Bài giảng Đại số 10 - Bài 3: Dấu của nhị thức bậc nhất

Nội dung text: Bài giảng Đại số 10 - Bài 3: Dấu của nhị thức bậc nhất

1. Bài 3: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT. Nội dung: I. Định lý về dấu nhị thức bậc nhất II. Xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất. III. Áp dụng giải bất phương trình NỘI DUNG( HS cần ghi chép) HƯỚNG DẪN Bài 3: DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT: Tiết 37: I. Định lí về dấu của nhị thức bậc nhất 1. Nhị thức bậc nhất Nhị thức bậc nhất đối với x là biểu thức có dạng f(x) = ax + b trong đó a,b ¡ và a 0. 2. Dấu của nhị thức bậc nhất Định lí: : Nhị thức f(x) = ax + b có giá trị cùng dấu với hệ số a khi b b x ; và trái dấu với hệ số a khi x ; . a a Bảng xét dấu: x b - a f(x) Ghi nhớ: Trước trái, Trái dấu với a 0 Cùng dấu với a sau cùng Ví dụ 1: Xét dấu biểu thức a) f(x) = 3x + 3 b) g(x) = –2x + 6 Học sinh tự giải Giải: II. Xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất: Bước 1: Tìm nghiệm của các nhị thức trong biểu thức f(x) Bước 2: Lập bảng xét dấu: Chú ý: Sắp xếp các giá trị x theo thứ tự từ nhỏ đến lớn. Ví dụ 2: Xét dấu biểu thức: 2x 1 a/ f (x) ; b/ g(x) = (-2x + 3)(x – 2)(x + 4). x 1 x 2 Giải: b/ HS tự giải III. Áp dụng giải bất phương trình: 1. Bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức Ví dụ 3: Giải bất phương trình: 1 a/ 1 ; b/ x3 – 9x < 0. x 1 1
2. Giải: 1 1 2 x a/ 1 1 0 0 . x 1 x 1 x 1 Xét 2 – x = 0 x 2, x 1 0 x 1 . Bảng xét dấu: Kết luận: HS lập bảng biến thiên b/ HS tự giải. Tiết 38: 2/ Bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối: A khi A 0 Nhắc lại định nghĩa: A A khi A 0 Ví dụ 3: Giải bất phương trình 2x 1 x 3 5 Hs tự giải ( Xem bài dạy GV) * Đặc biệt: Giải bất phương trình dạng: f (x) a, f (x) a, f (x) a, f (x) a Áp dụng : Với a >0 Cách giải: Với a > 0. Ta có: Ta có: f (x) a a f (x) a (1) . x a a x a f (x) a f (x) a .(2) x a f (x) a x a x a f (x) a a f (x) a . (3) Thay x bởi f(x). f (x) a Hai trường hợp f (x) a (4) f (x) a khác tương tự. Ví dụ 4: Giải bất phương trình: 2x 1 3 . Giải: Chú ý: áp dụng công thức (1) Bài tập: Bài tập 1: Xét dấu biểu thức: f(x) = (-2x + 3)(x - 1)(x + 4) 1 1 2 Giải: x 1 x 1 HS tự giải và ghi vào vở Bài tập 2: Giải bất phương trình: Giải: Bài tập 3: Giải bất phương trình: a/ 3x 4 5 b/ 2x 7 4 x .Hết 2