Giáo án Đại số Lớp 10 - Chương 4 - Chủ đề 4: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn - Trường THPT Hà Huy Giáp

Nội dung text: Giáo án Đại số Lớp 10 - Chương 4 - Chủ đề 4: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn - Trường THPT Hà Huy Giáp

1. Chủ đề. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Thời lượng dự kiến: 02 tiết I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức - Hiểu được khái niệm bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. - Nắm được khái niệm tập nghiệm của bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn và các bước biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. - Biết liên hệ với một số bài tốn thực tế trong cuộc sống (đăc biệt là bài tốn tối ưu). 2. Kĩ năng - Biết cách xác định và biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. - Biết tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x,y) với điều kiện là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn - Biết áp dụng vào một số bài tốn kinh tế (bài tốn tối ưu). 3.Về tư duy, thái độ - Tự giác, tích cực tham gia vào bài học, cĩ tinh thần hợp tác. - Tư duy các vấn đề của tốn học một cách lơgic và hệ thống. - Tư duy sáng tạo, lí luận chặt chẽ. - Liên hệ kiến thức đã học vào thực tiễn - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, cĩ tinh thần hợp tác xây dựng cao. - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, cĩ tinh thần hợp tác xây dựng cao. 4. Định hướng các năng lực cĩ thể hình thành và phát triển: - Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sĩt và cách khắc phục sai sĩt. - Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập cĩ vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân tích được các tình huống trong học tập. - Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình học tập vào trong cuộc sống; trưởng nhĩm biết quản lý nhĩm mình, phân cơng nhiệm vụ cụ thể cho từng thành viên nhĩm, các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hồn thành được nhiệm vụ được giao. - Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thơng qua hoạt động nhĩm; cĩ thái độ tơn trọng, lắng nghe, cĩ phản ứng tích cực trong giao tiếp. - Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ của nhĩm, trách nhiệm của bản thân đưa ra ý kiến đĩng gĩp hồn thành nhiệm vụ của chủ đề. - Năng lực sử dụng ngơn ngữ: Học sinh nĩi và viết chính xác bằng ngơn ngữ Tốn học . II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Giáo viên + Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, bài tốn thực tê, hình vẽ minh họa 2. Học sinh + Đọc trước bài + Sách giáo khoa, vở ghi, chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Mục tiêu: - Tạo sự chú ý, gây hứng thú cho học sinh vào bài mới. - Biết sử dụng tốt khả năng ngơn ngữ. - Hình dung được hình ảnh ban đầu về miền nghiệm của bất PT bậc nhất hai ẩn và hệ bất PT bậc nhất hai ẩn. Dự kiến sản phẩm, Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh đánh giá kết quả hoạt động
2. Ví dụ mở đầu: *Bảng thống kê số điểm thi THPTQG mơn Tốn, Văn của học sinh lớp 10A: Học sinh phấn khởi theo dõi STT Họ và tên Lớp Điểm Tốn Điểm Văn 1 Nguyễn Bảo Anh 10A 6 3 2 Nguyễn Khánh Dung 10A 5 5 3 Nguyễn Tấn Dũng 10A 3 7 4 Nguyễn Trác Huyên 10A 4 5 5 Nguyễn Huy Nam 10A 6 7 Gọi x là số điểm tốn, yy là số điểm văn Điểm Văn + Hãy chỉ ra những bạn cĩ số điểm tốn 10 và văn thỏa mãn điều kiện : x+y=10 ; 8 Dũng (7;3) x+y>10 ; x+y 0, x-y<0 Dung (5;5) Huyên (4;5) 4 Anh (6;3) 2 Điểm Tốn 10 5 5 10 15 20 y=x 2 y=10-x 4 Học sinh quan sát hình vẽ và dự đốn kết quả *Trong sản suất, kinh doanh cũng như trong các hoạt động cuộc sống thì vấn dựa trên cơ sở lập luân đề hiệu quả, tối ưu luơn được đặt ra đầu tiên, làm thế nào để đạt hiệu quả cao ngơn ngữ của riêng nhất trong một cơng việc nào đĩ. Ngồi việc cải tiến cơng nghệ, thì cải tiến mình. phương pháp, bố trí lao động chính là một giải pháp quan trọng để nâng cao Ví dụ dự đốn các khả hiệu quả cơng việc. năng - Học sinh đặt ra câu hỏi: Trong tốn học bất phương trình bậc nhất hai ẩn là bất phương trình cĩ dạng như thế nào, cĩ bao nhiêu nghiệm, tập hợp các nghiệm của nĩ được biểu diễn như thế nào? - Học sinh mơ tả bằng cách hiểu của mình về miền nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Sau đây là một ví dụ: (học sinh quan sát bằng máy chiếu) Cĩ ba nhĩm máy A, B, C dùng để sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Để sản xuất một đơn vị sản phẩm mỗi loại I cần 2 máy thuộc nhĩm A, 2 máy thuộc nhĩm C; để sản xuất một đơn vị sản phẩm mỗi loại II cần 2 máy thuộc nhĩm A, 2 máy thuộc nhĩm B, 4 máy thuộc nhĩm C. Một đơn vị sản phẩm I lãi 3 nghìn đồng, một đơn vị sản phẩm II lãi 5 nghìn đồng. Hãy lập phương án để việc sản xuất hai loại sản phẩm trên cĩ lãi cao nhất biết rằng số máy trong mỗi nhĩm A, B, C lần lượt là 10, 4 và 12 máy.
3. Nhĩm máy Nhĩm máy Nhĩm máy A B C 10 máy 4 máy 12 máy Để biết chính xác chúng ta cùng tìm hiểu bài học hơm nay “BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN” 2 máy 2 máy 2 máy 4 máy 2 máy 1 sản phẩm loại I 1 sản phẩm loại II Lãi 3000đ/1 sp Lãi 5000đ/1 sp Lãi: 3000đ/1SP Lãi: 5000đ/1SP Phải sản xuất mỗi loại bao nhiêu sản phẩm để cĩ lãi cao nhất? B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: - Biết được khái niệm bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. - Biết được khái niệm tập nghiệm của bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn và các bước biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. - Biết tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x,y) với điều kiện là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn - Biết liên hệ với một số bài tốn thực tế (đăc biệt là bài tốn tối ưu). Dự kiến sản phẩm, Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh đánh giá kết quả hoạt động 1. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn. *Nghiệm của bất *Tiếp cận: phương trình bậc nhất + Cho học sinh quan sát hình vẽ ở ví dụ mở đầu và yêu cầu học sinh chỉ ra hai ẩn đâu là các nghiệm của bất phương trình x y 10, x y 10 .Đường thằng Kết quả 1: x+y=10 chia mặt phẳng làm mấy phần? Hãy chỉ ra phần mặt phẳng chứa Cặp số (6;7) là một nghiệm của bất PT x y 10, x y 10 . nghiệm của bất phương trình x y 10
4. Dự kiến sản phẩm, Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh đánh giá kết quả hoạt động y Điểm Văn Cặp số (4;3) là một 10 nghiệm của bất phương 8 Dũng (7;3) trình Nam (6;7) 6 x y 10 Dung (5;5) Huyên (4;5) 4 Đường thẳng Anh (6;3) x y 10 chia mặt 2 Điểm Tốn phẳng thành hai phần 10 5 5 10 15 20 y=x 2 y=10-x 4 Ví dụ 1: Kết quả 2: - Vẽ đường thẳng : x y 5. Hs nhớ lại cách vẽ - Chọn một số điểm khơng nằm trên đường thẳng. đường thẳng y ax b - Thay tọa độ các điểm trên vào biểu thức x y và so sánh các giá trị tìm được với 5. y 5 x O 5 Học sinh lắng nghe và tiếp cận và lĩnh hội kiến thức + Chốt lại khái niệm miền nghiệm *Khái niệm: Ví dụ1: x y 5, y 2, x 3y 6 là bất phương trình bậc nhất hai ẩn *Củng cố: Ví dụ 2: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất Kết quả 3: phương trình bậc nhất hai ẩn. (I)và (III) là bpt bậc (I) y 2 . (II) 2x 2 3y 3. (III). x y 5 nhất hai ẩn Ví dụ 3: Hãy lấy một ví dụ khác về bất phương trình bậc nhất hai ẩn và *Lấy ví dụ về bất một ví dụ về bất phương trình nhưng khơng phải là bất phương trình bậc phương trình bậc nhất nhất hai ẩn. hai ẩn Gọi 2 em học sinh bất kì trả lời * Phương thức tổ chức : Cá nhân - tại lớp
5. Dự kiến sản phẩm, Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh đánh giá kết quả hoạt động 2. Biểu diễn nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Kết quả 4: * Tiếp cận: Cặp (1;2), - Hãy tìm một số nghiệm của bất phương trình x y 5 . (0;5),(-3;1) - Cĩ thể liệt kê hết tất cả các nghiệm của bất phương trình trên khơng? Vơ số nghiệm khơng * Khái niệm: liệt kê hết được Miền nghiệm. Học sinh theo dõi và lĩnh hội kiến thức CHÚ Ý: Bất phương trình (1) là bất phương trình trong khái niệm ở phần 1. Quy tắc tìm miền nghiệm. *Vẽ được miền nghiệm của bất phương trình bất nhất hai ẩn Kết quả 5: Ví dụ 4: Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình + ≤ 5. Vẽ được đường thẳng - Vẽ đường thẳng : x y 5. : x y 5 y 5 x O 5 Lấy gốc tọa độ O (0;0) , ta thấy O và 0 0 5 nên miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng cĩ bờ là (kể cả bờ) và chứa gốc tọa độ (Phần khơng bị tơ đậm trong hình trên) * Củng cố Ví dụ 5: Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 2x y 1 0
6. Dự kiến sản phẩm, Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh đánh giá kết quả hoạt động HD: Trước hết, ta vẽ đường thẳng d : 2x y 1. Kết quả 6: Học sinh lên bảng trình bày Vậy miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng (khơng kể bờ d ) khơng chứa điểm 0 ; 0 . * Phương thức tổ chức : Cá nhân - tại lớp Kết quả 7 3. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Các nhóm thảo luận, * Tiếp cận: trình bày kết quả. 2x 2y 10 Trong bài tốn trên, gọi x, y là số sản phẩm loại I và II được sản suất. Viết tất 2y 4 cả các điều kiện của x, y . 2x 4y 12 Cho các nhóm thảo luận, phân tích bài toán, lập ra các hệ thức. x 0 Từ đĩ đưa ra khái niệm y 0 *Khái niệm. Quy tắc tìm miền nghiệm của hệ bất phương trình: - Biểu diễn miền nghiệm của từng bất phương trình trên cùng một hệ trục tọa Kết quả 8 độ. - Miền nghiệm của hệ là giao của tất cả các miền nghiệm của các bất phương y trình của hệ. 5 * Củng cố: Ví dụ 6: Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình vừa tìm được. 3 Cho các nhóm lần lượt biểu diễn các miền nghiệm của các BPT trên phiếu học tập.Sau đĩ giáo viên chiếu lại trên máy chiếu 2 C B A O D 5 6 x
7. Dự kiến sản phẩm, Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh đánh giá kết quả hoạt động y 5 3 2 C B A O D 5 6 x Kết quả 9: Mỗi điểm thuộc miền màu trắng cĩ là nghiệm của 4 bất phương trình trên Cĩ khơng? Vậy miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tứ giác OABC. d) Vận dụng: + Giáo viên giới thiệu: Giải một số bài tốn kinh tế thường dẫn đến việc xét những hệ bất PT bậc nhất hai ẩn và giải chúng. Loại bài tốn này được nghiên cứu trong một nghành tốn học cĩ tên gọi là “qui hoach tuyến tính” Trong ví dụ mở đầu phải sản xuất mỗi loại bao nhiêu sản phẩm để cĩ lãi cao nhất? (Hãy lập phương án sản xuất hai loại sản phẩm trên sao cho có lãi cao nhất.) Số tiền lãi thu được là L 3x 5y (nghìn đồng). L đạt giá trị lớn nhất (khi L 3x 5y đạt giá trị lớn nhất thõa các điều kiện ràng buộc trên) tại một trong các đỉnh của tứ giác OABC . Tính giá trị của biểu thức L tại các đỉnh O, A, B,C (x;y) B(2;2) C(0;2) O(0;0) A(4;1) D(5;0) L=3x+5y 16 10 0 17 15 Ta thấy L lớn nhất bằng 17 khi x = 4; y = 1 Để cĩ lãi cao nhất xí nghiệp cần lập phương án sản xuất các sản phẩm I và II theo tỉ lệ 4:1(Tức là cứ sản xuất 4 sản phẩm loại I thì phải sản xuất 1 sản phẩm loại II) * Phương thức tổ chức : Nhĩm nhỏ - tại lớp C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu:Thực hiện được cơ bản các dạng bài tập trong SGK + Làm được bài tập biểu diễn hình học miền nghiệm của BPT và hệ BPT bậc nhất hai ẩn. + Giải được một số bài tốn thực tế. Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh hoạt động Bài 1: Biểu diễn hình học miền nghiệm của BPT sau: a) x y 0 b) 3x y 5 *Hiểu được cách biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình bậc c) –x+2+2(y-2)<2(1-x) d) 3(x-1)+4(y-2)<5x-3 nhất hai ẩn
8. Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh hoạt động Bài 2 : Biểu diễn hình học miền nghiệm của hệ PT sau : *Hiểu được cách biểu diễn tập x y 1 0 nghiệm của hệ bất phương trình bậc 3 2 nhất hai ẩn x 2y 0 1 3y a) x 3y 2 b) x 2 2 2 y x 3 x 0 Phương thức tổ chức: cá nhân– tại nhà BTTN: Ta cĩ: x 2 2 y 2 2 1 x Câu 1: Miền nghiệm của bất phương trình x 2 2y 4 2 2x x 2y 4 . x 2 2 y 2 2 1 x là nửa mặt phẳng chứa điểm A. Dễ thấy tại điểm 4;2 ta cĩ: 0;0 B. 1;1 .C. 4;2 . D. 1; 1 . 4 2.2 8 4 Suy ra .Chọn C Câu 2: Miền tam giác ABC kể cả ba cạnh sau đây là miền nghiệm của hệ bết phương trình nào trong bốn bệ A, B, C, D ? 2 A B O 5 x 2 C y 0 x 0 Chọn C A. 5x 4y 10 . B. 4x 5y 10 . Chọn C 5x 4y 10 5x 4y 10 Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị gồm x 0 x 0 các đường thẳng: d : x 0 C. 5x 4y 10 . D. 5x 4y 10 . 1 4x 5y 10 4x 5y 10 d2 : 4x 5y 10 d3 :5x 4y 10 Miền nghiệm gần phần mặt phẳng nhận giá trị x dương (kể cả bờ d1 ). Lại cĩ 0 ; 0 là nghiệm của cả hai bất phương trình 4x 5y 10 và 5x 4y 10. Bài 3: Một phân xưởng cĩ hai máy đặc chủng M1, M 2 sản xuất hai loại sản phẩm kí hiệu là I và II. Một tấn sản phẩm loại I lãi 2 triệu Nhĩm Nhĩm Nhĩm Nhĩm đồng, một tấn sản phẩm loại 2 lãi 1,6 triệu dồng. Muốn sản xuất 1
9. Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh hoạt động 1 2 3 4 tấn sản phẩm loại I dùng máy M1 trong 3 giờ và máy M 2 trong 1 giờ. Muốn sản xuất 1 tấn sản phẩm loại II dùng máy M , M trong 1 1 2 Giao Tính Tính Tính Tính việc giá trị giá trị giá trị giá trị giờ và máy M 2 trong 1 giờ. Một máy khơng thể dùng để sản suất của L của L của L của L đồng thời 2 loại sản phẩm. Máy làm việc khơng quá 6 giờ M1 tại tại tại tại đỉnh O đỉnh A đỉnh I đỉnh C trong một ngày, máy M 2 một ngày chỉ làm việc khơng quá 4 giờ. Hãy đặt kế hoạch sản xuất sao cho số tiền lãi cao nhất. Kết O(0;0) A(2;0) I(1;3) C(0;4) 3x y 6 quả L=0 L=4 L=6,8 L=6,4 x y 4 Giáo L= 2x+1,6y đạt giá trị lớn nhất + Giáo viên chốt lại hệ bất PT cĩ được là (2) tìm x 0 viên khi x=1; y=3. Vậy để cĩ số tiền chốt lãi cao nhất mỗi ngày sản xuất 1 y 0 lại tấn sản phẩm loại I và 3 tấn sản x x0 ; y y0 để L=2x+1,6y đạt giá trị lớn nhất. phẩm loại II. Bảng phụ: 12 10 8 y x = 6 3∙x y x = 4 x 6 4 C I 2 15 10 5 O A 5 10 15 2 4 * Phương thức tổ chức: Nhĩm nhỏ – tại lớp D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG Mục tiêu:Giúp các em liên hệ thực tiễn để thấy tốn học khơng khơ khan, thấy được tầm ảnh hưởng của tốn học trong cuộc sống, từ đĩ yêu thích bộ mơn tốn hơn và cĩ hứng thú hơn trong việc học bộ mơn tốn Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh hoạt động Bài tốn: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức T (x, y)= ax + by với (x; y) nghiệm đúng một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn cho trước hoặc bài tốn tối ưu ta thường làm các bước Bước 1: Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. Kết quả thường được miền nghiệm S là đa giác. Bước 2: Tính giá trị của F tương ứng với (x; y) là tọa độ của các đỉnh của đa giác. Bước 3: Kết luận: · Giá trị lớn nhất của F là số lớn nhất trong các giá trị tìm được.
10. · Giá trị nhỏ nhất của F là số nhỏ nhất trong các giá trị tìm được. *Học sinh biết tự cho ví dụ 1.Hãy lấy thêm các ví dụ về các bài tốn kinh tế mà em biết trong Ví dụ: Một gia đình cần ít nhất 900 thực tế. đơn vị protein và 400 đơn vị lipit trong + Giáo viên gợi ý cho học sinh cách giải quyết một số vấn đề thức ăn mỗi ngày. Mỗi kg thịt bị chứa cần thiết trong cuộc sống hiện nay đĩ là cĩ thể giải được bài 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit. tốn kinh tế “ đi chợ ” sao cho số tiền bỏ ra là ít nhất Mỗi kg thịt lợn chứa 600 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua tối đa 1,6 kg thịt bị và 1,1 kg thịt lợn; giá tiền 1 kg thịt bị là 45 nghìn đồng, 1kg thịt lợn là 35 nghìn đồng. Hỏi gia đình đĩ phải mua bao nhiêu kg thịt mỗi loại để số tiền bỏ ra là ít nhất. Hoặc: Một nhà khoa học nghiên cứu về tác động phối hợp của vitamin A và vitamin B đối với cơ thể người. Theo đĩ một người mỗi ngày cĩ thể tiếp nhận được khơng quá 600 đơn vị vitamin A và khơng quá 500 đơn vị vitamin B; một người mỗi ngày cần từ 400 đến 1000 đơn vị vitamin cả A lẫn B. Do tác động phối hợp của hai loại vitamin, mỗi ngày, số đơn vị vitamin B khơng ít 1 hơn số đơn vị vitamin A nhưng 2 khơng nhiều hơn 3 lần số đơn vị vitamin A. Giá của một đơn vị vitamin A là 9 đồng, giá của một đơn vị vitamin B là 7,5 đồng. Hỏi cần chi ít nhất bao nhiêu tiền mỗi ngày để dùng đủ cả hai loại vitamin trên. * Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại nhà E HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI ,MỞ RỘNG Mục tiêu: Vận dụng kiến thức đã học để tìm cực trị của biểu thức F=ax+by trên một miền đa giác. Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh hoạt động 1.Học sinh đọc và nghiên cứu bài học: “ Phương pháp tìm cực Học sinh đọc và nghiên cứu bài học: trị của biểu thức F=ax+by trên một miền đa giác ”. “ Phương pháp tìm cực trị của biểu thức F=ax+by trên một miền đa giác ”. + Học sinh tự lấy ví dụ và tự thực hiện tìm được giá trị lớn Học sinh lấy ví dụ và tìm được giá trị nhất, nhỏ nhất của biểu thức F=ax+by trên một miền đa giác. lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức F=ax+by trên một miền đa giác, giải được một số bài tốn thực tế. 2. Tìm đọc các bài tốn quy hoạch tuyến tính nổi tiếng: - Bài tốn lập kế hoạch sản xuất. - Bài tốn xác định khẩu phần thức ăn. - Bài tốn vận tải. Các trang mạng cĩ thể tham khảo: 1. tinh/8dfb947a
11. 2. tinh/8dfb947a 3. toan-quy-hoach-tuyen-tinh-5966/ 4. dai-hoc-cao-dang/3048-phuong-phap-quy-hoach-tuyen-tinh- trong-bai-toan-ung-dung-thuc-te * Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại nhà IV. CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC Sử dụng máy chiếu chiếu các câu hỏi trắc nghiệm 1 NHẬN BIẾT Câu 1. Trong các cặp số sau đây, cặp nào khơng thuộc nghiệm của bất phương trình: x 4y 5 0 A. 5;0 . B. 2; 1 . C. 0;0 . D. 1; 3 . x 2y 0 Câu 2. Miền nghiệm của hệ bất phương trình x 3y 2 chứa điểm nào sau đây? y x 3 A. A 1 ; 0 . B. B 2 ; 3 . C. C 0 ; 1 . D. D 1 ; 0 . Hướng dẫn giải Chọn D. Trước hết, ta vẽ ba đường thẳng: d1 : x 2y 0 d2 : x 3y 2 d3 : y x 3 Ta thấy 0 ; 1 là nghiệm của cả ba bất phương trình. Điều đĩ cĩ nghĩa điểm 0 ; 1 thuộc cả ba miền nghiệm của ba bất phương trình. Sau khi gạch bỏ các miền khơng thích hợp, miền khơng bị gạch là miền nghiệm của hệ. Câu 3. Miền nghiệm của bất phương trình 5 x 2 9 2x 2y 7 là phần mặt phẳng khơng chứa điểm nào? A. 2;1 . B. 2;3 . C. 2; 1 . D. 0;0 . Hướng dẫn giải ChọnC. Nhận xét: chỉ cĩ cặp số 2;3 khơng thỏa bất phương trình 2 THƠNG HIỂU Câu 4. Phần khơng gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A, B, C, D ? y 3 2 x O
12. y 0 y 0 x 0 x 0 A. . B. . C. . D. . 3x 2y 6 3x 2y 6 3x 2y 6 3x 2y 6 Hướng dẫn giải Chọn A. Dựa vào hình vẽ ta thấy đồ thị gồm hai đường thẳng d1 : y 0 và đường thẳng d2 :3x 2y 6. Miền nghiệm gồm phần y nhận giá trị dương. Lại cĩ 0 ; 0 thỏa mãn bất phương trình 3x 2y 6. 3 2x y 1 Câu 5. Cho hệ bất phương trình 2 cĩ tập nghiệm S . Khẳng định nào sau đây là khẳng định 4x 3y 2 đúng ? 1 A. ; 1 S . 4 B. S x; y | 4x 3 2 . C.Biểu diễn hình học của S là nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ và kể cả bờ d , với d là là đường thẳng 4x 3y 2 . D.Biểu diễn hình học của S là nửa mặt phẳng khơng chứa gốc tọa độ và kể cả bờ d , với d là là đường thẳng 4x 3y 2 . Hướng dẫn giải Chọn B. Trước hết, ta vẽ hai đường thẳng: 3 d : 2x y 1 1 2 d2 : 4x 3y 2 Thử trực tiếp ta thấy 0 ; 0 là nghiệm của phương trình (2) nhưng khơng phải là nghiệm của phương trình (1). Sau khi gạch bỏ các miền khơng thích hợp, tập hợp nghiệm của bất phương trình chính là các điểm thuộc đường thẳng d : 4x 3y 2. x 0 Câu 6. Cho hệ bất phương trình cĩ tập x 3y 1 0 nghiệm là S . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. 1; 1 S . B. 1; 3 S . C. 1; 5 S . D. 4; 3 S . Hướng dẫn giải ChọnC. Ta thấy 1; 5 S vì 1 0 . Câu 7. Miền nghiệm của bất phương trình 3x 2y 6 là
13. y y 3 3 A. B. 2 x 2 O O x y y 3 2 O x C. D. 2 O x 3 Hướng dẫn giải Chọn C. Trước hết, ta vẽ đường thẳng d :3x 2y 6. y Ta thấy 0 ; 0 là nghiệm của bất phương trình đã cho. Vậy miền 3 nghiệm cần tìm là nửa mặt phẳng bờ d chứa điểm 0 ; 0 . 2 O x 3 VẬN DỤNG Câu 8. Giá trị nhỏ nhất của biết thức F y x trên miền xác định bởi hệ y 2x 2 2y x 4 là. x y 5 A. min F 1 khi x 2, y 3. B. min F 2 khi x 0, y 2 . C. min F 3 khi x 1, y 4 . D. min F 0 khi x 0, y 0 . Hướng dẫn giải Chọn A. y 2x 2 Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình 2y x 4 trên hệ trục tọa độ như dưới đây: x y 5
14. Nhận thấy biết thức F y x chỉ đạt giá trị nhỏ nhất tại các điểm A, B hoặc C . Ta cĩ: F A 4 1 3; F B 2; F C 3 2 1. Vậy min F 1 khi x 2, y 3 4 VẬN DỤNG CAO V. PHỤ LỤC 1 PHIẾU HỌC TẬP PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1 Hình vẽ các nhĩm ở ví dụ 6 PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2 2 MƠ TẢ CÁC MỨC ĐỘ Nội dung Nhận thức Thơng hiểu Vận Vận dụng dụng cao Bất Nhận dạng bất phương Biểu diễn được phương trình bậc nhất 2 ẩn miền nghiệm bất trình bậc phương trình bậc nhất hai ẩn nhất hai ẩn Hệ bất Nhận dạng hệ bất Biểu diễn được Giải được Giải được một phương phương trình bậc nhất miền nghiệm hệ bất một số bài số bài tốn trình bậc 2 ẩn phương trình bậc tốn kinh kinh tế phức nhất hai ẩn nhất hai ẩn tế đơn tạp và biết giản, biết cách tìm cách tìm cực cực trị của trị của biểu biểu thức thức F=ax+by F=ax+by trên một miền trên một đa giác trong miền đa trường hợp giác trong phức tạp (tự trường hợp đơn đọc và làm bài giản tập thêm)