Giáo án Hình học Lớp 11 - Chương 1 - Chủ đề 5: Phép quay

Nội dung text: Giáo án Hình học Lớp 11 - Chương 1 - Chủ đề 5: Phép quay

1. Chủ đề 3. PHÉP QUAY Thời lượng thực hiện chủ đề: 2 tiết I. MỤC TIÊU. 1. Kiến thức: - Nắm được định nghĩa và các tính chất của phép quay. - Nắm được biểu thức toạ độ của phép quay. 2. Kĩ năng: - Biết cách dựng ảnh của một hình đơn giản qua phép quay. - Biết áp dụng phép tịnh tiến để tìm lời giải của một số bài toán. 3. Thái độ: - Tích cực, hứng thú trong việc nhận thức tri thức mới. - Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi, xây dựng bài. 4. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển + Năng lực giao tiếp: Học sinh chủ động tham gia và trao đổi thông qua hoạt động nhóm + Năng lực hợp tác: Học sinh biết phối hợp, chia sẻ trong các hoạt động tập thể. + Năng lực ngôn ngữ: Phát biểu được, tìm ảnh được của 1 điểm, của 1 đường thẳng, của 1 đường tròn, ảnh của 1 hình qua phép quay. + Năng lực tự quản lý: Học sinh nhận ra được các yếu tố tác động đến hành động của bản thân trong học tập và trong giao tiếp hàng ngày. + Năng lực sử dụng thông tin và truyền thông: Học sinh sử dụng máy tính cầm tay để tính toán, tìm được các bài toán có liên quan trên mạng Internet + Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập ; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót + Năng lực nhận biết : Nhận biết được cách giải các dạng toán của phép quay. + Năng lực suy luận : Từ các bài tập học sinh suy luận rút ra được các kiến thức cơ bản của chủ đề, tức là hướng vào rèn luyện năng lực suy luận. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH. 1. Giáo viên : + Thiết bị dạy học: Máy tính, máy chiếu (nếu có) + Học liệu: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập 2. Học sinh : Học bài cũ, đọc bài mới trước ở nhà và chuẩn bị theo yêu cầu của giáo viên III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC. A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Mục tiêu hoạt động:Làm cho học sinh thấy hình ảnh phép quay trong thực tế. Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động. của học sinh Học sinh quan sát các loại chuyển động sau: sự dịch chuyển của kim đồng hồ, bán ren cưa, động Hình ảnh phép quay trong thực tế. tác xòe chiếc quạt cho ta hình ảnh của phép biến hình nào?
2. Phương thức: cá nhân-tại lớp B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: Mục tiêu hoạt động: Học sinh nắm được định nghĩa của phép quay. Học sinh xây dựng và ghi nhớ được tính chất của phép quay. Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động. của học sinh I. Định nghĩa ? Hãy quan sát 1 chiếc đồng hồ đang chạy. Hỏi từ +) Từ lúc đúng 12h00 đến 12h15 phút, kim lúc đúng 12h00 đến 12h15 phút, kim phút của đồng phút của đồng hồ đã quay 1 góc lượng giác là hồ đã quay 1 góc lượng giác bao nhiêu rad? rad. ? Trên đường tròn lượng giác như hình vẽ , là 2 góc nhọn +) Dựng được hai điểm A’ · Dựng điểm A’ sao cho AOA' ? Dựng +) Dựng được và duy nhất điểm A” được bao nhiêu điểm A’ như vậy? Dựng điểm A” sao cho góc lượng giác OA;OA" ? Dựng được bao nhiêu điểm A” như vậy? Quy tắc nào là phép biến hình? +) Quy tắc dựng điểm A” là phép biến hình Phương thức: cá nhân-tại lớp Định nghĩa: SGK trang 16 +)Học sinh ghi nhớ được định nghĩa phép quay Kí hiệu: Q(O,a) O là tâm quay; là góc quay Ta có: OM ' OM Q(O, ) (M ) M ' (OM ;OM ') Chiều dương của phép quay là chiều dương trên đường tròn lượng giác. Phương thức: cá nhân-tại lớp 2. Tính chất của phép quay 0 Hãy dựng ảnh của M, N qua Q (O,90 ) ? So sánh độ dài của đoạn MN và M’N’?
3. Phép quay có bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì hay không? Phương thức: nhóm hoạt động, đại diện nhóm lên trình bày-tại lớp 0 Q(O,90 ) biến M thành M’ OM OM '; M· OM ' 900 0 Q(O,90 ) biến N thành N’ ON ON '; N· ON ' 900 MOM ' và NON ' là hai tam giác ïì Q M = M' vuông bằng nhau MN M ' N ' ï (O,a)( ) Tính chất 1:íï Þ M'N'= MN Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa ï Q (N)= N' îï (O,a) hai điểm bất kì. Tính chất 2: Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng , biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, Học sinh nắm được hai tính chất của phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính Chú ý: Q(O, ) (d) d ',0 (d;d ') khi 0 2 (d;d ') khi 2 Phương thức: cá nhân-tại lớp C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu hoạt động: - Củng cố các định nghĩa về phép biến hình, phép quay ( Các bài tập mức độ nhận biết). - Củng cố cách xác định ảnh của một số đối tượng qua các phép quay có tâm là gốc tọa độ, có tâm là điểm bất kỳ . Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động. của học sinh Bài tập 1: Trong các quy tắc sau, quy tắc nào là phép biến hình, quy tắc nào không là phép biến hình? Giải thích! a) Cho điểm I và số k > 0. Quy tắc biến I thành a) Quy tắc này không là phép biến hình vì có rất điểm M thỏa mãn IM k nhiều điểm M thỏa mãn, tập hợp các điểm M này là đường tròn tâm I, bán kính R = k b) Cho điểm I và v . Quy tắc biến I thành điểm b) Quy tắc này không là phép biến hình vì có rất  nhiều điểm M thỏa mãn, tập hợp các điểm M này là M thỏa mãn IM v đường tròn tâm I, bán kính R v c) Cho điểm A và đường thẳng d, A d . Quy c) Quy tắc này là phép biến hình vì điểm M luôn xác định và là duy nhất
4. tắc biến A thành điểm M d thỏa mãn AM  d Phương thức: nhóm hoạt động, đại diện nhóm lên trình bày-tại lớp – Từ biểu thức tọa độ, ta được ảnh của điểm Bài tập 2: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm A 2;1 A 2;1 qua phép quay Q 0 là điểm A' 1;2 và đường thẳng d : x y 3 0 . Tìm ảnh của A và d O,90 qua phép quay tâm O góc 900 Phương thức: nhóm hoạt động, đại diện nhóm lên -Gọi d’ là ảnh của d qua phép quay Q 0 . Khi đó trình bày-tại lớp O,90 d '  d và vì d đi qua A 2;1 nên d’ đi qua A' 1;2 . Từ đó, ta được phương trình đường thẳng d’ là: 1. x 1 1. y 2 0 x y 3 0 Bài tập 3:Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm I 2;1 và đường thẳng d : x y 3 0 . Tìm ảnh của d qua phép quay tâm I góc- 900 Phép quay biến tâm quay thành chính nó Phương thức: nhóm hoạt động, đại diện nhóm lên PT d’ có dạng x-y+m=0 trình bày-tại lớp Vì I thuộc d’ nên m= -1. Vậy pt d’ là x-y-1=0 D,E. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG Mục tiêu hoạt động: Xây dựng công thức biểu thức tọa độ phép quay. Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động. của học sinh Bài tập: Xây dựng công thức biểu thức tọa độ của phép quay có tâm I(a;b) điểm M(x;y) , điểm M’(x’;y’) và góc quay là ? Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Q(I, ) , với I(a; b). Khi đó Q(I, ) biến điểm M (x; y) thành M’(x’; y’) xác định bởi: Phương thức: nhóm hoạt động, đại diện nhóm lên trình bày-tại lớp x' a (x a)cos (y b)sin hoặc y' b (x a)sin (y b)cos x' x.cos y.sin với tâm O y ' x.sin y.cos IV. CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC. 1. Mức độ nhận biết.
5. Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M 4 ;0 qua phép quay Q o là: O, 90 A. M ' 0 ; 4 . B. M ' 0 ; 4 . C. M ' 4 ; 1 . D. M ' 4 ;0 . Câu 2: Cho A( 3 ; 0 ) Phép quay tâm O và góc quay là 900 biến A thành : A. M(– 3 ; 0) B. M( 3 ; 0) C. M(0 ; – 3 ) D. M ( 0 ; 3 ) 2. Mức độ thông hiểu. Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay Q o , M ' 3 ; 2 là ảnh của điểm : O,180 A. M 3 ; 2 . B. M 2 ; 3 . C. M 3 ; 2 . D. M 2 ; 3 . Câu 4: Cho A( 3 ; 0 ) Phép quay tâm O và góc quay là 1800 biến A thành : A. N(– 3 ; 0) B. N( 3 ; 0) C. N(0 ; – 3 ) D. N ( 0 ; 3 ) 3. Mức độ vận dụng. Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: 2x-y-1=0. Hỏi đường thẳng nào trong các đường thẳng sau là ảnh của đường thẳng d qua phép quay Q (O là gốc tọa độ)? O,900 A. (d1) : x 2y 1 0 B. (d1) : x 2y 1 0 C. (d1) : x 2y 1 0 D. (d1) : x 2y 1 0 Câu 6: Cho đường tròn (C) có tâm I(3;5) bán kình R=3. Ảnh đường tròn (C) qua phép Q là O; 900 x 5 2 y 3 2 9 x 5 2 y 3 2 9 x 5 2 y 3 2 16 x 5 2 y 3 2 9 A. B. C. D. Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn C : x2 y2 2x 4y 4 0 . Ảnh của C qua phép quay tâm O góc 1800 là C ' có phương trình : A. x 2 2 y 4 2 4 . B. x 1 2 y 2 2 9 C. x 1 2 y 2 2 9 . D. x2 y2 8x 2y 4 0 .
6. V. Phụ lục. 1.PHIẾU HỌC TẬP PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Hãy chỉ ra một số phép quay biến hình lục giác này thành chính nó. PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A 3; 2 và đường thẳng d : x 2y 3 0 . Hãy tìm ảnh của A và d qua phép quay Q . O,900 2.MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao 1. Định nghĩa Nắm được định Biết được phép Xác định được ảnh Cho 2 điểm trên hình phép quay nghĩa phép quay quay cũng là một của một điểm qua vẽ cụ thể, tìm được phép biến hình và một phép quay cụ một phép quay biến có thể liên hệ với thể điểm này thành điểm các phép biến hình kia đã biết. 2. Tính chất Nắm được 2 Hiểu được từ tính Biết xác định ảnh của phép tính chất của chất 1 có thể suy của một số đối quay phép quay luận ra tính chất 2. tượng qua phép quay. 3. Biểu thức Nhớ được biểu Biết xác định ảnh Tìm được ảnh của Tìm được ảnh của tọa độ của thức tọa độ của của điểm qua các một điểm qua các một đường thẳng, một số phép các phép quay phép quay, từ đó phép quay này một đường tròn qua Q , Q , Q quay đơn O,900 O, 900 O,1800 hiểu được công thức các phép quay này giản