Bài giảng Đại số 10 - Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung

Nội dung text: Bài giảng Đại số 10 - Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung

1. HỌC SINH THỰC HIỆN CÁC YÊU CẦU SAU: • Xem các slides bài giảng. Kết hợp SGK ĐẠI SỐ 10 Trang 141-148. • Viết bài vào tập, các nội dung chính, theo các slides và SGK. • Nếu có thắc mắc, trao đổi với giáo viên bộ môn trong lớp theo thời khóa biểu trong Kế hoạch số 31 HỌC TẬP TẠI NHÀ và THÔNG BÁO ngày 31 -03 (điều chỉnh kế hoạch) của nhà trường. • Làm Các phiếu học tập và Bài tập kèm theo vào tập, chụp ảnh gửi giáo viên bộ môn.
2. BÀI 2. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG I. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG α Trên đường tròn lượng giác cho điểm M(x0;y0) sao cho (OA; OM) = α là góc (x0;y0) y0 nhọn. Khi đó: x0
3. 1. ĐỊNH NGHĨA Mở rộng khái niệm tỉ số lượng giác cho các cung và góc lượng giác ta có: Trên đường tròn lượng M(x ;y ) giác cho cung AM có 0 0 K sđAM=α và M(x0;y0). Khi đó: H O
4. 1. ĐỊNH NGHĨA Các giá trị sinα, cosα, tanα, cotα được gọi là M y0 các giá trị lượng giác của cung α. x0 O Ta cũng gọi trục tung là trục sin, trục hoành là trục côsin
5. VÍ DỤ M(0;1)M(?;?) Bài giải: 0 1 O M(1;0)M(?;?) Bài giải: 1 0
6. 2. HỆ QUẢ M y 1. Cho cung AM=α 0 sin α = ? x cos α = ? 0 Cho sin (α + k2π) = ? O cos (α + k2π) = ? => sin (α + k2π) = sin α cos (α + k2π) = cos α
7. 2. HỆ QUẢ 2. Quan sát hình vẽ và cho biết giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của sinα và cosα -1? ≤ sin α ≤ 1? -1? ≤ cos α ≤ ?1 Trục sin Trục cos
8. 2. HỆ QUẢ 3. Với mọi -1 ≤ m ≤ 1 đều tồn tại α và β sao cho: m α sin α = m và cos β = m m β
9. 2. HỆ QUẢ 4. tanα xác định với mọi 5. cotα xác định với mọi
10. 2. HỆ QUẢ 6. Dấu của các giá trị lượng giác của góc α phụ thuộc vào điểm cuối của cung AM=α trên đường tròn lượng giác Bảng xác định dấu của các giá trị lượng giác: + + - - + Trục sin + + + - - - Trục cos + - + - + - + - -
11. 3. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG ĐẶC BIỆT Bảng giá trị lượng giác của các cung đặc biệt 0 1 1 0 0 || || 0
12. II. Ý NGHĨA HÌNH HỌC CỦA TANG VÀ CÔTANG 1. Ý nghĩa hình học của tanα:
13. II. Ý NGHĨA HÌNH HỌC CỦA TANG VÀ CÔTANG 2. Ý nghĩa hình học của cotα:
14. GHI NHỚ 1 Trên đường tròn lượng M(x0; y0) y giác cho cung AM = α 0 Khi đó: x0 O Các giá trị sinα, cosα, tanα, cotα được gọi là các giá trị lượng giác của cung α.
15. GHI NHỚ 2 sin (α + k2π) = sin α -1? ≤ sin α ≤ 1? cos (α + k2π) = cos α -1? ≤ cos α ≤ 1? Với mọi -1 ≤ m ≤ 1 đều tồn tại α và β sao cho: sin α = m và cos β = m tanα xác định khi: cotα xác định khi: Dấu của các giá trị lượng giác của góc α phụ thuộc vào điểm cuối của cung AM=α trên đường tròn lượng giác
16. NHẮC LẠI 1)Nhắc lại định nghĩa giá trị lượng giác của cung ? 2) Nêu tập xác định của các giá trị lượng giác đó? y B M K A' A H O x B'
17. III-QUAN HỆ GiỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC 1.Công thức lượng giác cơ bản y B M K A' A H O x B'
18. Tiết 57. Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG y III-QUAN HỆ GiỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC B 1.Công thức lượng giác cơ bản II I A' A O x III IV 2. Ví dụ áp dụng Ví dụ 1: Cho sin = với Tính cos Giải. Ta có: Do đó Vì nên Vậy
19. y III-QUAN HỆ GiỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC B 1.Công thức lượng giác cơ bản II I A' A O x III IV 2. Ví dụ áp dụng B' Ví dụ 2: Cho tan = với Tính cos , sin . Giải Ta có: Vì nên Vậy
20. III-QUAN HỆ GiỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC 1.Công thức lượng giác cơ bản 2. Ví dụ áp dụng 3. Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt a) Cung đối nhau : và y B M A' H A O - x M' B'
21. III-QUAN HỆ GiỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC 1.Công thức lượng giác cơ bản 2. Ví dụ áp dụng 3. Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt a) Cung đối nhau : và b) Cung bù nhau: và y B M' K M A' A O x B'
22. Tiết 57. Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG III-QUAN HỆ GiỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC 1.Công thức lượng giác cơ bản 2. Ví dụ áp dụng 3. Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt a) Cung đối nhau : và y b) Cung bù nhau: và B c) Cung hơn kém : và M A' H' A O H x M' B'
23. III-QUAN HỆ GiỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC 1.Công thức lượng giác cơ bản 2. Ví dụ áp dụng 3. Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt a) Cung đối nhau : và b) Cung bù nhau và y d c) Cung hơn kém : và B M' K' d) Cung phụ nhau : và M K A' A H' H x O B'
24. a) Cung đối nhau : và b) Cung bù nhau: và c) Cung hơn kém : và d) Cung phụ nhau : và
25. Cos đối sin bù phụ chéo
26. Ví dụ: Tính Giải Ta có: Ta có:
27. GHI NHỚ 3 1.Các công thức lượng giác cơ bản 2. Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt a) Cung đối nhau : và b) Cung bù nhau và c) Cung hơn kém : và d) Cung phụ nhau : và
28. BÀI TẬP (file word đính kèm) 1. Các phiếu học tập để làm rõ kiến thức. 2. Trắc nghiệm và tự luận.