Giáo án Đại số Lớp 10 - Ôn tập chương 6 - Trường THPT Hà Huy Giáp

Nội dung text: Giáo án Đại số Lớp 10 - Ôn tập chương 6 - Trường THPT Hà Huy Giáp

1. Chủ đề 1. ÔN TẬP CHƯƠNG VI Trong tiết học này chúng ta sẽ ôn tập kiến thức toàn chương 6. Thời lượng dự kiến: 1 tiết I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức Ôn tập toàn bộ kiến thức chương VI. 2. Kĩ năng Biến đổi thành thạo các công thức lượng giác. Vận dụng các công thức trên để giải bài tập. 3.Về tư duy, thái độ - Tích cực hoạt động; chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. - Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học. - Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập. 4. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự quản lý, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Giáo viên + Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, 2. Học sinh + Đọc trước bài + Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Mục tiêu: Ôn tập công thức toàn chương. Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh hoạt động Nhắc hệ thức lượng giác cơ bản, các công thức cung liên kết, công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức hạ bậc, công thức biến đổi tổng thành tích và tích thành Học sinh lên bảng ghi công thức tổng. Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp. B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: Nắm vững các khoảng cách giữa các đối tượng và biết tìm khoảng cách giữa các đối tượng. Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt học sinh động 1. Tính các GTLG của cung nếu: + Xét dấu các GTLG. 2 + Vận dụng công thức phù hợp để tính. a) cos = và 3 2 7 3 a) sin = b) tan = 2 2 và 3 2
2. Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt học sinh động 2 3 1 c) sin = và 2 b) cos = 3 2 3 1 5 d) cos = và c) cos = 4 2 3 Phương thức tổ chức: Nhóm – tại lớp. 15 d) sin = 4 2. Rút gọn biểu thức a) A = tan2 2sin 2 sin 4 a) A = b) B = 2cos 2sin 2 sin 4 sin cos 2 cos 2 1 cos c) 4 4 b) B = tan sin sin sin cos 2 sin 4 4 sin cos C = –cot c) C = 4 4 sin cos 4 4 d) D = sin sin 5 sin3 d) D = 2 cos4 Phương thức tổ chức: Nhóm – tại lớp. 3. Không sử dụng máy tính, hãy chứng minh: a) 750 = 450 + 300 6 b) 2670 = 3600 – 930 a) sin750 + cos750 = 2 c) 650 = 600 + 50; b) tan2670 + tan930 = 0 550 = 600 – 50 c) sin650 + sin550 = 3 cos50 d) 120 = 300 – 180 d) cos120 – cos480 = sin180 480 = 300 + 180 Phương thức tổ chức: Nhóm – tại lớp. C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu: Thực hiện được cơ bản các dạng bài tập trong SGK Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt học sinh động 1. Khẳng định nào dưới đây sai? Chọn A. cos 2a 2cos a 1 2 A. . Ta có: cos 2a 2cos a 1 nên A sai. 2sin2 a 1 cos 2a B. . Và: C. sin a b sin a cosb sin bcos a .
3. D. sin 2a 2sin a cos a . cos 2a 1 2sin a 2sin2 a 1 cos 2a Phương thức tổ chức: Nhóm – tại lớp. nên B đúng. Các đáp án C và D hiển nhiên đúng. Chọn C. 2. Biết sin cos m . Tính P cos 4 Ta có theo m . A. P 2m . P cos cos .sin sin cos 4 4 4 m 1 1 B. P . cos sin 2 2 2 m 1 m C. P . P sin cos . 2 2 2 D. P m 2 . Phương thức tổ chức: Nhóm – tại lớp. D,E HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG Mục tiêu: Tìm được khoảng giữa hai đối tượng ở các bài toán vận dụng cao. Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động của học sinh 1. Nếu sin x 3cos x thì sin x cos x bằng Chọn A. 3 2 A. . B. . Ta có 10 9 sin2 x cos2 x 1 10cos2 x 1 1 1 C. . D. . sin x 3cos x sin x 3cos x 4 6 1 cos x Phương thức tổ chức: Nhóm – tại lớp. 10 1 cos x 3 10 sin x 10 1 cos x 1 10 cos x 10 sin x 3cos x 3 sin x 10 3 Suy ra sin x cos x . 10
4. x sin kx Chọn A. Câu 731. Biết cot cot x với mọi x 4 sin sin x x cos 4 x cos x cot cot x 4 x để các biểu thức có nghĩa. Lúc đó x 4 sin sin x giá trị của k là 4 5 3 x x A. . B. . sin x.cos cos xsin 4 4 4 4 x sin xsin 5 3 4 C. . D. . 8 8 x 5x sin x sin Phương thức tổ chức: Nhóm – tại lớp. 4 4 x x sin xsin sin sin x 4 4 5 Suy ra k . 4 IV. CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC 1 NHẬN BIẾT Bài tập 1. Với mọi góc a và số nguyên k , chọn đẳng thức sai? A. sin a k2 sin a . B. cos a k cos a . C. tan a k tan a . D. cot a k cot a . Lời giải Chọn B. Bài tập 2. Chọn khẳng định đúng? A. tan tan . B. sin sin . C. cot cot . D. cos cos . Lời giải Chọn D. tan tan tan tan sin sin sin sin sai vì ; sai vì ; cot cot sai vì cot cot . Bài tập 3. Chọn khẳng định đúng? 1 1 A. 1 tan2 x . B. sin2 x cos2 x 1. C. tan x . D. sin x cos x 1. cos2 x cot x Lời giải
5. Chọn A. Hiển nhiên A đúng. Bài tập 4. Cho góc lượng giác . Mệnh đề nào sau đây sai? A. tan tan . B. sin sin . C. sin cos . D. sin sin . 2 Lời giải Chọn B. Vì sin sin . Bài tập 5. Với điều kiện xác định. Tìm đẳng thức đúng. 1 1 A. 1 cot2 x . B. 1 tan2 x . cos2 x sin2 x C. tan x cot x 1. D. sin2 x cos2 x 1. Lời giải Chọn D. 1 1 cot2 x suy ra A sai. sin2 x 1 1 tan2 x suy ra B sai. cos2 x 2 tan x cot x suy ra C sai. sin 2x 2 THÔNG HIỂU 1 Bài tập 1. Nếu sin x cos x thì sin 2x bằng 2 3 2 3 3 A. . B. . C. . D. . 4 2 8 4 Lời giải Chọn A. 1 2 1 1 3 Ta có: sin x cos x sin x cos x 1 sin 2x sin 2x . 2 4 4 4 5 3 Bài tập 2. Cho cos a a 2 . Tính tan a . 13 2
6. 12 5 12 12 A. . B. . C. . D. . 13 12 5 5 Lời giải Chọn C. 1 144 Ta có tan2 a 1 . cos2 a 25 3 12 Vì a 2 nên tan a 0 , do đó tan a . 2 5 Bài tập 3. Trong tam giác ABC , đẳng thức nào dưới đây luôn đúng? A. sin A B cosC . B. cos A sin B . A B C C. tan A cot B . D. cos sin . 2 2 2 Lời giải Chọn D. A B C C Ta có cos cos sin . 2 2 2 2 cos cos sin sin Bài tập 4. Giá trị của biểu thức 10 15 15 10 bằng 2 2 cos cos sin sin 5 15 15 5 1 A. 1. B. 3 . C. 1. D. . 2 Lời giải Chọn B. cos cos sin sin cos cos sin 10 15 10 15 15 10 6 3 tan 3 . 2 2 2 3 cos cos sin sin cos cos cos 5 15 15 5 15 5 3 3 3 Bài tập 5. Cho sin . Khi đó, cos 2 bằng 4 1 7 7 1 A. . B. . C. . D. . 8 4 4 8 Lời giải Chọn A.
7. 2 2 3 1 cos 2 1 2sin 1 2. . 4 8 3 VẬN DỤNG sin .cos sin .cos Câu 629. Bài tập 1. Giá trị biểu thức 15 10 10 15 là 2 2 cos .cos sin .sin 15 5 15 5 3 3 A. 1. B. 1. C. . D. . 2 2 Lời giải Chọn A. sin .cos sin .cos sin sin 15 10 6 15 10 10 15 1. 2 2 2 cos .cos sin .sin cos cos 15 5 15 5 15 5 3 Câu 630. Bài tập 2. Cho A , B , C là 3 góc của một tam giác. Đặt M cos 2A B C thì: A. M cos A . B. M cos A. C. M sin A . D. M sin A . Lời giải. Chọn A. Ta có A , B , C là 3 góc của một tam giác A B C 180 2A B C 180 A. Từ đó ta có M cos 2A B C M cos A 180 M cos A. Vậy M cos A . Câu 631. Bài tập 3. Rút gọn biểu thức P sin4 x cos4 x ta được 3 1 A. P 1 2sin2 x.cos2 x . B. P cos 4x . 4 4 1 3 3 1 C. P cos 4x . D. P cos 4x . 4 4 4 4 Lời giải Chọn B. 2 1 Ta có P sin4 x cos4 x sin2 x cos2 x 2sin2 x cos2 x 1 2. sin2 2x 4 1 3 1 1 1 cos 4x cos 4x . 4 4 4 2sin 3cos Câu 632. Bài tập 4. Tính giá trị của biểu thức P biết cot 3. 4sin 5cos
8. 7 9 A. 1. B. . C. . D. 1. 9 7 Lời giải Chọn A. Ta có: 2sin 3cos 2 3cot 11 P 1. 4sin 5cos 4 5cot 11 Câu 633. Bài tập 5. Cho ABC . Mệnh đề nào sau đây đúng? A B C A. sin A B sin C . B. sin cos . 2 2 C. cos A B cosC . D. tan A B tan C . Lời giải Chọn B. µA Bµ 180 Cµ µ µ µ o Trong ABC có A B C 180 µA Bµ Cµ . 90 2 2 Khi đó ta có: + sin A B sin 180o C sin C . A B o C C + sin sin 90 cos . 2 2 2 + cos A B cos 180o C cosC . + tan A B tan 180o C tan C . Vậy B đúng. 4 VẬN DỤNG CAO 1 2 Câu 634. Bài tập 1. Cho các góc ,  thỏa mãn ,  , sin , cos  . Tính 2 3 3 sin  . 2 2 10 2 10 2 A. sin  . B. sin  . 9 9 5 4 2 5 4 2 C. sin  . D. sin  . 9 9
9. Lời giải Chọn A. cos 0 Do ,  . 2 sin  0 1 2 2 4 5 Ta có cos 1 sin2 1 . sin  1 cos2  1 . 9 3 9 3 1 2 2 2 5 2 2 10 Suy ra sin  sin .cos  cos .sin  . . . 3 3 3 3 9 2 2 10 Vậy sin  . 9 2017 2 Câu 635. Bài tập 2. Rút gọn biểu thức S sin x 2sin x cos x 2019 cos 2x ta 2 được: A. S cos 2x . B. S 1. C. S 1. D. S sin x cos x . Lời giải Chọn B. 2017 2 S sin x 2sin x cos x 2019 cos 2x 2 2 sin x 2sin x cos x cos 2x cos x 1 cos 2x cos x cos 2x 1. 2 Câu 681. Bài tập 3. Rút gọn biểu thức 85 2 2 5 A sin x cos 2017 x sin 33 x sin x ta được: 2 2 A. A sin x . B. A 1. C. A 2 . D. A 0 . Lời giải Chọn B. 85 2 2 5 A sin x cos 2017 x sin 33 x sin x . 2 2 2 2 sin x 42 cos 2016 x sin 32 x sin x 2 . 2 2 2 2 sin x cos x sin x sin x . 2 2 2 2 cos x cos x sin x cos x 1.
10. 2 9 Câu 682. Bài tập 4. Với mọi góc , biểu thức cos cos cos cos 5 5 5 nhận giá trị bằng A. 10. B. 10 . C. 1. D. 0 . Lời giải Chọn D. 5 6 2 7 Ta có cos cos ; cos cos ; cos cos ; 5 5 5 5 5 3 8 4 9 cos cos ; cos cos . 5 5 5 5 2 9 Do đó cos cos cos cos 0 . 5 5 5 3 Câu 683. Bài tập 5. Giá trị của tan bằng bao nhiêu khi sin . 3 5 2 48 25 3 8 5 3 8 3 48 25 3 A. . B. . C. . D. . 11 11 11 11 Lời giải Chọn D. tan tan tan 3 Ta có tan 3 3 1 tan tan 1 3 tan 3 3 9 4 Mà sin cos 1 sin2 1 5 25 5 4 3 Vì nên cos tan suy ra 2 5 4 3 3 tan 3 3 4 3 48 25 3 tan 4 . 3 3 1 3 tan 1 3 4 3 3 11 4 V. PHỤ LỤC 1 PHIẾU HỌC TẬP PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1 PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2 2 MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ Nội dung Nhận thức Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Hệ thức lượng Thuộc công thức Vận dụng được giác cơ bản để xét tính đúng công thức
11. Nội dung Nhận thức Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao sai Công thức cung Thuộc công thức Vận dụng được Vận dụng được liên kết để xét tính đúng công thức công thức trong sai các bài toán tìm giá trị lượng giác của một góc. Công thức cộng Vận dụng trong việc rút gọn biểu thức Công thức biến Vận dụng trong đổi việc rút gọn biểu thức