Bộ đề ôn tập Cuối học kì 1 môn Toán Lớp 10 (Có đáp án)

113 trang nhungbui22 12/08/2022 3540

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bộ đề ôn tập Cuối học kì 1 môn Toán Lớp 10 (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

bo_de_on_tap_cuoi_hoc_ki_1_mon_toan_lop_10_co_dap_an.docx

Nội dung text: Bộ đề ôn tập Cuối học kì 1 môn Toán Lớp 10 (Có đáp án)

CHINH PHỤC CUỐI KÌ I BỘ ĐỀ ÔN TẬP CUỐI KÌ 1 MÔN TOÁN – KHỐI 10 Sưu tầm và Tổng hợp: Admin: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ NĂM HỌC: 2020 – 2021
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT MỤC LỤC (Dựa trên đề Sở và các trường, có bổ sung theo cấu trúc 20 câu trắc nghiệm + 4; 5 câu tự luận) PHẦN 1: CÂU HỎI ĐỀ 1. ĐỀ SỞ HÀ NỘI KHỐI 10 Trang 03 2. ĐỀ SỞ BẮC GIANG KHỐI 10 Trang 06 3. ĐỀ SỞ HUẾ KHỐI 10 Trang 9 4. ĐỀ SỞ BÌNH PHƯỚC KHỐI 10 Trang 12 5. ĐỀ SỞ BÀ RỊA – VŨNG TÀU KHỐI 10 Trang 15 6. ĐỀ SỞ BẮC GIANG – THPT CHUYÊN BẮC GIANG KHỐI 10 Trang 18 7. ĐỀ SỞ ĐỒNG THÁP KHỐI 10 Trang 21 8. ĐỀ SỞ KHÁNH HÒA KHỐI 10 Trang 24 9. ĐỀ SỞ BẮC KẠN KHỐI 10 Trang 27 10. ĐỀ SỞ NINH BÌNH KHỐI 10 Trang 30 PHẦN 2: LỜI GIẢI CHI TIẾT 11. BẢNG ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỞ HÀ NỘI Trang 33 12. BẢNG ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỞ BẮC GIANG Trang 43 13. BẢNG ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỞ HUẾ Trang 51 14. BẢNG ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỞ BÌNH PHƯỚC Trang 59 15. BẢNG ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỞ BÀ RỊA – VŨNG TÀU Trang 65 16. BẢNG ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỞ BẮC GIANG – CHUYÊN BG Trang 74 17. BẢNG ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỞ ĐỒNG THÁP Trang 82 18. BẢNG ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỞ KHÁNH HÒA Trang 91 19. BẢNG ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỞ BẮC KẠN Trang 97 20. BẢNG ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỞ NINH BÌNH Trang 106 Trang 2 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁNBỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ 1 HÀ NỘI NĂM HỌC: 2019 - 2020 Thời gian: 90 phút THPT AMSTERDAM KHỐI 10 Họ tên: Lớp: A. TRẮC NGHIỆM Câu 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. . x ¡ , x x2 B. . x ¡ , x2 0 C. k ¥ , k 2 k 1 là số chẵn.D. . x ¥ , x2 2 Câu 2. Cho các tập hợp A 5;1 , B 3; , C ; 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. .A CB. .  C.5 ;. D.2 . B C ; B C  A \ C 2;1 Câu 3. Tập hợp tất cả giá trị của tham số m để hàm số y x 2m 1 xác định với mọi x 1;3 là A. . 2 B. . m 1 C. . D. .;2 ;1 Câu 4. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol như hình vẽ. Hỏi Parabol có phương trình nào trong các phương trình dưới đây? A. .y x2 3x 1 B. . y x2 3x 1 C. .yD. . x2 3x 1 y x2 3x 1 Câu 5. Cho hàm số y 2x 4 có đồ thị là đường thẳng . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. Hàm số đồng biến trên ¡ . B. cắt trục hoành tại điểm A 2; 0 . C. cắt trục tung tại điểm B 0; 4 .D. Hệ số góc của bằng . 2 Câu 6. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x2 2mx 5 bằng 1 khi giá trị của tham số m là A. .mB. .C. 4 .D. . m 4 m 2 m  Câu 7. Tọa độ giao điểm của Parabol P : y x2 4x với đường thẳng d : y x 2 là A. M 1; 1 , N 2;0 . B. M 1; 3 , N 2; 4 . C. M 0; 2 , N 2; 4 .D. , . M 3;1 N 3; 5 Câu 8. Một chiếc cổng hình Parabol bao gồm một cửa chính hình chữ nhật ở giữa và hai cánh cửa phụ hai bên như hình vẽ. Biết chiều cao cổng Parabol là 4m còn kích thước cửa ở Trang 3
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT giữa là 3m x 4m . Hãy tính khoảng cách giữa hai điểm A và B . (xem hình minh họa bên dưới) A. .5 m B. . 8,5m C. .D. . 7,5m 8m Câu 9. Tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình x2 m 3 x 2m 2 0 có đúng một nghiệm thuộc ;3 là A. ;2 1 . B. . C. 1 .  2; D. . 12; 2; x 1 x Câu 10. Có bao nhiêu giá trị tham số a để phương trình vô nghiệm? x a 1 x a 2 A. .4B. .C. .D. . 1 2 3 Câu 11. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây? A. Hai vectơ có giá vuông góc thì cùng phương. B. Hai vectơ cùng ngược hướng với vectơ thứ ba thì cùng hướng. C. Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng. D. Hai vectơ cùng phương thì giá của chúng song song hoặc trùng nhau. Câu 12. Cho hai vectơ a , b . Đẳng thức nào sau đây sai? 1 2 2 2 A. .a .b a . b .cos a,b B. . a.b a b a b 2 2 2 2 1 2 2 2 C. .D.a b a.b a.b a b a b 2 Câu 13. Cho tam giác ABC . Biết trung điểm của các cạnh BC , CA , AB có tọa độ lần lượt là M 1; 1 , N 3;2 , P 0; 5 . Khi đó, tọa độ của điểm A là A. . B.2; . 2 C. .D. .5;1 5;0 2; 2      Câu 14. Cho hình vuông ABCD có cạnh là a . Giá trị biểu thức BC BD BA AC AB là A. .0B. . C. .D.2 a.2 2a2 2 2a2 Câu 15. Trên hệ trục tọa độ xOy , cho tam giác ABC có A 4;3 , B 2;7 , C 3; 8 . Tọa độ chân đường cao kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC là A. . 1; 4 B. . 1;4 C. .D. . 1;4 4;1 Câu 16. Cho tam giác ABC có BC 6 , AC 2 và AB 3 1 . Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng A. . 5 B. . 3 C. . 2 D. . 2 Trang 4 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁNBỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 Câu 17. Cho đường thẳng d1 : y 3x 5 và d2 : y 4x 9 cắt nhau tại M . Tìm hàm số bậc hai 2 y 3x bx c có đồ thị đi qua A 2;1 và M . A. y 3x2 14x 29.B. y 3x2 5x 1.C. y 3x2 5x 21.D. y 3x2 15x 19 . Câu 18. Trong hệ trục Oxy , cho u i 3 j và v 2; 1 . Tính u.v . A. u.v 5 2 . B. u.v 1.C. u.v 1.D. u.v 2; 3 . 2 Câu 19. Cho parabol y f x ax bx c , a 0 có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. x 1 y 5 Đỉnh của Parabol là điểm A. I 5;1 .B. I 1; 5 .C. I 1;0 .D. I 1;5 . Câu 20. Đồ thị dưới đây là của hàm số nào? y 1 O x 1 2 A. y 2x2 4x 1.B. y x2 2x 1. C. y x2 2x 1.D. y x2 2x 1. B. TỰ LUẬN. Bài 1. Cho hàm số y x2 – 3mx m2 1 1 , m là tham số. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 1 khi m 1 . b) Cho đường thẳng d :y mx m2 . Tìm giá trị của tham số m để đồ thị của hàm số 1 cắt d tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1; x2 thỏa mãn x1 x2 1 . 5x 4x2 x Bài 2. Giải phương trình sau trên tập số thực: 2 . x 1 x2 y y2 x Bài 3. Giải hệ phương trình sau trên tập số thực: 2 . x 6y 7 Bài 4. Cho tam giác ABC . Biết AB 2; BC 3 và ·ABC 60 . ABC a) Tính chu vi và diện tích tam giác  .  b) Xác định vị trí điểm K thỏa mãn KA KB 2KC 0 .      c) Cho điểm M thay đổi nhưng luôn thỏa mãn 3MK AK MA MB 2MC 0 . Chứng minh rằng điểm M luôn thuộc một đường tròn cố định. Bài 5. Cho các số thực x , y không âm thoả mãn x y 1 . Tìm giá trị lớn nhất của 59 T xy 2x2 3y 2y2 3x . 2 HẾT Trang 5
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ 1 BẮC GIANG NĂM HỌC: 2019 - 2020 Thời gian: 90 phút KHỐI 10 Họ tên: Lớp: A. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A 1; 5 , B 3;0 , C 3;4 . Gọi  M , N lần lượt là trung điểm của AB , AC . Tìm tọa độ vectơ MN .     A. .M N B. 3 ;. 2 C. .D. .MN 3; 2 MN 6;4 MN 1;0 Câu 2. Mệnh đề phủ định của mệnh đề “2018 là số tự nhiên chẵn” là A. 2018 là số chẵn.B. là số nguyên tố. 2018 C. 2018 không là số tự nhiên chẵn.D. là số2 chính018 phương. Câu 3. Trục đối xứng của parabol y 2x2 2x 1 là đường thẳng có phương trình 1 1 A. .xB. .1 C. . x D. . x 2 x 2 2 Câu 4. Cho hai tập hợp A 3;3 và B 0; . Tìm AB . A. .AB. .C.B .D. .3; A B  3; A B  3;0 A B 0;3 Câu 5. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Mệnh đề nào sau đây sai?        A. MA MB MC 3MG , với mọi điểm M .B. . GA GB GC 0       C. .G B GC 2GA D. . 3AG AB AC Câu 6. Trong mặt phẳng Oxy , cho A 2; 3 , B 3;4 . Tọa độ điểm M nằm trên trục hoành sao cho A , B , M thẳng hàng là 5 1 17 A. .M 1;0 B. .C. . MD. 4 ;.0 M ; M ;0 3 3 7 Câu 7. Cho parabol P : y ax2 bx c a 0 có đồ thị như hình bên. Tìm các giá trị m để phương trình ax2 bx c m có bốn nghiệm phân biệt. y 3 x O 2 3 1 A. . B.1 . m 3 C. .D. . 0 m 3 0 m 3 1 m 3 Câu 8. Tìm điều kiện của tham số m để hàm số y 3m 4 x 5m đồng biến trên ¡ 4 4 4 4 A. .mB. .C. . D. . m m m 3 3 3 3 Câu 9. Tọa độ đỉnh I của parabol y x2 2x 7 là Trang 6 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁNBỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 A. .I 1; 4 B. . I 1C.; 6. D. . I 1; 4 I 1; 6 Câu 10. Mệnh đề phủ định của mệnh đề “x ¡ , x2 x 13 0 ” là A. “x ¡ , x2 x 13 0 ”. B. “x ¡ , x2 x 13 0 ”. C. “x ¡ , x2 x 13 0 ”.D. “x ”.¡ , x2 x 13 0 Câu 11. Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác MNP có M 1; 1 , N 5; 3 và P là điểm thuộc trục Oy , trọng tâm G của tam giácMNP nằm trên trục Ox . Tọa độ điểm P là A. . 2; 4 B. . 0; 4 C. . D. 0 ;. 2 2; 0 Câu 12. Cho parabol P : y ax2 bx c, a 0 có đồ thị như hình bên. Khi đó 2a b 2c có giá trị là y 1 1 3 O x 3 4 A. . 9 B. . 9 C. . 6 D. . 6 Câu 13. Cho hàm số f x 2x 1 2x 1 và g x 2x3 3x . Khi đó khẳng định nào dưới đây là đúng? A. f x là hàm số lẻ, g x là hàm số chẵn. B. f x và g x đều là hàm số lẻ. C. f x và g x đều là hàm số lẻ. D. là hàmf x số chẵn, g x là hàm số lẻ. Câu 14. Tọa độ giao điểm của đường thẳng d : y x 4 và parabol y x2 7x 12 là A. 2;6 và 4;8 . B. 2;2 và 4;8 . C. 2; 2 và 4;0 .D. 2; 2và 4; .0 Câu 15. Tìm tất cả các giá trị m để đường thẳng y mx 3 2m cắt parabol y x2 3x 5 tại 2 điểm phân biệt có hoành độ trái dấu. A. .mB. .C. 3 .D. . 3 m 4 m 4 m 4 Câu 16. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. 6 2 là số hữu tỷ. B. Phương trình x2 7x 2 0 có 2 nghiệm trái dấu. C. 17 là số chẵn. D. Phương trình x2 x 7 0 có nghiệm. Câu 17. Cho hai tập hợp A  2;3 và B 1; . Tìm A B . A. .A B.B . C. .2D.; . A B 1;3 A B 1;3 A B 1;3 Câu 18. Tập xác định của hàm số y 1 2x 6 x là 1 1 1 A. . 6; B. .C. .D. . ; ;  6; 2 2 2 Trang 7
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT A ;2 B 0; Câu 19. Cho và . Tìm A \ B . A. .AB.\ .B C. ;. 0 D. . A \ B 2; A \ B 0;2 A \ B ;0 Câu 20. Cho hàm số y ax2 bx c có đồ thị như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng? y O x A. a 0 , b 0 , c 0 . B. a 0 , b 0 , c 0 . C. a 0 , b 0 , c 0 .D. , , . a 0 b 0 c 0 B. TỰ LUẬN (5,0 điểm) Câu 1. (2,5 điểm)Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x2 4x 3 . Câu 2. (1,0 điểm) Giải phương trình: 2x2 4x 1 x 1 . Câu 3. (1,5 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho bốn điểm A 1;1 , B 2; 1 , C 4;3 , D 16;3 .    Hãy phân tích véc tơ AD theo hai vecto AB , AC . Câu 4. (1,0 điểm) Cho x , y là hai số thực thỏa mãn x y 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 3 x4 y4 x2 y2 2 x2 y2 1 . HẾT Trang 8 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁNBỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ 1 HUẾ NĂM HỌC: 2019 - 2020 Thời gian: 90 phút CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ KHỐI 10 Họ tên: Lớp: A. TRẮC NGHIỆM Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các vectơ u 2; 4 , a 1; 2 , b 1; 3 . Biết u ma nb , tính m n . A. .5 B. . 2 C. . 5 D. . 2 Câu 2. Tìm m để hàm số y 2m 1 x m 3 đồng biến trên ¡ . 1 1 A. .m B. .C. .D. m. m 3 m 3 2 2 Câu 3. Cho cot 2 , 0 180 . Tính sin và cos . 1 6 1 6 A. sin , cos . B. sin , cos . 3 3 3 3 6 1 6 1 C. sin , cos .D. , sin . cos 2 3 2 3 Câu 4. Xác định phần bù của tập hợp ; 2 trong ;4 . A. . B. 2. ;4 C. . 2;4 D. .  2;4  2;4 Câu 5. Xác định số phần tử của tập hợp X n ¥ | nM4,n 2017 . A. .5B.05 . C. . 503 D. . 504 502 Câu 6. Cho phương trình 2 m x m2 4 . Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình có tập nghiệm là ¡ ? A. vô số.B. .C. . 2 D. . 1 0 Câu 7. Cho trục tọa độ O, e . Khẳng định nào sau đây luôn đúng? A. .AB AB B. .AB AB.e  C. Điểm M có tọa độ là a đối với trục tọa độ O, e thì OM a . D. . AB AB Câu 8. Xác định phần bù của tập hợp ; 10  10;  0 trong ¡ . A. . 10; 10 B. . C. . D. 1 .0; 10 \ 0  10; 0 0; 10  10; 0  0; 10 1 Câu 9. Cho sin x cos x . Tính P sin x cos x . 5 Trang 9
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT 3 4 5 7 A. .PB. . C. .D. .P P P 4 5 6 5     Câu 10. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB a , BC 2a . Tính BC.CA BA.AC theo a .         A. .BB.C CA BA.AC a 3 BC.CA BA.AC 3a2         C. .BD.C CA BA.AC a 3 BC.CA BA.AC 3a2 Câu 11. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. .c os cos 180 B. . cot cot 180 C. .tD.an . tan 180 sin sin 180 Câu 12. Điểm A có hoành độ xA 1 và thuộc đồ thị hàm số y mx 2m 3. Tìm m để điểm A nằm trong nửa mặt phẳng tọa độ phía trên trục hoành (không chứa trục hoành). A. .m 0 B. .mC. .D.0 . m 1 m 0 Câu 13. Cho hình thang ABCD có đáy AB a , CD 2a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm AD    và BC . Tính độ dài của véctơ MN BD CA . 5a 7a 3a a A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 x 1 Câu 14. Tìm tập xác định của phương trình 3x5 2017 0 . x A. . 1; B. . C. . 1; D. \ . 0  1; \ 0 1; Câu 15. Viết phương trình trục đối xứng của đồ thị hàm số y x2 2x 4 . A. .x 1 B. . y 1 C. . y D.2 . x 2 Câu 16. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, I là trung điểm BC . Tìm khẳng định sai.          A. . IBB. I.C IAC. . IAD. . IB IC BC AB AC 2AI AB AC 3GA Câu 17. Cho hai tập hợp X , Y thỏa mãn X \Y 7;15 và X Y 1;2 . Xác định số phần tử là số nguyên của X . A. .2 B. . 5 C. .D. .3 4 Câu 18. Tìm m để Parabol P : y x2 2 m 1 x m2 3 cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 sao cho x1.x2 1 . A. .m 2 B. Không tồn tại .C. .D.m . m 2 m 2 Câu 19. Có nhiều nhất bao nhiêu số nguyên m thuộc nửa khoảng  2017;2017 để phương trình 2x2 x 2m x 2 có nghiệm: A. .2 014 B. . 2021 C. .D. . 2013 2020 Câu 20. Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm A 4;2 , B 2;4 . Tính độ dài AB . A. .A B 2 1B.0 . AC.B . 4 D. . AB 40 AB 2 B. TỰ LUẬN Trang 10 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁNBỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 1 1 Câu 1. Giải phương trình: x2 3x (1) 1 x 1 x Câu 2. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a 2 x; 3 và b 1;2 . Đặt u 2a b . Gọi v 5;8 là vectơ ngược chiều với u . Tìm x biết v 2 u . Câu 3. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ABC vuông tại A có B 1; 3 và C 1;2 . Tìm tọa độ điểm H là chân đường cao kẻ từ đỉnh A của ABC , biết AB 3 , AC 4 . Câu 4. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1 . Hai điểm M , N thay đổi lần lượt ở trên cạnh AB , AD sao cho AM x 0 x 1 , DN y 0 y 1 . Tìm mối liên hệ giữa x và y sao cho CM  BN . Câu 5. Cho tam giác ABC có A 5;3 , B 2; 1 , C 1;5 . Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC . HẾT Trang 11
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ 1 BÌNH PHƯỚC NĂM HỌC: 2019 - 2020 Thời gian: 90 phút KHỐI 10 Họ tên: Lớp: A. TRẮC NGHIỆM(5 điểm) Câu 1. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề sai? A. Số không phải là một số hữu tỉ B. Tổng của hai cạnh một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba. C. Số 12 chia hết cho3 . D. số 21 không phải là số lẻ. Câu 2. Mệnh đề phủ định của: “x ¥ : x2 3 0 ” là A. . x ¥ : x2 3 0 B. . x ¥ : x2 3 0 C. .D.x . ¥ : x2 3 0 x ¥ : x2 3 Câu 3. Ký hiệu khoa học của số 0,000567 là A. 567.10–6 . B. . C.56 .,D.7.1 0–5 5,67.10–4 5,7.10–4 Câu 4. Cho tập hợp A x ¥ | x 5 . Tập A được viết dưới dạng liệt kê là A. .A 0;1;2;3;4 B. . A 0;1;2;3;4;5 C. .AD. . 1;2;3;4;5 A 0;5 Câu 5. Cho A x ¡ | x 1 0 , B x ¡ | 4 x 0 . Khi đó A \ B là A. .B. 1 ;. 4 C. .D. . 4; 4; ; 1 Câu 6. Cho tập hợp A m;m 1 , B 1;3 . Tập hợp tất cả các giá trị của m để A  B là A. mhoặc 1 m . B.  1. m  C. . 1 D.m .  0 m  x 2 Câu 7. Tập xác định của hàm số y f x là x2 1 A. .DB. . ¡ \ C. 1 . D. . D ¡ \ 1,0 D ¡ \ 1 D ¡ Câu 8. Cho hàm số y 2x2 x 3 , điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số đã cho? A. B.M 1;1 . C.M 0;3 . D.M 2;3 . 2;1 . Câu 9. Trục đối xứng của P : y x2 3x 4 là đường thẳng 3 3 3 A. .B. . C. .D. x. 3 x x 2 2 2 Câu 10. Hàm số y ax2 bx c có a 0 và biệt thức 0 thì đồ thị của nó có dạng là y y y y O x O x O x A. . B. . C. . D. . O x x 9 2 Câu 11. Tìm tập xác định D của phương trình 5 là x2 1 x2 1 A. .DB. . ¡ \ 1C. . D. .D ¡ \ 1 D ¡ \ 1 D ¡ Trang 12 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁNBỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 Câu 12. Phương trình f x g x tương đương với phương trình nào trong các phương trình sau? 2 2 f x g x f x g x . A. . B. 2 2 C. D.f x g x . f x g x 0. 3x y 3z 1 0 Câu 13. Gọi x0 ; yo ; z0 là nghiệm của hệ phương trình x y 2z 2 0 . Tính giá trị của x 2y 2z 3 0 biểu thức P x0 y0 z0. A. B.P 1. C.P 3. D.P . 3. P 0 Câu 14. Chọn khẳng định đúng. A. Véc tơ là một đường thẳng có hướng. B. Véc tơ là một đoạn thẳng. C. Véc tơ là một đoạn thẳng có hướng. D. Véc tơ là một đoạn thẳng không phân biệt điểm đầu và điểm cuối.   Câu 15. Cho hình bình hànhABCD . Vectơ BC AB bằng vectơ nào dưới đây?     A. .DB.B . C. . BD D. . AC CA   Câu 16. Cho tam giác ABC điểm I thoả: IA 2IB . Chọn mệnh đề đúng.        CA 2CB  CA 2CB     CA 2CB A. .CB.I . C. .D. . CI CI CA 2CB CI 3 3 3   Câu 17. Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a. Độ dài của AB AC bằng a 3 A. .a 3 B. . 2a C. .D. . a 2 Câu 18. Tính giá trị biểu thức: sin 30cos60 sin 60cos30 . 1 1 A. .1B. . C. 0. D. . 2 2     Câu 19. Cho tam giác ABC vuông ở A . Tìm tổng AB, BC BC,CA . A. .1B.80 . C. . 360 D. . 270 240 Câu 20. Cho hai véctơ a 4;3 và b 1; 7 . Góc giữa hai véctơ a và b là A. .4B.5 . C. . 45 D. . 135 30 B. TỰ LUẬN (5 điểm) Câu 1. Xét tính chẵn lẻ của hàm số y 1 x 1 x . 2 Câu 2. Giải phương trình: . x 4x 2 2x 1 8 4 x 1 y Câu 3. Giải hệ phương trình . 5 4 4 x 1 y Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm A 1;3 , B 2;0 , C 1;4 . Trang 13
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT a) Tính cos B· AC b) Xác định tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. 1 3 Câu 5. Biết rằng hàm số y ax2 bx c a 0 đạt giá trị lớn nhất bằng tại x và tích 4 2 các nghiệm của phương trình y 0 bằng 2 . Tính P a2 b2 c2 . HẾT Trang 14 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁNBỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ 1 BR-VT NĂM HỌC: 2019 - 2020 Thời gian: 90 phút KHỐI 10 Họ tên: Lớp: A. TRẮC NGHIỆM (6 điểm) Câu 1. Cho tập hợp A x ¥ | x 5 . Tập A được viết dưới dạng liệt kê các phần tử là A. .AB. . 1;2C.;3; .4D. . A 1;2;3;4;5 A 0;1;2;3;4;5 A 0;1;2;3;4 Câu 2. Cho hai tập hợp X 1;2;3;4;5 ; Y 1;0;4  . Tập hợp X Y có bao nhiêu phần tử? A. .7B. .C. .D. . 6 8 1 Câu 3. Cho hình bình hành ABCD , vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình bình  hành bằng với vectơ AB là     A. .DB.C .C. .D. . BA CD AC  Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy , cho M 1;5 và N 2;4 . Tọa độ của vectơ MN là A. . B.3; . 1 C. .D. . 3;1 1;1 1;9   Câu 5. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 4a . Tích vô hướng của hai vectơ AB và AC được tính theo a bằng A. .8B.a 2.C. .D. . 8a 8 3a2 8 3a Câu 6. Điều kiện xác định của phương trình x 2x 1 1 x là 1 1 1 A. . B. . x 1 C. .D. . x 1 x x 1 2 2 2 Câu 7. Giả sử x0 là nghiệm lớn nhất của phương trình 3x 4 6 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. .xB.0 . 1;0 C. .D. . x0 0;2 x0 4;6 x0 3;4 Câu 8. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y 2m 1 x m 3 đồng biến trên¡ ? 1 1 A. .mB. . C. .D. .m m 3 m 3 2 2 mx ny pz 6 Câu 9. Cho x; y; z là nghiệm của hệ 2mx 3ny pz 1 (trong đó m , n , p là các tham mx 7ny 10 pz 15 số). Tính tổng S m n p biết hệ có nghiệm x; y; z 1;2;3 . A. .0B. . C.1 .D. . 2 3 1 Câu 10. Tập xác định của hàm số y x 1 là x 3 A. .DB. . 3;C. .D. . D 1; \ 3 D 1; D 1; \ 3 Trang 15
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT Câu 11. Tọa độ giao điểm của parabol P : y x2 4x với đường thẳng d : y x 2 là A. M 1; 1 , N 2; 0 .B. , M .1; 3 N 2; 4 C. M 0; 2 , N 2; 4 .D. , M . 3; 1 N 3; 5 Câu 12. Trong mặt phẳng O; i; j cho các vectơ u 2; 3 , v 6; 1 . Khi đó vectơ x 2u 3v j có tọa độ bằng A. . B. 2 .2C.; 4.D. . 14; 10 21; 3 4; 22 Câu 13. Tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình x2 2x 2m 2x 1 có hai nghiệm phân biệt là S a; b . Khi đó giá trị P ab bằng 1 1 1 2 A. .B. . C. .D. . 3 6 8 3 Câu 14. Hàm số y x2 2x m 4 đạt giá trị lớn nhất trên  1; 2 bằng 3 khi m thuộc A. . B. . ; 5 C. .D. .7; 8 5; 7 9; 11 Câu 15. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 6 cm, gọi I là trung điểm cạnh AD . Ta có   2AB BI bằng A. 3 5 cm.B. cm. 12 3 C.5 cm. 12D. 3 5 cm. 5 3 Câu 16. Trong mặt phẳng Oxy , cho A x1; y1 và B x2 ; y2 . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là x1 y1 x2 y2 x1 x2 y1 y2 A. .I ; B. . I ; 2 2 3 3 x2 x1 y2 y1 x1 x2 y1 y2 C. .ID. . ; I ; 2 2 2 2  Câu 17. Trong mặt phẳng Oxy , cho A 2;4 và B 4; 1 . Khi đó, tọa độ của AB là     A. .A B 2B.;5 . C. . AB 6D.;3 . AB 2;5 AB 2; 5 Câu 18. Cho a 2; 1 , b 3; 4 , c 4; 9 . Hai số thực m , n thỏa mãn ma nb c . Tính 2 2 m n ? A. .5 B. .C.3 . D. .4 1 A x ¡ mx 3 mx 3 B x ¡ x2 4 0 Câu 19. Cho , . Tìm m để B \ A B . 3 3 3 3 3 3 A. . m B. .C. .D. . m m m 2 2 2 2 2 2 5 3 7 1 Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ABC có M ; 1 , N ; , P 0; lần 2 2 2 2 lượt là trung điểm các cạnh BC , CA , AB . Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là Trang 16 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁNBỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 4 4 4 4 A. .GB. . ; C. . GD. 4.; 4 G ; G 4; 4 3 3 3 3 B. TỰ LUẬN (4 điểm) Câu 1. (2,5 điểm) 1) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số f x x4 3x2 2 . 2) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x2 2x 3 . 3) Xác định a , b , c để P : y ax2 bx c đi qua điểm A 2;1 và có đỉnh I 1; 1 . Câu 2. (2,0 điểm) 1) Giải phương trình sau: 2x 3 x 3 . 2 1 1 2) Tìm m để x 2 m 1 x 3m 2 0 có 2 nghiệm trái dấu x1 , x2 và thỏa 3 . x1 x2 Câu 3. (1,5 điểm)     1) Cho tứ giác ABCD , chứng minh rằng AB CD AD CB . 2) Trong mặt phẳng Oxy , cho các vectơ a 2; 1 , b 0;4 và c 3;3 . Tìm hai số thực m , n sao cho c ma nb . Câu 4. (0,5 điểm)Cho ABC , gọi I , J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC . Điểm  M nằm trên cạnh BC sao cho MC 2MB . Hãy phân tích vectơ AM theo hai vectơ   AI và AJ . Câu 5. (0,5 điểm).Giải phương trình: x2 2x 2x x 3 6 1 x 7 . HẾT Trang 17
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ 1 BẮC GIANG NĂM HỌC: 2019 - 2020 Thời gian: 90 phút THPT CHUYÊN BẮC GIANG KHỐI 10 Họ tên: Lớp: Câu 1. Cho hai vectơ a và b . Biết a 2 , b 3 và a,b 30 . Tính a b . A. .B.1 1.C. .D. . 13 12 14 4 Câu 2. Cho là góc tù và sin . Giá trị của biểu thức A 2sin cos bằng 5 7 7 11 A. . B. .C. . D. . 1 5 5 5 Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A 1;0 , B 1;1 , C 5; 1 . Tọa độ trực tâm H của tam giác ABC là A. .HB. . 1; 9 C. .D. . H 8; 27 H 2;5 H 3;14 4 Câu 4. Cho tam giác ABC có b 7 ,c 5 , cos A . Tính độ dài của a 5 7 2 23 A. .3B. 2. C. .D. . 6 2 8 Câu 5. Cho a , b , c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Mệnh đề nào sau đây không đúng: A. .aB.2 .C.ab .D. a .c a2 c2 b2 2ac b2 c2 a2 2bc ab bc b2 Câu 6. Cho hình thang ABCD vuông tại A và D , AB AD a , CD 2a . Khi đó tích vô   hướng AC.BD bằng 3a 2 a2 A. . B.a 2. C. 0.D. . 2 2   Câu 7. Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho MN 4NP . Điểm P được xác định đúng trong hình vẽ nào sau đây? M P N N M P N M P M P N Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 A. Hình 1.B. Hình 3. C. Hình 2.D. Hình 4.   Câu 8. Cho hình vuông ABCD cạnh a . Tính S 2AD DB . A. .SB. . a C. .D. . S a 3 S a 2 S a 5     Câu 9. Cho tam giác ABC , các điểm M , N thỏa MB 2MA ; NA 2NC . Đường thẳng MN   cắt đường thẳng BC tại P . Biết PB k PC , khi đó giá trị của k bằng A. .kB. . 3 C. .D. k. 4 k 2 k 5 Câu 10. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x2 x m 2 0 có nghiệm Trang 18 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁNBỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 9 9 9 9 A. .mB. . C. .D. .m m m 4 4 4 4 Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A 1;2 , B 1;1 . Điểm M thuộc trục Oy thỏa mãn tam giác MAB cân tại M . Khi đó độ dài đoạn thăng OM bằng 5 3 1 7 A. .B. . C. .D. . 2 2 2 2 x 1 2x 5 x 1 Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình 0 là S a;b  c;d . Khi đó x 4 a b c d bằng 3 5 A. . B. . C.1 .D. . 2 2 2 Câu 13. Tọa độ giao điểm của parabol P : y x2 4x với đường thẳng d : y x 2 là A. M 4;4 , N 4;0 .B. , . M 2;4 N 4; 4 C. M 4;4 , N 2; 4 .D. , . M 1; 3 N 2; 4 Câu 14. Tọa độ đỉnh I của parabol y 4x2 8x 5 là A. .IB. 1 .; 1 C. .D. . I 2;5 I 1;17 I 0;5 Câu 15. Cho phương trình 2x2 6x m x 1 . Tìm m để phương trình có một nghiệm duy nhất. A. B.m 4 C.4 D. m hoặc 5 . 3 m 4 m 5 m 4 Câu 16. Để đồ thị hàm số y ax b là một đường thẳng đi qua A 3;4 và song song với đường thẳng y 3x 1 thì giá trị của a b là A. .1B. .C. .D. . 3 2 4 Câu 17. Cho tập hợp A x ¢ \| 2x2 5x 2 x2 16 0 . Tập hợp A được viết dưới dạng liệt kê là 1  A. . B. 4. ; ; 2;4C. .D. . 4; 2 4 4; 2;4 2  x y z 3 Câu 18.Gọi x0 ; y0 ; z0 là nghiệm của hệ phương trình 2x y z 3 . Tính x0 2y0 z .0 2x 2y z 2 A. .0B. .C. .D. . 4 2 4 Câu 19. Tìm số các mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: i. Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi nó có ba góc vuông. 1 ii. x ¡ , x 2 . x iii. Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng. iv.  3;5  2;6 2;5 . x 3 x 3 v. Hàm số y là hàm số chẵn. x A. .4B. . C. 2.D. . 3 5 Trang 19
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT cot2 x cos2 x sin x.cos x Câu 20. Rút gọn biểu thức sau A . cot2 x cot x A. .AB. . 4 C. .D. .A 2 A 1 A 3 B. TỰ LUẬN (4 điểm) Câu 1. Giải phương trình a) x2 3x 2 x 2 . b) x x2 x 2 3 . Câu 2. Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong 3ngày, tổ thứ hai may trong 5 ngày thì hai tổ may được 1310 chiếc áo. Biết trong một ngày tổ thứ nhất may được nhiều hơn tổ thứ hai là 10 chiếc áo. Hỏi mỗi tổ trong 1 ngày may được bao nhiêu chiếc áo? Câu 3. Cho hình bình hành ABCD có A 0;3 ; B 1;5 ; C 2;2 . a) Tìm tọa độ của đỉnh D của hình bình hành và trọng tâm G của tam giác ABC .   · b) Tính: AB.AC ; cos BAC ; S ABC . Câu 4. (0.5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x 6 2x 3 2x . HẾT Trang 20 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁNBỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ 1 ĐỒNG THÁP NĂM HỌC: 2019 - 2020 Thời gian: 90 phút KHỐI 10 Họ tên: Lớp: A. TRẮC NGHIỆM (5 điểm) x 3 2018 Câu 1. Tập xác định hàm số y là x2 3x A. . B.3; . C. .D. . 3; 0; 0; Câu 2. Cho tam giác ABC có AB 1 , BC 3 , CA 2 . Giá trị góc A là A. .0B. . C. .D.45 . 30 60 Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a 2i ,b 3 j . Tọa độ vectơ a b là A. . B.0; 5. C. .D. .2;3 2;3 2; 3 Câu 4. Tập hợp 2;4 ¢ được xác định là tập hợp nào sau đây? A. . B. 2 .;C.4 .D. . 0;1;2;3;4 1;0;1;2;3;4 2;0;1;2;3;4 Câu 5. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số lẻ? A. .yB. . 2x3C. 3.D.x 1 y 2x4 3x2 2 y 3 x 3 x y x 3 x 3 .   Câu 6. Cho tam giác ABC đều cạnh 2a . Tích vô hướng AC.CB là 3a2 3a2 A. .B. . C. .D. . 2a2 2a2 2 2 2 x 2 3 khi x 2 Câu 7. Cho hàm số f x x 1 . Khi đó, f 2 f 2 bằng 2 x +1 khi x 2 8 5 A. .B. .C. .D. . 4 6 3 3 Câu 8. Giao điểm của parabol y x2 3x 4 với đường thẳng y 4 x là A. 0;4 và 2;6 .B. 4; và0 2; .C.6 và0;4 .D.2;2 và 4;0 . 2;6 Câu 9. Với giá trị nào của m thì phương trình m2 4 x m m 2 có tập nghiệm là ¡ ? A. .mB. .C. 2 .D. . m 2 m 0 m 2 x2 4x 2 Câu 10. Tập nghiệm của phương trình x 2 là x 2 A. .SB. . 0 C. .D. . S 5 S 0; 5 S 0; 3 Trang 21
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT 3 2 7 x y Câu 11. Hệ phương trình có nghiệm là 5 3 1 x y 1 A. . B. 1 .; 2 C. .D. .1;2 1; 1;2 2 Câu 12. Cho tập hợp A  2; 3 và B 1; 5 . Khi đó, tập A \ B là A. . B. 2 .;C. 1 .D. . 2; 1  2; 1  2; 1 Câu 13. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình m 1 x2 6 m 1 x 2m 3 0 có nghiệm kép. 6 6 6 A. .mB. .C. . D. . m m 1 m 7 7 7 Câu 14. Cho đồ thị P như hình vẽ bên. Phương trình của P là y A. .y x2 2x 1 1 O x B. .y 2x2 4x 1 1 C. .y x2 2x 1 D. .y 2x2 4x 1 3 2x y 4 2 2 Câu 15. Nếu (x0 , y0 ) là nghiệm hệ phương trình . Khi đó x0 2y0 bằng 3x 2y 1 A. . B.7 . C. 9.D. . 8 2 Câu 16. Khẳng định nào sau đây là sai?   A. Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì AB DC.    B. Hai điểm A , B phân biệt khi đó với mọi điểm M thì MA MB BA . C. .a 0 a 0 D. .a b a b Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC cân tại A với A 1;5 , B 0; 2 , C 6;0 và M là trung điểm của BC . Diện tích tam giác ABM là A. 1(đvdt).0 B. (đvdt). 5 2 C. 2(đvdt).0 D. (đvdt). 10 2 Câu 18. Cho parabol P có phương trình y x2 m 1 x 3m 9 và đường thẳng d có phương trình y mx m 1 . Khi P và d cắt nhau tại hai điểm nằm về hai phía trục tung thì m có giá trị là 33 A. .mB. .C.4 .D. tùy ý. m 4 m m 8 Trang 22 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁNBỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 Câu 19. Biết rằng parabol y ax2 c đi qua điểm N 2;0 và đỉnh có tọa độ 0;3 . Giá trị của a c bằng 9 15 9 3 A. .B. .C. .D. . 4 4 4 2 2 Câu 20. Cho phương trình 2x 5x 1 0 có hai nghiệm lần lượt là x ,1 x .2 Gọi S x1 x 2và P x1.x2 . Khi đó S 3P bằng 3 A. .2B. . C.1 .D. . 4 2 B. TỰ LUẬN (4 điểm) (Thí sinh làm bài tự luận chỉ chọn một trong hai phần: phần A hoặc phần B) PHẦN A Câu 1A: (1,0 điểm) Giải phương trình x2 x 1 1 2x . Câu 2A: (2,0 điểm) x 2 3 y 1 5 a) Giải hệ phương trình: . 3 x 2 2 y 1 7 b) Cho phương trình x2 m 1 x m 2 0 . Định tham số m để phương trình có hai 2 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn điều kiện x1 x2 2 . Câu 3A. (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các điểm A 1; 1 , B 3;1 , C 2;4 a) Tính góc A của tam giác ABC và diện tích tam giác ABC . b) Tìm tọa độ trực tâm của tam giác ABC . PHẦN B Câu 1B: (1,0 điểm) Giải phương trình x2 2x 1 x 1 . Câu 2B: (2,0 điểm) 2 x 1 y 3y 1 a) Giải hệ phương trình: . 2 2 y 3y x 1 13 b) Cho phương trinh x2 2 m 1 x m2 5 0 . Định tham số m để phương trình có 1 1 hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn điều kiện 1 . x1 x2 Câu 3B. (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các điểm A 1; 1 , B 3;1 , C 2;4 . a) Tính góc A của tam giác ABC và diện tích tam giác ABC . b) Tìm tọa độ chân đường cao AH của tam giác ABC . HẾT Trang 23
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ 1 KHÁNH HÒA NĂM HỌC: 2019 - 2020 Thời gian: 90 phút KHỐI 10 Họ tên: Lớp: A. TRẮC NGHIỆM (6 điểm) 2 Câu 1. Hàm số y x 2x nghịch biến trên tập hợp số nào dưới đây: A. . B. 1 .; C. .D. . ; 1 ¡ 3;5 Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A 1;2 ; B 8;10 và C 7; 5 . Điểm M thỏa mãn    2MB 3MC 4MC 0 . Tọa độ của điểm M là 41 43 41 43 41 43 A. . B. . ; C. .D. . ; 41;43 ; 3 3 3 3 3 3 x2 Câu 3. Xét tính chẵn lẻ của hàm số y . Khẳng định đúng là 3 x 5 A. Hàm lẻ.B. Hàm vừa chẵn vừa lẻ. C. Hàm không chẵn không lẻ.D. Hàm chẵn. 3x 1, x 0 Câu 4. Cho hàm số y f (x) . So sánh f 5 với f 1 . Khẳng định đúng là x, x 0 A. .B.f 5 f 1 C.f .D.5 . f 1 f 5 f 1 f 5 f 1 3 2x 1 Câu 5. Điều kiện để phương trình 0 xác định là x 1 A. .xB. .¡ \ 1 C. D. x 0 và . x 1 x 0 x 1 Câu 6. Trong hệ trục tọa độ O;i; j cho véctơ u 2i 3 j và véctơ v 5i 7 j . Khi đó véctơ u v có tọa độ là A. . B.3; . 4 C. .D. . 3;4 7;10 3; 4 2 Câu 7. Điều kiện để phương trình m 1 x m 1 x m 1 0 vô nghiệm là A. .mB. . 1 C. .D. m. 1 m 1 m 1 2 2 Câu 8. Tập nghiệm của phương trình 5x2 5 x2 2x 1 0 có số phần tử là A. .4B. . C.1 .D. . 2 3 Câu 9. Khẳng định nào sau đây đúng. Hai véctơ bằng nhau khi và chỉ khi A. Giá của chúng trùng nhau và độ dài của chúng bằng nhau. B. Chúng trùng với một trong các cặp cạnh đối của một hình bình hành. C. Chúng trùng với một trong các cặp cạnh của một tam giác đều. D. Giá của chúng cùng hướng và độ dài của chúng bằng nhau. Trang 24 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁNBỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 Câu 10. Cho A 0;1;2;3;4 , B 2;3;4;5;6 . Tập hợp A \ B  B \ A là A. . B.1; 2.  C. .D. . 2;3;4 5;6 0;1;5;6 Câu 11. Gọi A là tập hợp tất cả các hình bình hành và B là tập hợp tất cả các hình chữ nhật. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng? A. .AB. . B C. .D. . B  A A B A B    Câu 12. Cho tam giác ABC , trên đường thẳng BC lấy điểm M sao cho MB 3MC . Khi đó  1  3   1  3  A. .AB.M . AB AC AM AB AC 2 2 2 2     1  1  C. .AD.M . AB AC AM AB AC 2 2 1 Câu 13. Tập xác định của hàm số y 2 x là 2 x A. .B. . ;2 C. .D. . ;2  ;2 ;2 Câu 14. Cho hình chữ nhật ABCD . Trong các đẳng thức dưới đây đẳng thức nào đúng?         A. .BB.C . DA C. .D. . AC BD AB CD AD BC Câu 15. Cho mệnh đề: “x ¡ , x2 4x 5 0 ”. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho. A. "x ¡ , x2 4x 5 0 ".B. "x ". ¡ , x2 4x 5 0 C. "x ¡ , x2 4x 5 0 ".D. "x ". ¡ , x2 4x 5 0 Câu 16. Cho đồ thị của một hàm số sau. Mệnh đề nào sau đây đúng? y A. Hàm số tăng trên 1;2 . 3 B. Hàm số nghịch biến trên 1;3 . C. Hàm số giảm trên 3;3 . x 3 O 1 2 3 D. Hàm số đồng biến trên 1;0 . Câu 17. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai? A. Tứ giác ABCD là hình vuông khi và chỉ khi tứ giác ABCD là hình thoi và có một góc vuông. B. Tứ giác ABCD là hình vuông khi và chỉ khi tứ giác ABCD là hình chữ nhật và có hai cạnh liên tiếp bằng nhau. C. Tứ giác ABCD là hình vuông khi và chỉ khi tứ giác ABCD là hình bình hành và có hai cạnh liên tiếp bằng nhau. D. Tứ giác ABCD là hình vuông khi và chỉ khi tứ giác ABCD là hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau.   Câu 18. Tam giác đều ABC có cạnh a , trọng tâm G . Ta có AG BG là a 3 a 3 A. a . B. . C. . D. . 2a 3 3 6 Câu 19. Cho A 1;2 , B 0;4 , C 2;3 . Tập hợp A B C là A. .B.2; .4  C. . 0;3 D. . 1;3 [0;2) Trang 25
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT mx 3y m 1 Câu 20. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất. Điều kiện của m là 2x m 1 y 3 m 2 A. .mB. .C.3 . D. . m 2 m 3 m 3 B. TỰ LUẬN (4 điểm) x 1 x 1 Câu 1. (1 điểm) Tìm tập xác định và xét tính chẵn, lẻ của hàm số y f x . x 2 x 2 Câu 2. (1 điểm) Giải phương trình x2 4x 13 x2 7 4x .    Câu 3. (1 điểm) Cho tam giác ABC và điểm M sao cho 4BM 3BC , đặt AB a và   AC b . Phân tích AM theo a và b . Câu 4. (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A 1;4 và điểm B 2;1 . Đường thẳng AB cắt trục Ox tại M và cắt trục Oy tại N . Tìm tọa độ của hai điểm M ; N và diện tích tam giác OMN . HẾT Trang 26 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁNBỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ 1 BẮC KẠN NĂM HỌC: 2019 - 2020 Thời gian: 90 phút KHỐI 10 Họ tên: Lớp: A. TRẮC NGHIỆM (5 điểm) Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A 1;1 , B 5;2 , C 4;7 . Điểm M a;b thỏa    mãn MA 3MB 2MC 0. Tổng a 2b bằng 19 13 A. . B.1 0. C. .D. . 10 2 2 Câu 2. Cho hai tam giác ABC và MNP có trọng tâm lần lượt là G và K . Mệnh đề nào dưới đây sai?         A. .AB.P . BM CN 3GK MA NC PB 3KG         C. .AD.M . BN CP 3KG AN BP CM 3GK Câu 3. Ông Bình có tất cả 20căn hộ cho thuê, biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2 triệu đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê. Nhưng cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ thêm chẵn 200 nghìn đồng một tháng thì có thêm một căn hộ bị bỏ trống. Hỏi khi tăng giá lên mức mỗi căn hộ bao nhiêu tiền một tháng thì ông Bình thu được tổng số tiền nhiều nhất trên một tháng? A. 3triệu,4 đồng. B. triệu2 đồng.C. triệu đồng.3 D. triệu đồng. 2,4   Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 2 , AC 4. Giá trị của 2.AB AC bằng A. .4B. 2. C. 8.D. . 4 8 2    Câu 5. Cho tam giác ABC có điểm G là trọng tâm. Biết rằng AG x.AB y.AC x, y ¡ . Giá trị của tổng x y bằng 4 1 2 A. .B. . C. .D. . 2 3 3 3 Câu 6. Điều kiện cần và đủ để phương trình x 1 x 2 x 3 m (với m là tham số thực) có hai nghiệm phân biệt là A. .mB. .C.2 .D. . m 2 m 1 m 1 Câu 7. Cho hàm số y x2 4x 3 có đồ thị như hình vẽ dưới đây y 3 1 2 3 O x Trang 27
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT Đặt f x x2 4 x 3 , gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình f x m có 8 nghiệm phân biệt. Số phần tử của S bằng A. .0B. . C.1 .D. . 2 4 Câu 8. Cho các tập hợp M ;4 và N  2;7 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. .M B.N . C. .;D.7 . M  N  2;7 M  N 2;4 M  N  2;4 Câu 9. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A 1;3 , B 1;2 , C 3; 5 . Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là A. .GB. .C.1; 0.D. . G 1;0 G 3;0 G 0;1 Câu 10. Hàm số f x x2 2x 3 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. . B. 1 .; C. .D. . 2; ;1 3; Câu 11. Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y x 1 và x y 3 0 là A. . B.1; 2. C. .D. . 1; 2 2;1 1; 2 Câu 12. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là một mệnh đề? A. Các em hãy cố gắng học tập! B. Số 3 là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất. C. Ngày mai bạn có đi du lịch không? D. Tam giác cân có 3 góc đều bằng 60 phải không? Câu 13. Cho mệnh đề P : "x ¡ , x2 x 1 0" . Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là A. .PB.: ".x ¡ , x2 x 1 0" P :"x ¡ , x2 x 1 0" C. .PD.: ".x ¡ , x 2 x 1 0" P :"x ¡ , x 2 x 1 0" Câu 14. Tập xác định của hàm số f x x 1 2x 1 là 1 A. .DB. . ;1 C. .D. . D 1; D 1; D ; 2 Câu 15. Trong hệ trục tọa độ O;i, j , cho vectơ u 3 j 4i . Tọa độ của vectơ u là A. .uB. . 4;3 C. .D. . u 4;3 u 3; 4 u 3;4 Câu 16. Phương trình x 1 2x 1 có tập nghiệm là 2 2 A. S 0. B. .C. . SD. . 0;  S  S  3 3 Câu 17. Cho parabol y ax2 bx c có đồ thị như hình vẽ dưới đây y O x Hỏi mệnh đề nào sau là đúng? Trang 28 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁNBỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 A. .a 0, b 0, c 0 B. . a 0, b 0, c 0 C. .aD. .0, b 0, c 0 a 0, b 0, c 0 1 x 1 x Câu 18. Cho 2 hàm số f x và g x x3 4 x . Mệnh đề nào sau là đúng? x A. f x là hàm số chẵn và g x là hàm số lẻ. B. f x và g x là các hàm số chẵn. C. f x và g x là các hàm số lẻ. D. f x là hàm số lẻ và g x là hàm số chẵn. Câu 19. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A 1;4 , B 4;2 . Tọa độ giao điểm của đường thẳng đi qua 2 điểm A , B với trục hoành là A. . B.0; 9. C. .D. . 9;0 9;0 0; 9 Câu 20. Hàm số f x m 1 x m 2 (m là tham số thực) nghịch biến trên ¡ khi và chỉ khi A. .mB. . 1 C. .D. m. 1 m 1 m 1 B. TỰ LUẬN (5 điểm) Câu 1. Cho hàm số y f x x2 4x . a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y f x . b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x trên đoạn 0;4 . Câu 2. Giải phương trình x2 3 3x 1 . Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm A 4;2 , B 2;1 ,C 0;3 , M 3;7 .    a) Hãy biểu diễn vectơ AM theo hai vectơ AB , AC . b) Tìm điểm tọa độ điểm N thuộc trục hoành để NA NB nhỏ nhất. Câu 4. Đồ thị hàm số bậc hai y x2 k 3 x k 6 và đường thẳng y kx 4 có điểm chung, giá trị của tham số k là bao nhiêu ? 2 Câu 5.Nghiệm của phương trình x 1 4x 1 x 3x 2 là HẾT Trang 29
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ 1 NINH BÌNH NĂM HỌC: 2019 - 2020 Thời gian: 90 phút KHỐI 10 Họ tên: Lớp: A. TRẮC NGHIỆM (8 điểm) Câu 1. Có ba đội học sinh gồm 128 em cùng tham gia lao động trồng cây. Mỗi em ở đội số 1 trồng được 3 cây bạch đàn và 4 cây bàng. Mỗi em ở đội số 2 trồng được 2 cây bạch đàn và 5 cây bàng. Mỗi em ở đội số 3 trồng được 6 cây bạch đàn. Cả ba đội trồng được là 476 cây bạch đàn và 375 cây bàng. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu em học sinh? A. Đội 1 có 43 em, đội 2 có 45 em, đội 3 có.40 . em. B. Đội 1 có 40 em, đội 2 có 43 em, đội 3 có 45 em. C. Đội 1 có 45 em, đội 2 có 43 em, đội 3 có 40 em. D. Đội 1 có 45 em, đội 2 có 40 em, đội 3 có 43 em. Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a 2;3 , b 4; 1 . Tích vô hướng a.b bằng A. . B.2 .C. .D. . 4 5 11   Câu 3. Cho tam giác đều ABC có trọng tâm G . Góc giữa 2 vectơ GB , GC là A. .6B.0 . C. .D.45 . 120 30 Câu 4. Tập nghiệm của phương trình 2x 1 5x 2 là 1  1  1  A. B. 1 . C. D. ; 1. ;5. . 7  5  7    Câu 5. Cho hai điểm A, B cố định và AB 8. Tập hợp các điểm M thỏa mãn MA.MB 16 là A. một đoạn thẳng. B. một đường tròn. C. một đường thẳng.D. một điểm. Câu 6. Cho hàm số y ax2 bx c có đồ thị như hình vẽ. khẳng định nào sau đây đúng? y O x A. a 0 , b 0 , c 0 .B. , , . a 0 b 0 c 0 C. a 0 , b 0 , c 0 .D. , , . a 0 b 0 c 0 2 2 Câu 7. Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình x 2mx m m 2 0 (m là tham số). 1 Đặt P x x x x . Chọn đáp án đúng. 1 2 2 1 2 A. Giá trị nhỏ nhất của P bằng 1 .B. Giá trị nhỏ nhất của bằng P . 2 Trang 30 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁNBỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 C. Giá trị nhỏ nhất của P bằng 2 .D. Biểu thức không tồnP tại giá trị nhỏ nhất. 1 Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai vectơ u i 5 j và v ki 4 j , k ¡ . Tìm k 2 để vectơ u vuông góc với vectơ v . A. .kB. . 40 C. .D. . k 20 k 40 k 20 Câu 9. Gọi S là tổng tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình m2 x 2 m 4x 1 vô nghiệm. Tính giá trị của S . A. .SB. .C.4 .D. . S 2 S 2 S 0 Câu 10. Cho phương trình x 1 x2 4mx 4 0 . Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 3 3 A. .mB. . 0 C. .D. . m m m ¡ 4 4   Câu 11. Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a . Khi đó, tích vô hướng AB.AC bằng a2 3a 2 5a 2 a2 A. . B. .C. .D. . 2 2 2 2 Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A 2;1 và B 10; 2 . Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành sao cho MA MB nhỏ nhất? A. .MB. .4 ;0 C. .D. . M 2;0 M 2;0 M 14;0 Câu 13. Cho parabol P :y x2 4x 3 và đường thẳng d :y mx 3 . Biết rằng có hai giá trị của m là m1 , m2 để d cắt P tại hai điểm phân biệt A , B sao cho diện tích tam giác 9 OAB bằng . Tính giá trị biểu thức P m2 m2 . 2 1 2 A. .PB. . 5 C. .D. . P 25 P 10 P 50 Câu 14. Đường thẳng đi qua điểm A 1;3 và song song với đường thẳng y x 1 có phương trình là A. .yB. . x 2 C. .D. . y x 2 y 2x 1 y x 4 x2 5 Câu 15. Điều kiện xác định của phương trình x 2 0 là 7 x A. .2B. . x 7 C. .D. x. 2 2 x 7 x 7 Câu 16. Parabol dạng y ax2 bx 2 đi qua điểm A 2;4 và có trục đối xứng là đường thẳng 3 x có phương trình là 2 A. .yB. . x2 C.3 x.D. 2 . y x2 3x 2 y x2 3x 2 y x2 3x 2 Câu 17. Tổng các nghiệm của phương trình x 2 2x 7 x2 4 bằng A. 0 . B. . 3C. . D. . 2 1 Trang 31
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT 3x 1 Câu 18. Tìm tập xác định D của hàm số y . x 1 A. .DB. . 1; C. .D. . D ¡ D 1; D ¡ \ 1 Câu 19. Cho hàm số y x2 2x 1 . Hãy chọn phương án sai? A. Hàm số không chẵn, không lẻ. B. Đồ thị hàm số có trục đối xứng là đường thẳng có phương trình x 1 . C. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 . D. Đồ thị hàm số nhận điểm I 1;4 làm đỉnh. 1 Câu 20. Cho sin x và 90 x 180 . Giá trị lượng giác tan x là 3 1 1 1 A. . B. .C. .D. . 2 2 2 2 2 2 2 B. TỰ LUẬN (2 điểm) Câu 1. Giải phương trình: x 1 4 x x2 3x 4 5 . Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có A 3;1 , B 1; 1 , C 6; 0 .   1. Tìm tọa độ các vectơ AC , BC . 2. Tìm tọa độ trực tâm tam giácABC . Câu 3. Tập nghiệm của phương trình x2 2x 2 x 1 0 là ? 2 Câu 4. Phương trình x2 2x 3 7 x2 2x 3 8 0 có tích các nghiệm là ? x Câu 5. Giá trị của m để hàm số y xác định trên 1;0 là bao nhiêu ? x 3m 1 HẾT Trang 32 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁNBỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 BẢNG ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ 1 – SỞ HÀ NỘI 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A C D D B C B D B A D C A B C C C C B B Câu 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. . x ¡ , x x2 B. . x ¡ , x2 0 C. k ¥ , k 2 k 1 là số chẵn.D. . x ¥ , x2 2 Lời giải Chọn A. 1 1 x ¡ , x x2 đúng khi x x2 . 2 4 Câu 2. Cho các tập hợp A 5;1 , B 3; , C ; 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. .A CB. .  C.5 ;. D.2 . B C ; B C  A \ C 2;1 Lời giải Chọn C. 3;  ; 2  . Câu 3. Tập hợp tất cả giá trị của tham số m để hàm số y x 2m 1 xác định với mọi x 1;3 là A. . 2 B. . m 1 C. . D. .;2 ;1 Lời giải Chọn D. Điều kiện xác định của hàm số x 2m 1 0 x 2m 1 . Hàm số xác định với mọi x 1;3 2m 1 1 m 1 . Câu 4. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol như hình vẽ. Hỏi Parabol có phương trình nào trong các phương trình dưới đây? y 1 x O A. .yB. .C.x2 .D.3x . 1 y x2 3x 1 y x2 3x 1 y x2 3x 1 Lời giải Chọn D. Vì Parabol có bề lõm quay xuống nên loại đáp án A và B. Parabol có đỉnh nằm về bên phải trục Oy tương ứng với hoành độ đỉnh dương. b 3 3 Xét hàm số y x2 3x 1 có hoành độ đỉnh 0 . 2a 2. 1 2 Trang 33
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT Câu 5. Cho hàm số y 2x 4 có đồ thị là đường thẳng . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. Hàm số đồng biến trên ¡ . B. cắt trục hoành tại điểm A 2; 0 . C. cắt trục tung tại điểm B 0; 4 .D. Hệ số góc của bằng . 2 Lời giải Chọn B. Tọa độ giao điểm của và trục hoành là nghiệm của hệ phương trình y 2x 4 x 2 . y 0 y 0 Vậy giao điểm của và trục hoành là điểm 2; 0 . Câu 6. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x2 2mx 5 bằng 1 khi giá trị của tham số m là A. .mB. .C. 4 .D. . m 4 m 2 m  Lời giải Chọn C. 2 2m 4.1.5 Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y 5 m2 . max 4a 4.1 2 2 Theo đề ymax 1 5 m 1 m 4 m 2 . Câu 7. Tọa độ giao điểm của Parabol P : y x2 4x với đường thẳng d : y x 2 là A. M 1; 1 , N 2;0 . B. M 1; 3 , N 2; 4 . C. M 0; 2 , N 2; 4 .D. , . M 3;1 N 3; 5 Lời giải Chọn B. Hoành độ giao điểm của d và P là nghiệm của phương trình: x2 4x x 2 2 x 1 x 3x 2 0 . x 2 Với x 1 y 3 và với x 2 y 4 . Vậy tọa độ các giao điểm của d và P làM 1; 3 , N 2; 4 . Câu 8. Một chiếc cổng hình Parabol bao gồm một cửa chính hình chữ nhật ở giữa và hai cánh cửa phụ hai bên như hình vẽ. Biết chiều cao cổng Parabol là 4m còn kích thước cửa ở giữa là 3m x 4m . Hãy tính khoảng cách giữa hai điểm A và B . ( xem hình minh họa bên dưới ) G F E A C D B A. .5 m B. 8,.5 m C. .D. .7,5m 8m Trang 34 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁNBỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 Lời giải Chọn D. y O x F E H A C I D B Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ với O  G . Gọi phương trình Parabol là P : y ax2 bx c với a 0 . Parabol đi qua gốc O 0;0 c 0 . b Parabol có trục đối xứng là x 0 0 b 0 P : y ax2 . 2a Vì kích thước cửa ở giữa là 3m 4m và chiều cao cổng Parabol là 4m nên OI 4m , HI 3m , CD 4m HE 2m , OH 1m E 2; 1 và B xB ; 4 với xB 0 . 1 1 Vì E thuộc Parabol nên 1 4a a P : y x2 . 4 4 1 Vì B thuộc Parabol nên 4 x2 x 4 AB 8m . 4 B B Câu 9. Tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình x2 m 3 x 2m 2 0 có đúng một nghiệm thuộc ;3 là A. ;2 1 . B. . C. 1 .  2; D. . 12; 2; Lời giải Chọn B. x 2 Phương trình tương đương với x 2 x m 1 0 . x m 1 m 1 2 Để phương trình có đúng một nghiệm thuộc ;3 thì . m 1 3 x 1 x Câu 10. Có bao nhiêu giá trị tham số a để phương trình vô nghiệm? x a 1 x a 2 A. .4B. .C. .D. . 1 2 3 Lời giải Chọn A. x a 1 Phương trình tương đương với. x a 2 x 1 x a 2 x x a 1 1 1 2x a 1 a 2 0 2 . TH1: a 1 , 2 vô nghiệm nên phương trình vô nghiệm. a 2 TH2: a 1 2 có nghiệm x . 2 a 1 Trang 35
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT a 2 a 1 a 0 2 2 a 1 2a a 0 1 Để phương trình vô nghiệm thì a . a 2 a 2 2a 1 0 2 a 2 2 a 1 a 2 Thử lại cả 4 TH đều đúng. x 1 x Với a 1 phương trình có dạng: x2 2x 1 x2 2x vô nghiệm. x 2 x 1 1 x 1 x Với a phương trình có dạng: x 1 x vô nghiệm. 3 3 2 x x 2 2 x 1 x Với a 0 phương trình có dạng: 1 vô nghiệm. x 1 x 2 x 1 x Với a 2 phương trình có dạng: 1 vô nghiệm x 3 x Vậy có 4 giá trị của tham số a để phương trình vô nghiệm. Câu 11. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây? A. Hai vectơ có giá vuông góc thì cùng phương. B. Hai vectơ cùng ngược hướng với vectơ thứ ba thì cùng hướng. C. Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng. D. Hai vectơ cùng phương thì giá của chúng song song hoặc trùng nhau. Lời giải Chọn D. Mệnh đề đúng là Hai vectơ cùng phương thì giá của chúng song song hoặc trùng nhau (theo định nghĩa SGK Hình học 10 ). Câu 12. Cho hai vectơ a , b . Đẳng thức nào sau đây sai? 1 2 2 2 A. .a .b a . b .cos a,b B. . a.b a b a b 2 2 2 2 1 2 2 2 C. .D.a b a.b a.b a b a b 2 Lời giải Chọn C. 2 2 2 2 2 2 2 Đẳng thức sai là a . b a.b , vì a.b a . b .cos a,b a . b .cos2 a,b . Các đẳng thức còn lại:  a.b a . b .cos a,b đúng theo định nghĩa tích vô hướng. 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2  a b a b a b a b a b a 2a.b b 2a.b . 1 2 2 2 Suy ra a.b a b a b là đẳng thức đúng. 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2  a b a b a b a b a b 2a.b a b 2a.b . 1 2 2 2 Suy ra a.b a b a b là đẳng thức đúng. 2 Trang 36 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁNBỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 Câu 13. Cho tam giác ABC . Biết trung điểm của các cạnh BC , CA , AB có tọa độ lần lượt là M 1; 1 , N 3;2 , P 0; 5 . Khi đó, tọa độ của điểm A là A. . B.2; . 2 C. .D. .5;1 5;0 2; 2 Lời giải Chọn A. Tứ giác ANMP là hình bình hành. Gọi I là tâm của hình bình hành ANMP . 3 3 Do I là trung điểm của PN nên I ; . 2 2 Mặt khác I cũng là trung điểm của AM nên ta có A 2; 2 .      Câu 14. Cho hình vuông ABCD có cạnh là a . Giá trị biểu thức BC BD BA AC AB là A. .0B. . C. .D.2 a.2 2a2 2 2a2 Lời giải Chọn B.            2 Ta có: BC BD BA AC AB 2BD.BC 2 BD . BC .cos BD, BC 2.a 2.a. 2 2.a2 . Câu 15. Trên hệ trục tọa độ xOy , cho tam giác ABC có A 4;3 , B 2;7 , C 3; 8 . Tọa độ chân đường cao kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC là A. . 1; 4 B. . 1;4 C. .D. . 1;4 4;1 Lời giải Chọn C. Gọi H x; y là chân đường cao kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC .    Ta có: AH x 4; y 3 ; BH x 2; y 7 ; CH x 3; y 8 . Trang 37
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT   AH.BH 0 x 4 x 2 y 3 y 7 0 Do AH  BC nên   AH.CH 0 x 4 x 3 y 3 y 8 0 x2 y2 6x 10y 29 0 x2 y2 x 5y 36 0 2 2 x y x 5y 36 0 5x 15y 65 0 2 13 3y y2 13 3y 5y 36 0 x 13 3y x 13 3y y 4 y 3 2 hoặc (loại). y 7y 12 0 x 1 x 4 Vậy H 4;1 . Câu 16. Cho tam giác ABC có BC 6 , AC 2 và AB 3 1 . Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng A. . 5 B. . 3 C. . 2 D. . 2 Lời giải Chọn C. Diện tích tam giác ABC là 6 3 3 6 3 3 6 3 3 6 3 3 3 3 S . 6 2 3 1 ABC . 2 2 2 2 2 AB.BC.AC AB.BC.AC 6.2. 3 1 Mà S R 2 . ABC 4R 4S 3 3 4. 2 Câu 17. Cho đường thẳng d1 : y 3x 5 và d2 : y 4x 9 cắt nhau tại M . Tìm hàm số bậc hai 2 y 3x bx c có đồ thị đi qua A 2;1 và M . A. y 3x2 14x 29.B. y 3x2 5x 1.C. y 3x2 5x 21.D. y 3x2 15x 19 . Lời giải Chọn C. y 3x 5 x 4 Tọa độ M là nghiệm của hệ M 4;7 y 4x 9 y 7 y 3x2 bx c A 2;1 M Vì hàm số bậc hai có đồ thị đi qua và nên 4b c 41 b 5 . 2b c 11 c 21 Hàm số bậc hai cần tìm là y 3x2 5x 21. Câu 18. Trong hệ trục Oxy , cho u i 3 j và v 2; 1 . Tính u.v . A. u.v 5 2 . B. u.v 1.C. u.v 1.D. u.v 2; 3 . Lời giải Chọn C. Ta có u 1;3 u.v 2.1 3 1 1. Trang 38 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁNBỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 2 Câu 19. Cho parabol y f x ax bx c , a 0 có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. x 1 y 5 Đỉnh của Parabol là điểm A. I 5;1 .B. I 1; 5 .C. I 1;0 .D. I 1;5 . Lời giải Chọn B. Dựa vào bảng biến thiên ta có đỉnh của Parabol là I 1; 5 . Câu 20. Đồ thị dưới đây là của hàm số nào? y 1 O x 1 2 A. y 2x2 4x 1.B. y x2 2x 1. C. y x2 2x 1.D. y x2 2x 1. Lời giải Chọn B. Dựa vào đồ thị hàm số ta có đỉnh của Parabol là I 1; 2 và đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 nên đồ thị là của hàm số của hàm số y x2 2x 1. B. TỰ LUẬN (6 ĐIỂM) Bài 1. Cho hàm số y x2 – 3mx m2 1 1 , m là tham số. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 1 khi m 1 . b) Cho đường thẳng d có phương trình y mx m2 . Tìm giá trị của tham số m để đồ thị của hàm số 1 cắt đường thẳng d tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1; x2 thỏa mãn x1 x2 1 . Lời giải a) Khi m 1 y x2 3x 2 . * Tập xác định D ¡ . 3 1 * Tọa độ đỉnh I ; . 2 4 * Giao điểm với Ox là B 1;0 , C 2;0 . * Giao điểm với Oy là A 0;2 . Điểm đối xứng với điểm A 0;2 qua đường thẳng 3 x là A 2;0 2 * Bảng biến thiên Trang 39
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT 3 x 2 1 y 4 * Đồ thị y 2 O 1 2 x b) Phương trình hoành độ giao điểm x2 – 3mx m2 1 mx m2 x2 – 4mx 1 0 * có 4m2 1 Đồ thị hàm số 1 cắt đường thẳng d tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1; x 2khi 1 và chỉ khi phương trình * có hai nghiệm phân biệt 4m2 1 0 m 2 1 2 hoặc m . Giả sử 0 x x . Khi đó x x 1 x x 1 2 1 2 1 2 1 2 3 x x 2 x x 1 4m 2.1 1 m . 1 2 1 2 4 3 * 3 5 * Thử lại m x2 3x 1 0 x thỏa x x 1 . 4 1,2 2 1 2 3 Vậy m là giá trị cần tìm. 4 5x 4x2 x Bài 2. Giải phương trình sau trên tập số thực: 2 . x 1 Lời giải 5x 4x2 x 2 1 . x 1 5 0 x ĐKXĐ: 4 . x 1 1 5x 4x2 x 2x 2 5x 4x2 3x 2. 2 2 2 x x x 3 3 3 x 1. 2 2 2 4 5x 4x 9x 12x 4 13x 17x 4 0 x 1; x 13 So với điệu kiện, phương trình 1 vô nghiệm. x2 y y2 x Bài 3. Giải hệ phương trình sau trên tập số thực: 2 . x 6y 7 Trang 40 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁNBỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 Lời giải 2 2 x y 1 x y x y 0 x y x y 1 0 . y x 1 x y x y 1 TH1: 2 . x 6y 7 x y 7 x 3 10 y x 1 y x 1 y 2 10 TH2: 2 2 . x 6y 7 x 6x 1 0 x 3 10 y 2 10 Vậy hệ phương trình có 4 nghiệm: 1; 1 , 7;7 , 3 10;2 10 , 3 10;2 10 . Bài 4 Cho tam giác ABC . Biết AB 2; BC 3 và ·ABC 60 . a) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC .    b) Xác định vị trí điểm K thỏa mãn KA KB 2KC 0 .      c) Cho điểm M thay đổi nhưng luôn thỏa mãn 3MK AK MA MB 2MC 0 . Chứng minh rằng điểm M luôn thuộc một đường tròn cố định. Lời giải a) Theo định lý cosin trog tam giác ABC ta có: A 2 C 60 B 3 AC 2 AB 2 BC 2 2AB.BC.sin ·ABC 4 9 12.cos 60 7 AC 7 . Chu vi tam giác ABC là AB BC CA 2 3 7 5 7 . 1 1 3 3 Diện tích tam giác ABC là S AB.BC.sin ·ABC .2.3.sin 60 . ABC 2 2 2 b) Gọi I là trung điểm của cạnh AB , J là trung điểm của đoạn IC ta có: A I K C B Trang 41
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT      KA KB 2KC 0 2KI 2KC 0    KI KC 0 KJ 0 K  J . Vậy K là trung điểm của đoạn IC .            c) Ta có: 3MK AK MA MB 2MC 0 3MK AK 4MK KA KB 2KC 0 b)          3MK AK 4MK 0 0 3MK AK 4MK 0 0 MK. 3MK AK 0 .   Gọi H là điểm thuộc AK sao cho AK 3KH ta có:       MK. 3MK AK 0 MK. 3MK 3KH 0      MK. MK KH 0 MK.MH 0 K· MH 90 Vậy điểm M luôn thuộc đường tròn đường kính KH . A I K M C H B Bài 5. Cho các số thực x , y không âm thoả mãn x y 1 . Tìm giá trị lớn nhất của 59 T xy 2x2 3y 2y2 3x . 2 Lời giải 59 5 Ta có T xy 4x2 y2 6 x3 y3 9xy 4x2 y2 xy 6 . 2 2 1 x y 2 xy 0 xy . 4 1 5 Đặt t xy , 0 t , ta có T f t 4t 2 t 6 . 4 2 5 1 x 0 16 4 51 6 f x 191 8 36 51 1 Vậy giá trị lớn nhất của T là khi x y . 8 2 HẾT Trang 42 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁNBỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 BẢNG ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ 2 – SỞ BẮC GIANG 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A C D A C D B B B A B C D D C B B C A C Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A 1; 5 , B 3;0 , C 3;4 . Gọi  M , N lần lượt là trung điểm của AB , AC . Tìm tọa độ vectơ MN .     A. .M N B. 3 ;. 2 C. .D. .MN 3; 2 MN 6;4 MN 1;0 Lời giải Chọn A   1  Ta có BC 6;4 suy ra MN BC 3;2 . 2 Câu 2. Mệnh đề phủ định của mệnh đề “2018 là số tự nhiên chẵn” là A. 2018 là số chẵn.B. là số nguyên tố. 2018 C. 2018 không là số tự nhiên chẵn.D. là số2 0chính18 phương. Lời giải Chọn C Câu 3. Trục đối xứng của parabol y 2x2 2x 1 là đường thẳng có phương trình 1 1 A. .xB. .1 C. . x D. . x 2 x 2 2 Lời giải Chọn D 2 1 Phương trình của trục đối xứng là x . 2.2 2 Câu 4. Cho hai tập hợp A 3;3 và B 0; . Tìm A B . A. .A B.B . C. .D.3; . A B  3; A B  3;0 A B 0;3 Lời giải Chọn A Thực hiện phép hợp trên hai tập hợp A và B ta được: A B 3; . Câu 5. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Mệnh đề nào sau đây sai?        A. MA MB MC 3MG , với mọi điểm M .B. . GA GB GC 0       C. .G B GC 2GA D. . 3AG AB AC Lời giải Chọn C Trang 43
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT     Ta có GB GC 2GM GA Câu 6. Trong mặt phẳng Oxy , cho A 2; 3 , B 3;4 . Tọa độ điểm M nằm trên trục hoành sao cho A , B , M thẳng hàng là 5 1 17 A. .M 1;0 B. .C. . MD. 4 ;.0 M ; M ;0 3 3 7 Lời giải Chọn D Gọi M x;0 Ox .   Ta có AM x 2;3 và AB 1;7 x 2 3 17 17 Khi đó A , B , M thẳng hàng x M ;0 . 1 7 7 7 Câu 7. Cho parabol P : y ax2 bx c a 0 có đồ thị như hình bên. Tìm các giá trị m để phương trình ax2 bx c m có bốn nghiệm phân biệt. y 3 x O 2 3 1 A. . B.1 . m 3 C. .D. . 0 m 3 0 m 3 1 m 3 Lời giải Chọn B b 2 b 4a Quan sát đồ thị ta có đỉnh của parabol là I 2;3 nên 2a . 4a 2b c 3 3 4a 2b c b 4a a 1 Mặt khác P cắt trục tung tại 0; 1 nên c 1 . Suy ra . 4a 2b 4 b 4 P : y x2 4x 1 suy ra hàm số y x2 4x 1 có đồ thị là là phần đồ thị phía trên trục hoành của P và phần có được do lấy đối xứng phần phía dưới trục hoành của P , như hình vẽ sau: Trang 44 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁNBỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 y 4 I 3 2 1 y 3 2 1 O 1 2 3 x 3 1 y m 2 x 3 O 2 3 1 Phương trình ax2 bx c m hay x2 4x 1 m có bốn nghiệm phân biệt khi đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số hàm số y x2 4x 1 tại bốn điểm phân biệt. Suy ra 0 m 3 . Câu 8. Tìm điều kiện của tham số m để hàm số y 3m 4 x 5m đồng biến trên ¡ 4 4 4 4 A. .mB. .C. . D. . m m m 3 3 3 3 Lời giải Chọn B 4 Xét hàm số y 3m 4 x 5m đồng biến trên ¡ khi 3m 4 0 m . 3 Câu 9. Tọa độ đỉnh I của parabol y x2 2x 7 là A. .I 1; 4 B. . I 1C.; 6. D. . I 1; 4 I 1; 6 Lời giải Chọn B 2 Đỉnh I : x 1 , y 12 2.1 7 6 . Vậy I 1; 6 . 2.1 Câu 10. Mệnh đề phủ định của mệnh đề “x ¡ , x2 x 13 0 ” là A. “x ¡ , x2 x 13 0 ”. B. “x ¡ , x2 x 13 0 ”. C. “x ¡ , x2 x 13 0 ”.D. “x ”.¡ , x2 x 13 0 Lời giải Chọn A Mệnh đề phủ định của mệnh đề “x ¡ , x2 x 13 0 ” là “x ¡ , x2 x 13 0 ”. Câu 11. Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác MNP có M 1; 1 , N 5; 3 và P là điểm thuộc trục Oy , trọng tâm G của tam giác MNP nằm trên trục Ox . Tọa độ điểm P là A. . 2; 4 B. . 0; 4 C. . D. 0 ;. 2 2; 0 Lời giải Chọn B P Oy P 0; y . Trang 45
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT G Ox G x; 0 . 1 5 0 x 3 x 2 Điểm G là trọng tâm của tam giác MNP . 1 3 y y 4 0 3 Câu 12. Cho parabol P : y ax2 bx c, a 0 có đồ thị như hình bên. Khi đó 2a b 2c có giá trị là y 1 1 3 O x 3 4 A. . 9 B. . 9 C. . 6 D. . 6 Lời giải Chọn C Parabol P : y ax2 bx c, a 0 đi qua các điểm A 1; 0 , B 1; 4 , C 3; 0 nên a b c 0 a 1 có hệ phương trình: a b c 4 b 2 . 9a 3b c 0 c 3 Khi đó: 2a b 2c 2.1 2 2 3 6 . Câu 13. Cho hàm số f x 2x 1 2x 1 và g x 2x3 3x . Khi đó khẳng định nào dưới đây là đúng? A. f x là hàm số lẻ, g x là hàm số chẵn. B. f x và g x đều là hàm số lẻ. C. f x và g x đều là hàm số lẻ. D. là hàmf x số chẵn, g x là hàm số lẻ. Lời giải Chọn D x ¡ : f x 2x 1 2x 1 2x 1 2x 1 f x . 3 x ¡ : g x 2 x 3 x 2x3 3x g x . Câu 14. Tọa độ giao điểm của đường thẳng d : y x 4 và parabol y x2 7x 12 là A. 2;6 và 4;8 . B. 2;2 và 4;8 . C. 2; 2 và 4;0 .D. 2; 2và 4; .0 Lời giải Chọn D Phương trình hoành độ giao điểm: 2 2 x 2 y 2 x 7x 12 x 4 x 6x 8 0 x 4 y 0 Trang 46 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁNBỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 Câu 15. Tìm tất cả các giá trị m để đường thẳng y mx 3 2m cắt parabol y x2 3x 5 tại 2 điểm phân biệt có hoành độ trái dấu. A. .mB. .C. 3 .D. . 3 m 4 m 4 m 4 Lời giải Chọn C Phương trình hoành độ giao điểm: x2 3x 5 mx 3 2m x2 m 3 x 2m 8 0 * . Đường thẳng cắt parabol tại hai điểm phân biệt có hoành độ trái dấu khi và chỉ khi phương trình * có hai nghiệm trái dấu a.c 0 2m 8 0 m 4 . Câu 16. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. 6 2 là số hữu tỷ. B. Phương trình x2 7x 2 0 có 2 nghiệm trái dấu. C. 17 là số chẵn. D. Phương trình x2 x 7 0 có nghiệm. Lời giải Chọn B Phương trình x2 7x 2 0 có a.c 1. 2 0 nên nó có 2 nghiệm trái dấu. Vậy mệnh đề ở phương án B là mệnh đề đúng. Các mệnh đề còn lại đều sai. Câu 17. Cho hai tập hợp A  2;3 và B 1; . Tìm A B . A. .A B.B . C. .2D.; . A B 1;3 A B 1;3 A B 1;3 Lời giải Chọn B Biểu diễn hai tập hợp A và B ta được: Vậy A B 1;3 . Câu 18. Tập xác định của hàm số y 1 2x 6 x là 1 1 1 A. . 6; B. .C. .D. . ; ;  6; 2 2 2 Lời giải Chọn C 1 1 2x 0 x 1 Hàm số đã cho xác định khi 2 x . 6 x 0 2 x 6 1 Vậy tập xác định của hàm số là D ; . 2 A ;2 B 0; Câu 19. Cho và . Tìm A \ B . Trang 47
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT A. .AB.\ .B C. ;. 0 D. . A \ B 2; A \ B 0;2 A \ B ;0 Lời giải Chọn A Biểu diễn hai tập hợp A và B lên trục số ta có kết quả A \ B ;0 . Câu 20. Cho hàm số y ax2 bx c có đồ thị như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng? y O x A. a 0 , b 0 , c 0 . B. a 0 , b 0 , c 0 . C. a 0 , b 0 , c 0 .D. , , . a 0 b 0 c 0 Lời giải Chọn C Nhìn vào đồ thị ta có: Bề lõm hướng xuống a 0 . b b Hoành độ đỉnh x 0 0 b 0 (do a 0 ). 2a 2a Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm c 0 . Do đó: a 0 , b 0 , c 0 . B. TỰ LUẬN (5,0 điểm) Câu 1. (2,5 điểm) 1) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x2 4x 3 . Lời giải b Ta có: 2 và 1 . 2a 4a Vậy đồ thị hàm số y x2 4x 3 là parabol có đỉnh I 2; 1 , nhận đường thẳng x 2 làm trục đối xứng và bề lõm quay lên trên. Từ đó suy ra hàm số đồng biến trên khoảng 2; và nghịch biến trên khoảng ;2 . Ta có bảng biến thiên: x 2 y 1 Để vẽ đồ thị hàm số, ta lập bảng sau: x 0 1 2 3 y 3 0 1 0 Trang 48 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁNBỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 y 3 1 2 3 O x Câu 2. Giải phương trình: 2x2 4x 1 x 1 1 . x 1 x 1 0 x 1 1 2 2 2 x 1 3 x 1 3 . 2x 4x 1 x 2x 1 x 2x 2 0 x 1 3 Vậy phương trình đã cho có nghiệm x 1 3 . Câu 3. (1,5 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho bốn điểm A 1;1 , B 2; 1 , C 4;3 , D 16;3 .    Hãy phân tích véc tơ AD theo hai vecto AB , AC . Lời giải    Ta có: AB 1; 2 , AC 3;2 , AD 15;2 .    15 m.1 n.3 m 3 Giả sử AD m.AB n.AC . 2 m. 2 n.2 n 4    Vậy AD 3.AB 4.AC . Câu 4. (1,0 điểm) Cho x , y là hai số thực thỏa mãn x y 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 3 x4 y4 x2 y2 2 x2 y2 1 . Lời giải Ta thấy: 3 P 4x4 4x2 y2 4y4 2 x2 y2 1 4 3 3 x4 2x2 y2 y4 x4 2x2 y2 y4 2 x2 y2 1 4 3 2 2 3 x2 y2 x2 y2 2 x2 y2 1. 4 2 9 2 Vì x2 y2 0, với mọi x , y ¡ nên P x2 y2 2 x2 y2 1 . 4 2 x y 9 Đặt t x2 y2 2. Suy ra P t 2 2t 1. 2 4 9 Xét hàm số f t t 2 2t 1 với t 2. 4 4 5 4 Tọa độ đỉnh của f t là I ; , vậy hàm số đồng biến trên ; suy ra hàm số 9 9 9 đồng biến trên nửa khoảng 2; . Ta có bảng biến thiên: Trang 49
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT t 2 f t 6 Vậy theo bảng biến thiên ta thầy trên 2; thì f t 6 Suy ra P f t 6 hay P 6 , với t 2. x2 y2 Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 6 khi t 2 hay x y 2 x y 1 . 2 2 x y 2 HẾT Trang 50 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁNBỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 BẢNG ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ 3 – CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B A B C A C C B D B A C C C A B D A A A A. TRẮC NGHIỆM Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các vectơ u 2; 4 , a 1; 2 , b 1; 3 . Biết u ma nb , tính m n . A. .5 B. . 2 C. . 5 D. . 2 Lời giải Chọn B. 2 m m n 2 5 Ta có u ma nb 2m 3n 4 8 n 5 Suy ra m n 2 . Câu 2. Tìm m để hàm số y 2m 1 x m 3 đồng biến trên ¡ . 1 1 A. .m B. .C. .D. m. m 3 m 3 2 2 Lời giải Chọn A. 1 5 Khi 2m 1 0 m y 0 nên nghịch biến trên ¡ 2 2 1 Vậy hàm số y 2m 1 x m 3 đồng biến trên ¡ khi và chỉ khi 2m 1 0 m . 2 Câu 3. Cho cot 2 , 0 180 . Tính sin và cos . 1 6 1 6 A. sin , cos . B. sin , cos . 3 3 3 3 6 1 6 1 C. sin , cos .D. , sin . cos 2 3 2 3 Lời giải Chọn B. Ta thấy cot 2 0 nên suy ra 90 180 . 1 1 1 1 Và: sin2 sin . 1 cot2 1 2 3 3 1 Do 0 180 nên sin 0 sin . 3 cos 1 6 Mà: cot cos cot .sin 2. . sin 3 3 Câu 4. Xác định phần bù của tập hợp ; 2 trong ;4 . A. . B. 2. ;4 C. . 2;4 D. .  2;4  2;4 Trang 51
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT Lời giải Chọn C. Ta có: C ;4 ; 2 ;4 \ ; 2  2;4 . Câu 5. Xác định số phần tử của tập hợp X n ¥ | nM4,n 2017 . A. .5B.05 . C. . 503 D. . 504 502 Lời giải Chọn A. Tập hợp X gồm các phần tử là những số tự nhiên nhỏ hơn 2017 và chia hết cho 4 . Từ 0 đến 2015 có 2016 số tự nhiên, ta thấy cứ 4 số tự nhiên liên tiếp sẽ có duy nhất một số chia hết cho 4 . Suy ra có 504 số tự nhiên chia hết cho 4 từ 0 đến 2015 . Hiển nhiên 2016M4 . Vậy có tất cả 505 số tự nhiên nhỏ hơn 2017 và chia hết cho 4 . Câu 6. Cho phương trình 2 m x m2 4 . Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình có tập nghiệm là ¡ ? A. vô số.B. .C. . 2 D. . 1 0 Lời giải Chọn C. Phương trình bậc nhất đã cho có tập nghiệm là ¡ khi và chỉ khi 2 m 0 m 2 2 m 2 . m 4 0 m 2 Vậy có duy nhất một giá trị của tham số m để phương trình đã cho có tập nghiệm là ¡ . Câu 7. Cho trục tọa độ O, e . Khẳng định nào sau đây luôn đúng? A. .AB AB B. .AB AB.e  C. Điểm M có tọa độ là a đối với trục tọa độ O, e thì OM a . D. . AB AB Lời giải Chọn C. Theo lý thuyết sách giáo khoa thì C đúng. Câu 8. Xác định phần bù của tập hợp ; 10  10;  0 trong ¡ . A. . 10; 10 B. . C. . D. 1 .0; 10 \ 0  10; 0 0; 10  10; 0  0; 10 Lời giải Chọn B. ¡ \ ; 10  10;  0  10; 10 \ 0. 1 Câu 9. Cho sin x cos x . Tính P sin x cos x . 5 3 4 5 7 A. .PB. . C. .D. .P P P 4 5 6 5 Lời giải Trang 52 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁNBỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 Chọn D. 2 Ta có: P2 sin x cos x 1 2sin x.cos x . Theo giả thiết: 1 1 2 1 24 sin x cos x sin x cos x 1 2sin x.cos x 2sin x.cos x . 5 25 25 25 24 49 7 Do đó: P2 1 P (Vì P 0 ). 25 25 5     Câu 10. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB a , BC 2a . Tính BC.CA BA.AC theo a .         A. .BB.C CA BA.AC a 3 BC.CA BA.AC 3a2         C. .BD.C CA BA.AC a 3 BC.CA BA.AC 3a2 Lời giải Chọn B.   Tam giác ABC vuông tại A AC 2 BC 2 AB2 3a2 và BA.AC 0     2   2   Mặt khác: BA BC CA BA BC CA BA2 BC 2 CA2 2.BC.CA .   BA2 BC 2 CA2 a2 4a2 3a2 BC.CA 3a2 .     2 2 Vậy BC.CA BA.AC 3a2 . Câu 11. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. .c os cos 180 B. . cot cot 180 C. .tD.an . tan 180 sin sin 180 Lời giải Chọn A. Với hai góc bù nhau ta có cos cos 180 . Câu 12. Điểm A có hoành độ xA 1 và thuộc đồ thị hàm số y mx 2m 3. Tìm m để điểm A nằm trong nửa mặt phẳng tọa độ phía trên trục hoành (không chứa trục hoành). A. .m 0 B. .mC. .D.0 . m 1 m 0 Lời giải Chọn C. Từ giả thiết điểm A nằm trong nửa mặt phẳng tọa độ phía trên trục hoành (không chứa trục hoành) nên yA 0 ta có yA mx 2m 3 m.1 2m 3 3m 3 0 m 1 . Câu 13. Cho hình thang ABCD có đáy AB a , CD 2a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm AD    và BC . Tính độ dài của véctơ MN BD CA . 5a 7a 3a a A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Lời giải Chọn C. Trang 53
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT     Ta có M , N là trung điểm của AD và BC nên MD MA 0 và BN CN 0 .           Khi đó: MN BD CA MN BN NM MD CN NM MA    1 3a MN 2NM NM NM AB CD . 2 2 x 1 Câu 14. Tìm tập xác định của phương trình 3x5 2017 0 . x A. . 1; B. . C. . 1; D. \ . 0  1; \ 0 1; Lời giải Chọn C. x 1 0 x 1 Điều kiện . x 0 x 0 Tập xác định của phương trình là  1; \ 0 . Câu 15. Viết phương trình trục đối xứng của đồ thị hàm số y x2 2x 4 . A. .x 1 B. . y 1 C. . y D.2 . x 2 Lời giải Chọn A. Đồ thị hàm số y ax2 bx c với a 0 có trục đối xứng là đường thẳng có phương b trình x . 2a Vậy đồ thị hàm số y x2 2x 4 có trục đối xứng là đường thẳng có phương trình x 1. Câu 16. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, I là trung điểm BC . Tìm khẳng định sai.          A. . IBB. I.C IAC. . IAD. . IB IC BC AB AC 2AI AB AC 3GA Lời giải Chọn B.      IB IC IA 0 IA IA IA (Do I là trung điểm BC ) nên khẳng định ở A đúng.    AB AC 2AI 2AI (Do I là trung điểm BC ) nên khẳng định ở C đúng.   AB AC 2AI 3GA (Do G là trọng tâm tam giác ABC ) nên khẳng định ở D đúng.   IB IC 0 0 (Do I là trung điểm BC ) nên khẳng định ở B sai. Trang 54 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁNBỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 Câu 17. Cho hai tập hợp X , Y thỏa mãn X \Y 7;15 và X Y 1;2 . Xác định số phần tử là số nguyên của X . A. .2 B. . 5 C. .D. .3 4 Lời giải Chọn D. Do X \Y 7;15 7;15  X . Mà X Y 1;2 1;2  X . Suy ra X 1;2  7;15 . Vậy số phần tử nguyên của tập X là 4 . Câu 18. Tìm m để Parabol P : y x2 2 m 1 x m2 3 cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 sao cho x1.x2 1 . A. .m 2 B. Không tồn tại .C. .D.m . m 2 m 2 Lời giải Chọn A. Phương trình hoành độ giao điểm của P với trục hoành: x2 2 m 1 x m2 3 0 1 . Parabol P cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 sao cho x1.x2 1 1 có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa x1.x2 1 2 2 m 1 m 3 0 m 2 m 2 . 2 m 2 m 3 1 Câu 19. Có nhiều nhất bao nhiêu số nguyên m thuộc nửa khoảng  2017;2017 để phương trình 2x2 x 2m x 2 có nghiệm: A. .2 014 B. . 2021 C. .D. . 2013 2020 Lời giải Chọn A. x 2 x 2 Phương trình đã cho tương đương với: 2 2 2 . 2x x 2m x 4x 4 x 3x 4 2m BBT: 3 x 2 2 y 6 25 4 Để phương trình đã cho có nghiệm điều kiện là 2m 6 m 3 . mà m  2017;2017 suy ra 3 m 2017 . Trang 55
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT Vậy có nhiều nhất 2014 số nguyên thuộc nửa khoảng 3;2017 thỏa mãn yêu cầu bài toán. Câu 20. Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm A 4;2 , B 2;4 . Tính độ dài AB . A. .A B 2 1B.0 . AC.B . 4 D. . AB 40 AB 2 Lời giải Chọn A. Ta có: AB 6;2 nên AB 36 4 AB 2 10 . B. TỰ LUẬN 1 1 Câu 1. Giải phương trình: x2 3x (1) 1 x 1 x Lời giải + Điều kiện: 1 x 0 x 1. 2 x 0 + Với điều kiện x 1 phương trình (1) tương đương x 3x 0 x 3 So sánh điều kiện ta được nghiệm x 0 . Vậy tập nghiệm của phương trình là S {0}. Câu 2. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a 2 x; 3 và b 1;2 . Đặt u 2a b . Gọi v 5;8 là vectơ ngược chiều với u . Tìm x biết v 2 u . Lời giải Ta có u 5 2x; 4 . Do v ngược chiều với u và v 2 u nên ta có v 2u 5 2 5 2x 5 x . 4 Câu 3. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ABC vuông tại A có B 1; 3 và C 1;2 . Tìm tọa độ điểm H là chân đường cao kẻ từ đỉnh A của ABC , biết AB 3 , AC 4 . Lời giải A C B H CH AC 2 16 16 Ta có AB2 BH.BC và AC 2 CH.CB . Do đó: HC .HB . BH AB2 9 9    16  Mà HC, HB ngược hướng nên HC HB . 9   Khi đó, gọi H x; y thì HC 1 x;2 y , HB 1 x; 3 y . Trang 56 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁNBỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 16 1 x 1 x x 1 9 6 Suy ra: 6 H 1; . 16 y 5 2 y 3 y 5 9 Câu 4. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1 . Hai điểm M , N thay đổi lần lượt ở trên cạnh AB , AD sao cho AM x 0 x 1 , DN y 0 y 1 . Tìm mối liên hệ giữa x và y sao cho CM  BN . Lời giải Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ. Khi đó: D 0;0 ,C 1;0 , A 0;1 ; B 1;1 , M x;1 ; N 0; y .   Ta có: CM x 1;1 ; BN 1; y 1   Do đó: CM  BN CM.BN 0 x y 0 . y 1 A M B x N y 1 D C x Câu 5. Cho tam giác ABC có A 5;3 , B 2; 1 , C 1;5 . Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC . Lời giải Gọi H x; y là tọa độ cần tìm. Ta có:  AH x 5; y 3    AH.BC 0 3x 6y 3 0 1 . BC 3;6  BH x 2; y 1    BH.AC 0 6x 2y 14 0 2 . AC 6;2 Từ 1 và 2 ta có hệ phương trình 3x 6y 3 x 3 . 6x 2y 14 y 2 Vậy H 3;2 là tọa độ cần tìm. HẾT Trang 57
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT Trang 58 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁNBỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 BẢNG ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ 4 – SỞ BÌNH PHƯỚC 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B B C B C B D B C D C B C C A C A D C C A. TRẮC NGHIỆM(5 điểm) Câu 1. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề sai? A. Số không phải là một số hữu tỉ B. Tổng của hai cạnh một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba. C. Số 12 chia hết cho3 . D. số 21 không phải là số lẻ. Lời giải Chọn B. Câu 2. Mệnh đề phủ định của: “x ¥ : x2 3 0 ” là A. .B.x . ¥ : x2 3 0 x ¥ : x2 3 0 C. .D.x . ¥ : x2 3 0 x ¥ : x2 3 Lời giải Chọn B. Mệnh đề phủ định của mệnh đề x ¥ : x2 3 0 là mệnh đề “x ¥ : x2 3 0 ”. Câu 3. Ký hiệu khoa học của số 0,000567 là A. 567.10–6 . B. .C. .D. 56,7.10–5 5,67.10–4 5,7.10–4 Lời giải Chọn C. Câu 4. Cho tập hợp A x ¥ | x 5 . Tập A được viết dưới dạng liệt kê là A. .AB. . 0;1;2;3;4 A 0;1;2;3;4;5 C. .AD. . 1;2;3;4;5 A 0;5 Lời giải Chọn B. Tập hợp A gồm các phần tử là số tự nhiên không lớn hơn 5 được viết dưới dạng liệt kê là A 0;1;2;3;4;5 Câu 5. Cho A x ¡ | x 1 0 , B x ¡ | 4 x 0 . Khi đó A \ B là A. .B. 1 .;C.4 .D. . 4; 4; ; 1 Lời giải Chọn C. A x ¡ | x 1 0  1; ; B x ¡ | 4 x 0 ;4 Nên A \ B 4; . Câu 6. Cho tập hợp A m;m 1 , B 1;3 . Tập hợp tất cả các giá trị của m để A  B là A. mhoặc 1 m . B.  1. C.m .D.  . 1 m  0 m  Trang 59
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT Lời giải Chọn B. m 1 Để A  B thì . 1 m 2 m 1 3 x 2 Câu 7. Tập xác định của hàm số y f x là x2 1 A. .DB. .C.¡ .\D. .1 D ¡ \ 1,0 D ¡ \ 1 D ¡ Lời giải Chọn D. Điều kiện: x2 1 0 đúng x ¡ Câu 8. Cho hàm số y 2x2 x 3 , điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số đã cho? A. B.M C. 1D.;1 . M 0;3 . M 2;3 . 2;1 . Lời giải Chọn B. Câu 9. Trục đối xứng của P : y x2 3x 4 là đường thẳng 3 3 3 A. .B. .C. .D. . x 3 x x 2 2 2 Lời giải Chọn C. b 3 3 Trục đối xứng x . 2a 2.1 2 Câu 10. Hàm số y ax2 bx c có a 0 và biệt thức 0 thì đồ thị của nó có dạng là y y y y O x O x O x A. .B. .C. .D. . O x Lời giải Chọn D. Có hệ số a 0 nên loại A và C. Biệt thức 0 thì đồ thị không cắt trục hoành nên loại B. x 9 2 Câu 11. Tìm tập xác định D của phương trình 5 là x2 1 x2 1 A. .DB. .C.¡ .\D. 1 . D ¡ \ 1 D ¡ \ 1 D ¡ Lời giải Chọn C. Điều kiện xác định: x2 1 0 x 1 . Câu 12. Phương trình f x g x tương đương với phương trình nào trong các phương trình sau? 2 2 A. f x g x B. f x g x . . Trang 60 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁNBỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 2 2 C. D.f x g x . f x g x 0. Lời giải Chọn B. 3x y 3z 1 0 Câu 13. Gọi x0 ; yo ; z0 là nghiệm của hệ phương trình x y 2z 2 0 . Tính giá trị của biểu x 2y 2z 3 0 thức P x0 y0 z0. A. B.P C.1 .D. . P 3. P 3. P 0 Lời giải Chọn C. 3x y 3z 1 0 x 1 x y 2z 2 0 y 1 P x y z 3 x 2y 2z 3 0 z 1 Câu 14. Chọn khẳng định đúng. A. Véc tơ là một đường thẳng có hướng. B. Véc tơ là một đoạn thẳng. C. Véc tơ là một đoạn thẳng có hướng. D. Véc tơ là một đoạn thẳng không phân biệt điểm đầu và điểm cuối. Lời giải Chọn C. Véc tơ là một đoạn thẳng có hướng.   Câu 15. Cho hình bình hànhABCD . Vectơ BC AB bằng vectơ nào dưới đây?     A. .DB.B .C. .D. . BD AC CA Lời giải Chọn A.      BC AB BC BA BD .   Câu 16. Cho tam giác ABC điểm I thoả: IA 2IB . Chọn mệnh đề đúng.        CA 2CB  CA 2CB     CA 2CB A. .CB.I . C. .D. . CI CI CA 2CB CI 3 3 3 Lời giải Chọn C. C I A B         IA 2IB B là trung điểm của AI CI CA 2CB CI CA 2CB . Vậy C đúng. Trang 61
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT   Câu 17. Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a. Độ dài của AB AC bằng a 3 A. .aB. 3.C. .D. . 2a a 2 Lời giải Chọn A. Gọi M là trung điểm của BC .    AB AC 2AM 2AM a 3 Câu 18. Tính giá trị biểu thức: sin 30cos60 sin 60cos30 . 1 1 A. .1B. .C. .D. . 0 2 2 Lời giải Chọn D. 1 1 3 3 1 sin 30cos60 sin 60cos30 . . . 2 2 2 2 2     Câu 19. Cho tam giác ABC vuông ở A . Tìm tổng AB, BC BC,CA . A. .1B.80 .C. .D. . 360 270 240 Lời giải Chọn C. Vì tam giác ABC vuông ở A nên Bµ Cµ 90 .     Ta có: AB, BC BC,CA 180 Bµ 180 Cµ 360 Bµ Cµ 360 90 270 . Câu 20. Cho hai véctơ a 4;3 và b 1; 7 . Góc giữa hai véctơ a và b là A. .4B.5 .C. .D. . 45 135 30 Lời giải Chọn C. a.b 4 21 2 Ta có cos a,b a,b 135 . a b 16 9. 1 49 2 ĐÁP ÁN TỰ LUẬN: BÀI ĐÁP ÁN THANG ĐIỂM BàiXét 1 tính chẵn lẻ của hàm số y 1 x 1 x . 0,75 1 x 0 0,25 Điều kiện: 1 x 1 D  2;2, 1 x 0 x D x D 0,5 f x 2 x 2 x f (x) Bài 2 Giải phương trình: . x2 4x 2 2x 1,0 2 2x 2 0 x 4x 2x 2 2 2 0,25 x 4x (2x 2) Trang 62 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁNBỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 x 1 2 0,25 5x 12x 4 0 x 1 x 2 x 2. 0,25 2 x 5 Vậy phương trình có nghiệm x 2. 0,25 1 8 4 x 1 y Câu 3 Giải hệ phương trình . 1,0 5 4 4 x 1 y 1 1 Đặt a ; b . 0,25 x 1 y Hệ phương trình trở thành 12 a a 8b 4 11 0,25 5a 4b 4 4 b 11 1 12 23 x x 1 11 12 Hay 0,25 1 4 11 y y 11 4 23 x 12 Vậy nghiệm của hệ là 0,25 11 y 4 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm A 1;3 , B 2;0 , C 1;4 . cos B· AC Câu 4 a) Tính 1,25 điểm b) Xác định tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.      AB.AC Ta có: cos BAC cos AB, AC 0,25 AB.AC  Mà AB 3; 3 AB 3 2  AC 2;1 AC 5 3.2 3 1 10 0,25 Nên cos B· AC . 3 2. 5 10 Gọi D x; y   0,25 Để ABCD là hình bình hành thì AD BC (*) Trang 63
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT   Với: AD x 1; y 3 , BC 1;4 0,25 x 1 1 x 2 (*) y 3 4 y 7 0,25 Vậy: D 2;7 Biết rằng hàm số y ax2 bx c a 0 đạt giá trị lớn nhất 1 3 Câu 5 bằng tại x và tích các nghiệm của phương trình y 0 4 2 bằng 2 . Tính P a2 b2 c2 1 Hàm số y ax2 bx c a 0 đạt giá trị lớn nhất bằng 4 3 b 3 3 1 tại x nên ta có và điểm ; thuộc đồ thị 0,25 2 2a 2 2 4 9 3 1 a b c . 4 2 4 2 Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình ax bx c 0 . c 0,25 Theo giả thiết: x .x 2 hay 2 1 2 a Từ đó ta có hệ b 3 2a 2 3a b 0 a 1 9 3 1 9 3 1 0,25 a b c a b c b 3 4 2 4 4 2 4 c 2 c 2a c 0 2 a 2 2 2 Vậy P 1 3 2 14 0,25 HẾT Trang 64 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁNBỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 BẢNG ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ 5 – SỞ BRVT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C A A A A B D B D D B A C C A D D A C A A. TRẮC NGHIỆM (6 điểm) Câu 1. Cho tập hợp A x ¥ | x 5 . Tập A được viết dưới dạng liệt kê các phần tử là A. .AB. . 1;2C.;3; .4D. . A 1;2;3;4;5 A 0;1;2;3;4;5 A 0;1;2;3;4 Lời giải Chọn C. A x ¥ | x 5 A 0;1;2;3;4;5. Câu 2. Cho hai tập hợp X 1;2;3;4;5 ; Y 1;0;4  . Tập hợp X Y có bao nhiêu phần tử? A. .7B. .C. .D. . 6 8 1 Lời giải Chọn A. X Y 1;0;1;2;3;4;5 . Do đó X Y có 7 phần tử. Câu 3. Cho hình bình hành ABCD , vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình bình  hành bằng với vectơ AB là     A. .DB.C .C. .D. . BA CD AC Lời giải Chọn A. A B D C   Hình bình hành ABCD có AB DC .  Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy , cho M 1;5 và N 2;4 . Tọa độ của vectơ MN là A. . B.3; . 1 C. .D. . 3;1 1;1 1;9 Lời giải Chọn A.  MN 2 1;4 5 3; 1 .   Câu 5. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 4a . Tích vô hướng của hai vectơ AB và AC được tính theo a bằng A. .8B.a 2.C. .D. . 8a 8 3a2 8 3a Lời giải Chọn A. Trang 65
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT A B C   Ta có AB.AC AB.AC.cos BAC 4a.4a.cos60 8a2 . Câu 6. Điều kiện xác định của phương trình x 2x 1 1 x là 1 1 1 A. . B. . x 1 C. .D. . x 1 x x 1 2 2 2 Lời giải Chọn B. 1 2x 1 0 x 1 Điều kiện 2 x 1 . 1 x 0 2 x 1 Câu 7. Giả sử x0 là nghiệm lớn nhất của phương trình 3x 4 6 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. .xB.0 . 1;0 C. .D. . x0 0;2 x0 4;6 x0 3;4 Lời giải Chọn D. 10 x 3x 4 6 3 10 Ta có 3x 4 6 x . 3x 4 6 2 0 3 x 3 Câu 8. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y 2m 1 x m 3 đồng biến trên¡ ? 1 1 A. .mB. . C. .D. .m m 3 m 3 2 2 Lời giải Chọn B. 1 Điều kiện 2m 1 0 m . 2 mx ny pz 6 Câu 9. Cho x; y; z là nghiệm của hệ 2mx 3ny pz 1 (trong đó m , n , p là các tham mx 7ny 10 pz 15 số). Tính tổng S m n p biết hệ có nghiệm x; y; z 1;2;3 . A. .0B. . C.1 .D. . 2 3 Lời giải Chọn D. m 2n 3p 6 m 1 Ta có 2m 6n 3p 1 n 1 m n p 1 1 1 3 . m 14n 30 p 15 p 1 Trang 66 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁNBỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 1 Câu 10. Tập xác định của hàm số y x 1 là x 3 A. .DB. . 3;C. .D. . D 1; \ 3 D 1; D 1; \ 3 Lời giải Chọn D. x 3 0 x 3 Điều kiện D 1; \ 3 . x 1 0 x 1 Câu 11. Tọa độ giao điểm của parabol P : y x2 4x với đường thẳng d : y x 2 là A. M 1; 1 , N 2; 0 .B. , M .1; 3 N 2; 4 C. M 0; 2 , N 2; 4 .D. , M . 3; 1 N 3; 5 Lời giải Chọn B. 2 2 x 1 y 3 Phương trình hoành độ giao điểm: x 4x x 2 x 3x 2 0 . x 2 y 4 Vậy tọa độ giao điểm của parabol P và đường thẳng d là M 1; 3 , N 2; 4 . Câu 12. Trong mặt phẳng O; i; j cho các vectơ u 2; 3 , v 6; 1 . Khi đó vectơ x 2u 3v j có tọa độ bằng A. . B. 2 .2C.; 4.D. . 14; 10 21; 3 4; 22 Lời giải Chọn A. Ta có: 2u 4; 6 , 3v 18; 3 , j 0; 1 . x 2u 3v j 22; 4 . Câu 13. Tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình x2 2x 2m 2x 1 có hai nghiệm phân biệt là S a; b . Khi đó giá trị P ab bằng 1 1 1 2 A. .B. . C. .D. . 3 6 8 3 Lời giải Chọn C. 2x 1 0 x2 2x 2m 2x 1 1 Ta có: 2 2 x 2x 2m 2x 1 1 1 x x * 2 2 2 2 2 x 2x 2m 4x 4x 1 3x 2x 1 2m 0 2 Trang 67
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT Phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình 2 có hai 1 1 6m 2 0 m m 3 3 1 3 nghiệm phân biệt thỏa 1 6m 2 1 m . 1 3 3 8 3 2 6m 2 m 2 8 1 3 1 3 1 3 1 S ; a , b P ab . . 3 8 3 8 3 8 8 Câu 14. Hàm số y x2 2x m 4 đạt giá trị lớn nhất trên  1; 2 bằng 3 khi m thuộc A. . B. . ; 5 C. .D. .7; 8 5; 7 9; 11 Lời giải Chọn C. Tập xác định: D ¡ . Đỉnh I 1; m 3 . Bảng biến thiên: x 1 1 2 m 3 y m 7 m 4 Giá trị lớn nhất của hàm số trên  1; 2 là y 1 m 3 . Theo đề bài, ta có: m 3 3 m 6 5; 7 . Câu 15. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 6 cm, gọi I là trung điểm cạnh AD . Ta có   2AB BI bằng A. 3 5 cm.B. cm. 12 3 C.5 cm. 12D. 3 5 cm. 5 3 Lời giải Chọn A. A B I J D C         Ta có: 2AB BI AB AB BI AB AI AJ , với J là trung điểm BC .    2AB BI AJ AJ AB2 BJ 2 62 32 3 5 cm. Câu 16. Trong mặt phẳng Oxy , cho A x1; y1 và B x2 ; y2 . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là x1 y1 x2 y2 x1 x2 y1 y2 A. .I ; B. . I ; 2 2 3 3 Trang 68 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁNBỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 x2 x1 y2 y1 x1 x2 y1 y2 C. .ID. . ; I ; 2 2 2 2 Lời giải Chọn D x1 x2 y1 y2 I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi I ; . 2 2  Câu 17. Trong mặt phẳng Oxy , cho A 2;4 và B 4; 1 . Khi đó, tọa độ của AB là     A. .A B 2B.;5 . C. . AB 6D.;3 . AB 2;5 AB 2; 5 Lời giải Chọn D  Ta có AB xB xA; yB yA 2; 5 . Câu 18. Cho a 2; 1 , b 3; 4 , c 4; 9 . Hai số thực m , n thỏa mãn ma nb c . Tính 2 2 m n . A. .5 B. .C.3 . D. .4 1 Lời giải Chọn A 2m 3n 4 m 1 Ta có: ma nb c . m 4n 9 n 2 A x ¡ mx 3 mx 3 B x ¡ x2 4 0 Câu 19. Cho , . Tìm m để B \ A B . 3 3 3 3 3 3 A. . m B. .C. .D. . m m m 2 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn C Ta có: x A mx 3 0 . x 2 x B . x 2 Trang 69
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT m 0 m 0 m 0 3 3 2 0 m 3 3 Ta có: B \ A B B  A  m 2 m . 2 2 m 0 3 m 0 3 2 2 m 5 3 7 Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có M ; 1 , N ; , 2 2 2 1 P 0; lần lượt là trung điểm các cạnh BC , CA , AB . Tọa độ trọng tâm G của tam 2 giác ABC là 4 4 4 4 A. .GB. . ; C. . GD. 4.; 4 G ; G 4; 4 3 3 3 3 Lời giải Chọn A N C A G M P B Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên G cũng là trọng tâm tam giác MNP . x x x 4 x M N P x G 3 G 3 Tọa độ điểm G là . y y y 4 y M N P y G 3 G 3 B. TỰ LUẬN (4 điểm) Câu 1. (2,5 điểm) 1) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số f x x4 3x2 2 . 2) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x2 2x 3 . 3) Xác định a , b , c để parabol P : y ax2 bx c đi qua điểm A 2;1 và có đỉnh I 1; 1 . Lời giải 1) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số f x x4 3x2 2 . Trang 70 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁNBỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 Tập xác định D R . x D x D . 4 2 f x x 3 x 2 x4 3x2 2 f x , x D . Vậy f x là hàm số chẵn. 2) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x2 2x 3 . Bảng biến thiên: x 1 y 4 Đồ thị: y 3 1 1 O x 3 4 3) Xác định a , b , c để parabol P : y ax2 bx c đi qua điểm A 2;1 và có đỉnh I 1; 1 . Đồ thị hàm số đi qua điểm A 2;1 và có đỉnh I 1; 1 nên ta có: 4a 2a c 1 a 2 b 1 b 4. 2a c 1 a b a 1 Vậy a 2, b 4, c 1 . Câu 2. (2,0 điểm) 1) Giải phương trình sau: 2x 3 x 3 . 2 2) Tìm tham số m để phương trình x 2 m 1 x 3m 2 0 có hai nghiệm trái dấu x1 1 1 , x2 và thỏa mãn 3 . x1 x2 Lời giải 3 1) Cách 1: Điều kiện 2x 3 0 x . 2 2 2 x 2 Ta có: 2x 3 x 3 2x 3 x 6x 9 x 8x 12 0 . x 6 Thử lại ta có phương trình có một nghiệm x 6 . x 3 0 Cách 2: Phương trình 2x 3 x 3 2 2x 3 x 6x 9 x 3 x 3 2 x 2 x 6 . x 8x 12 0 x 6 Trang 71
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT 2) Phương trình x2 2 m 1 x 3m 2 0 có hai nghiệm trái dấu 3m 2 0 2 m . 3 1 1 Vì 3 0 x1 0 . Khi đó x2 0 . x1 x2 1 1 1 1 1 1 x x 2 m 1 Do đó 3 3 3 1 2 3 3 x1 x2 x1 x2 x1 x2 x1.x2 3m 2 8 2m 2 9m 6 m . 11 Câu 3. (1,5 điểm)     1) Cho tứ giác ABCD , chứng minh rằng AB CD AD CB . 2) Trong mặt phẳng Oxy , cho các vectơ a 2; 1 , b 0;4 và c 3;3 . Tìm hai số thực m , n sao cho c ma nb .     1) Cho tứ giác ABCD , chứng minh rằng AB CD AD CB .           AB CD AD CB AB AD CB CD DB DB Ta có     luôn đúng. AB CD AD CB Vậy 2) Trong mặt phẳng Oxy , cho các vectơ a 2; 1 , b 0;4 và c 3;3 . Tìm hai số thực m , n sao cho c ma nb . Ta có ma 2m; m , nb 0;4n ma nb 2m; m 4n . 3 m 2m 3 2 Mà c ma nb . m 4n 3 9 n 8 3 9 Vậy m , n . 2 8 Câu 4. (0,5 điểm)Cho ABC , gọi I , J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC . Điểm  M nằm trên cạnh BC sao cho MC 2MB . Hãy phân tích vectơ AM theo hai vectơ   AI và AJ . Lời giải A I J B M C   I J AB AC AB 2AI Theo giả  thiết , lần lượt là trung điểm của các cạnh và nên , AC 2AJ .  1  Mặt khác M nằm trên cạnh BC sao cho MC 2MB nên BM BC . 3     1   1   2  1  4  2  Ta có AM AB BM AB BC AB AC AB AB AC AI AJ . 3 3 3 3 3 3 Trang 72 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁNBỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 Câu 5. (0,5 điểm). Giải phương trình: x2 2x 2x x 3 6 1 x 7 . Lời giải x 3 ĐKXĐ: . y 1 Ta có: x2 2x 2x x 3 6 1 x 7 x2 2x x 3 x 3 1 x 2. 1 x.3 9 2 2 x x 3 1 x 3 1 x x 3 1 x 3 x x 3 1 x 3 2 1 x x x 3 1 x 3 1 x 2 x 3 1 x 0 1 x 1 x 0 2 x 3 1 x 1 x 1 x 1 1 x 0 1 x 0 x 1 (vì 1 1 x 0 ). 2 1 x 2 1 x x x 3 1 x 3 x 3 x 3 1 x 0 (vô nghiệm vì 3 x 1 ). Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất: x 1 . HẾT Trang 73
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT BẢNG ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ 6 – THPT CHUYÊN BẮC GIANG 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B D B A C A D C B D B A D A D C D C C C A. TRẮC NGHIỆM (6 điểm) Câu 1. Cho hai vectơ a và b . Biết a 2 , b 3 và a,b 30 . Tính a b . A. .B.1 1. C. .D. .13 12 14 Lời giải Chọn B. 2 2 2 2 2 2 Ta có a b a b a b 2a.b a b 2 a . b .cos a,b 2 22 3 2.2. 3. cos30 13. Suy ra a b 13 . 4 Câu 2. Cho là góc tù và sin . Giá trị của biểu thức A 2sin cos bằng 5 7 7 11 A. . B. .C. . D. . 1 5 5 5 Lời giải Chọn D. Vì là góc tù nên cos 0 . 2 2 2 2 2 4 9 3 Ta có sin cos 1 cos 1 sin 1 cos . 5 25 5 4 3 11 Vậy.A 2sin cos 2. 5 5 5 Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A 1;0 , B 1;1 , C 5; 1 . Tọa độ trực tâm H của tam giác ABC là A. .HB. . 1; 9 C. .D. . H 8; 27 H 2;5 H 3;14 Lời giải Chọn B. Gọi H x; y     Ta có AH x 1; y , BC 6; 2 , BH x 1; y 1 , AC 4; 1 . Vì H là trực tâm của tam giác ABC nên ta có   AH.BC 0 6 x 1 2y 0 6x 2y 6 x 8   . BH.AC 0 4 x 1 y 1 0 4x y 5 y 27 Vậy H 8; 27 . 4 Câu 4. Cho tam giác ABC có b 7 ,c 5 , cos A . Tính độ dài của a 5 Trang 74 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁNBỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 7 2 23 A. .3B. 2. C. .D. . 6 2 8 Lời giải Chọn A. 4 Áp dụng định lý Cosin ta có a2 b2 c2 2bc.cos A 72 52 2.7.5. 18 . 5 a 3 2 . Câu 5. Cho a , b , c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Mệnh đề nào sau đây không đúng: A. .aB.2 .C.ab .D. a .c a2 c2 b2 2ac b2 c2 a2 2bc ab bc b2 Lời giải Chọn C. Vì a , b , c là độ dài 3 cạnh của một tam giác a,b,c 0 . Ta có a2 ab ac a b c Đáp án A đúng. 2 2 2 2 a c b a b c Ta có a c b 2ac a c b2 Đáp án B đúng. a c b a b c 2 2 2 2 2 b c a b a c Ta có b c a 2bc b c a Đáp án C sai. b c a b a c Ta có ab bc b2 a c b Đáp án D đúng. Câu 6. Cho hình thang ABCD vuông tại A và D , AB AD a , CD 2a . Khi đó tích vô   hướng AC.BD bằng 3a 2 a2 A. . B.a 2. C. 0.D. . 2 2 Lời giải Chọn A. A a B a D 2a C        2   Ta có AC.BD AD DC AD AB AD DC.AB a2 2a2 a2 .   Câu 7. Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho MN 4NP . Điểm P được xác định đúng trong hình vẽ nào sau đây? M P N N M P N M P M P N Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 A. Hình 1.B. Hình 3. C. Hình 2.D. Hình 4. Lời giải Chọn D.       Ta có: MN 4NP MN , NP ngược hướng và MN 4 NP . Trang 75