củng cố kiến thức cơ bản: - Tích vô hướng của hai vectơ - Nắm được định lí côsin, định lí sin, công thức độ dài đường trung tuyến, công thức diện tích b. Kĩ năng: - Vận dụng tính độ dài các cạnh, các góc trong tam giác - Tính được độ các yếu tố trong tam giác c. Tư duy và thái độ: - Biết được khi nào dùng được định lí côsin, định lí sin - Biết áp dụng tích các góc trong tam giác - Tích cực trong học tập, cần cù, chủ động, sáng tạo d. Định hướng phát triển năng lực: - Năng lực chung: Nl hoạt động nhóm - Năng lực chuyên biệt: Tư duy, sáng tạo, giải quyết vấn đề. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh. 1. Giáo viên. - Giáo án, phấn màu, thước. 2. Học sinh. - Xem lại các hệ thức lượng đã học. III. Chuỗi các hoạt động học. Tiết 26 Hoạt động của GV: Hoạt động của HS: HĐ 1: 1. Cho góc biết tan = 3 Tính giá trị biểu thức A = 2sin 3cos 4sin cos - Nêu cách tính ? - Nhận xét biểu thức A chỉ chứa sin và cos . Mà giả thiết cho tan = 3, nên ta biến 1. Ta có: sin đổi A chứa tan = 3 như thế nào ? 2 3 2.3 3 3 - Gọi HS lên giải ? A = cos sin 4.3 1 13 4 1 cos - Nêu nhận xét, sửa chữa và bổ sung ? - Nêu nhận xét, sửa chữa và bổ sung - Giáo viên chính xác hoá HĐ 2: 2. Cho ABC có a = 12, b = 16, c = 20. Tính: a. Các góc A, B, C b. S, ha ,ma , R, r - Nêu cách xác định các góc A, B, C ? - Gọi HS nêu cách giải cho từng yêú tố ? - Suy nghĩ và trả lời - Theo GT ta tính yếu tố nào trước ? Vì sao - HS thực hiện giải: b2 c2 a2 ? a. Ta có: cosA = 0,8 - Gọi HS lên giải ? 2bc A 36,870 Tương tự cho các góc còn lại b. Ta có: S p p a p b p c = 96 Trang 53
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động Hình 10 (đvdt) 1 2S + S ah h 16 2 a a a 2(b2 c2 ) a2 + m 2 292 m 2 73 a 4 abc abc + Ta có: S R 10 4R 4S S 96 + S pr r 4 p 24 - Nêu nhận xét, sửa chữa và bổ sung - Nêu nhận xét, sửa chữa và bổ sung ? - Giáo viên chính xác hoá Tiết 27 Hoạt động của GV: Hoạt động của HS: HĐ 1: 1. Cho ABC vuông tại A có b = 4, c = 3     Tính: AB.CA, BA.BC - Nêu cách giải ? - Gọi HS lên giải ? 1. Ta có: AB.CA 0   3 BA.BC AB.BC.cos B 3.5. 9 5 - Nêu nhận xét, sửa chữa và bổ sung - Nêu nhận xét, sửa chữa và bổ sung ? - Giáo viên chính xác hoá HĐ 2: 2. Cho ABC có AB = 5, BC = 7, CA = 8   a) Tính AB.AC rồi suy ra góc A b) Tính các góc B, C c) S, R, r   - GV hướng dẫn cho HS cách tính AB.AC - Gọi HS lên tính AB.AC - Nêu cách xác định các góc B, C ? - Gọi HS nêu cách giải cho từng yêú tố ? - Suy nghĩ và trả lời - Theo GT ta tính yếu tố nào trước ? Vì sao - HS thực hiện giải: ? a) Ta có:   2  2  2   - Gọi HS lên giải ? BC2 AC AB AC AB 2AB.AC   49 25 64 2AB.AC   AB.AC 20 * Ta có: Trang 54
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động Hình 10   1 AB.AC 20 AB.ACcos A 20 cos A 2 Aµ 600 b) Tính các góc B, C bằng nhiều cách 1 c) Ta có: S AB.AC.cosA 10 (đvdt) 2 abc abc - Mặt khác: S R 7 4R 4S S - S pr r 1 p - Nêu nhận xét, sửa chữa và bổ sung FIF - Nêu nhận xét, sửa chữa và bổ sung ? - Giáo viên chính xác hoá Ngày soạn: 3/3/2019 Tiết dạy: 28, 29, 30 Bài học: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG A/ KẾ HOẠCH CHUNG: Trang 55
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động Hình 10 Tiết 1 Phương trình tham số của đường thẳng Tiết 2 Phương trình tổng quát của đường thẳng Tiết 3 Vị trí tương đối, góc giữa hai đường thẳng Tiết 4 Khoảng cách và mở rộng tìm tòi B/ KẾ HOẠCH DẠY HỌC: I/Mục tiêu bài học: 1. Về kiến thức: Học sinh biết: - Khái niệm vectơ chỉ phương - phương trình tham số của đừơng thẳng - Khái niệm vectơ pháp tuyến - phương trình tổng quát của đường thẳng - Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng, góc giữa 2 đường thẳng - Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng. -Đánh giá được kết quả học tập của học sinh. 2. Về kỹ năng: + Lập được phương trình tham số, phương trình tổng quát của đường thẳng khi biết các yếu tố đủ để xác định đường thẳng đó. + Nắm vững cách vẽ đường thẳng trong mp tọa độ khi biết p.trình của nó. + Xác định được vị trí tương đối, góc giũa 2 đường thẳng khi biết p.trình 2 đường thẳng đó + Tính được khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng +Tính được độ dài của các cạnh, các góc trong một tam giác bất kì khi biết các yếu tố cho trước. + Hình thành kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến đo đạc khoảng cách. + Hình thành cho học sinh các kĩ năng khác: - Thu thập và xử lý thông tin. - Tìm kiếm thông tin và kiến thức thực tế, thông tin trên mạng Internet. - Làm việc nhóm trong việc thực hiện dự án dạy học của giáo viên. - Viết và trình bày trước đám đông. -Học tập và làm việc tích cực chủ động và sáng tạo. - HS tự đánh giá được kết quả học tập của mình, của bạn. - Trình bày bài giải bài Toán. 3. Thái độ: + Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm. + Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn + Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương con người, yêu quê hương, đất nước. - Nghiêm túc, trung thực trong kiểm tra. 4. Các năng lực chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh: - Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động. -Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống. - Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học. - Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mang internet, các phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học. - Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình. - Năng lực tính toán. - Năng lực tự đánh giá. II. Chuẩn bị 1. Giáo viên: Kế hoạch dạy học, sgk, các phiếu học tập, đồ dùng phục vụ dạy và học 2. Học sinh: Sgk, các thông tin đã biết về đường thẳng, đồ dùng học tập, làm các câu hỏi GV giao về nhà, III. Bảng mô tả và Thiết kế câu hỏi/bài tập theo các mức độ Trang 56
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động Hình 10 - Bảng mô tả các mức độ nhận thức và Thiết kế câu hỏi/bài tập theo các mức độ Vận dụng Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng cao Mô tả. Học sinh nắm Học sinh tìm được được: Định nghĩa VTCP khi biết VTPT Viết PTTS của VTCP cuả đường hoặc PTTS của đường đường thẳng đi qua thẳng, định nghĩa thẳng. Viết PTTS của hai điểm, đi qua một phương trình tham đường thẳng khi biết điểm và biết hệ số số của đường một điểm và một VTCP góc Véctơ chỉ thẳng. của đường thẳng ấy. phương và phương Câu hỏi / Bài tập trình tham a)Vieát ptts cuûa ñường số. 1. Hãy phát biểu định nghĩa VTCP thaúng d qua của đường thẳng? A(2;3) ; B(3;1) . Tính 2. Viết PTTS của hsg cuûa d. đường thẳng đi qua điểm M(x0;y0) b. Viết PTTS của đt và có vt chỉ phương đi qua điểm A(2; 3) và u(u1;u 2 ) ? có Hsg 2. Véctơ pháp Mô tả. tuyến và phương trình Học sinh tìm được Viết PTTQ Học sinh nắm được: tổng quát VTPT khi biết VTCP Viết PTTQ của của đường Định nghĩa VTPT hoặc PTTQ của đường đường thẳng đi qua thẳng là các cuả đường thẳng, thẳng. Viết PTTQ của hai điểm, đi qua một đường đặc định nghĩa phương đường thẳng khi biết điểm và hệ số góc biệt trong trình tổng quát của một điểm và một VTPT cho trước. tam giác , tứ đường thẳng. của đường thẳng ấy. giác đặc biệt. Câu hỏi / Bài tập Trang 57
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động Hình 10 Câu 1(NB): Trong mặt Cho tam giác 1. Hãy phát biểu phẳng tọa độ Oxy, cho định nghĩa ABC có B(- đường thẳng d có VTPT của 4; -3), hai đường thẳng? VTCP (2;-1). Trong đường cao các véctơ sau, véctơ có phương 2. Trong mp Oxy, 1. Lập PTTQ của ñöôøng thaúng ñi nào cũng là VTPT của đường thẳng d qua trình là 5x + d? hai điểm 3y + 4 = 0 và qua M0(x0,y0) vaø coù A (-; 2 ) và 3x + 8y + 13 n (a;b) VTPT . Câu 2(NB): Trong mặt B ( 3; 1). = 0. Lập Haõy tìm ñk của x phẳng tọa độ Oxy, cho phương trình và y ñeå M(x; y) hai điểm A(-1;4), các cạnh của naèm treân ? B(1;3). Tìm một VTPT tam giác. của đường thẳng AB. Mô tả Vận dụng viết PTĐT (tham số Vận dụng viết PTĐT hoặc tổng (tham số hoặc tổng quát) khi biết quát) khi biết một số một số điều Học sinh nắm được Học sinh áp dụng được điều kiện cho trước kiện cho cách xét vị trí công thức xét vị trí (biết một điểm và trước (đường Vị trí tương trương đối của hai tương đối của hai song song hoặc thẳng đối đối, góc và đường thẳng, công đường thẳng, công thức vuông góc với một xứng với khoảng cách thức tính góc giữa tính góc giữa hai đường đường thẳng, ). đường thẳng hai đt, công thức thẳng, khoảng cách từ Bài toán tìm giá trị qua một tính khoảng cách từ một điểm đến một tham số trong xét điểm, qua một điểm đến một đường thẳng vào câu VTTĐ của 2 ĐT, đường đường thẳng. hỏi/bài tập cụ thể. Khoảng cách, góc thẳng, ) Tìm điểm thỏa mãn Tìm điểm điều kiện cho trước. thỏa mãn điều kiện cho trước. Câu hỏi / Bài tập Trang 58
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động Hình 10 1. 1.Tính góc giữa 2 1. Cho đường thẳng 1. Haõy laäp d có phương trình a1x b1y c1 0 đường thẳng d ,d cho phöông trình 1 2 tham số trong các TH sau: toång quaùt a2x b2 y c2 0 x 2 2t Tìm cuûa ñöôøng (I) d : 3x 7 y 15 0 y 3 t 1 thaúng ñi qua a/ GV nêu câu hỏi d : 2x 5 y 11 0 điểm M trên d và ñieåm I(-2;3) 2 cách điểm với điều kiện nào vaø caùch ñeàu b/ d1 : 3x 4y 2 0 A (0 ;1) một của hệ phương hai ñieåm x 2 t khoảng bằng 5. trình thì hai đường A(5;1), d2 : 2. Tìm bán kính B(3;7). thẳng cắt nhau y 5 t đường tròn tâm ,song song , trùng 2. Cho(d) : 2x 2. Xác định m để 2 C(-2 ;-2) Và tiếp nhau? Lấy VD ( + y – 4 = 0 đường thẳng xúc với đường không lấy Vd thẳng và 2 điểm d : mx 4 y 7 0 SGK) minh họa 1 : 5x 12y 10 0 M(3 ; 3), cho từng trường d2 : (m 4)x y 8 0 N(–5 ; 19). hợp? vuông góc với nhau. b) Tìm điểm A trên (d) 2. HS viết ra khái sao cho AM niệm về góc giữa 2 đường thẳng và + AN có giá công thức tính góc trị nhỏ nhất giữa 2 đường và tính giá trị thẳng? nhỏ nhất đó. b) Tìm điểm B trên (d) sao cho BM - BN có giá trị lớn nhất và tính giá trị nhỏ nhất đó. IV.Tiến trình dạy học: Tiết 1-PPCT 28 * Ổn định tổ chức lớp và kiểm tra sĩ số. 1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG •Mục tiêu: Tạo sự hứng khởi cho học sinh để vào bài mới bằng cách tạo tình huống có vấn đề, giúp học sinh nhớ lại các kiến thức đã học có liên quan đến nội dung bài mới, từ đó các em có thể tự tìm ra kiến thức mới dựa trên các kiến thức đã biết và các hoạt động hình thành kiến thức. • Nội dung: Đưa ra các câu hỏi bài tập và yêu cầu học sinh chuẩn bị trước ở nhà. Kỹ thuật tổ chức: Chia lớp thành hai nhóm, đưa các câu hỏi cho từng nhóm chuẩn bị trước ở nhà, dự kiến các tình huống đặt ra để gợi ý HS trả lời câu hỏi (nếu HS chưa giải quyết được câu hỏi). • Sản phẩm: HS trả lời được các câu hỏi đặt ra. • Thực hiện hoạt động khởi động: (GV đưa phiếu bài tập cho HS chuẩn bị trước ở nhà) NHÓM 1: Trang 59
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động Hình 10 PHIẾU BÀI TẬP NHÓM 1 Trả lời các câu hỏi sau: 1/ Định nghĩa hàm số bậc nhất, đồ thị của hàm số bậc nhất? 2/ Đường thẳng Δ đi qua A(x0; y0) có hệ số góc k có phương trình như thế nào? 3/ Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua A(2; 3) và có hệ số góc k = 2? 4/ Viết phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A(2; 3) và B(4; 2)? Biểu diễn hai đường thẳng Δ và d trên cùng một hệ trục tọa độ? NHÓM 2: PHIẾU BÀI TẬP NHÓM 2 Trả lời các câu hỏi sau: 1/ Tìm các cách xác định một đường thẳng trong mặt phẳng? Và các kiến thức liên quan đến đường thẳng? 2/ Cách xét vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng? 3/ Theo sự hiểu biết của em trình bày cách tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng? Nêu ra một số cách tính góc giữa hai đường thẳng? • Hoạt động trên lớp: - HS đại diện 2 nhóm báo cáo kết quả thu được; GV chính xác hóa những kiến thức các nhóm đã thu nhận và GV dùng hình ảnh HS biểu diễn hai đường thẳng Δ và d trên cùng một hệ trục tọa độ (Kết quả của nhóm 1) để nêu các câu hỏi: Em hãy trao đổi cặp đôi với nhau và trả lời câu hỏi y 4 ∆ • 3 • 3 2 • • • • x O 2 4 −1 • d • • H1: Có nhận xét gì về vị trí của hai đường thẳng Δ và d? Từ đó có kết luận gì về góc giữa chúng? H2: Phương trình của Δ và d đều được biểu diễn ở dạng hàm số nào? H3: Khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng Δ được tính như thế nào? - HS suy nghĩ trả lời các câu hỏi. - GV nhận xét, chỉnh sửa kiến thức HS đã trả lời? - GV nêu ra vấn đề: Đường thẳng đã biết dạng phương trình của nó là y = ax + b, vậy nó còn có dạng nào khác nữa và tên gọi của các phương trình ấy như thế nào? Tại sao lại phải nghiên cứu về PTĐT khi mà đường thẳng và các vấn đề liên quan đã được nghiên cứu rất nhiều rồi? Để trả lời những những thắc mắc đó chúng ta sẽ đi nghiên cứu bài học “Phương trình đường thẳng”. 2. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC. Trang 60
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động Hình 10 *Mục tiêu: Học sinh nắm được 3 đơn vị kiến thức của bài: • VTCP và PTTS của đường thẳng • VTPT và PTTQ của đường thẳng • VTTĐ giữa hai đường thẳng, góc giữa hai đường thẳng, khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. *Nội dung: Đưa ra các phần lý thuyết và có ví dụ ở mức độ NB, TH. *Kỹ thuật, phương pháp tổ chức: Thuyết trình, nêu và giải quyết vấn đề, vấn đáp gợi mở, tổ chức hoạt động nhóm. *Sản phẩm: HS nắm được các định nghĩa, các công thức và giải các bài tập mức độ NB, TH, VD. I. HTKT1: VTCP và PTTS của đường thẳng Mục tiêu :Học sinh nắm được định nghĩa VTCP và PTTS Nội dung: Đưa ra nội dung ĐN các nhận xét có liên quan, Dạng PTTS, quan hệ giữa VTCP và hệ số góc của đường thẳng và các bài tập ở mức độ nhận biết và thông hiểu . Kỹ thuật tổ chức :Thuyết trình, hoạt động nhóm, vấn đáp Sản phẩm: Học sinh nắm được ĐN VTCP và PTTS vận dụng vào trả lời câu hỏi, bài tập ở mức độ NB TH 1. VTCP của đường thẳng Hoạt động khỏi động: - Mục tiêu: HS hình thành khái niệm VTCP của đường thẳng. - Nội dung và phương thức tổ chức: + Chuyển giao nhiệm vụ: GV chia lớp thành 4 nhóm GV nêu bài toán: Cho đường thẳng có pt : y = 2x - 4 a) Tìm hai điểm M 0 va M trên có hoành độ là 1 và 4. 3 3  b) Cho u( ;3) . Hãy chứng tỏ u( ;3) cùng phương với M M . 2 2 0 GV yêu cầu HS làm việc theo 4 nhóm suy nghĩ trả lời câu hỏi a) và b). + Thực hiện nhiệm vụ: HS thảo luận tìm ra câu trả lời. + Báo cáo thảo luận: Đại diện hai nhóm báo cáo, các nhóm còn lại theo dõi và nhận xét, bổ sung (nếu có). + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV nhận xét kết quả hoạt động của học sinh. GV gợi mở hình thành định nghĩa VTCP của đường thẳng. +) HÐ1.1: Khởi động (Tiếp cận). GỢI Ý Trang 61
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động Hình 10 Cho đường thẳng có pt : y = 2x - 4 + Tìm hai điểm M 0 va M trên có hoành độ là 1 và 4.  + Tính tọa độ M 0M . + Cách xác định tọa độ điểm thuộc đường thẳng khi biết hoành độ? 3 3 + Cho u( ;3) . Hãy chứng tỏ u( ;3) cùng phương 2 2 + Điều kiện để hai véctơ cùng phương là  gì? với M 0M . + có nhận xét gì về véc tơ u và đường y thẳng trên hình vẽ u + Ta nói u là véc tơ chỉ phương của đường thẳng vậy thế nào là véc tơ chỉ M phương của đường thẳng M O x  + Véc tơ M 0M có phải là véc tơ chỉ phương của đường thẳng không +) HĐ1.2: Hình thành kiến thức. -Mục tiêu: HS nắm được định nghĩa VTCP của đường thẳng. -Nội dung và phương thức tổ chức: + Chuyển giao nhiệm vụ: GV: Hãy phát biểu định nghĩa VTCP của đường thẳng? + Thực hiện nhiệm vụ: HS từ phần gợi mở trong hoạt động khởi động và nghiên cứu SGK. + Báo cáo kết quả: HS nêu được đinh nghĩa VTCP của đường thẳng. + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV nhận xét và chốt kiến thức. - Sản phẩm: HS nắm được định nghĩa VTCP của đường thẳng. 1) Véc tơ chỉ phương của đường thẳng -Định nghĩa:(SGK- Trang 70) - Nhận xét: - u là vectơ chỉ phương của thì k.u ( k 0 ) cũng là vectơ chỉ phương của → Một đường thẳng có vô số VTCP, các vectơ ấy cùng phương với nhau. - Một đường thẳng hoàn toàn đuọc xác định nếu biết một điểm và một VTCP của đường thẳng ấy. HĐ 1.3. Củng cố Trang 62
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động Hình 10 Câu 1(NB): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có VTCP (2;-1). Trong các véctơ sau, véctơ nào cũng là VTCP của d? A. (4;2). B. (2; 1). C. (-4; 2) D.(-1; 2) Câu 2(NB): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(-1;4), B(1;3). Tìm một VTCP của đường thẳng AB. A. (0;-1). B. (-2; 1). C. (-1; -1) D.(2; -1) Phương trình tham số của đường thẳng. 2.1: Hoạt động khỏi động: -Mục tiêu: HS hình thành dạng PTTS của đường thẳng. -Nội dung và phương thức tổ chức: + Chuyển giao nhiệm vụ: GV nêu bài toán ( SGK trang 71): Trong mp Oxy, cho đường thẳng đi qua điểm M 0 (x0 ; y0 ) và nhận làm VTCP. Hãy tìm đk để M(x,y) nằm trên . GV yêu cầu HS làm việc độc lập suy nghĩ nghiên cứu SGK sau đó một HS đóng vai GV hướng dẫn cả lớp tìm đk để điểm M(x,y) thuộc đường thẳng + Thực hiện nhiệm vụ: HS nghiên cứu SGK và suy nghĩ câu hỏi để hỏi các bạn trong lớp. + Báo cáo thảo luận: HS đóng vai GV đặt câu hỏi cho HS dưới lớp trả lời và tìm ra đk của x và y để M(x,y) nằm trên + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV nhận xét kết quả hoạt động của học sinh. GV chốt hình thành định nghĩa PTTS của đường thẳng. - Sản phẩm: HS viết ra được dạng PTTS của ĐT. 2.2: Hoạt động HTKT: 2. Phương trình tham số của đường thẳng. a) Định nghĩa. Trong mp Oxy, đường thẳng đi qua điểm M(x0;y0) và có vt chỉ phương u(u1;u2 ) viết như sau: Trang 63
Giáo án PTNL 5 Hoạt Động Hình 10 có PTTS được x x0 tu1 với t là tham số) y y0 tu2 - Để xác định 1 điểm nằm trên cho t một giá trị cụ thể b) Liên hệ giữa vectơ chỉ phương với hệ số góc của đt: u2 Đ ư ờng thẳng c ó V T C P u (u1;u2 ) với u1 0 t h ì c ó hệ số góc là k u1 HĐ 2.3. Củng cố: -Mục tiêu: Hs biết viết được PTTS của đường thẳng đi qua 2 điểm , tìm được Hsg của ĐT khi biết VTCP và ngược lại. Biết đánh giá nhận xét và cho điểm bài của bạn -Nội dung và phương thức tổ chức: + Chuyển giao nhiệm vụ: GV nêu bài toán VD: a) Viết ptts của đường thẳng d qua A(2;3) ; B(3;1) . Tính hệ số góc của d. b) Viết PTTS của đt đi qua điểm A(2; 3) và có hệ số góc bằng 2. GV yêu cầu HS làm việc theo 4 nhóm suy nghĩ viết lời giải của bài toán trên phiếu học tập. Sau đó một nhóm đại diện báo cáo các nhóm còn lại nhận xét cho điểm. + Thực hiện nhiệm vụ: HS thảo luận tìm ra câu trả lời. + Báo cáo thảo luận: Đại diện hai nhóm báo cáo, các nhóm còn lại theo dõi và nhận xét, bổ sung (nếu có). + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV nhận xét kết quả hoạt động của học sinh. - Sản phẩm: Hs biết giải toán và trình bày lời giải. Hoạt động củng cố và hướng dẫn về nhà khi h ết tiết 1: + Chuyển giao nhiệm vụ: Em hãy nhắc lại các kiến thức cơ bản của tiết học ngày hôm nay? + HS báo cáo:(cá nhân) + GV chốt lại: + HD học và chuẩn bị phần tiếp theo. II. HTKT2: VTPT và PTTQ của đường thẳng Mục tiêu : Học sinh nắm được định nghĩa VTPT và PTTQ Nội dung: Đưa ra nội dung ĐN các nhận xét có liên quan, Dạng PTTQ, các trường hợp đặc biệt , PT theo đoạn chắn và các bài tập ở mức độ nhận biết và thông hiểu . Kỹ thuật tổ chức :Thuyết trình, gợi mở vấn đáp, hoạt động nhóm Sản phẩm: Học sinh nắm được ĐN VTPT và PTTQ vận dụng vào trả lời câu hỏi, bài tập ở mức độ NB, TH Trang 64