Bài giảng Hình học 7 - Tiết 41: Luyện tập các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Nội dung text: Bài giảng Hình học 7 - Tiết 41: Luyện tập các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

1. HÌNH HỌC LỚP 7 LUYỆN TẬP CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG
2. KIỂM TRA BÀI CŨ: Hãy nêu các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông dựa vào các trường hợp bằng nhau của tam giác thường? 1/ (c.g.c) Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau 2/ (g.c.g) Nếu một cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau
3. KIỂM TRA BÀI CŨ: Hãy nêu các trường hợp bằng nhau đặc biệt của tam giác vuông ? 1/ (cạnh huyền - góc nhọn) Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau 2/ (cạnh huyền - cạnh góc vuông) Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau
4. TIẾT 41: LUYỆN TẬP CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG: 1. Dạng 1. BÀI 1: Các tam giác ABC và DMN có: A = D = 900, AC = DN. Hãy bổ sung thêm một điều kiện bằng nhau để ΔABC = ΔDMN. B M C A D N
5. LUYỆN TẬP CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG: Giải: B M Các tam giác ABC và DMN có: A = D = 900 và AC = DN (gt) C A D N Cách 1: Thêm điều kiện: BC = MN =>ΔABC = ΔDMN (cạnh huyền - cạnh góc vuông) Cách 2: Thêm điều kiện: CN = =>ΔABC = ΔDMN (g.c.g) Cách 3: Thêm điều kiện: BA = MD =>ΔABC = ΔDMN (c.g.c)
6. 2. DẠNG 2: Bài 2: Cho hình vẽ dưới đây. Hãy chứng minh: OM là tia phân giác của góc AOB? A O M HD: tia OM là phân giác của góc AOB.  B góc AOM = góc BOM  AOM = BOM
7. 2. DẠNG 2: Bài 2: Cho hình vẽ dưới đây. Hãy chứng minh: OM là tia phân giác của góc AOB? A Giải: M Tam giác AOM và OBM có: O OA = OB (gt) B OM cạnh chung góc A = góc B = 900 (gt) => AOM = BOM(cạnh huyền - góc nhọn). => góc AOM = góc BOM ( 2 góc tương ứng) => tia OM là phân giác của góc AOB.
8. DẠNG 3: Bài 3: Cho tam giác ABC có góc A bằng 900, AB < AC. M là trung điểm của AC. Kẻ AH và CK vuông góc với tia BM theo thứ tự tại H và K. Chứng minh rằng: a) M là trung điểm của KH. b) Các tia AH và CK cắt đường trung trực của đoạn thẳng AC lần lượt tại E và F. Chứng minh: AE = CF. c) Vẽ cung tròn tâm C, bán kính bằng BC cắt tia đối của tia AB tại điểm I. Chứng minh rằng tia CA là phân giác của góc ICB. B GT ABC: Â = 900 M là trung điểm của AC AH ⊥ BM, CK BM H KL a/ M là trung điểm của KH C A M K
9. B GT ABC: Â = 900 M là trung điểm của AC AH ⊥ BM, CK BM H C KL a/ M là trung điểm của KH A M Chứng minh: K a/ Xét AMH và CMK: M là trung điểm của AC (gt) => AM = CM (t/c) AH BM, CK BM (gt) => góc AHM = góc CKM = 900 góc AMH = góc CMK ( đối đỉnh) => AMH = CMK ( cạnh huyền - góc nhọn) => MH = MK ( 2 cạnh tương ứng) => M là trung điểm của HK
10. B d GT ABC: Â = 900 E M là trung điểm của AC AH ⊥ BM, CK BM H d là trung trực của AC C AH cắt d tại E, CK cắt d tại F A M KL a/ M là trung điểm của KH K b/ AE = CF F Chứng minh: b/ Xét AEM và CFM: M là trung điểm của AC (gt) => AM = CM (t/c) d là trung trực của AC (gt) => góc AME = góc CMF = 900 (t/c) AH//CK (cùng vuông góc vời BM (gt)) =>góc MAE = góc MCF (slt) => AEM = CFM ( g.c.g) => AE = CF( 2 cạnh tương ứng)
11. B d GT ABC: Â = 900 E M là trung điểm của AC AH ⊥ BM, CK BM H d là trung trực của AC C AH cắt d tại E, CK cắt d tại F A M (C;CB) cắt Tia đối của tia AB tại I K KL a/ M là trung điểm của KH F b/ AE = CF c/ Tia CA là phân giác góc ICB I Chứng minh: c/ Xét ABC và AIC: góc BAC = góc IAC = 900 (gt) (C;CB) cắt Tia đối của tia AB tại I (gt) => CB = CI (bán kính) AC cạnh chung => ABC = AIC ( cạnh huyền - cạnh góc vuông) =>góc ACB = góc ACI (2 góc tương ứng) => Tia CA là phân giác góc ICB
12. B d GT ABC: Â = 900 E M là trung điểm của AC AH ⊥ BM, CK BM H d là trung trực của AC C AH cắt d tại E, CK cắt d tại F A M (C;CB) cắt Tia đối của tia AB tại I K KL a/ M là trung điểm của KH F b/ AE = CF c/ Tia CA là phân giác góc ICB I d/ Chứng minh EF là tia phân giác của góc AEC; e/ ECF là tam giác cân. f/ Kẻ MN vuông góc với EC tại N; kẻ MQ vuông góc với AF tại Q. Chứng minh 3 điểm N, M, Q thẳng hàng
13. Nh÷ng kiÕn thøc träng t©m cña bµi 1. Chứng minh các tam giác vuông bằng nhau Cách 1: các cạnh góc vuông Cách 2: một cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy Cách 3: cạnh huyền và một góc nhọn. Cách 4: cạnh huyền và một cạnh góc vuông 2. Chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau 3. Chứng minh 2 góc bằng nhau
14. Bµi tËp vÒ nhµ: - Học thuộc các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông. - Làm các bài tập sau: Bài 1: Cho ABC c©n t¹i A. KÎ Bx vu«ng gãc víi AB, Cy vu«ng gãc víi AC, Bx c¾t Cy t¹i M. Chøng minh: a/ ABM = ACM. b/ MA lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BMC. Bài 2: Cho ABC cã AB<AC, góc ABC khác 900. O lµ trung ®iÓm cña BC. ®ưêng trung trùc cña BC c¾t AC t¹i D. Trªn tia BD lÊy BE = AC ( D n»m giữa B vµ E). AB c¾t EC t¹i S. Chøng minh: a/ ODB = ODC. b/ ABC = ECB. c/ SBC lµ tam gi¸c c©n.