Bài giảng Hình học Lớp 7 - Tiết 59: Tính chất đường trung trực
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng Hình học Lớp 7 - Tiết 59: Tính chất đường trung trực", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Tài liệu đính kèm:
- bai_giang_hinh_hoc_lop_7_tiet_59_tinh_chat_duong_trung_truc.ppt
Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 7 - Tiết 59: Tính chất đường trung trực
- NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY, CÔ GIÁO VỀ DỰ CHUYÊN ĐỀ TOÁN 7 Giáo viên: Nghiêm Thị Trang Trường: THCS Tả Thanh Oai
- Có một trạm y tế nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng nối hai khu dân cư. Hãy so sánh quãng đường từ trạm y tế đến hai khu dân cư? M A B
- Thực hành + Cắt một mảnh giấy, trong đó có một mép cắt là đoạn thẳng AB. + Gấp mảnh giấy sao cho mút A trùng với mút B. Ta được nếp gấp 1. + Từ một điểm M tuỳ ý trên nếp gấp 1, gấp đoạn thẳng MA ( hoặc MB) được nếp gấp 2. M 1 2 1 A B A B A B
- Định lí 1 (định lí thuận) Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó. Cụ thể: Nếu M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB thì MA = MB M M thuộc trung trực GT của đoạn thẳng AB. KL MA = MB A B I
- Ai nhanh hơn! 1, Cho điểm A nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC. Kết quả nào sau đây là đúng? A. AB AB = =AC AC B. BC = BA C. CA = CB 2, Cho điểm M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB. Biết MA = 15cm. Khi đó độ dài MB là: A. 5cm B. 10cm C. 15cm 15cm
- Định lí 2 (định lí đảo) Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó. Cụ thể: Nếu MA = MB thì M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB A B M Đoạn thẳng AB TH 1: M AB GT MA = MB M KL M thuộc trung trực của đoạn thẳng AB. A B TH 2: M AB
- Hướng dẫn chứng minh trường hợp M AB Cách 1 Cách 2 M A I B Gọi I là trung điểm của AB Kẻ MI vuông góc với AB tại I . Hãy chứng minh MI là đường Hãy chứng minh MI là đường trung trung trực của đoạn thẳng AB trực của đoạn thẳng AB
- Chứng minh: Kẻ MI vuông góc AB tại I (1) ==AIMBIM 900 (tính chất hai đường thẳng vuông góc) Xét ∆AIM và ∆BIM có: AIMBIM == 90 0 (cmt) MA =MB (gt) MI chung = > ∆AIM và ∆BIM (ch – cgv) => AI = BI (hai cạnh tương ứng) = > I là trung điểm của AB (2) Từ (1);(2) = > MI là trung trực của AB ( dhnb đường trung trực).
- Hướng dẫn chứng minh trường hợp M AB Cách 3 Kẻ MI là đường phân giác của góc AMB . Hãy chứng minh MI là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
- Định lí 2 (định lí đảo) Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó. MA = MB => M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB ChoNA = NA NB ==> NB, N emthuộc suy đường ra điều trung gì? trực của đoạn thẳng AB M Khi đó đường thẳng MN là đường gì của đoạn thẳng AB ? A I B N
- Định lí 2 (định lí đảo) Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó. MA = MB => MN là đường trung trực của đoạn thẳng AB NA = NB M Nhận xét vị trí ba A I B điểm M, N, I ? N
- Nhận xét: Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đó.
- Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng MN bằng thước thẳng và compa ➢ Vẽ cung tròn tâm M bán MN kính lớn hơn ; 2 P ➢ Vẽ cung tròn tâm N cùng bán kính; ➢ Hai cung tròn cắt nhau tại 2 điểm P, Q; ➢ Dùng thước vẽ đường thẳng M N qua 2 điP, Q, Đường thẳng PQ chính là đường trung trực của đoạn thẳng MN. Q
- Chú ý P M N M N M I N + Khi vẽ hai cung tròn trên, ta phải lấy bán kính lớn hơn MN 2 + Giao điểm đường thẳng PQ với đường Q thẳng MN là trung điểm của MN nên cách vẽ trên cũng là cách dựng trung điểm của đoạn thẳng bằng thước và compa.
- HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: Học thuộc hai định lí về tính chất đường trung trực của đoạn thẳng. BTVN: + Bài 45; 47; 48 (SGK/76; 77) và + Bài 55;56; 58 (SBT/47)
- CHÂN THÀNH CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH Tiết học kết thúc !