Bài giảng Toán Lớp 7 - Tiết 62 - Bài 9: Nghiệm của đa thức một biến

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 7 - Tiết 62 - Bài 9: Nghiệm của đa thức một biến

1. NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY Cễ GIÁO VỀ DỰ GIỜ MễN TOÁN LỚP 7A7
2. KIỂM TRA Cho đa thức Q(x) = x2 - 2x - 3 Tớnh Q(0), Q(1)? Ta cú: 2 Q(0) = 0 – 2.0 - 3 = -3 Q(1) = 12 – 2.1 - 3 = 1 - 2 - 3 = -4 Vậy Q(0) = -3, Q(1) = -4
3. Tiết 62. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN 1. Nghiệm của đa thức một biến: a) Bài toỏn: Nước đúng băng tại 00C, nờn thay C = 0 Cho biết cụng thức đổi từ độ F vào cụng thứcEm (1) hóy ta cú: cho biết sang độ C là: 5 5 (F32)0−= CF=−32 (1) nước đúng băng ( ) 9 o 9 ở baoF320−= nhiờu C? Hỏi nước đúng băng ở bao nhiờu F32= độ F? Vậy nước đúng băng ở 32F. 5 160 Vậy khi nào P(x) = x- 99 cú giỏ trị bằng 0 ?
4. b) Khỏi niệm: Nếu tại x = a, đa thức P(x) cú giỏ trị bằng 0 thỡ ta núi a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đú. Vậy khi nào số a Hay x = a là một nghiệm của đa thức P(x)  P(a) = 0 được gọi là một nghiệm của đa thức P(x)?
5. Muốn kiểm tra mộtMuốn số kiểm a cú tra phảimột số là nghiệm của đa thức P(x) khụng ata cú làm phải như là nghiệm sau: của đa thức P(x) hay khụng ta làm thế nào? • B1: Tớnh P(a) =? • B2: Nếu: +) P(a) = 0 => x = a là nghiệm của P(x) +) P(a) ≠ 0 => x = a khụng phải là nghiệm của P(x)
6. 2. Vớ dụ: Trả lời cỏc cõu hỏi sau: 111 a)a) Tax cú =−P2.1110−=−+=cú −+=phải là nghiệm của đa thứcP(x) = 2x +1 hay khụng? 222 1 x = − là nghiệm của P(x) = 2x+1 2 b) ChoVỡ Q(1) Q(x) = =1 2x –2 –1 1= 0 ; Q(-1) = (-1)2 – 1= 0 x = 1; x = -1 là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 – 1 Kiểm tra x = 1; x = -1; x = 2 cú là nghiệm của Vậyđa thức một Q(x) đa hay Vỡ khụng? Q(2) = 22 – 1 = 3 ≠ 0 x = 2 khụng là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 – 1 thức (khỏc đa thức khụng) cú 2 2 c)c) G(x)Cho đa= x thức+ 1 G(x) = x + 1 thể cú bao Cú Khụng giỏ trị cúnào giỏ của trị xnào để củaG(x) x = làm 0 hay cho G(x) =nhiờu 0 nghiệm? khụng?Vỡ Tạix0 2sao? với mọi x +x12 1 với mọi x +x102 với mọi x Vậy đa thức G(x) = x2 +1 khụng cú nghiệm.
7. * Chỳ ý: * Một đa thức (khỏc đa thức khụng) cú thể cú một nghiệm, hai nghiệm, . hoặc khụng cú nghiệm. * Người ta đó chứng minh được rằng số nghiệm của một đa thức (khỏc đa thức khụng) khụng vượt quỏ bậc của nú.
8. ?2 Trong cỏc số cho sau, với mỗi đa thức, số nào là nghiệm của đa thức? 1 1 1 1 P(x)2x=+ − 2 4 4 2 Q(x)x2x3=−−2 3 1 -1 111 P2.0 −=−+= 442 Q(3)32.330=−−=2 111 P2.1 =+= 2 442 Q(−= 1)( −−−− 1)2.( 1) = 30 1113 2 P2. =+= Q(1)12.134=−−= − 2222 1 Vậy x =− là nghiệm Vậy x=3 và x=-1 là nghiệm của 4 1 đa thức Q(x) = x2 – 2x – 3 của đa thức P(x)=+ 2x 2
9. 1 ? Tỡm nghiệm của đa thức P(x)2x=+ 2 Hướng dẫn: 1 Cho P(x) = 0, ta cú: 2x0+= 2 Nhận xột: Để tỡm nghiệm của đa thức, ta cú thể cho đa thức đú bằng 0, rồi thực hiện như bài toỏn tỡm x.
10. TRề CHƠI TOÁN HỌC ĐI Cõu 1 Cõu 2 Cõu 3 Cõu 4 TèM A Luật chơi: “ĐI TèM ễ CHỮ ” ễ “ễ CHỮ ” là một cụm từ gồm 7 chữ cỏi. B Để tỡm ra ụ chữ em lần lượt trả lời cỏc cõu CHỮ hỏi từ 1 đến 4. Mỗi cõu trả lời đỳng, em tỡm được một chữ cỏi của ụ chữ. Nếu tỡm đỳng ụ C chữ thỡ em sẽ nhận được phần thưởng lớn Luật chơi nhất của trũ chơi. Nếu trả lời sai cõu hỏi hoặc đoỏn khụng đỳng ụ chữ thỡ bạn khỏc tham D gia tiếp! CHÚC CÁC EM MAY MẮN! C1 H2 Ă3 M4 C5 H6 Ỉ7
11. TRò CHƠI TOáN HọC TỡmNghiệm nghiệmSốNghiệm của a là của đa nghiệm thứccủađa thức C(x) đacủa B(x)thức =đa 2x thức=2 A(x) x+12 + P(x)là 5x= bao x–khi +6? nhiờu 7 là ? Cõu 1 Cõu 2 Cõu 3 Cõu 4 ĐI 1 A −7 P(x) 0= 1 − TèM 2 B 8 P(x) 0 −1 Khụng cú ễ nghiệm 1 CHỮ C 7 P(a)0= 6 2 D 5 P(a)0 −6 C1 H2 Ă3 M4 C5 H6 7Ỉ
12. Đ9.Tiết NGHIỆM 62. NGHIỆM CỦA CỦAĐA THỨC ĐA THỨC MỘT MỘT BIẾN BIẾN GHI NHỚ ➢ a là nghiệm của đa thức P(x) P(a) = 0 ➢ Để tỡm nghiệm của đa thức một biến P(x): C1: Kiểm tra lần lượt cỏc giỏ trị của biến.Giỏ trị nào làm choQua P(x) = bài 0 thỡ nàygiỏ trị ta đú cần là nghiệm ghi nhớcủa P(x). kiến thức gỡ? C2: Cho P(x) = 0 rồi tỡm x ➢ Một đa thức (khỏc đa thức khụng) cú số nghiệm khụng vượt quỏ bậc của nú. Hướng dẫn về nhà * Học thuộc phần ghi nhớ kiến thức. * Làm bài tập 54;55;56 – SGK/48. 43;44- SBT/
13. Chân thành cảm ơn thầy, cô giáo và các em học sinh.