›
›
›

Đề kiểm tra Học kì 2 Toán Lớp 10 (Có đáp án)

docx 16 trang nhungbui22 11/08/2022 3730
Download
Bạn đang xem tài liệu "Đề kiểm tra Học kì 2 Toán Lớp 10 (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docxde_kiem_tra_hoc_ki_2_toan_lop_10_co_dap_an.docx

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 Toán Lớp 10 (Có đáp án)

  1. ĐỀ KIỂM TRA CẢ NĂM TOÁN 10 TLDH Ban thực hiện Tên giáo viên Đơn vị công tác GV Soạn Cô Huyen Bach Trường THPT Mỹ Đức A (Hà Nội) GV phản biện Thầy Hoài Vũ Lê Trường THPT Nguyễn Khuyến (Lâm Đồng) TT Tổ soạn Thầy Đặng Quang Thanh Trường THPT Thạnh An (Cần Thơ) TT Tổ phản biện Cô Thanh Minh Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm (Gia Lai) Người triển khai Thầy Phạm Lê Duy Trường THPT Chu Văn An (An Giang) ĐỀ KIỂM TRA CẢ NĂM LỚP 10 Câu 1. [0D2-3.3-3] Cho đồ thị hàm số y x2 4x 3 có đồ thị như hình vẽ sau Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số y x2 4x 3 NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 1
  2. ĐỀ KIỂM TRA CẢ NĂM TOÁN 10 TLDH A. Hình 2.B. Hình 4.C. Hình 1.D. Hình 3. Lời giải Chọn D Đồ thị hàm số y f x gồm hai phần Phần 1: ứng với y 0 của đồ thị y f x . Phần 2: lấy đối xứng phần y 0 của đồ thị y f x qua trục Ox . Câu 2. [0D1-3.1-1] Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau A. Hợp của hai tập hợp S và T là một tập hợp bao gồm các phần tử chung của S và T . B. Giao của hai tập hợp S và T là một tập hợp bao gồm các phần tử thuộc S và không thuộc T . C. Giao của hai tập hợp S và T là một tập hợp bao gồm các phần tử thuộc S hoặc thuộc T . D. Hiệu của hai tập hợp S và T là một tập hợp bao gồm các phần tử thuộc S và không thuộc T . Lời giải Chọn D A sai, vì đó là định nghĩa giao của hai tập hợp. B sai vì đó là định nghĩa phép hiệu của hai tập hợp S và T . C sai vì đó là định nghĩa hợp của hai tập hợp. D đúng. Câu 3. [0D2-3.2-2] Cho parapol P : y ax2 bx c a 0 đi qua các điểm A 2;1 , B 1; 1 , C 2;5 . Tính giá trị biểu thức T a b c . A. T 2 .B. T 1.C. T 0 .D. T 1. Lời giải Chọn D A 2;1 P 4a 2b c 1 a 1 B 1; 1 P a b c 1 b 1 4a 2a c 5 c 1 C 2;5 P T 1. Câu 4. [0H1-2.4-1]Cho tam giác ABC có M , N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC . Khi đó,  các vectơ đối của vectơ PN là            A. AM , MB , NP .B. MA , MB , NP .C. MB , AM . D. AM , BM , NP . Lời giải NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 2
  3. ĐỀ KIỂM TRA CẢ NĂM TOÁN 10 TLDH Chọn A Vectơ đối của vectơ a là vectơ có cùng độ dài nhưng ngược hướng với vectơ a .     Do đó các vectơ đối của PN là: NP , AM , MB . Câu 5. [0D2-2.2-1]Cho hàm số y ax b có đồ thị đi qua hai điểm A 1;1 , B 2; 5 . Tìm a,b . A. a 2;b 1.B. a 1,b 2 .C. a 2,b 1.D. a 1,b 2 . Lời giải Chọn C d : y ax b A 1;1 d a b 1 a 2 . B 2; 5 d 2a b 5 b 1 Câu 6. [0D2-3.2-3] Cho Parabol y ax2 bx c có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau y O x A. a 0,b 0,c 0 .B. a 0,b 0,c 0 .C. a 0,b 0,c 0.D. a 0,b 0,c 0 . Lời giải Chọn D + Parabol cắt trục Oy tại điểm có tung độ dương nên c 0 . + Parabol có bề lõm hướng xuống nên a 0 . b + Parabol có trục đối xứng là 0 b 0 . 2a Câu 7. [0D2-3.4-2] Đồ thị hàm số y x2 3x m , với m là tham số, cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt khi NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 3
  4. ĐỀ KIỂM TRA CẢ NĂM TOÁN 10 TLDH 9 9 9 A. m . B. m . C. m 2 . D. m . 4 4 4 Lời giải Chọn D Đồ thị hàm số y x2 3x m cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình 9 x2 3x m 0 có hai nghiệm phân biệt 0 9 4m 0 m . 4   Câu 8. [0H1-2.5-2] Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a . Tính AB BC ? a 2 A. a . B. 2a . C. .D. a 2 . 2 Lời giải Chọn D A D B C    Ta có: AB BC AC AC a 2 . Câu 9. [0D1-1.3-1] Mệnh đề phủ định của mệnh đề P :"x ¡ :x2 1 0" là A. P :"x ¡ :x2 1 0".B. P :"x ¡ :x2 1 0" . C. P :"x ¡ :x2 1 0" . D. Không có mệnh đề phủ định của mệnh đề P . Lời giải Chọn B P :"x ¡ :x2 1 0". Câu 10. [0D2-3.4-3] Cho P : y 2x2 3x m 1 và đường thẳng d : y 2x 1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đường thẳng d cắt P tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ x1, x2 thỏa 2 2 mãn x1 x2 x1x2 5 . A. 1. B. . 4 C. 2 .D. 3 . Lời giải Chọn D Phương trình hoành độ giao điểm: NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 4
  5. ĐỀ KIỂM TRA CẢ NĂM TOÁN 10 TLDH 2x2 3x m 1 2x 1 2x2 5x m 2 0 41 Yêu cầu bài toán 0 25 4.2. m 2 0 m * . 8 2 2 2 Mặt khác: x1 x2 x1x2 5 x1 x2 3x1x2 5 0 Áp dụng Viet ta có: 2 5 3 m 2 17 5 0 6m 17 m . 2 2 6 17 41 Từ * và ta được m m ¢ m 3;4;5. 6 8 2 x Câu 11. [0D2-1.2-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của x thuộc tập xác định của hàm số y x 3 x 2x 1 ? A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 4 . Lời giải Chọn C 1 x 2x 1 0 2 1 x 3 Tập xác định: 3 x 0 x 3 2 . x 0 x 0 x 0 Do x nguyên nên x 1;2 . 1 khi x 1 Câu 12. [0D2-1.2-2] Điều kiện xác định của hàm số y 2x 1 là 2 x khi x 1 1  1  A. x ;2 \  . B. x ¡ . C. x  D. x ¡ \ . 2 2 Lời giải Chọn B 1 1 1 Ta có xác định khi y m 2x 1 0 x . Nên hàm số y xác định với 2x 1 2 2x 1 mọi x 1 . Và 2 x xác định khi 2 x 0 x 2 . Nên hàm số y 2 x xác định với x 1. Vậy hàm số đã cho xác định với x 1;  ;1 ¡ . NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 5
  6. ĐỀ KIỂM TRA CẢ NĂM TOÁN 10 TLDH   Câu 13. [[0H1-2.5-2] Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a . Tính độ dài vectơ AB AC ? A. a .B. 0 .C. a 2 .D. 2a . Lời giải Chọn A    Ta có: AB AC CB CB a . Câu 14. [0D2-3.1-2]Khẳng định nào đúng đối với hàm số y x2 4x 3 trong các khẳng định sau? A. Hàm số luôn đồng biến trên ¡ . B. Hàm số nghịch biến trên ;2 và đồng biến trên 2; . C. Hàm số đồng biến trên ;2 và nghịch biến trên 2; . D. Hàm số luôn nghịch biến trên ¡ . Lời giải Chọn B b Hàm số y x2 4x 3 có 2 và hệ số a 1 0 nên hàm số nghịch biến trên khoảng 2a ;2 và đồng biến trên khoảng 2; . Câu 15. [0H1-3.4-3] Cho tam giác ABC . Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho BM 2.AM . Trên AC      lấy điểm N sao cho 2.NA 3.NC . Phân tích MN theo hai vecto BA và BC ?  4  3   4  3  A. MN BA BC . B. MN BA BC . 15 5 15 5  3  4   3  4  C. MN BA BC . D. MN BA BC . 5 15 5 15 Lời giải Chọn A. A M N B C  1  Ta có: điểm M trên cạnh AB sao cho BM 2.AM nên MA .BA 3         3  2.NA 3.NC 2.NA 3. NA AC 5.NA 3.AC AN .AC . 5    1  3  1  3   4  3  MN MA AN .BA .AC .BA . BC BA .BA .BC . 3 5 3 5 15 5 Vậy chọn A. NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 6
  7. ĐỀ KIỂM TRA CẢ NĂM TOÁN 10 TLDH Câu 16. [0H3-1.3-2] Tìm tất cả các giá trị của m để hai đường thẳng y 3x 2 và y m2 4 x 2m song song với nhau? 39 A. m 1. B. m 1. C. m .D. m 1. 3 Lời giải Chọn D m2 4 3 Hai đường thẳng y 3x 2 và y m2 4 x 2m song song với nhau 2m 2 m 1 m 1. m 1 Câu 17. [0D2-3.2-2] Tọa độ đỉnh của parabol y x2 2x 3 là A. M 1; 4 . B. M 2; 3 . C. M 1;0 . D. M 2;5 . Lời giải Chọn A b 2 Hoành độ đỉnh của parabol là x 1. 2a 2.1 Khi đó tung độ của đỉnh của parabol là y 1 2 2. 1 3 4 . Vậy tọa độ đỉnh của parabol là 1; 4 . Câu 18. [0D2-2.4-2]Đồ thị hàm số y 2x 4 cắt các trục tọa độ Ox,Oy lần lượt tại A, B . Diện tích S của tam giác OAB (với O là gốc tọa độ) là A. S 8. B. S 2 .C. S 4 . D. S 12 . Lời giải Chọn C Ta có A 2;0 và B 0;4 . 1 1 Vậy S OA.OB .2.4 4 . OAB 2 2 Câu 19. [0H1-3.4-3] Cho tam giác ABC có AB 3 , AC 4 , AD là phân giác của góc A D BC . Biểu diễn nào sau đây là đúng?       4AB 3AC A. AD 4AB 3AC . B. AD . 7      3AB 4AC  4AB 3AC C. AD .D. AD . 7 7 Lời giải Chọn D NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 7
  8. ĐỀ KIỂM TRA CẢ NĂM TOÁN 10 TLDH DB AB  AB   3  Theo tính chất đường phân giác ta có DB .DC DB .DC DC AC AC 4     3    3  7   4AB 3AC AB AD AC AD AB AC AD AD . 4 4 4 7 Câu 20. [0H2-2.4-3] Cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng 2 . Tập hợp các điểm M thỏa mãn   MA.MB 9 là một đường tròn có bán kính bằng A. R 10 . B. R 3. C. R 11 . D. R 13 . Lời giải Chọn A Gọi I là trung điểm đoạn AB, ta có           MA.MB 9 MI IA MI IB 9 MI IA MI IA 9 MI 2 IA2 9 MI 10 . Vậy tập hợp điểm M là đường tròn I; 10 . Câu 21. [0H2-3.1-3] Cho tam giác ABC , đặt AB c , AC b và BC a . Các cạnh của tam giác thỏa mãn a a2 b2 c b2 c2 . Khi đó giá trị góc B là A. 30 . B. 90 .C. 60 . D. 45 . Lời giải Chọn C a a2 b2 c b2 c2 a3 c3 ab2 cb2 0 a c a 2 c2 ac b2 c a 0 a c a 2 c2 ac b2 0 a 2 c2 ac b2 0 a 2 c2 b2 ac a2 c2 b2 ac 1 cos B B 600 . 2ac 2ac 2 Câu 22. [0H2-3.4-3] Muốn đo chiều cao của tháp chàm Por Klong Garai ở Ninh thuận người ta lấy hai điểm A và B trên mặt đất có khoảng cách AB 12m cùng thẳng hàng với chân C của tháp để đặt hai giác kế. Chân của giác kế có chiều cao h 1,3m. Gọi D là đỉnh tháp và hai điểm A1, B1 cùng thẳng hàng với C1 thuộc chiều cao CD của tháp. Người ta đo được góc · o · o DA1C1 49 và DB1C1 35 . Tính chiều cao CD của tháp. NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 8
  9. ĐỀ KIỂM TRA CẢ NĂM TOÁN 10 TLDH A. 22,77m . B. 21,47m . C. 21,77m . D. 20,47m . Lời giải Chọn A o ΔA1C1B vuông nên A1C1 DC1.cot DA1C1 DC1.cot 49 o ΔB1C1D vuông nên B1C1 DC1.cot DB1C1 DC1.cot 35 o o B1C1 A1C1 12 DC1 cot 35 cot 49 12 DC1 21.47 Do đó chiều cao tháp CD CC1 C1D 1,3 21,47 22,77m . 3 3 2x 7 Câu 23. [0D4-2.3-2] Tập nghiệm của bất phương trình 2x là 5 3 19 10 19 A. ; . B.  . C. ; .D. ; . 10 19 10 Lời giải Chọn D 3 3 2x 7 19 Ta có : 2x 30x 9 30x 105 60x 114 x . 5 3 10 2x 5 3x 1 Câu 24. [0D4-2.4-2] Tập nghiệm của hệ bất phương trình 3x 1 2x 3 là 2 3 3 3 A. 6; . B.  . C. ; 6 . D. ; . 5 5 Lời giải Chọn A 2x 5 3x 1 x 6 x 6 3 Ta có: 3x 1 2x 3 3 6 x . 9x 3 4x 6 x 5 2 3 5 Câu 25. [0D3-2.6-2] Phương trình x2 7mx m 6 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi A. m 6 .B. m 6 .C. m 6 . D. m 6 . Lời giải Chọn B NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 9
  10. ĐỀ KIỂM TRA CẢ NĂM TOÁN 10 TLDH Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi a.c 0 m 6 0 m 6 . x 1 Câu 26. [0D4-3.3-2] Tập nghiệm của bất phương trình 1 là x 3 A. ¡ \ 3.B. 3; . C. ;5 D. ;3 . Lời giải Chọn B x 1 2 Ta có 1 0 x 3 0 x 3 . x 3 x 3 Câu 27. [0D4-3.5-3] Tập nghiệm của bất phương trình x 1 2 x 4 x 2 5 5 5 4 A. ; .B. ; . C. ; . D. ; 4 4 4 5 Lời giải Chọn B Ta có: x 1 2 x 4 x 2 2 x 4 x 1 x 2 0 1 TH1: với x 4 . Khi đó 1 2x 8 1 x x 2 0 11 0 (vô lý) TH2: với 4 x 1. Khi đó 1 2x 8 1 x x 2 0 5 4x 5 0 x 1 4 TH3: với x 1. Khi đó 1 2x 8 x 1 x 2 0 7 2x 7 0 x 2 Kết hợp với điều kiện suy ra x 1 5 Vậy nghiệm của bất phương trình là S ; . 4 4 x2 x Câu 28. [0D4-5.3-2] Tập hợp nghiệm của bất phương trình : 0 là x2 5x 6 A. ; 2  0;3 . B. 2;0  3; . C. ; 2  0;3 \ 2. D. 0;2  3; . Lời giải Chọn C ĐK: x2 5x 6 0 x 2, x 3 NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 10
  11. ĐỀ KIỂM TRA CẢ NĂM TOÁN 10 TLDH 2 x 2 Ta có: 4 x x 0 x 0 Bảng xét dấu vế trái của BPT x 2 0 2 3 4 x2 0 + | + 0 | x + | + 0 | | x2 5x 6 + | + | + 0 0 + VT + 0 0 + || + || Từ bảng xét dấu ta cóVT 0 x ; 2  0;3 \ 2. Câu 29. [0D4-5.2-3] Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng x ¡ : 4x2 2 m 3 x m 0 . A. 1 m 9.B. 1 m 9 .C. 9 m 1.D. 9 m 1. Lời giải Chọn C 4 0 2 a 0 Ta có: 4x 2 m 3 x m 0 x ¡ 2 0 m 3 4m 0 9 m 1. x2 2x 3 Câu 30. [0D4-5.3-3] Tìm m để bất phương trình có nghiệm : 0 . x2 2mx 4m 3 m 3 m 1 A. 1 m 3.B. .C. 3 m 1.D. . m 1 m 3 Lời giải Chọn B 2 Ta thấy : x2 2x 3 x 1 2 0 x ¡ x2 2x 3 Khi đó: 0 x2 2mx 4m 3 0 1 x2 2mx 4m 3 2 a 0 1 0 1 vô nghiệm x 2mx 4m 3 0 x ¡ 2 1 m 3 0 m 4m 3 0 . m 1 Vậy 1 có nghiệm . m 3 1 Câu 31. [0D6-2.2-2] Cho góc thỏa mãn và sin . Khi đó cos bằng. 2 3 8 8 2 2 8 A. . B. .C. . D. . 9 9 3 3 NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 11
  12. ĐỀ KIỂM TRA CẢ NĂM TOÁN 10 TLDH Lời giải Chọn C 8 2 2 Ta có cos 1 sin2 9 3 2 2 Mặt khác do nên cos 0 suy ra cos 2 3 Câu 32. [0D6-2.2-2] Tính sin k2 ta được kết quả. 3 3 3 1 A. .B. . C. . D. 0 . 2 2 2 Lời giải Chọn B 3 Ta có sin k2 sin sin 3 3 3 2 Câu 33. [0D6-2.3-2] Rút gọn biểu thức S sin 90 x cos 180 x cos 90 x sin 180 x ta được kết quả: A. S 1. B. S 1. C. S 0 . D. S 2 . Lời giải Chọn A S sin 90 x cos 180 x cos 90 x sin 180 x sin 90 x 180 x sin 90 1. 4 4 Câu 34. [0D6-2.5-3] Cho biết sin x cos x m . Tính biểu thức S sin x cos x theo m : 2 2 2m4 1 m 1 m4 2m2 1 m4 1 A. . B. .C. . D. . 2 4 2 2 Lời giải Chọn C 2 Ta có: S sin2 x cos2 x 2sin2 x.cos2 x 1 2sin2 x.cos2 x . 1 m2 Mặt khác sin x cos x m 1 2sin x cos x m2 sin x.cos x . 2 2 2 1 m m4 2m2 1 S 1 2 . 4 2 3 Câu 35. [0D6-3.2-2] Cho sin , 0 . Tính giá trị của sin 2 . 5 2 NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 12
  13. ĐỀ KIỂM TRA CẢ NĂM TOÁN 10 TLDH 24 4 6 2 6 A. . B. . C. . D. . 25 5 5 5 Lời giải Chọn A 2 2 3 4 Ta có cos 1 sin 1 ( vì 0 ). 5 5 2 3  24 sin 2 2sin .cos 2  . 5 5 25 1 Câu 36. [0D6-3.2-2] Cho cos 2 . Tính giá trị của sin2 . 5 12 10 3 2 A. . B. .C. .D. . 25 5 5 5 Lời giải Chọn D 1 1 2 cos 2 1 2sin2 sin2 . 5 5 5 2sin 2 sin 4 Câu 37. [0D6-3.2-2] Cho biểu thức T , hãy chọn khẳng định đúng. 2cos 2 2cos2 2 A. .TB. cot T tan 2 .C. T .D.ta n 4 . T cot 2 Lời giải Chọn B 2sin 2 sin 4 2sin 2 1 cos 2 T tan 2 . 2cos 2 2cos2 2 2cos 2 1 cos 2 1 Câu 38. [0D6-3.2-2] Cho cot . Tính giá trị của tan 2 . 3 3 3 3 3 A. .B C. .D 4 2 4 5 Lời giải Chọn C 1 2 tan 2.3 3 cot tan 3 tan 2 . 3 1 tan2 1 9 4 4 Câu 39. [0D6-3.4-2] Cho sin cos và . Tính giá trị của cot 2 . 3 4 2 130 130 4 2 4 2 A. . B. .C. .D. . 7 7 7 7 Lời giải Chọn C NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 13
  14. ĐỀ KIỂM TRA CẢ NĂM TOÁN 10 TLDH 4 16 7 sin cos 1 sin 2 sin 2 . 3 9 9 Vì nên 2 cot 2 0 . 4 2 2 1 81 32 4 2 Có cot2 2 1 1 cot 2 . sin2 2 49 49 7 Câu 40. [0H2-3.1-1] Trong các công thức tính diện tích tam giác ABC đã cho dưới đây, tìm công thức sai. 1 abc A. S bcsin C . B. S . 2 4R C. S pr . D. S p p a p b p c . Lời giải Chọn A 1 Ta có S bcsinA . 2 1 Câu 41. [0H2-3.1-2] Cho tam giác ABC thỏa a b c sin A sin B sin C . Tính với R là bán R kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . 1 A. . B. 2 .C. 1.D. 3 . 2 Lời giải Chọn B a 2Rsin A Áp dụng định lý sin ta có b 2Rsin B c 2Rsin C 1 2R sin A sin B sin C sin A sin B sin C 2 . R Câu 42. [0H3-1.4-2] Tìm góc tạo bởi hai đường thẳng 1 :3x y 1 0, 2 : 2x 6y 1 0 . A. 450 .B. 900 . C. 600 . D. 300 . Lời giải Chọn B     Véc tơ pháp tuyến hai đường thẳng lần lượt là n1 3;1 , n2 1; 3 suy ra n1 n2 3.1 1. 3 0 nên hai đường thẳng vuông góc. Vậy đáp án là B. Câu 43. [0H3-1.2-2] Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua I 1;0 và vuông góc với đường thẳng: 2x y 1 0 là NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 14
  15. ĐỀ KIỂM TRA CẢ NĂM TOÁN 10 TLDH A. 2x y 1 0 .B. x 2y 1 0 . C. x 2y 1 0 .D. x 2y 1 0 . Lời giải Chọn D Đường thẳng 2x y 1 0 có véc tơ pháp tuyến là n 2; 1 nên đường thẳng cần tìm có véc  tơ pháp tuyến là n1 1;2 . Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là 1 x 1 2 y 0 0 tức là x 2y 1 0 . Câu 44. [0H3-1.2-2] Đường thẳng đi qua hai điểm A 3;0 , B 0; 2 có phương trình là x y x y x y x y A. 1. B. 1. C. 1. D. 1. 3 2 3 2 3 2 3 2 Lời giải Chọn A x y Theo phương trình đoạn chắn ta có AB : 1 3 2 x 1 3t Câu 45. [0H3-1.6-2] Cho đường thẳng : và điểm A 3;3 . Tọa độ hình chiếu vuông góc y 2t của A xuống đường thẳng là A. 4; 2 .B. 1;0 . C. 1;2 . D. 3;0 . Lời giải Chọn B Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên H 1 3t; 2t .     Ta có HA 2 3t;3 2t ;u 3; 2 và HA.u 0 3 2 3t 2 3 2t 0 13t 0 t 0 . Vậy H 1;0 . Câu 46. [0H3-1.5-1] Khoảng cách từ điểm M 1;2 đến đường thẳng :3x 4y 1 0 bằng A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 4 . Lời giải Chọn A 3. 1 4.2 1 10 Ta có d M , 2 . 32 4 2 5 Câu 47. [0H3-1.6-2] Gọi là đường thẳng đi qua điểm A(0,5) và song song với đường thẳng d :5x 3y 1 0 khi đó tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng bao nhiêu?. 7 15 5 3 A. .B. . C. . D. . 2 2 2 2 Lời giải NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 15
  16. ĐỀ KIỂM TRA CẢ NĂM TOÁN 10 TLDH Chọn B Ta có: / /d nên có dạng :5x 3y m 0 m 1 A(0,5) m 15 ( thoả). x y Vậy phương trình đường thẳng :5x 3y 15 0 1 3 5 Đường thẳng cắt trục Ox tại M (3;0) ; cắt trục Oy tại N(0;5) . Vậy diện tích tam giác OMN 1 15 bằng .OM.ON . 2 2 Câu 48. [0H3-2.1-2] Tính bán kính đường tròn có tâm I( 4;5) và tiếp xúc với trục Oy A. 5 . B. 41 . C. 1.D. 4 . Lời giải Chọn D Trục Oy có phương trình là x 0 Khoảng cách từ tâm I( 4;5) đến trục Oy là bán kính của đường tròn Có R d(I,Oy) 4 . Câu 49. [0H3-2.4-3] Cho đường tròn C có phương trình x2 y2 2x 6y 1 0 và điểm M 3; 2 .Gọi d là đường thẳng đi qua M và cắt C tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn M là trung điểm của AB . Biết đường thẳng d có dạng ax y c 0 ( a,c ¡ ). Tính giá trị T ac . A.T 8 .B. T 4 .C. T 2 .D. T 4 . Lời giải Chọn A Ta có: d là đường thẳng đi qua M và cắt C tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn M là trung điểm của AB suy ra d vuông góc IM với tâm đường tròn là I 1; 3 Vậy d : 2x y 4 0 a 2;c 4 T 8. Câu 50. [0H3-3.1-2] Cho Elip có phương trình x2 4y2 1. Tiêu cự của Elip là: A. 5 .B. 3 .C. 2 5 . D. 2 3 . Lời giải Chọn B y2 x2 4y2 1 x2 1. 1 4 1 3 3 Ta có : c2 a2 b2 1 c . 4 4 2 Tiêu cự là 2c 3 . Hết NHÓM SOẠN CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 16