Bài giảng Toán Lớp 7 - Tiết 39, 40 - Bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 7 - Tiết 39, 40 - Bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

1. Môn: TOÁN Tiết 39,40 - Bài 8: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG
2. 1) Các trường hợp bằng nhau đã học của tam giác vuông: a) Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau . b) Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuống này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kế cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau c) Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau .
3. 2)Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền cạnh góc vuông Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông của tan giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau .
4. Xét ABC vuông tại A và DEF vuông tại D có: AC=DF (gt) BC=EF (gt) Nên ABC = DEF
5. Bài tập Bài 1: Cho ∆ABC cân tại . Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) Chứng minh rằng : a) ∆AHB = ∆AHC và HB = HC b) BAHCAH=
6. Giải a) Chứng minh: ∆AHB = ∆AHC và HB = HC Xét AHB vông tại H và AHC vuông tại H có: AH là cạnh chung AB=AC (vì ABC cân tạiA ) Nên AHB = AHC =>HB=HC b) Chứng minh: BAHCAH= Ta có: AHB = AHC =>
7. o Bài2: Cho∆ABC cân tại A ( A 90 ), vẽ BHAC⊥ (H AC) , CKABKAB⊥ ( ) . a) CM: AH = AK. b) Gọi I là giao điểm của BH và CK . Chứng minh: AI là tia phân giác góc BAC
8. Giải . a) CM: AH = AK. Xét AHB vuông tại H và AKC vuông tại K có: AB=AC (vì ABC cân tại A ) BAC chung Nên AHB= AKC
9. . b) Chứng minh: AI là tia phân giác góc B A C Xét AKI vuông tại K và AHI vuông tại H có: AI là cạnh chung AK=AH (vì AHB= AKC) Nên AKI= AHI =AA12 Vậy AI là tia phân giác góc BAC
10. Bài 3: Cho ∆ABC vuông tại A, Kẻ AHBC⊥ tại H. Trên tia AH lấy điểm D sao cho HDAH= a) CM: ∆AHC = ∆DHC . b) Kẻ HM, HE lần lượt vuông góc với DC, AC tại M và E Chứng minh: AE = DM
11. a)CM: ∆AHC = ∆DHC . Xét AHC vuông tại H và DHC vuông tại H có: CH là cạnh chung AH=HD (gt) Nên ∆AHC = ∆DHC .
12. b)Chứng minh: AE = DM Xét AEH vuông tại E và DMH vuông tại M có: AH=HD (gt) EAHMDH(= = AHCDHC) Nên AEH= DMH =>AE = DM