32 Bài tập trắc nghiệm Hình học Lớp 11 - Phép tịnh tiến (Có đáp án)

Nội dung text: 32 Bài tập trắc nghiệm Hình học Lớp 11 - Phép tịnh tiến (Có đáp án)

1. 32 bài tập - Trắc nghiệm Phép tịnh tiến - File word có lời giải chi tiết Câu 1. Tìm m để C : x2 y2 4x 2my 1 0 là ảnh của đường tròn C ' : x 1 2 y 3 2 9 qua phép tịnh tiến theo vectơ v 3;5 . A. m 2 B. m 2 C. m 3 D. m 3 Câu 2. Cho parabol P : y x2 mx 1. Tìm m sao cho P là ảnh của P' : y x2 2x 1 qua phép tịnh tiến theo vectơ v 0,1 . A. m 1 B. m 1 C. m 2 D. m   Câu 3. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Ảnh tam giác FEO là qua TAB là: A. ABO B. ODC C. AOB D. OCD Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn C : x 4 2 y 5 2 36 và 2 2 x x' a C ' : x 7 y 2 36 là ảnh của C qua . Vậy tọa độ v là: y y ' b A. 3;7 B. 3; 7 C. 3;7 D. 3; 7 Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy cho v 2; 1 . Tìm tọa độ điểm A biết ảnh của nó là điểm A' 4; 1 qua phép tịnh tiến theo vectơ v : A. A 2;0 B. A 1;1 C. A 2;3 D. A 0;2 Câu 6. Ảnh d ' của đường thẳng d : 2x 3y 1 0 qua phép tịnh tiến theo vectơ v 3; 2 là: A. d ': 2x y 1 0 B. d ': 2x 3y 1 0 C. d ': 3x 2y 1 0 D. d ': 2x 3y 11 0 Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho v a;b . Với mỗi điểm M x; y ta có M ' x'; y ' là ảnh của M  qua phép tịnh tiến theo v . Khi đó MM ' v sẽ cho x' x a x' x a x x' a x x' a A. B. C. D. y ' y b y ' y b y y ' b y y ' b Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A 4;5 . Phép tịnh tiến v 1;2 biến điểm A thành điểm nào trong các điểm sau đây? A. A' 5;7 B. A' 1;6 C. A' 3;1 D. A' 4;7 Câu 9. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn thành chính nó? A. 0B. 2C. 1 D. Vô số Câu 10. Cho đường tròn C : x 2 2 y 2 2 16 và v 3;4 . Đường tròn C ' là ảnh của C qua phép Tv . Vậy C ' cần tìm là:
2. A. x 5 2 y 3 2 16 B. x 5 2 y 6 2 16 C. x 3 2 y 6 2 16 D. x 4 2 y 5 2 16 Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của đường thẳng d : 2x y 3 qua phép tịnh tiến v 1;3 là: A. x 2y 6 B. 2x y 6 C. 2x y 8 D. x 2y 8 Câu 12. Cho đường thẳng d : x 2y 1 0. Ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ u 1;2 là: A. 2x y 4 0 B. x 2y 1 0 C. 2x y 4 0 D. x 2y 4 0 Câu 13. Cho đường tròn C : x 1 2 y2 4 . Ảnh của C qua phép tịnh tiến theo vectơ u 1;3 là: A. x2 y 3 2 10 B. x2 y 3 2 4 C. x 2y z 1 0 D. x y z 4 0 Câu 14. Cho 2 điểm A 1;2 và B 0; 1 . Ảnh của đường thẳng AB qua phép tịnh tiến theo vectơ u 3; 2 là: A. 3x y 1 0 B. 3x y 12 0 C. x 3y 9 0 D. x 3y 12 0 Câu 15. Ảnh của đường tròn C : x2 y2 4x 2y 4 0 qua phép tịnh tiến theo vectơ u 2;1 . A. x 4 2 y 2 2 9 B. x2 y2 9 C. x 4 2 y 2 2 3 D. x2 y2 3 Câu 16. Cho 3 điểm A 1;2 , B 2;3 ,C 6;7 . Giả sử qua phép tịnh tiến theo vectơ u các điểm A, B, C lần lượt biến thành các điểm A' 2;0 , B',C ' . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. C ' 7;5 B. B' 3;5 C. u 1;2 D. C ' 7;9 Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A 1;3 và B 2; 4 , tọa độ M ' là ảnh của M 4;3  qua phép tính tiến TAB là: A. M ' 4;3 B. M ' 5;10 C. M ' 3; 4 D. M ' 3; 4 Câu 18. Trong mặt phẳng Oxy cho A 3; 1 , phép tịnh tiến theo vectơ v 3;2 thành điểm nào sau đây: A. B 6;3 B. C 6;1 C. D 0;3 D. E 0; 3     Câu 19. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến vectơ AB thành vectơ CD với AB CD ? A. MộtB. HaiC. Ba D. Bốn Câu 20. Trong mặt phẳng cho vectơ v . Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M ' được gọi là phép tịnh tiến theo vectơ v thỏa mãn     A. MM ' v B. M 'M v C. MM ' kv D. MM ' v
3. Câu 21. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn C có phương trình: x2 y2 x 2y 3 0 A. x2 y2 7x 2y 9 0 B. x2 y2 5x 2y 3 0 C. x2 y2 7x 2y 9 0 D. x2 y2 5x 2y 3 0 Câu 22. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A 3;6 , B 1;5 ,C 0;2 . Gọi G là trọng tâm của tam giác  ABC. Ảnh của G qua phép tịnh tiến theo vectơ AB là 26 10 10 26 10 10 26 26 A. ; B. ; C. ; D. ; 3 3 3 3 3 3 3 3 Câu 23. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường tròn C và C ' có phương trình lần lượt là x2 y2 2x 4y 11 0 và x2 y2 6x 8y 9 0. Phép tịnh tiến theo vectơ u biến đường tròn C ' thành đường tròn C khi đó tọa độ vectơ u là: A. 4;6 B. 4; 6 C. 4;6 D. Đáp án khác Câu 24. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét phép tịnh tiến Tv với v 2;1 , cho đường tròn C : x 2 2 y 3 2 25 . Tìm ảnh của đường tròn C ? A. x 2 2 y 4 2 25 B. x 2 2 y 3 2 25 C. x 3 2 y 2 2 25 D. x 4 2 y 4 2 25 Câu 25. Tạo ảnh của đường tròn C ' : x 3 2 y 1 2 25 qua phép tịnh tiến theo vectơ v 3;2 là đường tròn C có phương trình A. x2 y 1 2 5 B. x 6 2 y 3 2 25 C. x2 y 1 2 25 D. x2 y 1 2 25 Câu 26. Trong mặt phẳng Oxy và vectơ u 1; 2 . Ảnh của đường tròn C : x 2 2 y 3 2 4 qua phép tịnh tiến vectơ u là: A. C ' : x 1 2 y 3 2 4 B. C ' : x 3 2 y 5 2 4 C. C ' : x2 y 5 2 4 D. C ' : x 2 2 y 1 2 4 Câu 27. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?  A. Tv M M ' T v M ' M B. Tv M M ' Tv M ' M   C. Tv M M ' T v M M ' D. Tv M M ' T v M ' M ' Câu 28. Cho điểm A 2;5 và vectơ v 3; 2 . Tìm tọa độ của A' sao cho A là ảnh của A' qua phép tịnh tiến vectơ v
4. A. A' 2;4 B. A' 2;2 C. A' 5;7 D. A' 5;1 Câu 29. Trong mặt phẳng Oxy cho v 2;3 , C : x2 y2 4x 6y 4 0 . Gọi C ' là ảnh của đường tròn C qua phép tịnh tiến Tv . Phương trình C ' có dạng: A. x 4 2 y 6 2 9 B. x 4 2 y 6 2 9 C. x2 y2 9 D. x 4 2 y2 9 Câu 30. Cho hai đồ thị của hàm số f x x3 3x 1 (C) và g x x3 6x2 15x 2 C ' .Tìm vectơ v a;b sao cho khi tịnh tiến đồ thị C theo vectơ v ta được đồ thị C ' . A. v 2; 9 B. v 2;11 C. v 3;2 D. v 9;2 Câu 31. Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến điểm M 1;0 qua v là phép đồng nhất khi: A. v 1;0 B. v 0;1 C. v 1;1 D. v 0;0 Câu 32. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 2 đường tròn C : x m 2 2 y 3 m 2 10; 2 2 C ' : x 4 m y 5 m 10 . Biết C ' Tv C . Tìm v ? A. v 2; 8 B. v 6 2m;2m 2 C. v 3 m;m 1 D. v 6; 2
5. HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1. Chọn đáp án B Đường tròn C có tâm I 2;m , bán kính R m2 5 . 2 1 3 Đường tròn C ' có bán kính tâm I ' 1; 3 , bán kính R' 3 . Ta có m 2 . m 3 5 Câu 2. Chọn đáp án D Giả sử M x; y P là ảnh của M x'; y ' P' qua phép tịnh tiến theo vectơ v 0;1 x x' x' x 2 2 Ta có y 1 x 2x 1 y x 2x 2 y y ' 1 y ' y 1 Câu 3. Chọn đáp án B  Ảnh tam giác FEO là qua TAB là ODC . Câu 4. Chọn đáp án D Đường tròn C có tâm I 4;5 , đường tròn C ' có tâm I ' 7; 2 v 3; 7 Câu 5. Chọn đáp án A Ta có A 2;0 Câu 6. Chọn đáp án D x' x 3 x x' 3 Giả sử M x'; y ' d ' là ảnh của điểm M x; y d y ' y 2 y y ' 2 Suy ra 2 x' 3 3 y ' 2 1 0 2x' 3y ' 11 Câu 7. Chọn đáp án A x' x a Ta có y ' y b Câu 8. Chọn đáp án A Ta có A' 5;7 Câu 9. Chọn đáp án C Có 1 phép tịnh tiến biến một đường tròn thành chính nó. Câu 10. Chọn đáp án B Ta có C ' : x 5 2 y 6 2 16 Câu 11. Chọn đáp án C Ta có d ': 2x y 8 0 Câu 12. Chọn đáp án D Ta có d ': x 2y 4 0
6. Câu 13. Chọn đáp án B Ta có C ' : x2 y 3 2 4 Câu 14. Chọn đáp án B x 4 y A 1;2 , B 0; 1 u 3; 2  A' 4;0 , B 3; 3 3x y 12 0 1 3 Câu 15. Chọn đáp án A C : x2 y2 4x 2y 4 0 x 2 2 y 1 2 9 I 2;1 ;R 3 Theo công thức tịnh tiến T : u 2;1 J 4;2 x 4 2 y 2 2 9 . Câu 16. Chọn đáp án A Ta có u 1; 2 B' 3;1 ,C ' 7;5 Câu 17. Chọn đáp án C  AB 1; 7 ;M 4;3 M ' 3; 4 Câu 18. Chọn đáp án B C 6;1 Câu 19. Chọn đáp án A  Biến AB thành chính nó là vectơ 0 Câu 20. Chọn đáp án D Câu 21. Chọn đáp án D 2 2 2 1 2 17 1 x y x 2y 3 0 x y 1 I ;1 2 4 2 Tịnh tiến theo phương Ox về bên trái 3 đơn vị: 5 2 2 v 3;0 J ;0 C ' : x y 5x 2y 3 0 2 Câu 22. Chọn đáp án C 2 13  10 10 Ta có G ; , AB 4; 1 G ' ; 3 3 3 3 Câu 23. Chọn đáp án B Dễ thấy hai tâm là I 1; 2 và J 3;4 suy ra u 4; 6 Câu 24. Chọn đáp án D Tâm I 2;3 suy ra ảnh là tâm J 4;4 , suy ra ảnh đường tròn: x 4 2 y 4 2 25 Câu 25. Chọn đáp án B Tâm I 3; 1 suy ra tâm tạo ảnh J 6; 3 , suy ra tạo ảnh là đường tròn x 6 2 y 3 2 25.
7. Câu 26. Chọn đáp án B  Ta có I 2; 3 , khi đó II ' u xI ' 2; yI ' 3 1; 2 I ' 3; 5 C ' : x 3 2 y 5 2 9 . Câu 27. Chọn đáp án A   T M M ' MM ' v   v Ta có    Tv M M ' T v M ' M T M ' M M 'M v MM ' v v Câu 28. Chọn đáp án C  2 xA' 3 Ta có A' A v 2 xA';5 yA' 3; 2 A' 5;7 5 yA' 2 Câu 29. Chọn đáp án C Ta có C : x 2 2 y 3 2 9 I 2; 3  2 2 Khi đó II ' v xI ' 2; yI ' 3 2;3 I ' 0;0 c' : x y 9 Câu 30. Chọn đáp án B 3 x' x a y x 3x 1 Ta có 3 2 y ' y b y b x a 6 x a 15 x a 2 x3 3x2a 3xa2 a3 6 x2 2xa a2 15 x a 2 b x3 3x 1 3a 6 0 2 a 2 3a 12a 15 3 v 2;11 b 11 3 2 a 6a 15a 2 b 1 Cách khác nhanh hơn như sau: 2 3 a 2 Ta có g x x 2 3x 6 x 2 3 x 2 12 v 2;11 b 12 1 11 Câu 31. Chọn đáp án D Phép tịnh tiến theo vectơ–không chính là phép đồng nhất. Câu 32. Chọn đáp án A I 2 m;m 3  Ta có v II ' 2; 8 I ' 4 m;m 5