Đề kiểm tra học kì II môn Toán lớp 7 (Đề chẵn) - Trường THCS Ninh Hiệp

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán lớp 7 (Đề chẵn) - Trường THCS Ninh Hiệp

1. TRƯỜNG THCS NINH HIỆP ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN – LỚP 7 NĂM HỌC: 2016-2017 Thời gian: 90 phút ĐỀ II Câu 1: (2 điểm) Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của 30 học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau: 7 9 1 2 10 10 5 4 5 5 7 9 7 10 2 5 5 4 5 8 7 7 9 9 2 5 4 4 8 8 a. Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? b. Hãy lập bảng tần số và tính điểm trung bình bài kiểm tra? c. Tìm mốt của dấu hiệu Câu 2: (2.5 điểm) Cho các đa thức: H(x) = x3 - 2x2 + 5x – 10 G(x) = – 2x3 + 3x2 - 8x - 1 a. Tìm bậc của đa thức H(x) b. Tính giá trị của đa thức H(x) tại x = 2; x = -1 c. Tính G(x) + H(x); G(x) – H(x) Câu 3: (5 điểm) Cho ABC cân tại A (µA 900 ); các đường cao BD; CE (D AC; E AB) cắt nhau tại H a. Chứng minh ABD = ACE b. Chứng minh BHC là tam giác cân c. So sánh HB và HD d. Trên tia đối của tia EH lấy điểm N sao cho NH < HC; Trên tia đối của tia DH lấy điểm M sao cho MH = NH . Chứng minh các đường thẳng BN; AH; CM đồng quy Câu 4: (0,5 điểm) Chứng minh rằng đa thức P(x) có ít nhất hai nghiệm biết rằng: x.P(x +2) – (x -3).P(x -1) = 0
2. TRƯỜNG THCS NINH HIỆP ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN – LỚP 7 NĂM HỌC: 2016-2017 Thời gian: 90 phút ĐỀ II Câu ĐÁP ÁN ĐIỂM a. Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của mỗi học sinh lớp 7A 0.5 b Bảng tần số: Giá trị (x) 1 2 4 5 7 8 9 10 0.5 Tần số (n) 1 3 4 7 5 3 4 3 N = 30 1 (2 điểm) . Số trung bình cộng: 1.1 2.3 4.4 5.7 7.5 8.3 9.4 10.3 183 0.5 X 6,1 30 30 0.5 c. Mo = 5 a. Bậc của đa thức H(x): 3 0.5 b. H(2) = 23 – 2.22 + 5. 2 – 10= 8 – 8 + 10 – 10 = 0 0.5 H(-1) = (-1)3 – 2.(-1)2 + 5. (-1) – 10 = -1 – 2.1 - 5 + 10 = 2 c.G(x) 0.5 + H(x) = (– 2x3 + 3x2 - 8x – 1) + (x3 - 2x2 + 5x – 10) 2 = -2x3 + 3x2 – 8x – 1 + x3 – 2x2 + 5x - 10 0.25 (2,5 = (-2x3 + x3) + (3x2 – 2x2) + ( – 8x + 5x ) – (10+1) điểm) = -x3 + x2 - 3x - 11 0.25 G(x) - H(x) = (– 2x3 + 3x2 - 8x – 1) - (x3 - 2x2 + 5x – 10) = – 2x3 + 3x2 - 8x – 1 - x3 + 2x2 - 5x + 10 0.25 = (-2x3 - x3) + (3x2 + 2x2) - (8x + 5x) + (-1+ 10) = -3x3 + 5x2 - 13x + 9 0.25 I A N M E D H 0.5 3 (5 điểm) B C a. Xét ABD và BCE có: ·ADB ·AEC 900 (gt) BA = AC (gt) B· AC chung 1.5 ABD = ACE (cạnh huyền – góc nhọn) b. ABD = ACE ·ABD A· CE (hai góc tương ứng) 0.25
3. mặt khác: ·ABC A· CB ( ABC cân tại A ) 0.25 ·ABC ·ABD ·ACB A· CE H· BC H· CB 0.25 BHC là tam giác cân 0.25 c. HDC vuông tại D nên HD <HC 0.5 mà HB = HC ( AIB cân tại H) 0.5 HD < HB 0.5 d. Gọi I là giao điểm của BN và CM Xét BNH và CMH có: BH = CH ( BHC cân tại H) B· HN C· HM (đối đỉnh) NH = HM (gt) BNH = CMH (c.g.c) H· BN H· CM Lại có: H· BC H· CB (Chứng minh câu b) · · · · · · HBC HBN HCB HCM IBC ICB 025 IBC cân tại I IB = IC (1) Mặt khác ta có: AB = AC ( ABC cân tại A) (2) HB = HC ( HBC cân tại H) (3) Từ (1); (2) và (3) 3 điểm I; A; H cùng nằm trên đường trung trực của BC I; A; H thẳng hàng các đường thẳng BN; AH; CM đồng quy 0.25 Với x = 0 Ta có: 0.P(0 + 2) – (0 – 3).P(0 – 1) = 0 0 + 3P(-1) = 0 P(-1) =0 x = -1 là nghiệm của đa thức P(x) 0.25 4 Với x = 3 ta có: (0,5 điểm) 3.P(3 + 2) – (3 – 3) .P(3 – 1) = 0 3.P(5) - 0.P(2) = 0 3.P(5) = 0 P(5) = 0 x = 5 là nghiệm của đa thức P(x) Vậy đa thức P(x) có ít nhất 2 nghiệm là -1 và 0 0.25 Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng, vẫn cho điểm tối đa