Giáo án Hình học Lớp 10 - Chương 1 - Chủ đề 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

Nội dung text: Giáo án Hình học Lớp 10 - Chương 1 - Chủ đề 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

1. Chủ đề 1. TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ Thời lượng dự kiến: 03 tiết I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức - Nắm định nghĩa tổng của hai vectơ, hiệu của hai vectơ. - Nắm được qui tắc 3 điểm đối với phép cộng hai vec tơ, quy tắc hình bình hành, quy tắc 3 điểm đối với phép trừ hai vec tơ và các tính chất của phép cộng hai vec tơ. 2. Kĩ năng - Dựng được vectơ tổng, vectơ hiệu của hai vectơ. - Biết vận dụng các công thức để giải toán. 3.Về tư duy, thái độ - Tư duy: Thấy được sự cần thiết phải học vec tơ; liên hệ được giữa lý thuyết và thực tế cuộc sống. - Thái độ: Trình bày cẩn thận; ghi chép, kí hiệu chính xác. 4. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển: Năng lực tưởng tượng, vận dụng sáng tạo, hiểu sâu kiến thức. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Giáo viên + Giáo án, phấn, thước kẻ, máy chiếu, 2. Học sinh + Đọc trước bài + Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Mục tiêu: Tiếp cận định nghĩa tổng của hai vec tơ. Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết sinh quả hoạt động - Hai người đi dọc hai bên bờ kênh và cùng kéo một con Nhận thấy sự cần thiết phải có định nghĩa tổng của hai vectơ và rỏ ràng thuyền với hai lực F1 và F2 . Hai lực F1 và F2 tạo hợp lực    tổng của hai vectơ là một vectơ. F là tổng của hai lực F1 và F2 , làm thuyền chuyển động. Phương thức tổ chức: Ứng dụng công nghệ thông tin trình chiếu; giáo viên giới thiệu, tập thể học sinh quan sát. B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: Nắm được các định nghĩa tổng, hiệu của hai vectơ và một số công thức, tính chất. Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt của học sinh động 1
2. 1.Tổng của hai vectơ * Định nghĩa: sgk + Dựng được vectơ tổng của hai vectơ a * Quy tắc 3 điểm đối với phép cộng hai vectơ và b    AB BC AC * Mở rộng: + Cộng được nhiều vectơ liên tiếp “ nối     đuôi” nhau. Chẳng hạn: A A A A A A A A    1 2 2 3 n 1 n 1 n PQ QM ? (PM)     A A A A A A ? (A A ) *Quy tắc hình bình hành 1 2 2 3 6 7 1 7    AB AD AC + Phân tích được một vectơ thành tổng của các vectơ (theo cách “chèn điểm”). Chẳng hạn:   HK HZ ? (ZK, vv) + Dùng linh hoạt quy tắc hình bình hành Phương thức tổ chức: Đàm thoại giữa giáo viên và trong từng hình và từng đường chéo của học sinh hình bình hành. 2. Tính chất của phép cộng các vectơ Với 3 vectơ a, b, c tùy ý ta có a b b a (tính chất giao hoán); + Nắm thành thạo t/c. a b c a b c (tính chất kết hợp) (Giống như tính chất của đại số) a 0 0 a a (tính chất của vec tơ không Phương thức tổ chức: Giáo viên trình bày nhanh     VD: Cmr: HK RL LH KR 0     HK RL LH KR      HK KR RL LH HH 0 Phương thức tổ chức:Mỗi cá nhân độc lập suy nghĩ. 3. Hiệu của hai vectơ a) Vectơ đối: Cho vectơ a . Vectơ có cùng độ dài và ngược + Quan sát hình ảnh, hiểu được nội dung hướng với vectơ a được gọi là vectơ đối của vectơ vectơ đối qua sự gợi ý của giáo viên a , ký hiệu là a . Tổng của hai vectơ đối bằng vectơ không. Vectơ đối của vec tơ không là vec tơ không 2
3.     Ta có: AB BA + Lưu ý công thức: AB BA b) Hiệu của hai vectơ: sgk * Quy tắc 3 điểm đối với phép trừ hai vectơ    OA OB BA + Thành thạo công thức trừ. Phương thức tổ chức: Giáo viên giới thiệu VD: Với bốn điểm A, B, C, D bất kỳ ta luôn có     + Áp dụng quy tắc trừ phân tích, tách, gọp AB CD AD CB (?) các vectơ, biến đổi vế trái về bằng vế phải.       AB CD OB OA OD OC       OD OA OB OC AD CB Phương thức tổ chức: Giáo viên định hướng, mỗi cá nhân học sinh suy nghĩ giải. 4. Áp dụng:  a) Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và + Khi I là trung điểm của AB thì IA và       chỉ khi IA IB 0 hay IA IB IB đối nhau nên tổng của chúng bằng 0 . b) Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC khi và    + Sử dụng linh hoạt công thức trọng tâm chỉ khi GA GB GC 0 trong mọi tam giác. Phương thức tổ chức: a)Gv hỏi, hs trả lời b)Gv giới thiệu, hs công nhận C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu:Thực hiện được cơ bản các dạng bài tập trong SGK (1, 2, 4, 5) Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động học tập của học sinh Bài 1: (sgk) Cho đoạn thẳng AB, điểm M nằm giữa A và B sao cho AM>MB. Vẽ các vectơ MA MB và MA MB   Vẽ AC MB . Khi đó      MA MB MA AC MC   Vẽ AC MB . Khi đó        MA MB MA MB MA AD MD Phương thức tổ chức: Hoạt động nhóm, đại diện nhóm trình bày. 3
4. Bài 2: (sgk) Cho hình bình hành ABCD và một điểm M tùy ý. Chứng  minh  rằng MA MC MB MD       MA MC MB BA MD DC     MB MD (do BA DC 0) + Có thể trình bày cách khác Phương thức tổ chức: Hoạt động nhóm, đại + Chú ý sữa lỗi ở các kí hiệu vectơ. diện nhóm trình bày. Bài 4 (sgk) Cho tam giác ABC. Bên ngoài của tam giác vẽ các hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS. Chứng minh rằng: RJ IQ PS 0          RJ IQ PS RA AJ IB BQ PC CS       (RA CS) (AJ IB) (BQ PC) 0 Vẽ hình đúng. Ứng dụng quy tắc 3 điểm phân tích đúng các    vectơ RJ,IQ,PS Phương thức tổ chức: Hoạt động nhóm, đại Cặp vectơ đối nhau thì tổng của chúng bằng 0 diện nhóm trình bày. Bái 5: (sgk) Cho tam giác đều ABC cạnh  bằng  a. Tính độ dài của các vectơ AB BC , AB BC    AB BC AC a   Dựng BD AB Tam giác ACD có: B là trung điểm của AD Và BA = BD = BC Phương thức tổ chức: Suy ra tam giác ACD vuông   tại C AB BC      * Tính (gọi học sinh trả lời nhanh. 2 2   AB BC BC BD DC DC AD AC * Tính AB BC (hoạt động nhóm) (2a)2 a2 a 3 D, HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG MụcE tiêu: Giải bài tập ứng dụng vec tơ trong môn vật lý ( bài 10- sgk) Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động tập của học sinh Bài 10: (sgk) Vật đứng yên 4
5.          Cho ba lực F MA , F MB và F MC là do F F F 0. Vẽ hình thoi MAEB. Ta có 1 2 3   1 2 3   cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật   F1 F2 ME và lực F4 ME . đứng yên. Cho biết cường độ của F1 , F2 đều là Tam giác MAB đều cạnh bằng 100. Khi đó 100N và A· MB 60O . Tìm cường độ và hướng 100 3  ME 2. 100 3 . của lực F . 2 3  Như vậy lực F có cường độ 100 3 N và ngược  3 hướng với F4 Phương thức tổ chức: Hoạt động nhóm, đại diện nhóm trình bày. IV. CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC 1 NHẬN BIẾT Bài 1: Đẳng thức nào sai?             A. OA OB BA B. OA OB AB C. AB CA CB D. CA AB BC Bài 2: Với I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Kết luận nào dưới đây đúng?       A. IA IB 0 B. IA IB 0 C. IA IB 0 D. IA IB AB    Bài 3: Cho ABC không phải là tam giác đều. Gọi G là một điểm thỏa mãn GA GB GC 0 . Khi đó khẳng định nào dưới đây đúng? A. G là trọng tâm của ABC B. G là trực tâm của ABC C. G là tâm của đường tròn ngoại tiếp ABC D. G là tâm của đường tròn nội tiếp ABC Hướng dẫn các bài 1, 2, 3: Nhận biết từ các công thức đã học. 2 THÔNG HIỂU Bài 4: Trong các hệ thức dưới đây, hệ thức nào sai ( với mọi a và b )? A. a b a b B. a b a b C. a b a b D. a b 0 Hướng dẫn:C sai. Chẳng hạn xét với trường hợp như hình vẽ Bài 5: Cho hình bình hành ABCD có tâm là O. 5
6. Đẳng thức nào dưới đây sai?       A. CO OB BA B. AB BC DB        C. DA DB OD OC D. DA DB BC 0         Hướng dẫn: A/ CO OB BA CO OB BA CO 0A (đúng, do ABCD là hình bình hành)         B/ AB BC DB AB DB BC AB DC (đúng, do ABCD là hình bình hành)       C/ DA DB OD OC BA CD (đúng, do ABCD là hình bình hành) 3 VẬN DỤNG THẤP        D/ DA DB BC BA BC BD , mà ABCD là hình bình hành nên BD khác 0   Bài 6: Cho hai lực F1 và F2 cùng có điểm đặt tại O. Tìm cường độ lực tổng hợp của chúng trong     o trường hợp F1 và F2 đều có cường độ là 100N, góc hợp bởi F1 và F2 bằng 120 . A. 50N B. 120N C. 100N D. 200N   Bài 7: Cho hai lực F1 và F2 cùng có điểm đặt tại O. Tìm cường độ lực tổng hợp của chúng trong     o trường hợp cường độ của F1 là 40N, của F2 là 30N, góc hợp bởi F1 và F2 bằng 90 . A. 50N B. 120N C. 100N D. 200N Hướng dẫn:Giải tương tự như bài 10 (sgk) mà mục D của giáo án đã trình bày. 4 VẬN DỤNG CAO n  Bài 8: Cho đa giác đều n cạnh A1A2 An , tâm O. Chứng minh rằng: OAi 0 i 1 2 n  Hướng dẫn: Gọi z là vectơ tổng. Quay đa giác một góc . Khi đó OAi không thay đổi n i 1 2 z đã quay một góc mà không đổi. Suy ra z có hướng tùy ý. Vậy z 0 n V. PHỤ LỤC 2 MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Tổng, Các công thức, lý Phân tích, chứng Sử dụng vectơ để Chứng minh đẳng hiệu của thuyết trong bài. minh các hệ thức, giải các bài tập tìm thức vectơ hai vectơ đẳng thức vectơ. độ lớn của lực tác dụng lên vật (Tính độ dài vectơ) 6