›
›
›

Chuyên đề Toán Lớp 10 - Chương 2 - Chuyên đề 2: Tích vô hướng của hai vectơ - Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ - Đặng Việt Đông

doc 10 trang nhungbui22 11/08/2022 3010
Download
Bạn đang xem tài liệu "Chuyên đề Toán Lớp 10 - Chương 2 - Chuyên đề 2: Tích vô hướng của hai vectơ - Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ - Đặng Việt Đông", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docchuyen_de_toan_lop_10_chuong_2_chuyen_de_2_tich_vo_huong_cua.doc

Nội dung text: Chuyên đề Toán Lớp 10 - Chương 2 - Chuyên đề 2: Tích vô hướng của hai vectơ - Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ - Đặng Việt Đông

  1. Chương 2 CHUYÊN ĐỀ 2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTO §2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT. 1. Định nghĩa: a) Góc giữa hai vectơ. r r r uuur r uuur r Cho hai vectơ a và b đều khác 0 . Từ điểm O bất kỳ dựng các vectơ OA = a và OB = b . Số đo góc r r AOB được gọi là số đo góc giữa hai vectơ a và b . r r r r r r + Quy ước : Nếu a = 0 hoặc b = 0 thì ta xem góc giữa hai vectơ a và b là tùy ý (từ 00 đến 1800 ). r r + Kí hiệu: (a;b) b) Tích vô hướng của hai vectơ. r r r r r r r r Tích vô hướng của hai véc tơ a và b là một số thực được xác định bởi: a.b = a b .cos(a,b) . r r r 2. Tính chất: Với ba véc tơ bất kì a,b,c và mọi số thực k ta luôn có: r r r r 1) a.b = b.a r r r r r r r 2) a(b ± c) = a.b ± a.c r r r r r r 3) (ka)b = k(a.b) = a(kb) r 2 r 2 r r 4) a ³ 0, a = 0 Û a = 0 Chú ý: Ta có kết quả sau: r r r r r r r + Nếu hai véc tơ a và b khác 0 thì a ^ b Û a.b = 0 r r r 2 r 2 r + a.a = a = a gọi là bình phương vô hướng của véc tơ a . r r r 2 r r r 2 r r r r r 2 r 2 + (a ± b)2 = a ± 2a.b + b , (a + b)(a - b) = a - b 3. Công thức hình chiếu và phương tích của một điểm với đường tròn. a) Công thức hình chiếu. uuur uuur Cho hai vectơ AB, CD . Gọi A', B' lần lượt là hình chiếu của A, B lên đường thẳng CD khi đó ta có uuur uuur uuuur uuur AB.CD = A 'B '.CD b) phương tích của một điểm với đường tròn. Cho đường tròn (O;R ) và điểm M. Một đường thẳng qua N cắt đường tròn tại hai điểm A và B. Biểu uuur uuur thức MA.MB được gọi là phương tích của điểm M đối với đường tròn (O;R ). Kí hiệu là PM /(O ). uuur uuur 2 2 2 Chú ý: Ta có PM /(O ) = MA.MB = MO - R = MT với T là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ điểm M 3.Biểu thức tọa độ của tích vô hướng r r Cho hai vectơ a = (x ;y ) và b = (x ;y ) . Khi đó r r 1 1 2 2 1) a.b = x x + y y r 1 2 r1 2 2) a = (x;y) Þ | a |= x 2 + y2 r r r r a.b x x + y y 3) cos(a,b) = r r = 1 2 1 2 2 2 2 2 a b x1 + y1 x2 + y2 1
  2. Hệ quả: r r + a ^ b Û x1x2 + y1y2 = 0 2 2 + Nếu A(xA ;yA ) và B(xB ;yB ) thì AB = (xB - xA ) + (yB - yA ) 3 Câu 1. Trong mp Oxy cho A 4;6 , B 1;4 , C 7; . Khảng định nào sau đây sai 2   9   A. AB 3; 2 , AC 3; . B. AB.AC 0 . 2   13 C. AB 13 . D. BC . 2 Lời giải Chọn D  Phương án A: AB 3; 2 , nên loại A.   Phương án B: AB.AC 0 nên loại B.   9 Phương án C : AB 13 nên loại C. AC 3; 2  2 5 2 5 13 Phương án D: Ta có BC 6; suy ra BC 6 nên chọn D. 2 2 2 Câu 2. Cho a và b là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ 0 . Trong các kết quả sau đây, hãy chọn kết quả đúng: A. a.b a . b .B. a.b 0 .C. a.b 1.D. a.b a . b . Lời giải Chọn A Ta thấy vế trái của 4 phương án giống nhau. Bài toán cho a và b là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ 0 suy ra a,b 00 Do đó a.b a . b .cos0o a . b nên chọn A Câu 3. Cho các vectơ a 1; 2 , b 2; 6 . Khi đó góc giữa chúng là A. 45o . B. 60o . C. 30o . D. 135o . Lời giải Chọn A a.b 10 2 Ta có a 1; 2 , b 2; 6 , suy ra cos a;b a;b 45o . a . b 5. 40 2     Câu 4. Cho OM 2; 1 , ON 3; 1 . Tính góc của OM ,ON 2 2 A.135o . B. . C. 135o . D. . 2 2 Lời giải Chọn A     OM.ON 5 2   Ta có cos OM ,ON   OM ,ON 135o . OM .ON 5. 10 2 Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy cho a 1;3 , b 2;1 . Tích vô hướng của 2 vectơ a.b là: A. 1.B. 2.C. 3.D. 4. Lời giải Chọn A 2
  3. Ta có a 1;3 ,b 2;1 , suy ra a.b 1. 2 3.1 1. Câu 6. Cặp vectơ nào sau đây vuông góc? A. a 2; 1 và b 3;4 . B. a 3; 4 và b 3;4 . C. a 2; 3 và b 6;4 . D. a 7; 3 và b 3; 7 . Lời giải Chọn C Phương án A: a.b 2. 3 1 .4 10 0 suy ra A sai. Phương án B: a.b 3. 3 4 .4 0 suy ra B sai. Phương án C: a.b 2. 6 3.4 0 a  b suy ra C đúng. Phương án D: a.b 7.3 3 . 7 42 0 suy ra D sai. Câu 7. Cho 2 vec tơ a a1;a2 , b b1;b2 , tìm biểu thức sai: A. a.b a1.b1 a2.b2 .B. a.b a . b .cos a,b . 1   2 1 2   C. a.b a2 b2 a b .D. a.b a b a2 b2 . 2 2 Lời giải Chọn C Phương án A : biểu thức tọa độ tích vô hướng a.b a .b a .b nên loại A 1 1 2 2 Phương án B : Công thức tích vô hướng của hai véc tơ a.b a . b .cos a,b nên loại B 1   2 1     Phương án C: a2 b2 a b a2 b2 a2 b2 2ab ab nên chọn C. 2 2 Câu 8. Cho tam giác đều ABC cạnh a 2 . Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?       A. AB.AC BC 2BC .B. BC.CA 2 .       C. AB BC .AC 4 .D. BC AC .BA 2 . Lời giải Chọn C Ta đi tính tích vô hướng ở các phương án. So sánh vế trái với vế phải.       Phương án A: AB.AC AB.AC cos60o 2x AB.AC BC 2BC nên loại A.   Phương án B: BC.CA BC.AC cos120o 2 nên loại B.        Phương án C: AB BC .AC AC.AC 4 , BC.CA 2.2.cos120o 2 nên chọn C.   Câu 9. Cho tam giác ABC cân tại A , µA 120o và AB a . Tính BA.CA a2 a2 a2 3 a2 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Lời giải Chọn B   1 Ta có BA.CA BA.CA.cos120o a2 . 2 Câu 10. Cho ABC là tam giác đều. Mệnh đề nào sau đây đúng?       A. AB.AC 0 .B. AB.AC AC.AB .           C. AB.AC BC AB AC.BC . D. AB.AC BA.BC . Lời giải Chọn D   Phương án A: Do AB.AC AB.AC.cos60o 0 nên loại A. 3
  4.   AB.AC 0      Phương án B:    AB.AC AC.AB nên loại B. AC.AB 0       Phương án C: Do AB.AC BC và AB AC.BC không cùng phương nên loại C.     a2 Phương án D: AB AC BC a , AB.AC BA.BC nên chọn D. 2 Câu 11. Cho tam giác ABC có A 1;2 , B 1;1 , C 5; 1 .Tính cos A 2 1 1 2 A. .B. .C. .D. . 5 5 5 5 Lời giải Chọn B   Ta có AB 2; 1 , AC 4; 3 suy ra   AB.AC 2 .4 1 . 3 5 1 cos A= . AB.AC 2 2 1 2 . 42 3 2 5 25 5 Câu 12. Cho hình vuông ABCD tâm O . Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?     1   A.OA.OB 0 .B. OA.OC OA.AC .       2  C. AB.AC AB.CD .D. AB.AC AC.AD . Lời giải Chọn C     Phương án A:OA  OB suy ra OA.OB 0 nên loại A.   1     1   Phương án B:OA.OC 0 và OA.AC 0 suy ra OA.OC OA.AC 0 nên loại B. 2 2   2 Phương án C: AB.AC AB.AC.cos 45o AB.AB 2. AB2 .       2 AB.CD AB.DC.cos1800 AB2 AB.AC AB.CD nên chọn C. Câu 13. Trong mặt phẳng Oxy cho A 1; 1 , B 3;1 , C 6;0 . Khảng định nào sau đây đúng.     A. AB 4; 2 , AC 1;7 . B. Bµ 135o . C. AB 20 .D. BC 3. Lời giải Chọn B  Phương án A: do AB 4;2 nên loại A Phương án B:     Ta có AB 4;2 suy ra AB 20 , BA 4; 2 ; BC 3; 1 BC 10 .   BA.BC 10 1 cos B Bµ 135o nên chọn B. BA.BC 20. 10 2 Câu 14. Cho hình vuông ABCD cạnh a . Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?     A. DA.CB a2 .B. AB.CD a2 .        C. AB BC .AC a2 .D. AB.AD CB.CD 0 . Lời giải Chọn B   Phương án A:Do DA.CB DA.CB.cos00 a2 nên loạiA.   Phương án B:Do AB.CD AB.CD.cos180o a2 nên chọn B. Câu 15. Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB 4a , đáy nhỏ CD 2a , đường cao AD 3a ; I là trung điểm của AD . Câu nào sau đây sai? 4
  5.         A. AB.DC 8a2 .B. AD.CD 0 .C. AD.AB 0 .D. DA.DB 0. Lời giải Chọn D   Phương án A: AB.DC AB.DC.cos0o 8a2 nên loại A.     Phương án B: AD  CD suy ra AD.CD 0 nên loại B.     Phương án C: AD  AB suy ra AD.AB 0 nên loại C.     Phương án D: DA không vuông góc với DB suy ra DA.DB 0 nên chọn D . Câu 16. Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB 4a , đáy nhỏ CD 2a , đường cao AD 3a ; I    là trung điểm của AD . Khi đó IA IB .ID bằng : 9a2 9a2 A. .B. .C. 0 .D. 9a2 . 2 2 Lời giải Chọn B          9a2 Ta có IA IB .ID IA IA AB .ID 2IA.ID nên chọn B. 2 Câu 17. Cho tam giác đều ABC cạnh a , với các đường cao AH, BK; vẽ HI  AC. Câu nào sau đây đúng?         A. BA.BC 2BA.BH . B.CB.CA 4CB.CI .      C. AC AB .BC 2BA.BC . D.Cả ba câu trên. Lời giải Chọn D       Phương án A: BC 2BH BA.BC 2BA.BH nên đẳng thức ở phương án A là đúng.       Phương án B:CA 4CI CB.CA 4CB.CI nên đẳng thức ở phương án B là đúng.      AC AB .BC BC.BC a2       Phương án C:   1  AC AB .BC 2BA.BC nên đẳng thức ở 2BA.BC 2.a.a. a2 2  phương án C là đúng. Vậy chọn D. Câu 18. Cho tam giác đều ABC cạnh a , với các đường cao AH, BK; vẽ HI  AC. Câu nào sau đây đúng?      a2   a2   a2 A. AB AC .BC a2 . B.CB.CK . C. AB.AC . D.CB.CK . 8 2 2 Lời giải Chọn C        a2 a2 Phương án A:do AB AC .BC AB.BC AC.BC 0 nên loại A 2 2   a2 Phương án B:do CB.CK CB.CK.cos0o nên loại B 2   a2 Phương án C:do AB.AC AB.AC.cos60o nên chọn C 2 Câu 19. Cho hình vuông ABCD cạnh a. Mệnh đề nào sau đây sai?     A. AB.AD 0. B. AB.AC a2 .       C. AB.CD a2 . D. (AB CD BC).AD a2 . Lời giải Chọn C Ta đi tính tích vô hướng ở vế trái của 4 phương án. 5
  6.     Phương án A: AB  AD AB.AD 0 nên loại A.   Phương án B: AB.AC AB.AC.cos 45o a2 nên loại B.   Phương án C: AB.CD a.a.cos180o a2 nên chọn C. Câu 20. Tam giác ABC vuông ở A và có góc Bµ 50o . Hệ thức nào sau đây là sai?         A. AB, BC 130o .B. BC, AC 40o .C. AB, CB 50o .D. AC, CB 120o . Lời giải Chọn D     Phương án A: AB, BC 1800 AB, CB 130o nên loại A.     Phương án B: BC, AC CB, CA 40o nên loại B.     Phương án C: AB, CB BA, BC 50o nên loại C.     Phương án D: AC, CB 1800 CA, CB 140o nên chọn D.  Câu 21. Trong mặt phẳng O;i, j cho 2 vectơ : a 3i 6 j và b 8i 4 j. Kết luận nào sau đây sai? A. a.b 0. B. a  b . C. a . b 0 .D. a.b 0 . Lời giải Chọn C a 3;6 ; b 8; 4 Phương án A: a.b 24 24 0 nên loại A Phương án B: a.b 0 suy ra a vuông góc b nên loại B Phương án C: a . b 32 62 . 82 4 2 0 nên chọn C. Câu 22. Trong mặt phẳng Oxy cho A 1;2 , B 4;1 , C 5;4 . Tính B· AC ? A. 60o .B. 45o . C.90o .D. 120o . Lời giải Chọn B   Ta có AB 3; 1 , AC 4;2 suy ra     AB.AC 10 2   cos AB; AC AB; AC 45o . AB.AC 10. 20 2 Câu 23. Cho các vectơ a 1; 3 , b 2;5 . Tính tích vô hướng của a a 2b A.16. B. 26 . C.36 . D. 16 . Lời giải Chọn D Ta có a.a 10 , a.b 13 suy ra a a 2b 16 .   Câu 24. Cho hình vuông ABCD, tính cos AB,CA 1 1 2 2 A. .B. .C. . D. . 2 2 2 2 Lời giải Chọn D     Đầu tiên ta đi tìm số đo của góc AB,CA sau đó mới tính cos AB,CA       2 Vì AB,CA 180o AB,CA 135o cos AB,CA . 2 Câu 25. Cho hai điểm A 3,2 , B 4,3 . Tìm điểm M thuộc trục Ox và có hoành độ dương để tam giác MAB vuông tại M 6
  7. A. M 7;0 . B. M 5;0 . C. M 3;0 . D. M 9;0 . Lời giải Chọn C   Ta có A 3,2 , B 4,3 , gọi M x;0 , x 0 . Khi đó AM x 3; 2 , BM x 4; 3 .   2 x 2 l Theo YCBT AM.BM 0 x x 6 0 M 3;0 . x 3    Câu 26. Cho A 2; 5 , B 1; 3 , C 5; 1 . Tìm tọa độ điểm K sao cho AK 3BC 2CK A. K 4;5 .B. K 4;5 .C. K 4; 5 .D. K 4; 5 Lời giải Chọn B Gọi K x; y với x, y ¡ .    Khi đó AK x 2; y 5 , 3BC 12; 12 , 2CK 2x 10;2y 2 .    x 2 12 2x 10 x 4 Theo YCBT AK 3BC 2CK nên K 4;5 . y 5 12 2y 2 y 5   Câu 27. Cho tam giác ABC vuông cân tại A có BC a 2 .Tính CA.CB       a 2   A.CA.CB a2 .B. CA.CB a .C. CA.CB .D. CA.CB a 2 . 2 Lời giải Chọn A   2 Ta có CA.CB a.a 2. a2 . 2   Câu 28. Cho hình vuông ABCD có cạnh a . Tính AB.AD a2 A. 0 .B. a .C. . D. a2 . 2 Lời giải Chọn A  Ta có AB.AD a.a.cos90o 0 . Câu 29. Trong mặt phẳng Oxy , cho a 2; 1 và b 3;4 . Khẳng định nào sau đây là sai? A.Tích vô hướng của hai vectơ đã cho là 10 .B.Độ lớn của vectơ a là 5 . C.Độ lớn của vectơ b là 5.D.Góc giữa hai vectơ là 90o . Lời giải Chọn D Ta có a 22 1 2 5 nên B đúng. b 3 2 42 5 nên C đúng. a.b 2. 3 1 .4 10 0 nên A đúng, D sai. Câu 30. Cho M là trung điểm AB , tìm biểu thức sai:     A. MA.AB MA.AB .B. MA.MB MA.MB .     C. AM.AB AM.AB . D. MA.MB MA.MB . Lời giải Chọn D     Phương án A: MA, AB ngược hướng suy ra MA.AB MA.AB.cos180o MA.AB nên loại A.     Phương án B: MA, MB ngược hướng suy ra MA.MB MA.MB.cos180o MA.MB nên loại B.     Phương án C: AM , AB cùng hướng suy ra AM.AB AM.AB.cos0o AM.AB nên loại C. 7
  8.     Phương án D: MA, MB ngược hướng suy ra MA.MB MA.MB. cos180o MA.MB nên chọn D.   Câu 31. Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a và H là trung điểm BC . Tính AH.CA 3a2 3a2 3a2 3a2 A. .B. . C. .D. . 4 4 2 2 Lời giải Chọn B     a 3 3a2 Ta có AH.CA AH.CA.cos AH,CA .a.cos150o . 2 4 Câu 32. Biết a , b 0 và a.b a . b . Câu nào sau đây đúng A. a và b cùng hướng. B. a và b nằm trên hai dường thẳng hợp với nhau một góc 120o . C. a và b ngược hướng. D. A, B, C đều sai. Lời giải Chọn C Ta có a.b a . b a . b cos a,b a . b cos a,b 1nên a và b ngược hướng 1 Câu 33. Tính a,b biết a.b a . b , ( a , b 0 ) 2 A.120o .B. 135o .C. 150o .D. 60o . Lời giải Chọn A 1 1 1 a.b a . b a . b cos a,b a . b cos a,b nên a,b 120o 2 2   2  Câu 34. Cho tứ giác lồi ABCD có AD 6 cm . Đặt v AB DC CB .Tính v.AD A.18 cm2 .B. 24 cm2 .C. 36 cm2 .D. 48 cm2 . Lời giải Chọn C         v AB DC CB AB CD BC AD suy ra v.AD AD2 36 cm2 . Câu 35. Cho 2 vectơ a và b có a 4 , b 5 và a,b 120o .Tính a b A. 21 .B. 61 .C. 21.D. 61. Lời giải Chọn A 2 2 2 2 2 Ta có a b a b a b 2a.b a b 2 a b cos a,b 21 . Câu 36. Cho tam giác ABC có cạnh BC 6 cm và đường cao AH , H ở trên cạnh BC sao cho   BH 2HC .Tính AB.BC A. 24 cm2 .B. 24 cm2 .C. 18 cm2 .D. 18 cm2 . Lời giải Chọn A            Ta có AB.BC AH HB .BC AH.BC HB.BC HB.BC 24 cm2 .   Câu 37. Cho tam giác ABC có A 1;2 , B 1;1 , C 5; 1 .Tính AB.AC A. 7 .B. 5.C. 7 . D. 5 . Lời giải Chọn D  Ta có AB.AC 2 .4 1 . 3 5. 8
  9. Câu 38. Trong mặt phẳngOxy cho A 1;1 , B 1;3 , C 1; 1 . Khảng định nào sau đây đúng.     A. AB 4;2 , BC 2; 4 .B. AB  BC . C. Tam giác ABC vuông cân tại A .D. Tam giác ABC vuông cân tại B . Lời giải Chọn C  Phương án A: do AB 2;2 nên loại A.       Phương án B: AB 2;2 , BC 0; 4 , AB.BC 8 suy ra AB không vuông góc BC nên loại B.    Phương án C : Ta có AB 2;2 , AC 2; 2 , BC 0; 4 , suy ra AB AC 8 ,   AB.AC 0 .Nên Tam giác ABC vuông cân tại A .Do đó chọn C. Câu 39. Cho a 1; 2 , b 1; 3 . Tính a,b . A. a,b 120o . B. a,b 135o . C. a,b 45o . D. a,b 90o . Lời giải Chọn C a.b 1. 1 2 . 3 5 1 Ta có cos a,b a,b 45o . a . b 12 1 2 . 1 2 3 2 5 10 2   Câu 40. Cho tam giác ABC vuông tại A có Bµ 60o , AB a . Tính AC.CB A.3a2 . B. 3a2 . C.3a . D. 0 . Lời giải Chọn B   o 3 2 Ta có AC.CB AC.BC.cos150 a 3.2a. 3a . 2   Câu 41. Cho tam giác ABC vuông tại A có AC 12 cm . M là trung điểm AC . Tính BM.CA A.144 cm2 . B. 144 cm2 . C. 72 cm2 . D. 72 cm2 . Lời giải Chọn D            BM.CA BA AM .CA BA.CA AM.CA AM.CA 72 cm2 Câu 42. Cho tam giác ABC có đường cao BH ( H ở trên cạnh AC ).Câu nào sau đây đúng         A. BA.CA BH.HC . B. BA.CA AH.HC . C. BA.CA AH.AC . D. BA.CA HC.AC . Lời giải Chọn C            Ta có BA.CA BH HA .CA BH.CA HA.CA HA.CA AH.AC nên chọn C. Câu 43. Cho 2 vectơ đơn vị a và b thỏa a b 2. Hãy xác định 3a 4b 2a 5b A. 7 .B. 5.C. 7 . D. 5 . Lời giải Chọn C 2 2 2 a b 1, a b 2 a b 4 a.b 1, 3a 4b 2a 5b 6a 20b 7a.b 7 .     Câu 44. Cho tam giác ABC . Lấy điểm M trên BC sao cho AB.AM AC.AM 0 .Câu nào sau đây đúng A. M là trung điểm của BC . B. AM là đường phân giác của góc A . C. AM  BC . D. A, B, C đều sai. Lời giải Chọn C 9
  10.          Ta có AB.AM AC.AM 0 AM AB AC 0 AM.CB 0 nên AM  BC . Câu 45. Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB 4a , đáy nhỏ CD 2a , đường cao   AD 3a .Tính DA.BC A. 9a2 . B. 15a2 . C. 0 . D. 9a2 Lời giải Chọn A         Vì DA.BC DA. BA AD DC DA.AD 9a2 nên chọn A.   Câu 46. Cho tam giác ABC vuông tại C có AC 9, BC 5 . Tính AB.AC A.9. B.81. C.3. D.5. Lời giải ChọnB            Ta có AB.AC AC CB .AC AC.AC CB.AC AC.AC 81nên chọn B. Câu 47. Cho hai vectơ a và b . Biết a =2 , b = 3 và a,b 120o .Tính a b A. 7 3 .B. 7 3 .C. 7 2 3 .D. 7 2 3 . Lời giải Chọn C 2 2 2 2 2 Ta có a b a b a b 2a.b a b 2 a b cos a,b 7 2 3 .    2 Câu 48. Cho hai điểm B,C phân biệt. Tập hợp những điểm M thỏa mãn CM.CB CM là : A.Đường tròn đường kính BC . B. Đường tròn B; BC . C. Đường tròn C;CB . D. Một đường khác. Lời giải Chọn A    2    2   CM.CB CM CM.CB CM 0 CM.MB 0 . Tập hợp điểm M là đường tròn đường kính BC .     Câu 49. Cho ba điểm A, B,C phân biệt. Tập hợp những điểm M mà CM.CB CA.CB là : A. Đường tròn đường kính AB . B.Đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC . C. Đường thẳng đi qua B và vuông góc với AC . D. Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB . Lời giải Chọn B              CM.CB CA.CB CM.CB CA.CB 0 CM CA .CB 0 AM.CB 0 . Tập hợp điểm M là đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC . Câu 50. Cho hai điểm A 2,2 , B 5, 2 . Tìm M trên tia Ox sao cho ·AMB 90o A. M 1,6 . B. M 6,0 .C. M 1,0 hay M 6,0 .D. M 0,1 . Lời giải Chọn C   Gọi M x;0 , với x ¡ . Khi đó AM x 2; 2 , BM x 5;2 . Theo YCBT ta có   x 1 M 1;0 AM.BM 0 x 2 x 5 4 x2 7x 6 0 ,nên chọn C. x 6 M 6;0 10