Bài giảng Hình học Lớp 7 - Tiết 59: Tính chất đường trung trực của đoạn thẳng

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 7 - Tiết 59: Tính chất đường trung trực của đoạn thẳng

1. NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY, CÔ GIÁO VỀ DỰ CHUYÊN ĐỀ TOÁN 7 Giáo viên: Nghiêm Thị Trang Trường: THCS Tả Thanh Oai
2. Có một trạm y tế nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng nối hai khu dân cư. Hãy so sánh quãng đường từ trạm y tế đến hai khu dân cư? M A B
3. Thực hành + Cắt một mảnh giấy, trong đó có một mép cắt là đoạn thẳng AB. + Gấp mảnh giấy sao cho mút A trùng với mút B. Ta được nếp gấp 1. + Từ một điểm M tuỳ ý trên nếp gấp 1, gấp đoạn thẳng MA ( hoặc MB) được nếp gấp 2. M 1 2 1 A B A B A  B
4. Định lí 1 (định lí thuận) Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó. Cụ thể: Nếu M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB thì MA = MB M M thuộc trung trực GT của đoạn thẳng AB. KL MA = MB A B I
5. Ai nhanh hơn! 1, Cho điểm A nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC. Kết quả nào sau đây là đúng? A. AB AB = =AC AC B. BC = BA C. CA = CB 2, Cho điểm M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB. Biết MA = 15cm. Khi đó độ dài MB là: A. 5cm B. 10cm C. 15cm 15cm
6. Định lí 2 (định lí đảo) Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó. Cụ thể: Nếu MA = MB thì M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB A B M Đoạn thẳng AB TH 1: M AB GT MA = MB M KL M thuộc trung trực của đoạn thẳng AB. A B TH 2: M AB
7. Hướng dẫn chứng minh trường hợp M AB Cách 1 Cách 2 M A I B Gọi I là trung điểm của AB Kẻ MI vuông góc với AB tại I . Hãy chứng minh MI là đường Hãy chứng minh MI là đường trung trung trực của đoạn thẳng AB trực của đoạn thẳng AB
8. Chứng minh: Kẻ MI vuông góc AB tại I (1) ==AIMBIM 900 (tính chất hai đường thẳng vuông góc) Xét ∆AIM và ∆BIM có: AIMBIM == 90 0 (cmt) MA =MB (gt) MI chung = > ∆AIM và ∆BIM (ch – cgv) => AI = BI (hai cạnh tương ứng) = > I là trung điểm của AB (2) Từ (1);(2) = > MI là trung trực của AB ( dhnb đường trung trực).
9. Hướng dẫn chứng minh trường hợp M AB Cách 3 Kẻ MI là đường phân giác của góc AMB . Hãy chứng minh MI là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
10. Định lí 2 (định lí đảo) Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó. MA = MB => M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB ChoNA = NA NB ==> NB, N emthuộc suy đường ra điều trung gì? trực của đoạn thẳng AB M Khi đó đường thẳng MN là đường gì của đoạn thẳng AB ? A I B N
11. Định lí 2 (định lí đảo) Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó. MA = MB => MN là đường trung trực của đoạn thẳng AB NA = NB M Nhận xét vị trí ba A I B điểm M, N, I ? N
12. Nhận xét: Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đó.
13. Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng MN bằng thước thẳng và compa ➢ Vẽ cung tròn tâm M bán MN kính lớn hơn ; 2 P ➢ Vẽ cung tròn tâm N cùng bán kính; ➢ Hai cung tròn cắt nhau tại 2 điểm P, Q; ➢ Dùng thước vẽ đường thẳng M N qua 2 điP, Q, Đường thẳng PQ chính là đường trung trực của đoạn thẳng MN. Q
14. Chú ý P     M N M N M I N + Khi vẽ hai cung tròn trên, ta phải lấy bán kính lớn hơn MN 2 + Giao điểm đường thẳng PQ với đường Q thẳng MN là trung điểm của MN nên cách vẽ trên cũng là cách dựng trung điểm của đoạn thẳng bằng thước và compa.
15. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:  Học thuộc hai định lí về tính chất đường trung trực của đoạn thẳng. BTVN: + Bài 45; 47; 48 (SGK/76; 77) và + Bài 55;56; 58 (SBT/47)
16. CHÂN THÀNH CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH Tiết học kết thúc !