›
›
›

Giáo án Đại số Lớp 11 cơ bản - Chương 2: Quy tắc đếm - Nguyễn Hồng Hạnh

doc 35 trang nhungbui22 12/08/2022 2490
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo án Đại số Lớp 11 cơ bản - Chương 2: Quy tắc đếm - Nguyễn Hồng Hạnh", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docgiao_an_dai_so_lop_11_co_ban_chuong_2_quy_tac_dem_nguyen_hon.doc

Nội dung text: Giáo án Đại số Lớp 11 cơ bản - Chương 2: Quy tắc đếm - Nguyễn Hồng Hạnh

  1. Giáo viên: Nguyễn Hồng Hạnh – THPT Tam Dương Tiết 21 $ 1. QUI TẮC ĐẾM Ngày soạn:3/10/2013 I. MỤC ĐÍCH 1. Kiến thức • Học sinh nắm được nội dung qui tắc cộng. 2. Kỹ năng • Biết nhận dạng các bài tốn cĩ sử dụng qui tắc cộng. 3. Tư duy • Phát triển tư duy lơgíc, qui lạ về quen. 4. Thái độ • Học sinh cĩ thái độ tích cực trong học tập. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên • Soạn bài. 2. Học sinh • Ơn tập kiến thức về tập hợp. III. PHƯƠNG PHÁP • Kết hợp các phương pháp: gợi mở, vấn đáp; học tập theo nhĩm nhỏ. IV. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG 1. Tổ chức Lớp: Ngày dạy: Sĩ số: Vắng: 11a10 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với bài mới. 3. Bµi míi: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Tập hợp hữu hạn A cĩ số phần tử là n(A) hoặc A I. QUI TẮC CỘNG Ví dụ 1. sgk-43 Gợi ý: Mỗi lần lấy 1 quả cầu, khi đĩ hoặc lấy HS: Thảo luận trả lời. được 1 quả cầu trắng hoặc lấy được 1 quả cầu đen. GV: Qui tắc cộng (sgk - 44) Nhấn mạnh cơng việc được hồn thành bởi một trong hai hành động và cách thực hiện HS: Đọc nội dung qui tắc cộng. hành động này khơng trùng với bất kì cách thực hiện nào của hành động kia. Gợi ý: n(A)=6; n(B)=3; n(A  B)=9 HĐ1: sgk - 44 HS: Thảo luận thực hiện hoạt động 1 Nếu A  B =  thì n(A  B) = ? *) Nếu A và B là hai tập hữu hạn khơng giao nhau thì: n(A  B) = n(A) + n(B) Ví dụ 2: Trong một hộp cĩ 3 quả cam, 5 quả quýt, 7 quả bưởi, 11 quả táo. Hỏi cĩ bao HS: Thảo luận trả lời và đưa ra lời giải nhiêu cách lấy ra một quả trong hộp đĩ ? Giải Lấy một quả ra từ hộp ta cĩ thể chon được cam, quýt, bưởi hoặc táo Nếu chọn cam: cĩ 3 cách Nếu chọn quýt: cĩ 5 cách Nếu chọn bưởi: cĩ 7 cách Nếu chọn táo: cĩ 11 cách Tổng số cách chọn là: 3+ 5+ 7+ 11 = 26 cách – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
  2. Giáo viên: Nguyễn Hồng Hạnh – THPT Tam Dương Qui tắc cộng cịn được áp dụng cho nhiều hành động. i n i n i n Chĩ ý:  Ai  n  Ai n Ai i 1 i 1  i 1 Ví dụ 2. sgk-44. Đếm các hình vuơng cạnh 1 đv ? Các hình vuơng cạnh 2 đv ? HS: Thảo luận trả lời. GV: Chính xác kết quả. Từ hình 23 cĩ 10 + 4 = 14 hình vuơng. Ví dụ 3: Trên bàn cĩ 8 cây bút chì khác nhau, Hs thảo luận và trả lời 6 cây bút bi khác nhau và 10 quyển tập khác nhau. Một HS muốn chọn một đồ vật duy nhất hoặc 1 cây bút chì hoặc 1 bút bi hoặc 1 cuốn tập thì cĩ bao nhiêu cách chọn? Giải Hs đĩ chỉ cĩ thể chọn hoặc bút chì, hoặc bút bi hoặc quyển sách Nếu chọn bút chì: cĩ 8 cách Chọn bút bi cĩ 6 cách Chọn quyển sách: cĩ 10 cách Tổng số cách chọn là 8 + 6 + 10 24 cách Ví dụ 4: Cĩ 6 quyển sách khác nhau và 4 - Cĩ bao nhiêu cách chọn một trong 6 quyển sách quyển vở khác nhau. Hỏi cĩ bao nhiêu cách khác nhau? chọn một trong các quyển đĩ? - Cĩ bao nhiêu cách chọn một trong 4 quyển vở khác nhau? - Vậy cĩ bao nhiêu cách chọn 1 trong các quyển đĩ? Giải: Cĩ 6 cách chọn quyển sách và 4 cách chọn quyển vở, và khi chọn sách thì khơng chọn vở nên cĩ 6 + 4 = 10 cách chọn 1 trong các quyển đã cho. 4. Củng cố Nội dung qui tắc cộng ? Trong bài tốn sau nội dung nào áp dụng được qui tắc cộng ? Bài tốn: Trên kệ sách cĩ 4 quyển sách tốn, 5 quyển văn, 3 quyển tiếng anh. a) Cĩ bao nhiêu cách lấy từ kệ sách một quyển sách ? b) Cĩ bao nhiêu cách lấy từ kệ sách 3 quyển sách gồm 1 tốn, 1 văn, 1 tiếng anh ? 5. Hướng dẫn về nhà. Làm bài tập 1, 2 ( sgk – 46) Bài 1: Cho hai tập hợp: A 1,2,3,4,5,6 B a,b,c,d,e Tìm số phần tử của tập hợp A  B Bài 2: Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 cĩ bao nhiêu cách chọn một số hoặc là số chẵn hoặc là số nguyên tố? – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
  3. Giáo viên: Nguyễn Hồng Hạnh – THPT Tam Dương Tiết 22 QUI TẮC ĐẾM Ngày soạn:5/10/2013 I. MỤC ĐÍCH 1. Kiến thức • Học sinh nắm được nội dung quy tắc nhân. 2. Kỹ năng • Biết nhận dạng các bài tốn cĩ sử dụng qui tắc nhân 3. Tư duy • Phát triển tư duy lơgíc, qui lạ về quen. 4. Thái độ • Học sinh cĩ thái độ tích cực trong học tập. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên • Soạn bài. 2. Học sinh • Ơn tập kiến thức về tập hợp. III. PHƯƠNG PHÁP • Kết hợp các phương pháp: gợi mở, vấn đáp; học tập theo nhĩm nhỏ. IV. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG 1. Tổ chức Lớp: Ngày dạy: Sĩ số: Vắng: 11a10 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với bài mới. 3. Bài mới: II. Qui tắc nhân Ví dụ1 : Bạn An cĩ 2 cái áo khác nhau và 4 cái quần khác nhau. Hỏi An Thảo luận nhĩm a/Cĩ bao nhiêu cách chọn 1 cái áo? Suy nghĩ và trả lời b/Cĩ bao nhiêu cách chọn 1 cái quần? c/Cĩ bao nhiêu cách chọn 1 bộ quần áo? /cĩ 2 cách chọn b/cĩ 4 cách chọn Tổ chức cho học sinh thảo luận theo nhĩm 4 em. c/cĩ 2x4=8 cách chọn Nếu Trong VD 5 An cĩ thêm 5 cái mũ khác Gọi đại diện nhĩm trả lời. nhau. Cho học nhận xét gĩp ý lời giải cuả bạn. Hỏi An cĩ bao nhiêu cách chọn 1 bộ quần áo VD: cĩ 5 cách chọn mũ nên sẽ cĩ kèm với 1 cái mũ? 8x5=40 cách chọn. GV chính xác lại các lời giải. GV nhắc lại quy tắc. Từ đĩ rút ra quy tắc nhân. *Hãy mở rộng quy tắc nhân cho n hành động? Ví dụ : Hoạt động 2 SGK Giáo viên đưa ra câu hỏi : Tổ chức cho học sinh thảo luận theo nhĩm 4 em. Gọi đại diện nhĩm trả lời. Cho học nhận xét gĩp ý lời giải cuả bạn. GV chính xác lại các lời giải. Thảo luận nhĩm GV gợi ý: – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
  4. Giáo viên: Nguyễn Hồng Hạnh – THPT Tam Dương Suy nghĩ và trả lời +Từ thành phố A đến thành phố B cĩ bao nhiêu con đường? Và coi đĩ là hành động 1. 3 x 4 =12 cách. +Từ thành phố B đến thành phố C cĩ bao nhiêu con đường? Và coi đĩ là hành động 2 +Như thế cơng việc đi từ A đến C gồm 2 hành động sẽ hồn thành ntn?Thảo luận nhĩm A C Suy nghĩ và trả lời B Ví dụ 2 : Cĩ bao nhiêu số điện thoại gồm? a/ 6 chữ số bất kỳ? b/ 6 chữ số lẻ? *Gợi ý: a/ Giải +Cĩ bao nhiêu hành động? +Mỗi hành động này cĩ bao nhiêu cách lựa 6 hành động. chọn? mỗi hành động cĩ 10 lựa chọn. +áp dụng quy tắc nhân ta được? b/Tương tư như a/ cĩ tất cả 106 số điện thoại. Cĩ bao nhiêu hành động? 6 hành động. +Mỗi hành động này cĩ bao nhiêu cách lựa mỗi hành động cĩ 5 lựa chọn. chọn? +áp dụng quy tắc nhân ta được? Cĩ tất cả 56 số Ví dụ 3: Trong một lớp cĩ 24 bạn nữ và 20 bạn nam. LG: Hỏi cĩ bao nhiêu cách chọn: a)Theo quy tắc cộng, ta cĩ: 24 +20 =44 cách a) Một phụ trách thu quỹ lớp? chọn một bạn phụ trách quỹ lớp (hoặc nam hoặc b) Hai bạn, trong đĩ cĩ một nam và một nữ? nữ). b) Muốn cĩ hai bạn gồm một nam và một nữ, ta phải thực hiện hai hành động lựa chọn: +Chọn một bạn nữ: Cĩ 24 cách chọn; +Khi đã cĩ một nữ, cĩ 20 cách chọn 1 nam. Vậy theo quy tắc nhân, ta cĩ: 24.20 = 480 cách chọn một nam và một nữ. 4.Củng cố: kỹ năng vận dụng quy tắc nhân và quy tắc cộng. 5.Hướng dẫn về nhà: Đọc bài mới BTVN: 1,2,3,4/trang 46 – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
  5. Giáo viên: Nguyễn Hồng Hạnh – THPT Tam Dương Tiết 23 LUYỆN TẬP Ngày soạn:6/10/2013 I. MỤC ĐÍCH 1. Kiến thức • Học sinh vận dụng được quy tắc cộng và quy tắc nhân vào giải tốn. 2. Kỹ năng • Biết phân tích bài tốn để áp dụng quy tắc cộng hoặc quy tắc nhân để giải. 3. Tư duy • Phát triển tư duy lơgíc, qui lạ về quen. 4. Thái độ • Học sinh cĩ thái độ tích cực trong học tập. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên • Soạn bài. 2. Học sinh • III. PHƯƠNG PHÁP • Kết hợp các phương pháp: gợi mở, vấn đáp; học tập theo nhĩm nhỏ. IV. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG 1. Tổ chức Lớp: Ngày dạy: Sĩ số: Vắng: 11a10 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với bài mới. 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Bài 1(sgk-46) Gợi ý: HS: Lên bảng giải. a) số cĩ 1 chữ số được lập từ 4 chữ số 1, 2, 3, 4 là 4 số b) số cĩ hai chữ số cĩ dạng ab . Trong đĩ a cĩ 4 cách chọn; với mỗi cách chọn a cĩ 4 cách chọn b. Theo quy tắc nhân cĩ 4.4=16 số. ĐS: c) số cĩ 2 chữ số cĩ dạng ab,a b . Trong đĩ a) cĩ 4 số a cĩ 4 cách chọn; với mỗi cách chọn a cĩ 3 b) cĩ 16 số cách chọn b. Theo quy tắc nhân cĩ 4.3=12 số. c) cĩ 12 số. Gợi ý: Bài 2 (sgk-46) Số tự nhiên bé hơn 100 cĩ hai loại: số cĩ 1 chữ số và số cĩ 2 chữ số. HS: Thảo luận giải. TH1: số cĩ 1 chữ số {1,2,3,4,5,6} cĩ 6 số TH2: số cĩ 2 chữ số ab,a,b 1,2,3,4,5,6,ab 100 Chọn a cĩ 6 cách chọn; với mỗi cách chọn a cĩ 6 cách chọn b. Theo quy tắc nhân cĩ: 6.6=36 số. Theo quy tắc cộng cĩ: 6+36=42 số – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
  6. Giáo viên: Nguyễn Hồng Hạnh – THPT Tam Dương Gợi ý: Bài 3 (sgk-46) a) để đi từ A đến D mà chỉ đi qua B và C HS: Thảo luận giải. đúng 1 lần thì phải thực hiện liên tiếp các ĐS: hành động nào? a) cĩ 24 cách b) để đi từ A đến D rồi quay lại A phải thực b) 242=576 cách hiện liên tiếp các hành động nào? Chọn một chiếc đồng hồ phải thực hiện liên Bài 4 (sgk-46) tiếp mấy hành động ? HS: Thảo luận trả lời. áp dụng quy tắc nhân. ĐS: Chọn một chiếc đồng hồ phải thực hiện liên tiếp 2 hành động: Một là chọn kiểu mặt đồng hồ cĩ 3 cách; hai là chọn dây đeo đồng hồ cĩ 4 cách. Theo quy tắc nhân cĩ 3.4=12 cách. Gợi ý: số cĩ hai chữ số cĩ dạng ab Bài 1.3(sbt-59) a) a cĩ 9 cách chọn; với mỗi cách chọn a cĩ 5 HS: Thảo luận giải. cách chọn b. Theo quy tắc nhân cĩ 9.5=45 số. b) ĐS: 45 số c) b cĩ 5 cách chọn; với mỗi cách chọn b cĩ 8 cách chọn a. Theo quy tắc nhân cĩ 5.8=40 số d) ĐS: 40 số. Gợi ý: Bài 1.4(sbt-59) a) cĩ 10 cách chọn 2 người là vợ chồng HS: Thảo luận giải. b) cĩ 100 cách chọn 1 người đàn ơng và 1 người đàn bà lên phát biểu mà hai người đĩ khơng nhất thiết là vợ chồng. Bài tập 1. Một đội thi đấu bĩng bàn gồm 8 HS các nhĩm trao đổi và cho kết quả: vận động viên nam và 7 vận động viên nữ. Hỏi cĩ bao nhiêu cách cử vận động viên thi a) Vì các vận động viên nam, nữ là khác nhau đấu: nên mỗi lần chọn đơn nam, đơn nữ là một một a) Đơn nam, đơn nữ; lần chọn một nam hoặc chỉ một nữ. Nếu chọn b)Đơi nam nữ. đơn nam thì cĩ 8 cách chọn, cịn nếu chọn đơn nữ thì cĩ 7 cách chọn. Do đĩ số cách cử vận động viên thi đấu là: 8 + 7 = 15 (cách) b)Để cử một đơi nan nữ ta phải thực hiện liên tiếp hai hành động: +Hành động 1-Chọn nam. Cĩ 8 cách chọn. +Hành động 2- Chọn nữ. Ứng với mỗi vận động viên nam cĩ 7 cách chọn vận động viên nữ. Vậy theo quy tắc cộng ta cĩ số cách cử đơi nam nữ thi đấu là: 8.7 = 56 (cách) 4. Củng cố: Nội dung quy tắc nhân ? Phân biệt quy tắc nhân với qui tắc cộng ? 5. Hướng dẫn về nhà. Ơn tập và đọc trước bài: Hốn vị-Chỉnh hợp-Tổ hợp – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
  7. Giáo viên: Nguyễn Hồng Hạnh – THPT Tam Dương Tiết 24 2.HỐN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP Ngày soạn:8/10/2013 I. MỤC ĐÍCH 1. Kiến thức • Học sinh nắm được định nghĩa hốn vị, cơng thức tính hốn vị. 2. Kỹ năng • Biết nhận dạng các bài tốn là hốn vị của n phần tử; biết sử dụng MTĐT vào tính hốn vị n!. 3. Tư duy • Phát triển tư duy lơgíc, qui lạ về quen. 4. Thái độ • Học sinh cĩ thái độ tích cực trong học tập. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên • Soạn bài. 2. Học sinh • MTĐT Casio Fx-500 MS III. PHƯƠNG PHÁP • Kết hợp các phương pháp: gợi mở, vấn đáp; học tập theo nhĩm nhỏ. IV. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG 1. Tổ chức Lớp: Ngày dạy: Sĩ số: Vắng: 11a10 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với bài mới. 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH I. HỐN VỊ 1. Định nghĩa. Ví dụ 1. sgk - 46 Hãy nêu ba cách sắp xếp 5 cầu thủ đá phạt luân lưu 11m ? HS: Liệt kê. Ba cách tổ chức đá luân lưu cĩ thể như sau: Cách 1: ABCED Cách 2: BCEAD Cách 3: EDACB GV mỗi kết quả của việc sắp thứ tự tên của 5 cầu thủ đã chọn được gọi là một hốn vị tên của 5 cầu thủ. Vậy một hốn vị của n phần tử là gì? GV nêu định nghĩa như ở SGK. ĐN. sgk-47 HS: Đọc định nghĩa hốn vị. Ví dụ: Liệt kê tất cả các số cĩ 3 chữ số từ các số 1, 2, 3. Gợi ý: Mỗi số cĩ ba chữ số được lập từ các HS: Thảo luận số 1, 2, 3 là một hốn vị của của ba số 1, 2, Các số cĩ ba chữ số là: 123, 132, 213,231, – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
  8. Giáo viên: Nguyễn Hồng Hạnh – THPT Tam Dương 3. 312,321. GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu Nhận xét: sgk-47 cần). GV thơng qua các ví dụ trên ta thấy hai hĩan vị của cùng n phần tử chỉ khác nhau ở thứ tự sắp xếp. 2. Số các hốn vị. Ví dụ 2. sgk Gợi ý: A B C D Cách 1: Liệt kê các cách sắp xếp. Dùng quy tắc nhân: -Cĩ 4 cách chọn 1 bạn ngồi vào chỗ thứ Cách 2: Dùng qui tắc nhân. nhất. -Cịn 3 bạn nên cĩ 3 cách chọn 1 bạn ngồi vào chỗ thứ hai; -Cịn 2 bạn, nên cĩ 2 cách chọn 1 bạn ngồi vào chỗ thứ 3; -Cịn 1 bạn, nên cĩ 1 cách chọn một bạn ngồi vào chỗ thứ 4. Vậy số cách sắp xếp chỗ ngồi là: 1.2.3.4= 24 (cách) _ _ _ Định lí. Pn = n(n 1) (n 2) (n 3) 3.2.1 Trong đĩ: Pn là số các hốn vị của n phần tử Gợi ý: Dùng qui tắc nhân để cm. Cm: sgk Chú ý: kí hiệu: n(n_1) (n_2) (n_3) 3.2.1 là n! đọc là n giai thừa. Vậy Pn = n! HĐ2: sgk Chính xác kết quả hoạt động. HS: Thực hiện hoạt động 2. Số cần lập ? Bài 1 sgk-54. a1a2a3a4a5a6 ; a1,a2 ,a3 ,a4 ,a5 ,a6 1,2,3,4,5,6; ai a j , i j; i, j 1,6 Mỗi số cần lập là một hốn vị của 6 chữ số a) cĩ 6! Số. 1, 2, 3, 4, 5, 6. *) số chẵn: a6 cĩ 3 cách chọn và các chữ số b) cĩ 3.5! số chẵn và 3.5! số lẻ. cịn lại là hốn vị của 5 chữ số cịn lại. GV hướng dẫn cho hs xét các khả năng c) Số bộ hơn 432000 cĩ thể là: xảy ra. TH1: a1 {1,2,3}, a1 cĩ 3 cách chọn ai, i {2,3,4,5,6} chọn tùy ý nên cĩ 5! cách chọn. Theo qtn cĩ 3.5! = 360 số. TH2: a1=4 và a2=3 cĩ 1 cách chọn a3 = 1 và 3! Cách chọn a4, a5, a6 theo qtn cĩ 1.1.3! = 6 số TH3: a1=4 cĩ 1 cách chọn; a2<3 cĩ 2 cách chọn; cĩ 4! Cách chọn a3, a4, a5, a6. – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
  9. Giáo viên: Nguyễn Hồng Hạnh – THPT Tam Dương theo qtn cĩ 1.2.4! = 48số Theo qui tắc cộng cĩ: 360+6+48=414 4. Củng cố kiến thức Hốn vị là gì ? Số các hốn vị của n phần tử ? Dùng MTĐT để tính n! 5. Hướng dẫn về nhà. Làm bài tập 1, 2 sgk-54. Tiết 25 Đ2.HỐN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP Ngày soạn:10/10/2013 I. MỤC ĐÍCH 1. Kiến thức • Học sinh nắm được định nghĩa chỉnh hợp, cơng thức tính chỉnh hợp. 2. Kỹ năng • Biết nhận dạng các bài tốn là chỉnh hợp chập k của n phần tử; biết sử dụng MTĐT vào tính chỉnh k hợp An • Phân biệt bài tốn hốn vị và bài tốn chỉnh hợp 3. Tư duy • Phát triển tư duy lơgíc, qui lạ về quen. 4. Thái độ • Học sinh cĩ thái độ tích cực trong học tập. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên • Soạn bài. 2. Học sinh • MTĐT Casio Fx-500 MS, ES. III. PHƯƠNG PHÁP • Kết hợp các phương pháp: gợi mở, vấn đáp; học tập theo nhĩm nhỏ. IV. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG 1. Tổ chức Lớp: Ngày dạy: Sĩ số: Vắng: 11a10 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với bài mới. 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH II. CHỈNH HỢP 1. Định nghĩa Ví dụ 3. sgk-49 HS: Thảo luận liệt kê cách phân cơng lịch trực nhật Mỗi cách phân cơng ba trong 5 bạn trực nhật là một chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử. Định nghĩa. Sgk-49 Cho tập hợp A gồm n phần tử (n≥1). Kết quả của việc lấy k phần tử khác nhau từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đĩ được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử. HĐ3: sgk – 49 – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
  10. Giáo viên: Nguyễn Hồng Hạnh – THPT Tam Dương Trên mặt phẳng, vho bốn điểm A, B, C, D. GV: Chính xác kết quả hoạt động. Liệt kê tất cả các vectơ khac vectơ – khơng mà điểm đầu và điểm cuối của chúng thuộc tập hợp điểm đã cho. HS trao đổi và cho kết quả: HS: Thảo luận thực hiện hoạt động 3 Các vectơ khác vectơ-khơng cĩ điểm đầu vàđiểm  cuối thuộc  trong  4 điểm A, B, C, D: AB, AC, AD, BC, BD,CD. 2. Số các chỉnh hợp Dùng qui tắc nhân để giải ví dụ 3 ? HS: Thảo luận trả lời. k Ký hiệu An là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử (1≤k≤n) thì ta cĩ định lí sau: Định lí. k An n n 1 n 1 n k 1 Gợi ý: Cm: sgk Dùng qui tắc nhân HS: Thảo luận cm. Ví dụ 4. sgk-50 GV: Chính xác lời giải. HS: Thảo luận trả lời. Chú ý: a) Quy ước 0! = 1! = 1 , ta cĩ: n! Ak 1 k n n n k ! b) Mỗi hốn vị của n phần tử cũng chính là một chỉnh hợp chập n của n phần tử. Vì vậy: n a) Pn An Gợi ý: Lấy 3 bơng hoa khác nhau từ 7 bơng Bài 3 sgk-54. hoa khác nhau cắm vào 3 lọ khác nhau (sắp 3 Cĩ A7 cách cắm 3 bơng hoa từ 7 bơng hoa thứ tự) chính là chỉnh hợp chập 3 của 7 phần khác nhau vào 3 lọ khác nhau. tử. Gợi ý: Mắc nối tiếp (cĩ thứ tự) 4 bĩng đèn từ Bài 4 sgk-55. 6 bĩng đèn khác nhau chính là chỉnh hợp 4 Cú A6 cách mắc nối tiếp 4 bĩng đèn từ 6 chập 4 của 6 phần tử. búng đốn. Gợi ý: Bài 5 sgk-55. 3 a) bt Lấy ba lọ khác nhau từ lăm lọ khác a) cĩ A7 cách. nhau cĩ sắp thứ tự chính là chỉnh hợp chập 3 của 7 phần tử. Bài tập: Cĩ bao nhiêu số tự nhiên cĩ 5 chữ số khác khơng và các chữ số đơi một khác nhau? Mỗi số tự nhiên cần tìm cĩ năm chữ số khác 0 và khác nhau đơi một cĩ dạng: a1a2a3a4a5 , trong đĩ ai≠aj với i ≠j và ai ∈ {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, i =1, ,5 Vậy một số hạng trên là một chỉnh hợp chập 5 của 9, do đĩ các số cần tìm là: – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
  11. Giáo viên: Nguyễn Hồng Hạnh – THPT Tam Dương 9! A5 9.8.7.6.5 15120 (số) 9 4! 4. Củng cố Chỉnh hợp chập k của n phần tử là gì ? cơng thức tính ? Phân biệt chỉnh hợp và hốn vị ?. 5. Hướng dẫn về nhà. Làm bài tập sbt – 62,63. Tiết 26 Đ2.HỐN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP Ngày soạn:12/10/13 I. MỤC ĐÍCH 1. Kiến thức • Học sinh nắm được định nghĩa tổ hợp, cơng thức tính tổ hợp. 2. Kỹ năng • Biết nhận dạng các bài tốn là tổ hợp chập k của n phần tử; biết sử dụng MTĐT vào tính tổ hợp k Cn • Phân biệt bài tốn hốn vị và bài tốn tổ hợp 3. Tư duy • Phát triển tư duy lơgíc, qui lạ về quen. 4. Thái độ • Học sinh cĩ thái độ tích cực trong học tập. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên • Soạn bài. 2. Học sinh • MTĐT Casio Fx-500 MS, ES. III. PHƯƠNG PHÁP • Kết hợp các phương pháp: gợi mở, vấn đáp; học tập theo nhĩm nhỏ. IV. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG 1. Tổ chức Lớp: Ngày dạy: Sĩ số: Vắng: 11a10 2. Kiểm tra bài cũ: Cho 4 điểm A, B, C, D trên mặt phẳng. Hỏi từ 4 điểm đã cho cĩ thể tạo được bao nhiêu đoạn thẳng ? ĐS: 6 đoạn 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH III. TỔ HỢP 1. Định nghĩa Ví dụ 5. sgk-51 Cần phân cơng ba bạn từ một bàn bốn bạn A, B, C, D làm trực nhật. Hỏi cĩ bao nhiêu cách phân cơng khác nhau? Gợi ý: ABC, ABD, ACD, BCD. HS: Thảo luận liệt kê các cách phân cơng Nhấn mạnh: Định nghĩa. Sgk-49 mỗi tập con của tập A ( n(A) = n 1 ) gồm k Giả sử tập hợp A gồm n phần tử (n≥1). Mỗi phần tử được gọi là một tổ hợp chập k của n tập con gồm k phàn tử của A được gọi là một phần tử. tổ hợp chập k của n phần tử đã cho. Chú ý: a) 1≤k≤n; – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
  12. Giáo viên: Nguyễn Hồng Hạnh – THPT Tam Dương b) Quy ước: Tổ hợp chập 0 của n phần tử là tập rỗng. CH: Phân biệt khái niệm tổ hợp và khái niệm chỉnh hợp chập k của n phần tử ? HĐ4: sgk - 51 GV: Chính xác kết quả hoạt động. HS: Thảo luận thực hiện hoạt động 5 2. Số các tổ hợp k Tổ hợp chập k của n phần tử, kí hiệu là Cn , trong đĩ 0 k n n! Định lí. C k n k! n k ! Gợi ý: so sánh khái niệm chỉnh hợp và khái Cm: sgk niệm tổ hợp dùng qui tắc nhân. HS: Thảo luận cm. Lưu ý: Sử MTĐT Casio Fx 500 MS để tính Ví dụ 6. sgk-52 k Cn On n shift nCr = kq GV: Chính xác lời giải. HS: Thảo luận trả lời. LG:a. Mỗi đồn đại biểu là một tổ hợp chập 5 5 của 10 phần tử, vậy cĩ tất cả C10 252 đồn. 3 b.Chọn 3 người từ 6 nam cĩC6 20 ; 2 chọn 2 người từ 4 nữ cĩ C4 6 Theo quy tắc nhân cĩ: 20.6=120 cách. Gợi ý: HĐ 5. sgk-52. Mỗi trận đấu là một tập con gồm 2 phần tử HS: Thảo luận trả lời. 2 của 16 đội tham gia giải, vậy cĩ tất cả C16 trận đấu. 5 Bài 1: Một tổ cĩ 6 nam và 4 nữ cần lập một a. Tổ hợp chập 5 của 10(người): C10 = 252 đồn đại biểu gồm 5 nguời . 3 b. Cĩ C6 cách chọn 3 nam từ 6 nam a. Cĩ tất cả mấy cách lập Cĩ C2 cách chọn 2 nữ từ 4 nữ b. Cĩ mấy cách lập đồn đại biểu sao cho cĩ 3 4 nam và 2 nữ. 5 2 Vì vậy C10 x C4 = 20 x 6 = 120 cách Số cách chọn 4 học sinh nam trong số 20 học Bài 2: sinh nam là Một lớp học cĩ 35 học sinh trong đĩ cĩ 20 20.19.18.17 học sinh nam. Cĩ bao nhiêu cách chọn ra 7 C 4 4845 cách 20 1.2.3.4 học sinh gồm 4 học sinh nam và 3 học sinh nữ Số cách chọn 3 học sinh nữ trong số 15 học để đi tham gia mùa hè xanh? sinh nữ là : 15.14.13 C3 445 cách 15 1.2.3 Vậy số cách chọn 4 học sinh nam và 3 học sinh nữ đi tham gia mùa hè xanh là : k 3. Tính chất của các số Cn GV: cm k n k a) Tính chất 1: Cn Cn , 0 k n GV: cm k 1 k k b) Tính chất 2: Cn 1 Cn 1 Cn , 1 k n – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
  13. Giáo viên: Nguyễn Hồng Hạnh – THPT Tam Dương Ví dụ 7. Chứng minh rằng, 2 k n_2 k k 1 k 1 k 1 Cn Cn 1 Cn 2 Ck 1 Gợi ý: Sử dụng tính chất 2. HS: Thảo luận trả lời. k k 1 k k 1 k k Cn Cn 1 Cn 1 Cn 1 Cn Cn 1 k 1 k k k 1 k Cn 2 Cn 1 Cn 2; ; Ck 1 Ck k 1 k 1 k 1 k Vậy Cn 1 Cn 2 Ck 1 Cn 4. Củng cố: Tổ hợp chập k của n phần tử là gì ? cơng thức tính ? Phân biệt tổ hợp với khái niệm chỉnh hợp và hốn vị ? 5. Hướng dẫn về nhà. Làm bài tập 5, 6, 7 sgk-55. Tiết 27 Đ3.NHỊ THỨC NIUTƠN Ngày soạn: 13/10/13 I. MỤC ĐÍCH 1. Kiến thức • Học sinh nắm được nội dung của nhị thức Niutơn; tam giác Pascal. 2. Kỹ năng • Khai triển nhị thức Niutơn, biết vận dụng nhị thức Niutơn vào chứng minh đẳng thức 3. Tư duy • Phát triển tư duy lơgíc, qui lạ về quen. 4. Thái độ • Học sinh cĩ thái độ tích cực trong học tập. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên • Soạn bài. 2. Học sinh • MTĐT Casio Fx-500 MS, ES. III. PHƯƠNG PHÁP • Kết hợp các phương pháp: gợi mở, vấn đáp; học tập theo nhĩm nhỏ. IV. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG 1. Tổ chức Lớp: Ngày dạy Sĩ số: Vắng: 11a8 2. Kiểm tra bài cũ: Khai triển các nhị thức sau: 1) a b 2 ; 2) a b 3 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH I. CƠNG THỨC NHỊ THỨC NIUTƠN Ta cĩ : (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 hay : 2 0 2 1 2 2 (a + b) = C2 a C2ab C2b 3 0 3 1 2 2 2 3 3 Gợi ý: (a + b) = C3 a C3a b C3 ab C3b 2 4 a b 4 a b 2 a b 2 a2 2ab b2 HĐ1. Khai triển a b thành tổng các đơn a4 4a3b 6a2b2 4ab3 b4 thức. HS: Thực hiện khai triển nhị thức. Cơng thức nhị thức Niutơn: – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
  14. Giáo viên: Nguyễn Hồng Hạnh – THPT Tam Dương Tổng quát ta thừa nhận cơng thức (1) n 0 n 1 n 1 k n k k n n a b Cn a Cna b Cn a b Cn b (1) Cơng thức (1) gọi là cơng thức nhị thức Niutơn. Nêu nhận xét vế phải của khai triển nhị thức Niutơn ? Nhận xét: Trong khai triển cĩ n+1 số hạng Mỗi số hạng, tổng số mũ của a và b là n k n k k Số hạng thứ k+1 là Tk 1 Cn a b ( k 0.n) n 0 1 k n Trong khai triển (1), nếu a=b=1 ? HS: +) a=b=1 2 Cn Cn Cn Cn ; nếu a=1, b=-1 ? a=1, b=-1 0 1 k k n n 0 Cn Cn 1 Cn 1 Cn a=? , b=? Ví dụ 1. Viết khai triển (x – 2 )6 áp dụng nhị thức Niutơn để khai triển? HS: Thảo luận giải. 6 6 k 6 k k (x – 2 ) =  C 6x .( 2) k 0 0 6 0 1 5 1 2 4 2 C6 x .( 2) C6 x ( 2) C6 x ( 2) 3 3 3 4 2 4 5 1 5 6 0 6 C6 x ( 2) C6 x ( 2) C6 x ( 2) C6 x ( 2) x6 12x5 60x4 160x3 240x2 192 x 64 a=? , b=? Ví dụ 2. Tìm hệ số của x3 trong khai triển: áp dụng nhị thức Niutơn để khai triển? (3x – 4 )5 HS: Thảo luận giải. Theo cơng thức nhị thức niu tơn số hạng chứa x3 2 3 2 trong khai triển là: C5 (2x) ( 4) 3 2 3 2 Vậy hệ số của x là :C5 2 ( 4) 4320 Ví dụ 3. Cmr: Gợi ý: 0 2 4 1 3 5 n 1 Cn Cn Cn Cn Cn Cn 2 Xét khai triển nhị thức: 1 x n TH1: x=1 ? (1) TH2: x= -1 ? (2) Từ (1) và (2) đpcm. HS: Thảo luận giải. II. TAM GIÁC PASCAL. GV: Trong khai triển nhị thức Niutơn, các hệ số của n = 0 1 các số hạng cĩ thể xác định bởi tam giác Pascal. n = 1 1 1 n = 2 1 2 1 n = 3 1 3 3 1 n = 4 1 4 6 4 1 n = 5 1 5 10 10 5 1 n = 6 1 6 15 20 15 6 1 k k 1 k HĐ2. Dùng tam giác Pascal, cmr: Gợi ý: sử dụng Cn Cn 1 Cn 1 2 2 1 1 1 1 2 a) 1 2 3 4 C5 a) 1 2 3 4 C5 C1 C2 C3 C4 C5 2 Ta cĩ: b) 1 2 3 4 5 6 7 C8 – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
  15. Giáo viên: Nguyễn Hồng Hạnh – THPT Tam Dương 2 1 2 1 1 2 C5 C4 C4 C4 C3 C3 1 1 1 2 HS: Thảo luận giải. C4 C3 C2 C2 1 1 1 1 C4 C3 C2 C1 b) Tương tự. 4. Củng cố kiến thức n k n k k Số hạng thứ k+1 trong khai triển a b là Tk 1 Cn a b , ( k 0.n) ? n 0 1 k n *) a=b=1 2 Cn Cn Cn Cn *) a=1, b=-1 0 1 k k n n 0 2 4 1 3 5 n 1 0 Cn Cn 1 Cn 1 Cn Cn Cn Cn Cn Cn Cn 2 5. Hướng dẫn về nhà. Làm bài tập 1, 2, 3, 4, 5, 6 sgk-57, 58. Tiết 28 LUYỆN TẬP Ngày soạn:20/10/13 I. MỤC ĐÍCH 1. Kiến thức • Học sinh nắm được nội dung của nhị thức Niutơn; tam giác Pascal. 2. Kỹ năng • Khai triển nhị thức Niutơn, biết vận dụng nhị thức Niutơn vào chứng minh đẳng thức • Tìm được hệ số của xk trong khai triển thành đa thức. 3. Tư duy • Phát triển tư duy lơgíc, qui lạ về quen. 4. Thái độ • Học sinh cĩ thái độ tích cực trong học tập. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên • Soạn bài. 2. Học sinh • MTĐT Casio Fx-500 MS, ES. III. PHƯƠNG PHÁP • Kết hợp các phương pháp: gợi mở, vấn đáp; học tập theo nhĩm nhỏ. IV. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG 1. Tổ chức Lớp: Ngày dạy Sĩ số: Vắng: 11a10 2. Kiểm tra bài cũ: 3.Bài mới: – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
  16. Giáo viên: Nguyễn Hồng Hạnh – THPT Tam Dương HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH 5 Bài 1: Dùng trực tiếp cơng thức nhị thức 5 k 5 k k a/ a 2b C5 a (2b) Niu-tơn k 0 6 6 Giáo viên đưa ra câu hỏi gợi ý: k 6 k k b/ a 2 C6 a ( 2) Hãy viết cơng thức . k 0 Sau đĩ thay số. 13 1 13 k k 13 2k c/ (x ) C13 ( 1) x x k 0 bài 2: a/Dùng trực tiếp cơng thức nhị thức Niu- tơn b/Dùng trực tiếp cơng thức nhị thức Niu- tơn 1 a/Hệ số của x3 chính là hệ số của ( x)12. a/ C3 x3 15 là? 1 b/Hệ số của x3 chính là hệ số của ( x)6. x0 C 0 là? b/ 6 Bài 3: Dùng trực tiếp cơng thức nhị thức 2 3 2 Niu-tơn Hệ số của x chính là hệ số của 3 .Cn nên ta cĩ phương trình để tìm n là? 3 2 3 .Cn =90 n=5 Bài 4 +cần xác định biểu thức khơng chứa x? 1 (3 x)6. x2 +Tìm hệ số của số hạng này? 2 C8 1 C 2 . (3 x)6. +Xác định số hạng này? 8 x2 Bài 5: Dựa vào cơng thức nhị thức Niu-tơn: x=1 +Khai triển biểu thức (3x-4)17 thành đa (3.1-4)17 =-1 thức? +Tổng các hệ số cĩ được khi cho x=? +Tính kết quả đĩ? 10 0 10 1 9 10 0 a / 10 1 C1010 C1010 C10 10 0 10 1 9 C1010 C1010 1 Bài 6: Dựa vào cơng thức nhị thức Niu-tơn: do vậy: (10+1)10 -1= 0 10 1 9 9 Phân tích 11=10+1 C1010 C1010 +C1010 100 101=100+1 10 0 10 1 9 10 0 b / 100 1 C10100 C10100 C10 100 +Khai triển nhị thức và rút gọn biểu thức? – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
  17. Giáo viên: Nguyễn Hồng Hạnh – THPT Tam Dương 0 10 1 9 +Nhận xét về ĐPCM? C10100 C10100 1 do vậy: 10 0 10 1 9 (100+1) -1= C10100 C10100 + 9 C10100 100 4.Củng cố: +kỹ năng vận dụng cơng thức nhị thức Niu-tơn: Bài 1: Tìm số hạng thứ 7 kể từ trái sang phải của khai triển (-2x+1)9. Bài 2: Tìm hệ số của x8 trong khai triển (4x-1)12 Bài 3: Tìm hệ số của x8 trong khai triển (2x+1)10 5.Hướng dẫn về nhà -Đọc bài mới. Tiết 29 4.PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ Ngày soạn: 21/10/13 I. MỤC ĐÍCH 1. Kiến thức • Học sinh nắm được định nghĩa về phép thử và khơng gian mẫu. 2. Kỹ năng • Xác định khơng gian mẫu của phép thử 3. Tư duy • Phát triển tư duy lơgíc, phán đốn dự kiến trước kết quả của phép thử. 4. Thái độ • Học sinh cĩ thái độ tích cực trong học tập. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên • Soạn bài. 2. Học sinh • Chuẩn bị đồng tiền xu; con xúc sắc. III. PHƯƠNG PHÁP • Kết hợp các phương pháp: gợi mở, vấn đáp; học tập theo nhĩm nhỏ. IV. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG 1. Tổ chức Lớp: Ngày dạy: Sĩ số: Vắng: 11a10 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với bài mới. 3. Bài mới: – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
  18. Giáo viên: Nguyễn Hồng Hạnh – THPT Tam Dương HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH I. PHÉP THỬ, KHƠNG GIAN MẪU 1. Phép thử. Một thí nghiệm, một phép đo hay một sự quan sát sự kiện nào đĩ, được hiểu là một phép thử. VD: Gieo một đồng tiền kim loại, rút một quân bài từ cỗ bài tú lơ khơ, bắn một viên đạn vào bia, Khi gieo một đồng tiền kim loại cĩ mấy khả năng cĩ thể xẩy ra ? HS: Trả lời. Rút một quân bài từ cỗ bài tú lơ khơ cĩ 52 quân cĩ mấy khả năng cĩ thể xẩy ra ? Khi thực hiện phép thử, ta khơng đốn Khái niệm: Phép thử ngẫu nhiên trước được kết quả của nĩ. Đĩ chính là (phép thử) (sgk59) phép thử ngẫu nhiên HS: Đọc và lấy thêm vd về phép thử Như vậy ngẫu nhiên. Phép thử ngẫu nhiên (gọi tắt là phép thử) là một thí nghiệm hay một hành động mà: + Kết quả của nĩ khơng đốn trước được + Cĩ thể xác định được tập hợp tất cả các kết quả cĩ thể xảy ra của phép thử đĩ 2. Khơng gian mẫu. Cho học sinh quan sát con xúc sắc cĩ 6 Hoạt động 1. mặt. HS: Thảo luận thực hiện hoạt động 1. Khi gieo một con xúc sắc cĩ thể cĩ 6 Khái niệm: Tập hợp các kết quả cĩ thể kết quả. Tập hợp 6 kết quả đĩ gọi là cĩ của một phép thử được gọi là khơng khơng gian mẫu của phép thử đĩ. gian mẫu của phép thử, kí hiệu  Ví dụ 1. sgk Xác định khơng gian mẫu của phép thử HS: Thảo luận trả lời gieo một đồng tiền ? Gv chuẩn hĩa và ghi kết quả  = { S; N} Ví dụ 2. sgk Xác định khơng gian mẫu của phép thử gieo hai đồng tiền ? Thảo luận trả lời Gv chuẩn hĩa – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
  19. Giáo viên: Nguyễn Hồng Hạnh – THPT Tam Dương  = { SS; SN; NS; NN} Ví dụ 3. Thảo luận trả lời Xác định khơng gian mẫu của phép thử gieo ba đồng tiền ?  = { SSS; SSN; SNS; NSS; SNN; NSN; NNS; NNN} Xác định khơng gian mẫu của phép Hs ghi nhận các kết quả cĩ thể xảy ra thử: “ gieo đồng thời một con súc sắc và một đồng tiền xu  = { 1S, 2S,3S, 4S, 5S, 6S, 1N, 2N, 3N, 4N, 5N, 6N} 4. Củng cố: Các khái niệm về phép thử và khơng gian mẫu? 5. Hướng dẫn về nhà. Làm bài tập 5, 6, 7 sgk-55. Tiết 30 §4.PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ Ngày soạn:05/11/2016 I. MỤC ĐÍCH 1. Kiến thức • Học sinh nắm được định nghĩa biến cố và các phép tốn trên biến cố 2. Kỹ năng • Xác định khơng gian mẫu , biến cố và các phép tốn trên biến cố. 3. Tư duy • Phát triển tư duy lơgíc, phán đốn dự kiến trước kết quả của phép thử. 4. Thái độ • Học sinh cĩ thái độ tích cực trong học tập. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên • Soạn bài. 2. Học sinh • Chuẩn bị đồng tiền xu; con xúc sắc. III. PHƯƠNG PHÁP • Kết hợp các phương pháp: gợi mở, vấn đáp; học tập theo nhĩm nhỏ. IV. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
  20. Giáo viên: Nguyễn Hồng Hạnh – THPT Tam Dương 1. Tổ chức Lớp: Ngày dạy: Sĩ số: Vắng: 11a6 11a11 2. Kiểm tra bài cũ: CH1: Em hãy nêu khái niệm phép thử và khơng gian mẫu? CH2: Mơ tả khơng gian mẫu khi gieo ba lần 1 đơng xu hai mặt? 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH II. BIẾN CỐ ví dụ: Gieo một đồng tiền 2 lần +Khi gieo một đơng xu hai lần, khả năng các mặt chẵn xuất hiện là giống nhau ntn? Các kết quả là các mặt sấp hoặc ngửa:  SS,SN,NN,NS  Đặt A={kết quả hai lần gieo là giống nhau} A gọi là biến cố. Suy nghĩ và trả lời +Từ đĩ ta cĩ khái niệm biến cố là? => A={SS,NN} Biến cố là tập con của khơng gian mẫu. ghi nội dung vào vở. +Giáo viên đưa ra khái niệm về biến cố khơng thể và biến cố chắc chắn.  : Biến cố khơng thể  : Biến cố chắc chắn + Em hãy vận dụng tìm trong phép thử  SS,SN,NN,NS  là Biến cố chắc trên? chắn B={kết quả hai lần gieo là SNS} là biến cố khơng thể. + Em hãy lấy VD khác về biến cố khơng thể và biến cố chắc chắn? HS tự lấy VD như: +Khi gieo 1 con súc sắc: biến cố chắc chắn là : "Số mặt xuất hiện khơng vượt quá 6 chấm" biến cố khơng thể.: "Số mặt xuất hiện là 7 chấm" GV nêu quy ước: *Khi nĩi cho các biến cố A,B mà khơng nĩi gì thêm thì ta hiểu chúng cung liên quan đến 1 phép thử. *Ta nĩi rằng Biến cố A xảy ra trong – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
  21. Giáo viên: Nguyễn Hồng Hạnh – THPT Tam Dương cùng 1 phép thở nào đĩ là một phần tử của A hay thuận lợi cho A. +Câu hỏi: Khi gieo hai con súc sắc, Trả lời hãy nêu biến cố thuận lợi cho A : Tổng a, e : Biến cố khơng thể 2 mặt của hai con súc sắc : 3 = 0+3 = 1+2 = 2+1 a/ là 0. 6 =0+6 = 1+5 = 2+3 = 3+2 = 5+1= 6+0 b/là 3. 12 = 6+6 c/là 6. d/là 12. e/ là 13 III. PHÉP TỐN TRÊN BIẾN CỐ +Giáo viên nêu khái niệm về biến cố đối.  \ A : được gọi là biến cố đối của biến cố A , kí hiệu là A . + Em hãy trong 1 phép thử liệu A và A cĩ cùng xảy ra hay khơng? +Câu 1: Cho A: gieo 1 con súc sắc với mặt xuất hiện chi hết cho 3 . Xác định A ? +Câu 2: Cho A: gieo hai đồng xu , hai mặt xuất hiện khơng cùng khả năng. Xác định biến cố A ? GV nêu khái niệm về biến cố hợp và biến cố giao, biến cố xung khắc. Kí hiệu Ngơn ngữ biến cố A là 1 biến cố biến cố hợp : A B A   biến cố giao: A B A  biến cố xung khắc: A B = A  C= A B C= A B A B = B= A 4. Củng cố: + kiến thức tồn bài + kỹ năng làm bài tập : +Bài tập TNKQ: Bài 1: Gieo 1 đồng xu 2 lần thì số phần tử của khơng gian mãu là: A.1 B.2 C.3 *D.4 Bài 2:Gieo 1 đồng xu 3lần thì số phần tử của khơng gian mãu là: A.18 B.12 C.13 *D. 8 – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
  22. Giáo viên: Nguyễn Hồng Hạnh – THPT Tam Dương 5. Hướng dẫn về nhà. Bài tập 3- 7 sgk- 64 Tiết 31 LUYỆN TÂP Ngày soạn:6/10/2016 I. MỤC ĐÍCH 1. Kiến thức • Củng cố khái niệm phép thử, khơng gian mẫu,số phần tử của khơng gian mẫu, biến cố và các tính chất của chúng, biến cố khơng thể và biến cố chắc chắn biến cố đối, biến cố hợp, biến cố giao và biến cố xung khắc. 2. Kỹ năng • Xác định khơng gian mẫu , biến cố và các phép tốn trên biến cố. • xác định được biến cố đối, biến cố hợp, biến cố giao và biến cố xung khắc của một biến cố 3. Tư duy • Phát triển tư duy lơgíc, phán đốn dự kiến trước kết quả của phép thử. 4. Thái độ • Học sinh cĩ thái độ tích cực trong học tập. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên • Soạn bài. 2. Học sinh • Chuẩn bị đồng tiền xu; con xúc sắc. III. PHƯƠNG PHÁP • Kết hợp các phương pháp: gợi mở, vấn đáp; học tập theo nhĩm nhỏ. IV. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG 1. Tổ chức Lớp: Ngày dạy: Sĩ số: Vắng: 11a6 11a11 2. Kiểm tra bài cũ: 3.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Bài 1: +Mơ tả khơng gian mẫu {liệt kê các 8 phần tử: phần tử} SSN,SNS,NSS,SNN,NSN,NNS,SSS,NNN +xác định biến cố: A={lần đầu xuất hiện mặt sấp} A={SSS,SNN,SNS,SSN} – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
  23. Giáo viên: Nguyễn Hồng Hạnh – THPT Tam Dương B={ mặt sấp xuất hiện đúng 1 lần} B={SNN,NSN,NNS} C={Mặt ngửa xáy ra ít nhất 1 lần} C=  \ SSS Bài 2: +Mơ tả khơng gian mẫu {liệt kê các  i; j \1 i, j 6 phần tử} +Phát biểu biến cố dưới dạng mệnh đề: A=Gieo lần đầu xh mặt 6 chấm. nhận xét sự đặc biệt trong các biến B=Tổng số 2 lần gieo là 6. cố đĩ. C=kết quả gieo 2 lần là giống nhau Bài 3: +Mơ tả khơng gian mẫu {liệt kê các phần tử}  1,2 1,3 1,4 2,3 2,4 3,4  +xác định biến cố: A={tổng các số trên 2 thẻ là số chẵn} A 1,3 2,4  B={ tích các số trên 2 thẻ là số B  \ 1,3  chẵn} GV cho học sinh xem lại biến cố đối , biến cố xung khắc, biến cố hợp, biến giao. GVgọi 3 học sinh lên bảng và cĩ thể A A1 A2 HD thực hiện yêu cầu: B A1 A2 Bài 4: C A1 A2  A1 A2 +Biểu diễn các biến cố qua biến cố D A1 A2 A1,A2 D là biến cố là cả 2 người cùng bắn trượt A={Khơng ai bắn trúng} nên D =A B={ Cả hai đều bắn trúng} B C  C={Cĩ đúng 1 người bắn trúng} D={Cĩ ít nhất 1 người bắn trúng}  1,2,3,4 ,10 +Chứng tỏ A= D B và C xung khắc Bài 5: A 1,2,3,4,5 +Mơ tả khơng gian mẫu {liệt kê các  phần tử} B 7,8,9,10 +hãy biểu diễn dưới dạng tập con C 2,4,6,8,10 của khơng gian mẫu. A={lấy được thẻ đỏ} A={lấy được thẻ trắng} B={ lấy thẻ ghi số chẵn} Bài 6:Tương tự bài 5: – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
  24. Giáo viên: Nguyễn Hồng Hạnh – THPT Tam Dương 2 A5 Bài 7: +Mơ tả khơng gian mẫu : Cho biết A 12,13,14,15,23,24,25,34,35,45 số phần tử của khơng gian mẫu. +xác định biến cố: B 21,42 A={Chữ số sau lớn hơn chữ số C  trước} B={ Chữ số trước gấp đơi chữ số sau} C={hai chữ số bằng nhau} 4.Củng cố: + kiến thức về biến cố. + kỹ năng vận dụng làm bài tập : +Bài tập TNKQ: Bài 1:Gieo con súc sắc 2 lần thì số phần tử của khơng gian mãu là: A.14 B.24 C.32 *D.36 Bài 2:Gieo con súc sắc 2 lần A là biến cố :Tổng hai mặt của con súc sắc là 5 , thì số phần tử của A là: A.1 B.2 C.3 *D.4 Bài 3:Gieo con súc sắc 2 lần A là biến cố :Tổng hai mặt của con súc sắc là 8 , thì số phần tử của A là: A.10 B.12 C.6 *D.8 5. Hướng dẫn về nhà: -Đọc bài 5 : xác suất của biến cố Tiết 32 §5.XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ Ngày soạn: 6/10/2016 I. MỤC ĐÍCH 1. Kiến thức • Học sinh nắm được định nghĩa về xác suất. 2. Kỹ năng • Xác định khơng gian mẫu của phép thử, xác định biến cố của phép thử, tính xác suất của biến cố. 3. Tư duy • Phát triển tư duy lơgíc, phán đốn dự kiến trước kết quả của phép thử. 4. Thái độ • Học sinh cĩ thái độ tích cực trong học tập. Biết được tốn học cĩ ứng dụng thực tế. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên • Soạn bài. – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
  25. Giáo viên: Nguyễn Hồng Hạnh – THPT Tam Dương 2. Học sinh • Chuẩn bị đồng tiền xu; con xúc sắc. III. PHƯƠNG PHÁP • Kết hợp các phương pháp: gợi mở, vấn đáp; học tập theo nhĩm nhỏ. IV. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG 1. Tổ chức Lớp: Ngày dạy: Sĩ số: Vắng: 11a6 11a11 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với bài mới. 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH I. ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤT. 1. Định nghĩa. Một biến cố cĩ liên quan đến một phép Xác suất của biến cố: Là một số đánh thử cĩ thể xẩy ra hay khơng khi chúng giá khả năng xẩy ra của biến cố cĩ liên ta tiến hành phép thử ? Nếu xẩy ra thì quan đến phép thử khi phép thử được khả năng là bao nhiêu ? Ta gắn cho thực hiện. biến cố đĩ một con số hợp lí để đánh giá khả năng xẩy ra của nĩ. Ta gọi số đĩ là xác suất của biến cố. Xác định khơng gian mẫu ? Khả năng Ví dụ 1. Gieo ngẫu nhiên một co súc xuất hiện mặt lẻ (biến cố A)? sắc cân đối và đồng chất. Ta cĩ:  = 1,2,3,4,5,6 1 Khả năng xuất hiện một mặt là 6 1 1 1 1 1 GV: là xác suất của biến cố A. Khả năng xuất hiện mặt lẻ: 2 6 6 6 2 HĐ1. sgk Gợi ý: Xác suất lấy ra một quả cầu là 1 HS: Thảo luận thực hiện hoạt động 1. 8 1 1 1 1 1 Xác suất của biến cố A là 8 8 8 8 2 Xác suất của biến cố B và C là 1 4 Biến cố A cĩ liên quan đến phép thử ĐỊNH NGHĨA. chỉ cĩ một số hữu hạn kết quả đồng khả năng đồng xuất hiện. Ta gọi tỉ số n A P A n A là xác suất của biến cố A, kí hiệu n  n  P(A). 2. Ví dụ – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
  26. Giáo viên: Nguyễn Hồng Hạnh – THPT Tam Dương Ví dụ 2. sgk. Cho học sinh đọc nội dung ví dụ 2. HS: Thảo luận trả lời. Xác định khơng gian mẫu ?  = SS, SN, NS, NN n() = 4 Xác định các biến cố A, B, C ? 1 A = SN, NS n(A) = 1 P(A) = Tính P(A), P(B), P(C) ? 4 2 B = SS n(B) = 2 P(B) = 4 3 C = SS, SN, NS n(C) =3 P(C) = 4 Cho học sinh đọc nội dung ví dụ 3. Ví dụ 3. sgk Xác định khơng gian mẫu ? HS: Thảo luận trả lời. Xác định các biến cố A, B, C ? Tính P(A), P(B), P(C) ? Ví dụ 4. sgk Gợi ý: khơng gian mẫu: Gieo con súc sắc lần HS: Thảo luận giải. 1 cĩ thể cĩ 6 kết quả khác nhau, sau đĩ ứng với mỗi kết quả cĩ thể cĩ ở lần 1 ta gieo con súc sắc lần 2 cũng cĩ thể cĩ 6 kết quả khác nhau. Theo quy tắc nhân cĩ 6.6 = 36 kết quả khác nhau.  i, j 1 i, j 6,i, N 4. Củng cố: Định nghĩa xác suất của biến cố ? Ý nghĩa của xác suất ? Bài tập 1. sgk-74. 5. Hướng dẫn về nhà. Làm bài tập 2, 3, 4 sgk-74. Tiết 33 §5. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ Ngày soạn:6 /11/2016 I. MỤC ĐÍCH 1. Kiến thức • Học sinh nắm được các tính chất của xác suất; Cơng thức nhân xác suất, biến cố độc lập. 2. Kỹ năng • Xác định khơng gian mẫu của phép thử, xác định biến cố của phép thử, tính xác suất của biến cố. 3. Tư duy • Phát triển tư duy lơgíc, phán đốn dự kiến – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
  27. Giáo viên: Nguyễn Hồng Hạnh – THPT Tam Dương trước kết quả của phép thử. 4. Thái độ • Học sinh cĩ thái độ tích cực trong học tập. Biết được tốn học cĩ ứng dụng thực tế. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên • Soạn bài. 2. Học sinh • Chuẩn bị đồng tiền xu; con xúc sắc. III. PHƯƠNG PHÁP • Kết hợp các phương pháp: gợi mở, vấn đáp; học tập theo nhĩm nhỏ. IV. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG 1. Tổ chức Lớp Ngày dạy: Sĩ số: Vắng: 11a6 11a11 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với bài mới. 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH II. TÍNH CHẤT CỦA XÁC SUẤT. 1. Định lí. Gợi ý: a) P()=0, P()=1 a) Hiển nhiên b) 0 P(A) 1,  biến cố A b) n()=0, A 0 n(A) n(). c) A  B =  c) A  B =  n(AB)=n(A)+n(B). P(AB)=P(A)+P(B) (Cơng thức cộng xác suất). HĐ2. Cm các tính chất. HS: Thảo luận cm. Hệ quả: A =  \ A n( A )=n() _ (A) Hệ quả: A P( A )=1_ P(A) 2. Ví dụ Cho học sinh đọc nội dung ví dụ 5. Ví dụ 5. sgk. Xác định khơng gian mẫu ? HS: Thảo luận trả lời. 2 2 Xác định các biến cố A, B ? n() = C5 ; n(A)=3.2=6; n(B)=1+C3 Tính P(A), P(B) ? P(A), P(B). Cho học sinh đọc nội dung ví dụ 6. Ví dụ 6. sgk Xác định khơng gian mẫu ? HS: Thảo luận trả lời. Xác định các biến cố A, B, AB, C ? Tính P(A), P(B), P(AB), P(C) ? III. BIẾN CỐ ĐỘC LẬP, CƠNG THỨC NHÂN XÁC SUẤT. Học sinh đọc vd7. Ví dụ 7. sgk Mơ tả khơng gian mẫu? HS: Thảo luận trả lời Xác định các biến cố A, B, C ĐS: Gợi ý: gieo đồng tiền cĩ thể cĩ 2 khả n()=12 – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
  28. Giáo viên: Nguyễn Hồng Hạnh – THPT Tam Dương năng hoặc mặt sấp xuất hiện hoặc mặt n(A)=6 P(A)=0,5 ngửa xuất hiện. Gieo một con súc sắc cĩ n(B)=2 P(B)=1/6 thể cĩ 6 khả năng: mặt i chấm xuất hiện, n(C)=6 P(C)=0,5 1 i 6, i N. ={S1,S2,S3,S4,S5,S6,N1,N2,N3,N4,N P(AB)=1/12, P(A).P(B)=1/12 5,N6} P(AB)= P(A).P(B) Gợi ý c): P(AC)=3/12, P(A).P(C)=3/12 AB={S6} n(AB)=1 P(AB)=1/12 P(AC)= P(A).P(C) P(AB)= P(A).P(B) AC={S1,S3,S5} n(AC)=3 P(AB)=1/ *) Biến cố độc lập: Nếu sự xảy ra của 12 một biến cố khơng ảnh hưởng đến xác P(AC)= P(A).P(C) suất xảy ra của một biến cố khác thì ta GV: Qua vd7 ta thấy xác suất xuất hiện nĩi hai biến cố đĩ độc lập. mỗi mặt của con súc sắc là 1/6 khơng *) Cơng thức nhân: A và B là hai biến phụ thuộc vào đồng tiền xuất hiện mặt cố độc lập P(AB)= P(A).P(B) sấp hoặc ngửa. 4. Củng cố: Các tính chất của xác suất ? Cơng thức cộng xác suất ?; Cơng thức nhân xác suất ? Bài tập 7 sgk-75. Gợi ý: Xác suất lấy được một quả cầu trắng từ hộp 1 là 6/10=3/5 khơng phụ thuộc vào việc lấy một quả cầu trắng từ hộp thứ 2 A và B là hai biến cố độc lập. 6 4 4 6 12 Xác suất lấy được hai quả cầu cùng màu là P(AB)+P( A.B )= . . 10 10 10 10 25 6 6 4 4 13 Xác suất lấy được hai quả cầu khác màu là P(A B )+P( A B)= . . 10 10 10 10 25 5. Hướng dẫn về nhà. Làm bài tập 5, 6 sgk-74. Đọc bài đọc thêm sgk-75. Tiết 34 THỰC HÀNH GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH ĐIỆN TỬ Ngày soạn: 13/11/2016 I. MỤC ĐÍCH 1. Kiến thức • Học sinh biết sử dụng MTĐT vào giải các bài tốn về tổ hợp. 2. Kỹ năng • Sử dụng MTĐT. 3. Tư duy • Phát triển tư duy lơgíc, tư duy thuật giải. – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
  29. Giáo viên: Nguyễn Hồng Hạnh – THPT Tam Dương 4. Thái độ • Học sinh cĩ thái độ tích cực trong học tập. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên • Soạn bài. 2. Học sinh • Chuẩn bị MTĐT Casio Fx 500MS. III. PHƯƠNG PHÁP • Kết hợp các phương pháp: gợi mở, vấn đáp; học tập theo nhĩm nhỏ. IV. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG 1. Tổ chức Lớp: Ngày dạy: Sĩ số: Vắng: 11a6 11a11 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với bài mới. 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Giới thiệu MTĐT Casio Fx 500MS Nghe giảng và Quan sát MTĐT Casio Các phím chức năng Fx 500MS Cách sử dụng phím màu vàng, màu hồng Cĩ thể sử dụng MTĐT Casio Fx 500MS vào giải các bài tốn tổ hợp. Mở máy Bài tốn: Tính hốn vị n! Nhập n, ấn phím shifp , ấn phím x- 1 , ấn phím = . Gợi ý: mỗi cách bày 6 loại kẹo khác Bài 1. Một cái khay trịn đựng bánh nhau vào 6 ngăn khác nhau là một hốn kẹo cĩ 6 ngăn hình quạt màu khác vị của 6 loại kẹo đĩ nên cĩ tất cả 6! nhau. Hỏi cĩ bao nhiêu cách bày 6 loại Cách bày 6 loại kẹo vào 6 ngăn khác kẹo vào 6 ngăn đĩ ? nhau của chiếc khay đĩ. ĐS: 6!=720 cách k Mở máy Bài tốn: Tính An Nhập n, ấn nPr ,ấn phím = . Gợi ý: Bài 2. Một dạ tiệc cĩ 10 nam và 6 nữ Mỗi cách chọn cĩ thứ tự 3 nam từ 10 giỏi khiêu vũ. Người ta chọn cĩ thứ tự nam tham gia khiêu vũ là chỉnh hợp 3 nam và 3 nữ để ghép thành 3 cặp. 3 chập 3 của 10 phần tử. Cĩ A10 cách. Hỏi cĩ bao nhiêu cách chọn ? Mỗi cách chọn cĩ thứ tự 3 nữ từ 5 nữ tham gia khiêu vũ là chỉnh hợp chập 3 3 của 6 phần tử. Cĩ A6 cách. 3 3 HS: Thảo luận giải. Theo quy tắc nhân cĩ A10 . A6 cách chọn. – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
  30. Giáo viên: Nguyễn Hồng Hạnh – THPT Tam Dương k Mở máy Bài tốn: Tính Cn Nhập n, ấn nCr ,ấn phím = . 3 Bài 1. Tính C10 ĐS: (C). (A): 720 ; (B): 1000; (C): 120. 3 Bài 2. Cn 10 thì giá trị của n là: ĐS: (D). (A): 100; (B): 20; (C): 90; (D): 5 k Bài 3. C10 210 thì k cĩ giá trị là: ĐS: (B). (A): 3; (B): 4; (C): 5; (D): 6 Gợi ý: Bài 4. Một thập giác đều lồi đều cĩ số Số các đoạn thẳng được tạo thành từ 10 đường chéo là: 2 đỉnh của đa giác là C10 , trong đĩ đường (A): 35; (B): 45; (C): 55; (D): 70 chéo là đoạn thẳng lối hai đỉnh khơng 2 liền kề. Số đường chéo là C10 -10 ĐS: (A). 7 7 Bài 5. Cn 120 An cĩ giá trị là bao nhiêu ? ĐS: 120. 7! (D): đáp án khác. (A): 720; (B): 10; (C):120; (D):ĐS khác Bài 2-sgk : a) Vì không phân biệt thứ tự và rút không hoàn lại nên không gian mẫu gồm các tổ hợp chập 3 của 4 số :  1,2,3 , 1,2,4 , 1,3,4 , 2,3,4  b) A 1,2,3 . B 1,2,3 , 2,3,4 . 1 2 1 c) P A ; P B . 4 4 2 4. Củng cố: Tổ hợp chập k của n phần tử là gì ? cơng thức tính ? Phân biệt tổ hợp với khái niệm chỉnh hợp và hốn vị ?Cách sử dụng máy tính để tính ? 5. Hướng dẫn về nhà. Làm bài tập phần ơn tập chương Tiết 35 ƠN TẬP CHƯƠNG II Ngày soạn: 13/11/2016 I. MỤC ĐÍCH 1. Kiến thức • Học sinh nắm được hệ thống kiến thức cơ bản của chương II và hệ thống bài tập tương ứng. 2. Kỹ năng • Lập đề cương ơn tập, Phân loại các dạng bài tập, – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
  31. Giáo viên: Nguyễn Hồng Hạnh – THPT Tam Dương giải tốn trắc nghiệm 3. Tư duy • Phát triển tư duy lơgíc, phán đốn dự kiến trước kết quả của phép thử. 4. Thái độ • Học sinh cĩ thái độ tích cực trong học tập. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên • Soạn bài. 2. Học sinh • Chuẩn bị đồng tiền xu; con xúc sắc. III. PHƯƠNG PHÁP • Kết hợp các phương pháp: gợi mở, vấn đáp; học tập theo nhĩm nhỏ. IV. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG 1. Tổ chức Lớp: Ngày dạy: Sĩ số: Vắng: 11a6 11a11 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với bài mới. 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH A. KIẾN THỨC CƠ BẢN. Cho học sinh tái hiện lại hệ thống kiến thức 1. Quy tắc cộng cơ bản 2. Quy tắc nhân Hướng dẫn học sinh làm đề cương. 3. Hốn vị Phân biệt quy tắc cộng và quy tắc nhân; phân 4. Chỉnh hợp biệt hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp. 5. Tổ hợp Các dạng tốn của nhị thức Niutơn ? 6. Nhị thức Niutơn Quan hệ của biến cố và khơng gian mẫu ? 7. Phép thử và biến cố Cách tính xác suất của biến cố? 8. Xác suất của biến cố. B.BÀI TẬP Gợi ý: Bài 4. sgk-76 Phân số cần tìm thành hai loại: số hàng đơn vị là 0 và số hàng đơn vị ≠ 0. Dùng quy tắc cộng và nhân để giải. Giả sử số tạo thành là abcd . HS: Thảo luận giải a) Vì số tạo thành có các chữ số có thể lặp lại nên: _ d được chọn từ các csố 0,2,4,6. Có 4 cách chọn. Lên bảng làm bài _ a được chọn từ các csố 1,2,3,4,5,6. Có 6 cách chọn. _ b được chọn từ 7 csố đã cho. Có 7 cách chọn. _ c được chọn từ 7 csố đã cho. Có 7 cách chọn. Vậy theo qui tắc nhân ta có: 6.7.7.4 = 1176 (số). – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
  32. Giáo viên: Nguyễn Hồng Hạnh – THPT Tam Dương b) Vì các chữ số khác nhau nên các số chẵn có 4 chữ số khác nhau tao thành từ 7 chữ số 0,1,2,3,4,5,6 bao gồm: * Các số có csố hàng đvị bằng 0. d = 0 thì số cách chọn bộ 3 chữ số abc là: 3 A6 120 (cách) do đó có 120 số có 4 chữ số khác nhau mà csố hàng đvị bằng 0. * Các số có csố hàng đơn vị là số chẵn khác 0. Nếu d 0 thì d có 3 cách chọn, a có 5 2 cách chọn và có A5 20 cách chọn bc. Theo qui tắc nhân, ta có số các số mà d 0 và chẵn là 3.5.20 = 300. Vậy theo qui tắc cộng, số các số chẵn có 4 csố khác nhau là 120 + 300 = 420 (số). 4 Bài 6. sgk-76. n  C10 210 a) Kí hiệu A là biến cố: “Bốn quả lấy ra cùng 4 4 HS: Thảo luận giải màu”. Ta có: n A C6 C4 16 n A 16 8 P A n  210 105 b) Kí hiệu B là biến cố: “Trong 4 quả lấy ra có ít nhất 1 quả trắng”. Khi đó, B là biến cố: “Cả 4 quả lấy ra đều 4 màu đen”, n B C4 C 4 1 Nên P B 4 210 210 1 209 Vậy P B 1 P B 1 210 210 Bài 7.sgk-77 Gợi ý: HS: Thảo luận giải. Số phần tử của khơng gian mẫu là: 216 Mặt sáu chấm cĩ thể xuất hiện ở lần 1, lần 2, Không gian mẫu  a,b,c 1 a,b,c 6 lần 3. Số lần mặt 6 chấm xuất hiện ít nhất một lần là: 3.5.5 3.5 1 91 Vậy theo qui tắc nhân – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
  33. Giáo viên: Nguyễn Hồng Hạnh – THPT Tam Dương n  63 216 (ptử đồng khả năng) Kí hiệu A: “Không lần nào xuất hiện mặt 6 chấm” thì A là biến cố: “Ít nhất 1 lần xuất hiện mặt 6 chấm”. Vì n A 53 (theo qui tắc nhân) nên 3 n A 5 P A n  6 3 5 Vậy P A 1 P A 1 0,4213 6 Gv hướng dẫn bài 8,9 9. 8. Không gian mẫu gồm các tổ hợp chập 2 của  i, j 1 i, j 6 n  36 2 6 (đỉnh), do đó n  C6 15 a) Gọi A là biến cố: “2 con súc sắc đều xuất Kí hiệu A, B, C là 3 biến cố cần tìm xác xuất hiện mặt chẵn” thì tương ứng với các câu a), b), c) A i, j i, j 2,4,6 nên n(A) = 9 a) Vì số cạnh của lục giác là 6 nên n(A) = 6 9 1 n A 6 2 Vậy P A P A 36 4 n  15 5 b) ) Gọi B là biến cố: “Tích các số chấm trên 2 2 b) Số đường chéo là n B C6 6 9 con súc sắc là lẻ” thì n B 9 3 B = {(1;1), (1;3), (1;5), (3;1), (3;3), (3;5), Vậy P B n  15 5 (5;1), (5;3), (5;5)} Suy ra n(B) = 9. n C 3 1 c) n C 3, P C 9 1 n  15 5 Vậy P B 36 4 Bài tập trắc nghiệm. Từ bài 10 đến bài 15. HS: Quan sát bài tập trong sgk-77, 78 và thảo sgk-77, 78. luận chọn phương án đúng. GV: Chính xác các kết quả. 10.B 11.D 12.B 13.A 14.C 15C 4. Củng cố: Phân biệt quy tắc cộng và quy tắc nhân; Phân biệt hốn vị với chỉnh hợp, tổ hợp. Cách xác định khơng gian mẫu và các biến cố. 5. Hướng dẫn ở nhà. Ơn tập và hồn chỉnh đề cương. Nhắc lớp tiết sau kiểm tra Tiết 36 KIỂM TRA 1 TIẾT Ngày soạn:19/11/2016 I.Mục tiêu: -Vận dụng linh hoạt lý thuyết vào giải bài tập - Sử dụng được khai triển nhị thức Niutơn, quy tắc tính xác suất vào giải bài tốn tổ hợp II.MA TRẬN NHẬN THỨC Mạch kiến thức Tầm quan Trọng số Tổng điểm Quy về thang – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
  34. Giáo viên: Nguyễn Hồng Hạnh – THPT Tam Dương trọng điểm 10 Hai quy tắc đếm 20 3 60 2.0 Hốn vị, tổ hợp, chỉnh hợp 20 3 60 2.0 Nhị thức Niu tơn 30 3 90 3.0 Xác suất của biến cố 20 2 40 2.0 k k Cách tính các Cn , An , Pn 10 3 30 1.0 Tổng 100 280 10 III.MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Chủ đề - Mức nhận thức Cộng Mạch KTKN 1 2 3 4 Câu 1 1câu Hai quy tắc đếm 2.0 2.0 Hốn vị, tổ hợp, chỉnh Câu 2 1câu hợp 2.0 2.0 Câu 3 1câu Nhị thức Niu tơn 3.0 3.0 Xác suất của biến cố Câu 4 1câu 2.0 2.0 Câu 5 1câu Cách tính các C k , Ak , P n n n 1.0 1.0 1câu 2câu 1câu 1câu 5câu Tổng tồn bài 2.0 4.0 3.0 1.0 10.0 IV. Mơ tả chi tiết: Câu 1: Sử dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân vào các bài tốn chọn số Câu 2: Sử dụng các kiến thức cơ bản vào bài tốn hốn vị - chỉnh hợp - tổ hợp vào các bài tốn số, đồ vật Câu 3: Sử dụng nhị thức niu tơn vào khai triển, tính số hạng thứ k, số hạng chứa x mũ k trong khai triển Câu 4: Tính xác suất của các biến cố trong bài tốn chọn đồ vật k k Câu 5: bài tốn tổng hợp về các số Cn , An , Pn ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG HAI MƠN: TỐN 11 – BAN: CƠ BẢN Câu 1: (2điểm) Từ tập hợp A = { 1; 2; 3; 5; 6; 7} cĩ thể lập được bao nhiêu số lẻ cĩ ba chữ số khác nhau. Câu 2: (2 điểm) Một giá sách cĩ 5 quyển sách Tốn, 6 sách Lí, 4 sách Hố. Cần chọn ra 4quyển sách từ giá sách đĩ. Hỏi cĩ bao nhiêu cách để số sách lấy ra cĩ đủ ba mơn? Câu 3: (3điểm) – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
  35. Giáo viên: Nguyễn Hồng Hạnh – THPT Tam Dương 4 n 2 2 Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển 1 3x biết An Cn 315 Câu 4: (2điểm) Một bình đựng 5 bi xanh, 7 bi đỏ, 4 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 4 bi. a. Tính xác suất để lấy được 1 bi xanh và 3 bi vàng b. Tính xác suất để lấy được 4 bi cùng màu. Câu 5: (1điểm) 0 1 2 2011 Tính S C2011 2C2011 3C2011 2012C2011 Đáp án - biểu điểm Câu 1: Gọi số cần tìm là abc 0.5đ Vì số cần tìm là số chẵn => c cĩ thể là 1 ; 3; 5; 7 : c cĩ 4 cách chọn 0.5đ a: cĩ 5 cách chọn b: cĩ 4 cách chọn 0.5đ => cĩ 4.5.4 = 80 số 0.5đ Câu 2: 1 1 2 TH1: 1T+1L+2H: số cách chọn C5.C6.C4 0.5đ 1 2 1 TH2: 1T+2L+1H: số cách chọn C5.C6 .C4 0.5đ 2 1 1 TH3: 2T+1L+1H: số cách chọn C5 .C6.C4 0.5đ 1 1 2 1 2 1 2 1 1 Tổng số cách chọn C5.C6.C4 + C5.C6 .C4 + C5 .C6.C4 0.5đ Câu 3: 2 2 + An Cn 315 n 15 1.0đ 15 k k k k k + 1 3x : số hạng tổng quát Tk 1 C15 3x C15 3 x 1.0đ Số hạng chứa x4 k = 4 0.5đ 4 4 Hệ số cần tìm C15 3 0.5đ Câu 4: a.Xác suất lấy được 1bi xanh, 3 bi vàng 1 3 C5.C4 1 P(A) 4 1.0đ C16 91 b.Xác suất lấy được 4 bi cùng màu 4 4 4 C5 C4 C7 41 P(B) 4 1.0đ C16 1820 0 1 2 2011 Câu 5: S C2011 2C2011 3C2011 2012C2011 (1) Ta cĩ 2011 2010 2009 1 0 S C2011 2C2011 3C2011 2011C2011 2012C2011 (2) 0.25 0 1 2 2011 Từ (1) và (2) => 2S 2013 C2011 C2011 C2011 C2011 (3) 0.25 0 1 2 2011 2011 Mà C2011 C2011 C2011 C2011 2 (4) 0.25 Thay (4) vào (3) S 2013.22010 0.25 – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất