Đề kiểm tra môn Đại số lớp 8 - Tiết 56 - Trường THCS Dương Hà

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Đại số lớp 8 - Tiết 56 - Trường THCS Dương Hà

1. PHÒNG GD&ĐT GIA LÂM ĐỀ KIỂM TRA MÔN ĐẠI SỐ LỚP 8 TRƯỜNG THCS DƯƠNG HÀ TIẾT: 56 ĐỀ CHẴN Thời gian làm bài: 45 phút. I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng: Câu 1: (0,5 điểm) Trong các phương trình sau, phương trình bậc nhất 1 ẩn là: A. 5x + 3y = 2 B. 3y + 1 = 0 C. 3x2 – 1 = 0 D. x + y = 0 Câu 2: (0,5 điểm) Phương trình 3x + 4 = 0 tương đương với phương trình : 4 3 A. 3x = 4 B.x C. 3x = - 4 D. x 3 4 Câu 3: (0,5 điểm) Phương trình x(x – 1) = x có tập nghiệm là: A. S = {0; 2} B. S = {0; – 2} C. S = {1; 4} D. S = {– 1; – 4} x 3 x 2 Câu 4: (0,5 điểm) Điều kiện xác định của phương trình 0 là: x 3 x 2 9 A. x 3 B. x 9 C. x 3 hoặc x -3 D. x 3 và x -3 x 2 2x 3 Câu 5: (0,5 điểm) Mẫu thức chung của phương trình sau là : x 2(x 2) A. 2x( x + 2 ) B. x (x – 2 ) C. 2x(x - 2) D. 2( x – 2 ) Câu 6: (0,5 điểm) Giá trị để cặp biểu thức x + x và x - x bằng nhau là: A. 0 B. -1 C. 1 D. -2 II/ PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm) Bài 1: (3 điểm) Giải phương trình: 2 a) 7 + 2x = 32 – 3x b) x3 + 2x2 + x + 2 = 0 c, x 3 = x x 1 x2 1 Bài 2: (3 điểm) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 50km/h. Đến B người đó nghỉ 15 phút rồi quay về A với vận tốc 40km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 2 giờ 30 phút. Tính độ đài quìng đường ABì Bài 3: (1 điểm) Tìm các giá trị của k để phương trình: 4x2 - 25 + k2 + 4kx = 0 nhận x = -2 làm nghiệm.
2. PHÒNG GD&ĐT GIA LÂM HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM TRƯỜNG THCS DƯƠNG HÀ ĐỀ KIỂM TRA TIẾT: 56 ĐỀ CHẴN I. TRẮC NGHIỆM: (3điểm) Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án B C A D C A II. TỰ LUẬN (7điểm) Bài Nội dung Điểm a, 7 + 2x = 32 – 3x 2x 3x 32 7 0,25 5x 25 0,25 x 5 0,25 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {5} 0,25 b, x3 + 2x2 + x + 2 = 0 1 x2 ( x + 2 ) + ( x + 2 ) = 0 ( 3điểm) ( x + 2 ) ( x2 + 1 ) = 0 0,5 x 2 0 x 2 0,25 2 2 ( vô lì) x 1 0 x 1 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { -2 } 0,25 2 c, x 3 = x x 1 x2 1 MTC: (x + 1)(x - 1) 0,25 ĐKXĐ: x ≠ 1 và x ≠ -1. 2 x 3 = x x 1 x2 1  = 0,25 => (x – 3)(x – 1) = x2 x2 4x 3 x2 3 x 4 0,25 4 Vậy tập nghiệm của phương trình là S =  3 0,25 1 5 Đổi: 15phút= (h) ; 2 giờ 30 phút = (h) 4 2 Gọi độ dài quìng đường AB là x (km) (x>0) 0,5 x Thời gian người đi xe máy từ A đến B là: (h) 0,25 50
3. x Thời gian người đi xe máy từ B về A là : (h) 40 0,25 2 Vì đến B người đó nghỉ 15 phút và thời gian tổng cộng hết 2 (3 điểm) giờ 30 phút nên ta có phương trình: x x 1 5 1 50 40 4 2 0,25  4x + 5x + 50 = 500 0,25  9x = 450  x = 50 (thỏa mìn điều kiện) 0,25 Vậy độ dài quìng đường AB là 50 km. 0,25 Phương trình 4x2 - 25 + k2 + 4kx = 0 nhận x = -2 làm nghiệm nếu: 4(-2)2 - 25 + k2 + 4k(-2) = 0 0,5  k2 - 8k - 9 = 0  k2 - 9k + k - 9 = 0  (k2 + k) - (9k + 9) = 0 3  k(k + 1) - 9(k+1) = 0 (1 điểm)  (k + 1)(k - 9) = 0  k + 1 = 0 hoặc k - 9 =0  k = -1 hoặc k = 9. 0,25 Vậy với k = -1 hoặc k = 9 thì phương trình 4x2 - 25 + k2 + 4kx 0,25 = 0 nhận x = -2 làm nghiệm.
4. PHÒNG GD&ĐT GIA LÂM ĐỀ KIỂM TRA MÔN ĐẠI SỐ LỚP 8 TRƯỜNG THCS DƯƠNG HÀ TIẾT: 56 ĐỀ LẺ Thời gian làm bài: 45 phút. I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng: Câu 1: (0,5 điểm) Trong các phương trình sau, phương trình bậc nhất 1 ẩn là: A. 3y + 1 = 0 B. 5x + 3y = 2 C. 3x2 – 1 = 0 D. x + z = 0 Câu 2: (0,5 điểm) Phương trình 2x + 4 = 0 tương đương với phương trình: A. 6x + 4 = 0 B. 2x – 4 = 0 C. 4x + 8 = 0 D. 4x – 8 = 0 Câu 3: (0,5 điểm) Phương trình 2x – 3 = 7 có nghiệm là: A. x = 2 B. x = – 2 C. x = 5 D. x = – 5 Câu 4: (0,5 điểm) Số nghiệm của phương trình x – 2 = x – 2 là : A. Một nghiệm B. Vô số nghiệm C. Hai nghiệm D. Vô nghiệm 1 x Câu 5: (0,5 điểm) Điều kiện xác định của phương trình 1 là: x 1 x 1 A. x -1 B. x 1 C. x 0 D. x 1 x 2 2x 3 Câu 6: (0,5 điểm) Mẫu thức chung của phương trình sau là : x 2(x 2) A. 2x( x + 2 ) B. x (x – 2 ) C. 2x(x - 2) D. 2( x – 2 ) II/ PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm) Bài 1: (3 điểm) Giải phương trình : x 2x a) 2x + 4 = x – 1 b, x3 + x2 + x +1 = 0 c, 0 x 1 x2 1 Bài 2: (3 điểm) Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 30 km/ h . Đến B người đó làm việc trong 1 giờ rồi quay trở về A với vận tốc 24 km/ h . Biết thời gian tổng cộng là 5h30phút . Tính độ dài quìng đường AB ì Bài 3: (1 điểm) Tìm các giá trị của k để phương trình: 4x2 - 25 + k2 + 4kx = 0 nhận x = -3 làm nghiệm.
5. PHÒNG GD&ĐT GIA LÂM HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM TRƯỜNG THCS DƯƠNG HÀ ĐỀ KIỂM TRA TIẾT: 56 ĐỀ LẺ I. TRẮC NGHIỆM: (3điểm) Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án A C C B D C II. TỰ LUẬN (7điểm) Bài Nội dung Điểm a) 2x + 4 = x – 1  2x - x = -1 - 4 0,25  x = - 5 0,5 Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {-5}. 0,25 b, x3 + x2 + x +1 = 0 1  (x3 + x2) + (x + 1) = 0 (3điểm)  x(x + 1) + (x + 1) = 0  (x + 1)(x + 1) = 0  (x + 1)2 = 0 0,5  x + 1 = 0  x = -1. 0,25 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-1} 0,25 x 2x c, 0 x 1 x2 1 * MTC : ( x + 1 ) ( x – 1 ) * ĐKXĐ : ( x + 1 ) ( x – 1 ) 0 x 1 0 x 1 x 1 0 x 1 0,25 x 2x * GPT : 0 x 1 x2 1  - = 0 0,25 => x( x + 1) - 2x = 0 x2 + x - 2x = 0 x2 – x = 0 x( x - 1) = 0  x = 0 hoặc x - 1 = 0  x = 0 hoặc x = 1(loại) Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 0 } 0,25 0,25
6. Gọi độ dài quìng đường AB là x (km) ĐK: x > 0 0,5 Thời gian người đi xe máy từ A đến B là: x (h) 0,25 30 Thời gian người đi xe máy từ B đến A là: x (h) 0,25 24 2 Vì đến B người đó làm việc trong 1 giờ và thời gian tổng (3điểm) cộng hết 5 giờ 30 phút = 11 (h) nên ta có phương trình: 2 x x 11 1 1 30 24 2 4x + 120 + 5x = 660 0,25 9x = 540 0,25 540 x 60 (TMĐK) 0,25 9 Vậy: Độ dài quìng đường AB là: 60 km 0,25 Phương trình 4x2 - 25 + k2 + 4kx = 0 nhận x = -3 làm nghiệm nếu: 4(-3)2 - 25 + k2 + 4k(-3) = 0 0,5 3  k2 - 12k +11 = 0 (1điểm)  k2 - 11k - k +11 = 0  (k2 - k) - (11k -11) = 0  k(k - 1) - 11(k-1) = 0  (k - 1)(k -11) = 0  k - 1 = 0 hoặc k - 11 =0  k = 1 hoặc k = 11. 0,25 Vậy với k = 1 hoặc k = 11 thì phương trình 0,25 4x2 - 25 + k2 + 4kx = 0 nhận x = -3 làm nghiệm.