Bài giảng Hình học 11 - Bài tập đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

Nội dung text: Bài giảng Hình học 11 - Bài tập đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

1. HÌNH HỌC LỚP 11 BÀI TẬP ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG Thiết kế bài giảng : Khuất Thị Hòa
2. BÀI TẬP ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG A.CÁC LOẠI BÀI TẬP: 1. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng. 2. Tìm giao điểm giữa đường thẳng và mặt phẳng. 3. Chứng minh ba điểm thẳng hàng. 4. Chứng minh ba đường thẳng đồng quy. 5. Xác định thiết diện
3. BÀI TẬP ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG A. CÁC LOẠI BÀI TẬP: B. PHƯƠNG PHÁP TÌM GIAO ĐIỂM CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG :
4. BÀI TẬP ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG A. CÁC LOẠI BÀI TẬP: B. PHƯƠNG PHÁP TÌM GIAO ĐIỂM CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG : C. LUYỆN TẬP TÌM GIAO ĐIỂM CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG :
5. BÀI TẬP ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG A. CÁC LOẠI BÀI TẬP: B. PHƯƠNG PHÁP TÌM GIAO ĐIỂM CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG : C. LUYỆN TẬP TÌM GIAO ĐIỂM CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG : Bài 1: Cho tứ diện ABCD. Trên AB, AC lần lượt lấy M,N sao cho MN cắt BC. Tìm giao điểm của MN vơi ( BCD) A D B C
6. BÀI TẬP ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG A. CÁC LOẠI BÀI TẬP: B. PHƯƠNG PHÁP TÌM GIAO ĐIỂM CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG : C. LUYỆN TẬP TÌM GIAO ĐIỂM CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG : Bài 1: Cho tứ diện ABCD. Trên AB, AC lần lượt lấy M,N sao cho MN cắt BC. Tìm giao điểm của MN vơi ( BCD) A M . D B . N C E
7. BÀI TẬP ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG A. CÁC LOẠI BÀI TẬP: B. PHƯƠNG PHÁP TÌM GIAO ĐIỂM CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG : C. LUYỆN TẬP TÌM GIAO ĐIỂM CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG : Bài 2: Cho tứ diện ABCD. M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Lấy K trên cạnh BD sao cho KB > KD. a. Tìm giao điểm E của CD vơi ( MNK ) A b. Tìm giao điểm F của AD vơi ( MNK ) D B C
8. BÀI TẬP ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG A. CÁC LOẠI BÀI TẬP: B. PHƯƠNG PHÁP TÌM GIAO ĐIỂM CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG : C. LUYỆN TẬP TÌM GIAO ĐIỂM CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG : Bài 2: Cho tứ diện ABCD. M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Lấy K trên cạnh BD sao cho KB > KD. a. Tìm giao điểm E của CD vơi ( MNK ) b. Tìm giao điểm F của AD vơi ( MNK ) A M . E K . D B . N C
9. BÀI TẬP ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG A. CÁC LOẠI BÀI TẬP: B. PHƯƠNG PHÁP TÌM GIAO ĐIỂM CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG : C. LUYỆN TẬP TÌM GIAO ĐIỂM CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG : Bài 2: Cho tứ diện ABCD. M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Lấy K trên cạnh BD sao cho KB > KD. a. Tìm giao điểm E của CD vơi ( MNK ) b. Tìm giao điểm F của AD vơi ( MNK ) A M . F E K . D B . N C
10. BÀI TẬP ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG A. CÁC LOẠI BÀI TẬP: B. PHƯƠNG PHÁP TÌM GIAO ĐIỂM CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG : C. LUYỆN TẬP TÌM GIAO ĐIỂM CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG : Bài 3: Cho tứ diện ABCD . Gọi K là trung điểm của đoạn AD và G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm giao điểm L của đường thẳng GK và mặt phẳng (BCD) Lời giải A • Gọi J là giao điểm của AG và BC Trong mặt phẳng AG 2 AK 1 (AJD) = ; = nên GK và JD cắt nhau K AJ 3 AD 2 • Gọi L là giao điểm của GK và JD ta có: G • • D L JD B • L (BCD) JD  (BCD) • J • • C Vậy L là giao điểm của GK và (BCD) L
11. BÀI TẬP ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG C. LUYỆN TẬP TÌM GIAO ĐIỂM CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG : Bài 4 : Cho hình chóp S.ABCD có AD và BC không song song với nhau. Gọi M là một điểm trên cạnh SA. Tìm giao điểm của mặt phẳng (MBC) và SD. S Giải: Do AD và BC không song song với nhau nên M gọi I là giao điểm của AD và BC. A D I C B
12. BÀI TẬP ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG C. LUYỆN TẬP TÌM GIAO ĐIỂM CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG : Bài 4 : Cho hình chóp S.ABCD có AD và BC không song song với nhau. Gọi M là một điểm trên cạnh SA. Tìm giao điểm của mặt phẳng (MBC) và SD. S Giải: Do AD và BC không song song với nhau nên M gọi I là giao điểm của AD và BC. Xét (SAD) và (MBC), ta có: I  AD() SAD I  BC() MBC A Mặt khác D I M  SA() SAD M () MBC C MI =()() SAD  MBC B Gọi N là giao điểm của MI và SD, khi đó: N= SD() MBC
13. BÀI TẬP ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG C. LUYỆN TẬP TÌM GIAO ĐIỂM CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG : Bài 4 : Cho hình chóp S.ABCD có AD và BC không song song với nhau. Gọi M là một điểm trên cạnh SA. Tìm giao điểm của mặt phẳng (MBC) và SD. S Giải: Do AD và BC không song song với nhau nên M gọi I là giao điểm của AD và BC. N Xét (SAD) và (MBC), ta có: I  AD() SAD I  BC() MBC A Mặt khác D I M  SA() SAD M () MBC C MI =()() SAD  MBC B Gọi N là giao điểm của MI và SD, khi đó: N= SD() MBC
14. BÀI TẬP ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG C. LUYỆN TẬP TÌM GIAO ĐIỂM CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG : Bài 4 : Cho hình chóp S.ABCD có AD và BC không song song với nhau. Gọi M là một điểm trên cạnh SA. Tìm giao điểm của mặt phẳng (MBC) và SD. S Giải: Do AD và BC không song song với nhau nên M gọi I là giao điểm của AD và BC. N Xét (SAD) và (MBC), ta có: I  AD() SAD I  BC() MBC A Mặt khác D I M  SA() SAD M () MBC C MI =()() SAD  MBC B Gọi N là giao điểm của MI và SD, khi đó: N= SD() MBC
15. BÀI TẬP ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG C. LUYỆN TẬP TÌM GIAO ĐIỂM CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG : Bài 4 : Cho hình chóp S.ABCD có AD và BC không song song với nhau. Gọi M là một điểm trên cạnh SA. Tìm giao điểm N của mặt phẳng (MBC) và SD. Giải cách 2 S Gọi O là giao điểm của AC và BD M. D A C B
16. BÀI TẬP ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG C. LUYỆN TẬP TÌM GIAO ĐIỂM CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG : Bài 4 : Cho hình chóp S.ABCD có AD và BC không song song với nhau. Gọi M là một điểm trên cạnh SA. Tìm giao điểm N của mặt phẳng (MBC) và SD. Giải cách 2 S Gọi O là giao điểm của AC và BD Trong (SAC) gọi I là giao điểm của CM và SO. Xét (SBD) và (MBC), ta có: M. D A I O C B
17. BÀI TẬP ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG C. LUYỆN TẬP TÌM GIAO ĐIỂM CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG : Bài 4 : Cho hình chóp S.ABCD có AD và BC không song song với nhau. Gọi M là một điểm trên cạnh SA. Tìm giao điểm N của mặt phẳng (MBC) và SD. Giải cách 2 S Gọi O là giao điểm của AC và BD Trong (SAC) gọi I là giao điểm của CM và SO. M. Xét (SBD) và (MBC), ta có: B () SBD N B () MBC I  SO() SBD I  MC() MBC D BI =()() SBD  MBC A I O C B Gọi N là giao điểm của BI và SD, khi đó: N= SD() MBC
18. BÀI TẬP ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG Bài 5 : Cho hình chóp S.ABCD. M là một điểm nằm trong tam giác SCD. a. Tìm giao tuyến của ( SMB ) và ( SAC ). b. Xác định giao điểm I của BM và (SAC). c. Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi ( ABM ). S . M A D B C
19. BÀI TẬP ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG Bài 5 : Cho hình chóp S.ABCD. M là một điểm nằm trong tam giác SCD. a. Tìm giao tuyến của ( SMB ) và ( SAC ). b. Xác định giao điểm I của BM và (SAC). c. Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi ( ABM ). S . M A D B K C
20. BÀI TẬP ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG C. LUYỆN TẬP TÌM GIAO ĐIỂM CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG : Bài 5 : Cho hình chóp S.ABCD. M là một điểm nằm trong tam giác SCD. a. Tìm giao tuyến của ( SMB ) và ( SAC ). b. Xác định giao điểm I của BM và (SAC). c. Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi ( ABM ). S ĐÁP ÁN: a.(SMB)(SAC)= SO . M A D B O K C
21. BÀI TẬP ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG C. LUYỆN TẬP TÌM GIAO ĐIỂM CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG : Bài 5 : Cho hình chóp S.ABCD. M là một điểm nằm trong tam giác SCD. a. Tìm giao tuyến của ( SMB ) và ( SAC ). b. Xác định giao điểm I của BM và (SAC). c. Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi ( ABM ). S ĐÁP ÁN: a.(SMB)(SAC)= SO . M A D b.BM (SAC)= I I B O K C
22. BÀI TẬP ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG C. LUYỆN TẬP TÌM GIAO ĐIỂM CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG : Bài 5 : Cho hình chóp S.ABCD. M là một điểm nằm trong tam giác SCD. a. Tìm giao tuyến của ( SMB ) và ( SAC ). b. Xác định giao điểm I của BM và (SAC). c. Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi ( ABM ). S F ĐÁP ÁN: a.(SMB)(SAC)= SO . M D A I b.BM (SAC)= I E B O K C
23. BÀI TẬP ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG C. LUYỆN TẬP TÌM GIAO ĐIỂM CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG : Bài 5 : Cho hình chóp S.ABCD. M là một điểm nằm trong tam giác SCD. a. Tìm giao tuyến của ( SMB ) và ( SAC ). b. Xác định giao điểm I của BM và (SAC). c. Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi ( ABM ). S FF ĐÁP ÁN: c a.(SMB)(SAC)= SO . M D A I b.BM (SAC)= I E c. Thiết diện là tứ giác ABEF O K B C
24. BÀI TẬP ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG C. LUYỆN TẬP TÌM GIAO ĐIỂM CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG : D. CỦNG CỐ: * Có 2 trường hợp cơ bản khi xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. 1. Mặt phẳng đã chứa đường thẳng cắt đường thẳng cho trước. 2. Trong mặt phẳng không thấy đường thẳng nào cắt đường thẳng cho trước. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AB. Goi N, P lần lượt là trung điểm SA, SB. M là điểm tùy ý thuộc SD. a. Tìm giao điểm I giữa MN và (SBC) b. Tìm giao điểm J giữa SC và (MNP)
25. E. BÀI TẬP VỀ NHÀ. Cho hình chóp S.ABDC đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm SO. a. Tìm giao điểm I của AM và ( SBD ). CMR IA = 2 IM. b. Tìm giao điểm F của SD và ( ABM ). CMR F là trung điểm SD. c. Gọi N là điểm tùy ý trên cạnh AB. Tìm giao điểm của MN và ( SBD ).