Đề ôn tập Học kì 2 Toán Lớp 10

Nội dung text: Đề ôn tập Học kì 2 Toán Lớp 10

1. ĐỀ ÔN TẬP THI HỌC KỲ II Câu 1. Cho c là số âm. Bất đẳng thức nào sau đây tương đương với bất đẳng thức a b : A. a c b c . B. ac bc . C. ac bc. D. a c b c . Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình 5x 2 3x 1 là: 3 3 3 3 A. S ( ; ) B. S ( ; ) C. S ( ; ) D. S ( ; ) 8 2 8 2 x Câu 3. Điều kiện của bất phương trình 3 x là : x 1 A. 1 x 3. B. 1 x 3. C. 1 x 3. D. x 3 và x 1. Câu 4. Cho bảng xét dấu sau: Biểu thức có bảng xét dấu như trên là: A. f x x2 x 2 B. f x x2 x 2 C. f x x2 x 2 D. f x x2 x 2 Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình 3x 2 5x 2 0 là: 2 2 2 2 A. ; 1; . B. ;1 C. ;  1; . D. ;1 . 3 3 3 3 x2 3x 4 0 Câu 6. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ bất phương trình có nghiệm. x m 2 A. m 6 . B. m 1. C. m 1. D. m 6 . 2 2 Câu 7. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình x 2mx m 3m 1 0 nghiệm đúng với x ¡ . 1 1 1 1 A. ;1 . B. ;1 . C. ; 1; . D. ;  1; . 2 2 2 2 x2 x 3 Câu 8. Cho hàm số y . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mx2 2 m 2 x 2m 7 m 10;10 để hàm số có tập xác định là ¡ ? A. 6B. 9C. 8D. 5
2. Câu 9. Trong các công thức sau, công thức nào đúng? A. cos(a – b) = cosa.cosb – sina.sinbB. cos(a – b) = cosa.cosb + sina.sinb C. cos(a – b) = sina.cosb + cosa.sinbD. cos(a – b) = sina.cosb – cosa.sinb Câu 10. Cung có số bằng độ là: 4 A. 450 . B. 900 . C. 900 . D. 450 . 25 Câu 11. Trên đường tròn lượng giác, cho cung lượng giác có số đo . Chọn điểm A 1;0 làm điểm 4 đầu, tìm điểm cuối M của cung. A. M nằm chính giữa của cung phần tư thứ I . B. M nằm chính giữa của cung phần tư thứ II . C. M nằm chính giữa của cung phần tư thứ III . D. M nằm chính giữa của cung phần tư thứ IV. Câu 12. cot xác định khi: A. k (k ¢ ) B. k2 (k ¢ ) C. k2 (k ¢ ) D. k (k ¢ ) 2 2 2 3 Câu 13. Cho cos và . Khi đó sin bằng : 5 2 1 1 3 3 A. sin . B. sin . C. sin . D. sin . 5 5 5 5 3 Câu 14. Tính giá trị sin biết tan 2 và 3 2 2 3 2 3 2 3 15 2 5 A. . B. . C. . D. 2 5 2 5 2 5 10 1 cos4x sin4x Câu 15. Giả sử rút gọn biểu thức P a tan bx (a,b ¡ ) . Tính a - b. 1 cos4x sin4x A.3. B.1. C. - 3 . D. - 1 Câu 16. Cho tam giác ABC có b = 7, c = 6, µA 1200 . Độ dài cạnh a bằng: A. 127 B. 127 C. 106 D. 106
3. Câu 17. Cho ABC có a 2, b 6, Cµ 1500. Diện tích của tam giác là: A. 6 . B. 6 3 . C. 3 3 . D. 3 . Câu 18. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d đi qua hai điểm A 3;5 và B 6;2 . Véctơ nào sau đây là véctơ chỉ phương của d ?  A. a 3;1 B. b 3; 1 C. c 1;3 D. d 1;3 x 2 3t Câu 19. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : . Điểm nào sau đây thuộc d ? y 5 4t A. A 5;3 . B. B 2; 5 . C. C 5;9 . D. D 8; 3 . 2 2 Câu 20. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn C : x 2 y 3 9 . Đường tròn C có tâm và bán kính là: A. I 2; 3 ,R 9 B. I 2; 3 ,R 3 C. I 2;3 ,R 9 D. I 2;3 ,R 3 x 1 2t Câu 21. Trong mặt phẳng Oxy , cho hai đường thẳng d : và d :3x 2y 1 0 . Giao y 3 5t điểm của hai đường thẳng d và d’ là : 11 1 1 1 A. M 2; . B. M 0; . C. M 0; . D. M ;0 . 2 2 2 2 Câu 22. Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A (-3; 1), B (-5; 7). Phương trình đường tròn có đường kính AB là : A. x 4 2 y 4 2 10 B. x 4 2 y 4 2 10 C. x 4 2 y 4 2 100 D. x 4 2 y 4 2 100 Câu 23. Hai chiếc tàu thủy P và Q cách nhau 200m. Từ P và Q thẳng hàng với chân A của tháp hải đăng AB ở trên bờ biển người ta nhìn chiều cao AB của tháp dưới các góc B· PA 350 ,B· QA 480 . Chiều cao của tháp gần nhất với kết quả nào sau đây? A. 377 m B. 378 m C. 379 m D. 380 m
4. Câu 24. Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn (C) : x2 y2 2x 2y 23 0 cắt đường thẳng :3x y 6 0 tại hai điểm A, B. Tính độ dài dây cung AB . A. 2 15. B. 2 23. C. 23. D. 15. Câu 25. Cho tam giác ABC biết trực tâm H (1; 4) và phương trình cạnh AB : 5x 2 y 6 0 , phương trình cạnh AC : 4x 7 y 21 0 . Phương trình cạnh BC là A. x 2 y 14 0 B. 2x 2 y 1 0 C. x 2 y 14 0 D. 2x 2 y 1 0 II. TỰ LUẬN (5 điểm): Câu 1 ( 2 điểm): Giải các bất phương trình sau: 3x2 5x 2 a) 0 ( bằng cách lập bảng xét dấu) 4x2 5x 1 b) x2 x 12 8 x . Câu 3 ( 2 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đường tròn C : x2 y2 6x 8y 0 . a) Xác định tâm và bán kính của (C). b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm A(7;-1) 3 Câu 3 ( 1 điểm): Biết tan 3 và . Tính giá trị của biểu thức: 2 3 P sin 2 cos 3 2 4 tan . 2